Einführung in die moderne Kosmologie
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Andrew Liddle Einführung in die moderne Kosmologie Weitere Titel zu diesem Thema A. Weigert, H. J. Wendker, L. Wisotzki A. M. Shaw Astronomie und Astrophysik Astrochemistry Ein Grundkurs From Astronomy to Astrobiology 2009 ISBN: 978-3-527-40793-4 2006 ISBN: 978-0-470-09137-1 R. Dvorak (Hrsg.) S. W. Stahler, F. Palla Extrasolar Planets The Formation of Stars Formation, Detection and Dynamics 2008 ISBN: 978-3-527-40671-5 2004 ISBN: 978-3-527-40559-6 P. Coles, F. Lucchin G. Horneck, P. Rettberg (Hrsg.) Cosmology Complete Course in Astrobiology The Origin and Evolution of Cosmic Structure 2007 ISBN: 978-3-527-40660-9 2002 ISBN: 978-0-471-48909-2 Andrew Liddle Einführung in die moderne Kosmologie Übersetzung der zweiten englischen Auflage – überarbeitet und erweitert Autor Prof. Andrew Liddle Department of Physics & Astronomy University of Sussex Brighton United Kingdom [email protected] Übersetzung Sybille Otterstein Originaltitel An Introduction to Modern Cosmology, Second Edition (Extended and updated version) Andrew Liddle (2003) All rights reserved. Authorised translation from the English language edition published by John Wiley & Sons, Ltd. Titelbild Antennae Galaxies NGC 4038-4039 © NASA, ESA, and the Hubble Heritage Team (STScI/AURA)-ESA/Hubble Collaboration. Alle Bücher von Wiley-VCH werden sorgfältig erarbeitet. Dennoch übernehmen Autoren, Herausgeber, Übersetzer und Verlag in keinem Fall, einschließlich des vorliegenden Werkes, für die Richtigkeit von Angaben, Hinweisen und Ratschlägen sowie für eventuelle Druckfehler irgendeine Haftung. Bibliografische Information der Deutschen Nationalbibliothek Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über http://dnb.d-nb.de abrufbar. © 2009 WILEY-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim Alle Rechte, insbesondere die der Übersetzung in andere Sprachen, vorbehalten. Kein Teil dieses Buches darf ohne schriftliche Genehmigung des Verlages in irgendeiner Form – durch Photokopie, Mikroverfilmung oder irgendein anderes Verfahren – reproduziert oder in eine von Maschinen, insbesondere von Datenverarbeitungsmaschinen, verwendbare Sprache übertragen oder übersetzt werden. Die Wiedergabe von Warenbezeichnungen, Handelsnamen oder sonstigen Kennzeichen in diesem Buch berechtigt nicht zu der Annahme, dass diese von jedermann frei benutzt werden dürfen. Vielmehr kann es sich auch dann um eingetragene Warenzeichen oder sonstige gesetzlich geschützte Kennzeichen handeln, wenn sie nicht eigens als solche markiert sind. Printed in the Federal Republic of Germany Gedruckt auf säurefreiem Papier Satz Manuela Treindl, Laaber Druck betz-druck GmbH, Darmstadt Bindung Litges & Dopf Buchbinderei GmbH, Heppenheim ISBN: 978-3-527-40882-5 Meinen Großmüttern gewidmet VII Inhaltsverzeichnis Vorwort XI Konstanten, Umrechnungsfaktoren und Symbole XV 1 Ein historischer Abriss kosmologischer Theorien 1 2 Beobachtungen – ein Überblick 3 Im sichtbaren Licht 4 In anderen Wellenbereichen 8 Homogenität und Isotropie 10 Die Expansion des Universums 10 Teilchen im Universum 13 Welche Teilchen gibt es? 13 Die thermische Verteilung und das Schwarzkörper-Spektrum 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.5.1 2.5.2 3 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 4 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 Newton’sche Gravitation 20 Die Friedmann-Gleichung 21 Über die Bedeutung der Expansion 24 Schneller als das Licht 25 Die Flüssigkeitsgleichung 25 Die Beschleunigungsgleichung 27 Über Masse, Energie und verschwindende c2-Faktoren Die Geometrie des Universums 29 Die flache Geometrie 29 Die sphärische Geometrie 30 Die hyperbolische Geometrie 33 Unendliche und beobachtbare Universen Wo fand der Urknall statt? 