Glaubwürdigkeit der Zentralbank - macroeconomics.tu

Glaubwürdigkeit der Zentralbank – Teil 2
Steffen Ahrens | Fakultät VII | Geldtheorie- und Geldpolitik WS2014/2015
Gliederung:
Teil 1: Das BMW-Modell
1. Nachfrageschocks
2. Angebotsschock
3. Inflation-Targeting
Teil 2: Das Barro-Gordon-Modell
1. Alternative Strategien im Ein-Perioden-Ansatz
2. Reputation im Mehr-Perioden-Ansatz
3. Optimale Politik bei stochastischen Schocks
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Glaubwürdigkeit der Zentralbank (Das Barro-Gordon-Modell)
•
Spiel in drei Abschnitten:
1.
2.
3.
•
) Nominallöhne fest
glaubwürdig:
unglaubwürdig:
Zentralbank verfolgt zwei Ziele:
•
•
•
an
und legen (gegeben
Die Inflationserwartungen hängen von der Glaubwürdigkeit der Zentralbank ab
−
−
•
Zentralbank kündigt eine bestimmte Geldpolitik
Marktteilnehmer bilden Inflationserwartungen
Regierung führt eine bestimmte Politik durch
Minimiere Abweichung der Inflationsrate
Stabilisiere die Outputlücke
0
von der optimalen Inflationsrate
Wirksamkeit der Geldpolitik durch die Phillipskurve gegeben
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Ist die Zentralbank glaubwürdig?
:
:
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Glaubwürdigkeit der Zentralbank (Das Barro-Gordon-Modell)
•
Spiel in drei Abschnitten:
1.
2.
3.
•
) Nominallöhne fest
glaubwürdig:
unglaubwürdig:
Zentralbank verfolgt zwei Ziele:
•
•
•
an
und legen (gegeben
Die Inflationserwartungen hängen von der Glaubwürdigkeit der Zentralbank ab
−
−
•
Zentralbank kündigt eine bestimmte Geldpolitik
Marktteilnehmer bilden Inflationserwartungen
Regierung führt eine bestimmte Politik durch
von der optimalen Inflationsrate
Minimiere Abweichung der Inflationsrate
Stabilisiere die Outputlücke
(auf positivem Niveau
, wobei gilt:
)
Wirksamkeit der Geldpolitik durch die Phillipskurve gegeben
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Das Barro-Gordon-Modell
•
Die Zentralbank hat folgende quadratische Kostenfunktion:
langfristige Phillipskurve
Isokostenkurven für
Seite 6
.
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Das Barro-Gordon-Modell
•
Unter Berücksichtigung der kurzfristigen Phillipskurve:
langfristige Phillipskurve
kurzfristige Phillipskurve
Isokostenkurven für
.
Nachfrage
•
Kann die Zentralbank glaubwürdig versichern, die optimale Inflation
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zu halten?
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3. Alternative Strategien im Ein-Perioden-Ansatz
•
Die Commitment-Strategie (Selbstbindung):
−
−
•
Die Zentralbank hält sich an ihre Ankündigung, d.h.
Die Wirtschaftssubjekte halten ihre Ankündigung für glaubwürdig, d.h.
Daraus ergeben sich Wohlfahrtskosten in Höhe von:
!
Isokostenkurven für Commitment-Lösung:
"
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#
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Alternative Strategien im Ein-Perioden-Ansatz
•
Die diskretionäre Strategie (Täuschungsstrategie):
−
−
−
•
Die Zentralbank hält sich an ihre Ankündigung, d.h.
Die Wirtschaftssubjekte halten ihre Ankündigung für glaubwürdig, d.h.
Die Zentralbank rückt von ihrer Ankündigung ab und erzeugt eine Überraschungsinflation.
Daraus ergeben sich Wohlfahrtskosten in Höhe von:
$
%&
%&
% & '(
!
% & '(
)
!
Isokostenkurven für Commitment-Strategie:
#
"
Isokostenkurven für Täuschungsstrategie:
"*
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#
#
"
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Die Täuschungslösung: Mathematisch
•
Unter Berücksichtigung der Phillipskurve ergibt sich die Kostenfunktion als
•
Hieraus ergibt sich für die Zentralbank folgendes Kostenminimierungsproblem:
min
.
