Word Pro - PM2-ist-möglich-03-12-02.lwp

Das Perpetuum Mobile
der zweiten Art ist möglich
Bernhard Schaeffer
[email protected]
Okt. 2003
Inhaltsverzeichnis
Seite
Inhaltsverzeichnis
2
Zusammenfassung
3
1. Messdaten eines Kreisprozesses mit einem Zweistoffgemisch
3
2. Der Kreisprozess für Zweistoffgemische im Gedankenexperiment von
Clausius
2.1. Der Motor
4
2.2. Die Wärmepumpe
5
2.3. Die Kopplung von Motor und Wärmepumpe
5
2.4. Der Einfluss von variablen cp-Werten bei Zweistoffgemischen
6
3. Die Erweiterung des Clausius-Modells zum PM2
7
4. Realisierbarkeit
8
4.1. Technische Betrachtungen
8
4.2. Berechnung des zu erwartenden Wirkungsgrades
4.2.1.ohne inneren Wärmeübergang
4.2.2. mit innerem Wärmeübergang
4.2.3 Wirkungsgradbestimmung auf direktem Weg
9
9
9
9
4.3. Praktische Ausführung
4.3.1. Berechnung der Arbeitsleistung
10
11
5. Weitere Besonderheiten von Zweistoffgemischen
12
5.1. Bei Entspannungsvorgängen
12
5.2. Retrograden Kondensation
5.2.1. Isotherme retrograde Kondensation
5.2.2. Adiabate retrograde Kondensation
13
13
15
6. Unser Ziel
16
7. Anhang
18
7.1. Erster Hauptsatz der Thermodynamik
18
7.2. Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik03.12.2003
18
7.3. Entropie
18
7.4. Gibbs´sche Phasengesetz
19
7.5. Gedankenexperiment von Clausius
20
7.6. Zitate von Max Planck zum 2. HS
21
7.7. Zitat von Joseph Loschmidt zum 2. HS.
22
4
Seite 3 von 22
Das Perpetuum Mobile der zweiten Art ist möglich (PM2)
Zusammenfassung:
Die folgende Beweisführung gegen den 2. Hauptsatz der Thermodynamik (2.HS) geht auf ein
Gedankenexperiment von Clausius zurück und beruht auf einer Konsequenz aus dem
Gibbs`schen Phasengesetz. Die angegebenen Messdaten, die rein zufällig aus unseren
Forschungsergebnissen ausgewählt wurden, sind nur insofern von Bedeutung, weil sie
typisch sind für Zweistoffgemische, so dass die Beweisführung für alle Zweistoffgemische
mit vergleichbarem Verhalten gültig ist. Das Gedankenexperiment von Clausius und das
Gibbs´sche Phasengesetz werden im Anhang erläutert.
1. Messdaten eines Kreisprozesses mit einem Zweistoffgemisch
Betrachtet wird ein Kreisprozess mit dem Zweistoffgemisch CO2/n-Butan mit dem
kgCO 2
Massenbruch w = 0, 8 kg(CO2+C4H10)
Bild 1 zeigt den Kreisprozess im p/V-Diagramm. Dabei ist das Gemisch am Punkt 1 im
p/V-Diagramm völlig verflüssigt (-0,2 °C/30 bar). Die Flüssigkeit wird mittels einer
Pumpe auf 40 bar komprimiert (Punkt 2), wobei sie sich um 0,2 K auf 0 °C erwärmt.
Anschließend wird sie bei konstantem Druck verdampft. Die Verdampfung ist bei ca. 50
°C abgeschlossen. Der Dampf wird nun bis 58,6 °C überhitzt (Punkt 3). Anschließend wird
der Dampf in einer Entspannungsmaschine adiabat (ohne Übergang von Wärme) auf 30 bar
entspannt und erreicht dabei eine Temperatur von 40 °C (Punkt 4). Jetzt wird der Dampf
bei konstantem Druck auf -0,2 °C abgekühlt, wobei er in Punkt 1 völlig verflüssigt.
pV-Diagramm
2
1
3
4
Bild 1
kJ
Die Arbeitsfläche, die dabei rechtsläufig umfahren wird, beträgt 11, 5 kg
.
Im p/V-Diagramm gleicht dieser Prozess exakt dem Clausius-Rankine-Prozess, obwohl er
sich sonst von diesem grundlegend unterscheidet. Der entscheidende Unterschied erklärt
sich aus dem Gibbs`schen Phasengesetz. Bei Einzelstoffen folgt aus diesem Gesetz eine
feste Verknüpfung von Druck und Temperatur im Naßdampfgebiet, oder anders
ausgedrückt ergeben sich bei der Verdampfung und Kondensation bei konstantem
Siededruck konstante Siedetemperaturen. Nach dem Gibbs´schen Phasengesetz ist
hingegen bei Zweistoffgemischen im Naßdampfgebiet bei festgelegtem Druck die
Temperatur variabel.
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2. Das Gedankenexperiment von Clausius angewandt auf einen Kreisprozess mit einem
Zweistoffgemisch
2.1. Der Motor
Bild 2 zeigt eine Maschine, die den Kreisprozess schematisch darstellt. Die Entspannungsmaschine entspannt den Dampf von 3 nach 4. Im Wärmetauscher kühlt sich der
Dampf von 4 nach 1 ab. Die Pumpe bringt die Flüssigkeit wieder auf den
Ausgangsdruck 2. Anschließend wird sie im Wärmetauscher von 2 nach 3 verdampft.
