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Allgemein bildende Schulen Alle weiterführende Schularten Landesinstitut für Schulentwicklung Lernprozesse sichtbar machen Arbeiten mit Kompetenzrastern in Lernlandschaften Qualitätsentwicklung und Evaluation Mathematik Orientierungsstufe 5/6 Anlage Lernwegelisten Schulentwicklung und empirische Bildungsforschung Schulentwicklung und empirische Bildungsforschung Bildungspläne Stuttgart 2013 ▪ NL 21 – Anlage 1 Titel bitte über das Menü "Datei>Optionen>Titel" eintragen Redaktionelle Bearbeitung Redaktion Reinhard Bayer, LS Stuttgart Dr. Claudia Hartmann-Kurz, LS Stuttgart Autor/in Reinhard Bayer, LS Stuttgart Dr. Claudia Hartmann-Kurz, LS Stuttgart Sybille Hoffmann, LS Stuttgart Bernd Kretzschmar, LS Stuttgart Andreas von Scholz, LS Stuttgart AG Kompetenzraster Mathematik SJ 2012/13 Hans-Martin Bratzel Johanna Dollak Alexandra Hoffmann Roswitha Malewski Andreas von Scholz Ewald Seiler Claudia Uhl Stand Juli 2013 Impressum Herausgeber Landesinstitut für Schulentwicklung (LS) Heilbronner Straße 172, 70191 Stuttgart Fon 0711 6642-0 Web www.ls-bw.de E-Mail [email protected] Druck und Vertrieb Landesinstitut für Schulentwicklung (LS) Heilbronner Straße 172, 70191 Stuttgart Fon 0711 6642-1200 Fax 0711 6642-1099 E-Mail [email protected] Urheberrecht Inhalte dieses Heftes dürfen für unterrichtliche Zwecke in den Schulen und Hochschulen des Landes Baden-Württemberg vervielfältigt werden. Jede darüber hinausgehende fotomechanische oder anderweitig technisch mögliche Reproduktion ist nur mit Genehmigung des Herausgebers möglich. Soweit die vorliegende Publikation Nachdrucke enthält, wurden dafür nach bestem Wissen und Gewissen Lizenzen eingeholt. Die Urheberrechte der Copyrightinhaber werden ausdrücklich anerkannt. Sollten dennoch in einzelnen Fällen Urheberrechte nicht berücksichtigt worden sein, wenden Sie sich bitte an den Herausgeber. Bei weiteren Vervielfältigungen müssen die Rechte der Urheber beachtet bzw. deren Genehmigung eingeholt werden. © Landesinstitut für Schulentwicklung, Stuttgart 2013 2 Lernen mit Kompetenzrastern in Lernlandschaften Fach Kompetenzbereich / Leitidee Lernfortschritt Lernwegeliste Mathematik 1 – Zahl LFS 1 M1.01 Kompetenz Ich kann den Aufbau unseres Zahlsystems erklären und mit natürlichen Zahlen umgehen. A: Ich kann natürliche Zahlen ordnen und am Zahlenstrahl veranschaulichen. Ich kann sie in eine Stellentafel eintragen und daraus ablesen. Ich kann zwischen Wortform und Ziffernschreibweise wechseln. Ich kann bei vorgegebener Genauigkeit runden. B: Ich kann natürliche Zahlen zur Darstellung von Situationen aus meiner Umwelt und zur Lösung von Alltagsaufgaben nutzen und sie der Situation angemessen runden. Was du schon können solltest: - Du weißt, wie ein Zahlenstrahl aussieht. - Du kennst die Stellenwerttafel. - Du kannst gut lesen. Wofür du das brauchst: - große Zahlen vereinfachen, Abstände im Universum verstehen und vergleichen können, Überschlagsrechnungen durchführen, … C: Ich kann mit einem anderen Zahlsystem als Wie du dein Können prüfen kannst: unserem Dezimalsystem umgehen und natürliche - Testaufgaben Zahlen darin darstellen. Ich kann im Vergleich Vorzüge und Nachteile der Zahlsysteme benennen. Ich kann begründete Aussagen über die Genauigkeit und Aussagekraft gerundeter Zahlen machen. Was du hier lernen kannst: 01 Ich kann natürliche Zahlen in eine Stellenwerttafel eintragen und daraus ablesen. 02 Ich kann natürliche Zahlen am Zahlenstrahl ablesen und veranschaulichen. 03 Ich kann Vorgänger und Nachfolger natürlicher Zahlen benennen. 04 Ich kann natürliche Zahlen vergleichen und ordnen. 05 Ich kann große Zahlen lesen, zwischen Wortform und Ziffernschreibweise wechseln. 06 Ich kann natürliche Zahlen bei vorgegebener Genauigkeit runden. 07 Ich kann erklären, wie der Wert einer Ziffer von der Stelle abhängt, an der sie sich in einer Zahl befindet. 08 Ich kann natürliche Zahlen sinnvoll runden. 09 Ich kann natürliche Zahlen zur Darstellung von Situationen aus meiner Umwelt nutzen. 10 Ich kann natürliche Zahlen zur Lösung von Alltagsaufgaben nutzen. 11 Ich kann begründete Aussagen über die Genauigkeit und Aussagekraft gerundeter Zahlen machen. 12 Ich kann Zahlen im römischen Zahlsystem lesen und darstellen. 13 Ich kann Zahlen im Dualsystem lesen und darstellen. © Landesinstitut für Schulentwicklung 2013 Lernmaterialien LernSchritte, LernThemen und LernProjekte Ergänzungen Lernen mit Kompetenzrastern in Lernlandschaften 14 Ich kann den Unterschied von Stellenwertsystemen und anderen Zahlsystemen erklären und im Vergleich Vorzüge und Nachteile der Zahlsysteme benennen. 15 Ich kann Zahlen in einem weiteren Stellenwert-/ Zahlsystem lesen und darstellen. LN Lernnachweis © Landesinstitut für Schulentwicklung 2013 Mit der Lernbegleiterin oder dem Lernbegleiter vereinbaren. Lernen mit Kompetenzrastern in Lernlandschaften Fach Kompetenzbereich / Leitidee Lernfortschritt Lernwegeliste Mathematik 1 – Zahl LFS 2 M1.02 Kompetenz A: Ich kann negative Zahlen an der Zahlengeraden veranschaulichen, kann sie ordnen und ihren Betrag und ihre Gegenzahl angeben. Was du schon können solltest: - Du kannst Zahlen ordnen (M1.01). - Du kannst mit dem Zahlenstrahl umgehen (M1.01). - Du kannst Temperaturen am Thermometer ablesen. - Du weißt, was der Begriff "Meeresspiegel" bedeutet. B: Ich kann ganze Zahlen miteinander vergleichen und sie zur Darstellung von Situationen aus meiner Umwelt und zur Lösung von Alltagsaufgaben nutzen. Wofür du das brauchst: - Temperaturen vergleichen, Höhenunterschiede und Meerestiefen angeben, die Kontoführung bei Banken verstehen, Gesellschaftsspiele … Ich kann mit negativen Zahlen umgehen. C: Ich kann an Beispielen aus der Alltagswelt die Wie du dein Können prüfen kannst: Bedeutung der negativen Zahlen erklären. Ich kann - Testaufgaben an Beispielen die Notwendigkeit der Zahlbereichserweiterung von den positiven zu den ganzen Zahlen erklären. Was du hier lernen kannst: 01 Ich kann Alltagssituationen nennen, in denen negative Zahlen auftauchen. 02 Ich kann negative und positive Zahlen am Thermometer und am Zahlenstrahl ablesen und veranschaulichen. 03 Ich kann Vorgänger und Nachfolger von negativen Zahlen benennen. 04 Ich kann negative und positive Zahlen vergleichen. 05 Ich kann den Betrag und die Gegenzahl einer Zahl angeben. 06 Ich kann ganze Zahlen zur Darstellung von Alltagssituationen nutzen. 07 Ich kann ganze Zahlen zur Darstellung von Veränderungen oder Unterschieden in Alltagssituationen nutzen. 08 Ich kann negative und positive Zahlen ordnen. 09 Ich kann die Bedeutung von negativen Zahlen an Alltagsbeispielen erklären. 10 Ich kann die Notwendigkeit der Zahlbereichserweiterung zu den negativen Zahlen erklären. LN Lernnachweis © Landesinstitut für Schulentwicklung 2013 Lernmaterialien LernSchritte, LernThemen und LernProjekte Ergänzungen Mit der Lernbegleiterin oder dem Lernbegleiter vereinbaren. Lernen mit Kompetenzrastern in Lernlandschaften Fach Kompetenzbereich / Leitidee Lernfortschritt Lernwegeliste Mathematik 1 – Zahl LFS 3 M1.03 Kompetenz Ich kann mit Dezimalbrüchen umgehen. A: Ich kann Dezimalbrüche an der Zahlengeraden veranschaulichen, sie in eine erweiterte Stellentafel eintragen und ordnen. Ich kann bei vorgegebener Genauigkeit runden. Was du schon können solltest: - Du kannst mit dem Zahlenstrahl und der Stellenwerttafel umgehen (M1.01). - Du kennst Rundungsregeln bei natürlichen Zahlen (M1.01). B: Ich kann Dezimalbrüche zur Darstellung von Situationen aus meiner Umwelt und zur Lösung von Alltagsaufgaben nutzen und sie der Situation angemessen runden. Wofür du das brauchst: - Preis- und Mengenvergleiche beim Einkauf, Ranglisten bei Sportereignissen erstellen, Inhalt von Flaschen und Verpackungen, große Zahlen lesbar machen, … C: Ich kann den Aufbau des Dezimalsystems erklären und begründete Aussagen über die Genauigkeit und Aussagekraft gerundeter Dezimalbrüche machen. Wie du dein Können prüfen kannst: - Testaufgaben Was du hier lernen kannst: 01 Ich kann Dezimalbrüche am Zahlenstrahl ablesen und veranschaulichen. 02 Ich kann Dezimalbrüche vergleichen und ordnen. 03 Ich kann Dezimalbrüche in eine Stellenwerttafel eintragen. 04 Ich kann Dezimalbrüche bei vorgegebener Genauigkeit runden. 05 Ich kann Dezimalbrüche zur Darstellung von Situationen aus meiner Umwelt nutzen. 06 Ich kann Dezimalbrüche zur Lösung von Alltagsaufgaben nutzen. 07 Ich kann Dezimalbrüche sinnvoll runden. 08 Ich kann Aufbau und Bedeutung von Dezimalbrüchen anhand von Beispielen erklären. LN Lernnachweis © Landesinstitut für Schulentwicklung 2013 Lernmaterialien LernSchritte, LernThemen und LernProjekte Ergänzungen Mit der Lernbegleiterin oder dem Lernbegleiter vereinbaren. Lernen mit Kompetenzrastern in Lernlandschaften Fach Kompetenzbereich / Leitidee Lernfortschritt Lernwegeliste Mathematik 1 – Zahl LFS 4 M1.04 Kompetenz Ich kann mit Brüchen und Bruchzahlen umgehen. A: Ich kann Zähler und Nenner eines Bruches nennen. Ich kann Bruchteile zeichnerisch darstellen und Bruchzahlen an der Zahlengeraden darstellen. Was du schon können solltest: - Du kannst natürliche Zahlen ordnen (M1.01). - Du kannst das kleine und das große Einmaleins (M2.01). B: Ich kann Brüche mit gleichem Nenner oder Zähler vergleichen. Ich kann Brüche erweitern und kürzen. Ich kann unechte Brüche als gemischte Zahlen schreiben und umgekehrt. Ich kann Brüche zur Darstellung von Alltagssituationen nutzen sowie Anteile und Verhältnisse als Brüche angeben. Wofür du das brauchst: - Mengenangaben beim Einkaufen und in Koch- und Backrezepten verstehen, Zeitangaben, Notenwerte und Taktarten in der Musik, … C: Ich kann Brüche vollständig kürzen. Ich kann Brüche gleichnamig machen und Brüche mit unterschiedlichen Nennern in Relation zueinander setzen. Ich kann Brüche als andere Schreibweise für die Division ganzer Zahlen einsetzen. Ich kann das Kürzen und Erweitern von Brüchen erklären. Wie du dein Können prüfen kannst: - Testaufgaben Was du hier lernen kannst: 01 Ich kann einen Bruch mit den Fachbegriffen beschriften und Zähler und Nenner benennen. 02 Ich kann in Zeichnungen Bruchteile benennen. 03 Ich kann Bruchteile zeichnerisch darstellen. 04 Ich kann Bruchzahlen an der Zahlengerade darstellen. 05 Ich kann Brüche mit gleichem Nenner oder Zähler vergleichen. 