•
Die Bedingung erster Ordnung lautet:
2
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2
1
0
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Die Täuschungslösung: Mathematisch
•
Es ergibt sich die Reaktionsfunktion der Zentralbank auf die Inflationserwartungen:
•
Für
ergibt sich hieraus:
$
*
12°
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Die Commitment- und Täuschung-Strategie
−
Es besteht für die Zentralbank eine Möglichkeit durch eine Überraschungsinflation ein höheres Outputniveau
(positive Outputlücke) zu erreichen.
−
Der Verlust an Wohlfahrt durch höhere Inflation wird überkompensiert durch den Gewinn an Wohlfahrt durch
den höheren Output.
−
Die Commitment-Strategie ist somit dynamisch nicht konsistent. Das optimale Verhalten der Zentralbank vor
der Festlegung der Löhne unter
ist nach Festsetzung der Löhne nicht mehr optimal.
−
Die Commitment-Strategie ist also nur erreichbar, wenn es Mechanismen gibt, welche die Zentralbank
bindend verpflichten, nicht von ihrer Ankündigung abzuweichen.
−
Verfügen die Lohnsetzer jedoch über rational Erwartungen, dann werden sie den Anreiz der Zentralbank
korrekt prognostizieren und eine bewusste Täuschung wird unmöglich.
−
Wo liegen in diesem Fall die Inflationserwartungen?
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Rationale Erwartungen
•
Unter rationalen Erwartungen gilt:
−
•
6
4
|6
(im Fall ohne Angebotsschocks!)
Informationsset der Privaten
Die Reaktionsfunktion wird somit:
„Inflationsbias“
→ 8
9
12°
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9
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Isokostenkurven für diskretionäre Strategie:
#
"9
#
"
9
Isokostenkurven für Commitment-Strategie:
"
*
#
Isokostenkurven für Täuschungsstrategie:
"*
Seite 14
#
#'
"
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Ein-Perioden-Ansatz: Zusammenfassung
•
Optimale Lösung:
−
•
0.
und
$
↔ 0 ↔ $
)
!
Täuschungslösung auch nicht erreichbar, da rationale Lohnsetzer dies antizipieren.
−
•
, damit
Optimale Lösung aber nicht erreichbar, da Anreiz zur Täuschung (Zeitinkonsistenz).
−
•
Verbindliche Festlegung auf
8
↔ 0 ↔ 8
!
Insgesamt wird somit die schlechteste aller Lösungen realisiert.
−
Seite 15
8
$
!
↔ 8
!
$
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4. Reputation im Mehr-Perioden-Ansatz
•
Entscheidung der Zentralbank beeinflusst zukünftige Inflationserwartungen
•
Hieraus entsteht für die Zentralbank ein Tradeoff zwischen:
−
−
•
Die Mehrperiodenplanung kann somit disziplinierend auf die Zentralbank wirken
−
−
•
kurzfristigen Vorteilen: z.B. Beschäftigungserhöhung in der aktuellen Periode
langfristigen Nachteilen: z.B. höheren Inflationserwartungen in der Zukunft
Voraussetzung: unendlicher Zeithorizont!
Ist diese Voraussetzung nicht erfüllt, ergibt sich für jede Periode die diskretionäre Lösung!
Beispiel für * Perioden:
−
Periode ;:
−
Periode ;
1:
−
Periode ;
2:
Seite 16
Die Zentralbank fürchtet keine Erwartungsänderung in ; 1 und täuscht. (Ein-Perioden-Spiel)
Lohnsetzer prognostizieren das und diskretionäre Lösung entsteht.
Wissend, dass die Erwartungen in ; höher sind, wieder kein Anreiz nicht zu täuschen.
Lohnsetzer prognostizieren das und diskretionäre Lösung entsteht.
...
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4. Reputation im Mehr-Perioden-Ansatz
•
Anreiz durch Wohlfahrtskostenersparnis in Periode <
$
!
•
0
Sanktion in den Folgeperioden <
−
−
!
>
8
in? @ 0falls =
E fürH ) ?
andernfalls
In diesem Fall ist gilt ab Periode ? @ 1, dass die Wohlfahrtskosten steigen
8
=
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durch Verlust an Glaubwürdigkeit:
Kosten hängen davon ab, wie die Lohnsetzer reagieren (sogennante „trigger-strategies“)
Hier soll folgende Triggerstrategie verdeutlicht werden:
=
−
:
!