34 Die drei Werte von k 35 34 Einführung in die moderne Kosmologie. Andrew Liddle Copyright © 2009 WILEY-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim ISBN: 978-3-527-40882-5 28 16 VIII Inhaltsverzeichnis 5 5.1 5.2 5.3 5.3.1 5.3.2 5.3.3 5.4 5.5 6 6.1 6.2 6.3 Einfache kosmologische Modelle 38 Das Hubble-Gesetz 38 Expansion und Rotverschiebung 39 Lösen der Gleichungen 41 Materie 41 Strahlung 43 Gemische 44 Teilchendichten 45 Die Evolution inklusive Krümmung 46 Beobachtbare Parameter 51 Die Expansionsrate H0 51 Der Dichteparameter Ω0 53 Der Abbremsparameter q0 55 7.1 7.2 7.3 Die kosmologische Konstante 58 Die Einführung der kosmologischen Konstante Λ Die Flüssigkeitsbeschreibung von Λ 59 Kosmologische Modelle mit Λ 61 8 Das Alter des Universums 64 9 Die Dichte des Universums und die Dunkle Materie 69 Wie schwer ist das Universum? 69 Sterne zählen 69 Nukleosynthese vorweggenommen 70 Rotationskurven von Galaxien 71 Die Zusammensetzung von Galaxienhaufen 73 Bewegung größerer Gebiete im Universum 74 Die Strukturbildung 75 Die Geometrie des Universums und die Helligkeit von Supernovae 75 Überblick 76 Was könnte Dunkle Materie bloß sein? 77 Elementarteilchen 77 Kompakte Objekte 78 Die Suche nach der Dunklen Materie 80 7 9.1 9.1.1 9.1.2 9.1.3 9.1.4 9.1.5 9.1.6 9.1.7 9.1.8 9.2 9.2.1 9.2.2 9.3 10 10.1 10.2 10.3 10.4 58 Die kosmische Hintergrundstrahlung 83 Die Eigenschaften der kosmischen Hintergrundstrahlung 83 Das Verhältnis der Photonenzahl zur Baryonenzahl 85 Der Ursprung der kosmischen Hintergrundstrahlung 87 Der Ursprung der kosmischen Hintergrundstrahlung (Fakultative Betrachtung für Fortgeschrittene) 90 Inhaltsverzeichnis 11 Das frühe Universum 94 12 Die Nukleosynthese: Der Ursprung der leichten Elemente 101 Wasserstoff und Helium 101 Vergleich mit Beobachtungen 104 Gegenüberstellung von Entkopplung und Nukleosynthese 107 12.1 12.2 12.3 13.1 13.1.1 13.1.2 13.1.3 13.2 13.3 13.3.1 13.3.2 13.3.3 13.4 13.5 Das inflationäre Universum 109 Probleme der Urknalltheorie 109 Das Flachheitsproblem 109 Das Horizontproblem 111 Häufigkeiten von Reliktteilchen 112 Die inflationäre Expansion 113 Die Lösung der Probleme der Urknalltheorie 115 Das Flachheitsproblem 115 Das Horizontproblem 116 Reliktteilchen-Häufigkeiten 117 Wie viel Inflation? 117 Die Inflationstheorie und die Teilchenphysik 118 14 Die Anfangssingularität (der Urknall) 122 13 15 Das Standardmodell der Kosmologie im Überblick 126 15.1 15.2 15.3 15.4 15.5 15.6 15.7 Expansion 126 Geometrie 127 Alter 127 Das Schicksal des Universums 127 Der Inhalt des Universums 128 Frühgeschichte des Universums 129 Ausblick 129 Themen für Fortgeschrittene 131 F1 F1.1 F1.2 F1.3 Relativistische Kosmologie 131 Die Raumzeit-Metrik 131 Die Einstein’schen Gleichungen 133 Exkurs: Die Topologie des Universums 135 F2 Klassische Kosmologie: Abstände und Leuchtkräfte 138 F2.1 F2.2 F2.3 F2.4 F2.5 Lichtausbreitung und Rotverschiebung 138 Das beobachtbare Universum 141 Die Leuchtkraftentfernung 142 Winkelabstand 146 Die Statistik beobachteter Quellen 149 IX X Inhaltsverzeichnis F3.1 F3.2 F3.2.1 F3.2.2 F3.3 Neutrino-Kosmologie 152 Masselose Neutrinos 152 Massive Neutrinos 154 Leichte Neutrinos 155 Schwere Neutrinos 156 Neutrinos und Strukturbildung F4 Die Baryogenese 159 F5 Strukturen im Universum 163 Die beobachteten Strukturen 163 Die Gravitationsinstabilitäten 165 Die Verteilung der Galaxien 167 Anisotropien in der kosmischen Hintergrundstrahlung Die statistische Beschreibung der Anisotropien 169 Die Berechnung von CA 171 Beobachtungen des Mikrowellenhintergrunds 173 Die räumliche Geometrie 174 Der Ursprung der Struktur 175 F3 F5.1 F5.2 F5.3 F5.4 F5.4.1 F5.4.2 