06 Ich kann Brüche erweitern und kürzen. 07 Ich kann unechte Brüche als gemischte Zahlen schreiben und umgekehrt. 08 Ich kann Brüche zur Darstellung von Alltagssituationen nutzen. 09 Ich kann Anteile und Verhältnisse als Brüche angeben. 10 Ich kann Brüche vollständig kürzen. 11 Ich kann beliebige Brüche miteinander vergleichen und ordnen. 12 Ich kann Brüche als andere Schreibweise für die Division ganzer Zahlen einsetzen. 13 Ich kann das Kürzen und Erweitern von Brüchen erklären. LN Lernnachweis © Landesinstitut für Schulentwicklung 2013 Lernmaterialien LernSchritte, LernThemen und LernProjekte Ergänzungen Mit der Lernbegleiterin oder dem Lernbegleiter vereinbaren. Lernen mit Kompetenzrastern in Lernlandschaften Fach Kompetenzbereich / Leitidee Lernfortschritt Lernwegeliste Mathematik 1 – Zahl LFS 5 M1.05 Kompetenz Ich kann mit der Prozentschreibweise umgehen. A: Ich kann Brüche mit dem Nenner 100 in Prozentschreibweise angeben und umgekehrt. Was du schon können solltest: - Du kannst Brüche erweitern und kürzen (M1.04). - Du kannst das kleine und das große Einmaleins (M1.02). B: Ich kann Brüche in Prozentschreibweise umwandeln und Bruchteile in Prozent angeben. Wofür du das brauchst: - Mischverhältnisse bei Getränken, Wahlergebnisse, Rabatte beim Einkaufen, Zinsen auf dem Sparbuch, … C: Ich kann mit Prozent- und Promilleangaben umgehen und sie bei der Darstellung von Situationen aus meiner Umwelt und der Lösung von Alltagsaufgaben einsetzen. Wie du dein Können prüfen kannst: - Testaufgaben Was du hier lernen kannst: 01 Ich kenne die Bedeutung des Begriffs „Prozent“. 02 Ich kann Brüche mit dem Nenner Einhundert in Prozentschreibweise angeben und umgekehrt. 03 Ich kann Prozente zeichnerisch darstellen und aus Zeichnungen ablesen. 04 Ich kann von der Prozentschreibweise in die Bruchschreibweise umwandeln. 05 Ich kann Brüche in Prozentschreibweise angeben. 06 Ich kenne die Bedeutung des Begriffs „Promille“ und kann zwischen Promilleschreibweise, Prozentschreibweise und Bruchschreibweise umwandeln. 07 Ich kann Prozent- und Promilleangaben zur Lösung von Alltagsaufgaben nutzen. LN Lernnachweis © Landesinstitut für Schulentwicklung 2013 Lernmaterialien LernSchritte, LernThemen und LernProjekte Ergänzungen Mit der Lernbegleiterin oder dem Lernbegleiter vereinbaren. Lernen mit Kompetenzrastern in Lernlandschaften Fach Kompetenzbereich / Leitidee Lernfortschritt Lernwegeliste Mathematik 1 – Zahl LFS 6 M1.06 Kompetenz Ich kann mit rationalen Zahlen umgehen und zwischen verschiedenen Darstellungsformen wechseln. A: Ich kann einfache Brüche in abbrechende Dezimalbrüche umwandeln und umgekehrt. Was du schon können solltest: - Du kannst Brüche erweitern und kürzen (M1.04). - Du kannst das kleine und das große Einmaleins (M1.02). - Du kannst Zahlen als Dezimalzahl (M1.03) und als Bruch (M1.04) darstellen. B: Ich kann Brüche in Dezimalbrüche umwandeln und Wofür du das brauchst: umgekehrt. Ich kann Brüche in periodische - Umgang mit unterschiedlichen Maßangaben z. B. bei Getränken Dezimalbrüche umwandeln. Ich kann Zahlen (Volumen) oder Entfernungen (Länge), … mithilfe von Zehnerpotenzen darstellen und einfache Potenzen (wie bspw. 4³) berechnen. C: Ich kann den Potenzbegriff erklären. Ich kann für Wie du dein Können prüfen kannst: rationale Zahlen eine jeweils geeignete - Testaufgaben Darstellungsform finden – insbesondere bei der Darstellung von Situationen aus meiner Umwelt. Ich kann die Notwendigkeit der Zahlbereichserweiterungen von den natürlichen zu den ganzen und rationalen Zahlen an Beispielen erklären. Was du hier lernen kannst: 01 Ich kann Dezimalbrüche in Brüche umwandeln. 02 Ich kann Zehnerbrüche in Dezimalbrüche umwandeln. 03 Ich kann einfache Brüche in abbrechende Dezimalbrüche umwandeln. 04 Ich kann Brüche durch Erweitern und Kürzen in Dezimalbrüche umwandeln. 05 Ich kann Brüche durch Division in Dezimalbrüche umwandeln – auch wenn sich periodische Dezimalbrüche ergeben. 06 Ich kann Dezimalbrüche in vollständig gekürzte Brüche umwandeln. 07 Ich weiß, was eine Potenz ist, und kann einfache Potenzen bis zum Exponenten 5 berechnen. 08 Ich kann Stufenzahlen als Zehnerpotenzen darstellen. 09 Ich kann den Potenzbegriff erklären. 10 Ich kann in Alltagssituationen die geeignete Zahldarstellungsform finden. 11 Ich kann die Notwendigkeit der Zahlbereichserweiterung zu den rationalen Zahlen erklären. LN Lernnachweis © Landesinstitut für Schulentwicklung 2013 Lernmaterialien LernSchritte, LernThemen und LernProjekte Ergänzungen Mit der Lernbegleiterin oder dem Lernbegleiter vereinbaren. Lernen mit Kompetenzrastern in Lernlandschaften Fach Kompetenzbereich / Leitidee Lernfortschritt Lernwegeliste Mathematik 2 – Rechnen LFS 1 M2.01 Kompetenz Ich kann einfache Rechnungen mit natürlichen Zahlen sicher im Kopf ausführen. A: Ich kann zweistellige natürliche Zahlen im Kopf addieren und subtrahieren. Ich beherrsche das kleine Einmaleins. Was du schon können solltest: - Du weißt, was Addition und Subtraktion ist. - Du kennst die Stufenzahlen. - Du kannst Zahlen zerlegen (z. B. in Hunderter, Zehner und Einer) (M1.01). B: Ich kenne die Stufenzahlen und weiß, dass sich mit ihnen und ihren Vielfachen besonders leicht rechnen lässt. Ich kann damit Überschlagsrechnungen ausführen. Wofür du das brauchst: - beim Einkaufen (Reicht das Geld? Stimmt das Rückgeld?), beim Kochen und Backen (umrechnen auf unterschiedliche Personenzahlen), … C: Ich kann sicher im Kopf rechnen und mir dabei durch Zerlegen größerer Zahlen komplizierte Rechnungen erleichtern. Wie du dein Können prüfen kannst: - Testaufgaben Was du hier lernen kannst: 01 Ich beherrsche das kleine Einmaleins. 02 Ich kann zwei zweistellige Zahlen im Kopf addieren. 03 Ich kann zwei zweistellige Zahlen im Kopf subtrahieren. 04 Ich kann mehrere Zahlen im Kopf addieren. 05 Ich kann mehrere Zahlen im Kopf subtrahieren. 06 Ich kann mit Hilfe der Stufenzahlen Überschlagsrechnungen ausführen. 07 Ich kann sicher im Kopf rechnen. 08 Ich kann große Zahlen im Kopf zerlegen und mir dadurch komplizierte Rechnungen erleichtern. 09 Ich kann Kopfrechenstrategien entwickeln und diese anderen erklären. LN Lernnachweis © Landesinstitut für Schulentwicklung 2013 Lernmaterialien LernSchritte, LernThemen und LernProjekte Ergänzungen Mit der Lernbegleiterin oder dem Lernbegleiter vereinbaren. Lernen mit Kompetenzrastern in Lernlandschaften Fach Kompetenzbereich / Leitidee Lernfortschritt Lernwegeliste Mathematik 2 – Rechnen LFS 2 M2.02 Kompetenz Ich kann natürliche Zahlen schriftlich addieren und subtrahieren. Was du schon können solltest: - Du kannst Zahlen in eine Stellenwerttafel eintragen (M1.01). - Du kannst Zahlen runden (M1.01). A: Ich kann Zahlen stellengerecht untereinander schreiben und zwei Zahlen mit Übertrag schriftlich addieren. Ich kann zwei Zahlen schriftlich subtrahieren. B: Ich kann mehrere Zahlen auf einmal schriftlich addieren oder subtrahieren. Ich kann als Kontrollrechnung zu einer Addition bzw. Subtraktion die jeweilige Umkehraufgabe durchführen. Wofür du das brauchst: - Überschlagsrechnungen beim Einkaufen, Überprüfen von Rechnungen (z. B. in der Gaststätte), … C: Ich kenne sowohl das Subtraktionsverfahren als auch das Ergänzungsverfahren. Ich kann die Notwendigkeit des stellengerechten Untereinanderschreibens sowie die schriftlichen Rechenverfahren erklären. Wie du dein Können prüfen kannst: - Testaufgaben Was du hier lernen kannst: 01 Ich kann Zahlen stellengerecht untereinander schreiben und (ohne Übertrag) addieren. 02 Ich kann zwei Zahlen mit Übertrag schriftlich addieren. 03 Ich kann zwei Zahlen schriftlich subtrahieren. 04 Ich kann mehrere Zahlen auf einmal schriftlich addieren. 05 Ich kann mehrere Zahlen auf einmal schriftlich subtrahieren. 06 Ich kann zu einer Addition bzw. Subtraktion eine Überschlagsrechnung ausführen. 07 Ich kann als Kontrollrechnung zu einer Addition bzw. Subtraktion die jeweilige Umkehraufgabe durchführen. 08 Ich kann erklären, warum Zahlen stellengerecht untereinander geschrieben werden müssen. 09 Ich kann das schriftliche Additions- und Subtraktionsverfahren erklären. 10 Ich kenne das Subtraktionsverfahren und das Ergänzungsverfahren und kann sie erklären. LN Lernnachweis © Landesinstitut für Schulentwicklung 2013 Lernmaterialien LernSchritte, LernThemen und LernProjekte Ergänzungen Mit der Lernbegleiterin oder dem Lernbegleiter vereinbaren. Lernen mit Kompetenzrastern in Lernlandschaften Fach Kompetenzbereich / Leitidee Lernfortschritt Lernwegeliste Mathematik 2 – Rechnen LFS 3 M2.03 Kompetenz Ich kann natürliche Zahlen schriftlich multiplizieren und dividieren. A: Ich kann natürliche Zahlen multiplizieren und durch einstellige Zahlen dividieren. Was du schon können solltest: - Du weißt, was Multiplikation und Division ist. - Du kennst die natürlichen Zahlen (M1.01). - Du kannst das kleine Einmaleins (M2.01). - Du kannst schriftlich addieren und subtrahieren (M2.02). B: Ich kann sicher schriftlich multiplizieren, auch wenn der zweite Faktor Zwischen- und Endnullen enthält. Ich kann größere Zahlen auch durch zweistellige, zehnernahe Zahlen schriftlich dividieren. Wofür du das brauchst: - Einkauf größerer Mengen (z. B. für das Schullandheim), gerechtes Aufteilen großer Mengen (z. B. einer Bonbontüte), … C: Ich kann durch größere Divisoren dividieren. Ich kann die schriftlichen Rechenverfahren erklären. Wie du dein Können prüfen kannst: - Testaufgaben Was du hier lernen kannst: 01 Ich kann schriftlich mit einem einstelligen Faktor multiplizieren. 02 Ich kann schriftlich mit einem mehrstelligen Faktor multiplizieren und dabei Teilprodukte richtig anordnen. 03 Ich kann schriftlich durch einstellige Zahlen dividieren. 04 Ich kann sicher schriftlich multiplizieren, auch Zahlen mit Zwischen- und Endnullen. 05 Ich kann größere Zahlen durch zweistellige zehnernahe Zahlen schriftlich dividieren. 06 Ich kann zu einer Multiplikation bzw. Division eine Überschlagsrechnung ausführen. 07 Ich kann als Kontrollrechnung zu einer Multiplikation bzw. Division die jeweilige Umkehraufgabe durchführen. 08 Ich kann durch größere Divisoren dividieren. 09 Ich beherrsche auch das halbschriftliche Divisionsverfahren. 