5 SWS, Sommersemester 2015 Prof. Dr. Thomas Dahm Vorläufiges

Vorlesung Theoretische Physik II“
”
5 SWS, Sommersemester 2015
Prof. Dr. Thomas Dahm
Vorläufiges Inhaltsverzeichnis (Stand 7.4.2015)
Literatur:
Quantenmechanik:
F. Schwabl, Quantenmechanik, 7.Auflage (2007).
C. Cohen-Tannoudji, Quantenmechanik, Band 1, 3. Auflage (2007).
D.J. Griffiths, Quantenmechanik, 2. Auflage (2012).
A. Messiah, Quantenmechanik, Band 1, 2. Auflage (1991).
J.J. Sakurai: Modern Quantum Mechanics, 2. Auflage (2014).
L.D. Landau, E. M. Lifshitz, Band 3: Quantenmechanik
Spezielle Relativitätstheorie:
J. D. Jackson, Klassische Elektrodynamik, 4. Auflage, Kapitel 11.
F. Kuypers, Klassische Mechanik, 9. Auflage,
Teil E: Die relativistische Mechanik.
W. Nolting, Grundkurs Theoretische Physik 4, Kapitel 1 und 2.
Inhaltsverzeichnis der Vorlesung:
Kapitel 1: Einleitung
1.1 Warum brauchen wir die Quantenmechanik ?
1.2 Der Welle-Teilchen-Dualismus: Lichtquanten
(Cohen-Tannoudji, Kap 1.1)
1.3 Materiewellen
(Cohen-Tannoudji, Kap 1.2.1)
Kapitel 2: Der Formalismus der Quantenmechanik
2.1 Die Wellenfunktion und ihre Wahrscheinlichkeitsinterpretation
(Schwabl Kap 2.1)
2.2 Die Schrödinger-Gleichung für freie Teilchen
(Messiah Kap 2.2.2)
2.3 Lineare Operatoren
(Messiah Kap 2.2.3)
2.4 Wellengleichung für freie Teilchen
(Messiah Kap 2.2.4)
2.5 Superposition von ebenen Wellen, Wellenpakete
(Schwabl Kap 2.3)
2.6 Der Impuls in der Quantenmechanik
(Schwabl Kap 2.4)
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2.7 Das quantenmechanische Skalarprodukt
(Schwabl Kap 2.4.3)
2.8 Teilchen in einem äußeren Potential
(Messiah Kap 2.2.5)
2.9 Allgemeine Regel für die Aufstellung der Schrödinger-Gleichung
(Messiah Kap 2.2.7)
2.10 Das Ehrenfestsche Theorem
(Schwabl Kap 2.6)
2.11 Kontinuitätsgleichung
(Schwabl Kap 2.7)
2.12 Stationäre Lösungen der Schrödinger-Gleichung
(Schwabl Kap 2.8)
2.13 Observable und Messungen
(Schwabl Kap 2.9)
2.14 Axiome der Quantentheorie
(Schwabl Kap 2.9.4)
Kapitel 3: Eindimensionale Probleme
3.1 Der unendlich tiefe Potentialtopf
(Griffiths Kap 2.2)
3.2 Der harmonische Oszillator
(Schwabl Kap 3.1 ohne 3.1.4)
3.3 Die Potentialstufe
(Schwabl Kap 3.2)
3.4 Die Potentialschwelle, Tunneleffekt
(Schwabl Kap 3.3)
3.5 Der Potentialtopf
(Schwabl Kap 3.4)
3.6 Symmetrieeigenschaften
(Schwabl Kap 3.5)
3.7 Allgemeine Diskussion der eindimensionalen Schrödinger-Gleichung
(Schwabl Kap 3.6)
3.8 Resonanzen im Potentialtopf
(Schwabl Kap 3.7 ohne 3.7.1 und 3.7.2)
Kapitel 4: Der Drehimpuls
4.1 Gemeinsame Eigenfunktionen von kommutierenden Operatoren
(Schwabl Kap 4.3)
4.2 Drehungen
(Schwabl Kap 5.1)
4.3 Eigenwerte von Drehimpulsoperatoren
(Schwabl Kap 5.2)
4.4 Bahndrehimpuls in Polarkoordinaten
(Schwabl Kap 5.3)
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Kapitel 5: Zentralpotentiale
5.1 Kugelkoordinaten
5.2 Bindungszustände in drei Dimensionen
5.3 Coulomb-Potential
5.4 Das Zweikörperproblem
Kapitel 6: Darstellungen und Basistransformationen
6.1 Unitäre Transformationen
6.2 Dirac-Notation (Bra- und Ket-Schreibweise)
6.3 Axiome der Quantenmechanik
6.4 Schrödinger-, Heisenberg- und Dirac-Darstellung
Kapitel 7: Der Spin
7.1 Entdeckung des Spins
7.2 Mathematische Formulierung für Spin 1/2
7.3 Pauli-Matrizen, Spinoren
7.4 Magnetisches Moment
7.5 Räumliche Freiheitsgrade und Spin
Kapitel 8: Unschärferelation
8.1 Allgemeine Unschärferelation
8.2 Energie-Zeit-Unschärfe
Kapitel 9: Addition von Drehimpulsen
9.1 Problemstellung
9.2 Addition von Spin-1/2 Operatoren
9.3 Bahndrehimpuls und Spin-1/2
9.4 Allgemeiner Fall
Kapitel 10: Identische Teilchen
10.1 Bosonen und Fermionen
10.2 Nicht wechselwirkende Teilchen
Kapitel 11: Näherungsmethoden
11.1 Zeitunabhängige Störungstheorie, nichtentartet
11.2 Störungstheorie für entartete Zustände
11.3 Variationsmethode
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