Alle Einzelschritte in diesem Prozess sind reversibel und damit ist auch der
Gesamtprozess reversibel. Er kann also auch linksläufig als Wärmepumpenprozess
betrieben werden.
Um sicherzustellen, dass auch die Adiabate reversibel ist, wurde - wie oben beschrieben der Dampf von 50 °C auf 58 °C überhitzt. Dadurch bleibt die adiabate Entspannung
trocken und damit auch Punkt 4. Wäre der Dampf in Punkt 4 nicht trocken, würde bei
einer Kompression von 4 nach 3 sehr rasch ein Ungleichgewichtszustand zwischen der
Temperaturentwicklung von Dampf und Flüssigkeit entstehen und damit wäre die
Kompression von 4 nach 3 nicht deckungsgleich der Entspannung von 3 nach 4. Durch
die Überhitzung wird dieses (rein technische) Problem gelöst.
3
3
Zuwärme
Abwärme
2
2
Wärmepumpe
Motor
Entspannungsmaschine
Pumpe
abgeführte
Arbeit
1
1
Abwärme
Zuwärme
4
4
Bild 2
Entspannungsmaschine
zugeführte
Arbeit
Bild 3
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Kompressionsmaschine
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2.2 Die Wärmepumpe
Bild 3 zeigt das Schema einer Wärmepumpe. Hier wird der Dampf von 4 nach 3
komprimiert und von 3 nach 2 im Wärmetauscher kondensiert. Die Flüssigkeit wird von
2 nach 1 entspannt und anschließend von 1 nach 4 verdampft.
2.3 Die Kopplung von Motor und Wärmepumpe
Da in beiden Maschinen auf allen Stufen die gleiche Energie umgesetzt wird, können sie
gekoppelt werden. Das ist ein Gedanke, der auf Clausius zurück geht. Dieser hat damit
bewiesen, dass für Wärmekraftmaschinen, sofern sie mit reversiblen Prozessen arbeiten,
die Carnot-Gleichung den Wirkungsgrad bestimmt.
Wenn bei einer solchen Maschinenkopplung der Wirkungsgrad der einen Maschine
darunter läge, müsste er bei der anderen darüber liegen und damit wäre ein PM2 möglich.
Da Clausius dies als unmöglich vorausgesetzt hat, ergab sich daraus die
Carnot-Gleichung für alle Wärmekraftmaschinen als verbindlicher Wirkungsgrad. Das
war zweifelsohne eine geniale Idee. Diese hat die Thermodynamik aber leider in eine
Sackgasse geführt, denn damit wird behauptet, dass der Wirkungsgrad von allen
Wärmekraftmaschinen ausschließlich von den Temperaturen, nicht aber von den
Eigenschaften der verwendeten Stoffe abhängt.
Aus der Kopplung von Motor und Wärmepumpe ergibt sich eine Gesamtmaschine wie
sie im Bild 4 dargestellt ist. Hier tauschen die Wärmepumpe und der Motor Energie auf 3
Ebenen aus. Der Motor treibt die Wärmepumpe mechanisch an, die Wärmepumpe gibt
auf hohem Temperaturniveau Wärme an den Motor ab und nimmt bei niedrigem
Temperaturniveau Wärme vom Motor auf. Hierbei werden, wie bei der
Gesamtbetrachtung auch die Wärmetauscher als idealisiert angenommen.
3
58,6 °C
Wärme
0,0 °C
2
Wärmepumpe
Motor
Entspannungsmaschine
Pumpe
Welle
Entspannungsmaschine
Kompressionsmaschine
1
-0,2 °C
Wärme
40,0 °C
4
Bild 4
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Hierbei ist gleichgültig, welchen Wirkungsgrad der Motor, und welche Leistungsziffer
die Wärmepumpe hat. Wichtig ist nur, dass auf jeder Ebene des Energieaustausches von
beiden Maschinen die gleiche Energie abgegeben bzw. aufgenommen wird. Für den
mechanischen Antrieb ist das leicht zu erkennen. Beide Maschinen umfahren die gleiche
Arbeitsfläche und setzen bei gleichem Massendurchsatz damit auch die gleiche
mechanische Energie um.
Über den oberen Wärmetauscher werden die Wärmemenge Q und über die Welle die
W
Arbeit W ausgetauscht. Dann gilt für den Wirkungsgrad des Motors = Q und für die
Q
Leistungsziffer der Wärmepumpe = W . Wie sich Q und W zueinander verhalten, spielt
hierbei keine Rolle. Ist z.B. der Wirkungsgrad des Motors geringer, so ist er für die
Wärmepumpe im gleichen Verhältnis höher oder umgekehrt. Bei der Kopplung von
Maschinen werden ihre Wirkungsgrade multipliziert. Daraus ergibt sich für diesen Fall
W
Q
$
Q
W
= 1.
2.4. Der Einfluss von variablen cp*-Werten bei Zweistoffgemischen
Für die Wärme muss der Austausch genauer betrachtet werden. Im Gegensatz zu idealen
Gasen, bei denen cp als konstant angesehen werden kann, ist das bei Zweistoffgemischen
in keiner Weise der Fall. Hier ist cp eine Funktion von Druck, Temperatur und
Konzentration. Da aber an jeder Stelle der Wärmetauscher Druck und Temperatur für
beide Kanäle gleich sind, ist auch das Profil von cp über den gesamten Wärmetauschvorgang gleich. Auch die folgende Überlegung verdeutlicht diese Erkenntnis.
Weil alle diese Vorgänge aus Gleichgewichtszuständen bestehen, ist ihr
thermodynamischer Zustand unabhängig von dem Weg, auf dem er erreicht wird.
