auf der spur - Spektrum der Wissenschaft
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Astronomie und Praxis: Beobachtungen Doppelsternen auf der Spur Ein kleines Fernrohr zeigt den Stern Mizar im Großen Bären doppelt, bestehend aus den Komponenten Mizar A und B. Doch selbst ein Blick durch die größten Teleskope lässt nicht erahnen, dass sich hinter Mizar A wiederum zwei Sterne verbergen. Sie verraten sich erst, wenn man das Licht von Mizar A in Spektralfarben zerlegt. Dies gelingt bereits mit Amateurmitteln – selbst die Bahnen der Komponenten lassen sich bestimmen. Von Lothar Schanne S terne, die am Nachthimmel nahe matiker Benedetto Castelli (1578 – 1643) Forscher eine damals noch neue Beobach- beieinander stehen, erscheinen Mizar bereits im Jahr 1617 als Doppelstern tungsmethode, die Spektroskopie. uns oft als Doppelsterne. Viele erkannte. Rund zwei Jahrhunderte später, Bei dieser Technik kommen Spek- dieser Sterne befinden sich jedoch anno 1857, hielt der US-amerikanische As- trografen zum Einsatz, spezielle Instru- nur zufällig in derselben Richtung und tronom George Phillips Bond (1825 – 1865) mente, die das Sternlicht in seine einzelnen haben sonst nichts miteinander zu tun. am Harvard College Observatory Mizar Farbanteile, die Spektralfarben, zerlegen. Echte Doppelsterne stehen dagegen auch erstmals fotografisch im Bild fest. Das so gewonnene Spektrum lässt sich mit räumlich nahe beisammen und sind durch Der Winkelabstand zwischen Mizar einer Kamera aufnehmen. Die wiederhol- die Schwerkraft aneinander gebunden. Ein A und B beträgt 14,4 Bogensekunden, te Beobachtung und Auswertung solcher berühmtes Beispiel für ein solches System so dass sich diese Komponenten bereits Spektren ermöglicht Aussagen über die ist der 78 Lichtjahre entfernte Doppelstern mit einem kleinen Teleskop getrennt Bewegung der Komponenten eines engen Mizar im Sternbild Großer Bär (siehe Bilder erkennen lassen. Anders verhält es sich Doppelsternsystems, die bei direkter Be- rechts). Seine Komponenten Mizar A und B bei Doppelsternsystemen, die sehr weit trachtung durch ein Teleskop nicht mög- bewegen sich den keplerschen Gesetzen von uns entfernt sind oder bei denen die lich wären. entsprechend auf elliptischen Bahnen beiden Komponenten räumlich sehr nahe um den gemeinsamen Schwerpunkt des beieinander stehen. In diesen Fällen lässt Die Botschaft im zerlegten Licht Systems. sich das Paar selbst mit den größten Te- Dass sich hinter weißlich, rötlich, gelb- Die Entdeckung, dass Mizar kein Ein- leskopen nicht mehr getrennt erkennen. lich oder sogar bläulich erscheinendem zelstern ist, wird oft dem italienischen Auch hierfür bietet Mizar ein eindrucks- Sternlicht tatsächlich eine Palette unter- Astronomen Giovanni Battista Riccioli volles Beispiel: Im Jahr 1889 erkannte der schiedlichster Farben verbirgt, zeigt uns (1598 – 1671) zugeschrieben, der ihn im US-amerikanische Edward ein Regenbogen. Die Regentropfen wirken Jahr 1650 als Doppelstern beschrieb. Hi- Charles Pickering (1846 – 1919), dass die wie ein Spektrograf und spalten das Son- storische Forschungen deuten jedoch Komponente Mizar A in Wahrheit aus nenlicht in seine Spektralfarben auf. Da darauf hin, dass der italienische Mathe- zwei Sternen besteht. Dabei nutzte der es sich bei Licht um elektromagnetische 68 Juli 2010 Astronom Sterne und Weltraum Dubhe Helligkeiten [mag] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 +60° Merak Megrez siehe Ausschnitt unten Alkor Alioth Mizar Phekda +50° Alkaid 12h SuW-Grafik 14h Mizar A: 2,3 mag Mizar ist einer der Deichselsterne des 14,4 Großen Wagens. Rund zwölf Bogenminuten nordöstlich von ihm befindet sich der Mizar B: 4,0 mag Alkor: 4,0 mag leuchtschwächere Stern Alkor. Betrachtet man Mizar durch ein Teleskop, so lassen sich zwei