PPT

Kräfte und Momente auf
angeströmte Körper
Definitionen
FL
u
M
P
FD
Auftrieb = Kraft senkrecht auf die Anströmrichtung
Strömungswiderstand = Kraft in Richtung der Anströmung
FL    p  sin   dA     cos   dA
FD    p  cos   dA     sin   dA
Der Auftrieb
FL    u     b
Dynamischer Auftrieb entsteht, wenn:

ein Körper angeströmt wird und

eine Zirkulation der Strömung um den Körper vorhanden ist
Helmholtzsche Wirbelsätze

In reibungsfreier Strömung kann keine Zirkulation entstehen
Tragflügelumströmung ohne Zirkulation
Der hintere Staupunkt liegt bei positivem Anstellwinkel
auf der Profiloberseite
Tragflügelumströmung mit sehr großer Zirkulation
Der hintere Staupunkt liegt auf der Profilunterseite
Tatsächliches Strömungsfeld
Zirkulation stellt sich so ein, dass keine
Umströmung der Hinterkante erfolgt
Etappen der Auftriebsentstehung
Ein anfangs ruhender Flügel wird in Bewegung gesetzt
Reibungserscheinungen an der Oberfläche des Flügels spielen noch eine
untergeordnete Rolle
Im ersten Moment bildet sich daher ein drehungsfreies Strömungsfeld – die
Hinterkante wird bei positivem Anstellwinkel von der Unter- zur Oberseite umströmt
Druckgefälle
Unterdruck
Eine derartige Strömungsumlenkung an der Hinterkante erfordert ein
Druckgefälle quer zu den Bahnlinien
An der Hinterkante ist daher zu Beginn ein Unterdruck erforderlich.
Bei scharfer Hinterkante müsste dieser Unterdruck sogar unendlich groß sein
Gemäß Bernoulliglg. müsste dort auch die Strömungsgeschwindigkeit
unendlich groß sein
Tatsächlich verhindert die Reibung in Wandnähe die Entstehung derartig großer
Strömungsgeschwindigkeiten
Das für die völlige Umlenkung der Strömung erforderliche hohe Druckgefälle
quer zu den Bahnlinien kann sich nicht ausbilden
Teilchen nehmen nicht den Weg an die Oberseite sondern einen Weg mit
einem größeren Krümmungsradius
Die Strömung beginnt sich einzurollen
Gleichzeitig löst der so entstehende Wirbel an der Hinterkante ab und bleibt
hinter dem Flügel zurück
Die Geschwindigkeit der Teilchen in
der Umgebung der Hinterkante ist
größer als die Geschwindigkeit der
Parallelströmung
Der Unterdruck im Bereich der Hinterkante saugt das Fluid an der
Profiloberseite nach
Das Geschwindigkeitsniveau an der Profiloberseite erhöht sich im Vergleich
zur Profilunterseite – Zirkulation um den Flügel entsteht
Der Flügel beginn Auftrieb
zu erzeugen
Kuttasche Abflussbedingung:
An der Hinterkante strömt das
Fluid glatt ab
Hinter dem Flügel bleibt ein
Anfahrwirbel zurück
Entstehung der Zirkulation und
die Helmholtzschen Wirbelsätze
Längs einer flüssigen Linie, die den
anfangs ruhenden Tragflügel umschließt,
ist die Zirkulation zu Beginn Null.
Unter dem Einfluss der Reibung
entsteht die Zirkulation um den Flügel und
zugleich ein entgegengesetzt drehender
Anfahrwirbel
Die betrachtete flüssige Linie umschließt
den Tragflügel und den zurück bleibenden
Anfahrwirbel
Diese flüssige Linie, verläuft ganz im Bereich
der reibungsfreien Außenströmung. Die
Zirkulation längs dieser Linie bleibt daher Null.
Die Zirkulation um den Tragflügel und
der Anfahrwirbel sind gleich stark
Einfluss der Reibung auf Auftrieb und Auftriebsentstehung
Erst die Reibung sorgt dafür, dass ein Auftrieb entstehen kann
Hat sich die Zirkulation einmal ausgebildet, spielt sie keine für den
Auftrieb entscheidende Rolle mehr
Nur ein Resteinfluss bleibt bestehen
An der Hinterkante treffen die
Grenzschichten von Ober- und
Unterseite zusammen
Die Grenzschicht an der Oberseite
ist dicker als die an der Unterseite
Das Abströmen erfolgt nicht
symmetrisch sondern ist leicht
nach oben verschoben
Dies bedeutet eine Verminderung
der Zirkulation
Der Strömungswiderstand
Reibungswiderstand:
Der Widerstand zu Folge der Schubspannungen
an der Körperoberfläche
Druckwiderstand:
Der Beitrag der Druckkräfte an der Körperoberfläche
Der Druckwiderstand unterteilt sich weiter in
Die Grenzschicht verdrängt die Außenströmung. Dadurch
ändert sich die Druckverteilung an der Oberfläche.
Das Resultat ist ein zusätzlicher Druckwiderstand
•
Formwiderstand
•
Wellenwiderstand In Überschallströmung bildet sich ein Wellensystem,
das zu einem Druckwiderstand führt.
•
Induzierter Widerstand Bei einem Tragflügel endlicher Streckung bildet
sich an den beiden Flügelenden ein nach hinten
abgehendes Wirbelsystem