10 Ich kann das schriftliche Multiplikationsund Divisionsverfahren erklären. LN Lernnachweis © Landesinstitut für Schulentwicklung 2013 Lernmaterialien LernSchritte, LernThemen und LernProjekte Ergänzungen Mit der Lernbegleiterin oder dem Lernbegleiter vereinbaren. Lernen mit Kompetenzrastern in Lernlandschaften Fach Kompetenzbereich / Leitidee Lernfortschritt Lernwegeliste Mathematik 2 – Rechnen LFS 4 M2.04 Kompetenz A: Ich kann Dezimalbrüche mit der gleichen Anzahl an Dezimalen stellengerecht untereinander schreiben und addieren bzw. subtrahieren. Ich kann Dezimalbrüche mit Stufenzahlen multiplizieren bzw. durch Stufenzahlen dividieren. Was du schon können solltest: - Du kannst Dezimalbrüche in eine Stellenwerttafel eintragen (M1.03). - Du kannst Zahlen in kleinere Einheiten als Eins zerlegen (M1.03). - Du kennst die Stufenzahlen. - Du kannst Kopfrechnen (M2.01). - Du kannst schriftlich addieren und subtrahieren (M2.02). - Du kannst schriftlich multiplizieren und dividieren (M2.03). B: Ich kann beliebige Dezimalbrüche stellengerecht untereinander schreiben und addieren bzw. subtrahieren. Ich kann zwei Dezimalbrüche miteinander multiplizieren. Wofür du das brauchst: - Ergebnisse bei Sportereignissen berechnen (z. B. Gesamtweite bei mehreren Durchgängen beim Weitsprung), den Gesamtbetrag beim Einkauf berechnen, Berechnungen überprüfen, ... Ich kann Dezimalbrüche addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren. C: Ich kann Quotienten von Dezimalzahlen durch Wie du dein Können prüfen kannst: gleichsinnige Kommaverschiebung umformen und - Testaufgaben anschließend schriftlich ihren Wert berechnen. Was du hier lernen kannst: 01 Ich kann Dezimalbrüche mit der gleichen Anzahl an Dezimalen stellengerecht untereinander schreiben und addieren. 02 Ich kann Dezimalbrüche mit der gleichen Anzahl an Dezimalen stellengerecht untereinander schreiben und subtrahieren. 03 Ich kann Dezimalbrüche mit Stufenzahlen multiplizieren. 04 Ich kann Dezimalbrüche durch Stufenzahlen dividieren. 05 Ich kann beliebige Dezimalbrüche stellengerecht untereinander schreiben und addieren. 06 Ich kann beliebige Dezimalbrüche stellengerecht untereinander schreiben und subtrahieren. 07 Ich kann die Anzahl der Dezimalen des Produkts zweier Dezimalbrüche angeben. 08 Ich kann verschiedene Dezimalbrüche miteinander multiplizieren. 09 Ich kann bei der schriftlichen Multiplikation das Umformungsverfahren bei Dezimalbrüchen anwenden (gegensinnige Kommaverschiebung). 10 Ich kann bei der schriftlichen Division das Umformungsverfahren bei Dezimalbrüchen anwenden (gleichsinnige Kommaverschiebung). 11 Ich kann Dezimalbrüche dividieren. LN Lernnachweis © Landesinstitut für Schulentwicklung 2013 Lernmaterialien LernSchritte, LernThemen und LernProjekte Ergänzungen Mit der Lernbegleiterin oder dem Lernbegleiter vereinbaren. Lernen mit Kompetenzrastern in Lernlandschaften Fach Kompetenzbereich / Leitidee Lernfortschritt Lernwegeliste Mathematik 2 – Rechnen LFS 5 M2.05 Kompetenz Was du schon können solltest: Ich kann Brüche addieren, subtrahieren, multiplizieren - Du kennst Brüche (M1.04). und dividieren. - Du kannst Kopfrechnen (M2.01). - Du kannst das kleine Einmaleins (M2.01). A: Ich kann gleichnamige Brüche addieren bzw. subtrahieren. Ich kann Brüche vervielfachen. B: Ich kann Brüche gleichnamig machen und Wofür du das brauchst: anschließend addieren bzw. subtrahieren. Ich kann - um Gesamtmengen bei Kuchenrezepten bestimmen zu können Brüche miteinander multiplizieren und dividieren. oder Rezepte für andere Personenzahlen abändern zu können, … - als Grundlage für ganz viele weitere Anforderungen in der Mathematik C: Ich kann die Multiplikation von Brüchen durch Kürzen vereinfachen. Ich erkenne, welche Brüche sich beim Addieren und Subtrahieren geschickt zu Ganzen ergänzen und kann dies bei der Berechnung nutzen. Was du hier lernen kannst: 01 Ich kann gleichnamige Brüche addieren. 02 Ich kann gleichnamige Brüche subtrahieren. 03 Ich kann Brüche mit natürlichen Zahlen multiplizieren. 04 Ich kann Brüche durch natürliche Zahlen dividieren. 05 Ich kann Brüche gleichnamig machen und anschließend addieren. 06 Ich kann Brüche gleichnamig machen und anschließend subtrahieren. 07 Ich kann Brüche miteinander multiplizieren. 08 Ich kann Brüche dividieren, indem ich sie mit ihrem Kehrwert multipliziere. 09 Ich kann die Multiplikation von Brüchen durch Kürzen vereinfachen. 10 Ich kann erkennen, welche Brüche sich beim Addieren und Subtrahieren geschickt zu Ganzen ergänzen. LN Lernnachweis © Landesinstitut für Schulentwicklung 2013 Wie du dein Können prüfen kannst: - Testaufgaben Lernmaterialien LernSchritte, LernThemen und LernProjekte Ergänzungen Mit der Lernbegleiterin oder dem Lernbegleiter vereinbaren. Lernen mit Kompetenzrastern in Lernlandschaften Fach Kompetenzbereich / Leitidee Lernfortschritt Lernwegeliste Mathematik 2 – Rechnen LFS 6 M2.06 Kompetenz Ich kann mit negativen Zahlen rechnen und rationale Zahlen addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren. A: Ich kann ganze Zahlen addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren. Ich kann Zu- und Abnahmen durch Pfeildiagramme darstellen. Was du schon können solltest: - Du kannst mit der Zahlengeraden umgehen (M1.02). - Du kannst ein Thermometer ablesen. - Du kannst mit negativen Zahlen umgehen (M2.01). - Du kannst Kopfrechnen (M2.01.) - Du kannst schriftlich addieren und subtrahieren (M2.02). - Du kannst schriftlich multiplizieren und dividieren (M2.03). B: Ich kann bei positiven und negativen Brüchen bzw. Wofür du das brauchst: positiven und negativen Dezimalbrüchen alle vier - Temperaturunterschiede und Höhenunterschiede berechnen, Rechenoperationen ausführen. Kontostände berechnen und die Kontoführung überprüfen, … C: Ich kann rationale Zahlen in verschiedenen Wie du dein Können prüfen kannst: Darstellungsformen geeignet umwandeln, um - Testaufgaben anschließend die Rechenoperationen auszuführen. Was du hier lernen kannst: 01 Ich kann Zu- und Abnahmen durch Pfeildiagramme darstellen. 02 Ich kann ganze Zahlen addieren und subtrahieren. 03 Ich kenne die Vorzeichenregeln und kann ganze Zahlen multiplizieren. 04 Ich kenne die Vorzeichenregeln und kann ganze Zahlen dividieren. 05 Ich kann positive und negative Dezimalbrüche oder positive und negative Brüche addieren. 06 Ich kann positive und negative Dezimalbrüche oder positive und negative Brüche subtrahieren. 07 Ich kann positive und negative Dezimalbrüche oder positive und negative Brüche miteinander multiplizieren. 08 Ich kann positive und negative Dezimalbrüche oder positive und negative Brüche dividieren. 09 Ich kann rationale Zahlen addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren. 10 Ich kenne die verschiedenen Rechenverfahren und kann sie erklären. LN Lernnachweis © Landesinstitut für Schulentwicklung 2013 Lernmaterialien LernSchritte, LernThemen und LernProjekte Ergänzungen Mit der Lernbegleiterin oder dem Lernbegleiter vereinbaren. Lernen mit Kompetenzrastern in Lernlandschaften Fach Kompetenzbereich / Leitidee Lernfortschritt Lernwegeliste Mathematik 3 – Terme, Variable, Gleichungen LFS 1 M3.01 Kompetenz Ich kann die Rechengesetze bei Termen mit natürlichen Zahlen anwenden. Was du schon können solltest: - Du kannst einfache Rechnungen mit natürlichen Zahlen sicher im Kopf ausführen (M2.01). A: Ich kenne das Assoziativgesetz und das Kommutativgesetz und kann sie bei der Addition und Multiplikation von natürlichen Zahlen anwenden. B: Ich kann an Beispielen aufzeigen, dass das AssoWofür du das brauchst: ziativ- und das Kommutativgesetz bei der Addition - Geschicktes und schnelles Berechnen bei verschiedenen und Multiplikation gelten, nicht aber bei der SubAnwendungen im Alltag - besonders, wenn kein Taschenrechner traktion und Division. Ich kenne das Distributivzur Verfügung steht: Gesamtbetrag beim Einkauf, Gesamtpunktzahl gesetz und kann bei Zahltermen ausmultiplizieren. beim Sportwettkampf, das Bestimmen von Anzahlen, … C: Ich kann Zahlterme durch ausklammern umformen Wie du dein Können prüfen kannst: und die drei Rechengesetze selbstständig zum - Testaufgaben vorteilhaften Rechnen anwenden, indem ich beispielsweise Summanden vertausche und Teilsummen bilde. Was du hier lernen kannst: 01 Ich kann das Kommutativgesetz nennen und bei der Addition und Multiplikation von natürlichen Zahlen anwenden. 02 Ich kann das Assoziativgesetz nennen und bei der Addition und Multiplikation von natürlichen Zahlen anwenden. 03 Ich kann an Beispielen aufzeigen, dass das Kommutativgesetz bei der Addition und Multiplikation gilt. 04 Ich kann an Beispielen aufzeigen, dass das Assoziativgesetz bei der Addition und Multiplikation gilt. 05 Ich kann an Beispielen aufzeigen, dass das Kommutativgesetz bei der Subtraktion und bei der Division nicht gilt. 06 Ich kann an Beispielen aufzeigen, dass das Assoziativgesetz bei der Subtraktion und bei der Division nicht gilt. 07 Ich kann das Distributivgesetz nennen und seine Gültigkeit an Beispielen aufzeigen. 08 Ich kann Zahlterme durch Ausmultiplizieren umformen. 09 Ich kann bei Zahltermen gemeinsame Faktoren ausklammern. 10 Ich kann das Kommutativgesetz selbstständig anwenden, um Zahlterme einfacher zu berechnen. 11 Ich kann das Assoziativgesetz selbstständig anwenden, um Zahlterme einfacher zu berechnen. 12 Ich kann das Distributivgesetz selbstständig anwenden, um Zahlterme einfacher zu berechnen. 13 Ich kann die drei Rechengesetze selbständig zum vorteilhaften Rechnen anwenden. LN Lernnachweis © Landesinstitut für Schulentwicklung 2013 Lernmaterialien LernSchritte, LernThemen und LernProjekte Ergänzungen Mit der Lernbegleiterin oder dem Lernbegleiter vereinbaren. Lernen mit Kompetenzrastern in Lernlandschaften Fach Kompetenzbereich / Leitidee Lernfortschritt Lernwegeliste Mathematik 3 – Terme, Variable, Gleichungen LFS 2 M3.02 Kompetenz Ich kann Zahlterme aufstellen und ihren Wert berechnen. Was du schon können solltest: - Du kannst Rechengesetze bei Termen mit natürlichen Zahlen anwenden (M3.01) A: Ich kann mithilfe der Vorrangregeln („Punkt vor Strich, Klammern zuerst“) den Wert von überschaubaren Zahltermen berechnen. B: Ich kenne die Fachbegriffe für alle Wofür du das brauchst: Grundrechenarten und kann damit Zahlterme aus - die Sprache der Mathematik verstehen und Alltagsanwendungen Anweisungen aufstellen. Ich kann den Wert wie Kostenkalkulationen für Aktionen beim Schulfest, … umfangreicherer Zahlterme (auch mit mehreren Klammern) sicher berechnen und Überschlagsund Kontrollrechnungen ausführen – mit und ohne Taschenrechner. Ich kann korrekt mit dem Gleichheitszeichen umgehen. C: Ich kann passend zu Fragestellungen aus dem Alltag Zahlterme aufstellen und diese durch Berechnen lösen. Was du hier lernen kannst: 01 Ich kann die Vorrangregeln („Klammer vor Punkt vor Strich, Potenzieren zuerst“) nennen. 