Physik fuer Mediziner

Physik für Mediziner
KAPITEL 1: BIOMECHANIK – BIOSTATIK ................................................................................................. 2
KAPITEL 2: BIOPHYSIK VON STRÖMUNGEN ........................................................................................... 4
2.1 DAS BLUTKREISLAUFSYSTEM ........................................................................................................................ 4
2.2 STRÖMUNGSEIGENSCHAFTEN IM KREISLAUFSYSTEM ..................................................................................... 4
2.3 BLUT ALS VISKÖSE FLÜSSIGKEIT .................................................................................................................... 5
2.4 GEFÄßQUERSCHNITTE .................................................................................................................................... 5
2.5 UMSCHLAGEN IN TURBULENZEN.................................................................................................................... 6
2.6 PULSSCHLAG .................................................................................................................................................. 6
2.7 BLUTDRUCK ................................................................................................................................................... 7
KAPITEL 3: WELLENAUSBREITUNG IN GEWEBE ................................................................................... 8
3.1 DAS LICHT ..................................................................................................................................................... 8
3.2 DAS AUGE ALS OPTISCHES INSTRUMENT........................................................................................................ 8
3.2.1 Fehlsichtigkeit ........................................................................................................................................ 9
3.2.2 Das Auge als Lichtsensor (Farbsehen) .................................................................................................. 9
3.3 SCHALL ........................................................................................................................................................ 11
3.4 MEDIZINISCHE ULTRASCHALLANWENDUNGEN ............................................................................................ 11
3.5 ULTRASCHALL ............................................................................................................................................. 13
3.5.1 Echo-Verfahren .................................................................................................................................... 13
3.5.2 US-Imaging .......................................................................................................................................... 13
3.5.3 Doppler-Effekt ...................................................................................................................................... 13
3.5.4 US-Therapie ......................................................................................................................................... 14
3.5.5 US-Auflösungvermögen ........................................................................................................................ 14
3.5.6 Artefakte ............................................................................................................................................... 15
3.5.7 Sicherheitsbestimmungen ..................................................................................................................... 15
3.5.8 Vergleich US-Röntgen .......................................................................................................................... 16
3.6 BIOPHYSIK DES HÖRENS .............................................................................................................................. 16
KAPITEL 4: BIOSYSTEME UND ELEKTROMAGNETISCHE FELDER................................................ 18
4.1 BIOGENE FELDER UND BIOSENSOREN .......................................................................................................... 18
4.1.1 EKG ...................................................................................................................................................... 19
4.1.2 EEG ...................................................................................................................................................... 19
4.2 DIE ZELLE ALS DIELEKTRIKUM .................................................................................................................... 20
4.3 WIRKUNGEN VON EMF AUF DEN MENSCHLICHEN KÖRPER .......................................................................... 20
4.4 NICHT IONISIERENDE ELEKTROMAGNETISCHE STRAHLUNG ......................................................................... 21
4.5 WIRKUNGEN VON GLEICH- UND WECHSELSTROM ....................................................................................... 22
4.6 IONISIERENDE STRAHLUNG .......................................................................................................................... 23
4.6.1 Strahlugsabschwächung, atomare Anregung und Ionisation ............................................................... 23
4.6.2 Wechselwirkung von Röntgen- und Gammastrahlung mit Materie ...................................................... 24
4.6.3 Wechselwirkung von Teilchenstrahlung mit Materie ........................................................................... 25
KAPITEL 5: BILDGEBENDE VERFAHREN ................................................................................................ 26
5.1 RÖNTGENDIAGNOSTIK ................................................................................................................................. 26
5.2 RÖNTGEN-CT ............................................................................................................................................... 28
5.3 BILDGEBENDE VERFAHREN DER NUKLEARMEDIZIN .................................................................................... 29
5.4 MAGNETRESONANZTOMOGRAPHIE .............................................................................................................. 29
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Kapitel 1: Biomechanik – Biostatik
Beanspruchung: ist die durch Belastung hervorgerufene Folgeerscheinung im Material. Die Belastung hängt
dabei von der kraftaufnehmenden Fläche ab.
„mechanische Spannung“: während der Verformung auftretenden inneren Kräfte pro Flächenelement nennt man
mechanische Spannung.
Beanspruchungsarten:
Zug
Kräfte wirken normal auf die Fläche
→Stauchbruch
Druck
Kräfte wirken normal auf die Fläche
→Stauchbruch
Schub
Kräfte wirken parallel zur Fläche
→Scher(Schub)bruch
Torsion
Kräfte wirken parallel zur Fläche
→Torsionsbruch
Biegung
Kräfte greifen ungleichmäßig an
→Biegungsbruch
Formeln:
Normalspannung
F senkrecht auf die Fläche [N/m²]
Schubspannung
F parallel zur Fläche [N/m²]
Evolutionäre Anpassung an die Beanspruchung auf allen Organisationsebenen:
1.
2.
3.
Makroskopische Gestalt [ in dm bis cm ]
Form der Knochen, Gelenke, Angriffspunkte der Sehnen und Gelenke
Mesoskopische Struktur [ in mm bis μm ]
Anordnung und Ausrichtung von Feinbauelementen
Mikroskopischer Aufbau von Biomaterialien [ in μm bis nm 10 -6 bis 10-9 ]
Strukturproteine, Kollagen usw.
Der Bewegungsapparat besteht aus einem passiven (Binde- und Stützgewebe) und einem aktiven (Muskeln) Teil.
Gestaltsanpassung:
Endsoskelett (=Innenskelett) bei Wirbeltieren
Vorteile:Beweglichkeit, Möglichkeit zur
Gestaltveränderung
Nachteile: Kein Schutz
Exoskelett (=Außenskelett) bei Insekten
Vorteile: Schutz
Nachteile: keine aktive Atmung möglich
Prinzip der Biologischen Leichtbauweise:
Verwendung des Minimalprizips, d.h. daß bei einem Minimum an Material ein Maximum an Festigkeit gegeben
ist. Tritt dort auf, wo lokal geringe mechanische Spannungen auftreten, aber so, daß das Gewebe immer noch
Höchstbelastungen standhalten kann.
Strategien gegen Biegebelastung:
▪Optimierung des Querschnittprofils (z.B. Doppel-T-Träger)
Flächenträgheitmoment Jaxial: Je größer Jaxial desto kleiner ist die Durchbiegung
▪Strang von Einzelfasern – gute Verbiegbarkeit, gute Zugbelastbarkeit
▪Knickbildung – angreifende Kräfte verlaufen innerhalb des Körpers
▪Zuggurtunsprinzip – Entlastung durch geschickt plazierte Gegengewichte oder Gegenzug
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Gelenke sind bewegliche Verbindungen, die Zug- und Druckkräfte übertragen können, nicht jedoch
Drehmomente!
Strukturanpassung:
Die Strukturanpassung (Feinbau) spielt eine wichtige Rolle für die Belastbarkeit – Prinzip der funktionellen
Anpassung. Manche Strukturen passen sich ständig an die mechanischen Beanspruchungen an – Anpassung an
eine Funktion durch Ausübung derselben durch:
-Menge und Verteilung des Gewebes
-Trajektorielle Ausrichtung („Fachwerkbauweise“)
Beispiele:
Lamellenknochen
Materialverstärkung auf der Druckseite der Substantia Compacta, Ausrichtung der Trajektorien
in der Substantia Spongiosa nach Linien gleicher Zug- und Druckbelastung. Sichtbar wird
dieser Vorgang durch Polarisation und Beugung.
Auf die Hüfte wirkt eine Zug- und Druckbelastung. Bei Coxa Vara wird vermehrt Biegebeanspruchung ausgeübt,
Coxa Valga vermehrt Druckbeanspruchung wegen des größeren Winkels.
Mechanische Eigenschaften von Biomaterialien:
Die meisten Materialien besitzen einen linearen Bereich in der Verformung – die Verformung ist proportinal zur
Stärke der Belastung oder „je stärker die Einwirkung, desto größer die Verformung“.
▪ Elastische Verformung: Reversibler (=umkehrbarer) Prozeß; z.B. Gummi, Schaumstoff
▪ Plastische Verformung: Irreversibler (=nicht umkehrbarer) Prozeß; z.B. Plastilin, Kaugummi
die Form bleibt nach dem Abklingen der Belastung bestehen
▪ Viskoelastische Verformung: Reibung → nicht nur die Größe einer Kraft, sondern auch der
Zeitverlauf spielen eine Rolle; z.B. Ketchup-Flasche
·Adabastische Verformung: Langsam, sodaß sich das System anpassen kann
·Diabatische Verfomung: Schnell, sodaß das System nicht reagieren kann
Synovia:
▫Reibungseffekt minimal
▫Elastische und plastische Verformung möglich
Verformungen sind im Linearitätsbereich durch folgende Materialkonstanten charakterisierbar:
-Elastizitätsmodul:
[N/m²]
-Kompressionsmodul:
[N/m²]
-Kompressibilität:
Die Druckfestigkeit verhält sich im Knochengewebe zur Zugfestigkeit im Vehältnis 4:3.
d.h. Zug ist schlechter als Druck
Das Elastizitätsmodul ist in Längsrichtung ca. 2mal so groß, wie in Querrichtung
1.) Faserknorpel: realtiv spröde; z.B. Menisci, Bandscheibe
2.) Hyaliner Knorpel: „Wasserkissen“-Funktion (gegen Kompression = Schutz vor Volumsänderung); z.B.
Gelenkflächen
3.) Elastischer Knorpel; gute Elastizität; z.B. Ohrmuschel
Beispiel: die Bandscheibe = Zwischenwirbelscheibe
Außenring (Anulus fibrosus)
├gegen Zug- und Druckbeanspruchung
Alternierender Verlauf der Kollagenfasern
├gegen Schub- und Torsionsbeanspruchung
Kern (nucleus pulposus) - Wasserkissen
├gegen Kompression + Dämpfungelement
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Kapitel 2: Biophysik von Strömungen
2.1 Das Blutkreislaufsystem
ist für den Transport von Stoffen (Atemgase, Nährstoffe, Hormone, Abwehrstoffe) und von Wärme zuständig.
Aufbau und Dimensionierung:
Das Herz (300g schwer, 785ml Volumen) ist ein Hohlmuskel mit 2 Vorhöfen (=Arterien, als Zuflußreservoir)
und 2 Kammern (=Ventrikel, als eigentliche Pumpen). Eine gerichtete Strömung wird durch Herzklappen
erreicht, sie haben eine sogenannte Gleichrichterfunktion:
Arterien (Vorhof)
↓
↓
Ventrikel (=Vorhof)
↓
↓
Arterien
Atrioventrikularklappen: Verhindern Rückstrom
aus den Ventrikeln in die Vorhöfe
Arterienklappen: Verhindern den Rückstrom aus
den großen Arterien in die Ventrikel
Herzarbeit pro Zyklus (60s): 70 Schläge – 1,2 J (W) - 1,4 Watt (Leistung)
Schlagvolumen: pro Schlag 60-70 ml aus dem linken Ventrikel in die Aorta
Herzminutenvolumen: [bei 70 Schlägen/min] 70/min × 70ml = 4,9l/min
Blutvolumen: 5 bis 6 Liter (1/12 der Körpergewichtes)
Arterien bilden den Abfluss und Venen bilden den Zufluss, der Stoffautausch erfolgt in den Kapillaren.
Gesamtlänge der Blutgefäße: 10.000 km
Gefäßdurchmesser:
Aorta
3cm
Kapillaren
6μm
Strömungsgeschwindigkeit:
24cm/s Aorta
0,05cm/s Kapillaren
Regulationsmechanismen:
·Gefäßerweiterung
·Herfrequenzerhöhung
Unterscheidung in Parallel- und Serienschaltung. Bei der Parallelschaltung ist der Vorteil, daß sich der Körper
viel schneller nach den Gegebenheiten einstellen kann; z.B. fällt ein Organ aus, funktionieren die anderen weiter.
2.2 Strömungseigenschaften im Kreislaufsystem
Für stationäre, laminare Strömungen einer viskosen Flüssigkeit durch starre Zylinderrohre gelten folgende
Gesetze:
▪Hagen-Poiseulle-Gesetz:
Die Strömstarke wächst mit der 4.Potenz des Querschnittradius.
η = dynamische Viskosität
Δp = p2 – p1 ..... Druckdifferenz
▪Bernoulli-Gesetz:
„Der Druck in einer idealen, strömenden Flüssigkeit nimmt ab, sobald sie schneller oder aufwärts fließt.“
p ..... statischer Druck
ρ ..... Schweredruck
½ ρ v² ..... dynamischer Druck oder Staudruck
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Diese beiden Gesetze gelten jedoch nur bedingt, da es sich beim Blut und den Blutgefäßen nicht um eine ideale
Flüssigkeit oder starre Rohre handelt:
1. Blut ist keine Newton’sche Flüssigkeit
2. Keine starren Wände
3. Keine rein laminare Strömung
4. Keine stationäre Strömung
►sondern eine Suspension von Blutzellen
►sondern elastische (regulierbare) Gefäßwände
►umschlagen in Turbulenzen (pathol. Veränd.)
