Schwerpunkt eines Dreiecks

Schwerpunkt eines Dreiecks - SystemPhysik
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Schwerpunkt eines Dreiecks
Aus SystemPhysik
Die Wirkung des homogenen Gravitationsfeldes bezüglich Impuls- und Drehimpulsaustausch kann
mit Hilfe einer Gewichtskraft beschrieben werden, die im Massenmittelpunkt des Körpers angreift.
Den Massenmittelpunkt nennt man deshalb oft auch Schwerpunkt. Zudem sagt man, dass die
Gewichtskraft im Schwerpunkt eines Körpers angreift, obwohl sich die Wirkung des
Gravitationsfeldes über den ganzen Körper erstreckt.
1. In der Geometrie wird gelehrt, dass der Schnittpunkt der Seitenhalbierenden der Schwerpunkt
eines Dreiecks ist. Dieser Schwerpunkt teilt die Seitenhalbierenden im Verhältnis 2:1. Wie ist
diese Aussage zu interpretieren?
2. Drei dünne Stäbe (Masse pro Länge 100 g/m) mit den Längen 50 mm, 120 mm und 130 mm
werden zu einem Dreieck zusammengefügt. Wo befindet sich der Schwerpunkt dieses
Drahtgebildes?
3. Drei Bleikugeln (Masse je 5 kg) werden auf einem ebenen Platz nach den Ecken eines
rechtwinkligen Dreiecks (Katheten 5 m und 12 m) ausgerichtet. Wo befindet sich der
Schwerpunkt dieses Gebildes?
Lösung
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Lösung zu Schwerpunkt eines Dreiecks - SystemPhysik
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Lösung zu Schwerpunkt eines Dreiecks
Aus SystemPhysik
1. Ein Dreieck hat drei Ecken, drei Seiten und eine Fläche. Folglich kann man einen
Flächenschwerpunkt, einen Seitenschwerpunkt oder einen Schwerpunkt der drei Ecken bilden. Der
Schwerpunkt, der im Schnittpunkt der drei Seitenhalbierenden liegt, bezieht sich auf die Fläche.
2. Die drei Stäbe haben eine Masse von 5, 12 bzw. 13 g und bilden ein rechtwinkliges Dreieck. Legt
man das Koordinatensystem in den rechten Winkel dieses Dreiecks (längere Kathete als x-Achse),
können die Koordinaten des Massenmittelpunktes einfach berechnet werden
= 50 mm
= 15 mm
3. Legt man das Koordinatensystem wieder in den rechten Winkel (längere Kathete als x-Achse), gilt
=4m
= 1.67 m
Aufgabe
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