02 Ich kann mithilfe der Vorrangregeln den Wert von überschaubaren Zahltermen berechnen. 03 Ich kenne die Fachbegriffe für alle vier Grundrechenarten und kann die einzelnen Elemente eines Terms entsprechend benennen (Addition, Summand, Summe, Subtraktion, Minuend, Subtrahend, Differenz, Multiplikation, Faktor, Produkt, Division, Dividend, Divisor) 04 Ich kann Zahlterme aus verbalen Anweisungen erstellen. 05 Ich kann den Wert umfangreicherer Zahlterme sicher berechnen. 06 Ich kann Überschlags- und Kontrollrechnungen ausführen. 07 Ich kann den Wert von Zahltermen mit dem Taschenrechner berechnen. 08 Ich kann korrekt mit dem Gleichheitszeichen umgehen. 09 Ich kann passend zu Alltagssituationen Zahlterme aufstellen. 10 Ich kann Probleme durch das Aufstellen und Berechnen von entsprechenden Zahltermen lösen. LN Lernnachweis © Landesinstitut für Schulentwicklung 2013 Wie du dein Können prüfen kannst: - Testaufgaben Lernmaterialien LernSchritte, LernThemen und LernProjekte Ergänzungen Mit der Lernbegleiterin oder dem Lernbegleiter vereinbaren. Lernen mit Kompetenzrastern in Lernlandschaften Fach Kompetenzbereich / Leitidee Lernfortschritt Lernwegeliste Mathematik 3 – Terme, Variable, Gleichungen LFS 3 M3.03 Kompetenz Ich kann bei einfachen Mustern und Zahlenreihen deren Gesetzmäßigkeit erkennen und sie fortsetzen. Was du schon können solltest: - Du solltest Lust am Knobeln haben (z. B. Sudoku). A: Ich kann bei einfachen Mustern deren Gesetzmäßigkeit erkennen und das Muster fortsetzen. B: Ich kann die Gesetzmäßigkeiten von Zahlenreihen erkennen, erläutern und diese fortsetzen. Wofür du das brauchst: - schöne Muster herstellen, Rätsel erstellen, … C: Ich kann selbst Zahlenreihen und komplexere Muster entwickeln sowie deren Gesetzmäßigkeit beschreiben und anderen erklären. Wie du dein Können prüfen kannst: - Testaufgaben Was du hier lernen kannst: 01 Ich kann bei einfachen Mustern deren Gesetzmäßigkeit erkennen und das Muster fortsetzen. 02 Ich kann die Gesetzmäßigkeit von einfacheren Zahlenreihen erkennen und diese fortsetzen. 03 Ich kann die Gesetzmäßigkeit von einfacheren Zahlenreihen beschreiben. 04 Ich kann selbst Zahlenreihen und komplexere Muster entwickeln. LN Lernnachweis © Landesinstitut für Schulentwicklung 2013 Lernmaterialien LernSchritte, LernThemen und LernProjekte Ergänzungen Mit der Lernbegleiterin oder dem Lernbegleiter vereinbaren. Lernen mit Kompetenzrastern in Lernlandschaften Fach Kompetenzbereich / Leitidee Lernfortschritt Lernwegeliste Mathematik 3 – Terme, Variable, Gleichungen LFS 4 M3.04 Kompetenz Ich kann Terme mit Variablen aufstellen. A: Ich weiß, was eine „Variable“ ist und kann zu verbalen Anweisungen und zu vertrauten Situationen und Mustern Terme mit einer Variablen aufstellen. Was du schon können solltest: - Du kannst Zahlterme aufstellen und deren Wert berechnen (M3.02). - Du kannst bei einfachen Mustern und Zahlenreihen deren Gesetzmäßigkeit erkennen (M3.03). B: Ich kann verschiedenste Muster und Alltagssituationen durch Terme mit Variablen beschreiben. Wofür du das brauchst: - Handy-Kosten bei verschiedenen Mobilfunktarifen oder die Kosten für einen Klassenausflug überblicken können, mathematische Formeln z. B. für geometrische Größen oder in einer Tabellenkalkulation selbst aufstellen und sich damit das Leben einfacher machen, … C: Ich kann zu Mustern und Alltagssituationen alternative Terme finden, sie erklären und ihre Vorzüge benennen. Ich kann auch Muster durch kompliziertere Terme beschreiben, in denen etwa nicht nur „x“ sondern auch „x²“ vorkommt. Wie du dein Können prüfen kannst: - Testaufgaben Was du hier lernen kannst: 01 Ich kann zu verbalen Anweisungen Terme mit einer Variablen aufstellen. 02 Ich kann zu vertrauten Mustern und Zahlenreihen Terme mit einer Variablen aufstellen. 03 Ich kann vertraute Situationen durch Terme mit einer Variablen beschreiben. 04 Ich kann Muster durch Terme mit Variablen beschreiben. 05 Ich kann Alltagssituationen durch Terme mit Variablen beschreiben. 06 Ich kann zu Mustern und Alltagssituationen alternative Terme finden und deren Richtigkeit erklären. 07 Ich kann bei alternativen Termen die jeweiligen Vorzüge benennen. LN Lernnachweis © Landesinstitut für Schulentwicklung 2013 Lernmaterialien LernSchritte, LernThemen und LernProjekte Ergänzungen Mit der Lernbegleiterin oder dem Lernbegleiter vereinbaren. Lernen mit Kompetenzrastern in Lernlandschaften Fach Kompetenzbereich / Leitidee Lernfortschritt Lernwegeliste Mathematik 3 – Terme, Variable, Gleichungen LFS 5 M3.05 Kompetenz Ich kann den Wert von Termen berechnen und mit Formeln umgehen. Was du schon können solltest: - Du kannst den Wert von Zahltermen berechnen (M3.01, M3.02). A: Ich kann durch Einsetzen von Zahlen für Variablen den Wert eines Terms oder einer Formel berechnen. B: Ich kann Formeln zur Lösung von Alltagsproblemen anwenden. Wofür du das brauchst: - Größen berechnen wie z. B. den Flächeninhalt verschiedener Formen oder das Volumen unterschiedlicher Körper oder Gefäße, den Farbbedarf beim Streichen einer Wandfläche, ... C: Ich kann selbst Formeln entwickeln und die Aussagekraft, den Sinn und die Grenzen von Formeln einschätzen. Ich kann auch mir nicht vertraute Formeln zur Lösung von Problemen nutzen. Wie du dein Können prüfen kannst: - Testaufgaben Was du hier lernen kannst 01 Ich kann eine Zahl in einen Term mit Variablen einsetzen und den Wert des Terms berechnen. 02 Ich kann Zahlen in mir bekannte Formeln einsetzen und damit Größen berechnen. 03 Ich kann Formeln zur Lösung von Alltagsproblemen anwenden. 04 Ich kann zu Alltagssituationen selbst Formeln entwickeln. 05 Ich kann die Aussagekraft, die Sinnhaftigkeit und die Grenzen einer Formel einschätzen. 06 Ich kann auch mir nicht vertraute Formeln anwenden. LN Lernnachweis © Landesinstitut für Schulentwicklung 2013 Lernmaterialien LernSchritte, LernThemen und LernProjekte Ergänzungen Mit der Lernbegleiterin oder dem Lernbegleiter vereinbaren. Lernen mit Kompetenzrastern in Lernlandschaften Fach Kompetenzbereich / Leitidee Lernfortschritt Lernwegeliste Mathematik 3 – Terme, Variable, Gleichungen LFS 6 M3.06 Kompetenz Was du schon können solltest: - Du kannst Terme mit Variablen aufstellen (M3.04). - Du kannst den Wert von Termen berechnen (M3.05). A: Ich weiß, was eine Gleichung und die Lösung bzw. Lösungsmenge einer Gleichung ist. Ich kann durch - Du kannst mit rationalen Zahlen - insbesondere auch mit negativen - rechnen (M2.06). Einsetzen überprüfen, ob eine Zahl Lösung einer vorgegebenen Gleichung ist. Ich kann einfache Gleichungen lösen. B: Ich kann durch systematisches Ausprobieren und gezieltes Einsetzen vorgegebene Gleichungen lösen. Wofür du das brauchst: - Lösen von Zahlenrätseln, den benötigten Bedarf an Perlen, Bauklötzen usw. bestimmen, … C: Ich kann zu Situationen aus Alltag und Umwelt Gleichungen aufstellen und solche durch Rückwärtsrechnen lösen. Wie du dein Können prüfen kannst: - Testaufgaben Was du hier lernen kannst: 01 Ich kann durch Einsetzen überprüfen, ob eine Zahl Lösung einer vorgegebenen Gleichung ist. 02 Ich kann durch systematisches Ausprobieren und Einsetzen Gleichungen lösen. 03 Ich kann den Unterschied zwischen einer Gleichung und einem Term erläutern und erklären, was die Lösung einer Gleichung ist. 04 Ich kann zu unterschiedlichen Situationen und Alltagsproblemen Gleichungen aufstellen. 05 Ich kann Gleichungen durch Rückwärtsrechnen lösen. LN Lernnachweis © Landesinstitut für Schulentwicklung 2013 Lernmaterialien LernSchritte, LernThemen und LernProjekte Ergänzungen Mit der Lernbegleiterin oder dem Lernbegleiter vereinbaren. Lernen mit Kompetenzrastern in Lernlandschaften Fach Kompetenzbereich / Leitidee Lernfortschritt Lernwegeliste Mathematik 4 – Messen LFS 1 M4.01 Kompetenz Ich kann mit Maßsystemen umgehen und Längen, Massen und Zeitspannen schätzen. Was du schon können solltest: A: Ich kann Maßzahl und Maßeinheit für die Größen Länge, Masse und Zeitspanne angeben. Ich kenne die gängigen Maßsysteme für Längen, Massen und Zeitspannen und kann für Situationen aus meinem Alltag oder meiner Umwelt die richtige Größe auswählen. B: Ich kann für Situationen aus meinem Alltag oder meiner Umwelt die passende Einheit auswählen. Wofür du das brauchst: - Fahrpläne lesen, Entfernungen abschätzen, Verkehrssicherheit, … C: Ich kann mithilfe von Vergleichsgegenständen oder Vergleichswerten aus meinem Alltag Größen schätzen. Wie du dein Können prüfen kannst: - Testaufgaben Was du hier lernen kannst: 01 Ich kann bei Größenangaben zwischen Maßzahl und Maßeinheit unterscheiden. 02 Ich kann die Maßeinheiten für Länge, Masse und Zeitspanne angeben. 03 Ich kann in Sachsituationen die richtige Größe auswählen. 04 Ich kann in Sachsituationen die passende Einheit auswählen. 05 Ich kann im Vergleich mit Bekanntem aus dem Alltag Größen schätzen. LN Lernnachweis © Landesinstitut für Schulentwicklung 2013 Lernmaterialien LernSchritte, LernThemen und LernProjekte Ergänzungen Mit der Lernbegleiterin oder dem Lernbegleiter vereinbaren. Lernen mit Kompetenzrastern in Lernlandschaften Fach Kompetenzbereich / Leitidee Lernfortschritt Lernwegeliste Mathematik 4 – Messen LFS 2 M4.02 Kompetenz Ich kann Größen messen und mit Messergebnissen umgehen. Was du schon können solltest: - Du kannst mit Maßsystemen umgehen (M4.01). A: Ich kann Messungen (Länge, Masse, Zeitspanne) durchführen und das Ergebnis mit Maßzahl und Einheit angeben. B: Ich kann Maßangaben aus Texten entnehmen. Ich Wofür du das brauchst: kann für Messungen geeignete Geräte wählen und - Durchführung von Experimenten, Bestimmung der eigenen Größe der Situation angemessene Maßangaben machen. oder des Körpergewichts, Ermitteln des Briefgewichts und der Portokosten, Boules oder andere Spiele spielen, bei denen es auf die benötigte Zeit oder die Entfernung ankommt, ... C: Ich kann die zur Lösung einer Aufgabenstellung notwendigen Maßangaben auswählen. Was du hier lernen kannst: 01 Ich kann Längenmessungen durchführen. 