dicht nebeneinander stehende Komponenten erkennen, Mizar A und B. Sie bilden ein Doppelsternsystem. ganz bestimmte Wellenlänge zuordnen. Rotes Licht hat eine größere Wellenlänge als blaues Licht. Das mit Hilfe eines Spektrografen auf- Poss II / Wikisky Wellen handelt, lässt sich jeder Farbe eine Mizar gespaltene Sternlicht wird in eine Kamera weitergeleitet, die das Spektrum des beob­ achteten Sterns aufnimmt. Die damit 5 er­haltenen Spektren von Einzelsternen offenbaren nicht nur die Spektralfarben des Lichts, sondern auch eine Vielzahl dunkler Linien, die so genannten Absorptionslinien. Sie entstehen dadurch, dass Atome in den äußeren Schichten der Sterne einen Teil des von innen kommen- Damit Schüler aktiv den, durch Kernfusion erzeugten Lichts mit den Inhalten dieses verschlucken. Da die Atome aber nur Licht Beitrags arbeiten können, solcher Wellenlängen absorbieren, die für stehen auf unserer Inter- das chemische Element charakteristisch netseite www.wissenschaft-schulen.de didaktische Materialien zur freien Verfügung. sind, befinden sich die dunklen Absorp- Darin wird gezeigt, wie das Thema des Beitrags im Rahmen des Physikunterrichts in tionslinien in den Sternspektren an klar der gymnasialen Oberstufe behandelt werden kann. Unser Projekt »Wissenschaft in definierten Stellen: Bei diesen Wellenlän- die Schulen!« führen wir in Zusammenarbeit mit der Landesakademie für Lehrerfort- gen scheinen die zugehörigen Spektral- bildung in Bad Wildbad und dem Haus der Astronomie in Heidelberg durch. farben im Spektrum zu fehlen. Dies gilt www.astronomie-heute.de Juli 2010 69 Tanzende Linien in Doppelsternspektren I n einem Doppelsternsystem umkreisen zwei Sterne einen Lichtwellen in Richtung der Sichtlinie etwas gestaucht. Dadurch gemeinsamen Schwerpunkt. Dabei bewegt sich jede der beiden verkleinert sich die Lichtwellenlänge, und die Farbe des beim Komponenten abwechselnd auf den Beobachter zu und von ihm Beob­achter eintreffenden Lichts verändert sich. Man sagt, die weg. Ist das Doppelsternsystem so eng, dass ein Beobachter die Lichtwelle sei blauverschoben, weil sich ihre Wellenlänge zu Komponenten nicht mehr getrennt erkennen kann, dann überla- kürzeren Wellenlängen und damit zum blauen Ende des Spek- gern sich die Spektren der beiden Sterne zu einem gemeinsamen trums hin verschiebt. Entfernt sich der Stern dagegen vom Beob­ Spektrum. Die darin sichtbaren dunklen Linien scheinen während achter, so erscheinen ihm die Lichtwellen gestreckt und somit einer vollen Umlaufperiode hin- und herzutanzen: Sie pendeln im rotverschoben. Die Bildfolge rechts veranschaulicht, wie sich die Rhythmus der Bahnbewegung der beiden Sternkomponenten um Bewegung der Doppelsternkomponenten auf das beobachtete eine mittlere Wellenlänge. Die Ursache hierfür ist die Wellennatur Linienspektrum auswirkt. Als Beispiel betrachten wir hier eine des Lichts in Verbindung mit dem Dopplereffekt. Absorptionslinie im roten Bereich des Spektrums. Im Alltag lässt sich der Dopplereffekt anhand von Schallwellen wahrnehmen: Vermutlich hat fast jeder schon einmal gehört, dass sich der Signalton eines vorüberfahrenden Polizei- oder Feuer- Das Signalhorn eines stehenden Fahrzeugs erzeugt Schallwellen wehrautos verändert. Nähert sich das Fahrzeug an, so klingt der mit einer bestimmten Wellenlänge l (lambda), die sich nach allen Signalton höher, entfernt es sich wieder, so klingt der Ton tiefer Seiten gleichmäßig ausbreiten (Bild links). Nähert sich das (siehe Bilder unten). Fahrzeug dem Beobachter, so werden die Schallwellen in In ähnlicher Weise, wie der Dopplereffekt beim Schall die Fahrtrichtung etwas verkürzt (Bild rechts). Dadurch wird der Ton Tonhöhe verändert, so verändert er beim Licht die Farbe. Bewegt des Signalhorns höher. Entfernt sich das