f(x)=c => f`(x)=0 mit c aus den reellen Zahlen f(x - Mathe

1) Ableiten einer konstanten Funktion
f(x)=c => f‘(x)=0 mit c aus den reellen Zahlen
Beweis: f(x)=c
=
2) Potenzregel
f(x)=
=> f‘(x)=n*
Beweis: f‘(x)=
für n aus den natürlichen Zahlen
=
=
3) Regel vom konstanten Faktor
f(x)=c*g(x) => f‘(x)=c*g‘(x)
Beweis: f‘(x)=
=
=
=c*g‘(x)
4) Summenregel
f(x)=g(x)+h(x) => f‘(x)=g‘(x)+h‘(x)
Beweis: f‘(x)=
=
5) Produktregel
f(x)=u(x)*v(x) => f‘(x)=u‘(x)*v(x)+u(x)*v‘(x)
6) Quotientenregel
f(x)=
=> f‘(x)=
7) Kettenregel
f(x)=u(v(x)) => f‘(x)=u‘(v(x))*v‘(x)
8) spezielle Ableitungsregeln
1) f(x)=
=> f‘(x)=
2) f(x)=
=> f‘(x)=
…….Exponentialfunktion
…….Exponentialfunktion
3) f(x)=sin(x) => f‘(x)=cos(x) …….Sinusfunktion
4) f(x)=cos(x) => f‘(x)=-sin(x)
…….Cosinusfunktion
5) f(x)=tan(x) => f‘(x)=
…….Tangensfunktion
6) f(x)=ln(x) => f‘(x)=
……Logarithmusfunktion