Deshalb sind an jeder Stelle der Wärmetauscher identische thermodynamische Zustände
vorhanden, also auch gleiche Werte für cp, obwohl in den einzelnen Kanälen der
Wärmetauscher ein bestimmter Zustand einmal durch vorherige Erwärmung und einmal
durch vorherige Abkühlung erreicht wird.
cp* - Wärmekapazität bei konstantem Druck
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3.
Die Erweiterung des Clausius-Modells zum PM2
Nun kann das System erweitert werden, wie im Bild 5 dargestellt. Hier wird ein
Teilstrom (gestrichelte Linie) vom Motor in einen weiteren Wärmetauscher geleitet, in
dem ein Teil der Wärme direkt vom unteren auf das obere Druckniveau übertragen wird.
Die Leistung des Motors und der Wärmepumpe verändern sich dadurch nicht. Es steht
aber weniger Wärme am unteren Wärmetauscher zur Verfügung. Die Wärmepumpe kann
mit geringerer Leistung arbeiten, liefert dann aber am oberen Wärmetauscher weniger
Wärme ab. Diese fehlende Wärme muss von außen zugeführt werden.
An der Welle entsteht ein Überschuss an mechanischer Energie, die nach außen
abgeführt werden kann. Damit nimmt das Gesamtsystem Wärme von außen auf und gibt
diese als mechanische Energie nach außen ab. Das ist ein Perpetuum Mobile der zweiten
Art und damit ist der 2. Hauptsatz der Thermodynamik widerlegt.
3
58,6 °C
58,6 °C
Wärme
Zuwärme
40,0 °C
0,0 °C
2
Wärmepumpe
Motor
0,0 °C
40,0 °C
Wärme
Entspannungsmaschine
Entspannungsmaschine
Pumpe
Kompressionsmaschine
abgeführte
Arbeit
1
-0,2 °C
A
Wärme
40,0 °C
4
Bild 5
Nach dem 1. HS muss die zugeführte Wärme gleich der abgeführten Arbeit sein. Dieses
idealisierte System hat damit einen Wirkungsgrad von 100 %.
Diese Beweisführung muss durch ein Detail eingeschränkt werden. Im Bild 6 entsteht am
Punkt A eine Mischtemperatur, die - je nach Durchflussmenge - zwischen 0 °C und -0,2
°C liegt. Da der Flüssigkeits-Strom zur Pumpe aber - 0,2 °C betragen muß, ist hier etwas
Wärme nach außen abzuführen, um beim Punkt 2 0,0 °C zu erreichen. Hierauf wird
weiter unten eingegangen.
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4. Realisierbarkeit
4.1. Technische Betrachtungen
Es stellt sich die Frage, ob das PM2 auch praktisch zu verwirklichen ist. Dazu ist
entscheidend, wieviel Wärme vom unteren auf das obere Druckniveau übertragen werden
kann. Bei dem dritten Wärmetauscher stehen sich nicht mehr identische thermische
Zustände gegenüber. Die Wärme wird unter verschiedenen Drücken ausgetauscht.
Dadurch ist nicht mehr sicher, ob die cp-Werte in beiden Kanälen gleich sind.
Außerdem müssen die vielfältigen Verlustquellen (Entropieerzeugung) beim
Wärmetausch und an den Maschinen genauer betrachtet werden. In der Gesamtheit
werden diese das oben angesprochene Problem am Punkt A (Bild 5) weit überwiegen.
So bedarf es z.B. einer Temperaturdifferenz für den Wärmeübergang in dem
Wärmetauscher. Dadurch verbleibt am Ende des hier betrachteten Tauschvorganges eine
Restwärme von zum Bsp. 3 °C (je nach Auslegung des Wärmetauschers) die nach außen
abgeführt werden muss. Hinzu kommt die geringe Erwärmung der Flüssigkeit von 0,2 °C
bei der Druckerhöhung.
4.2. Berechnung des zu erwartenden Wirkungsgrades
Da der Verlauf der cp-Werte im dritten Wärmetauscher nicht bekannt ist, kann hier nur
eine Abschätzung des Wirkungsgrades vorgenommen werden. Dazu kann man sich an
der Carnot-Gleichung orientieren. Liegt man mit einem zu erwartenden Wirkungsgrad
nur knapp über dem Carnot-Wirkungsgrad, so wird eine reale Maschine - bedingt durch
ihre vielfältigen Verluste - darunter liegen. Nur wenn der zu erwartende Wirkungsgrad
wirklich nennenswert darüber liegt, hat man eine Chance, ein reales PM2 zu schaffen.
In unserem Fall liegen keine isothermen Wärmeübergänge vor und deshalb ist die
Carnot-Gleichung nicht unmittelbar anwendbar. Legt man zur Abschätzung die mittleren
Temperaturen der Wärmeübergänge zu Grunde, so ergeben sich zwei Möglichkeiten.
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4.2.1. Ohne inneren Wärmeübergang:
Zuwärme
0,0 °C - 58,6 °C im Mittel T1 = 29,3 °C = 302,4 K
Abwärme -0,2 °C - 40,0 °C im Mittel T2 = 19,9 °C = 293,0 K
Carnot:
=
T 1 −T 2
T1
= 3,1%
4.2.2. Mit innerem Wärmeübergang:
Hierbei wird angenommen, dass eine Wärmeabfuhr zwischen -0,2 °C und + 3 °C
notwendig wird. Die 3 °C ergeben sich aus der notwendigen Temperaturdifferenz am
Wärmetauscher. Die -0,2 °C ergeben sich aus der Erwärmung der Flüssigkeit bei ihrer
Druckerhöhung wie oben ausgeführt.