Fahrzeug, so vergrößert sich ein Stern auf einen Beobachter zu, so erscheinen ihm die sich die Wellenlänge und der Ton des Signalhorns klingt tiefer. Schallwellen Schallwellen l l stehendes Fahrzeug fahrendes Fahrzeug SuW-Grafik ������� ������� auch dann, wenn der Beobachter mehrere ergibt sich jedoch etwas völlig anderes: Da die beiden Sterne ihren gemein- Spektren eines Sterns vergleicht, die er zu Die Absorptionslinien spalten sich zu be- samen Massenmittelpunkt beständig mit ganz unterschiedlichen Zeitpunkten auf- stimmten Zeiten in jeweils zwei Linien auf. derselben Umlaufdauer umkreisen, ist die genommen hat. In jedem dieser Spektren Diese verschieben sich gegengleich zum Aufspaltung und Verschiebung der Ab- finden sich die dunklen Linien stets an blauen beziehungsweise zum roten Ende sorptionslinien in Doppelsternspektren denselben Stellen. des Spektrums hin und kehren ihre Bewe- ein periodischer Vorgang. Sternsysteme, Bei sehr engen Doppelsternsystemen gungsrichtung zu einem bestimmten Zeit- die sich nur mit Hilfe derartiger Beobach- wie Mizar A lassen sich die Einzelsterne punkt wieder um. Danach vereinigen sie tungen als doppelt identifizieren lassen, nicht mehr getrennt erkennen. Hier über- sich schließlich wieder zu einer einzigen heißen spektroskopische Doppelsterne. lagern sich die Spektren der Komponen- Absorptionslinie, und anschließend be- Die für die Sternspektroskopie erfor- ten zu einem gemeinsamen Doppelstern- ginnt das Spiel von vorne. Der Grund für derlichen Instrumente und Auswertungs- spektrum. Da­­rin zeigen sich ebenfalls diese periodische Verschiebung der Linien methoden sind heute längst nicht mehr Absorptions­linien. Beob­achtet man Mizar ist der Dopplereffekt, der aufgrund der den Fachastronomen vorbehalten. Auch A über längere Zeiträume hinweg mit Bahnbewegung der beiden Komponenten unter Amateurastronomen erfreut sich einem Spektrografen und vergleicht die um das gemeinsame Massenzentrum ent- die Spektroskopie zunehmender Beliebt- gewonnenen Spektren miteinander, dann steht (siehe Infokasten oben). heit. Bereits im Jahr 2005 baute ich mei- 70 Juli 2010 Sterne und Weltraum Da die beiden Sterne den Schwerpunkt Bild 1 des Systems gegengleich umlaufen, bewegen sie sich zeitweise einmal auf einen Beobachter auf der Erde zu und dann wieder von ihm weg. Erreichen die Sterne diejenigen Punkte ihrer Umlaufbahnen, an denen sie sich senkrecht zur Blickrichtung bewegen, ist keine Sternbewegung B A Beobachter auf der Erde Bild 2 B A B B A auf den Beobachter zu oder von ihm weg festzustellen (siehe Bilder 1, 3 und 5). In diesem Fall befindet sich die beobachtete A Spektrallinie bei ihrer normalen Wellenlänge und zeigt keinerlei Besonderheiten. Sobald die Sterne diese Positionen durchlaufen haben, beginnt eine Kompo- Bild 3 nente sich auf den Beobachter zuzube- A wegen, während sich die andere Kompo- B nente von ihm entfernt. Nun spaltet sich die Absorptionslinie in zwei Linien auf: Eine dieser Linien wandert zu kürzeren Wellenlängen, also in Richtung des blauen Bild 4 A Endes des Spektrums, sie ist blauverschoben. Die andere Linie wandert hingegen zu größeren Wellenlängen und ist somit rotverschoben. B Der Abstand zwischen den beiden beiden Sterne direkt auf den Beobachter zukommt, während sich der andere in direkter Linie von ihm entfernt (siehe Bilder Bild 5 B SuW-Grafik Linien wird maximal, wenn einer der A 2 und 4). Dann lässt sich keine Sternbewegung mehr senkrecht zur Blickrichtung des Beobachters feststellen. Die Beobachtung der tanzenden Linien Die Bewegung zweier Sterne A und B eines Doppelsternsystems führt infolge über einen längeren Zeitraum hinweg und des Dopplereffekts zu einer periodischen Aufspaltung und Verschiebung der die daraus abgeleiteten Geschwindig- im Spektrum sichtbaren