20. Optische Instrumente Instrumente
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20. Optische Instrumente a) Brechung an gekrümmten Flächen - Linsen •Parallele Strahlen werden in einer Sammellinse (konvex) in einer Ebene im Abstand f (Brennweite) gebündelt (fokussiert) •Strahlen durchs Zentrum werden nicht gebrochen •Bei dünnen Linsen werden die gekrümmten Flächen in eine gedachte Hauptebene zusammengefasst •Wie beim Hohlspiegel skaliert die Brennweite f mit dem Radius r •In einer Zerstreuungslinse werden parallele Strahlen zerstreut, als kämen sie von einem virtuellen Brennpunkt •Alternativ: Inverse Brennweite = Brechkraft D EPI WS 2006/07 Dünnweber/Faessler 20. Optische Instrumente Abbildungen mit (Sammel-) Linsen Konstruktion analog Spiegel über drei (zwei) Strahlen: I: Parallelstrahl II: Mittelpunktsstrahl III: Brennstrahl Linsengleichung 1 1 1 = + f b g Vergrößerung m= b g g > 2f → inv. B < G g = 2f → inv. B = G 2f > g > f → inv. B > G Sammellinse: f>0 Zerstreuungslinse: f<0 f > g → virt. B > G EPI WS 2006/07 Dünnweber/Faessler 20. Optische Instrumente Kombination verschiedener Linsen Die Brechkraft (inverse Brennweite) addiert sich, wenn der Abstand d klein gegen die Brennweite ist, sonst 1 f ges = 1 1 d + − f1 f 2 f1 f 2 Im Fall einer Sammel- und einer Zerstreuungslinse betragsmäßig gleicher Brennweite ist die gemeinsame Brennweite positiv! EPI WS 2006/07 Dünnweber/Faessler Einfache optische Instrumente - Lupe •Die Entfernung, bei der das Auge nah bequem scharf sehen kann, heißt deutliche Sehweite = 25 cm •Die Gegenstandsgröße wird über den Sehwinkel α = G s0 bestimmt •Die Vergrößerung m eines optischen Instruments ergibt sich aus dem Verhältnis der Sehwinkel m = β instr α •Anwendung der Lupe (Sammellinse) Gegenstandsweite fL → parallele Strahlen → entspanntes Sehen (vergrößert) β instr = G g = G f L m= → kurze Brennweite s0 fL EPI WS 2006/07 Dünnweber/Faessler 20. Optische Instrumente b) Optik des Auges Brechungsindices n Brechkräfte (1/f) addieren sich etwa linear 1 1 1 d = + − f ges f1 f 2 f1 f 2 EPI WS 2006/07 Dünnweber/Faessler Charakteristische Zahlen für das menschliche Auge: Auflösung: ca. 0,1 mm bei s0=25 cm (ungefähr = 1/60 Grad) Dann ist Bildpunktabstand ≈ Zäpfchenabstand (5µm) Akkommodation der Linse: Krümmungsradius ca. 10 mm für g ≈ ∞ 5 mm für g ≈ 10 cm (10 Dioptrien Variation) Adaption der Pupillengröße: Irisblendenöffnung von 1:2 bis 1:8,5 Stäbchen empfindlich ab ca. 5 Photonen (Lichtteilchen) Farbspektren: Zäpfchen zwischen 380 nm und 760 nm empfindlich (gut an Sonnenspektrum angepaßt) Zeitauflösung: von 0,05 s (hell) bis 0,5 s (dunkel) → flimmerfreie Bildfolge (Fernsehen, Kino) ab 50 Bilder/s EPI WS 2006/07 Dünnweber/Faessler