=
0
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4. Reputation im Mehr-Perioden-Ansatz
•
Gegeben unsere Triggerstrategie lohnt sich eine Täuschung, wenn folgender Gegenwartswert
$
KL
•
$
!
N
8
!
1
R
8
M
!
M
8
O
N
8
R
Ausklammern der zukünftigen Verluste S
KL
•
1
!
M
1
Wir können die Diskontrate auch als Diskontfaktor Q
KL
•
8
M
!
$
!
!
8
M
8
!
R
'
RO
!
M
N
!
O
O
R
⋯
1
!
E
N E
)0
ausdrücken:
8
O
!
O
!
8
8
E
RO
⋯
⋯
⋯
RE
8
E
8
E
!
E
!
E
)0
8
!
T bringt:
RE ) 0
Die geometrische Reihe
R
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R
RO
⋯ R E
1
R
R
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4. Reputation im Mehr-Perioden-Ansatz
•
Die Zentralbank täuscht die Lohnsetzer also, wenn
!
•
$
•
R
8
!
Einsetzen der jeweiligen Kostenfaktoren und Auflösen nach Q ergibt:
R)
•
1
R
)1
Je kleiner der Diskontfaktor, desto weniger würdigt die Zentralbank ihre zukünftige Reputation.
−
In diesem Fall wird sie eher zu Überraschungsinflation greifen
Je größer der Diskontfaktor, desto eher wird die Zentralbank in Reputation investieren
−
Seite 19
In diesem Fall wird sie keine Überraschungsinflation nutzen.
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5. Optimale Politik bei stochastischen Schocks
•
•
Aus dem BMW-Modell (und der AD-AS-Analyse) folgt:
−
Nachfrageschocks: Outputlücke (AD-AS: Einkommen) und Inflation (AD-AS: Preise) können gleichzeitig
durch Geldpolitik stabilisiert werden
−
Angebotsschocks: Mit Geldpolitik kann entweder die Outputlücke (AD-AS: Einkommen) oder Inflation (ADAS: Preise) stabilisiert werden. Auch eine unvollständige Stabilisierung einer Kombination kann erreicht
werden. → Wirtschaftspolitischer Tradeoff!
−
Aus diesem Grund Fokus auf Angebotsschocks!
Angebotsschocks verschieben die Phillipskurve:
U
•
Die gesellschaftliche Zielfunktion bei Unsicherheit:
4V W
Seite 20
4
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5. Optimale Politik bei stochastischen Schocks
•
Zusammenhang zwischen der Zielfunktion und wirtschaftlichen Schwankungen
4
4
4X
LYZ
Varianz der
Inflation
LYZ
Varianz der
Beschäftigung
4
X[\H?]\?^
Inflationsbias
Konstante
− Je stärker die Schwankungen, desto größer die gesellschaftlichen Verluste
− Positive Schwankungen senken die Kosten geringer als Negative die Kosten steigern!
− Grund: Kostenfunktion ist quadratisch in Inflation und Outputlücke!
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5. Optimale Politik bei stochastischen Schocks
•
•
Wie sollte die Zentralbank auf beobachtbare Schocks reagieren?
−
Angebotsschocks: U mit 4 U
−
Phillipskurve:
−
Zielfunktion bei beobachtbare Schocks: min
_`&
M
U → U
%
M
U
%
.
Die Bedingung erster Ordnung lautet:
2
•
0 und LYZ U
2
1
U
1
0
Auflösen nach ergibt die optimale Reaktionsfunktion der Zentralbank:
a Seite 22
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5. Optimale Politik bei stochastischen Schocks
•
Ableiten der Reaktionsfunktion nach dem Schock ergibt:
b
bU
•
Die Zentralbank sollte auf...
−
expansive Angebotsschocks U ) 0, ∆
−
kontraktive Angebotsschocks U
−
Der Einfluss des Schocks wird also auf beide Variablen
−
Je kleiner das Gewicht auf dem Ziel „Outputstabilität“ (desto kleiner ), desto geringer die Reaktion der
Inflation auf einen Angebotsschock und desto stärker schwankt Beschäftigung!