Linien. Eine Bewegung auf den Beobachter zu keiten ermöglichen es, Aussagen über die entspricht einer Blauverschiebung der Linien, eine Bewegung von ihm weg Bahnen der Sterne zu gewinnen. einer Rotverschiebung. nen ersten Spektrografen und beobach- kauft. Deshalb gab ich diesem Gerät den Das Gitter lässt sich mit sechs Ein- tete damit erfolgreich Sternspektren. Mit Spitznamen »Mäusevilla«. Eine schwarze stellschrauben in zwei Ebenen justieren. diesem Gerät wollte ich nun versuchen, Steckhülse, die ein Stück weit aus dem Es reflektiert einen Teil des einfallenden Spektren von Mizar A aufzunehmen und Holzkasten herausragt, ist zum Anschlie- Lichts in Richtung eines am Gehäuse daraus Aussagen über die Bahnen seiner ßen des Spektrografen an das Teleskop angebrachten Suchers. Der Sucher ermög­ Sternkomponenten zu gewinnen. vorgesehen. Am anderen Ende der Hülse, licht es mir, den Himmel und seine Sterne das sich innerhalb des Gehäuses befindet, direkt mit dem Auge zu betrachten und habe ich ein 130-Millimeter-Fotoobjektiv somit das gewünschte Objekt bequem zu Mein selbst gebauter Spektrograf lässt eingeklemmt. Dieses fungiert als »Kol- finden und im Gesichtsfeld des Teleskops sich an ein Teleskop anschließen und limator«, um das aus dem Teleskop ke- zu zentrieren. Das Gitter ist drehbar ge- ermöglicht es, Sternspektren mit einer gelförmig austretende Sternlicht in ein lagert und lässt sich so orientieren, dass CCD-Kamera aufzunehmen (siehe Bilder Bündel paralleler Lichtstrahlen umzuwan- nur Licht bestimmter Wellenlängen in die auf Seite 72). Das Gehäuse des Geräts deln. Dadurch wird gewährleistet, dass das Kamera fällt. Als lichtsammelnde Optik besteht aus verleimtem Sperrholz und Lichtbündel das Beugungsgitter, welches nutze ich ein weiteres 130-Millimeter- wird in Tierhandlungen als Unterschlupf das Licht in seine Spektralfarben zerlegt, Fotoobjektiv, das an eine gekühlte CCD- für Kleinnagetiere für rund 14 Euro ver- gleichmäßig ausleuchtet. Kamera geschraubt ist. Der selbst gebaute Farbenspiel in der »Mäusevilla« www.astronomie-heute.de Juli 2010 71 CCD-Kamera Sucher drehbares Gitter Sucher »Kollimator« Steckhülse Lothar Schanne CCD-Kamera Steckhülse Ein Blick in die »Mäusevilla« zeigt den Spektrallinien sehr scharf ab. Damit lässt Aus den gemessenen Linienverschie- Aufbau dieses Spektrografen (links). Die sich neben Sternlicht auch das Licht einer bungen ergeben sich die zugehörigen schwarze Steckhülse links unten dient als »Kalibrationslampe« spektroskopieren. Radialgeschwindigkeiten mit Hilfe einer Anschluss für das Teleskop sowie als Solche Lampen sind mit speziellen Gasen einfachen Formel. Liegen diese Daten für Halterung für ein 130-Millimeter-Fotoob- gefüllt und erzeugen Licht mit Spektral- viele Punkte der Umlaufbahnen von Dop- jektiv, den »Kollimator«. Links oben linien, deren Wellenlängen aus Laborun- pelsternkomponenten vor, so lassen sich befindet sich ein drehbares Gitter. Der tersuchungen genau bekannt sind. Diese damit weitere Bahnparameter wie die Um- Sucher steckt im Gehäuse oben rechts. Das Linien lassen sich dazu nutzen, um die laufzeit der Komponenten ableiten. Diese schwarze 130-Millimeter-Fotoobjektiv Wellenlängen von Absorptionslinien in Parameter beschreiben sowohl die Größe rechts unten fungiert als Objektiv für eine Sternspektren sehr genau zu bestimmen. und Form als auch die Lage der Umlauf- CCD-Kamera (rot). Das Bild rechts zeigt den Bei Doppelsternen lassen sich die Ra- bahnen von Doppelsternkomponenten Spektrografen von außen mit Sucher (oben dialgeschwindigkeiten mit Hilfe der Rot- im Weltraum (siehe Infokasten rechts). rechts), CCD-Kamera (schräge Seite links) beziehungsweise Blauverschiebung der Die entsprechenden Berechnungen sind und Steckhülse (unten links). aufgespaltenen