►sondern gepulst (Herzschlag)
2.3 Blut als visköse Flüssigkeit
Was ist Blut? - Blut ist eine Suspension von Zellen in zäher Flüssigkeit: Blutplasma + Blutkörperchen
□Blutflüssigkeit (Plasma):
9% Eiweiße: Albumine → osmotischer Druck; Globuline, Fibrinogen → Gerinnung, Viskosität
Wasser
anorganische Salze
Transportstoffe (Nahrungsstoffe, Immunkörper, Enzyme, Hormone)
□Blutkörperchen (Zellen) - ca. 48% des Blutes:
Erythrozyten
Ø 8μm
Leukozyten
Ø 7-15μm
Thrombozyten
Ø 2-3μm
→
Viskosität
Vor allem das Fibrinogen und die Erythrozyten beeinflussen die Viskosität stark!
Blutserum: Blut ohne Blutkörperchen, ohne Fibrin → nicht mehr gerinnbar, wäßrige Lösung
Faktoren, die die Viskosität beeinflussen:
●Erythrozyten, Fibinogen
●Temperatur – bei 0° ist Blut 2mal so viskos wie bei 37°
●Hämatokrit = Bestandteil der Blukörperchen
♂ 40-54%
♀ 37-47%
●Größenverhältnis Erythrozyten zum Gefäßquerschnitt ( am geringsten bei etwa gleicher Größe →
Fahraeus-Lindquist-Effekt)
Große Blutgefäße (η↑): Ø = 100 × ØZellen
Parabolisches Flüssigkeitsverhalten → Rand und Mitte haben verschiedene Fließgeschwindigkeiten→
Axialstrom (Zellen in der Mitte) → die Viskosität wird erhöht
Kapillaren (η↓): Ø = ØZellen
Fahraeus-Lindquist-Effekt; Zellen müssen sich durch Kapillaren (Ø =7μm) quetschen; Wände sind glatt;
Erythrozyten gleiten wie auf Schienen; kleine turbulente Strömungen → Vorteil für Stoffaustausch.
2.4 Gefäßquerschnitte
Strömungswiderstand: ist definiert als Stromstärke pro Druckgefälle –
Strömungswiderstand des Leitungssystems:
→ effizienteste Regelung des Strömungswiderstandes (und dadurch des Stromflusses) durch den
Gefäßdurchmesser!
Durch verschiedenen Aufbau der Gefäßumwandung sind Gefäße an versch. Funktionen angepaßt:
·Endothel elastisches Bindegewebe E = 3-6 106 N/m²
·Muskelschicht (glatte Muskulatur) E = 105 – 106 N/m²
·kollagenes Bindegewebe (weniger elastische als elast.B.) E = 109 N/m²
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● Elastische Windkesselfunktion (speichert kinetische als elastische Energie)
Glättung der Druckamplitude
Aorta (!) und große Arterien
Viele elastische Fasern → Muskulatur verändert Elastizitätseigenschaften
● Widerstandsfunktion
„muskuläre Arterien“ → Muskulatur verändert Durchmesser der gefäßwand
Endarterien und Arteriolen → Regelmachanismus über Hagen-Poiseuille-Gesetz
● Kapazitätsfunktion (Blutdepot)
Venen → großer Querschnitt, gute Dehnbarkeit
durch Querschnittveränderung große Blutvolumen-Verschiebung
● Stoffaustauschfunktion (Difusion, Filtration)
Kapillaren → nur Endothel + Kollagen, keine Muskulatur!
● Verschlußfunktion (bestimmen die Zahl der offenen Kapillaren)
Sphinktergefäße (Endteil der Arteriolen) → starke Muskleschicht, sehr kontraktil
● Nebenschlußfunktion (engl. Shunt)
avA (arteriovenöse Anastomosen) → Gefäß zur Überbrückung der Kapillaren (=shunt)
Mit zunehmdem Alter sinkt die Belastbarkeit der Aorta (Dehnbarkeit sinkt, Beschleunigungsarbeit steigt).
Laplace’sches Gesetz für zylindrische elastische Rohre:
→ Gefäße mit kleinem Querschnitt haben bei gleicher Wanddicke eine höhere Reißfestigekit
T ..... result. Wandspannung
p ..... ausgeübter, dehnender Druck
r ..... Radius bzw. Innendurchmesser
d ..... Gefäßdicke
Aneurisma: ist eine Gefäßausbuchtung, v.a. in großen Gefäßen
2.5 Umschlagen in Turbulenzen
Reale Strömungen werden durch die Reynoldszahl, eine dimensionslose (temperaturabhängige) Größe
charakterisiert:
V ..... (mittlere) Strömungsgeschwindigkeit
ρ ..... Dichte
L ..... charakteristische Längenabmessung
η ..... dynamische Viskosität
Re>1000-1200 → Turbulenzen = Energieverluste, die in den Wirbeln stecken → Mehrbelastung für das Herz
Vor allem in der Aorta und in den großen Gefäßen während der Systole; in Kapillaren fast keine Turbulenzen
mehr (außer bei Erythrozyten).
Auch bei gesunden Arterien sind kurzzeitig Turbulenzen möglich, z.B. bei starker Muskelarbeit.
2.6 Pulsschlag
Die Blutströmung ist keine stationäre Strömung, sondern eine pulsierende, die durch den Windkesseleffekt
geglättet wird. Scharfer Puls → Breiter Puls
ACHTUNG: Die Strömungsgeschwindigkeit des Blutes (0,24m/s) ist viel kleiner als die
Pulswellengeschwindigkeit (8-12m/s).
Die Pulswellen werden durch den sog. Windkesseleffekt (Aorta) geglättet: elastische Dehnung der Aorta. Mit
wachsender Entfernung vom Herzen in den Arterien: der mittlere Blutdruck sinkt, weil die
Blutdruckamplitude steigt, da der systolische Druck steigt, und der diastolische sinkt.
Diastolischer Blutdruck: Erschlaffung des Herzens mit Blutfüllung
Systolischer Blutdruck: Zusammenziehung des Herzens mit Blutausstoß (Austreibung)
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2.7 Blutdruck
Kind:
Erwachsener:
Erwachsener über 60:
90 / 60 mm Hg
120 / 80 mm Hg
150 / 90 mm Hg
Der Blutdruck fällt am stärksten zwischen den Endarterien und den Kapillaren ab, weil der Strömungswiderstand
in den kleinen Arterien, Arteriolen und Kapillaren wegen des kleinen Durchmessers wesentlich größer ist als in
den großen Blutgefäßen mit großem Durchmesser.
Niederdrucksystem
Venen
Rechter Herzbereich
Lungenkreislauf
Linker Ventrikel und Vorhof während der Diastole
Hochdrucksystem
Linker Ventrikel und Vorhof während der Systole
Arterien
Blutdruckmessung:
Unblutige Methode
-mit Druckmanschette am Oberarm (nach Riva-Rocci)
Die Manschette wird auf einen Druck aufgeblasen, der über dem erwarteten
systolischen Blutdruck liegt → Komprimieren der Aorta brachialis → dann Druck
langsam senken;
Wenn der Druck unter dem systolischen Blutdruck liegt, kommt es bei jedem
Druckgipfel zum Einströmen des Blutes: → Turbulenzen in der Ellenbeuge hörbar
Erreicht man bei weiterem Ablassen des Druckes den diastolischen Blutdruck,
verschwinden diese Geräusche wieder!
-mit Doppler Ultraschall oder Doppler-Velozimetrie
Blutige Methode
-mit Katheter-Drucksonden direkt in die Blutgefäße eingebracht
Zusammenhang zwischen arteriosklerotischer Veränderungen und der Pulskurve:
1.Verkalkung der Blutgefäße:
die Elastizität (Windkesseleffekt)
↓ (fällt)
der systolische Blutdruck
↑ (steigt)
die Blutdruckamplitude
↑ (steigt)
2. Verengungen (Stenosen), Ablagerung:
Es entstehen Turbulenzen, teilweise Reflexionen
→Mehrbelastung für das Herz
→mittlere Blutdruck erhöht
3. Ausbuchtungen (Aneurisemen)
Bei älteren Menschen tritt ein Nachlassen der Elastizität der Gefäßwand auf, kollagene Bindegewebsschicht wird bis zur Belastbarkeitsgrenze gedehnt → irreversible Ausbuchtung → Laplace Gesetz: „ Je
größer die Ausbuchtung, umso leichter ist eine weitere Vergrößerung.“
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Kapitel 3: Wellenausbreitung in Gewebe
3.1 Das Licht
Licht ist eine elektromagnetische Welle, die sich in einem sog. dielektrischen Medium oder Vakuum ausbreiten
kann. Es ist eine transversale Welle (=Ausbreitungsgeschwindigkeit und Schwingungsrichtung stehen senkrecht
aufeinander).
Charakterisierung des Lichtes:
Wellenlänge:
Infrarot (IR-Strahlung) ← 780nm bis 380nm → Ultraviolett (UV-Strahlung)
Frequenz:
v=c / λ ; 3,8 ∙ 1014Hz – 7,9 ∙ 1014Hz
Energiebereich: E=k ∙ v ; 2,8 ∙ 10-9J – 5,2 ∙ 10-19J = 1,6eV – 3,3eV
k ..... Planck’sche Konstante = 6,6 ∙ 10-34Js
c ..... Lichtgeschwindigkeit = 3 ∙ 108m/s
eV ... Elektronenvolt = 1eV = 1,6 ∙ 10 -19J
3.2 Das Auge als optisches Instrument
Beim normalsichtigen Auge findet man annähernd 2 versetzte Kugeln: -Hornhaut (Augenkammer), Vorwölbung
r=8mm
- Linse (Glaskörper)
r=12mm
„Abbildende Optik“:besteht aus mehreren durchsichtigen Schichten:
Struktur
Hornhaut
Augenkammer
Linse (bikonvex)
r=7,8mm;
Flüssigkeitsgefüllt
rvorne=10mm;
Radius
d=0,8mm
rhinten=6mm;
Dicke
n=1,376
n=1,336
n=1,386
Brechungsindex
B=43dpt
B=vernachlässigbar B=15dpt
Brechkraft
(m-1=1dpt)
Glaskörper
N=1,336
B=vernachlässigbar
Da das Auge ein dicke Linse besitzt, gilt die Linsenformel nicht → es gibt vielmehr 2 Brechungsebenen vor und
hinter der Linse mit vesch. Brechungsindices und somit auch eine vordere und hintere Brennweite.
Das optische Bild ist reel und verkehrt, entsteht auf der Retina und wird im Gehirn verarbeitet.
Mechanismen zur Anpassung an Entfernung und Lichtverhältnisse:
Mechanisch:
Pupillenerweiterung, Pupillenverenung (Irsiblende)
Akkomodation (Brechkraft der Linse wird verändert)
Komplexe Vorg.: Adaption → Anpassung an Hell/Dunkel; sehr komplex
Akkomodation:
Änderung der Form der Linse mit ringförmigem Ziliarmuskel. Der Akkomodationsbereich reicht bei
entspanntem Ziliarmuskel bis ins unendliche und bei völliger Kontraktion bis ca. 0,25m.
→Fernpunkt: geringster Abstand unter dem ein Gegenstand noch scharf auf der Netzhaut abgebildet werden
kann (bei max. Kontraktion des Ziliarmuskels) xF=∞
→Nahpunkt: größter Abstand unter dem ein Gegenstand noch scharf auf der Netzhaut abgebildet werden kann
(bei min. Kontraktion des Ziliarmuskels) xN≈0,25
Akkomodationsbreite ∆B:
bei normalsichtigen Auge 4dpt = 4/m
Die Akkomodationsbreite nimmt mit dem Alter ab von ca. 15dpt beim 10-jährigen bis ca. 1-2dpt beim über 60jährigen (Verhärtung der Linse).
Abstände zwischen zwei Zäpfchen auf der Netzhaut: d≈8μm → minimale sinnvolle Bildgröße: Bild < 8μm nicht
sinnvoll!
tan α = G/g = B/b
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α = 1,5° bei b = 17mm
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Abbildungsfehler, die auch beim normalsichtigen Auge vorkommen:
▪sphärische Aberration: Öffnungsfehler, schlechte Vereinigung achsensymmetrischer Lichtbündel
▪chromatische Aberration: Farbabweichung, schlechte Vereinigung von Strahlen unterschiedllicher
Wellenlänge, Brechung = wellenlängenabhängig
▪Astigmatismus: versch. Brechkraft horizontal und vertikal → Korrektur: Zylinderline
▪Verzeichnungen: falsche Blenden
▪Brechungsindexfehler: z.B. grauer Star
3.2.1 Fehlsichtigkeit
Fehlsichtigkeit = Amenoptrie (Aneuoptrie)
Normalsichtigkeit = Emmetropie
Ursachen: Achsen-, Brechungs-,Brechungsindexfehler, Verlust der Anpassungsfähigkeit
Diagnostik: mit Hilfe der Augenspiegelung (Ophtalmoskopie) entweder direkt (aufrechtes 16-fach vergrößertes
Bild) oder indirekt mit einer Linse (verkehrtes 4-fach vergrößertes Bild) → größerer Bildausschnitt!
1. Kurzsichtigkeit (Myopie, Hypoptrie, Brachyometropie): Augapfel ist zu lang
Fernakkomodation: unscharfes Bild
Nahakkomodation: scharfes Bild
Sehschärfebereich: xF – xN
Korrektur: Zerstreuungslinse
2. Weitsichtigkeit (Hyperopie, Hypermetropie): Augapfel ist zu kurz
parallel einfallende Strahlen werden hinter der Netzhaut abgebildet
xN > 0,25m
Korrektur: Sammellinse
Falls die Fehlsichtigkeit geringer als die Akkomodationsbreite ist, Korrektur durch Akkomodation möglich, bei
großer Entfernung erfolgt allerdings eine schnelle Ermüdung des Ziliarmuskels.