Zuwärme
37,0 °C - 58,6 °C im Mittel T1 = 47,8 °C = 320,9 K
Abwärme
-0,2 °C - +3,0 °C im Mittel T2 = 1,4 °C = 274,5 K
Carnot:
=
T 1 −T 2
T1
= 14,5%
4.2.3. Wirkungsgradbestimmung auf direktem Weg
Der Wirkungsgrad kann auch auf direktem Weg - also nicht über die Carnot-Gleichung
- bestimmt werden. Mit der obigen Annahme, dass zwischen -0,2 °C und 3 °C eine
Wärmeabfuhr notwendig wird, stellt sich die Frage, wie hoch der cp-Wert in diesem
Bereich ist. Wir können davon ausgehen, dass hier das Gemisch schon weitgehend
verflüssigt ist, so dass im Mittel die cp-Werte mit den cp´ -Werten der reinen flüssigen
kJ
Komponenten übereinstimmen. Das ist im Mittel 2,5 kgK
. Runden wir diesen Wert nun
kJ
großzügig auf 4 kgK auf, (die an anderen Stoffpaaren gemessenen Werte liegen meist
darunter) so ergibt sich für die
kJ
kJ
Wärmeabfuhr: 4 kgK
$ 3, 2K = 12, 8 kg
und für den Wirkungsgrad:
A
A
Q Zu = Q Ab +A =
11,5
12,8+11,5
= 47, 3%
Die Diskrepanz zwischen dieser (sehr vorsichtigen) Abschätzung (47,3 %) und dem
Carnot-Wirkungsgrad von 14,5 % ist überzeugend genug , um eine solche Maschine zu
bauen.
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4.3. Praktische Ausführung
Für die theoretische Beweisführung wurde der dritte Wärmetauscher parallel zu den
beiden ersten Wärmetauschern angeordnet. Für die praktische Ausführung ist es
hingegen sinnvoller, alle Wärmetauscher in Reihe zu schalten, wie in Bild 6 darstellt.
kJ
Geht man von der oben angenommenen Abwärme von 12, 8 kg
im Temperaturbereich
von +3 °C bis -0,2 °C aus, so muss diese Wärme von der Wärmepumpe auf ein
Temperaturniveau zwischen 37 °C und ca. 50 °C angehoben werden.
58,6°C
Zuwärme
Motor
ca.50°C
Wärme
37°C
Entspannungsmaschine
40°C
37°C
Wärmepumpe
Wärme
Antrieb
Wärmepumpe
3°C
0°C
Entspannungsmaschine
Kompressionsmaschine
Antrieb
Pumpe
Pumpe
-0,2°C
abgeführte
Arbeit
Wärme
3°C
Bild 6
Für die Wärmepumpe ist es sinnvoll, auch ein Zweistoffgemisch zu verwenden. Es gibt
Stoffpaare, die sich ganz besonders für Kreisprozesse in Motoren eignen und andere, die
besonders vorteilhaft für Kreisprozesse in Wärmepumpen sind. Man kann mit
Zweistoffgemischen geradezu maßgeschneiderte Stoffeigenschaften erzeugen. Für
Wärmepumpen müssen die cP-Werte möglichst groß und die Arbeitsflächen möglichst
klein sein. Für Motoren ist es umgekehrt, hier müssen die cP-Werte klein und
Arbeitsflächen groß sein.
Auch dies ist ein Phänomen, welches nur bei Zweistoffgemischen auftritt. Einzelstoffe
sind demgegenüber immer an die Carnot-Gleichung gebunden. Im Rahmen unserer
Forschung haben wir einen Kreisprozess ausgemessen, der das 3,6 fache der CarnotGleichung für Wärmepumpen erreicht. Da sich die hier vorgetragene Beweisführung nur
auf den Motor bezieht, gehen wir aber in der folgenden Betrachtung nur von einer
Leistungsziffer entsprechend der Carnot-Gleichung aus.
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4.3.1. Berechnung der Arbeitsleistung
Aus den folgenden Werten ergibt sich damit:
Abwärme
37,0 °C - 50,0 °C im Mittel T1 = 43,5 °C = 316,7 K
Zuwärme
-0,2 °C - +3,0 °C im Mittel T2 = 1,4 °C = 274,5 K
Leistungsziffer nach Carnot: LZ =
T1
T 1 −T 2
=
316,7
316,7−274,5
= 7, 5
daraus ergibt sich eine Antriebsleistung für die Wärmepumpe wie folgt:
Leistungsziffer =
Abwärme
Antriebsleistung
=
Zuwärme+Antriebsleistung
Antreibsleistung
= 7, 5 =
kJ
12,8 kg
+Antriebsleistung
Antriebsleistung
kJ
hieraus folgt: Antriebsleistung =1, 97 kg
Diese Zahlen sind theoretische Werte. Der Praktiker geht wegen der allgemeinen
Verluste (Reibung, Strömungsverluste et.) von der Hälfte dieser theoretischen Zahlen
aus. Damit ergibt sich folgende Rechnung:
Maschinenleistung:
11,5 kJ davon die Hälfte
= 5,70 kJ
Antrieb der Wärmepumpe: 1,97 kJ davon das Doppelte = -3,94 kJ
der Überschuss der Arbeitsleistung:
= 1,76 kJ
Auch dieses Ergebnis bestätigt nochmals die Realisierbarkeit einer solchen Maschine.
Selbst wenn dieser Überschuss nur knapp über Null läge, wäre der Bau eines Perpetuum
Mobile der 2. Art auch praktisch möglich.
