"Welcher Fluss fließt durch alle Bundesländer ?" ∀ x: F ⇔ ¬ ∃ x: ¬ F

Kapitel 2
Simulation von Allquantoren in SQL: Erinnerung
"Welcher Fluss fließt durch alle Bundesländer ?"
∀ x: F
( SELECT FL1.Fluss
FROM fluss_durch_land AS FL1
WHERE NOT EXISTS
( SELECT *
FROM land AS L
WHERE L. Kurzform NOT IN
( SELECT FL2.Land
FROM fluss_durch_land AS FL2
WHERE FL1.Fluss = FL2.Fluss )))
⇔ ¬ ∃ x: ¬ F
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1
Kapitel 2
RA: Division (1)
• Für solche Fälle, in denen die Logik ∀ braucht, kennt die RA eine spezielle
Algebraoperation, die Division.
• Notation:
R ÷ S
• in unserem Beispiel:
Welche Flüsse fließen durch alle Bundesländer ?
fluss_durch_land ÷ ρ Land ← Name(πName(land))
•
Darstellung mit Division:
•
Auch die Division ist eigentlich nicht nötig, sondern dient dem „Komfort“.
•
Darstellung ohne Division: πFluss (R) − πFluss ((πFluss (R) × S) − R)
mit R := fluss_durch_land
S := ρLand ← Name(πName(land))
•
Voraussetzung: Alle Attribute von S sind auch Attribute von R.
•
Schema der Ergebnisrelation: attr(R) − attr(S)
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2
Kapitel 2
RA: Division (2)
• Prinzip der Division am abstrakten Beispiel:
R
•
•
A
B
a
a
a
b
b
1
2
3
2
3
S
R ÷ S
B
1
2
A
a
Nur 'a' kommt kombiniert
mit allen S-Tupeln in R vor !
präzise Definition der Division:
R ÷ S :=
= π attr(R) − attr(S) (R) − π attr(R) −
π attr(R) − attr(S) (R) ×
attr(S) ((π
S) − R)
Idee dabei:
• Nenne die Projektion von R auf alle "Nicht-S-Attribute" R' !
•
•
•
•
R'' sei das Produkt von R' und S: R'' enthält alle möglichen Kombinationen aller
R'-Tupel mit allen S-Tupeln und hat dasselbe Schema wie R !
Ziehe von R'' wieder R ab, um damit alle R-Tupel zu bestimmen, deren
R'-Anteil nicht mit allen S-Tupeln kombiniert ist ! Nenne das Resultat R'''!
Projiziere R''' auf die "Nicht-S-Attribute" und ziehe nochmal R' davon ab!
Übrig bleiben die Nicht-S-Werte derjenigen R'-Tupel, die mit allen S-Tupeln
kombiniert in R vorkommen.
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3
Kapitel 2
RA: Division (3)
Anwendung der Definition auf das Beispiel:
R
A
B
a
a
a
b
b
1
2
3
2
3
S
R ÷ S
B
A
1
2
a
R''
R'
R'
R ÷ S :=
= π attr(R) −
R'
− π attr(R) −
π attr(R) − attr(S) (R) ×
attr(S) ((π
S) − R)
A
a
b
S
attr(S) (R)
R'''
B
1
2
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R''
A
A
B
a
a
b
b
1
2
1
2
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a
R'''
A
B
b
1
4
Kapitel 2
Division in SQL (1)
In diesem Beispiel ist attr(R) − attr(S) = {A}, also wäre in SQL zu formulieren:
R ÷ S :=
=
π A (R)
(SELECT A
FROM
R)
−
π A ((π
π A (R) × S) − R)
EXCEPT
(SELECT A
FROM ( (SELECT *
FROM
(SELECT A
FROM
R),
S)
EXCEPT
(TABLE R) )
)
Das ist korrekt, aber sehr unhandlich und überhaupt nicht intuitiv!
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5
Kapitel 2
Division in SQL (2)
Beide Formulierungen
der Division sind aufwändig und komplex,
egal ob man den Weg
über die RA oder die
Logik nimmt!