3.Astigmatismus (Brechungsfehler)
verschiedene Brechkraft horizontal und vertikal, eine Ebene immer fehlsichtig
physiologischer Astigmatismus bis zu 0,5 dpt, da Hornhaut vertikal stärker gekrümmt als horizontal
Korrektur: Zylinderlinse, verändert die Brechkraft in nur eine Richtung
Verlust der Anpassungsfähigkeit (Akkomodation): Altersichtigkeit (Presbyopie); Lesebrille für Nahbereich!
3.2.2 Das Auge als Lichtsensor (Farbsehen)
Sehen ist nicht nur optisches Abbilden, sondern Filtern, Bildverarbeitung und Sinneseindruck.
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Physikalischer Reiz:
Subjektive Sinneswahrnehmung, Farbsehen als Beispiel für das Zusammenwirken vieler Ebenen.
Physikalischer Farbreiz:
Einfachster Fall: monochromatisches Licht → eine bestimmte Wellenlänge
Normalerweise: Lcihtquelle mit verschiedenen Wellenlängen (Spektrum)
Beleuchteter Körper: das Reflexions-, Transmissions- und Adsorptionsvermögen ist wichtig für
Farbwirkung
Physiologische Farbvalenz:
Unter normalen Tagebelichtungen, empfundene Farben entsprechen den Spektralfarben, aber:
●ergänzt durch Purpurtöne (zwischen rot und blau)
●die unterscheidbaren Farbtöne sind nicht gleichmäßig auf die Wellenlänge verteilt (viele
Blau- und Gelb-Rot-Stufen unterscheidbar)
„Rechnen mit Farben“ Farbvalenz = durch 3 voneinander unabhängige Größen charakterisiert:
z.B. Farbton – Sättigung – Helligkeit (oder RGB-Werte) ca. 106 Farbvalenzstufen
unterscheidbar
→ die Farbvalenzempfindung ist beeinflußbar durch Müdigkeit, Sauerstoffmangel oder
Medikamente
Subjektive Farbempfindung:
beeinflußt durch: ·Umfeld
·Vorgeschichte
·Erwartungshaltung
auch nicht-meßbare Aspekte
Additive Farbmischung:
psycho-physiologischer Effekt, wenn Strahlung versch. Farbvalenzen gleichzeitig auf der Netzhaut auftritt →
nahe beieinanderliegende, farbige Punkte (=Farbfernsehen), z.B. durch rasche, zeitliche Folge von Farbreizen
Subtraktive Farbmischung:
physikalisches Filern von Wellenlängen → Farbfilter, beleuchteter Körper → Reflexions-, Transmissions –
Adsorptionsvermögen z.B. Farbpigmente
Physikalische-physiologischer Mechansimus für additive Farbmischung:
Drei Zahlen = Teilzerlegung von drei versch. Farbrezeptoren, aus denen im Gehirn die einheitliche Farbempfindung zusammengesetzt wird.
Stäbchen – „rods“
Sehfarbstoff Rhodopsin (Sehpurpur)
für „Dämmerungssehen“ (=skotopisches Sehen)
niedrigere Empfindlichkeitsschwelle als die Zäpfchen
→ beinahe farbloses Sehen
Verteilung auf der Retina:
besonders in der Peripherie zu finden → weg von der
optischen Achse (peripheres Nachtsehen)
Zäpfchen – „cones“
drei unterschiedliche Sehfarbstoffe mit
Empfindlichkeitsmaxima bei 565nm (gelb), 535nm
(grün), 420 (blau)
für Tagsehen (photopisches Sehen) und Farbsehen
bei wachsender Lichtintensität setzt das Farbsehen ein,
die Zahl der unterscheidbaren Farben wächst; ab
bestimmter Intensität → Abnahme (Überreizung –
Blendung)
Verteilung auf der Retina:
v.a. im gelben Fleck = macula lutea; Abnahme zur
Peripherie hin
Farbfehlsichtigkeit:
Eingeschränktes Farbsehen auch nur mit zwei Farbrezeptoren möglich, je nach fehlendem Pigment →
Unterscheidung: ▫Rotblinde (Protanopie)
▫Grünblinde (Deuteranopie)
▫Blau-Violett-Blinde (Tritanopie) → gelb-blau-Störung
▫Völlige Farbenblindheit (Stäbchenmonochromatie) → meist Blendung wegen hoher
Empfindlichkeit der Stäbchen
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3.3 Schall
Schall = mechanische Druckwelle, die zur Ausbreitung ein Medium benötigt
Schalquelle = jedes schwingendes Gebilde, das in Kontakt mit einem schwingunsfähigen Medium steht
Schallgeschwindigkeit = Phasengeschwindigkeit der Welle abhängig vom Medium → c Luft = 331m/s
In Gasen
Longitudinalwelle; stark temp. abhängig
CLuft=331m/s
In Flüssigkeiten Longitudinalwelle; temp. Abhängig
CWasser=1480m/s
In Festkörpern
Longitudinal- und Transversalwelle
CKnochen=2500-3300m/s
Schallwechseldruck = dem statischen Druck (Luftdruck) überlagerter Unter- bzw. Überdruck, durch die
periodischen Dichteschwebungen im Medium
Schallfrequenzen:
Infraschall
0-16Hz
Kommunikation
Hörschall
16Hz-20kHz
Sprache
Ultraschall
20kHz-10GHz
Med.Anwendung, Fledermäuse
Hyperschall
>10GHz
Piezoquarze
Schallspektrum:
Energiedichte:
W ∞ f²
[J/m3] → transportierte Schallmenge pro Volumen
Schallintensität = Leistungsdichte I:
Die pro Zeiteinheit durche ein Flächenelement tretende Energie der Schallwelle. [W/m²]
I=W∙c
Schalleistung P:
Gesamte, die in einem abgeschlossenen Volumen um die Schallwelle herum aufsummierte Schallintensität.
[J/s]=[W]
Infraschall: 1-16Hz
Quellen: Wind, Wellenbrandung, Maschinen, Fahrzeuge; sehr schwierig abschrimabr
Bei hohen Intensitäten wahrnehmbar durch Luftdruckschwankungen oder Obertöne
160dB → Schädigung des Mittelohrs
140 – 150 dB → psycho-physische Störungen (Kopfweh, Unbehagen)
3.4 Medizinische Ultraschallanwendungen
Charakterisierung:
▪ f > 20kHz → 2-10MHz
▪ I < 100W/cm² → für Diagnostik: I < 0,1 W/cm²
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Anwendungsprinzip
Echoverfahren: Laufzeit von Pulsen → Rückschlüsse auf
Entfernung
Mechanismus: Änderung d. Schallimpedanz an
Grenzschichten → Reflexion
US-Imaging: Abtasten mit einem gebündelten Strahl von
Echopulsen → Rückschlüsse auf innere Struktur
durchstrahlter Objekte
Mechanismus:
untersch.
Absorptions-,Reflexions-,
Transmissions- & Streuvermögen
Doppler-Technik: Frequenzverschiebung des reflektierten
Strahls → Rückschlüsse auf Geschwindigkeit
Mechanismus: Dopplereffekt
Erwärmung & Strukturveränderung: Bestrahlung mit
hoher Intensität → Schwingungsanregung im bestrahlten
Gebilde
Mechanismus: Absorption von Energie
Beispiele
Medizinische US-Sonographie, Echolot, Sonar,
Fledermäuse
2D-Schnittbilder im B-Scan
Medizinische Us-Dopplerverfahren, Messung der
Strömungsgeschwindigkeit im Blut
US-Therapie,
Reinigen,
Emulgieren, Nebelbildung
Homogenisieren,
Erzeugung von Ultraschall:
Piezoquarze (elektro-akustische Wandler): Sender und Empfänger
US-Erzeugung basiert auf dem umgekehrten Piezo-Effekt gewisser Materialien
Piezoeffekt: elektrische Spannung kann in mechanische Spannung umgewandelt werden und umgekehrt.
US-Sender:
hochfrequenter Wechselstrom → hochfrequente mech. Schwingung → US-Abstrahlung
US-Empfänger: hochfrequente mech. Schwingung (oder Druckänderung) → hochfrequenter elektr.
Wechselstrom → Computer,Oszilloskop
Moderne Schallköpfe machen beides (Empfangen und Senden) → Der Schallkopf wird abwechselnd auf Senden
und Empfangen geschaltet.
Das Bild entsteht durch Reflexion und Abschwächung im Gewebe, die der Computer auswertet:
1. Reflexion: an Grenzflächen; Gewebe ist charakterisiert durch Wellenwiderstand → für Schall =
Schallimpendanz Z:
Z = σ · c [kg/m² · s] → Z hängt von der Dichte ab
An Grenzflächen ist ein großer Unterschied der Schallimpendanz Z, wodurch es zur Reflexion kommt.
Deshalb kann auch die Lunge nicht durchschallt werden, weil Luft ein guter Isolator ist und der Sprung
der Schallimpendanz so groß wird, daß fast alles reflektiert wird.
Aus dem gleichen Grund wird auch ein Kontaktgel für US-Anwendung verwendet um den
Schallimpendanzunterschie und damit auch die Reflexion möglichst klein zu halten.
Auswertung:
Laufzeit des Echopulses → Abstand der Grenzschicht
Amplitude der reflektierten Echos → Schallimpendanzunterschiede
2. Abschwächung: durch Absorption (Energieverlust an das Gewebe) oder durch Streuung
(Energieumverteilung auf großen Bereich)
→ Knoche, Gallensteine etc. absorbieren stark → Schattenbildung
→ flüssigkeitgefüllte Zysten absorbieren schwach → dorsale Verstärkung
Die Intensität nimmt mit einem exponentiellen Gesetz mit zunehmender Tiefe zu:
I (z) = I0 · e-d·z
I(z) ..... Intensität in der Tiefe z
Die Halbwertdicke hängt ab von dem Abschwächungskoeffizienten α, welcher mit steigender Frequenz wächst.
D½ = ln2 / α
α ..... Abschwächungskoeffizient wächst mit f
Je höher die Eindringtiefe sein soll, desto geringer muß die Frequenz sein!
Die Abschwächung wird in dB = Dezibel gemessen → 20dB Abschwächung oder 20dB Verstärkung
dB = 10 · log ( Iein / Iaus)
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Faustregel für Weichteilgewebe:
Abschwächung [dB] = ½ f [MHz] · Eindringtiefe [cm]
3 Mhz →
5MHz →
7,5MHz →
10MHz →
20cm
12cm
8cm
6cm
3.5 Ultraschall
3.5.1 Echo-Verfahren
Echopulse werden ausgesendet → Intensität varriert (innerhalb des Pulses, zwischen den Pulsen, über den
räumlichen Querschnitt). Die Intensität wird in Form der Maximalintensität (peak intensity) oder dem Mittelwert
(mean intensity) angegeben.
Pulswiederholungsfrequenz:
Laufzeitmessung mit Echos:
Pulse/Sekunde → 4-10kHz
Pulsdauer: 1 μs
Pause: 200 μs
Durch die Laufzeit können Schlüsse auf die Tiefe der Struktur gezogen
werden.
d = c · ∆t / 2
d ..... Entfernung zwischen Sender und Empfänger
Betriebsarten:
•A-Mode (Amplitude):
Das reflektierte US-Signal wird als vertikaler Impuls, der proportional zur Intensität des Echos in
Abhängigkeit der Laufzeit des Echos aufgezeichnet.
Anwendung:
Ophthalmologie (Dicke der Hornhaut, Netzhautablösung)
HNO (NNH-Untersuchung)
•B-Mode (Brightness):
Aufzeichnung der Echointensität (viel Echo → hell; kein Echo → schwarz) in Abhängigkeit von der
Laufzeit.
•M-Mode (Motion):
Mehrere US-Pulse werden in zeitlich konstanten Abständen ausgesandt und die Echos überlagert.
→ bewegte Grenzflächen (z.B.Herzklappen)
→ zeitlich wanderndes Echogramm (Echokardiogramm)
3.5.2 US-Imaging
Durch „Scanning“ eines bestimmten Bereiches entstehen 2D Schnittbilder. Die Stärke des Echos wird mit Hilfe
der Helligkeit der Bildpunkte dargestellt → B-Mode.
Scanning durch Ozillation des Schallgebers oder elektronisch durch Anordnung von mehreren Schallgebern
(Array), die einzeln angesteuert werden können → Fokussierung durch verzögerte Ansteuerung der
Piezoelemente (lineares Array) → gekrümmte Wellenfronten → dadurch wird das Auflösungsvermögen für eine
bestimmte Schichttiefe besser einstallbar.
Heute: Real-Time-Scanner = Standard → schneller Bildaufbau → Bewegungen direkt verfolgbar
3.5.3 Doppler-Effekt
Der Dopplereffekt wird hauptsächlich zur Messung von Blutfluß in Herz und Gefäßen verwendet.