02 Ich kann das Ergebnis von Längenmessungen mit Maßzahl und Einheit angeben. 03 Ich kann Massen durch Wiegen bestimmen. 04 Ich kann das Ergebnis von Massenbestimmungen mit Maßzahl und Einheit angeben. 05 Ich kann Zeitspannen mit einer Stoppuhr messen. 06 Ich kann das Ergebnis von Zeitmessungen mit Maßzahl und Einheit angeben. 07 Ich kann Maßangaben aus Texten entnehmen. 08 Ich kann die Geräte zum Durchführen von Messungen selbst wählen. 09 Ich kann entscheiden, welche Maßangaben sinnvoll sind, und entsprechende Angaben machen. 10 Ich kann auswählen, welche Maßangaben zur Lösung einer Aufgabenstellung notwendig sind. LN Lernnachweis © Landesinstitut für Schulentwicklung 2013 Wie du dein Können prüfen kannst: - Testaufgaben Lernmaterialien LernSchritte, LernThemen und LernProjekte Ergänzungen Mit der Lernbegleiterin oder dem Lernbegleiter vereinbaren. Lernen mit Kompetenzrastern in Lernlandschaften Fach Kompetenzbereich / Leitidee Lernfortschritt Lernwegeliste Mathematik 4 – Messen LFS 3 M4.03 Kompetenz Ich kann Maßangaben in andere Maßeinheiten umwandeln und mit Größen rechnen. A: Ich kann Größenangaben (Länge, Masse, Zeitspanne) in benachbarte Einheiten umwandeln. Was du schon können solltest: - Du kannst natürliche Zahlen anordnen und vergleichen (M1.01). - Du kannst Größen messen und Maßangaben machen (M4.02). - Du kannst mit Stufenzahlen multiplizieren und durch sie dividieren (M2.01). - Du kannst Zahlen multiplizieren und dividieren (M2.03). B: Ich kann Größenangaben in Einheiten umwandeln, Wofür du das brauchst: die der Sachsituation angemessen sind, und kann - dein Alter in Tagen bestimmen, die Durchschnittsgröße oder das Größen vergleichen. Durchschnittsgewicht bestimmen, maßstäbliche Darstellungen anfertigen, Flächeninhalte und Volumina bestimmen, … C: Ich kann beurteilen, welche Einheit zum Rechnen mit Größen in einer Sachsituation geeignet ist, und kann mit Größen rechnen. Ich kann auch mit nicht gängigen Größenangaben umgehen. Was du hier lernen kannst: 01 Ich kann Längenangaben in benachbarte Einheiten umwandeln. 02 Ich kann Masseangaben in benachbarte Einheiten umwandeln. 03 Ich kann Zeitspannenangaben in benachbarte Einheiten umwandeln. 04 Ich kann Größenangaben in Einheiten umwandeln, die der Sachsituation angemessen sind. 05 Ich kann Größen vergleichen. 06 Ich kann beurteilen, welche Einheit zum Rechnen mit Größen in einer Sachsituation geeignet ist. 07 Ich kann mit Größen rechnen. LN Lernnachweis © Landesinstitut für Schulentwicklung 2013 Wie du dein Können prüfen kannst: - Testaufgaben Lernmaterialien LernSchritte, LernThemen und LernProjekte Ergänzungen Mit der Lernbegleiterin oder dem Lernbegleiter vereinbaren. Lernen mit Kompetenzrastern in Lernlandschaften Fach Kompetenzbereich / Leitidee Lernfortschritt Lernwegeliste Mathematik 4 – Messen LFS 4 M4.04 Kompetenz Ich kann Winkel messen, schätzen, bezeichnen und zeichnen. Was du schon können solltest: - Du kannst Punkte und Geraden zeichnen und benennen (M5.02). A: Ich kann spitze, rechte, stumpfe, gestreckte und überstumpfe Winkel erkennen. Ich kann die Größe von Winkeln messen. Ich kann Winkel zeichnen. B: Ich kann in geometrischen Figuren Winkel bezeichnen und zugehörige Winkelgrößen messen. Wofür du das brauchst: - geometrische Figuren und Sternmuster zeichnen, Schatzkarten lesen, Steigungen angeben, Landvermessung und Orientierung im Gelände, Billard spielen, Kreisdiagramme zeichnen, … C: Ich kann Schätzwerte für Winkelgrößen angeben. Wie du dein Können prüfen kannst: - Testaufgaben Was du hier lernen kannst: 01 Ich kann spitze, rechte, stumpfe, gestreckte und überstumpfe Winkel erkennen. 02 Ich kann die Größe von Winkeln bis 180° messen. 03 Ich kann Winkel bis 180° zeichnen. 04 Ich kann die Größe von überstumpfen Winkeln messen. 05 Ich kann überstumpfe Winkel zeichnen. 06 Ich kann in geometrischen Figuren Winkel bezeichnen. 07 Ich kann die Winkelgrößen von Winkeln in geometrischen Figuren angeben. 08 Ich kann Schätzwerte für Winkelgrößen angeben. LN Lernnachweis © Landesinstitut für Schulentwicklung 2013 Lernmaterialien LernSchritte, LernThemen und LernProjekte Ergänzungen Mit der Lernbegleiterin oder dem Lernbegleiter vereinbaren. Lernen mit Kompetenzrastern in Lernlandschaften Fach Kompetenzbereich / Leitidee Lernfortschritt Lernwegeliste Mathematik 4 – Messen LFS 5 M4.05 Kompetenz Ich kann Umfang und Flächeninhalt von einfachen ebenen Figuren berechnen und mit Flächenmaßen umgehen. A: Ich kann den Umfang von Vielecken berechnen. Ich kann den Flächeninhalt von Figuren durch Abzählen oder Auslegen ermitteln sowie den Flächeninhalt von Rechtecken berechnen. Ich kann Flächenmaße angeben und in benachbarte Einheiten umwandeln. Was du schon können solltest: - Du kannst mit Längenangaben/Maßeinheiten umgehen - Du kannst mit Größen rechnen (M4.03). - Du kannst mit Dezimalzahlen rechnen (M2.04). - Du kannst geometrische Objekte erkennen (M5.01). B: Ich kann Flächenmaße in Einheiten umwandeln, die der Sachsituation angemessen sind. Ich kann Umfang und Flächeninhalt rechteckiger Formen aus meiner Umwelt durch Messen und Berechnen ermitteln. Wofür du das brauchst: - Zaunlänge für das Hasengehege, die Größe deines Zimmers, Bedarf beim Tapezieren, … C: Ich kann Umfang und Flächeninhalt von Kreis, Dreieck und Parallelogramm sowie von zusammengesetzten Figuren berechnen. Wie du dein Können prüfen kannst: - Testaufgaben Was du hier lernen kannst: 01 Ich kann den Umfang von Vielecken berechnen. 02 Ich kann den Flächeninhalt von Figuren durch Abzählen oder Auslegen ermitteln. 03 Ich kann den Flächeninhalt von Rechtecken berechnen. 04 Ich kann Flächenmaße in benachbarte Einheiten umwandeln. 05 Ich kann entscheiden, welche Flächenmaßeinheit zu einer Sachsituation passt. 06 Ich kann Flächenmaße in beliebige Einheiten umwandeln. 07 Ich kann den Umfang von rechteckigen Formen durch Messen und Berechnen ermitteln. 08 Ich kann den Flächeninhalt von rechteckigen Formen durch Messen notwendiger Größen und anschließendem Berechnen ermitteln. 09 Ich kann den Umfang eines Kreises bestimmen. 10 Ich kann den Flächeninhalt von Kreis, Dreieck und Parallelogramm bestimmen. 11 Ich kann den Umfang von zusammengesetzten Figuren berechnen. 12 Ich kann den Flächeninhalt von zusammengesetzten Figuren berechnen. LN Lernnachweis © Landesinstitut für Schulentwicklung 2013 Lernmaterialien LernSchritte, LernThemen und LernProjekte Ergänzungen Mit der Lernbegleiterin oder dem Lernbegleiter vereinbaren. Lernen mit Kompetenzrastern in Lernlandschaften Fach Kompetenzbereich / Leitidee Lernfortschritt Lernwegeliste Mathematik 4 – Messen LFS 6 M4.06 Kompetenz Ich kann Rauminhalt und Oberflächeninhalt von Quadern berechnen und mit Volumenmaßen umgehen. A: Ich kann das Volumen von Körpern durch Ausfüllen bestimmen und das Volumen von Quadern mithilfe der Formel berechnen. Ich kann Volumenmaße in benachbarte Einheiten umwandeln. Was du schon können solltest: - Du kannst mit Längenangaben umgehen (M4.03). - Du kannst mit Dezimalzahlen rechnen (M2.04). - Du kannst geometrische Objekte erkennen (M5.01). - Du kennst Eigenschaften geometrischer Körper (M5.02). - Du kennst den Flächeninhalt ebener Figuren (M4.05). - Du kannst mit Längenangaben/Maßeinheiten umgehen. - Du kannst mit Größen rechnen (M4.03). B: Ich kann den Oberflächeninhalt von Quadern berechnen und durch Messen und Berechnen den Oberflächeninhalt und das Volumen von quaderförmigen Gegenständen aus meiner Umwelt ermitteln. Wofür du das brauchst: - verschiedene Anwendungen im Alltag wie Materialbedarf beim Basteln, beim Renovieren oder beim Verpacken von Geschenken, Ladevolumen von Fahrzeugen, Füllstand von Behältern, wie viel Luft im Klassenzimmer ist und wie viel Wasser in ein Schwimmbad passt, … C: Ich kann Volumenmaße sinnvoll umwandeln und den Oberflächeninhalt und das Volumen von zusammengesetzten Körpern berechnen. Wie du dein Können prüfen kannst: - Testaufgaben Was du hier lernen kannst: 01 Ich kann das Volumen von Körpern durch Ausfüllen bestimmen. 02 Ich kann das Volumen von Quadern berechnen. 03 Ich kann Raum- und Hohlmaße in benachbarte Einheiten umwandeln. 04 Ich kann den Oberflächeninhalt von Quadern ermitteln. 05 Ich kann den Oberflächeninhalt von quaderförmigen Gegenständen aus meiner Umwelt durch Messen und Berechnen ermitteln. 06 Ich kann das Volumen von quaderförmigen Gegenständen aus meiner Umwelt durch Messen und Berechnen ermitteln. 07 Ich kann Raummaße in Einheiten umwandeln, die der Sachsituation angemessen sind. 08 Ich kann das Volumen von zusammengesetzten Körpern berechnen. 09 Ich kann den Oberflächeninhalt von zusammengesetzten Körpern berechnen. LN Lernnachweis © Landesinstitut für Schulentwicklung 2013 Lernmaterialien LernSchritte, LernThemen und LernProjekte Ergänzungen Mit der Lernbegleiterin oder dem Lernbegleiter vereinbaren. Lernen mit Kompetenzrastern in Lernlandschaften Fach Kompetenzbereich / Leitidee Lernfortschritt Lernwegeliste Mathematik 5 – Raum und Form LFS 1 M5.01 Kompetenz Ich kann geometrische Objekte fachgerecht benennen und unterscheiden. Was du schon können solltest: - Du kennst die Begriffe Fläche, Ecke und Kante. A: Ich erkenne in Abbildungen geometrische Objekte der Ebene (Dreieck, Viereck, Rechteck, Quadrat, Parallelogramm, Trapez, Drachenviereck, Kreis) und des Raumes (Quader, Würfel, Pyramide, Kegel, Zylinder, Prisma, Kugel) und kann sie fachgerecht benennen. B: Ich kann Alltagsgegenstände als Beispiele für geometrische Objekte benennen. Wofür du das brauchst: - einheitliche und verständliche Benennung von Formen und Körpern, Beschreibung von verschiedenen Gegenständen (z. B. Verpackungen oder Möbelstücke) oder Gebäuden, … C: Ich erkenne geometrische Strukturen in meiner Umwelt und kann hier ebene Figuren und geometrische Körper erkennen und fachgerecht benennen. Wie du dein Können prüfen kannst: - Testaufgaben Was du hier lernen kannst: 01 Ich kann die folgenden Flächenformen erkennen und benennen: Rechteck, Quadrat und Parallelogramm. 02 Ich kann die folgenden Flächenformen erkennen und benennen: Trapez, Drachenviereck, Raute, Dreieck, Viereck und Kreis. 03 Ich kann die folgenden Körper erkennen und benennen: Quader, Würfel und Prisma. 