Laserkühlung
Kalte Atome durch Laser
Thomas Gantner
Gliederung
1. Erste Ideen & Prinzip
2. Dopplerkühlen
3. Polarisationsgradientenkühlen
4. Anwendungen
Anfänge
 Vorhersage aus den Maxwellschen Gleichungen
 Erste experimentelle Beobachtung 1901 von
Peter Lebedew2)
 Sichtbare Folge: Von der Sonne weggekrümmter
Kometenschweif
1)
2)
http://www.dlr.de/schoollab/en/Portaldata/24/Resources
/images/kp/experimente/komet_high_res.jpg
1873: elektromagnetische Wellen können Druck
auf einen Körper auswirken1)
A treatise on electricity and magnetism. Vol. 2 / by James Clerk Maxwell, Clarendon
press (Oxford) 1873
Peter Lebedew, Untersuchungen über die Druckkräfte des Lichtes Ann. d. Phys 6. p. 433.
1901
Anfänge
 Zur starken Beeinflussung von Atomen sind
intensivere, monochromatische Lichtquellen nötig
=> Laser

Für neutrale Atome: Hänsch und Schawlow 19751)

Für Ionen: Wineland und Dehmelt 19752)

70er und 80er Jahre experimentelle Umsetzung
und Erklärung der Subdopplerkühlung
(Nobelpreis 1997 für Chu, Phillips und CohenTannoudji
1)
2)
Hänsch, T., and A. Schawlow, 1975, „Cooling of gases by laser radiation,“
Opt. Commun. 13, 68.
D. Wineland, H. Dehmelt, Bull. Am. Soc. 20, 637 (1975)
nobelprize.org
 Erste Vorschläge zur Laserkühlung:
 Rückstoß durch Absorption
 Keine Nettokraft durch Emission
 Geschwindigkeitsänderung pro
gestreutem Photon (Rubidium)
vrec=ħk/mAtom=6 mm/s
 ca. 50000 Absorptionen
 In 1D zwei Laser aus beiden Richtungen
Phillips nobel lecture
Idee
Dopplerverschiebung
 Geschwindigkeitsabhängige Absorption
 Absorption nur bei Resonanzfrequenz ωA
v
 Dopplerverschiebung      L ,     bei RT
 Laser rotverstimmt ωL< ωA
 Detuning 
 L A
c
Resonanzfrequen
z
Geschwindigkeit in
Laserrichtung
Dopplerkühlung quantitativ
 Resonanzfrequenz ωA
 Atomgeschwindigkeit v =>
    L
v
c
 Nettokraft F=-αv
Tannoudji/Phillips
 Zwei-Niveau-Atom
Probleme beim Dopplerkühlen
 Abkühlen in kleinem
Geschwindigkeitsintervall
 Lösungen:
1. Chirping: Verstimmen
der Laserfrequenz
2. Zeeman-cooling:
Verstimmen der
Atomresonanz
Häufigkeit
Γ
Δω
Zeeman-cooling
v
z
ω
Phillips nobel lecture
z
 Großes B => großes ΔωZM entgegen ΔωD
 Verändertes B => für andere Atomgeschwindigkeit in Resonanz
Probleme beim Dopplerkühlen
 Reale Atome sind keine Zwei-
Niveau-Systeme!
 Zerfall in andere, nicht
gekoppelte Zustände
 Repumping in das 2-Niveau
System
Problem des Zeeman-cooling
|e>
 Zeeman-splitting
 Nur ein Zeeman-Niveau
ωL
passend verschoben
 Kühlen mit
m=1
m=1
|g>
σ+-polarisiertem
Licht
m=0
m=-1
m=-1
m= -2 -1
0
1
2
σ+
m=
-1
0
1
Kühlen in 3D, „optische Melasse“
 3D-Kühlen mit 6 Laserstrahlen
 Gedämpfte Bewegung durch
geschwindigkeitsabhängige Kraft
 Melasse: zähe Flüssigkeit
 Kurze freie Weglängen
 „random walk“
Dopplertemperatur
 Limit:Dopplertemperatur TD.
 Unteres Limit aufgrund der Linienbreite Γ
 Heizprozess währende des random walk