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5. Weitere Besonderheiten von Zweistoffgemischen
Zweifelsohne muss in einer solchen Kreisprozessführung mit einem Zweistoffgemisch
ein ordnender Mechanismus vorhanden sein, der Entropie vernichtet. In der Schreibweise
von Clausius bedeutet das:
dQ ! Tds
oder in der Schreibweise von Boltzmann
S< k ln W.
Wo aber könnte die ordnende Hand oder der Maxwell´sche Dämon stecken?
Bei Zweistoffgemischen besteht eine vielschichtige Wechselbeziehung zwischen den
Molekülen, die bei Einzelstoffen nicht auftreten. Das äußert sich an einer ganzen Reihe
von Phänomenen, die nur bei Zweistoffgemischen auftreten.
5.1. Bei Entspannungsvorgängen
beschreibt man diese (näherungsweise) in der Formel
p $ V , = const
so treten in Zweistoffgemischen bei den Adiabaten (-Werte bis 0,6 und bei den
Isothermen (-Werte bis 0,2 auf.
Dies ist für Einzelstoffe völlig unbekannt und hat für Kreisprozesse eine
außerordentliche Bedeutung. Bei solchen Entspannungsvorgängen ist vorstellbar, dass
zwischen den unterschiedlichen Molekülen intern Wärme ausgetauscht wird, die nach
außen nicht sichtbar wird. Das könnte die Abweichungen in der Wärmebilanz bei
Kreisprozessen zu- mindest zum Teil erklären.
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5.2. Retrograden Kondensation
5.2.1. Isotherme retrograde Kondensation
Retrograde Kondensation heißt soviel wie umgekehrte Kondensation. Es bedeutet, das
Kondensationsvorgänge dann auftreten, wenn sie üblicherweise nicht zu erwarten sind.
Der Vorgang der isothermen retrograden Kondensation wurde von Kuehnen 1892 das
erst Mal theoretisch vorausgesagt und 1906 dann experimentell nachgewiesen.
Die isotherme r.K. wurde bisher nur bei Zweistoffgemischen beobachtet. Sie tritt aber
nicht bei allen Zweistoffgemischen auf und dort auch nur unter bestimmten
Voraussetzungen.
Eine entscheidende Voraussetzung dafür ist, dass die Temperatur des Stoffgemisches
über der kritischen Temperatur des einen Stoffes liegt aber unter der kritischen
Temperatur des anderen. Unter diesen Gegebenheiten verändert sich die “Linsenform”
des Naßdampfgebietes in eine “Tropfenform” wie im Bild 7 dargestellt.
kritischer Punkt
1
Druck
Flussigkeit
T2
isotherme Entspannung
2`
2
2”
Dampf
Siedelinie
T1
Taulinie
0
Konzentration
1
Bild 7
Als kritische Tmeperatur ist die, bei der durch Druckerhöhung das Gas nicht mehr
verflüssigt werden kann. Das Gas ist dann weder flüssig noch gasförmig. Bei CO2 liegt
dieser Punkt z.B. bei +31 °C.
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Zu jeder Temperatur gehört eine andere Tropfenform des zugehörigen Naßdampfgebietes
mit einem eigenen kritischen Punkt. Die Verbindung dieser kritischen Punkte bildet dann
eine kritische Linie. Auch dies ist ein Phänomen, das nur bei Mehrstoffgemischen
auftritt. (Bild 8).
p
kg
cm
Naßdampfgebiete von CO2/N2 in Abhängigkeit der Temperatur
2
kritische Linie
kritische Punkte
140
120
(15 °C)
100
0 °C
20 °C
25 °C
30 °C
80
60
40
20
0,30
0,28
0,26
0,24
0,22
0,20
0,18
0,16
0,14
0,12
0,10
0,08
0,06
0,04
0,02
0,00
0
x
N2 kg
(CO2+N2) kg
Bild 8
Retrograde Kondensation tritt immer dann auf, wenn unter den oben beschriebenen
Voraussetzungen der trockene Dampf nahe des kritischen Punktes unter Wärmezufuhr
entspannt wird. In Bild 7 beschreibt das die Linie zwischen Punkt 1 und Punkt 2.
Im Punkt 2 spaltet sich der Zustand in eine Dampfphase 2” und eine Flüssigphase 2` auf.
Die entstehende Flüssigkeit ist das retrograde Kondensat.
Der Vorgang ist deshalb so interessant, weil sich hierbei unter Wärmezufuhr
(Entropieerhöhung) Kondensat bildet. Hierdurch entsteht eine Zunahme der Ordnung in
diesem System. Das aber bedeutet Entropieabsenkung. Um eine Entropiebilanz für diese
Vorgänge aufzustellen, bedarf es einer größeren Kenntnis von Messdaten.
Messdaten für das Gemisch Stickstoff/CO2 bei 0°C liegen uns aus eigenen Messungen
vor. Dies reicht aber nicht aus für eine exakte Aussage. Hier können wir in der Zukunft
aus weiten Messungen viel Spannendes erwarten.
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5.2.2. Adiabate retrograde Kondensation
Heute wird der Begriff der retrograden Kondensation auch noch in anderer Weise
verwendet. Dabei ist meist die adiabate retrograde Kondensation gemeint (falsche
r.K.). Sie tritt bei Einzelstoffen auf, deren Nassdampfgebiete sich im T/S-Diagramm
zur Seite höherer Entropie neigen. Dazu gehören viele organische Substanzen, z.B.