F5.4.3 F5.4.4 F5.5 F6 F6.1 F6.2 F6.3 F6.4 F6.5 156 Einschränkende kosmologische Modelle 179 Kosmologische Modelle und Parameter 179 Kosmologische Schlüsselbeobachtungen 180 Kosmologische Datenanalyse 181 Das kosmologische Standardmodell – Ausgabe 2008 Die Zukunft 185 Bibliographie 187 Lösungen und Tipps zu den Aufgaben 189 Sachregister 195 169 183 XI Vorwort Die Entwicklung der Kosmologie wird zweifelsohne als ein Triumph der Wissenschaft des zwanzigsten Jahrhundert angesehen werden. Am Anfang des letzten Jahrhunderts existierte die Kosmologie als wissenschaftliche Disziplin praktisch noch nicht. Hundert Jahre später galt die Kosmologie des Heißen Urknalls als allgemein anerkannte Beschreibung für das ganze Universum. Moderne Teleskope, wie z. B. das Hubble-Weltraumteleskop, sind in der Lage, weit entfernte Galaxien, deren Licht sich schon fast seit Beginn des Universums auf uns zu bewegt, zu erfassen. Die kosmische Hintergrundstrahlung, ein Relikt des frühen Universums, welches damals sowohl dichter als auch heißer war, wird heutzutage routinemäßig gemessen, und ihre Eigenschaften werden untersucht. Die gegenwärtige Expansion des Universums ist inzwischen unbestritten. Wir befinden uns am Beginn einer Ära, in der sich das Verständnis der Kosmologie, durch technologische Fortschritte angetrieben, vom Qualitativen zum Quantitativen verlagert. Zur Jahrtausendwende wurde das so genannte Standardmodell der Kosmologie etabliert, das allgemein von Kosmologen als die zufriedenstellendste Beschreibung unseres Universums anerkannt wird. Nichtsdestotrotz gibt das Modell Anlass zum Staunen aufgrund der daraus gewonnenen Erkenntnis, dass die Expansion des Universums zurzeit beschleunigt. Nimmt man noch das fortbestehende Rätsel der Eigenschaften der Dunklen Materie hinzu, die allgemein für die vorherrschende Materieform im Universum gehalten wird, dann wird schnell deutlich, wie weit wir noch von einem annähernd vollständigen physikalischen Verständnis des Universums entfernt sind. Ein solch kühnes Unterfangen wie die Kosmologie beflügelt leicht die Fantasie, und in den letzten Jahren wurde der Ruf danach, Studenten die Kosmologie als verständliches Studienfach zugänglich zu machen, immer lauter. Traditionellerweise wurde Kosmologie, so auch mir, am Ende eines Seminars über die allgemeine Relativitätstheorie mit einer Herleitung der Metrik für ein expandierendes Universum und einigen Lösungen gelehrt. Dieser Art von Unterricht schafft es nicht, den wahren Charakter der modernen Kosmologie zu vermitteln, welche die klassischen Disziplinen der Physik wie Thermodynamik, Atomphysik und Gravitationslehre nimmt und diese auf das gesamte Universum anwendet. In der Tat kann man eine Einführung in die moderne Kosmologie unterrichten und dabei die allgemeine Relativitätstheorie vollständig umgehen. Mit etwas Einführung in die moderne Kosmologie. Andrew Liddle Copyright © 2009 WILEY-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim ISBN: 978-3-527-40882-5 XII Vorwort Glück und ein klein wenig Flunkerei kann man die korrekten Gleichungen zur Beschreibung des expandierenden Universums aus der Newton’schen Gravitation herleiten. Auf dieser Grundlage ist es möglich, alle Triumphe der Theorie des Heißen Urknalls – die Expansion des Universums, die Vorhersage seines Alters, die Existenz der kosmischen Hintergrundstrahlung und die relativen Häufigkeiten der leichten Elementen wie Helium und Deuterium – zu studieren und darüber hinaus auch so spekulative Ideen, wie die der inflationären Kosmologie, zu diskutieren. Die Originalausgabe dieses Buches, das 1998 zum ersten Mal in englischer Sprache veröffentlicht wurde, entstand auf der Grundlage einer kurzen Vorlesungsreihe an der Sussex-Universität, die