1 . Aufgabenblatt - Institut für Mathematik

Universität Würzburg
Mathematisches Institut
Dr. J. Jordan
Wintersemester 2016/17
31.03.2016
1 . Aufgabenblatt
Grundbegriffe und Beweismethoden der Mathematik
Zu den Übungsaufgaben Schnappen Sie sich mindestens zwei Kommilitonen und probieren Sie Lösungsansätze zu den Übungsaufgaben. Bitte machen Sie sich zu jeder der Aufgaben
Gedanken und diskutieren Sie Ihre Ideen und wie sie diese aufschreiben würden mit Ihren Kommilitonen.
An jedem Vorkurstag zwischen 15:15 und 16:45 Uhr werden hier in diesem Raum hilfsbereite
Studenten aus höheren Semestern bereit stehen die Ihnen mir Erklärungen und Hinweisen weiter
helfen. Sie sollten sich aber auch noch außerhalb der Vorkurszeiten zusammensetzen, (an der
Uni, daheim oder in der Kneipe) und über die Aufgaben diskutieren. Die Lösung der Aufgaben
werden, sofern nicht anders markiert, am Folgevorkurstag um 9 Uhr vorgeführt.
1.1 Griesmaier, Borzi und Graf Zahl sitzen in der Bar. Jeder hat vor sich ein leeres
Bierglas. Die Bedienung kommt und fragt wollt Ihr alle noch ein Bier? “. Griesmaier
”
antwortet ich weiß es nicht “, Borzi antwortet ich weiß es nicht“. Darauf antwortet
”
”
Graf Zahl Ja“.
”
Untersuchen Sie ob Ihr Nachbar die Pointe verstanden hat und erklären Sie ihm diese
gegebenenfalls.
1.2 Untersuchen Sie, ob zwei der Aussagen A, B, C äquivalent sind.
B: Ist f abstrahierbar und basisorientiert, so ist f entweder cellolitisch oder deoduftig
A: Ist f abstrahierbar oder basisorientiert, so ist f weder cellolitisch noch deoduftig
C: Ist f cellolitisch und deoduftig, dann ist f nicht abstrahierbar und nicht basisorientiert.
1.3 Es wird behauptet, dass die heutigen Abiturienten nicht mehr rechnen können. Zeigen
Sie uns, dass diese Behauptung falsch ist. Es seien a und b positive reelle Zahlen
1
.
ungleich 0. Zeigen Sie, a1 + 1b 6= a+b
1.4 Graf Zahls geheimer PIN ist eine vierstellige natürliche Zahl, die ein Vielfaches des
Produktes der beiden zweistelligen Zahlen sind, die aus den ersten beiden Ziffern und
den letzten beiden Ziffern der vierstelligen Zahl unter Beibehaltung der Reihenfolge
der Ziffern gebildet werden. Sie haben seine EC-Karte aber nur zwei versuche. Können
Sie Graf Zahls Konto plündern?
1.5 (Wichtigste und schwerste Aufgabe!)
Führen Sie über SB@home ihre Prüfungsanmeldung zum Vorkurs durch. Hinweis:
• Falls Sie einen Bachelorstudiengang Mathematik, Wirtschaftsmathematik, Mathematische Physik oder Computational Mathematics belegen melden Sie sich über SB@home zur Prüfung zum Vorkurs an (fachspezifische Schlüsselqualifikation, Modul 10-M-GBM). Anmeldezeitraum: 5.09.201615.12.2016.
• Falls Sie Lehramt Gymnasium studieren brauchen Sie sich erst beim
Propädeutikum zur Prüfung anmelden, da für Sie der Vorkurs zusammen mit
dem Propädeutikum ein Modul ist (nämlich das Modul 10-M-MDAL). Der Anmeldezeitraum wird erst im Laufe des Semesters bekannt gegeben.
• Falls Sie Lehramt Realschule, Mittelschule bzw. Grundschule studieren
ist der Vorkurs Mathematik nicht verpflichtend. Sie können sich den Vorkurs
aber im freien Bereich anrechnen lassen (im Modul 10-M-GBM). Melden Sie
sich deshalb über SB@home zur Prüfung zum Vorkurs an. Anmeldezeitraum:
5.09.2016-15.12.2016.
Hinweise zur Prüfungsanmeldung finden Sie unter
//www.uni − wuerzburg.de/fuer/studierende/online− service/hinweise− und− hilfen/
video− anleitungen/studierende/videos/pruefungsanmeldung/
Übungsblätter und Skript zu dieser Vorlesung finden Sie auf
http://www.mathematik.uni-wuerzburg.de/∼ jordan/1617Vorkurs/
Donnerstag
9:00 - 10:00
10:00 - 11:00
11:00-12:30
13:15 - 15:00
15:15 - 16:45
22.09.16
Begrüßung
Campusführung
Campus
führung
Vorlesung 1
Aussagenlogik
Arbeiten in
Gruppen
Freitag
9:00 - 10:00
10:15 - 11:15
11:30-12:15
13:30 - 15:00
15:15 - 16:45
Lösungen
zu Blatt 1
Vorlesung 2
Nochmal
Aussagenlogik
Vorlesung 3
Beweistypen I
Vorlesung 4
Beweistypen II
Arbeiten in
Gruppen
9:00 - 10:00
10:15 - 11:15
11:30-12:15
13:30 - 15:00
15:15 - 16:45
Lösungen
zu Blatt 2
Vorlesung 5
Nochmal
Beweistypen
Vorlesung 6
Vollständige
Induktion I
Vorlesung 7
Vollständige
Induktion II
Arbeiten in
Gruppen
9:00 - 10:00
10:15 - 11:15
11:30-12:15
13:30 - 15:00
15:15 - 16:45
Lösungen
zu Blatt 3
Vorlesung 8
Nochmal
Induktion
Vorlesung 9
Mengen I
Vorlesung 10
Mengen II
Arbeiten in
Gruppen
9:00 - 10:00
10:15 - 11:15
11:30-12:15
13:30 - 15:00
15:15 - 16:45
Lösungen
zu Blatt 4
Vorlesung 11
Nochmal
Mengen
Vorlesung 12
Abbildungen I
Vorlesung 13
Abbildung II
Arbeiten in
Gruppen
9:00 - 10:00
10:15 - 11:15
11:30-12:15
13:30 - 15:00
18:00 -???
Lösungen
zu Blatt 5
Vorlesung 14
Und nochmal
Abbildungen
Vorlesung 15
Nochmal
Abbildungen
Arbeiten in
Gruppen
Arbeiten im
Biergarten
9:00 - 10:00
10:15 - 12:15
Lösungen
zu Blatt 6
Vorlesung 17
WiederholungsBingo
23.09.16
Montag
26.09.16
Dienstag
27.09.16
Mittwoch
28.09.16
Donnerstag
29.09.16
Freitag
30.09.16