(SELECT A FROM R)
EXCEPT
(SELECT A FROM ( (SELECT *
FROM (SELECT A
FROM R),
S)
EXCEPT
(TABLE R) ) )
( SELECT r.A
FROM
R AS r
WHERE NOT EXISTS
( SELECT *
FROM S AS s
WHERE NOT EXISTS
( SELECT *
FROM
R AS r'
WHERE r'.B = s.B AND r'.A = r.A) ) )
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Kapitel 2
Existenzbedingungen: Resümee
Warum diese ganze "Wirbelei" mit Quantoren in SQL ????
• Nur sehr einfache Anfragen lassen sich ohne die genauere
Kenntnis von Existenzbedingungen formulieren.
• Sowie das Wörtchen "alle" bzw. "jeder" ins Spiel kommt,
wird es schwierig und Quantoren sind unvermeidbar!
• Auch "genau ein"-Anfragen haben es in sich, sind aber
in der Praxis nicht gerade selten.
Ohne gute Grundkenntnisse der Prädikatenlogik
(insbesondere der Quantoren) kann man niemals
„vernünftig“ SQL anwenden !
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Kapitel 2
Quantorensimulation durch Abzählen: Idee
letzte Woche
behauptet:
Idee:
Ohne gute Grundkenntnisse der Prädikatenlogik
(insbesondere der Quantoren) kann man niemals
„vernünftig“ SQL anwenden !
Ganz so kategorisch stimmt das nicht, denn wenn man in SQL
zählen kann, dann lassen sich Quantoren ganz vermeiden!
• Statt „Gibt es ein Objekt mit Eigenschaft E?“ kann man fragen
„Ist die Anzahl der Objekte mit Eigenschaft E > 0?“.
• Statt „Gibt es genau ein Objekt mit Eigenschaft E?“ kann man fragen
„Ist die Anzahl der Objekte mit Eigenschaft E = 1?“.
• Statt „Haben alle Objekte die Eigenschaft E?“ kann man fragen
„Gibt es kein Objekt ohne Eigenschaft E?“, was wiederum bedeutet
„Ist die Anzahl der Objekte ohne Eigenschaft E = 0?“.
Der Operator zum Abzählen der Zeilen in einer Tabelle (bzw. Anfrageantwort) heißt ja
in SQL sinnigerweise COUNT und gehört zur Klasse der Aggregatfunktionen, mit denen
wir uns schon kurz beschäftigt hatten – jetzt betrachten wir sie noch mal systematisch.
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8
Kapitel 2
Aggregatfunktionen (Wdhl.)
•
wichtige Klasse von „built-in“-Funktionen in SQL:
COUNT
SUM
AVG
MAX
MIN
•
Aggregatfunktionen
Anzahl
Summe
Durchschnitt (engl.: "average")
Maximum
Minimum
Aggregatfunktionen berechnen einen skalaren Wert aus einer Menge von skalaren
Werten („Aggregat“), die aus einer Spalte einer Tabelle stammen:
Tabelle
Aggregat
Funktionswert
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Kapitel 2
Aggregatfunktionen (Bsp. 1)
Tabelle
SELECT COUNT(*)
FROM städte_in_D
WHERE Einwohner >= 100
Aggregat
Funktionswert
Wieviele Städte mit mehr als
100.000 Einw. gibt es in D. ?
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Aggregatfunktionen (Bsp. 2)
Kapitel 2
Tabelle
Aggregat
Funktionswert
Wie groß ist die
größte Stadt in NW ?
SELECT MAX (Einwohner)
FROM städte_in_D
WHERE Land = ′NW′
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11
Kapitel 2
Aggregatfunktionen: Nicht ganz so einfach wie gedacht!
SELECT MAX (Einwohner)
FROM städte_in_D
WHERE Land = ′NW′
Wie groß ist die
größte Stadt in NRW ?
Wie heißt die
größte Stadt in NRW
(und wie groß ist sie)?
unzulässig !
SELECT Stadt, MAX (Einwohner)
FROM städte_in_D
WHERE Land = ′NW′
Bei Aggregatanfragen: SELECT-Teil muss garantiert eine eindeutige Antwort liefern
(es könnte aber mehrere gleich große größte Städte geben!)
Wie heißt die
größte Stadt in NRW ?
unzulässig !
