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Aufgabe Berechnen Sie Res (φ) f ¨ur die Formel φ = (¬X ∨ Y) ∧ (X

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. Gruppenübung, Mathematische Logik, SS 
Aufgabe 
Berechnen Sie Res∗ (φ) für die Formel
φ = (¬X ∨ Y) ∧ (X ∨ ¬Y ∨ Z) ∧ (Y ∨ ¬Z) .
Ist φ unerfüllbar?
Aufgabe 
Wir definieren die Doppelresolution analog zum Resolutionsverfahren aus der
Vorlesung, jedoch mit einem neuen Resolventenbegriff: Seien C, C , C Klauseln. C heißt Doppelresolvente von C und C , falls es (nicht notwendigerweise
verschiedene) Literale Y, Z gibt, so dass {Y, Z} ⊆ C , {Y, Z} ⊆ C und
C = (C ∖ {Y, Z}) ∪ (C ∖ {Y, Z}) .
Beweisen oder widerlegen Sie folgende Aussagen:
(a) Der Doppelresolutionskalkül ist vollständig.
(b) Der Doppelresolutionskalkül ist korrekt.
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