Bei Annäherung → Frequenzerhöhung
Bei Entfernung → Frequenzverminderung
2 Arten von Dopplergeräten:
□Dauerstrich-Dopplergerät (cw-continous wave): reine Geschwindigkeitsmessung über die
Dopplerverschiebung ohne Schichtinformation.
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□Gepulste Dopplergeräte (pw-pulse wave): Messung der Dopplerverschiebung bei glt. Selektion der
Schichttiefe
□Oft sind beide Geräte in einem kombiniert → Duplex Scanner
Die Geschwindigkeit des Blutflusses wird mit Hilfe der Frequenzänderung bestimmt:
∆
> 0 → Annäherung
< 0 → Entferung
φ ..... Dopplerwinkel 30°-60° (optimal → 60°)
fs ..... Sendefrequenz
D
..... Dopplerverschiebung
Das Echo (z.B. der Erythrozyten) wird akkustisch hörbar gemacht (künstlicher Zusatz):
tiefer Ton
→
langsame Strömung
hoher Ton
→
schnelle Strömung
leiser Ton
→
schwache Strömung
lauter Ton
→
starke Strömung
Farb-Doppler-Imaging
2D-real-time Schichtbildinformation über Blutfluß, Geschwindigkeit, Gewebebewegung;
Zusatzinformation mit Hilfe von Farbcodes (3 Zahlen):
1. Farbton: blau, rot; lokale Dopplerverschiebung = lokale Geschwindigkeit
2. Helligkeit: Stärke des reflektierten Echos = Stärke der Strömung
3. Sättigung: lokale Breite des Spektrums d. Dopplerverschiebung = Hinweise auf Turbulenz
Power-Doppler-Imaging (Angio-Mode)
Doppler-Spektren aufsummieren (Beiträge aller Geschwindigkeiten) → Sichtbarmachen des
anatomischen Verlaufs von Blutgefäßen
Vorteil: tiefe Eindringtiefe (kleine Gefäße, langsame Strömungen)
Nachteil: Verlust der Richtungs- und Geschwindigkeitsinformation
3.5.4 US-Therapie
US ist gut geeignet zur Übertragung von Energie. Es ist aber eine geringere Frequenz notwendig um gute
Eindringtiefe zu erreichen → großtmögliche Tiefenwirkung (d ½ = 3-7cm)
I < einige kW/cm²
f=0,8MHz
Effekte: Wäremwirkung = Diathermieeffekt
Mikromassage = Beschleunigung der US-ansorbierenden Teilchen (a=105g) → durchblutende Wirkung
3.5.5 US-Auflösungvermögen
1.
Räumliches Auflösungvermögen: „Was ist der minimale Abstand zweier reflektierender Objekte,
der notwendig ist, um ein unterscheidbares Echo zu liefern?“
→ je kleiner desto besser
a.Axiales Auflösungsvermögen: in Laufrichtung, es hängt von der Pulslänge ab:
Pulslänge = n · λ
n ..... Anzahl der Schwingungen pro Puls
Raxial = Pulslänge[mm] / 2
→ je kleiner die Pulslänge, desto kleiner wird auch Raxial und desto besser wird das
Auflösungvermögen → die Wellenlänge λ muß also möglichst klein sein, wodurch
aber die Frequenz hoch ( c = λ · f ) und somit die Eindringtiefe kleiner wird)
f [MHz]
Tiefe [cm]
Raxial [mm]
2,0
30
0,77
10,0
6
0,15
b.Laterales Auflösungsvermögen: senkrecht zur Laufrichtung
Rlateral = Pulsbreite [mm] → im Fokus ist die Pulsbreite minimal
2.
Zeitliches Auflösungvermögen: „Was ist der minimale zeitliche Abstand, der notwendig ist, um
die Bewegung eines Objektes zu sehen?“
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Besser mit der Steigerung der PRF (PulsRepetitionRate) → geht allerdings auf Kosten der
Eindringtiefe
3.
Kontrastauflösung: „Was ist der minimale Intensitätsunterschied, der als Helligkeitsunterschied
(Graustufen) noch unterschieden werden kann?“
Besser mit Steigerung der bits/pixel → Abhängig vom Computer
3.5.6 Artefakte
Artefakte sind Strukturen im Bild, die nicht real sind, fehlen, am flaschen Ort erscheinen oder die falsche
Helligkeit, Größe oder Form zu haben scheinen. Sie sind nicht immer negativ, da manchmal nützliche
Zusatzinformationen z.B. bezüglich des Absorptionsvermögens von Strukturen gewonnen werden können (z.B.
dorsale Verstärkung bei Zysten)
Einige Artefakte, die für die US-Abbildung charakteristisch sind:
▪Schattenbildung und dorsale Verstärkung: bei sehr starken bzw. sehr schwachen Absorbern
(Knochen bzw. Zysten): Abschwächung im Vergleich zur Umgebung groß bzw. klein; nützliche
Information über Absorptionsvermögen einer sichtbaren Struktur!
▪Reverberationen: die Ausbildung von stehenden Wellen durch Mehrfachreflexion und Interferenz;
nicht-existente Strukturen in gleichmäßigen (!) Abständen besonders an der ersten Grenzfläche →
Gelkissen als Vorlaufstrecke (z.B. bei 20MHz.Untersuchungen von Hauttumoren)
▪Brechungseffekte: bei schrägem Einfall an Grenzflächen → Verzerrrungen, scheinbare ≠ echte
Position
▪Spiegelbilder (mirroring): durch Reflexion an stark reflektierender Grenzschicht: zwei Wege zurück
zum Empfänger → Doppelbild → Winkel verändern → gemeinsame Verschiebung?
▪US-Speckle: Interferenzeneffekt (an rauhen Oberflächen zurückgestreute Welle interferiert (!) mit
einfallender Welle)
Speckle ≠ unregelmäßigeres Muster der Rückstreuung von Streuzentren (nicht verwechseln!)
▪Aliasing (=Fehler durch unangepaßte „Sampling“-Rate) beim gepulsten Doppler-US: wenn die
Doppler-Verschiebung größer als die Pulsrepetitionsrate ist → keine eindeutige Aussage mehr, d.h.
durch falsche Interpretation Fehler der Dopplerverschiebung in Betrag und sogar Richtung möglich
Nyquist Limit: ∆f > PRF / 2
Gegenmaßnahme: PRF ↑ (oder Dopplerwinkel ↑)
Außerdem werden Geräte mit Objekten mit definierten gewebeähnlcihen Eigenschaften = Phantome
charakterisiert.
3.5.7 Sicherheitsbestimmungen
Da der US bereits seit den 50er Jahren angewandt wird, sind seine Effekte gut untersucht und man kann
feststellen, daß im Intensitätsbereich der üblicherweise bei US-Untersuchungen verwendet wird ( I > 0,1
W/cm²), keine (bestätigten) biologischen Effekte aufgetreten sind. Aber: Bei starkem US treten Bioeffekte auf:
Einfluß auf Wachstumsrate bei Pflanzen, Früh- oder Fehlgeburten, Behinderungen, aber auch verbesserte
Wundheilung und Tumorrückbildung → viele Fragen sind noch offen!
Mechanismus der Gewebezerstörung:
▪
Thermische Effekte (Erwärmung)
▪
Mechanische Effekte: Kavitation = Dampfblasenbildung im Gewebe → Platzen der
Dampfblasen → Zerstörung von Makromolekülen → Hämolyse
Obwohl Langzeitrisken beinahe zu 100% ausschließbar sind, sollte man die Belastung ninimieren: → ALARAPrinzip (As low as reasonably achieveable)
→Anwendung nur bei Indikation
→möglichst geringe Eingriffszeit, aber trotzdem gründliche Untersuchung
→möglichst geringe Intensität
→individuelle Abschätzung
Empfohlene Grenzwerte: Prinzipiell von Land zu Land unterchiedlich, aber: Intensität bei peripheren
Blutgefäßen > Herz > Schwangerschaften > Brust – Kopfbereich > Auge
WHO: I < 3W/cm²
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3.5.8 Vergleich US-Röntgen
Prinzipiell sind US und Röntgen ergänzende Methoden, die verschiedene Strukturen verschieden gut darstellen.
Vorteile des US
Nachteile des US
nicht invasiv
gegrenzte Eindringtiefe
anwendbar, wenn Dichteunterschiede zu gering für
gewisse Bereihce nicht erreichbar (Lunge, Darm)
Kontrast bei Rö (Auge, Herz, Bauch, Hüftdysplasie,
Schilddrüse)
geringes Risiko → Schwangerschaftsuntersuchungen
Real-Time-Diagnose → Punktionsbeobachtung
3.6 Biophysik des Hörens
Sprache: 300Hz – 3kHz
Musik: 16Hz – 16kHz
Frequenzbereich: 16Hz – 20kHz
Für das Gehör ist nicht die eigentliche Schalleistung der Quelle relevant, sondern die, auf die Sinnnesorgane
treffende Schallintensität ( Leistungsdichte = Schallintensität = Leistung/Fläche)
Hörschwelle: 10-16 W/cm² - 10-4 W/cm²
Objektiv-physikalischer Lautstärkepegel = Schalldruckpegel Lp eines akust. Reizes
Lp = 10 · log ( I / I0 ) = 20 · log ( p / p0 )
[I] = dB
Subjektiv-physiologische Lautstärkeempfindung Ls
Gemessen in phon (Unterschied von 1 phon kann gerade noch unterschieden werden)
bei 1kHz gilt: 1 phon = 1 dB
Weber-Fechner’sche Gesetz:
Die physiologische Empfindungsstärke wächst proportional zum Logarithmus der physikalischen
Reizintensität. d.h. eine Reizveränderung wird umso empfindlicher wahrgenommen, je geringer die
absolute Intensität ist → Wahrnehmungen über viele Größenordnungen der Reizintensität möglich.
Addition von Lautstärken: bei f=1kHz
1 Gespräch → I1=40phon
Ls bei 2 Gesprächen: Ls = 10 · log ( 2 I1 / I0 ) = 43phon
Ls bei 200 Gesprächen: Ls = 10 · log (200 I1 / I0 ) = 63phon
Die Lautstärkenempfindung ist frequenzabhängig.
Isophone: Kurven gleicher subjektiver Lautstärke in Abhängigkeit von Frequenz, Schallintensität und von der
Dauer nur schwach abhängig.
Im Alter sind höhere Töne schlechter hörbar (Hörschwelle steigt für höhere Frequenzen)
●
●
●
●
●
●
●
●
Ohrmuschel: flacher Trichter, der Schall sammelt
Gehörgang: Verbindungsgang zwischen Ohrmuschel und Trommelfell
Trommelfell: 0,5cm² große trichterförmige schwingungsfähige Membran
Gehörknöchelchen (Hammer, Amboß, Steigbügel): übernehmen Schwingungen der Membran;
wirken als Druckverstärker (Hebelgesetze !) und als mechanische Impendanzwandler zwischen Luft im
Gehörgang und Lymphe im Innenohr: ca. 60% der Schallenergie wird übertragen (ohen
Gehörknöchelchen: 98% der Schallenergie wird reflektiert, nur 2% übertragen!)
ovales und rundes Fenster: zwei Membranen zwischen Mittelohr und Innenohr; Steigbügel überträgt
Schwingungen auf ovales Fenster ( Fläche nur 3 mm² → nochmalige Druckverstärkung um Faktor 20 –
30 !)
Innenohr: in 2 Teile gegliederter Raum hinter dem Mittelohr, gefüllt mit natriumionenreicher
inkompressibler Flüssigkeit (Perilymphe), eigentlicher bioakustischer Wandler
Schneckenspindel: gleicht einem Schneckenhaus mit 2 ½ Windungen, teilt Innenohr in 2 Teile, mit
kaliumionenreicher Flüssigkeit (Endolymphe) → Potentialdifferenz zur Flüssigkeit im Innenohr.
Basilarmembran: Membran der Cochlea, die über die Innenohrflüssigkeit durch die Schwingungen
von rundem und ovalem Fenster verformt wird
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●
Haarzellen des Corti’schen Organs (innere / äußere): auf der Basilarmembran, deren Bewegungen in
ihnen elektrische Potentialänderungen bewirken, die im
●
Hörnerv Reizströme verursachen
Schema des Ohrs:
Außenohr
Frequenzfilterung
Resonanz
Mittelohr
Frequenzabhängig
Impendanzwandlung
Innenohr
Frequenzabhängige Orte der
Basilarmembran →
Maximalamplitude der
Wanderwelle und
Freqeunzcharakteristik der
Sinneshaarzellen
Bioakustische Umwandlung: mechanisch → elektrisch ( 1 Ort = 1 Frequenz )
Ortsabhängige, viskoelastische Eigenschaften: Breite nimmt zu, Elastizität nimmt zu, mit Entfernung vom
Mittelohr → Wanderwellen → Ort des max. Ausschlags gibt Signal → Frequenzkarte der Chochlea möglich
(hohe Frequenz nah beim Mittelohr)
Anwendungen in der Medizin:
-Screening bei Neugeborenen mit Hilfe von otoakustischen Emissionen → Mißbildungen erkennbar
-Chochlea Implantate → reduziertes Gehör für Taube
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Kapitel 4: Biosysteme und elektromagnetische Felder
Faktoren, die ein elektromagnetisches Feld beieinflussen:
Energie im Feld, deponierte Energie, Energiedichte (Energie/Fläche), Leistung (Energie/Zeit),
Frequenz, ozillierendes oder gepulstes Feld, zeitlich verändertes Feld
4.1 Biogene Felder und Biosensoren
Biogene Felder sind elektrische oder magnetische Felder, die ihren Ursprung in belebter Materie haben
(Membranpotentiale, EKG, EEG).