Tuleol, Benzol usw. Bild 9
T °C
600
1kg Diphenyloxyd
500
400
0,2 kg H2O
2` 2
300
retrograde Kondensation
durch adiabate Kompression
2”
200
100
1
0
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
s
kcal
grad 0,5
Bild 9
Komprimiert man den Sattdampf von Diphenyloxyd adiabat vom Punkt 1 nach Punkt 2,
so spaltet sich dieser Zustand in eine Dampfphase 2” und eine Flüssigphase 2`. Dies ist
das so genannte retrograde Kondensat der adiabaten Kompression.
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6. Unser Ziel
Aus dem Ergebnis unserer Forschung ergeben sich für uns die nächsten Schritte:
- zunächst die Konstruktion eines Funktionsmodells,
- darauf aufbauend die Entwicklung eines Prototyps, einer serienreifen Maschine
- und letztendlich die Errichtung eines Produktionsstandortes.
Bisher wurde die Forschung von Bernhard Schaeffer durch die Fa. Permobil GmbH & Co.
KG und der Firma Schaeffer Apparatebau KG finanziert. Allein die Konstruktion eines
Funktionsmodells, wird in etwa 2 Mio. Euro kosten. Diese Summe kann von den beiden
Firmen nicht allein aufgebracht werden. Da wir bei der Umsetzung unserer Idee nicht auf
die Unterstützung von staatlichen oder wissenschaftlichen Stellen hoffen können, wenden
wir uns an jeden einzelnen, fortschrittlich denkenden Menschen.
Möglichkeit dazu bieten wir auch im Rahmen der Bernhard-Schaeffer-Stiftung, einer
gemeinnützigen Stiftung, die sich die Erforschung von Grenzphänomenen der Physik auf
die Fahnen geschrieben hat. Mit Hilfe dieser Stiftung wollen wir versuchen, die benötigten
Gelder zusammen zu bekommen. Wichtiges Kommunikationszentrum wird hierbei unser
Internetauftritt sein. Alle Forschungsergebnisse, die mit dem Geld der Stiftung zustande
kommen, werden zeitnah im Internet veröffentlicht, damit die interessierte Öffentlichkeit
jederzeit über den Stand der Forschung informiert bleibt. Schließlich wollen wir möglichst
viele Menschen zum Mitmachen und zum Dialog ermuntern.
Für unser großes Projekt haben wir den Begriff Weltwärmeenergie gefunden. Denn er
beschreibt zum einen, dass es sich um Wärmeenergie handelt, die in der Maschine genutzt
werden soll (wie man zum Beispiel auch Windenergie und Solarenergie nutzen kann), zum
anderen soll Weltwärme zum Ausdruck bringen, dass diese Energie überall auf der Welt
und zu jeder Tageszeit und bei jedem Klima verfügbar ist.
Weltwärme steht aber auch für ein freundlicheres, friedlicheres Miteinander der Menschen
auf der Welt. Denn mit der Nutzung dieser Energie, ist es nicht mehr nötig über andere
Völker herzufallen, weil sie z.B. im Besitz von Erdöl sind.
Weltwärmeenergie steht für Überfluss im weitesten Sinne. Denn die Wärme, die der
Umgebungsluft entnommen wird, um die Maschine zu betreiben, wird durch die Nutzung
dieser Energie wieder vollständig als Wärme an die Umgebung zurückgegeben. Es
entsteht ein Kreislauf, der immer wieder von Neuem beginnt.
Mit Weltwärmeenergie setzen wir ein Zeichen gegen den Mangel, der uns überall in
unterschiedlicher Ausprägung begegnet. Mangel ist immer da nötig, wo Machtstrukturen
errichtet, oder aufrecht erhalten werden sollen. Mit der Nutzung der Weltwärmeenergie
würden Machtstrukturen mächtig bröckeln.
Dementsprechend wird auch der Gegenwind sein, der uns entgegen bläst, wenn wir damit
an die Öffentlichkeit gehen. Trotzdem ist das für uns der richtige Weg. Denn diese Sache
geht uns alle an! Unser Internetauftritt soll auch dazu dienen, eine breite Lobby zu
schaffen und das Wissen möglichst weit - weltweit zu verbreiten, um diesem Gegenwind
standzuhalten.
Lerche Schaeffer GbR, Berlepschstraße 48, 14165 Berlin ,
Tel.: 30 / 805 822 50, Fax: 030 / 805 822 51
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Also, Sie sehen, es ist eine spannende Sache und die politische Situation in der Welt
gebietet uns keinen einzigen Tag ungenützt verstreichen zu lassen, dieses Ziel zu
verwirklichen. Wir selbst sind zu allergrößtem Einsatz bereit. Helfen Sie uns aus diesem
Pflänzchen einen starken Baum zu machen.
Werden Sie Stifter in der >Bernhard Schaeffer Stiftung< und helfen Sie, das
Funktionsmodell zu realisieren und anhand dieses Modells weiter Grundlagenforschung
zu finanzieren.
Oder beteiligen Sie sich als Kommanditist in der Fa. Permobil GmbH, wenn Sie bei der
Errichtung eines Produktionsstandortes und der Vermarktung der Maschine dabei sein
wollen.
Informationen dazu erhalten Sie unter Tel. 030/805 822 50 oder ab Dezember 2003 im
Internet unter www.weltwaermeenergie.de.
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7. Anhang
7.1. Erster Hauptsatz der Thermodynamik (Energieerhaltungssatz)
Energie kann nicht verloren gehen und auch nicht erzeugt werden. (Aus diesem Satz
ergibt sich, dass es weder Energiemangel noch Energieverbrauch gibt.)