Linienkomponenten er- umfangreich und kompliziert. Sie erfor- mitteln. Dazu sucht man im Doppelstern- dern numerische Rechenverfahren, die spektrum diejenige Stelle, an der sich die sich mit Computern durchführen lassen. Spektrograf kostete mich rund 120 Euro, verschobene Linie befindet, und ermittelt Die Bestimmung von Radialgeschwin- hinzu kamen nur die Kosten für eine den entsprechenden Wert für die Wellen- digkeiten und damit von Doppelsternpa- CCD-Kamera, wie sie unter Amateurastro- länge. Anschließend sucht man nach der rametern ist mit Spaltspektrografen zwar nomen weit verbreitet ist. Somit muss die Position, an der sich die betrachtete nicht ohne Weiteres möglich, aber diese Geräte Spektroskopie kein teures Hobby sein. aufgespaltene und daher unverschobene haben auch Nachteile. So lässt sich nur Absorptionslinie befindet, und ermittelt jenes Licht für eine Messung verwenden, ebenfalls die zugehörige Wellenlänge. Aus das auch tatsächlich durch den extrem der Differenz zwischen der Wellenlänge dünnen Spalt hindurch in das Innere des Spektrografen wie die »Mäusevilla« er- der Absorptionslinie Spektrografen gelangt. Eine wesentliche möglichen es Amateurastronomen, auf und der verschobenen Linienkomponen- Menge des Gesamtlichts geht am Spalt einfache Weise Sternspektren zu gewin- te ergibt sich die Linienverschiebung in automatisch verloren. Eine erfolgreiche nen. Im Unterschied dazu verwenden Einheiten der Wellenlänge. Legt der Be- Beob­achtung erfordert von vornherein Fachastronomen in der Regel einen ande- obachter hierbei die Einheit Nanometer sehr viel Sternlicht. Zudem muss der Be- ren Gerätetypus, den Spaltspektrografen. zugrunde, so erhält er als Ergebnis für obachter durch eine genaue Nachführung Bei diesen Instrumenten muss das Stern- die gemessene Linienverschiebung auto- sicherstellen, dass das Sternlicht während licht nach dem Durchgang durch das Tele- matisch einen Wert in Nanometern oder der gesamten Beobachtungszeit genau auf skop einen extrem schmalen Spalt passie- in Bruchteilen davon. Weist das Ergebnis den Spalt fällt, denn nur so gelangt Licht ren, bevor es in den Spektrografen gelangt ein negatives Vorzeichen auf, so ist die in den Spektrografen hinein. und dort zerlegt wird. Die verwendeten betrachtete Linienkomponente blauver- Mit den Instrumenten der Profiastro- Spalte mit Breiten von einigen zehn bis schoben, bei positivem Vorzeichen rot- nomen ist das in der Regel kein Problem, mehreren hundert Mikrometern bilden verschoben. für Amateurastronomen kann das jedoch Spektroskopie – mit oder ohne Spalt? 72 Juli 2010 unverschobenen Sterne und Weltraum aufgrund der bescheideneren instrumentellen Ausstattung mit weniger robust gebauten Geräten und wegen Problemen mit der mechanischen Nachführung des Teleskops sehr schwierig sein. Daher verwenden Hobby-Astronomen häufig Spek- Von der Bahn am Himmel zur Bahn im Raum D ie Komponenten eines Doppelsternsystems umlaufen ein gemeinsames Massenzentrum auf elliptischen Bahnen. Die genaue Form der Umlaufbahn einer Doppelsternkomponente und ihre Orientierung im Raum lassen sich mit sieben Größen exakt beschreiben, den so genannten Bahnparametern oder Bahnelementen. trografen ohne Spalt. Nun stellte ich mir die Frage, ob ein Amateur, der »nur« über einen spaltlosen Vier dieser Bahnparameter legen die Größe und Form einer Sternbahn fest: Spektrografen verfügt, Radialgeschwin- Die Bahnperiode P ist die Umlaufdauer eines Sterns um das Schwerezentrum. Sie ist digkeiten ähnlich genau messen kann wie für beide Doppelsternkomponenten gleich groß. die professionellen Forscher. Das Problem Die Exzentrizität e der Bahnellipse ist ein Maß dafür, wie stark die Bahnform von beim spaltlosen Spektroskopieren besteht einem Kreis abweicht. Für einen Kreis ist (e = 0), für eine