SELECT Stadt
FROM städte_in_D
WHERE Land = ′NW′
AND Einwohner = MAX (Einwohner)
Aggregatfunktionen dürfen nicht direkt im WHERE-Teil vorkommen,
da der WHERE-Teil nur zum Bilden des Aggregats vor der Aggregation dient!
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Aggregatfunktionen: Nicht ganz so einfach wie gedacht! (2)
Wie heißt die
größte Stadt in NRW ?
unzulässig !
Kapitel 2
SELECT Stadt
FROM städte_in_D
WHERE Land = ′NW′
AND Einwohner = MAX (Einwohner)
Erst wenn man den Vergleich auf einen verschachtelten inneren Block anwendet,
der genau ein eindeutig bestimmtes Resultat liefert, lässt sich diese Anfrage formulieren:
Wie heißt die
größte Stadt in NRW ?
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SELECT Stadt
FROM städte_in_D
WHERE Land = ′NW′
AND Einwohner = (SELECT MAX (Einwohner)
FROM städte_in_D
WHERE Land=‚NW‘)
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Aggregatfunktionen: Nicht ganz so einfach wie gedacht! (3)
Kapitel 2
Will man jetzt auch dazu noch die Größe der größten Stadt sehen, ist dies im äußeren Block
möglich, da die Aggregierung ganz im inneren Block stattfindet (und dort die Eindeutigkeit der Antwort gewahrt bleibt):
Wie heißt die
größte Stadt in NRW
und wie groß ist sie ?
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SELECT Stadt, Einwohner
FROM städte_in_D
WHERE Land = ′NW′
AND Einwohner = (SELECT MAX (Einwohner)
FROM städte_in_D
WHERE Land=‚NW‘)
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14
Kapitel 2
Aggregatfunktionen mit Gruppierung: Bsp.
Tabelle
Aggregat(e)
Wie heißt die
größte Stadt pro Land
und wie groß ist sie ?
Funktionswert
pro Gruppe
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Kapitel 2
Aggregatfunktionen mit Gruppierung: Prinzip
• oft verwendet im Zusammenhang mit Aggregatfunktionen:
erweiterte SELECT-Blöcke mit Unterteilung der Resultattabelle in Gruppen
• dazu vorgesehen: GROUP BY- und (ggf.) HAVING-Teile in SELECT-Blöcken
• Grundidee: Resultat der Auswertung von SELECT-FROM-WHERE (Tabelle)
unterteilt in „Untertabellen“ (Gruppen) mit identischen Werten für
bestimmte Gruppierungsspalten (festgelegt im GROUP BY-Teil)
• optional: Gruppen, die bestimmte Bedingung nicht erfüllen (HAVING-Teil), werden
eliminiert. Im HAVING-Teil dürfen Aggregatfunktionen vorkommen.
• Aggregatfunktionen werden auf Gruppen (als Aggregate) angewendet, wenn
GROUP BY spezifiziert ist, z.B.:
Wie groß ist die
größte Stadt pro Land
(für Länder mit mehr als
zwei Städten) ?
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SELECT Land, MAX(Einwohner)
FROM städte_in_D
GROUP BY Land
HAVING
COUNT(*) > 2
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16
Kapitel 2
GROUP BY und HAVING am Bsp.
SELECT Land, MAX (Einwohner)
FROM städte_in_D
GROUP BY Land
HAVING
COUNT(*) > 2
Gruppen als
Aggregate
eliminierte
Gruppe
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17
GROUP BY und HAVING: SELECT nie ohne Gruppierungsattribute!
Kapitel 2
SELECT Land, MAX (Einwohner)
FROM städte_in_D
GROUP BY Land
HAVING
COUNT(*) > 2
Wenn gruppiert wird,
müssen immer die
Gruppierungsattribute
in der SELECT-Klausel
mit vorkommen –
sonst versteht man nicht,
worauf sich die Aggregatwerte
beziehen!
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18
Kapitel 2
Bsp.anfrage mit Gruppierung und zusätzlichem Attribut
SELECT
FROM
Stadt AS Name, Einwohner, Land
städte_in_D
INNER JOIN
Wie heißt die
größte Stadt pro Land
und wie groß ist sie ?