7.2. Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik (“Energieverbrauchsatz”)
Alle Energie wird in Wärme umgewandelt. Diese Wärme kann nicht mehr in
Bewegungsenergie zurückgeführt werden. Daraus folgt: Ein Perpetuum Mobile der 2.
Art ist nicht möglich. (Aus diesem Satz ergibt sich, Energiemangel und
Energieverbrauch.)
7.3. Entropie
Entropie ist eine mathematisch definierte Größe in der Thermodynamik. Man kann sie
etwa so beschreiben:
Jede Wärmemenge ist mit einer bestimmten Entropie verknüpft. Befindet sich die Wärme
auf hohem Niveau, ist sie mit wenig Entropie verknüpft, die selbe Wärmemenge auf
niedrigem Temperaturniveau ist mit einer großen
Entropiemenge verknüpft.
Mathematisch ausgedrückt ist die Temperatur der Proportionalitätsfaktor zwischen einer
Wärmemenge und der mit ihr verknüpften Entropie.
Da Wärme von selbst nur immer von einem wärmeren auf einen kälteren Körper
übergehen kann - nie umgekehrt nimmt die Entropie immer zu und von selbst niemals
ab. Das behauptet der 2. Hauptsatz der Thermodynamik
Eine völlig andere Betrachtungsweise beschreibt uns die Entropie als ein Maß für den
Grad der Unordnung in einem System. Würde in einem solchen System von selbst eine
größere Ordnung entstehen - was als sehr unwahrscheinlich angesehen wird - so würde
die Entropie dieses Systems abnehmen. Es ist aber viel wahrscheinlicher, dass das Maß
der Unordnung von selbst zunimmt. Danach sagt der 2. Hauptsatz der Thermodynamik,
dass die Entropie in diesem System immer nur zunehmen kann, weil dies die
wahrscheinlichere Entwicklung ist.
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7.4. Gibbs`sche Phasengesetz
Das Gibbs´sche Phasengesetz wurde von Gibbs 1873 entdeckt. Es beschreibt nach
welchen Gesetzmäßigkeiten sich Druck, Temperatur und Konzentration eines
thermodynamischen Systems variieren lassen.
k+2=n+"
Gas
Dampf
Zweistoff gemisch
k- Zahl der Komponenten (z.B. CO2, Butan, Stickstoff usw.)
(gasförmig, flüssig, fest)
n- Zahl der Phasen
"- Zahl der Freiheitsgrade (Temperatur, Druck, Konzentration)
k
+
2
=
n
+
"
1
1
2
+
+
+
2
2
2
=
=
=
1
2
2
+
+
+
2
1
2
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7.5.Gedankenexperiment von Clausius
Rudolph Clausius hat 1856 in seinem Gedankenexperiment eine Wärmekraftmaschine
und eine Wärmepumpe so gekoppelt, dass in der Wärmekraftmaschine Wärme von einem
oberen Temperaturniveau T1 auf ein unteres Niveau T2 absank und durch die
Wärmepumpe wieder von T2 nach T1 hinaufgepumpt wurde. Im idealisierten Fall würde
dann die Wärmekraftmaschine die Wärmepumpe antreiben.( Bild 10)
Diese Kombination setzt natürlich voraus, dass beide Maschinen völlig reversibel
arbeiten, was eben nur in einem idealisierten Gedankenexperiment möglich ist.
Hätte in diesem Bild z.B. der Motor aus irgend einem Grund einen höheren
Wirkungsgrad als die Carnot-Gleichung angibt, während die Wärmepumpe weiterhin
genau mit der entsprechenden Leistungsziffer arbeitet, so würde an der Welle eine
höhere Leistung zur Verfügung stehen - die nach außen abgeführt werden könnte,
während am kalten Pol, also bei T2 weniger Wärme zur Verfügung stünde. Diese müsste
von außen nachgeliefert werden.( Bild 11)
zugeführte
zugeführte
Wärme
Wärme
T1 100%
T1 100%
Motor
Pumpe
Motor
z.B. 25%
z.B 20%
abgefü.
Wärme
Pumpe
Wellenleistung
Wellenleistung
T2 80%
T1 100%
T1 100%
20%
5%
T2 80%
T2 80%
T2 75%
abgefü.
Wärme
T2 75% 5%
abgeführte
Arbeit
Bild 10
zugeführte
Wärme
Bild 11
Nach dem ersten Hauptsatz muss die zugeführte Wärme gleich der abgeführten Arbeit
sein. Ein solches Gesamtsystem wäre aber ein PM2. Da Clausius voraussetzte, dass dies
nicht möglich sei - sonst müsste ja aus irgend einem Grund Entropie aus dem System
verschwinden - konnte er schlussfolgern, dass nur der Carnot-Wirkungsgrad für alle
Wärmekraftmaschinen möglich sei. Der Wirkungsgrad darf danach weder darüber noch
darunter liegen. Läge er darunter, würde er für die entsprechende Wärmepumpe
zwangsläufig darüber liegen und das Ganze würde auch wieder zu dem oben
beschriebenen Widerspruch führen.
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7.6. Zitate von Max Planck zum 2. HS
Aus seinem Buch “Vorlesungen über Thermodynamik”, 6. Auflage, herausgegeben 1921
von der Vereinigung Wissenschaftlicher Verleger, Walter de Gruyter & Co.