Ellipse liegt e zwischen 0 darin, dass sich keine scharfe Abbildung und 1. ergibt. Anstelle des Spalts wäre eine andere Fokussierungseinrichtung erforder- Zum Zeitpunkt T0 befindet sich der Stern an dem Ort seiner Umlaufbahn, der dem Massenzentrum am nächsten liegt. Dieser Bahnpunkt heißt Periastron. lich, die aber neue Schwierigkeiten mit Die große Halbachse a ist ein Maß für die Größe der Umlaufbahn. Darunter ver- sich bringen würde. Literatur zu diesem steht man die halbe Länge der Hauptachse einer Ellipse. Diese ist definiert als die Thema habe ich nicht gefunden. Ist das Verbindungslinie der beiden am weitesten voneinander entfernt liegenden Punkte Thema somit für einen spaltlos spektro- der Ellipse. skopierenden Amateurastronomen tabu? Die Spektroskopie mit spaltlosen Spek- Drei weitere Parameter legen die Orientierung der Sternbahn im Raum fest: trografen funktioniert bei Sternen tatsäch- Die Inklination i gibt an, wie stark die Bahnebene, in der die Doppelsternkomponente lich. Der Grund dafür ist, dass die Sterne das Schwerezentrum umläuft (rote Fläche), gegen die Himmelsebene (blaue Fläche) als punktförmige Lichtquellen erscheinen. geneigt ist. Die Tangentialebene ist eine Fläche, die senkrecht zur Blickrichtung eines Somit lassen sich die Spektren scharf ab- Beobachters steht und die Bahnebene der Doppelsternkomponente am Ort der »Kno- bilden. Da jedoch Kalibrationslampen im tenlinie« schneidet. Als Knotenlinie bezeichnet man die Verbindungslinie zwischen Gegensatz zu Sternen hinsichtlich ihres dem »aufsteigenden Knoten« und den »absteigenden Knoten« der Bahn. In diesen Abstrahlungsverhaltens weit von Punkt- Punkten schneidet die Himmelsebene die Umlaufbahn der Doppelsternkomponente. quellen entfernt sind, lassen sich keine Die Periastronlänge w gibt die Größe des Winkels zwischen aufsteigendem Knoten Vergleichsspektren und der Richtung des Periastrons an. erzeugen. Folglich lassen sich in den spaltlos gewonnenen Als Positionswinkel W der Knotenlinie bezeichnet man den Winkel zwischen der Kno- Sternspektren auch keine exakten Lini- tenlinie, in der sich Tangential- und Bahnebene schneiden, und der Richtung, in der enpositionen messen. Solche Messungen sich der Himmelsnordpol vom Massenzentrum des Doppelsternsystems aus gesehen wären jedoch die Voraussetzung für die befindet. Dieser Winkel wird von Norden in Richtung Osten gemessen. Berechnung von Radialgeschwindig- keiten. Das Problem einer zweifelsfreien Umlaufbahn einer Doppelsternkomponente Zuordnung von Wellenlängen bleibt also en Nord erhalten. Doch hier hilft ein Trick: Um die Stär- ene elseb Himm ke der Linienaufspaltung zu ermitteln, genügt es, den Abstand der beiden Linien anhand ihrer Lage auf dem CCD-Chip der Kamera zu bestimmen. Da der Strahtrografen und der Kamera bekannt ist, weiß der Beobachter auch, in welcher Weise das zerlegte Licht auf dem CCD-Chip abgebildet wird. Aus dieser Information und mit dem zuvor ermittelten Abstand der R. Köhler / SuW-Grafik lengang des Lichts innerhalb des Spekabsteigender Knoten W Linienkomponenten auf dem Chip lässt Aufspaltung stellt nichts anderes dar als die Differenz der Radialgeschwindigkeiten der beiden Doppelsternkomponenten. Mit dieser Methode versuchte ich, die Radialgeschwindigkeiten der Komponenten von Massenzentrum w sich schließlich die Linienaufspaltung in Einheiten der Wellenlänge ableiten. Diese en West n Oste i aufsteigender Knoten Periastron n Süde Mizar A zu bestimmen. www.astronomie-heute.de Juli 2010 73 Die mit der »Mäusevilla« beobachteten Aufspaltung der H-alpha-Linie Spektren von Mizar A lassen die Aufspal- 19. 2. 2008 18. 2. 2008 tung der H-alpha-Absorptionslinie des Wasserstoffs bei 656,3 Nanometer gut 17. 2. 