aus 20 Vorlesungseinheiten für Bachelor-Studenten im letzten Studienjahr bzw. für Master-Studenten im vorletzten Studienjahr bestand. Die dafür notwendige Voraussetzung ist die Kenntnis elementarer Physik, und der Schwerpunkt liegt eher auf physikalischer Intuition denn auf mathematischer Exaktheit. Seit der Veröffentlichung des Buches hat sich die Kosmologie rasch weiterentwickelt und mir wurde auch die Notwendigkeit, den Umfang des Buches ein wenig zu erweitern, bewusst, daher gibt es nun eine zweite Ausgabe. Zusammenfassend kann man sagen, dass die neue Ausgabe im Unterschied zur ersten mehr Material enthält und das bereits vorhandene Material aktualisiert wurde. Es ist besonders interessant Kosmologie zu unterrichten, da sie sich von den meisten anderen Themen des Grundstudiums sehr unterscheidet. Es gibt keine anerkannte und über Jahrhunderte gewonnene Weisheit, die, wie bei Thermodynamik, Elektrodynamik, ja, sogar bei Quantenmechanik und allgemeiner Relativitätstheorie, ein unerschütterliches Fundament bildet. Während wir fortlaufend mehr über unser Universum erfahren, bleiben die Details des nur grob umrissenen Bildes meist unscharf und unterliegen ständigen Revisionen. Während eines Seminars ergeben sich immer wieder Gelegenheiten, neue Ergebnisse, die das Verständnis von Kosmologen beeinflussen, zu diskutieren. Für den Dozenten ist es notwendig, die neuen Beobachtungsergebnisse zu interpretieren. Sofern ich nicht den Arbeitgeber gewechselt habe (in dem Fall wird man mich sicherlich über www.google.com aufspüren können), können Sie meine eigenen aktuellen Interpretationen auf der englischsprachigen Homepage dieses Buches unter http://astronomy.susx.ac.uk/%7Eandrewl/cosbook.html verfolgen. Dort befinden sich die neuesten Beobachtungsergebnisse sowie eine Liste der mir bekannten Fehler des Buches. Sollten Sie glauben, selbst einen Fehler ausfindig gemacht zu haben, der sich noch nicht in meiner Liste befindet, würde ich mich sehr freuen, von Ihnen zu hören. Das Buch besteht hauptsächlich aus einem zentralen „Gerüst“, den Hauptkapiteln von eins bis fünfzehn, die eine in sich geschlossene Einführung in die moderne Kosmologie bieten. Diese folgen mehr oder weniger dem Wortlaut meiner Vorlesung an der Sussex-Universität. Dazu kommen noch sechs Kapitel für Fortgeschrittene mit ihren jeweiligen Voraussetzungen. Diese können den Kurs, falls gewünscht, ergänzen. Normalerweise ist es am sinnvollsten, die fortgeschrittenen Kapitel durchzuarbeiten, sobald die entsprechenden Voraussetzun- Vorwort gen erworben wurden. Natürlich kann man sie ebenso gut zu einem späteren Zeitpunkt behandeln. Ich bedanke mich sehr bei allen, die mein erstes Manuskript durchgelesen haben, namentlich bei Steve Eales, Coel Hellier und Linda Smith, für zahlreiche detailreiche Anmerkungen, die zu einer wesentlichen Verbesserung der ersten Auflage dieses Buches beigetragen haben. Ich danke auch allen, die mir nützliche Kommentare zur ersten Auflage zusandten, insbesondere Paddy Leahy und Michael Rowan-Robinson, sowie den Mitarbeitern des Wiley-Verlags. Matthew Colless und Michael Turner haben zwei der Abbildungen beigesteuert, und Martin Hendry, Martin Kunz und Franz Schunck halfen mir mit drei weiteren aus. Zwei Abbildungen wurden mit Hilfe von NASA’s virtuellem Teleskop SkyView erstellt (http://skyview.gsfc.nasa.gov), welches vom NASA Goddard Space Flight Center bei Washington D.C., Maryland, zur Verfügung gestellt wird. Ein vollständiges Bildarchiv, das auch farbige Versionen der hier aus Kostengründen nur in schwarzweiß gedruckten Abbildungen enthält, finden Sie über die o. g. Homepage des Buches. Brighton, im Februar 2003 (geringfügige Aktualisierung im Juni 2008) Andrew R. Liddle XIII