TD 

2kB
Resonanzfrequenz
Geschwindigkeit in
Laserrichtung
Typische Werte:
Dopplertemperatur für Rubidium
≈ 140μK
Dopplergeschwindigkeit ≈0,2m/s
(zum Vergleich: Geschwindigkeit
bei RT≈300m/s)
notwendige Photonenstöße zum
Erreichen der
Dopplergeschwindigkeit ≈50000
 1987 bemerkten Phillips et. al dass
sie deutlich unter die
Dopplertemperatur kühlen
konnten
 Größeres Detuning -> kleinere
Temperatur
 Lösung: kein 2-Level-Atom!
Phillips nobel lecture Fig. 16
Subdopplerkühlen
Polarisationsgradientenkühlen
 1989, Dalibard und Cohen-Tannoudji: Laserkühlen in einem
Lichtfeld mit Polarisationsgradienten
 Ein Beispiel: lin perp. lin:
 Auch σ+-σ--Konfiguration möglich
Polarisationsgradientenkühlen
 Lichtverschiebung
 Verschiebung:  E g 
 ²
4
mit der Rabifrequenz
 
 eE 0

e r g
Dalibard & Cohen-Tannoudji 1989
 Clebsch-Gordon-Koeffizienten beim J=1/2↔J=3/2 Übergang:
g+1/2 g
+1/2
g-1/2
g-1/2
 Unterschiedliche Verschiebung der Zustände
g-1/2
g+1/2
Polarisationsgradientenkühlen
g+1/2 werden je nach Polarisation
unterschiedlich stark besetzt
 Im stationären Fall:
Dalibard & Cohen-Tannoudji 1989
 Die Grundzustände g-1/2 und
Polarisationsgradientenkühlen
 Mittlere Zeit τp bis Photon Funktioniert nur, solange die
Atome noch genug Energie
haben
 Name nach der griechischen
Mythologie: Sisyphus-Kühlen
http://www.mythweb.com/ency
c/gallery/sisyphus_c.html
Dalibard & Cohen-Tannoudji 1989
Absorption
 Potentialabstand zwischen den Niveaus
verkleinern

E g ~
I

 recoil-limit: Rückstoßimpuls vom Phton
 p  k  E 
 Tr 
h²k ²
p²
2m
8 ² mk B
 Rubidium:
T r  0 , 24  K (T D  140  K )
v r  0 ,8 cm / s ( v D  20 cm / s )
Dalibard & Cohen-Tannoudji 1989
Recoil-limit
Anwendungen
 Grundlage für viele weiterführende






Experimente:
Atomfallen
Hochauflösende Spektroskopie
(Wegfall der Dopplerbreite)
Atomuhren
Atome in optischen Gittern
Herstellung eines BEC
…
Zusammenfassung
 Bremskraft durch Impulsübertrag bei Absorption
 Dopplerlimit
TD 

 140  K
2kB
 Polarisationsgradientenkühlen, Verschieben der
Resonanz durch den light shift und räumlich
variierende Besetzungswahrscheinlichkeit
 Recoil-limit: T r 
h²k ²
8 ² mk B
 0,2  K
 Subrecoil-kühlen
 Kalte Atome als Grundlage für weitere Experimente
Quellen
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
A treatise on electricity and magnetism. Vol. 2 / by James Clerk
Maxwell, Clarendon press (Oxford) 1873
Peter Lebedew, Untersuchungen über die Druckkräfte des Lichtes
Ann. d. Phys 6. p. 433. 1901
Hänsch, T., and A. Schawlow, „Cooling of gases by laser radiation,“
Opt. Commun. 13, 68 (1975)
D. Wineland, H. Dehmelt, Bull. Am. Soc. 20, 637 (1975)
J.Dalibard and C. Cohen-Tannoudji, „Laser cooling below the
Doppler limt by polarization gradients: simple theoretical models“, J.
Opt. Soc. Am. B, Vol. 6, No. 11, p.2023(1989)
William D. Phillips, „Laser cooling and trapping of neutral atoms“,
Reviews of Modern Physics, Vol. 70, No. 3, p.721 (1998)
Tannoudji and Phillips, „New mechanisms for laser cooling”, Physics
Today, p.33 (October 1990)