2008 profile von acht Spektren, die in einem Zeitraum von rund zwei Wochen aufgenommen wurden. Die Aufspaltung der H-alpha-Linie zeigt sich besonders deutlich in den Spektren vom 13., 15., 17. und 18. relative Intensität erkennen. Dargestellt sind die Intensitäts- 15. 2. 2008 13. 2. 2008 11. 2. 2008 Februar 2008. 10. 2. 2008 650 652 654 656 658 Lothar Schanne 8. 2. 2008 660 662 Wellenlänge in Nanometern Das enge Paar von Mizar A gemessenen Umlaufdauer der Doppel- ein Computerprogramm nach einer pas- Für die Bestimmung der Bahnparameter sternkomponenten wird willkürlich das senden Geschwindigkeitskurve suchen. von Mizar A nahm ich mit meinem Spek- Zahlenintervall von 0,0 bis 1,0 zugeordnet. Dazu verändert die Rechenroutine die trografen in den Jahren 2007 und 2008 in Diese Zahlen werden als »Bahnphase« Bahnparameter so lange, bis die berechne- sechzehn Beobachtungsnächten Spektren bezeichnet. Die Phase 0,0 wählt man üb- te Kurve die Messwerte am besten repro- des Systems auf (siehe Bild oben). Da die duziert. Umlaufdauer des Doppelsterns 20,5 Tage licherweise so, dass sie dem Zeitpunkt T0 entspricht, zu dem die Sterne ihr Perias- beträgt, umfasst der gesamte Beobach- tron durchlaufen. Die Phase 1,0 wird einer tisch durchführen zu können, schrieb tungszeitraum von rund 400 Tagen rund vollen Bahnperiode des Doppelsternsy- ich für das Computeralgebra-Programm zwanzig Umläufe der beiden Doppelstern- stems gleichgesetzt. Die Phase 0,25 um- MuPAD eine Routine, mit der ich inter- komponenten um den gemeinsamen fasst folglich ein Viertel, die Phase 0,5 die aktiv arbeiten konnte. Ausgehend von Schwerpunkt des Systems. Hälfte und die Phase 0,75 drei Viertel der Bahnelementen von Mizar A, die ich der Um diese Kurvenberechnung prak- In jedem der beobachteten Spektren Umlaufzeit. Feinere Unterteilungen lassen Literatur entnommen hatte, und mittels betrachtete ich sechs Absorptionslinien. sich in entsprechender Weise vornehmen. systematischer Variation dieser Para- Ich maß die Stärke der Linienaufspal- Trägt man Radialgeschwindigkeiten meter suchte ich nach demjenigen Satz tung, indem ich den Abstand der beiden oder wie in meinem Fall Radialgeschwin- von Bahnparametern, der meine Messer- Linienkomponenten ermittelte. Da diese digkeitsdifferenzen gegen die Phase des gebnisse am besten wiedergibt. Die mit Aufspaltungen letztlich die Differenzen Bahnumlaufs auf, so ergibt sich die Radial- diesen Parametern errechnete Radialge- der Radialgeschwindigkeiten beider Dop- geschwindigkeitskurve des Doppelsterns. schwindigkeitskurve von Mizar A habe ich pelsternkomponenten zum Zeitpunkt der Sie ist der Schlüssel zur Bestimmung für den gesamten Beobachtungszeitraum Beobachtung widerspiegeln, konnte ich der Bahnparameter, da sie sich nicht von vierhundert Tagen als Diagramm sie bei der Auswertung in ähnlicher Weise nur durch Messungen ermitteln lassen, dargestellt (siehe Bild unten). Die von mir wie »richtige« Radialgeschwindigkeiten sondern auch mit mathematischen Glei- bestimmten Mess­werte sind ebenfalls ein- verwenden. Dadurch gelang es mir, die chungen berechnet werden können. Diese getragen. Es zeigt sich, dass die Kurve und Bahnparameter des Doppelsternsystems Formeln beschreiben den physikalischen die Messwerte sehr gut zusammenpassen. mit Hilfe eines Computerprogramms hin- Zusammenhang der einzelnen Bahnpara- In der Tabelle rechts oben vergleiche reichend genau zu bestimmen. meter. Ausgehend von den gemessenen ich die von mir ermittelten Werte mit Solche Berechnungen laufen stets nach Geschwindigkeitswerten und einem Satz Bahnparametern aus der Literatur. Die dem gleichen Schema ab. Der in Tagen gut ausgewählter Bahnparameter kann Übereinstimmung zwischen meinen Er- verraten sich durch die doppelten Maxima in der Radialgeschwindigkeitskurve. Das Diagramm zeigt die berechnete Kurve für einen Zeitraum von vierhundert Tagen sowie die aus den Linienaufspaltungen ermittelten Radialgeschwindigkeitsdifferenzen (Punkte). Die Modellkurve stimmt gut mit den Messwerten überein. 