Biogene Felder:
▪Membranen als elektische Doppelschichten
▪Elektrostatisches Feld um Zelle (durch Ca2+ - Ionenpumpe), z.B. Wachstumsorientierung bei
Braunalgen
▪Elektroplaxe → spezielle Zellen, die hohe Spannungen erzeugen können
▪EKG, EEK, MKG
▪Piezoelektrische Effekt (in Knochen) – Biegung → Knochenmorphogenese, Knocheheilung?
▪Strömungspotentiale → Kapillare mit festsitzenden Ladungen an der Oberfläche → elektrische
Spannung im durchströmenden Elektrolyt
Biosensoren: besitzt der Mensch keine, aber Tiere z.B. hochempfindliche Elektrorezeptoren (Seitenlinienorgan
bei Fischen), magnetische Biosensoren = Magnetosome (Kristalle aus Eisenoxid, Magnetorientierung bei
Zugvögeln)
Membranen als elektrische Doppelschichten: Fixierte Ladungen an einer Grenzfläche erzeugen ein lokales
elektrisches Feld, das wiederum entgegengesetzt geladene Ionen anzieht, die wiederum ein lokales elektrisches
Gegenfeld erzeugen → elektrische Doppelschicht.
Zelläußeres:
Helmholtzschicht (unmittelbar an der Grenzfläche)
Diffuse Doppelschicht (bewegliche Ladungsträger)
→effektive Dicke dieser Schichte = Debye-Hückel-Länge
1/K [m]
K ..... Abklingkonstante
Bei biologischen Membranen (Phospholipid-Schicht) wird die Grenzflächenenergie minimiert.
Das Transmembranpotential = Spannungsunterschied innen-außen ist bei Zellen mit hoher Teilungsrate
(embryonale-,Tumorzellen) relativ hoch – 10 → -30mV (Muskel-,Nervenzellen: -70 → -90 mV)
Elektrische Eigenschaften einer Membran: -hoher Ohm’scher Widerstand
-geringe Dielektrizitätskonstante
Die Potentialdifferenz wird mit Hilfe von Ionen-Pumpen aufrechterhalten und gesteuert →
thermodynamisches Gleichgewicht von diffundierenden Ladungsträgern (Zellinneres = negativ, viel K+, wenig
Na+ oder Ca2+) → wie zwei entgegengesetzt gepolte Batterien (Zellinneres – Zelläußeres) mit Kondensator
(Membran) und regelbaren Widerständen (Ionenpumpen).
Na+ - K+ - Ionenpumpen: 3 Na+ aus der Zelle hinaus und 2 K+ in die Zelle hinein. → Veränderliche
Leitfähigkeit durch regelbare Widerstände → veränderbare Durchlässigkeit durch ionenspezifische Kanäle =
Proteine mit wassergefülltem Kanal durch Membran, können hochfrequent öffnen/schließen → Strompuls
erzeugbar: I=2pA, Q= 2 · 10-15C = 10000 Ionen
Dieses Prinzip wird bei Nerven- und Muskelzellen verwirklicht:
Aktionspotenital:
schnelle Änderung des Ruhepotentials durch einen elektrischen Reiz
oberhalb einer bestimmten Schwelle (>20mV)
Ruhepotenital:
=Transmembranpotential im Gleichgewichtszustand → Störung bei 20mV
→Membranleitfähigkeit ändert sich schlagartig „Erregung“ → Änderung des
Ruhepotentials um 100mV → Potentialdifferenz baut sich selbständig ab
„Depolarisation“ →Wiederherstellung des Ruhepotentials „Repolarisation“
Dauer: Nervenzelle ca. 1ms; Muskelzelle ca. 10ms; Herzmuskelzelle ca. 200ms
Meßmethoden für Membranpotentiale:
Intrazelluläre Microelektroden
Patch-Clamp-Methode (Saugelektrode)
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Pipette mit Ø 1μm auf Membran pressen, Unterdruck → elektrisch isolierte Dichtung,
Positionierung im Ionenkanal → Anschluß an Klemmverstärker, der Spannung über elektrischen Regelkreis auf
Sollspannung hält → benötigter Strom = Strom, der durch den Kanal fließt → Ionenströme von einzelnen
Kanälen werden direkt meßbar.
4.1.1 EKG
Das Elektrokardiogramm charakterisiert den elektrischen Erregungszustand durch Aufzeichnung der
Potentialdifferenzen und NICHT die Kontraktion des Herzens.
Zeitlich veränderliche Potentialdifferenzen, die zwischen zwei Punkten (z.B. an der Körperoberfläche) im
elektrischen Feld des momentanen Herzdipols, der zu jedem Zeitpunkt als Summe der Erregung aller
Herzmuskelfasern resultiert, gemessen werden → Ableitungen nach Einthoven, Goldberger und Wilson (siehe
Praktikumsanleitung).
Für das EKG sind nur extrazelluläre Potentialdifferenzen interessant und NICHT Aktionspotentiale.
Bipolare Ableitung:
Potentialdifferenz zwischen 2 vom Herzen entfernten Punkten
Unipolare Ableitung:
Potentialdifferenz zwischen einer einzelnen Elektrode und einem neutralen Pol
Cabera-Kreis:
Durch Ableitung in frontaler, saggitaler und horizontaler Richtung.
Dreisimensionale Darstellung des Dipols durch Vektorkardiographie! = räumliches
Bild der Vektorschleife des Herzdipols.
Als Summe aller Dipolbeiträge der Einzelfasern zu jedem Zeitpunkt → näherungsweise ein momentaner
Summendipol ergibt sich eine charakteristische Kurve! (siehe Anhang!)
P ..... Erregunseintritt in den Vorhöfen
QRS-Komplex ..... Erregunseintritt in den Kammern
T ..... Erregunsrückbildung in den Kammern
Die Erregunsrückbildung der Vorhöfe wird durch den QRS-Komplex überlagert
Infromationsgewinn aus EKG:
▫Symptome
▫Belastungs-EKG, Langzeit-EKG
▫Ursprung der Erregung (Sinusknoten oder andere Stelle)
▫Rhytmusstörungen (Extrasystolen, Flattern, Flimmern)
▫Leitungsstörungen
▫Stoffwechselstörungen
▫Myokardinfarkt
2 Arten von Herzflimmern:
-Vorhofflimmern: ungeordnete Erregung von Vorhofbezirken → kaum
Auswirkungen auf Blutausstoß
-Kammerflimmern: physikalische Ursache – Kreisströme der Erregung →
Kreislaufstillstand → Defibrillation mit 2000V und 40A über 5ms → Reset
der Myokardfasern → Fasern wieder in Phase
Magnetkardiogramm:
Messung der magnetischen Aktivität: Herz → B ~ 50 · 10-12T, Gehirn → B ~ 20 · 10-15T
→aufwendige Methode, aber Vorteil, weil Gewebe elektrisch polarisierbar aber kaum magnetisch
verzerrbar ist → wir erhalten ein unverfälschtes Signal!
4.1.2 EEG
Das Elektroencephalogramm ist ähnlich wie das EKG; Potenitaldifferenzen der Elektroden auf der Kopfhaut:
Räumliche Lokalisierung weniger wichtig als Amplitude und zeitliches Muster des Signals → 1-2 Elektroden
und Referenzelektrode nötig. Man kann die Hirnfunktion feststellen: Antwort auf Reize sichtbar im EEG.
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E ~ 1-100μV (=1/1000 des EKGs) ~ Abschirmung ist nötig!
Interessanter Frequenzbereich:
α – Wellen: >13Hz
β – Wellen: 8-13Hz
γ – Wellen: <4Hz
4.2 Die Zelle als Dielektrikum
Was passiert, wenn man eine äußere Spannung an Gewebe oder eine einzelne Zelle anlegt?
→Zellmembran = Kondensator
→für Gleichspannung (elektrostatisches Feld): durch den hohen Widerstand der Membran fließt der
Strom aussschließlich um die Zelle herum, es wird jedoch ein Potential induziert → Zellmanipulation
mit Gleichstrom möglich: Biotechnologie, Dielektrophorese (kontrollierte Zellfusion).
→für Wechselstrom: Kapazititver Widerstand = 1 / ω · C [Ω] → wenn ω steigt, sinkt der Widerstand
eines Kondensators → Anteil des Stromflusses steigt mit steigender Wechselstromfrequenz
→Zellen schirmen Felder ab
→äußere elektrische Felder ändern die Erregbarkeit der Zelle
4.3 Wirkungen von EMF auf den menschlichen Körper
Die Eigenschaften der physikalischen EMF sind experimentell gut ausgetestet → Therapie; Die Einflüsse auf
den Organismus sind komplex.
Statische Elektrizität
elektrische Felder sehr niedriger Frequenz der Umwelt; elektrisieren ist relativ harmlos, außer bei
großen Ladungsmengen
Ursachen für die Gefahr des Blitzschlages: Der menschliche Körper besitzt ein 10 12 –fache größere
effektive Leitfähigkeit und eine über 50 –fach höhere effektive Dielektrizitätskonstante ε
Bei einem aufrechtstehenden Menschen findet über dem Kopf eine Feldlinienverdichtung statt und
somit ein stärkeres Magnetfeld.
Statische Magnetfeld
Diamagnetismus: eigentlich immer vorhanden; Feldstärke wird reduziert
Para- & Ferromagnetismus: Feldstärke wird erhöht
Dia- und Ferromagnetismus sind im Vergleich zum Ferromagnetismus schwach. Hämoglobin wird bei
Sauerstoffbindung paramagnetisch. Ferromagnetisch sind z.B. Fe 2SO4-Partikel, Magnetosome und
gewisse Metalle und Legierungen.
Gewebe sind nur sehr schwach magnetisierbar, weil die relative Permeabilität wie in Luft oder Vakuum
dimensioniert ist → im Gegensatz zu elektr. Feldern dringen Magnetfelder sehr gut in Gewebe ein!
Mit Hilfe moderner Technologie der Supraleitung:
▪Erzeugung suprastarker Magnetfelder für medizinische Anwendungen: → NMR-Prinzip
(Nuclear Magnetic Resonance) = MRI (Kernspintomographie)
▪Messungen winzigster Magnetfelder (Biomagnetismus) durch sog. SQUIDS
Wirkungen starker statischer Magnetfelder (2-4T):
●Lorentzkraft auf bewegte Ladungen ( Blut = Elektrolyt ):
F = Q(v · B)
●Induktion (langsam veränderliches Feld) → induzierte Ströme in Blutgefäßen nicht im exakt
statischen Feld
●Harmlose Bioeffekte: Effekte auf eisenhaltige Otolithen (Gleichgewichtssinn),
Magnetophosphene = Lichtempfindungen durch Reizung der Retina
●Reizwirkung durch statische Magnetfelder auf Reizleitung der Nerven → bisher keine
bekannt
●Kräfte auf Dipole in inhomogenen Feldern → Kraftwirkung auf ferromagnetische Substanzen
(Fremdkörper, Implantate) → Patienten mit ferromagnetischen Strukturen sind vom MRI und
von der Magnettherapie ausgeschlossen!
Magnetfeldrichtlinien:
-Dauerbelastung (beruftstätig) < 200mT/d
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-Dauerbelastung (normale Bevölkerung) < 40mT/d
-Kurzzeitig: 2T für Ganzkörperuntersuchungen; 5T für Extremitätenuntersuchungen
Umwelteinfluß von EMF
Technisch hohe Meßgenauigkeit für Feldgrößen, aber Organismus → komplexes System → harmlosigkeit kann
nicht bewiesen werden. Zur Klärung der biologischen Wirksamkeit sind Studien notwendig:
▪Unmittelbare Wirkung
▪Statistik: reversible oder irreversible Veränderungen, Schwellenverhalten oder akkumulierender Effekt
▪Langzeitrisiko (Krebsrate)
▪Kurzzeitige / chronische Belastung
▪Nicht thermische Effekte
▪Langfristiger Aufenhalt im Magnetfeld
Dosimetrische Größen und Richtlinien für EMF (bis 300GHz)
In verschiedenen Frequenzbereichen sind auch verschiedene physikalische Größen für die Abschätzung
der Wirkung wichtig. Grundbeschränkungen → unmittelbare, dosimetrisch relevante physikalische
Größe der Exposition
Referenzwerte → für praktische Abschätzung abgeleitete Größen (indirekt wichtig, leichter meßbar)
4.4 Nicht ionisierende elektromagnetische Strahlung
Einteilung und Quellen
Nicht ionisierende Strahlung:
Ioniesierende Strahlung:
Radio- (AM, FM), Radar-, Mikrowellen (2,5GHz), Inrarot, sichtbares Licht,
UV-A, UV-B
Röntgen-Strahlung, γ-Strahlung
Die Grenze liegt im oberen UV-Bereich (UV-C) → Ionisation von Wasser!