(SELECT
MAX(Einwohner) AS MaxEw,
Land
FROM
städte_in_D
GROUP BY Land) AS GrS
ON
(Einwohner = GrS.MaxEw
AND
Land = GrS.Land)
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19
Kapitel 2
Abarbeitungsreihenfolge bei Aggregatanfragen
SELECT
FROM
WHERE
GROUP BY
HAVING
Abarbeitungsreihenfolge
für Aggregatanfragen:
2.
Grad Alter
Jim
John
Ken
Lisa
Tom
Eva
C4
C3
C4
C4
C2
C3
WHERE
43
33
57
39
32
36
1.
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COUNT(*) > 1
GROUP BY
Name
Name
P.Grad, AVG( P.alter ) AS Avgalter
professoren AS P
P.Name <> ‚Ken‘
P.Grad
Grad
Alter
Jim
Lisa
C4
C4
43
39
John
Eva
C3
C3
33
36
Tom
C2
32
3.
4.
AVG
Grad Avgalter
C3
C4
34.5
41.0
HAVING
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20
Kapitel 2
Redundantes GROUP BY
•
Auch das GROUP BY-Konstrukt ist eigentlich redundant:
SELECT
FROM
WHERE
GROUP BY
•
Grad, MAX (Alter)
professoren
Grad > ‚C2‘
Grad
Äquivalente Formulierung ohne Verwendung von GROUP BY:
SELECT DISTINCT P.Grad,
( SELECT MAX (P1.Alter)
FROM professoren AS P1
WHERE P.Grad = P1.Grad )
FROM
professoren AS P
WHERE P.Grad > ‚C2‘
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21
Kapitel 2
Redundantes HAVING
•
Auch der HAVING-Teil ist im Prinzip überflüssig (aber oft komfortabler):
Welche Vorlesungen werden von mehr als einem Professor angeboten?“
SELECT
FROM
GROUP BY
HAVING
•
Titel
vorlesungen
Titel
COUNT(*) > 1
äquivalent ohne GROUP BY und HAVING:
SELECT DISTINCT V.Titel
FROM vorlesungen V
WHERE (SELECT COUNT(*)
FROM
vorlesungen V1
WHERE V.Titel = V1.Titel ) > 1
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22
Nullwerte und Aggregatfunktionen
•
Kapitel 2
im Prinzip: Alle Aggregatfunktionen ignorieren NULL !
Name Alter
person
Jim
Tom
33
NULL
SUM (alter): 33
COUNT(alter): 1
AVG (alter): 33
• Ausnahme: COUNT(*) ignoriert NULL-Tupel nicht!
•
weitere Ergänzung zu Aggregatfunktionen: je zwei Versionen
• Duplikate werden mitgezählt: ALL
• Duplikate werden ignoriert: DISTINCT
• z.B.: COUNT ALL, AVG DISTINCT
• Voreinstellung: ALL
• Beispiel für Verwendung:
SELECT COUNT (DISTINCT Alter), AVG (ALL Alter)
FROM ....
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23
Kapitel 2
Sortierung von Antworttabellen
• Fragen nach größtem oder kleinstem
Element lassen sich auch dadurch (indirekt)
beantworten, dass man die jeweilige
Antworttabelle vor interaktiver Ausgabe
sortieren lässt, z.B.:
Position kann nicht in anderen Anfragen
verwendet werden, nur „gesehen“!
SELECT *
FROM
städte_in_D
ORDER BY Einwohner DESC
• Sortierungsrichtung:
ASC (engl.: ascending, dt. aufsteigend;
Defaultwert)
DESC (engl.: descending, dt. absteigend)
• Reihenfolge der Spalten wird beim Sortieren berücksichtigt:
mehrfache Sortierkriterien
• ORDER BY-Klausel steht immer am Ende
(noch hinter HAVING)
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24
Kapitel 2
Leere Tabellen
•
Wie sieht in SQL eine leere Tabelle aus ?
•
„Leer“ bedeutet in der Mengenlehre „ohne Elemente“. Eine leere Tabelle enthält
also kein Tupel.
•
Nicht zu verwechseln mit einer Tabelle, die ein Tupel enthält, dessen Felder
nur aus Nullwerten bestehen – eine solche Tabelle ist nicht (wirklich) leer!