04 Ich kann die folgenden Körper erkennen und benennen: Zylinder, Kegel, Kugel und Pyramide. 05 Ich kann zu folgenden Formen beispielhaft Alltagsgegenstände nennen: Rechteck, Quadrat, Parallelogramm, Trapez, Drachenviereck, Raute, Viereck, Dreieck und Kreis. 06 Ich kann zu folgenden Körpern beispielhaft Alltagsgegenstände nennen: Quader, Würfel, Prisma, Zylinder, Kegel, Kugel und Pyramide. 07 Ich erkenne geometrische Strukturen in meiner Umwelt und kann folgende ebene Figuren erkennen und benennen: Rechteck, Quadrat, Parallelogramm, Trapez, Drachenviereck, Raute, Viereck, Dreieck und Kreis. 08 Ich erkenne geometrische Strukturen in meiner Umwelt und kann folgende geometrische Körper erkennen und benennen: Quader, Würfel, Prisma, Zylinder, Kegel, Kugel und Pyramide. LN Lernnachweis © Landesinstitut für Schulentwicklung 2013 Lernmaterialien LernSchritte, LernThemen und LernProjekte Ergänzungen Mit der Lernbegleiterin oder dem Lernbegleiter vereinbaren. Lernen mit Kompetenzrastern in Lernlandschaften Fach Kompetenzbereich / Leitidee Lernfortschritt Lernwegeliste Mathematik 5 – Raum und Form LFS 2 M5.02 Kompetenz Ich kann geometrische Objekte anhand ihrer Eigenschaften beschreiben und erklären, in welcher Beziehung sie zueinander stehen. Was du schon können solltest: - Du kannst Benennung von Figuren und Körpern mit den entsprechenden geometrischen Fachbegriffen benennen (M5.01). - Du kannnst Winkel schätzen und benennen (M4.04). A: Ich kann die Begriffe Seite, Ecke, Kante, Fläche, Diagonale, Radius, Durchmesser, parallel und orthogonal fachgerecht nutzen. Ich kann angeben, über welche charakteristischen Merkmale Figuren und Körper verfügen. B: Ich kann geometrische Objekte anhand ihrer charakteristischen Merkmale beschreiben. Wofür du das brauchst: - die Sprache der Mathematik verstehen und anwenden, Erdkunde/Planetenkunde, Erstellen von Zeichnungen und Mustern, Berechnungen an geometrischen Objekten, ... C: Ich kann erklären, in welcher Beziehung Rechtecke, Wie du dein Können prüfen kannst: Quadrate, Parallelogramm, Trapez, Raute und - Testaufgaben Drachenviereck zueinander stehen („Haus der Vierecke“). Ich kann gedanklich mit geometrischen Objekten umgehen und ihre Beziehung zueinander erläutern. Was du hier lernen kannst: 01 Ich kann die Begriffe Punkt, Strecke, Gerade, Seite, Ecke, Kante, Fläche, Diagonale, parallel und orthogonal fachgerecht nutzen. 02 Ich kann die Begriffe Radius und Durchmesser fachgerecht nutzen. 03 Ich kann angeben, über welche besonderen Merkmale eine Figur verfügt. 04 Ich kann angeben, über welche besonderen Merkmale ein Körper verfügt. 05 Ich kann die Figuren Rechteck, Quadrat, Parallelogramm, Trapez, Drachenviereck, Viereck und Kreis anhand ihrer besonderen Merkmale mit folgenden Fachbegriffen beschreiben: Seite, Ecke, Diagonale, Radius, Durchmesser, parallel und orthogonal. 06 Ich kann die Körper Quader, Würfel, Prisma, Zylinder, Kegel, Kugel und Pyramide anhand ihrer besonderen Merkmale mit den Fachbegriffen Ecke, Spitze, Kante und Fläche beschreiben. 07 Ich kann mit dem „Haus der Vierecke“ erklären, in welcher Beziehung Rechteck, Quadrat, Parallelogramm, Trapez, Raute und Drachenviereck zueinander stehen. 08 Ich kann geometrische Flächen und Körper zueinander in Beziehung setzen und Zusammenhänge erläutern. LN Lernnachweis © Landesinstitut für Schulentwicklung 2013 Lernmaterialien LernSchritte, LernThemen und LernProjekte Ergänzungen Mit der Lernbegleiterin oder dem Lernbegleiter vereinbaren. Lernen mit Kompetenzrastern in Lernlandschaften Fach Kompetenzbereich / Leitidee Lernfortschritt Lernwegeliste Mathematik 5 – Raum und Form LFS 3 M5.03 Kompetenz Ich kann ebene Figuren und zueinander parallele und orthogonale Geraden zeichnen. A: Ich kann mit einem Geodreieck zueinander orthogonale und parallele Geraden und Strecken zeichnen. Ich kann ein Koordinatensystem zeichnen und Punkte darin eintragen bzw. Koordinaten von Punkten ablesen. Ich kann Kreise mithilfe eines Zirkels zeichnen. Was du schon können solltest: - Du kannst gegenüberliegende Kanten auf Parallelität prüfen (M5.02). - Du kannst mit Geodreieck und Zirkel umgehen. - Du kannst aneinanderstoßende Seiten auf Orthogonalität prüfen (M5.02). - Du kannst Längen messen und mit Längenangaben umgehen (M4.02). - Du kannst Winkel messen und zeichnen (M4.04). B: Ich kann in Abbildungen parallele und orthogonale Wofür du das brauchst: Linien erkennen bzw. Strecken und Geraden auf - Skizzen und Diagramme zeichnen, Orientierung auf dem Stadtplan, Parallelität und Orthogonalität überprüfen. Ich Mandalas oder Muster zeichnen, Papier falten (Servietten, kann Rechtecke, Quadrate, Parallelogramme und Papierflieger, Origami), … Rauten zeichnen. C: Ich kann zeichnerisch den Abstand eines Punktes zu einer Geraden bestimmen (Lot). Was du hier lernen kannst: 01 Ich kann freihändig skizzieren und zeichnen. 02 Ich kann mit Zirkel, Lineal und Geodreieck skizzieren. 03 Ich kann mit einem Geodreieck zueinander rechtwinklige Geraden und Strecken zeichnen. 04 Ich kann mit einem Geodreieck zueinander parallele Geraden und Strecken zeichnen. 05 Ich kann ein Koordinatensystem zeichnen und Punkte darin eintragen. 06 Ich kann die Koordinaten von Punkten in einem Koordinatensystem ablesen. 07 Ich kann Kreise mithilfe eines Zirkels zeichnen. 08 Ich kann in Abbildungen parallele und rechtwinklige Linien erkennen. 09 Ich kann Strecken und Geraden auf Parallelität überprüfen. 10 Ich kann Strecken und Geraden auf Orthogonalität und rechte Winkel überprüfen. 11 Ich kann Rechtecke und Quadrate zeichnen. 12 Ich kann Parallelogramme und Rauten zeichnen. 13 Ich kann mithilfe des Geodreiecks den Abstand eines Punktes zu einer Geraden bestimmen. LN Lernnachweis © Landesinstitut für Schulentwicklung 2013 Wie du dein Können prüfen kannst: - Testaufgaben Lernmaterialien LernSchritte, LernThemen und LernProjekte Ergänzungen Mit der Lernbegleiterin oder dem Lernbegleiter vereinbaren. Lernen mit Kompetenzrastern in Lernlandschaften Fach Kompetenzbereich / Leitidee Lernfortschritt Lernwegeliste Mathematik 5 – Raum und Form LFS 4 M5.04 Kompetenz Ich kann Körpernetze erkennen und entwerfen sowie Modelle von Körpern erstellen. A: Ich kann aus Körpernetzen Modelle herstellen. Ich kann Körper und Netze einander zuordnen. Ich kann anhand von Längenangaben Quadernetze zeichnen. Was du schon können solltest: - Du kannst geometrische Objekte fachgerecht benennen und unterscheiden (M5.01). - Du kannst Ebene Figuren mit zueinander parallelen und orthogonalen Strecken zeichnen (M5.03). - Du kannst Längen messen und mit Längenangaben umgehen (M4.02). B: Ich kann zu gezeichneten Körpern und zu Körpern aus meiner Umwelt durch Abmessen Körpernetze und Modelle erstellen. Ich erkenne, ob ein gezeichnetes Netz tatsächlich ein Körpernetz ist. Wofür du das brauchst: - Anfertigung von Verpackungen, Schulung des räumlichen Vorstellungsvermögens, … C: Ich kann verschiedene alternative Körpernetze zu ein und demselben Körper erstellen. Ich verfüge über ein räumliches Vorstellungsvermögen und kann „kopfgeometrische Aufgaben“ lösen. Ich kann zu selbst erdachten Körpern Netze und Modelle erstellen. Wie du dein Können prüfen kannst: - Testaufgaben Was du hier lernen kannst: 01 Ich kann vorgegebene Körper wie beispielsweise Verpackungen in Einzelflächen zerlegen und diese beschreiben. 02 Ich kann aus Körpernetzen Modelle herstellen. 03 Ich kann Kantenmodelle von Quadern herstellen. 04 Ich kann Körper und Netze einander zuordnen. 05 Ich kann anhand von Längenangaben Quadernetze zeichnen. 06 Ich kann zu Körpern aus meiner Umwelt (Quader, Prisma, Pyramide) durch Abmessen Körpernetze erstellen. 07 Ich kann vorgegebene Einzelflächen so anordnen, dass sie ein Netz für einen vorgegebenen Körper bilden. 08 Ich kann vorgegebenen Körpern Netze zuordnen. 09 Ich kann zu Körperbeschreibungen Netze und Modelle (auch Kantenmodelle) erstellen. 10 Ich kann verschiedene alternative Körpernetze zu ein und demselben Körper erstellen. 11 Ich kann bewerten und begründen, ob aus einem vorgegebenen Netz ein entsprechender Körper erstellt werden kann. 12 Ich kann mithilfe meines räumlichen Vorstellungsvermögens Aufgaben zu Körpern und Körpernetzen im Kopf lösen. LN Lernnachweis © Landesinstitut für Schulentwicklung 2013 Lernmaterialien LernSchritte, LernThemen und LernProjekte Ergänzungen Mit der Lernbegleiterin oder dem Lernbegleiter vereinbaren. Lernen mit Kompetenzrastern in Lernlandschaften Fach Kompetenzbereich / Leitidee Lernfortschritt Lernwegeliste Mathematik 5 – Raum und Form LFS 5 M5.05 Kompetenz Ich kann Schrägbilder von Körpern anfertigen. A: Ich kann Schrägbilder von Quadern bei vorgegebenen Maßen auf kariertes Papier zeichnen. Was du schon können solltest: - Du kannst Ebene Figuren mit zueinander parallelen und orthogonalen Strecken zeichnen (M5.03). - Du kannst Längen messen und mit Längenangaben umgehen (M4.02). - Du kannst mit Geodreieck und Zirkel umgehen. - Du kannst Winkel messen und zeichnen (M4.04). B: Ich kann zu quaderförmigen Gegenständen durch Abmessen und zu vorgegebenen Quadernetzen Schrägbilder zeichnen (auf kariertes und auf weißes Papier). Wofür du das brauchst: - Erstellung von Handskizzen im Kunstunterricht, auch von Gegenständen oder Gebäuden, … C: Ich kann zu Pyramiden mit rechteckiger Grundfläche und zusammengesetzten Körpern sowie zu Gegenständen aus meiner Umwelt Schrägbilder anfertigen. Wie du dein Können prüfen kannst: - Testaufgaben Was du hier lernen kannst: 01 Ich kann einfache Ansichten erkennen und sie Körpern zuordnen. 02 Ich kann Schrägbilder von Quadern bei vorgegebenen Maßen auf kariertes Papier zeichnen. 03 Ich kann komplizierte Ansichten erkennen und sie Körpern zuordnen. 04 Ich kann Quadermodelle abmessen und Schrägbilder auf kariertes Papier zeichnen. 05 Ich kann Quadermodelle abmessen und Schrägbilder auf unliniertes Papier zeichnen. 06 Ich kann zu Quadernetzen Schrägbilder auf kariertes Papier zeichnen. 07 Ich kann zu Quadernetzen Schrägbilder auf unliniertes Papier zeichnen. 08 Ich kann in komplizierten Ansichten Raumdiagonalen einzeichnen und benennen. 09 Ich kann zu quadratischen Pyramiden Schrägbilder anfertigen. 10 Ich kann zu zusammengesetzten Körpern Schrägbilder anfertigen. 11 Ich kann zu Gegenständen aus meiner Umwelt Schrägbilder anfertigen. 