Auch nicht ionisierende Strahlung kann gesundheitsschädlich sein:
UV → Hautkrebs, grauer Star
Sichtbares Licht → Laserunfälle
Langzeitwirkungen noch unklar
Prinzipiell besteht kein Unterschied darin ob die Quelle natürlicher oder künstlicher Natur ist, aber:
natürliche Quellen → breite Frequenzbänder, räumlich homogen verteilt
künstliche Quellen → schmales Frequenzband, räumlich inhomogen verteilt
Biologische Wirkung von nicht ionisierender Strahlung (0-300GHz)
Niedere Frequenzen < 10kHz → Reizwirkung
Hohe Frequenzen > 100kHz → Erwärmung
Die Reizwirkung an erregbaren Zellen (Nerven, usw. ) durch zeitlich veränderliche EMF ist ein „Alles-oder
Nichts-Prozess“, bei dem alle folgenden Bedingungenerfüllt werden müssen:
Genügend stark, d.h. über der Reizschwelle liegen (Feldstärke)
Lange genug; Depolarisation benötigt eine gewisse Zeit
Ausreichend schnelle Änderung; Zelle darf keine Zeit haben sich anzupassen
→ab ca. 20kHz → keine Erregung mehr möglich, weil während einer Halbwelle die Membran nicht bis
zur Schwelle depolarisiert wird, und außerdem die nächste Halbwelle die vorhandene Depolarisation
aufhebt.
Die biologische Wirksamkeit elektromagnetischer Strahlung hängt ab von der Photonenenergie F = hf = hν
und ist damir von der Frequenz abhängig!
Für die Anregung bzw. das Aufbrechen chem. Bindungen benötigt man versch. Strahlungsfrequenzen:
Energie [eV] Frequenz [GHz] Wellenart
Rotationsbewegungen von Molekülen →
0,00006
14
Mikrowellen
Erwärmung
Vibrationsbewegungen von Molekülen →
0,04
10000
Infrarot
Erwärmung
Van der Waals-Bindung
0,04-0,08
10000-19000
Infrarot
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H-Brücken-Bindung
Ionenbindung
Kovalente Bindungen
0,13-0,03
0,2
2,2-4,8
31000-73000
Sichtbares Licht 970-410 nm
48000
630 nm
530000-1160000 UV-Strahlung 60-30 nm
→ Mikrowellen sind ungefährlich, weil die Frequenz und somit auch die Energie zu gering sind.
Die Wirkung der Strahlung fällt quadratisch mit dem Abstand der Quelle ab. Die größten SAR-Werte treten dann
auf, wenn die Abmessungen der Körperteile der Wellenlänge entsprechen (Resonanz!).
Hot Spots: durch kontruktive Inteferenz oder durch Fokussierung im Gewebe können örtliche Feldüberhöhungen
entstehen. Lokale innere Erwärmungen sind die Folge; sie können oft nicht rechtzeitig erfaßt werden, da die
Thermorezeptoren in der Haut und in den Schleimhäuten sitzen. → Für die Wärmeabfuhr ist die Durchblutung
wichtig → schlecht durchblutetes Gewebe erwärmt sich schneller (Augen, Sehnen, Knorpel).
4.5 Wirkungen von Gleich- und Wechselstrom
Physikalische Parameter: Leitfähigkeit σ, Dielektrizitätskonstante ε
2 Gewebearten:
hoher Wassergehalt: Muskeln, Organe, Haut;
ε, σ ↑
niedriger Wassergehalt: Knochen, Fett; ε, σ ↓
Die Stromstärke I steht in direktem Zusammenhang mit dem Schaden:
Joul’sche Wärme (bereits eine Erwärmung von 1°C kann in bestimmten Geweben Schaden
anrichten)
W = I²eff · R · t
W ..... entwickelte Wärme
Ieff ..... Stromstärke [A]
R ..... Ohm’scher Widerstand
t .... Zeit
→ Nicht nur die Stromstärke ist wichtig, sondern auch der Körperwiderstand:
Hautwiderstand
hängt ab von Feutigkeit, Durchblutung; er bricht umso
schneller zusammen je höher die Betriebstemperatur ist
trocken: 10-100kΩ
feucht: 1kΩ
Innerer Körperwiderstand
relativ konstant, Glenke → hoher Widerstand, Rumpf
→ rel. Wenig Widerstand
gesamt: 100kΩ
Extremitäten: ~500kΩ
Reaktionen auf elektrischen Strom:
0,4mA
Empfindungsschwelle
Schmerzschwelle
Loslasschwelle
Herzstörungen
Verbrennungen
3A
Die jeweiligen Schwellen sind jedoch auch abhängig von Frequenz, Spannung, individuelle Situation,
Einwirkdauer, Gleich- oder Wechselstrom!
Richtwerte für Netzspannung (22V, 50Hz):
-Wahrnehmungsschwelle: 0,5mA
-Loslasschwelle: 10mA
-Herzkammerflimmern: 40mA
Niederfrequenter Wechselstrom (10-500Hz) oder gepulster Gleichstrom ist besonders gefährlich, wegen
der Gefahr des Herzkammerflimmerns durch einen einzigen überschwelligen Reiz.
Die verwundbare Phase des Herzens ist dabei die ansteigende Flanke der T-Welle → Einwirkdauer ist sehr
wichtig!
Sicherheitsgrenze für Netzspannung (220V, 50Hz): I < 40mA für t<1s
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I < 400mA für t<0,1s
Bei offenem Herzen lösen bereits 30μA Flimmern aus! Gleichstrom führt zwar zu Gewebeschädigung hat aber
keine Reizwirkung, weshalb tödliche Unfälle selten sind.
Reizstromtherapie:
Iontophorese:
Schutzvorkehrungen:
Lähmungsreduktion und Schmerzlinderung durch gepulsten Gleichstrom
transkutane Medikamentenversorgung durch Gleichstrom
FI-Schalter (schaltet Strom schnell genug aus, sodaß keine Reizwirkung einsetzen
kann)
Schukostecker
Medizinische Anwendung:
▪Hochfrequenzwärmetherapie (HF-Therapie): ab einer Frequenz von über 10kHz kann die Membran
während einer Halbwelle nicht bis zur Schwelle depolarisiert werden → keine Reizwirkung, sondern
nur Erwärmung.
▫Mäßige Temperaturerhöhung im Körperinneren (dosiert!): Diathermie-Effekt
→bessere Durchblutung
▫Zur Behandlung chronischer (nicht akuter) Krankheiten
→es hängt von der Art der Quelle bzw. der Art der Applikation ab, ob die Wirkung
vorwiegend von der elektrischen oder von der magnetischen Komponente des Feldes
ausgeht.
▪Elektrochirurgie (0,5-1,7 MHz): keine Reizwirkung auf Muskeln
▫Elektroskalpell
▫Zum Koagulieren von Gewebe mit dem Elektroagulator: Die Gefäßinnenwand (=Intima)
erwärmt sich stark und verbrennt.
Risiken
Schmuck, feuchte Kleidung, Verbände → abzulegen
μW-Therapie → Gefahr für Linse und Glaskörper des
Auges → Hotspots!
Kontraindikationen
Herzschrittmacher, Platten, Schrauben → metallische
Fremdkörper
akute Entzündungen
4.6 Ionisierende Strahlung
Röntgen-Strahlung, γ-Strahlung, Teilchenstrahlung
Grenze = Ionisationsschwelle für Wasser ~ 10eV
4.6.1 Strahlugsabschwächung, atomare Anregung und Ionisation
1.
2.
3.
Abschwächung durch
○Absorption und inelastische Streuung → Energie und Impuls werden auf Material übertragen
○Elastische Streuung → Umverteilung der Energie der Strahlung auf einen größeren
Raumwinkel → kein Verlust
Atomare Anregung :Energie- (und Impuls-) übertragung durch
○Absorption eines Photons (Photoabsorption) → Elektron wird auf eine höhere Schale
gehoben
○Zusammenstoß mit einem energiereichen, geladenen Teilchen (Gas)
○Kontakt mit einem anderen, geladenen Atom (Metall)
Durch die Anregung von Hüllenelektronen der Atome kommt es zu Photoemission →
atomares Spektrum
Kernanregung: Nukleonen springen auf höherenergetische Zustände. Die
Anregungsenergie ist im MeV-Bereich und kann nur durch sehr harte Strahlung
aufgebracht werden.
Ionisation: = Erzeugung eines freien Elektrons und eines positiv geladenen Ions
a. direkte Ionisation: Stoß eines Atoms mit einem hinreichend geladenen
Teilchens, oder einem anderen Atom oder durch Photoionisation
b. indirekte Ionisation: Photonen (Neutronen) werden zunächst vom Atom
(Atomkern) absorbiert, das Elektron wird später freigegeben
Stoßionisation mit Elektronenstrahlen:
Elektron mit hoher kinetischer Energie (fast Lichtgeschwindigkeit) → keV – MeV verliert pro Stoßionisation ca.
30eV → viele Ionisationsvorgänge pro Elektron!
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4.6.2 Wechselwirkung von Röntgen- und Gammastrahlung mit Materie
Bei hochfrequenten Rö- und γ-strahlung ist die Energie pro Photon relativ groß → Stoßprozesse
(Teilchenaspekte besonders ausgeprägt) → Photonen verhalten sich wie Teilchen mit der Energie E = h · ν
Und dem Impuls p = h · k = h / λ · e
Außerdem ist der Brechungsindex für alle Materialien gleich 1, d.h. kein Material kann Röntgen-Strahlen
spiegeln oder fokussieren, sehr wohl kann Röntgen-Strahlung aber durch Beugung an bestimmten Gittern
abgelenkt werden (Röntgen-Strukturanalyse von Kristallen).
Für bildgebende Verfahren wichtige Prozesse
Schwächung: hinter einer Materialschicht der Dicke d [m] und der Dichte ρ [kg/m³]
Schwächungsgesetz:
Ф(d) = Ф0 · e-μ·d
Ф0 ..... Teilchenflußdichte der Absorberschicht
Ф(d) ..... Teilchenflußdichte hinter der Absorberschicht
μ ..... linearer Schwächungskoeffizient [1/m] abhängig vom Material (Dichte) und der
Wellenlänge
Massenschwächungskoeffizient [m²/kg]:
μM = μ / ρ
Beispiel: Bleischicht d = 2mm, ρ = 11,37*10³kg/m³
120keV-Elektronen (Energie bei Röntgen-Diagnostik) → μM = 0,3m²/kg → 11% der
Elektronen kommen durch
12MeV-Elektronen (Energie bei Röntgen-Therapie) → μM = 0,07m²/kg → 85% der
Elektronen kommen durch
→ Berechnung der Halbwertsdicken beim Strahlenschutz
Der Abschwächungskoeffizient μ ist materialabhängig, aber keine Materialkonstante, sondern stark
wellenlängen- und frequenzabhängig!
Prozesse, die zur Abschwächung beitragen:
Photonenergie E=h*f
Dominanter Beitrag
1.
2.
Rö-Diagnostik
< 0,5 MeV
Photoeffekt
Mittlere EPhoton
100keV – 10 MeV
Compton-Effekt
Hoher Energiebereich
> 1,022 MeV
Paarbildung
Photoeffekt: = Herrausschlagen eines Elektrons aus der Hülle durch einfallende, harte EM
Strahlung. Die gesamte Energie der Strahlung wird übertragen, die Strahlung dabei völlig
absorbiert.
Compton Effekt: = Inelastische Streuung von Photonen an freien geladenen Teilchen. Strahlung
der Energie E = h*f schlägt aus dem Verband ein Elektron heraus → Teil der Energie im Elektron
(kinetisch), Teil in zweiter Welle h*f → λ wird größer.
Δλ = h / mc ( 1 – cosφ)
3.
Φ ..... Comptonwinkel (0-180°)
m ..... Masse des treuenden Teilchens → h,c sind konstant → Δλ ist abh. Von m und nicht von
λeinfallend
Paarbildung: In der Nähe eines Atomkerns kann sich ein Photon mit der Energie E > 1,022MeV in
ein Elektron-Positron-Paar umwandeln (Positron = Antiteilchen des Elektrons) → Schwellenwert:
1,022 MeV
Der Atomkern nimmt den Restimpuls auf (wichtig für Impulserhaltung)
Umgekehrter Prozeß der Paarbildung ist die Paarvernichtung = Zusammenstoß von einem Elektron und einem
Positron gleicher Geschwindigkeit → γ-Strahlung (2-3 Quanten) → PET = Positronen-Emissions-Tomographie
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Abschwächungskoeffizient μ: Minimum zwischen 1MeV → besonders gefährlich, weil besonders schlecht
abschirmbar.
4.6.3 Wechselwirkung von Teilchenstrahlung mit Materie
Im Gegensatz zu Protonen können Teilchen nicht vernichtet werden, wohl aber in Strahlungsenergie
umgewandelt werden → E = mc²
Geladene Teilchen können über die Coulombkraft effizient Energie und Impuls austauschen.
Coulombkraft:
Q .... Ladung
FC ..... Kraft, die von Ladung 1 auf Ladung 2 ausgeübt wird [N]
r .... Abstand
e12 ..... Einheitsvektor von Q1 nach Q2
ε0 ..... elektr. Feldkonstante
Streuung
▫Elastische Streuung an Hülle und Kern (Rutherford)
▫Inelastische Streuung (Anregung oder Ionisation der Atome)
Bremsstrahlung
=inelastische Streuung eines geladenen Teilchens (z.B. Elektron in der Röntgen-Röhre) an den
gebundenen Elektronen oder am Kern eines Atoms. Als Folge wird ein Bruchteil der kinetischen
Energie Ekin = ½ mv² des gebremsten Teilchens in elektromagnetische Strahlung umgewandelt →
Bremsstrahlung
Der Bruchteil kann von 0 bis zur gesamten kinetischen Energie gehen → kontinuierliches Spektrum =
Bremsspektrum = breitbandiger Anteil im Röntgen-Spektrum
Die Bremsstrahlung ist eine gerichtete Strahlung; ihre Richtung hängt von der Energie ab.