•
In der Datenblattansicht von Access ist der Unterschied z.B. deutlich sichtbar:
stadt_an_fluss
Stadt
stadt_an_fluss
Stadt
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Fluss
Fluss
nichtleere Tabelle, die nur ein
„NULL-Tupel“ enthält
leere Tabelle, die kein Tupel
enthält
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25
Kapitel 2
Boolesche Anfragen in SQL
• Wie "simuliert" man in SQL Ja/Nein-Anfragen ?
z.B.: Gibt es eine Stadt mit mehr als 4 Millionen Einwohnern ?
• Mit Tabellenanfragen ist nur indirekt eine Antwort möglich:
Eine leere Antworttabelle wird als „Nein“ interpretiert.
SELECT Name
FROM
stadt
WHERE Einwohner > 4000 ;
•
Name
Paris
London
wenn ja:
nichtleere
Antworttabelle
Name
wenn nein:
leere Tabelle
Sinnvoll, aber leider (noch?) nicht im Standard vorgesehen wäre eine direkte
Formulierungsmöglichkeit, etwa:
CHECK EXISTS (SELECT Name FROM stadt WHERE Einwohner > 4000 )
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26
Kapitel 2
Zugriffsarten in SQL
•
abschließend zum Thema "Anfragen" in SQL:
Diskussion der beiden Zugriffsarten, die der SQL-Standard vorsieht
•
prinzipiell: zwei "Betriebsarten" für SQL
direct SQL
• interaktiv, direkte Ein-/Ausgabe:
• SQL-Code eingebettet in Anwendungsprogramme:
embedded SQL
•
bisher in den Übungen (PostgreSQL) kennengelernt: direct SQL-Modus !
•
in „direct SQL“:
•
„embedded SQL“: Verschiedene Formen der „Koexistenz“ von SQL und
der jeweiligen Programmiersprache, aus der heraus Abfragen abgesetzt werden, abhängig u.a. von Verbindungsprotokollen (wie etwa ODBC, JDBC)
•
Hauptproblem dabei: In üblichen Programmiersprachen fehlen geeignete
Datentypen zur Aufnahme von Mengen von Tupeln („impedance mismatch“).
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Beliebige Tabellenausdrücke sind als Anfragen absetzbar.
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27
Kapitel 2
Zugriffsarten (2)
•
in "embedded SQL": Unterscheidung zwischen zwei Formen des Zugriffs
• Wenn SELECT garantiert nur eine einzeilige Tabelle liefert . . .
. . . direkte Verwendung als Anfrage möglich.
single-row retrieval
• Wenn eine mehrzeilige Tabelle als Antwort denkbar ist . . .
. . . Zugriff nur in Verbindung mit einem sogenannten Cursor
multi-row retrieval
•
Beispiel für eine „single-row“-Anfrage:
SELECT
FROM
WHERE
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P.Grad
professoren P
P.Name = ‚Manthey‘
Informationssysteme
(vorausgesetzt ‚Name‘
ist Schlüsselkandidat)
28
Kapitel 2
Zugriffsarten (3)
•
"Cursor":
Zeiger (wörtlich: "Läufer") auf jeweils eine Zeile der zu lesenden
Ergebnistabelle
Vorwärtsund RückwärtsBewegung
möglich
•
diverse Cursoroperationen verfügbar:
DECLARE:
Einführen eines Cursors, Namensvereinbarung und
Binden an einen Tabellenausdruck
OPEN:
Öffnen eines vorher eingeführten Cursors und Positionieren vor der ersten Zeile der Ergebnistabelle
FETCH NEXT: Vorrücken des Cursors auf nächste Zeile
(bzw. hinter letzte Zeile)
FETCH PRIOR: Vorrücken des Cursors auf vorige Zeile
(bzw. vor erste Zeile)
CLOSE:
Schliessen eines Cursors
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29
Kapitel 2
Zugriffsarten (4)
• Syntax von Cursordeklarationen:
DECLARE
<cursor-name> [ INSENSITIVE ] [ SCROLL ] CURSOR
FOR <cursor-specification>
• INSENSITIVE-Option: Separate Kopie der Ergebnistabelle wird erzeugt.
