ν λ π π μ

Lösungen zu den Aufgaben 2 bis 8 von Übungsblatt 1
Aufgabe 2:
m
s  3 m  3,75cm.
 
1 80

8  109
s
c
3  108
Aufgabe 3:
a)
b)
PS
. Einsetzen der Werte(100KW  100000W)liefert r  28km.
4S
4r
Wir können den Dipol in Hauptstrahlrichtung („maximal“ ) als einen Punktstrahler mit der
S
PS
2
r 
g
10
 10
Leistung PS  100KW  G  100KW
 100KW  100, 22  166KW betrachten und setzen
dies in die Formel für die Leistungsdichte (Strahlungsdichte) aus a) ein. Mit r = 2000 m folgt
dann S = 3,3 mW/m2.
Aufgabe 4:
P
a) Aus D  10  lg E
 PS

 folgt PE  PS  1010 . Einsetzen der Werte für PS und D liefert

D
PE  50  104 mW  5W .
b) 1. Weg: -80 dBm entspricht 10-8 mW. Einsetzen von 10-8 mW und 50 mW in die Formel aus a)
liefert für D den Wert -97 dB.
2. Weg: 50 mW entspricht 10  lg(50)  17dBm . Für die logarithmischen Größen gilt:
Sendeleistung + Dämpfung = Empfangsleistung, also 17 + D = -80, woraus auch
D = -97 dB folgt.
Aufgabe 5:
24
g  24dBi  G  10 10  102, 4  251. also 251:1. Somit muss wegen
PS  G  100mW auf
100mW
 0,4mW
251
herunter geregelt werden.
Aufgabe 6:
Bei dieser Aufgabe empfiehlt sich eine Berechnung gemäß der Formel aus der Vorlesung, in die
logarithmische Größen eingehen:
p E  p S  g S  40,0  20  lg( r )  g E  DM ,
wobei der letzte Summand die Dämpfung auf der Funkstrecke durch die Mauer in der Einheit dB
beschreibt (negatives Vorzeichen!). Zahlen in den Einheiten dBm (Leistung), dBi (Antennengewinn)
und dB(Dämpfung) können als dB-Werte der logarithmischen Skala einfach addiert werden!
Beachtet man, dass 50 mW gerade etwa 17 dBm entsprechen (siehe Lösung zu Aufgabe 4) und, dass
ein isotroper Rundstrahler einen Antennengewinn von 0 dBi besitzt, so liefert die Formel wegen der
Dämpfung von -9 dB einer 24 cm-Kalksandsteinmauer (siehe Vorlesung)
p E  17  0  40,0  20  lg( 20)  0  (9)  58dBm.
Prinzip:
Wir speisen eine Leistung in die Funkstrecke ein, die evtl. durch einen Antennengewinn „erhöht“ und
durch die Freifelddämpfung (hier -40,0-20lg(20)) und evtl. dämpfendes Material erniedrigt wird. Falls
sich mehrere dämpfende Materialien auf der Funkstrecke befinden (z.B. mehrere Mauern), so
können deren Dämpfungswerte zu einem Wert aufaddiert werden.
Aufgabe 7:
Es müssen im Unterschied zur obigen Rechnung nur die beiden Antennengewinne mit jeweils 3 dBi
statt 0 dBi eingesetzt werden, so dass sich eine Empfangsleistung von -52 dBm ergibt.
Aufgabe 8:
S
Aus 10  lg   30
N
folgt
S
 103 . Daraus ergibt sich gemäß der Formel der Vorlesung
N
S
MBit

.
C  B  ld 1    40  ld (1001)  399
N
s