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Kapitel 5: Bildgebende Verfahren
Morphologische Bildgebung
Röntgen-Diagnostik (Transmission)
Röntgen-CT
PET (Positronenemissionstomographie)
US (Reflexion)
Funktionelle Bildgebung
SPECT
Kernspintomographie (NMR, MRI)
Szintigraphie (radioaktive Emissionen)
5.1 Röntgendiagnostik
Charakterisierung und Erzeugung von Röntgen-Strahlung
Elektromagnetische Strahlen (UV ← λ → γ-Strahlen): λ = 10-10m = 1 Å (Angström)
F = ν = 1018Hz;
EPhoton = h · ν = h · λ / c in keV
Eigentlicher Energiebereich: 5keV – MeV (0,25nm – 0,0004nm)
In der Medizin:
Weiche Röntgenstrahlung (10-30 keV)
Oberflächentherapie, geringe Eindringtiefe, besserer Kontrast
Mittelharte Röntgenstrahlung (50-100 keV)
Diagnostik, Halbtiefentherapie
Harte Röntgenstrahlung (100-400 keV)
Diagnostik, Tiefentherapie
Ultraharte Strahlen (>400 keV)
Tiefentherapie
Röntgenstrahlung wird mit zunehmender Tiefe härter!
Erzeugung von Röntgen-Strahlen:
Sie werden in einer Röntgenröhre erzeugt: Dabei handelt es sich um ein evakuiertes Glas- oder Metallgefäß mit
einer Bleiummantelung, in dem eine Glühkathode einer Anode gegenübersteht. Eine hohe Gleichspannung von
500kV liegt zwischen Kathode und Anode an. Die Kathode wird elektrisch geheizt und emittiert Elektronen, die
durch das elektrische Feld zwischen Anode und Kathode in Richtung Anode beschleunigt werden. Die
Elektronen prallen auf die Anode und verlieren ihre gesamte kinetische Energie, die in erster Linie zu Wärme
umgewandelt wird, doch ein Bruchteil wandelt sich in Röntgen-Strahlung um, die vorwiegend im rechten
Winkel zur Anode-Kathoden-Linie emittiert wird.
Bei einer Spannung U=500kV: → Ekin = e * U = 500keV
→ 1eV = Arbeit die geleistet wird, wenn ein Elektron (Elementarladung) ein Potenital von 1V durchläuft
2 Stromkreise:
Rö-Strahl Quantität (=Intensität)
Rö-Strahl Qualität (=Spektrum)
Generator:
50Hz Wechselspannung → Hochspannungsgleichstrom
Fokussierung des Elektronenstrahls: Wehnelt Zylinder (negativ geladene Wände)
Fenster zur Auskopplung des Nutzstrahlbündels aus Beryllium → Filterung der weichen Anteile.
Heizstromkreis: erzeugt beschleunigbare Elektronen durch beheizen der Kathode
(Wolfram: UH=8-20V, IH=3-9A)
Röhrenstromkreis:
angelegte Beschleunigungsspannung; erst geschlossen durch Elektronenstrahl im
Vakuum (UR=10-100kV, IR=mA)
Regulation: Heizstrom reguliert die Zahl der Elektronen, die für Röhrenstrom verfügbar sind
Röhrenspannung und Röhrenstromstärke regulieren die Intensität ( → Richtung der abgestrahlten
Bremsstrahlung ), kinetische Energie (→ Spektrum ) der Röntgen-Strahlung
Röntgenspektrum
Kontinuierliches Bremsspektrum: Bremsstrahlung im Coulombfeld der Atomkerne der Anode →
Grenzwellenlänge: gesamte kinetische Energie wird in Rö-Strahlung umgewandelt ( =härteste, erzeugbare
Strahlung)
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Wirkungsgrad = Effizienz der Energieumsetzung
η = 10-6 / 1V · U · Z
Z ..... Ordnungszahl des Anodenmaterials
U ..... Spannung im Röhrenstromkreis
→stark abhängig von der Spannung im Röhrenstromkreis
Wirkungsgrad der Röntgen-Röhre: 99% der Energie werden in Wärme umgewandelt
Bsp.: UR=120kV, IR=2mA → P=240W, davon nur 2,4W in Röntgen-Strahlung
→spezielles Material für Anode (meist Verbundmaterialien z.B. Wolfram, Rhenium mit
Graphitanteilen)
→Anode rotiert zur Kühlung (Drehanode)
Bildkontrast und Bildgüte
Bild in Transmission (=Durchleuchtung)
→ strikt geometrische Optik (Beugung hat kaum Einfluß), Projektionen aller geometrischer Schattenwürfe einer
Gewebsschicht auf die Ebene der verstärkerfolie mit fotographischer Schicht bzw. eines Bildverstärkers (digitale
Bearbeitung).
Brennpunkt: Teil der Anode, der vom Elektronenstrahl getroffen wird; je kleiner die Fläche, desto besser die
Abbildung → aber: nicht beliebig klein wegen der Wärmeentwicklung (Verbrennung). Aus diesem Grund wird
der Brennfleck z.B. bei der Strichanode länglich gemacht (schmal für punktförmige Quellen, lang gegen
Überhitzung).
Vergrößerung
V = Bildgröße / Objektgröße = d(Film – Fokus) / d(Objekt – Fokus) = dF-0 + d0-B / dF-0
Die Strukturen werden durch unterschiedliche Strahlungsabschwächung der verschiedenen Gewebearten
unterschiedlich hell abgebildet → verschieden starke Absorption → geringere Schwärzung der
röntgenempfindlichen Platte.
Röntgenbilder sind Negativbilder (schwarz = Aufhellung)
Abschwächung der Röntgenstrahlung
Physikalisch
→ Absorption: Photoeffekt, Paarbildung
Geometrisch
→ Streuung: Compton-Effekt, Elastische Streuung, Anregung
→ Abstandsabnahme
Kontrast
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= Helligkeitsunterschied im Bild aufgrund verschieden starker Absorption
Der Photoeffekt spielt bis ca. 200keV die wichtigste Rolle für die Photoabsorption: Knochen hat eine hohe
Dichte und Ca ( Hauptbestandteil des Knochens) hat die Ordnungszahl Z=20
Da Weichteile schwierig darzustellen sind verwendet man Kontrastmittel (Materialien mit hoher Ordnungszahl
z.B. BaSO4 [Bariumsulfat], negativ: Luft, CO2, O2). Es gibt auch sogenannte Doppelkontrastmittel
(wasserlöslich – wasserunlöslich).
Ohne Kontrastmittel werden 4 Dichtestufen unterschieden: Luft → Wasser → Fett → Knochen
Kontrastmittel
Kontrastmittel sind von außen in den Körper eingebrachte Substanzen, die zu einer verbesserten
(kontrastreicheren) Darstellung von ansonsten nicht oder schlecht darzustellenden Körperregionen oder -teilen,
vor allem von Hohlorganen wie dem Magen-Darm-Trakt oder dem Gefäßsystem dienen.
Es gibt positive und negative Kontrastmittel.
 Negative Kontrastmittel
Diese Art von Kontrastmitteln schwächt Röntgenstrahlung weniger stark als die Umgebung, oft ist dies
Luft oder Kohlensäure.
 Positive Kontrastmittel
Diese Kontrastmittel schwächen Röntgenstrahlung stärker als die Umgebung; dies können Bariumsulfat
bei Magen-Darm-Untersuchungen oder jodhaltige Substanzen sein, die meist intravenös gespritzt
werden.
Kontrastmittel können oral, also über den Mund, ins Gefäßsystem injiziert oder als sogenannter
Kontrasteinlauf über den Enddarm oder auch endoskopisch z.B. in die Gallenwege oder Fisteln in den
Körper eingebracht werden.
Bei vielen Untersuchungen wird erst eine Nativaufnahme als Übersichtsaufnahme angefertigt und
danach zusätzlich eine Aufnahme mit einem Kontrastmittel.
Eine Photoabsorption möglichst ohne elastische oder unelastische Streuung ist ideal für eine gute Bildqualität.
Steigt das Streuvermögen, sinkt der Kontrast. Als Gegenmaßnahme wurden sog. „Absorberlamellen“ eingeführt,
die nur Strahlen einer bestimmten Richtung durchlassen.
Compton-Streuung ~ Dichte ρ: Streustrahlung in alle Richtungen → Aufweichung → starke Absorption durch
das Gewebe → weiche Strahlung trägt nicht zur Bildinformation bei, sondern belastet den Patienten →
Aufhärtungsfilter vor dem Patienten
Verschiedene Konfigurationen für spezielle Anforderungen
Organe mit großen Dichtesprüngen z.B. Lunge → härtere Strahlung zum Schutz des Patienten Mammographie,
geringe Dichtesprünge, kleine Strukturen → kleiner Brennfleck (0,6mm).
Abstand 45cm, weiche Strahlung (20-40keV)
Angiographie: Darstellung der Blutgefäße durch Kontrastmittel
5.2 Röntgen-CT
CT = Computer Tomographie (Schnittbilder)
→ Übereinanderprojektion der gesamten durchlaufenden Gewebestrecke → aus verschiedenen
Projektionsrichtungen: räumliches 3D-Bild der Absorberverteilungen
Größter Vorteil: satt vier Abschwächungsgruppen wie beim konventionellen Röntgen → ca. 2000 verschiedene
→ ca. 20 Graustufen dargestellt → Veränderung des Kontrasts im Nachhinein möglich ( Anpassung an die
Strukturen von Interesse = ROI = Region of Interest )
Die Hounsfield Skala: Konvention für CT-Diagnostik
+1000
0
-1000
Schwächungskoeffizient von
Hartem Knochen (Zähne)
Wasser
Luft
→ CT-Zahl = Hounsfield-Einheit: μObjekt - μWasser / μWasser * 1000
Einstellungen: Fensterlage (center) und Fensterbreite (window)
Die Strahlenbelastung pro Schicht ist nicht stärker als bei der konventionellen Röntgen-Diagnostik; es kommt
aber zu Aufsummierung bei vielen Schichten!
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5.3 Bildgebende Verfahren der Nuklearmedizin
Szintigraphie: γ-Strahlen werden verabreicht – Aufnamhe mit γ-Kamera
Emission-Computer-Tomographie (ECT); Positronen ECT (PET); Single Photon ECT (SPECT):
PET: Positronenstrahler (Reichweite nur 0,1mm) → Paarvernichtung, Vernichtungsenergie von 1,022 keV → 2
γ-Quanten genau definierte Energie
Gegenüberliegende Detektorelemente messen die Flugzeit der beiden Quanten (Koinzidenz). Diese läßt
Rückschlüsse auf Durchblutung etc. zu.
+
Darstellung von Stoffwechselvorgängen in vivo
Nicht invasiv
Hohe räumliche und zeitliche Auflösung
Absolute Quantifizierung von Flußraten (ml/min)
Oder Stoffwechselraten (mmol/min)
Personal- und Apparateaufwand
Logistisches Problem (Strahlen zerfallen sehr schnell)
SPECT: direkte Verabreichung von γ-Strahlen
5.4 Magnetresonanztomographie
Bezeichnung MRT = MRI (magnetic resonance imaging)
Materie besteht aus Atomen, die sich ihrerseits zu Molekülen zusammenfinden können. Das Atom besteht aus
einer Elektronenhülle und dem Atomkern. Das neutrale Atom besitzt genauso viele Elektronen in seiner Hülle
wie der Kern Protonen besitzt. Zusammen mit den Protonen bilden die elektrisch neutralen Neutronen den
Atomkern.
Protonen sind elektrisch positiv geladen und besitzen in etwa die gleiche Masse wie die Neutronen.
Jede bewegte Ladung, so z.B. der Elektronenfluss in einem Draht, hat ein Magnetfeld zur Folge; auch die
Bewegung, wie z.B. die Eigenrotation der Protonen (Spin), erzeugt daher ein, wenn auch sehr kleines, atomares
Magnetfeld. Dieses Magnetfeld hat ein magnetisches Moment der Protonen zur Folge. Diese Momente können
sich gegenseitig verstärken oder, wenn die Protonen gegeneinander rotieren, auch auslöschen.
Für die Kernspintomographie werden Atome mit einem nach außen wirkenden magnetischen Moment
verwendet. Ein wichtiger Atomkern mit einem resultierenden magnetischen Moment ist der Wasserstoff, der, an
Sauerstoff gebunden, als Wasser in genügend großer Anzahl für eine hinreichende Signalintensität im
menschlichen Körper vorhanden ist.
