Rechnen mit Brüchen 15 - Addition und Subtraktion

Name:
Datum:
Rechnen mit Brüchen 15 - Addition und Subtraktion
Auch bei den Außerirdischen sind Addition und Subtraktion entgegengesetzte Rechenarten.
Deshalb gelten für die Addition und Subtraktion von Brüchen genau die gleichen Umkehrungen wie die für die Addition und Subtraktion unserer natürlichen Zahlen.
Lösung von Additions - und Subtraktionsgleichungen
Additionsgleichungen Subtraktionsgleichungen
Unbekannte an der
1.Stelle
Unbekannte an der
2.Stelle
a
=
b
c
x= −
d
a
+x=
b
c
x= −
d
x+
c
d
a
b
c
d
a
b
a c
=
b d
c a
x= +
d b
a
c
−x=
b
d
a c
x= −
b d
x−
Arbeitsaufträge:
1. (Blatt/Hefter) Lies dir das eingerahmte Schema genau durch, umrande es entlang des Rahmens farbig
mit einem Lineal und lerne es. Beginne ein neues Blatt in deinem Hefter und übertrage die Überschrift
dieses Arbeitsblattes darauf.
2. (Hefter) Bestimme jeweils die Lösungsmenge der Gleichung.
2 5
=
entspricht x =
3 4
2
5
+x=
entspricht x =
5
3
Beispiele: x +
1 4
=
5 3
6
7
d) + x =
7
6
a) x +
5
−
4
5
−
3
2 15 8
7
7
=
−
= , also L =  
3 12 12 12
12 
2 25 6 19
19
=
−
=
, also L =  
5 15 15 15
15 
7
8
+x=
9
5
5
15
e) + x =
8
24
b)
17 21
=
22 33
4 1
f) x + =
9 4
c) x +
3. (Hefter) Stelle zu den folgenden Sätzen jeweils eine Gleichung auf und bestimme deren Lösungsmenge.
13
11
a) Welcher Bruch ist der Wert der Summe aus
und
?
12
8
5
19
b) Welchen Bruch muss man zu
addieren, um
zu erhalten?
17
7
4
8
c) Zu welchem Bruch muss man
addieren, um
zu erhalten?
19
9
© 2003 Thomas Unkelbach; nach: Born, I. u.a.: Die Abenteuer des Felix Sugzi - Bruchrechnung
Seite 1
4. (Hefter) Bestimme jeweils die Lösungsmenge der Gleichung.
2 5
5 2 15 8 23
23
=
entspricht x = + =
+
=
, also L =  
3 4
4 3 12 12 12
12 
5
2
5 2 25 6 19
19
−x=
entspricht x = − =
−
= , also L =  
3
5
3 5 15 15 15
15 
Beispiele: x −
8 3
=
5 4
3
1
d) − x =
4
6
7
6
−x =
2
5
4 20
e) x − =
9 45
a) x −
3 5
=
7 8
4
2
f) − x =
9
3
c) x −
b)
5. (Hefter) Stelle zu den folgenden Sätzen jeweils eine Gleichung auf und bestimme deren Lösungsmenge.
3
1
und
?
2
12
5
1
b) Welchen Bruch muss man von
subtrahieren, um
zu erhalten?
7
9
2
1
c) Von welchem Bruch muss man
subtrahieren, um
zu erhalten?
9
19
a) Welcher Bruch ist der Wert der Differenz aus
6. (Hefter) Bestimme jeweils die Lösungsmenge der Gleichung und mache anschließend die Probe.
4 8
=
3 3
5
40
e) + x =
4
4
13 21
=
2
2
13 6
f) x +
=
5 5
a) x +
b) x −
7
10
+x =
2
2
4
5
g) − x =
9
9
c)
31
25
−x =
4
4
8 3
h) x − =
5 5
d)
7. (Hefter) Gib die Gleichungen der letzten Aufgabe in Wortform wieder.
Beispiel: x +
4 8
= :
3 3
Addiert man zu einem Bruch
4
8
, so erhält man . Wie
3
3
Soll ich jetzt auch
noch Romane schreiben, oder was?
heißt der Bruch? oder:
Zu welchem Bruch muss man
4
8
addieren, um
zu erhalten?
3
3
8. (Hefter) Stelle jeweils eine Gleichung auf und bestimme deren Lösungsme nge.
4
9
addieren, um
zu erhalten?
5
3
8
3
b) Von welchem Bruch muss man subtrahieren, um zu erhalten?
7
4
2
2
c) Welchen Bruch muss man von subtrahieren, um zu erhalten?
3
9
7
9
d) Zu welchem Bruch muss man addieren, um zu erhalten?
6
2
a) Welchen Bruch muss man zu
9. (Blatt) Male die Außerirdischen farbig aus.
© 2003 Thomas Unkelbach; nach: Born, I. u.a.: Die Abenteuer des Felix Sugzi - Bruchrechnung
Seite 2