Mehrkörper-Simulation Theorie und Praxis

Institut für
Entwicklung
Mechatronischer
Systeme
Mehrkörper-Simulation
Theorie und Praxis
Josef Althaus
Institut für Entwicklung
Mechatronischer Systeme
NTB Buchs
4. Swiss VPE Symposium, 24. April 2013, Hochschule für Technik Rapperswil
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Institut für
Inhalt
Entwicklung
Mechatronischer
Systeme
 Was ist ein Mehrkörpersystem (MKS)?
 Grundlagen des Modellaufbaus
 Welche Tools sind verfügbar ?
 Praxisbeispiele
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Institut für
Was ist ein
Mehrkörpersystem (MKS)?
Entwicklung
Mechatronischer
Systeme
typisches Mehrkörpersystem:
Quelle: Chr. Woernle: Mehrkörpersysteme
 Mehrere starre (oder elastische) massebehaftete Körper
 verbunden untereinander bzw. mit der Umgebung durch masselose
 Bindungen, z.B. Gelenke, Schubstangen etc.
 Kraftelemente, z.B. Feder/Dämpfer, Gewichtskraft etc.
 Simulationsergebnis: Zeitlicher Verlauf der Bewegung und Kräfte
als Folge der am System angreifenden Kraftelemente
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Institut für
Was ist ein
Mehrkörpersystem (MKS)?
Entwicklung
Mechatronischer
Systeme
 Unterscheidung zur Finite-Elemente-Analyse (FEA):
MKS
FEA
Zeitlicher Verlauf der Bewegung
(instationär)
 «grosse» Bewegungen
 Belastungen im System
(Kräfte, ggf. Spannungen)
Statischer Gleichgewichtszustand
(stationär)
 «kleine» Auslenkungen
 Spannungen im System
i.d.R. starre Körper
i.d.R. elastische Körper mit vielen DOFs
«Sonderfall»: Instationäre (transiente) FEM
 z.B. Crash-Simulation
 Auslenkung und Spannung als zeitlicher Verlauf
 sehr rechenintensiv !
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Institut für
Grundlagen des
Modellaufbaus
Entwicklung
Mechatronischer
Systeme
 Mechanische Grundgesetze:
 Impuls- und Drallsatz:
∙
∙
∑
∑
 Es sind Differentialgleichungen (DGL) numerisch zu lösen!
 Je Körper Eingabe von
• Masse m und Trägheitstensor I
• Anbindungspunkte für Kräfte, Bindungen, Messpunkte
 Elastische Körper:
• Modalanalyse mit FE-Programm
• Statische Verformungen (Guyan) und/oder
ausgewählte Eigen-Moden (Craig-Bampton)
sind Körper-Freiheitsgrade
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Institut für
Entwicklung
Grundlagen des
Modellaufbaus
Mechatronischer
Systeme
 Bindungen
 schränken Freiheitsgrade ein, z.B.
 Schubgelenk, Kugelgelenk,
Drehgelenk, Führung etc.
Quelle: Wikipedia, Mehrkörpersystem
 Zwei gängige Methoden für mathematische Beschreibung
 Relativkoordinaten, z.B. Simpack, SimulationX, RecurDyn
• Körper wird relativ zum Vorgänger beschrieben
• Jeder Körper hat nur so viele DGLs wie Freiheitsgrade
• Vorteil: minimale Anzahl von DGLs
 schnelle Rechenzeit
• Voraussetzung: Baumstruktur
• Für geschlossene Schleifen
 zusätzliche Bindungsgleichungen
 Absolutkoordinaten, z.B. ADAMS
• Jeder Körper hat 6 Freiheitsgrade und somit 6 DGLs
• Jede Bindung führt zu zusätzlichen Gleichungen
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Institut für
Welche Tools sind
verfügbar?
Entwicklung
Mechatronischer
Systeme
 Kommerzielle MKS-Programme, u.a.
 MSC ADAMS
• eines der ältesten MKS-Programme
• Absolutkoordinaten
• http://www.mscsoftware.com/product/adams
 Simpack
• effizient durch Minimalkoordinaten
• vergleichbarer Umfang wie ADAMS
• http://www.simpack.com/
 RecurDyn
• erlaubt auch volle Knotenfreiheitsgrade
• diverse Zusatzpakete
• http://eng.functionbay.co.kr/
 ITI SimulationX
• Mechanik Toolbox wird benötigt
• http://www.itisim.com/simulationx/
 …
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Institut für
Entwicklung
Praxisbeispiele (1)
Mechatronischer
Systeme
 Torque-Vectoring bei Elektrofahrzeugen mit zwei E-Motoren
 Ziele
• Kurvenfahrt
• Unterschiedliches
Reibungsverhalten
• Antischlupf- und
Antiblockier-Funktion
 Vorgehensweise
• Mehrkörpersimulation (Simpack):
 detailliertes, realtime-fähiges Reifenmodell (TMeasy)
 Regleranbindung (Simulink-Schnittstelle)
• Integration der Regler in die Motorelektronik
• Fahrtests:
ohne Regler:
mit Regler:
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Institut für
Praxisbeispiele (2)
Entwicklung
Mechatronischer
Systeme
ADAMS-Mehrkörpersimulation des
Lenkmotors am A350 Bugfahrwerk
… um Entwicklungstests einzusparen
 Mehrere starre und elastische Einzelkörper
 Nichtlineare Reibkontakte




Verfeinern des Modells bis Tests nachgebildet werden konnten
Parameteroptimierung durch Simulation
Einsparung von Optimierungsschritten im Versuch
Reiferes Produkt in kürzerer Zeit
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Institut für
Praxisbeispiele (3)
Entwicklung
Mechatronischer
Systeme
SIMPACK-Mehrkörpersimulation des Stossvorgangs beim Fall
Simulation der Beschleunigungen und Spannungen im Gerät
 Mehrere starre und elastische Einzelkörper
 Nichtlineare Kontakte
Vorgehen
 Ist-Analyse
 Analytische Optimierung der
Feder/Dämpfer-Kontakte
 Verifikation am MKS-Modell
 Bau eines Funktionsmusters
 Experimentelle Verifikation
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Institut für
Praxisbeispiele (4)
Entwicklung
Mechatronischer
Systeme
Mehrkörpersimulation einer Kran-Regelung
Ausregeln der Pendelschwingungen
 mehrere starre Einzelkörper
 Einsatz von SimulationX und
analytische Modellierung, Lösung mit Matlab
 Einfache Regler in SimulationX
 Komplexe Regler (z.B. Beobachter) über
Simulink-Schnittstelle
Vorgehen
 Regler-Entwurf und Test über Simulation
 Bau des Kranmodells und Implementierung der Regelung
 Experimentelle Verifikation
 Übertragung auf reales Kranmodell
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Institut für
Praxisbeispiele (5)
Entwicklung
Mechatronischer
Systeme
Mehrkörpersimulation einer Schwimm-Plattform
Simpack-Simulation der Struktur-Belastungen durch Wellengang
 starre Einzelkörper
 Modellierung des Wellengangs durch User-Kraftelemente


Sinusförmige Wellen
Eintauchen erzeugt Auftriebskraft

aber: keine Rückwirkung auf die Welle
,
,
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Institut für
Praxisbeispiele (6)
Entwicklung
Mechatronischer
Systeme
Mehrkörpersimulation eines Delta-Roboters
Simpack-Simulation mit
Simulink-Schnittstelle
 starre Einzelkörper
 Simulink-Schnittstelle:
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Institut für
Mehrkörper-Simulation
Theorie und Praxis
Entwicklung
Mechatronischer
Systeme
Fragen?
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