Eine Untersuchung des Körpers in Kernspintomographen geschieht dabei in etwa wie folgt:
Die zu untersuchende Person liegt in einem ca. 1,60 m langen Tunnel, in dem ein starkes Magnetfeld (z.B. 1
Tesla = 104 Gauß) in Längsrichtung des Patienten anliegt. Ein solches Magnetfeld kann bei Niederfeldsystemen
(<0,5 Tesla) durch einen Permanent- oder Resistiv-Magneten, bei Hochfeldsystemen (>1 Tesla) durch
supraleitende Magneten erzeugt werden. Grundsätzlich unterscheidet man zwei Arten von MR-Systemen;
Tunnelsysteme (meist Hochfeldsysteme) und offene Systeme (Nieder- oder Mittelfeldsysteme). Das erzeugte
Magnetfeld hat einen kleinen Überschuß der Spins der Protonen des Patienten in Feldrichtung zur Folge,
während der Rest einer thermischen Unordnung in allen Raumrichtungen folgt. Je stärker das Feld jedoch ist, um
so mehr Protonenspins richten sich in dem Feld aus.
Mittels kurzfristig zugeschalteter resonanter Hochfrequenzfelder von z.B. 42,58 MHz/Tesla werden die Spins
der Protonen aus ihrer ursprünglichen Richtung herausgeklappt.
Beim Zurückklappen in den Ursprungszustand erzeugen die Spins in einer Spule kleine elektrische Signale.
Um diese Signale den einzelnen Volumenelementen der abzubildenden Schicht zuordnen zu können, werden
zusätzliche magnetische Gradientenfelder verwendet. Diese Felder, die erheblich schwächer als das "Hauptfeld"
sind, werden während der Messung kurzfristig hinzugeschaltet.
Generell ist die MRT aufgrund der hohen Kontraste von Weichteilen besonders für den Nachweis tumoröser,
entzündlicher und traumatischer Erkrankungen geeignet.
Kernspin – physikalisches Prinzip des MRI
Kernspinresonanz: Wechselworkung zwischen Atomekernen im Gewebe mit starkem, sehr konstanten
Magnetfeld.
Im Kern: Protonen und Neutronen → Spin (Eigendrehimpuls) = elementare Eigenschaft der Teilchen →
fundamentale Einheit → Summe der Spins im Kern = Kernspin
Kernspinimpuls = Gesamtdrehimpuls JK des Kerns ↔ magnetischer Moment des Atomkerns
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Der Kernspinimpuls kommt nur in Vielfachen von ½h (Planck’sche Konstante) vor:
JK = I · h ( I = 0, 0.5, 1, 1.5, 2 )
Magnetisches Moment des Atomkerns wird üblicherweise in Vielfachen des Kernmagnetons angegeben:
μK = e · h / 2mProton
Typisches magnetisches Dipolmoment << magnetisches Moment eines Elektrons oder neutralen Atoms →
Kerne sind vergleichbar mit Magnetnadeln
Falls die Protonenzahl Z und die Neutronenzahl A des Atomkerns gerade ist, heben sich die Spins gerade
gegenseitg auf → Ungeeignet für MRI (keine „Magnetnadel“)
→Wasserstoffkerne sind das wichtigste Element in der MRI-Medizin, da sie ein hohes magnetisches Moment,
hohe Isotopenhäufigkeit und eine hohe Konzentration im Gewebe haben.
Kernspin im homogenen Magnetfeld:
Klassische Magnetostatik → Kreisen des Kernspins im Magnetfeld (Präzission) = Stabilisierung. Die potentielle
Energie des magnetischen Dipols im Magnetfeld ist am höhchsten, wenn die „Nadel“ antiparallel zum B-Feld
steht (strebt nach niedrigstem Zustand = parallel)
Quantenmechanik: zwei Energieniveaus, Unterschied ∆E
Ohne konstantes äußeres Magnetfeld: Spins frei beweglich und nicht konstant
Im Magnetfeld: genau 2 Niveaus bzw. Ausrichtungen: parallel-antiparallel
Kernspinresonanz:
Durche eingestrahlte EMF passender Frequenz kann ein Spin in einen energetisch höheren Zustand
gehoben werden → „Umklappen“
Resonanzfrequenz:
∆E = EPhoton ( = h * ωResonanz )
∆E = E2 – E1 = μ · B0 - ( -μ · B0 ) = 2μB0
→ 2μB0 = h · ωResonanz
ωResonanz = ωL (Lamor-Frequenz)
ωL = γ · B 0
Lamorfrequenz = ωResonanz ist abhängig vom Material (Kernspin γ) und vom äußeren Magnetfeld
(regulierbar B0).
Kernspinresonanz (Nuclear Magnetiv Resonance NMR): Frequenz des eingestellten elektromagnetischen
Feldes.
RF (Radiofrequenz) Anregung: Durch Wechselwirkung in der Umgebung z.B. Stöße etc. bleibt der Spin nicht im
angeregten Zustand, sondern fällt wieder in den „Grundzustand“ zurück → Relaxation
NMR-Signal: Summe aller Kernspins → Magnetisierung M = Summer aller μ (magnetisches Moment) →
makroskopische Größe → Mittelwert über sehr viele unabhängige Spins
Nukleare Nettomagnetisierung: M~n2~n1 „Überschuß der Spins in eine Richtung“
z.B. T = Raumtemperatur; B 0=1T → Nettoeffekt: 8*10-6 mehr Spins in eine Richtung multipliziert mit der
Anzahl pro m³ (Loschmid’sche Zahl) → N=2,68*10 25/m³ → Ungleichgewicht für einige Zeit
Anlegen eines RF-Feldes durch geeigente Induktionsspule (Wechselstrom im passenden Frequenzbereich) →
rotierendes Magnetfeld BRF:
Spins treten in eine schnelle Präzissionsbewegung mit ω Spin-Flip = μBRF / h um die momentane Achse
des Feldes BRF der Spule ( in x-y Ebene ) → NMR-Signal nur durch die transversale Komponente ( in
x-y Ebene ) wird eine Wechselspannung in der Messspule induziert → Auswertung
Spezialfälle:
▪90°-Puls: nach Drehung um 90° wird das RF-Feld ausgeschaltet → Relaxation
▪180°-Puls: nach Drehung um 180° wir das RF-Feld ausgeschaltet → Relaxation
▪Rückbewegung: NMR-Signal „zerfällt“ → free induction decay FID (freigesetzte Energie bei
Relaxation wird an die Umgebung abgegeben; selten Lichtemission).
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Unterschiedliche Gewebarten haben unterschiedliche aber für das betreffende Gewebe ganz charakteristische
Relaxationszeiten → sehr viele Abstufungen = hoher Kontrast ( im Vergleich zum Röntgen-CT).
Spinecho: normalerweise lange Wartezeiten bis das Echo eintritt → in MRI mit 180° Puls iduziertes Echo
(Drehrichtung wird umgekehrt)
T1-Relaxation: irreversibler Energieabzug aus „geschlossenem“ System
T2-Relaxation: gegenseitige Behinderung der Spins durch Magnetfelder → verzerrtes Echo
SE-Sequenz-Zyklus (SpinEcho)
→Schichtaufnahmen, Schichtdicke ist abhängig von der Bandbreite des Pulses. Durch geschickte Wahl
von TE und TR sind verschiedene Arten von Kontrast wählbar.
a) T1-Gewichtung: kurzes TR, langes TE
b) Protonendichte-Gewichtung: langes TR, kurzes TE
c) T2-Gewichtung: langes TR, langes TE
Flüssigkeiten: a→schwarz
c→hell
T1=2s
Fettgewebe:
a→hell
c→dunkel
T1=250ms
Kontrastmittel: ermöglicht Diffusionsmesssungen
Blutgefäße ohne KM-Gabe möglich → bewegtes Blut darstellbar (Induktion durch Elektrolyt)
5.5 Nuklearmedizin
Diagnose und Therapie durch Verabreichung eines radioaktiven Präparates kurzer Halbwertszeit um die
Strahlenbelastung für den Patienten auf ein Minimum zu reduzieren. Diagnose durch SPECT, PET, ECT →
hauptsächlich zur Funktionsmessung von Organen
Therapie: Tumorbekämpfung
Strahlungsarten: γ, bei PET β+
Bei Tumoren: β-, γ, α
Beispiel für Radionucleide:
Element
Tc-99
J-131
Y-90
Strahlungsart
γ
β, γ
β
Halbwertszeit
6h
8d
2, 6d
Verwendung
Therapie
Therapie
Bei einer Halbwertszeit von ein paar Tagen können die Radionucleide nur sehr kurz gelagert werden. Die
Erzeugung solcher Radionucleide im Kernreaktor oder im Cyclotron ist sehr aufwenidg und teuer.
Nukleidengenerator: Zerfallendes Nucleid (Mutter) und Produkt des Zerfalls (Tochter) sind radioaktiv. Nach
kurzer Zeit gleicher Aktivität von Mutter und Tocher (beide zerfallen gleich schnell) → Verwendung von
langlebigen Substanzen als Mutter, um wichtige Radionucleide zu erhalten → „Herauswachsen“ der
Tochtersubstanz mit einem geeigneten Lösungsmittel
„Aktivität“ = Zerfallsrate: A= du / dt = { Zerfälle / s } = { Bequerel } = { Bq }
Zerfallsgesetz: n(t) = n0 * e-λ
λ ..... Zerfallskonstante
n0 ..... Anzahl der Ausgangskerne
Halbwertszeit T ½ : T ½ = ln2 / λ → physikalische Halbwertszeit
Bilogische Halbertszeit ~ Ausscheidung
→ zwei abbauende Prozesse: λphys + λbio = λeff
5.5.1 Strahlenschutz
Dosimetrie → Angabe des Risikos der Strahlenbelastung
Ionisierende Strahlung + primäre Wirkung von Strahlen, alles andere sind Folgeerscheinungen
Ionendosis: D = q+ / kg (Luft) = { C / kg } → meßbare Größe
Energiedosis: ΔI = I0 – I
© 2001 Henninger Benjamin
q+ ..... Anzahl der erzeugten Ionen
I0 ..... Strahlung von Lörper
I ..... Strahlung nach Körper
ΔI ..... absorbierte Strahlung
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DW = ΔE / kg (Material) = { J / kg } = { Gray } = {Gy}
H = DW * q = Äquvalenzdosis = { J / kg } = { Sievert } = {Sv}
q ..... relative biologische Wirkungszeit
(RBW)
Rö, γ → RBW = 1
β+, β- → RBW = 1
α → RBW = 20
Grenzwerte – „akzeptables Risiko“:
Natürliche Strahlung [mSv/a]
Kosmos 1,5
Terrestrisch 0,5
Körpereigen 0,2
Zivilisatorische bedingte [mSv/a]
Medizin 0,5
Technik 0,5
Strahlenschutzgesetz – Grenzwerte:
Für beruflich strahlenexponierte Menschen < 50mSv/a (neuer Vorschlag < 20mSv/a)
Für Normalbürger (Medizinische Zwecke ausgenommen) < 5mSv/a
Strahlenwirkungen:
a)
stochastisch: Radiotoxine, Tumore (DANN-Schäden), Mißbildungen bei Ungeborenen →
keine Schwellenwerte, nur Wahrscheinlichkeitsangaben
b) deterministisch: massive Bestrahlung: gezielte Zellzerstörung mit Strahlen →
Schwellenwerte
Strahlenschutz: Wie kann ich mich am besten schützen?
Abstand halten
Abschirmung
Aufenhaltszeit minimieren
→ ALARA-Prinzip
5.5.2 Strahlentherapie
Bewußt verursachter Zellschaden (→ deterministisch) während Teilung der Zellen besonders empfindlich →
Tumorzellen haben sehr hohe Teilungsrate, aber Bestrahlung tötet auch gesundes Gewebe. Die Bestrahlung von
Tumoren wird deshalb in Fraktionen durchgeführt, d.h. mehrmals hintereinander bis der Tumor völlig zerstört
worden ist. Dabei ist die Dosis so zu wählen, daß möglichst viel Tumorgewebe und möglichst wenig gesundes
Gewebe zerstört wird.
Die Teilchen, mit denen bestrahlt wird sind heute hauptsächlich Photonen und Elektronen. Der Trend geht in
Richtung π-Mesonen, Neutronen, Protonen, Ionen (Zukunft!).
Linearbeschleunigung → Elektronenstrahl
Bremsstrahlung eines mit beschleunigten Elektronen beschossenen Targets → ultraharte RöStrahlung (Photonen)
Energiebereiche: Photonen: 6-20MeV
Elektronen: 8-25MeV
→ hohes Energieniveau → starke Beschleunigung nötig:
zwei Möglichkeiten:
a)Wanderwelle: Elektronen reiten auf bewegter Welle.
Problem: Reflexion der Welle am Ende der Röhre
b)Stehende Welle: „schwingendes Seil“ Überlagerung der Wanderwelle und
der Reflexion. Problem nur eine Halbwelle bwnötigt → Eliminieren der
anderen → starker Sender benötigt
Erzeugung:
oder
Pendelbestrahlung: Zur Vermeidung zu starker Schädigung des gesunden Gewebes wird das zu bestrahlende
Objekt „umkreist“ → Fokus auf Objekt, aber im umliegenden Gewebe bessere Verteilung der Intensität.
Aufbaueffekt: nur bei sehr hohen Energien; Die maximale Intensität wird in einer bestimmten Tiefe erreicht und
zwar durch Bildung von Sekundärelektronen → Bei sehr hohen Energien ionisieren die Elektronen → sekundäre
Ionisation → Sekundärelektronen
Afterloading-Methode: radioaktives Material wird über eine Kanüle
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