¨Ubung 13

PC I Thermodynamik
M. Hippler / M. Quack
SoSe2004
Übung 13
Ausgabe:
Rückgabe:
Besprechung:
Verantwortlich:
Dienstag, 22.6.2004
Dienstag, 29.6.2004, 840 h in der Vorlesungspause
Diese Übung wird zusammen mit der Ferienübung besprochen,
wobei Termin und Ort noch bekanntgegeben werden.
1.Ansgar Siemer, 2.Vincent Kräutler
13.1. Wiederholen Sie das gesamte Kapitel 1 der Thermodynamik und äussern Sie sich in Ihren
eigenen Worten knapp zu folgenden Fragen:
a) Welche drei prinzipiell verschiedene experimentelle Verfahren kennen Sie, um die
Gleichgewichtskonstante Ka (oder KP ) einer chemischen Reaktion als Funktion der
Temperatur zu bestimmen? Geben Sie die jeweils relevanten Grundgleichungen und
die prinzipielle experimentelle Vorgehensweise an.
b) Erläutern Sie die allgemeine Bedeutung des Begriffes der Zahl der Freiheitsgrade und
diskutieren Sie diesen anhand der Beispiele eines Systems von N Massenpunkten
(Idealisierung eines N -atomigen Moleküls) und der thermodynamischen Freiheitsgrade in der Gibbsschen Phasenregel.
c) Welche verschiedenen Verfahren zur Energiegewinnung aus einer chemischen Reaktion
(z.B. Verbrennung) sind Ihnen geläufig? Diskutieren Sie die relevanten thermodynamischen Funktionen und die Wirkungsgrade anhand der wichtigsten Gleichungen.
13.2 Berechnen Sie die Volumenabhängigkeit der Entropie bei konstanter Temperatur für ein
Van-der-Waals-Gas aus der Formel für (∂S/∂V )T und bestimmte Integration und vergleichen Sie diese mit dem entsprechenden Resultat für das ideale Gas. Hinweis: Verwenden
Sie hierfür eine geeignete Maxwellsche Relation (Aufgabe 13.3).
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13.3 Die Beziehungen zwischen den gemischten Ableitungen werden gelegentlich als Maxwellsche Relationen bezeichnet. Diskutieren Sie die Herleitung der folgenden Maxwellschen
Relationen aus den Grundgleichungen:
∂T ∂V
∂T S,ni
∂ni S,V,nj
∂V ∂T P,ni
∂T ∂P S,ni
∂S ∂V T,ni
∂S −
∂ni T,P,nj
∂µ i
∂P T,ni ,nj
∂P = −
∂S V,ni
∂µ i
=
∂S V,ni ,nj
∂S = −
∂P T,ni
∂V =
∂S P,ni
∂P =
∂T V,ni
∂µ i
=
∂T P,ni ,nj
∂V =
∂ni T,P,nj
13.4 Folgende Reaktion läuft in der Gasphase bei konstantem P und T ab:
2H2 (g) + O2 (g) = 2H2 O(g)
Die Gase können als ideal betrachtet werden. ∆f H und ∆f G für H2 O finden Sie in
Tabelle 1.9 auf Seite 166 des Skriptes.
a) Berechnen Sie für diese Reaktion ∆R H , ∆R G und ∆R S bei 400 K.
b) Starten Sie zunächst mit separaten Reaktanden (im stöchiometrischen Verhältnis), die
sich zuerst spontan mischen. Das Volumen betrage V = 10 dm3 und der Druck 100 Pa.
Dann führen Sie diese Reaktion in einem Thermostaten bei 400 K durch, indem Sie
einen Katalysator (Pt) einführen. Die Reaktion läuft somit spontan bei praktisch
vollständigen Umsatz ab. Berechnen Sie ∆R G,∆R H, ∆R S,∆R A und ∆R U für die
gesamte Reaktion. Berechnen Sie zudem den Anteil des anfänglichen Mischprozesses
am Gesamtprozess (∆misch G,∆misch H und ∆misch S).
c) Der Thermostat sei effektiv ein Kalorimeter mit 1 dm3 Hg. Die Temperatur ist nur
nahezu konstant, in Wahrheit gibt es einen kleinen messbaren Temperaturanstieg
während der Reaktion. Berechnen Sie diesen Temperaturanstieg. (Verwenden Sie
hierfür die Tabelle 1.6 im Skript auf Seite 120 und berücksichtigen Sie, dass der Thermostat bei konstantem Atmosphärendruck P = 1 bar betrachtet werden soll. Der
Thermostat selbst hat eine adiabatische Wand; das innerhalb des Thermostaten befindliche Reaktionsvolumen ist allerdings von einer diathermanen Wand umgeben.)
Diskutieren Sie welche Reaktionsgrösse aus dem kalorimetrischen Experiment bestimmt werden kann.
d) Wenn Sie richtig gerechnet haben, so finden Sie für ∆R S in b) einen negativen Wert.
Diskutieren Sie in Ihren eigenen Worten, warum das negative ∆R S nicht dem 2.
Hauptsatz widerspricht (Berechnen Sie ∆Stotal = ∆SKalorimeter + ∆R S).
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