(wichtig vor allem bei Änderungen mittels Cursor: Originaltabelle bleibt unverändert)
• SCROLL-Option: Alle Formen der FETCH-Operation möglich (weitere Varianten im
Date-Buch); fehlt SCROLL, ist nur FETCH NEXT erlaubt !
• Syntax von „cursor specifications“:
<table-expression> [ ORDER BY < list of order-items> ]
• „order items“: Spaltennamen oder Integers (relative Position von links nach rechts);
optional mit ASC (ascending/aufsteigend) oder DESC (descending/
absteigend) verbunden; Defaultwert für Sortierung ist ASC.
⇒ Cursor operieren stets auf sortierten Tabellen !
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30
Kapitel 2
Änderungsoperationen: Übersicht
• In Kapitel 1 schon kurz erwähnt: Auch Änderungsanweisungen gehören zum DMLAnteil einer Datenbanksprache wie SQL
• SQL bietet drei Grundoperationen zum Ändern von Daten:
• INSERT
Einfügen von Zeilen
• UPDATE
Abändern von Spaltenwerten
• DELETE
Löschen von Zeilen
• Gefahr eines Terminologiekonflikts:
• „Update“: im DB-Jargon Bezeichnung für jede Art von
Änderungsoperation
• UPDATE in SQL: nur für Spaltenmodifikationen reserviert
• auch für Änderungsoperationen: Verwendung mit und ohne Cursor möglich
• allerdings: Alle Änderungsoperationen sind (im Prinzip) „multi-row“-Operationen.
• im folgenden: Zunächst werden nur Änderungen von Basistabellen betrachtet.
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31
Kapitel 2
INSERT-Operation
•
Syntaxformat für Einfügungen:
INSERT INTO <table-name> [ ( <list-of-columns> ) ] <table-expression>
•
zwei Grundformen üblich:
• direkte Angabe einer oder mehrerer Zeilen, z.B.
Schlüsselwort für
direkte Angabe von
Zeilen
Tupelnotation
INSERT INTO professoren (Name, Grad, Abteilung)
VALUES ( ‚Cremers‘, ‚C4‘, ‚III‘)
• indirekte Angabe der einzufügenden Zeilen über eine Anfrage, z.B.
INSERT INTO professoren
(SELECT *
FROM
Mitarbeiter M
WHERE M.Qualifikation = ‚Habilitation‘)
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32
Kapitel 2
UPDATE-Operation
•
Syntaxformat für Modifikationen:
UPDATE <table-name>
SET
<list-of-assignments>
[ WHERE <conditional-expression> ]
•
Modifiziert alle Zeilen von "table name" , die den WHERE-Teil erfüllen, gemäß
den Einzelspaltenänderungen (assignments), die durch Gleichungen im SETTeil definiert werden; Syntaxformat der einzelnen Zuweisungen:
<column-name> = { <scalar-expression> | DEFAULT | NULL }
•
Beispiele:
UPDATE professoren
SET
Name = ‚N.N.‘
WHERE Abteilung = ‚II‘
UPDATE
SET
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professoren
Grad = NULL
Informationssysteme
Zuweisung (Aktion)
Bedingung (Test im "alten"
Zustand)
Vorbereitung der nächsten
Besoldungsreform !
33
Kapitel 2
DELETE-Operation und CURSOR-Versionen
DELETE FROM <table-name>
[ WHERE <conditional-expression> ]
•
Syntaxformat für Löschungen:
•
Bedeutung und Beispiele: offensichtlich !
•
Löschung einzelner Zeilen nur durch Angabe einer exakt identifizierenden
Bedingung (kein direktes Gegenstück zu INSERT . . . . . VALUES . . . . ).
•
für UPDATE und DELETE:
• spezielle Version im CURSOR-Betrieb
• positioned UPDATE/DELETE im Gegensatz zu searched U./D.
•
Modifikation/Löschung erfolgt an aktueller Cursorposition:
. . . . WHERE CURRENT OF <cursor-name>
•
besonders zu beachten bei positioned-Änderungen:
• Cursor kann mit Änderungsbeschränkungen deklariert worden sein:
<cursor specification> enthält "FOR UPDATE OF <list-of-columns>
• Spalten, auf denen der Cursor sortiert ist, dürfen nicht modifiziert
werden.
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