Zum Thema reversibler und irreversibler Prozesse sagt er: (Seite 84)
Ob es überhaupt irreversible Prozesse gibt, kann man von vornherein nicht wissen und
auch nicht beweisen; denn rein logisch genommen ist es sehr wohl denkbar, dass eines
Tages ein Mittel aufgefunden würde, durch dessen Anwendung es gelänge, einen bisher
als irreversibel angenommenen Prozess, z.B. einen Vorgang, in welchem Reibung oder
Wärmeleitung vorkommt, vollständig rückgängig zu machen.
Wohl aber lässt sich beweisen - und dieser Beweis wird im nächsten Kapitel geführt
werden - dass, wenn auch nur in einem einzigen Falle einer der in den §§ 109 ff. als
irreversibel bezeichneten Prozesse in Wirklichkeit reversibel wäre, es notwendig auch
alle übrigen in allen Fällen sein müßten. Folglich sind entweder sämtliche oben
angeführte Prozesse wirklich irreversibel, oder es ist kein einziger von ihnen. Ein Drittes
ist ausgeschlossen.
Im letzteren Falle stürzte der ganze Bau des zweiten Hauptsatzes zusammen, keine der
zahlreichen aus ihm hergeleiteten Beziehungen, so viele einzelne auch durch die
Erfahrung bestätigt sind, kann mehr als allgemein bewiesen gelten und die Arbeit der
Theorie muß von vorne beginnen.
Zur Überzeugungskraft des zweiten Hauptsatzes (Seite 85)
Aber gerade in diesem Punkt liegt auch die dem zweiten Hauptsatz innewohnende Kraft.
Denn ebenso wie jede einzelne Lücke ihn völlig unhaltbar macht, so kommt auch jede
einzelne Bestätigung dem Ganzen zugute...
Zum Beweis des zweiten Hauptsatzes (Seite 87)
§ 116. Da der zweite Hauptsatz der Wärmetheorie, ebenso wie der erste, ein
Erfahrungssatz ist, so kann man von seinem Beweise nur insofern reden, als sein
gesamter Inhalt sich aus einem einzigen einfachen Erfahrungsssatz von einleuchtender
Gewißheit deduzieren lässt. Daher stellen wir folgenden Satz als durch die Erfahrung
unmittelbar gegeben an die Spitze:
“Es ist unmöglich, eine periodisch funktionierende Maschine zu konstruieren, die weiter
nichts bewirkt als Hebung einer Last und Abkühlung eines Wärmereservoirs” Eine
solche Maschine könnte zu gleicher Zeit als Motor und als Kältemaschine benutzt
werden, ohne jeden anderweitigen dauernden Aufwand an Energie und Materialien, sie
wäre also jedenfalls die vorteilhafteste von der Welt.
Zwar käme sie dem perpetuum mobile nicht gleich; denn sie erzeugt Arbeit keineswegs
aus nichts, sondern aus der Wärme, die sie dem Reservoir entzieht. Deshalb steht sie
auch nicht wie das perpetuum mobile, im Widerspruch mit dem Energieprinzip. Aber sie
besäße doch den für die Mensch wesentlichsten Vorzug des perpetuum mobile: Arbeit
kostenlos zu liefern.
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Denn die etwa in dem Erdboden, in der Atmosphäre, im Ozean enthaltene Wärme bietet
sich ebenso, wie der Sauerstoff der Luft immer in unerschöpflicher Menge einem jeden
zur unmittelbaren Benutzung dar. Dieser Umstand ist der Grund, weshalb wir mit dem
genannten Satz beginnen. Denn da wir aus ihm den zweiten Hauptsatz der Wärmetheorie
deduzieren werden, so sichern wir uns damit zugleich die Aussicht, bei jeder etwa
entdeckten Abweichung einer Naturerscheinung von dem zweiten Hauptsatz sogleich
einen praktisch höchst bedeutungsvolle Nutzanwendung aus ihr ziehen zu können.
Sobald nämlich irgendein Phänomen aufgefunden werden sollte, was einer einzelnen aus
dem zweiten Hauptsatz gezogenen Folgerung widerspricht, so müßte der Widerspruch in
einer Unrichtigkeit der gemachten allerersten Voraussetzung liegen, und man könnte, an
der Hand der Beweisführung Schritt für Schritt zurückgehend, das Phänomen zur
Kombination der genannten Maschine benutzen.
Wir wollen dieselbe im folgenden zur Abkürzung nach einem Vorschlag von
OSTWALD ein perpetuum mobile zweiten Art nennen, da sie zu dem zweiten Hauptsatz
in derselben Beziehung steht, wie das perpetuum mobile erster Art zum ersten Hauptsatz.
7.7. Zitat von Joseph Loschmidt zum 2. HS
In einer Sitzung der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften in Wien im Jahre 1876
führte Joseph Loschmidt aus, dass seiner Ansicht nach Festkörper ebenso wie Gase unter
dem Einfluss der Schwerkraft eine Temperaturverteilung zeigen sollten, oben kalt und
unten warm. Er erklärte:
“Damit wäre auch der terroristische Nimbus des zweiten Hauptsatzes zerstört,
welcher ihn als vernichtendes Prinzip des gesamten Lebens des Universums
erscheinen lässt, und zugleich würde die tröstliche Perspektive eröffnet, dass
das Menschengeschlecht betreffs der Umsetzung von Wärme in Arbeit nicht
einzig auf die Intervention der Steinkohle oder der Sonne angewiesen ist,
sondern für alle Zeiten einen unerschöpflichen Vorrat verwendbarer Wärme
zur Verfügung haben werden. .... “
Damals haben dem die bekannten Physiker Maxwell und Boltzmann entschieden
widersprochen. Heute ist die Richtigkeit der Loschmidt`schen Vorstellung experimentell
von Dr. Roderich Graff bestätig.
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