74 Juli 2010 100 50 0 0 Lothar Schanne Die beiden Komponenten von Mizar A Radialgeschwindigkeitsdifferenzen [km/s] 150 100 200 300 400 Zeit in Tagen Sterne und Weltraum Die Bahnparameter von Mizar A Weitere Beobachtungsziele Bahnparameter Messergebnis Literaturwert von A. Budovicovà, et al. Stern Helligkeit in mag Spektraltyp Umlaufdauer in Tagen Amplitude der Radialgeschwindigkeit Periode P Exzentrizität e Länge des Periastrons ω Zeit des Periastrons T0 128,1 km/s 134,36 km/s 20,53745 Tage 0,528 103,1 Grad JD 2454208,32 20,53835 Tage 0,542 104,16 Grad JD 2454208,32 α Aur b Aur o Leo ω UMa ε Her θ Aql 0,21 2,07 3,76 4,84 3,92 3,37 G0 A0p F5, A3 A0 A0 A0 104,0 3,96 14,45 15,84 4,02 17,12 gebnissen und den exakteren Werten der Einzelsterns. Gegenüber solchen Sternsys­ Profiastronomen ist im Rahmen einer temen besitzt Mizar A den Vorzug, dass amateurastronomischen Untersuchung die Komponenten ähnliche Helligkeiten Lothar Schanne ist freibe- und der einfachen Messung von Linien- aufweisen. Daher sind ihre Absorptions- ruflich tätiger Chemiker aufspaltungen befriedigend – besonders linien im beobachteten Doppelsternspek- und Ingenieur für Ver- im Hinblick auf die vergleichsweise ein- trum gleichermaßen deutlich sichtbar. fahrenstechnik. Seit 2004 fache Messmethode. Somit lässt sich hier sowohl das regelmä- beschäftigt er sich intensiv ßige Aufspalten der Absorptionslinien als mit der Spektroskopie von auch das zyklische Hin- und Herwandern Sternen. Weitere spektroskopische Doppelsterne Meine Erfahrungen mit der spektro- der Linienkomponenten gut beobachten (sie­he Grafik links). skopischen Beobachtung von Mizar A Eine Auswahl weiterer für die amateur- belegen, dass es sich für Amateurspektro- astronomische Beobachtung geeigneter skopiker lohnt, mit einem spaltlosen Spek- spektroskopischer Doppelsterne habe ich trografen spektroskopische Doppelsterne in der Tabelle oben rechts zusammenge- zu beobachten und ihre Bahnparameter stellt. Bei der Auswahl habe ich darauf ge- anhand der periodischen Aufspaltung der achtet, dass die Sterne eine ausreichende Absorptionslinien zu bestimmen. Gesamthelligkeit aufweisen und einem Es gibt unzählige weitere spektrosko- geeigneten Spektraltyp angehören. Letz- pische Doppelsterne am Himmel, und teres ist wichtig, damit eine genügende viele davon eignen sich für die Beobach- Anzahl von beobachtbaren Spektrallinien tung mit amateurastronomischen Mit- in den Spektren vorhanden ist. teln. Allerdings weichen die Helligkeiten Bei dem in der Tabelle aufgeführten der Doppelsternkomponenten meist stark Stern Beta Aurigae ändern sich die Spek- voneinander ab. In diesen Fällen lassen tren wegen der kurzen Umlaufperiode sich oft nur die Absorptionslinien des der beiden Komponenten innerhalb einer helleren der beiden Sterne im Spektrum einzigen Nacht. Deshalb und auch wegen erkennen. Das beobachtete Spektrum des seiner Helligkeit eignet sich dieser Stern Systems ähnelt dann dem Spektrum eines besonders als Einsteigerobjekt. www.astronomie-heute.de Literaturhinweise Unsöld, A., Baschek, B.: Der Neue Kosmos. Einführung in die Astronomie und Astrophysik. Springer, Heidelberg 1999. Stober, B.: Der Mizar-Test: Spektroskopie mit selbst gebautem Gitterspektrografen. In: Sterne und Weltraum 6/2005, S. 64 – 68. Budovicovà, A. et al.: Orbital solutions for the A-type binaries a Dra and Mizar A using spectrum disentangling. In: Proceedings of the IAU Symposium No. 224, S. 923 – 927, 2004. Aitken, R. G.: The Binary Stars, McGrawHill Book Company, New York 1935. Weblinks zum Thema unter www. astronomie-heute.de/artikel/1034383 Juli 2010 75