12 Ich kann bewerten, ob in Schrägbildern reale Gegenstände korrekt abgebildet sind. LN Lernnachweis © Landesinstitut für Schulentwicklung 2013 Lernmaterialien LernSchritte, LernThemen und LernProjekte Ergänzungen Mit der Lernbegleiterin oder dem Lernbegleiter vereinbaren. Lernen mit Kompetenzrastern in Lernlandschaften Fach Kompetenzbereich / Leitidee Lernfortschritt Lernwegeliste Mathematik 5 – Raum und Form LFS 6 M5.06 Kompetenz Ich kann symmetrische Figuren erkennen, Symmetrien beschreiben und symmetrische Figuren erzeugen. A: Ich kann Punkte an einer gegebenen Gerade spiegeln. Ich kann Punkte an einem Spiegelzentrum spiegeln. Was du schon können solltest: - Du kannst zueinander parallele und orthogonale Strecken zeichnen (M5.03.) - Du kannst Längen messen und mit Längenangaben umgehen (M4.02.) - Du kannst den Abstand eines Punktes von einer Geraden bestimmen (M5.03). B: Ich kann geometrische Figuren an Geraden oder Punkten spiegeln. Ich kann in geometrischen Zeichnungen und in Bildern Achsen- und Punktsymmetrien erkennen und beschreiben. Wofür du das brauchst: - Muster herstellen, Spiegelschrift lesen, Scherenschnitte anfertigen, Symmetrien erkennen, … C: Ich kann bei symmetrischen Figuren das Symmetriezentrum bzw. die Symmetrieachse zeichnerisch ermitteln und selbstständig symmetrische Figuren ergänzen. Wie du dein Können prüfen kannst: - Testaufgaben Was du hier lernen kannst: 01 Ich kann kreative symmetrische Bilder durch Klecksen und Falten oder Stanzen und Falten herstellen. 02 Ich kann mit einem Spiegel die Symmetrie von Bildern überprüfen. 03 Ich kann in symmetrischen Bildern die Symmetrieachse einzeichnen. 04 Ich kann Punkte an einer gegebenen Geraden spiegeln. 05 Ich kann Punkte an einem Spiegelzentrum spiegeln. 06 Ich kann geometrische Figuren an Geraden spiegeln. 07 Ich kann geometrische Figuren an Punkten spiegeln. 08 Ich kann in Zeichnungen und Bildern Achsensymmetrien erkennen und beschreiben. 09 Ich kann in Zeichnungen und Bildern Punktsymmetrien erkennen und beschreiben. 10 Ich kann bei symmetrischen Figuren die Symmetrieachse zeichnerisch ermitteln. 11 Ich kann bei symmetrischen Figuren das Symmetriezentrum zeichnerisch ermitteln. 12 Ich kann symmetrische Figuren ergänzen. LN Lernnachweis © Landesinstitut für Schulentwicklung 2013 Lernmaterialien LernSchritte, LernThemen und LernProjekte Ergänzungen Mit der Lernbegleiterin oder dem Lernbegleiter vereinbaren. Lernen mit Kompetenzrastern in Lernlandschaften Fach Kompetenzbereich / Leitidee Lernfortschritt Lernwegeliste Mathematik 6 – Funktionale Zusammenhänge LFS 1 M6.01 Kompetenz Ich kann Größen aus maßstäblichen Darstellungen entnehmen. A: Ich kann aus einer maßstäblichen Zeichnung, deren Maßstab bekannt ist, die tatsächlichen Längen bestimmen. Was du schon können solltest: - Du kannst Längen messen und mit Längenangaben umgehen (M4.02). - Du kannst bei Längenangaben umrechnen (M4.03). - Du kannst mit Längenangaben rechnen (M4.03). - Du kannst mit Stufenzahlen multiplizieren und dividieren (M2.01, M2.04). B: Ich kann aus einer maßstäblichen Darstellung (z. B. einem Foto), deren Maßstab bekannt ist, die tatsächlichen Längen bestimmen. Wofür du das brauchst: - Anfertigen vergrößerter oder verkleinerter Zeichnungen von Gegenständen, reale Entfernungen aus einer Landkarte ablesen und bestimmen, die realen Maße von abgebildeten Gegenständen angeben, Modelle basteln, … C: Ich kann aus einer teilweise beschrifteten maßstäblichen Darstellung den Maßstab ermitteln und die fehlenden Längen selbstständig berechnen. Wie du dein Können prüfen kannst: - Testaufgaben Was du hier lernen kannst: 01 Ich kann aus einer verkleinerten Zeichnung mit bekanntem einfachem Maßstab (z. B. 1 : 100) die tatsächlichen Längen berechnen. 02 Ich kann aus einer vergrößerten Zeichnung mit bekanntem einfachem Maßstab (z. B. 100 : 1) die tatsächlichen Längen berechnen. 03 Ich kann aus einer maßstäblichen Zeichnung mit bekanntem Maßstab (z. B. 1 : 25) tatsächlichen Längen berechnen. 04 Ich kann aus einer maßstäblichen Darstellung (z. B. einem Foto) mit bekanntem Maßstab tatsächliche Längen berechnen. 05 Ich kann aus einer Zeichnung, die teilweise mit Längenangaben beschriftet ist, den Maßstab ermitteln und angeben. 06 Ich kann aus einer Zeichnung, die teilweise mit Längenangaben beschriftet ist, die restlichen Längen bestimmen. LN Lernnachweis © Landesinstitut für Schulentwicklung 2013 Lernmaterialien LernSchritte, LernThemen und LernProjekte Ergänzungen Mit der Lernbegleiterin oder dem Lernbegleiter vereinbaren. Lernen mit Kompetenzrastern in Lernlandschaften Fach Kompetenzbereich / Leitidee Lernfortschritt Lernwegeliste Mathematik 6 – Funktionale Zusammenhänge LFS 2 M6.02 Kompetenz Was du schon können solltest: - Du kannst bei Längenangaben umrechnen (M4.03). - Du kannst Maßstäbliches Umrechnen (M6.01). A: Ich kann mit gegebenem einfachem Maßstab - Du kannst mit Längenangaben rechnen (M4.03). Längen für eine maßstäbliche Zeichnung bestimmen und eine vergrößerte oder verkleinerte - Du kannst mit Stufenzahlen multiplizieren und dividieren (M2.01, M2.04). Zeichnung anfertigen. - Du kannst geometrische Figuren (und Schrägbilder) zeichnen (M5.03, M5.05). Ich kann maßstäbliche Zeichnungen anfertigen. B: Ich kann mit gegebenem beliebigem Maßstab eine Wofür du das brauchst: maßstäbliche Zeichnung anfertigen. - Modelle basteln, reale Gegenstände zeichnerisch darstellen, … C: Ich kann Sachsituationen durch eine maßstäbliche Wie du dein Können prüfen kannst: Zeichnung mit selbstgewähltem geeigneten - Testaufgaben Maßstab veranschaulichen. Was du hier lernen kannst: 01 Ich kann bei vorgegebenem einfachem Maßstab (z. B. 1 : 100) Längen für eine verkleinerte Zeichnung eines Sachverhalts berechnen. 02 Ich kann bei vorgegebenem einfachem Maßstab (z. B. 100 : 1) Längen für eine vergrößerte Zeichnung eines Sachverhalts berechnen. 03 Ich kann bei vorgegebenem einfachem Maßstab (z. B. 1 : 100) eine verkleinerte Zeichnung eines Sachverhalts erstellen. 04 Ich kann bei vorgegebenem einfachem Maßstab (z. B. 100 : 1) eine vergrößerte Zeichnung eines Sachverhalts erstellen. 05 Ich kann bei vorgegebenem beliebigem Maßstab (z. B. 1 : 25) eine maßstäbliche Zeichnung (Verkleinerung oder Vergrößerung) erstellen. 06 Ich kann zur maßstäblichen Darstellung einer Sachsituation einen geeigneten Maßstab wählen. 07 Ich kann mit einem selbstgewählten Maßstab eine Zeichnung eines Sachverhalts erstellen. LN Lernnachweis © Landesinstitut für Schulentwicklung 2013 Lernmaterialien LernSchritte, LernThemen und LernProjekte Ergänzungen Mit der Lernbegleiterin oder dem Lernbegleiter vereinbaren. Lernen mit Kompetenzrastern in Lernlandschaften Fach Kompetenzbereich / Leitidee Lernfortschritt Lernwegeliste Mathematik 6 – Funktionale Zusammenhänge LFS 3 M6.03 Kompetenz Ich kann einfache Zusammenhänge zwischen Größen erkennen und beschreiben. A: Ich kann in einfachen Fällen angeben, welcher Zusammenhang zwischen zwei Größen besteht. Was du schon können solltest: - Du kannst Gesetzmäßigkeiten erkennen (M3.03). - Du kannst Terme mit Variablen aufstellen (M3.04). - Du kannst Größen messen (M4.02). - Du kannst Punkte aus einem Koordinatensystem ablesen (M5.03). - Du kannst Daten aus Tabellen und Diagrammen entnehmen (M7.01). B: Ich kann Zusammenhänge zwischen Größen erkennen und beschreiben. Wofür du das brauchst: - Überprüfen von Preis-Leistungsverhältnissen, grafische Fahrpläne lesen, Messreihen auswerten, Zusammenhänge erkennen und nutzen, … C: Ich kann für Zuordnungen zwischen Größen eine Formel herleiten. Wie du dein Können prüfen kannst: - Testaufgaben Was du hier lernen kannst: 01 Ich kann in einer Tabelle den Zusammenhang zwischen zwei Größen erkennen und die Tabelle ergänzen oder fortsetzen. 02 Ich kann aus einem Text den Zusammenhang zwischen zwei Größen entnehmen und damit die zweite Größe (z. B. den Preis) in Abhängigkeit von der ersten Größe (z. B. der Menge) berechnen. 03 Ich kann in einer Tabelle kompliziertere Zusammenhänge zwischen zwei Größen erkennen und die Tabelle ergänzen oder fortsetzen. 04 Ich kann aus einem Text kompliziertere Zusammenhänge zwischen zwei Größen entnehmen und damit die fehlenden Größen berechnen. 05 Ich kann in einer Tabelle den Zusammenhang zwischen zwei Größen erkennen und diesen in eigenen Worten beschreiben. 06 Ich kann an einem Diagramm den Zusammenhang zwischen zwei Größen erkennen und diesen in eigenen Worten beschreiben. 07 Ich kann den Zusammenhang zwischen zwei Größen durch eine Formel beschreiben. LN Lernnachweis © Landesinstitut für Schulentwicklung 2013 Lernmaterialien LernSchritte, LernThemen und LernProjekte Ergänzungen Mit der Lernbegleiterin oder dem Lernbegleiter vereinbaren. Lernen mit Kompetenzrastern in Lernlandschaften Fach Kompetenzbereich / Leitidee Lernfortschritt Lernwegeliste Mathematik 6 – Funktionale Zusammenhänge LFS 4 M6.04 Kompetenz Ich kann Zusammenhänge zwischen Größen darstellen. A: Ich kann einfache Zusammenhänge zwischen Größen in einer Tabelle übersichtlich darstellen. Was du schon können solltest: - Du kannst Tabellen und Diagramme erstellen (M7.02). - Du kannst mit Formeln umgehen. - Du kannst Werte berechnen (M3.05). - Du kannst Terme mit Variablen aufstellen (M3.04). - Du kannst Punkte in ein Koordinatensystem eintragen (M5.03). B: Ich kann einfache Zusammenhänge zwischen Größen durch ein geeignetes Diagramm veranschaulichen. Wofür du das brauchst: - Messreihen von Experimenten veranschaulichen, Zusammenhänge übersichtlich darstellen, … C: Ich kann Beziehungen zwischen Diagramm, Tabelle und Zuordnung herstellen. Ich kann für den Zusammenhang zwischen Größen eine Zuordnungsvorschrift ermitteln. Wie du dein Können prüfen kannst: - Testaufgaben Was du hier lernen kannst: 01 Ich kann einfache Zusammenhänge zwischen zwei Größen aus einem Diagramm entnehmen und diese in einer Tabelle darstellen. 02 Ich kann mit einer Formel durch Einsetzen der ersten Größe die zweite Größe berechnen und die Ergebnisse in einer Tabelle darstellen. 03 Ich kann einfache Zusammenhänge zwischen zwei Größen aus einem Text entnehmen und diese in einer Tabelle darstellen. 04 Ich kann aus einer Tabelle einfache Zusammenhänge zwischen zwei Größen entnehmen und diese in einem Diagramm veranschaulichen. 