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0 mit kontraktiver Geldpolitik reagieren, d.h. ∆ ) 0
0, ∆ ) 0 mit expansiver Geldpolitik reagieren, , d.h. ∆
,
0
verteilt!
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Angebotsschock
e#
e#
e# )
24
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Angebotsschock
e#
e#
e# )
f
f
Schwankende Beschäftigung
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Angebotsschock
e#
e#
Schwankende Inflation
e# )
26
f
f
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Angebotsschock
e#
e#
Schwankende Inflation
e# )
f
f
Schwankende Beschäftigung
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Flexibilität versus Glaubwürdigkeit
•
Aus den Betrachtungen ohne Schocks ging hervor, dass eine feste Regel optimal ist.
•
Aus der Betrachtung mit Schocks geht hervor, dass diskretionäre Maßnahmen sehr wohl
gewünscht sein können, um Schocks zu begegnen.
•
Die Zentralbank verfügt über bessere Informationen bezüglich Schocks als die Öffentlichkeit.
•
•
−
Wenn die Zentralbank auf Schocks reagiert, die von der Öffentlichkeit nicht verifizierbar sind, dann kann
die Öffentlichkeit nicht unterscheiden, ob die Zentralbank die Inflation erhöht, um damit auf einen
negativen Schock zu reagieren oder um die Outputlücke zu erhöhen.
Tradeoff für die Zentralbank:
−
−
sich entweder an die angekündigte (langfristig optimale) Inflationsrate zu halten
flexibel auf die Schocks zu reagieren
Was sollte die Zentralbank tun?
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Flexibilität versus Glaubwürdigkeit
•
•
Ausgangssituation
−
Angebotsschocks: U mit 4 U
−
Phillipskurve:
=
−
Zielfunktion:
=
=
=
=
0 und LYZ U
U
,= → =
_`&
M
%
=
=
U
,=
=
Erwartete Kosten:
j
g h =iM 4
=kM
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=
=
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Flexibilität versus Glaubwürdigkeit
•
−
−
•
•
<
Mit der Commitment-Strategie
<
ergibt sich, dass:
=
.l i.lm i`&,l
=
M
%
%
U
,=
Somit betragen die (erwarteten) Kosten pro Periode:
−
4V = W
4
−
4
4
=
M
%
M
%
U
U
,=
(
_
% & `&
,=
Die erwarteten Gesamtkosten sind dann:
−
=iM
∑j
=kM h
_`&
M
(
_
% & `&
Mio
!
=
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Die Commitment-Strategie
e#
e#
e# )
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Flexibilität versus Glaubwürdigkeit
•
Mit der diskretionären Strategie haben wir gezeigt, dass die Reaktionfunktion der Zentralbank:
−
•
•
% & '(
Unter rationalen Erwartungen
−
•
=
% & .p '(.lm '%(q'(`&,l =
% & .p '(.lm '%(q
<
(
% & '(
%
r
S
<
mit r e#,<
8
=
erwarten die Lohnsetzer
ohne Schocks)
Gleichgewichtige Inflationsrate und Beschäftigung sind somit:
(
−
=
%
−
=
% & '(
%
(
% & '(
U
U
,=
,=
Die erwarteten Kosten sind schließlich:
−
=iM
∑j
=kM h
(
%
(
% & '(
U
,=
%
% & '(
U
,=
M
Mio
% & '(
%&
(
_
% & '( `&
8
=
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Die diskretionäre-Strategie
e#
e#
e# )
9
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Flexibilität versus Glaubwürdigkeit
•
•
Kostenvergleich der beiden Strategien:
−
8
−
!
M
(
_
% & `&
(
_
% & `&
Mio
M
Mio
Regelbindung ist besser, wenn s ) s9 :
1
1
h
_`& )
1
1
h
_`&
_`& ) tS , T
•
Interpretation:
−
−
−
Ist die Varianz des Schocks _`& im Verhältnis zum strukturellen Defizit
hinreichend klein:
Dann ist Regelbindung =
besser!
Der Inflationsbias wird vermieden, dafür größere Beschäftigungsschwankungen
−
−
Ist das strukturelle Defizit
relativ klein, ist der Inflationsbias ohnehin gering.
Die Zentralbank sollte besser auf die Schocks reagieren!
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