05 Ich kann mit einer Formel durch Einsetzen der ersten Größe die zweite Größe berechnen und die Ergebnisse in einem Diagramm veranschaulichen. 06 Ich kann einfache Zusammenhänge zwischen zwei Größen aus einem Text entnehmen und diese in einem Diagramm veranschaulichen. 07 Ich kann einer Tabelle ein Diagramm zuordnen und umgekehrt. 08 Ich kann begründen, warum ein Diagramm zu einer Tabelle gehört und umgekehrt. 09 Ich kann einer Formel ein Diagramm zuordnen und umgekehrt. 10 Ich kann begründen, warum eine Formel zu einem Diagramm gehört und umgekehrt. 11 Ich kann einer Formel eine Tabelle zuordnen und umgekehrt. 12 Ich kann begründen, warum eine Formel zu einer Tabelle gehört und umgekehrt. LN Lernnachweis © Landesinstitut für Schulentwicklung 2013 Lernmaterialien LernSchritte, LernThemen und LernProjekte Ergänzungen Mit der Lernbegleiterin oder dem Lernbegleiter vereinbaren. Lernen mit Kompetenzrastern in Lernlandschaften Fach Kompetenzbereich / Leitidee Lernfortschritt Lernwegeliste Mathematik 6 – Funktionale Zusammenhänge LFS 5 M6.05 Kompetenz Was du schon können solltest: Ich kann mit proportionalen Zuordnungen umgehen - Du kannst Größen multiplizieren und dividieren (M4.03). und den Dreisatz „je mehr, desto mehr“ bei Aufgaben - Du kannst Daten aus einer Tabelle entnehmen (M7.01). aus dem Alltag anwenden. - Du kannst Zusammenhänge zwischen Größen erkennen (M6.03). A: Ich kann bei einer proportionalen Zuordnung fehlende Größen mithilfe des Dreisatzes ("je mehr, desto mehr") berechnen. B: Ich kann proportionale Zuordnungen erkennen und fehlende Größen bei Aufgaben aus dem Alltag mit Hilfe des Dreisatzes ermitteln. Wofür du das brauchst: - Kosten berechnen, Handyrechnungen überprüfen, benötigte Mengen für Koch- und Backrezepte berechnen, Geldbeträge in andere Währungen umrechnen, die Dauer einer Autofahrt berechnen, … C: Ich kann bei gegebenen Größenpaaren überprüfen, ob eine proportionale Zuordnung vorliegt und erklären, wie sich eine Änderung der einen Größe auf die andere auswirkt. Wie du dein Können prüfen kannst: - Testaufgaben Was du hier lernen kannst: 01 Ich kann fehlende Größen in einer Tabelle mithilfe des Dreisatzes („je mehr, desto mehr“) berechnen. 02 Ich kann erkennen, ob eine Anwendungsaufgabe mit dem Dreisatz „je mehr, desto mehr“ lösbar ist. 03 Ich kann fehlende Größen bei Aufgaben aus dem Alltag mit Hilfe des Dreisatzes „je mehr, desto mehr“ ermitteln. 04 Ich kann fehlende Größen in einer Tabelle mithilfe des Dreisatzes geschickt (ohne Rückbezug auf die „Eins“) berechnen. 05 Ich kann fehlende Größen bei Aufgaben aus dem Alltag mit Hilfe des Dreisatzes geschickt ermitteln. 06 Ich kann überprüfen, ob eine ausgefüllte Tabelle zu einer proportionalen Zuordnung gehört. 07 Ich kann bei Dreisatzaufgaben des Typs „je mehr, desto mehr“ erklären, wie sich eine Änderung der einen Größe auf die andere Größe auswirkt. 08 Ich kann bei Dreisatzaufgaben des Typs „je mehr, desto mehr“ mit Worten beschreiben, wie die beiden Größen zusammenhängen. 09 Ich kann zu einer ausgefüllten Tabelle (Dreisatz „je mehr, desto mehr“) eine Sachaufgabe erfinden. LN Lernnachweis © Landesinstitut für Schulentwicklung 2013 Lernmaterialien LernSchritte, LernThemen und LernProjekte Ergänzungen Mit der Lernbegleiterin oder dem Lernbegleiter vereinbaren. Lernen mit Kompetenzrastern in Lernlandschaften Fach Kompetenzbereich / Leitidee Lernfortschritt Lernwegeliste Mathematik 6 – Funktionale Zusammenhänge LFS 6 M6.06 Kompetenz Ich kann den Dreisatz „je mehr, desto weniger“ bei Aufgaben aus dem Alltag anwenden. A: Ich kann bei einer antiproportionalen Zuordnung fehlende Größen mithilfe des Dreisatzes "je mehr, desto weniger" bzw. "je weniger, desto mehr" berechnen. Was du schon können solltest: - Du kannst Größen multiplizieren und dividieren (M4.03). - Du kannst Daten aus einer Tabelle entnehmen (M7.01). - Du kannst Zusammenhänge zwischen Größen erkennen (M6.03). B: Ich kann antiproportionale Zuordnungen erkennen Wofür du das brauchst: und fehlende Größen bei Aufgaben aus dem - Berechnen, wie lange ein Vorrat ausreicht, Kosten (z. B. für einen Alltag mit Hilfe des Dreisatzes "je mehr, desto Ausflug) aufteilen, Downloadzeiten für verschieden schnelle weniger" bzw. "je weniger, desto mehr" ermitteln. Internetverbindungen ermitteln, … C: Ich kann bei gegebenen Größenpaaren überprüfen, ob eine proportionale oder antiproportionale Zuordnung vorliegt und erklären, wie sich eine Änderung der einen Größe auf die andere auswirkt. Was du hier lernen kannst: 01 Ich kann fehlende Größen in einer Tabelle mithilfe des Dreisatzes „je mehr, desto weniger“ berechnen. 02 Ich kann erkennen, ob eine Anwendungsaufgabe mit dem Dreisatz „je mehr, desto weniger“ lösbar ist. 03 Ich kann fehlende Größen bei Aufgaben aus dem Alltag mit Hilfe des Dreisatzes „je mehr, desto weniger“ ermitteln. 04 Ich kann überprüfen, ob eine ausgefüllte Tabelle zu einer Aufgabe des Typs „je mehr, desto weniger“ oder „je mehr, desto mehr“ gehört. 05 Ich kann entscheiden, ob eine ausgefüllte Tabelle zu einer Proportionalität oder einer Antiproportionalität gehört. 06 Ich kann bei Dreisatzaufgaben des Typs „je mehr, desto weniger“ erklären, wie sich eine Änderung der einen Größe auf die andere Größe auswirkt. 07 Ich kann bei Dreisatzaufgaben des Typs „je mehr, desto weniger“ beschreiben, wie die beiden Größen zusammenhängen. 08 Ich kann zu einer ausgefüllten Tabelle (Dreisatz „je mehr, desto weniger“) eine Sachaufgabe erfinden. LN Lernnachweis © Landesinstitut für Schulentwicklung 2013 Wie du dein Können prüfen kannst: - Testaufgaben Lernmaterialien LernSchritte, LernThemen und LernProjekte Ergänzungen Mit der Lernbegleiterin oder dem Lernbegleiter vereinbaren. Lernen mit Kompetenzrastern in Lernlandschaften Fach Kompetenzbereich / Leitidee Lernfortschritt Lernwegeliste Mathematik 7 – Daten und Zufall LFS 1 M7.01 Kompetenz Ich kann Daten erfassen, sie aus Tabellen und Texten entnehmen und aus Diagrammen ablesen. A: Ich kenne verschiedene Darstellungsformen für Daten (Tabellen, Texte, Diagramme). Was du schon können solltest: - Du kannst Strichlisten führen. - Du kannst Informationen aus Texten entnehmen. - Du kannst Tabellen anlegen. B: Ich kann Daten in Form von Ur- und Strich-Listen sammeln und in Tabellen erfassen. Ich kann aus gängigen Darstellungsformen in Veröffentlichungen Informationen und Daten entnehmen. Wofür du das brauchst: - Klassensprecherwahl, Ergebnisse bei Sportwettkämpfen, Gesellschaftsspiele, … C: Ich kann Zufallsexperimente protokollieren und Daten mit Hilfe der Tabellenkalkulation erfassen. Ich kann die Darstellung von Daten in Diagrammen kritisch betrachten. Wie du dein Können prüfen kannst: - Testaufgaben Was du hier lernen kannst: 01 Ich kenne verschiedene Darstellungsformen für Daten (z. B. Tabellen und Diagramme). 02 Ich kann aus Texten wichtige Daten entnehmen. 03 Ich kann aus Tabellen Daten entnehmen. 04 Ich kann aus Diagrammen Daten entnehmen. 05 Ich kann geeignete Darstellungsformen bestimmten Sachverhalten zuordnen. 06 Ich kann Daten in Form von Strichlisten sammeln und tabellarisch auswerten. 07 Ich kann aus Tabellen und Diagrammen Daten und wichtige Informationen entnehmen. 08 Ich kann Zufallsexperimente protokollieren. 09 Ich kann Daten mit Hilfe der Tabellenkalkulation erfassen. 10 Ich kann die Darstellung von Daten in Diagrammen kritisch betrachten. LN Lernnachweis © Landesinstitut für Schulentwicklung 2013 Lernmaterialien LernSchritte, LernThemen und LernProjekte Ergänzungen Mit der Lernbegleiterin oder dem Lernbegleiter vereinbaren. Lernen mit Kompetenzrastern in Lernlandschaften Fach Kompetenzbereich / Leitidee Lernfortschritt Lernwegeliste Mathematik 7 – Daten und Zufall LFS 2 M7.02 Kompetenz Ich kann Daten ordnen und in Tabellen und Diagrammen darstellen. A: Ich kann Daten ordnen und übersichtlich in (Häufigkeits-)Tabellen darstellen. Was du schon können solltest: - Du kannst mit Bleistift und Lineal umgehen. - Du kannst Längen messen und zeichnen (M4.02). - Du kannst Zahlen runden (M1.01, M1.03). - Du kannst evtl. maßstäbliche Darstellungen anfertigen (M6.02). - Du kannst evtl. mit Größen rechnen (M4.03). B: Ich kann Daten aus (Häufigkeits-)Tabellen in Bild-, Balken- oder Säulendiagrammen darstellen. Wofür du das brauchst: - Ergebnisse von Wahlen oder Sportwettkämpfen veranschaulichen, die eigene Klasse mit ihren Vorlieben präsentieren, … C: Ich kann Daten in selbst gewählten, geeigneten Diagrammformen per Zeichnung und mit Hilfe der Tabellenkalkulation darstellen. Wie du dein Können prüfen kannst: - Testaufgaben Was du hier lernen kannst: 01 Ich kann Daten nach Vorgaben ordnen. 02 Ich kann Daten übersichtlich in Tabellen darstellen. 03 Ich kann Daten aus Tabellen in Balkendiagramme übertragen. 04 Ich kann Daten aus Tabellen in Säulendiagramme übertragen. 05 Ich kann Daten aus Tabellen in Bilddiagramme übertragen. 06 Ich kann Daten sinnvoll runden und in eine vorgegebene Diagrammart übertragen. 07 Ich kann Daten in selbst gewählten, geeigneten Diagrammformen per Zeichnung darstellen. 08 Ich kann Daten in selbst gewählten, geeigneten Diagrammformen mit Hilfe der Tabellenkalkulation darstellen. LN Lernnachweis © Landesinstitut für Schulentwicklung 2013 Lernmaterialien LernSchritte, LernThemen und LernProjekte Ergänzungen Mit der Lernbegleiterin oder dem Lernbegleiter vereinbaren. Lernen mit Kompetenzrastern in Lernlandschaften Fach Kompetenzbereich / Leitidee Lernfortschritt Lernwegeliste Mathematik 7 – Daten und Zufall LFS 3 M7.03 Kompetenz Ich kann den Mittelwert mehrerer Werte berechnen und Daten auswerten. Was du schon können solltest: - Du kannst Zahlen addieren und dividieren (M2.02, M2.03 evtl. auch M2.04). A: Ich kann Kennwerte wie Minimum, Maximum und Spannweite bestimmen. B: Ich kann Mittelwerte bestimmen. Wofür du das brauchst: - die durchschnittliche Geschwindigkeit oder den Klassendurchschnitt bei Taschengeld oder Fernsehzeiten ermitteln, Durchschnitte und Abweichungen richtig einschätzen können, … C: Ich kann den Zentral- und Modalwert bestimmen. Wie du dein Können prüfen kannst: Ich kann alle Kennwerte einer Datenreihe erkennen - Testaufgaben und ihre Bedeutung erläutern. Ich kann Daten bewerten und interpretieren. Was du hier lernen kannst: 01 Ich kann die Kennwerte Minimum, Maximum und Spannweite bestimmen. 02 Ich kann die Begriffe Minimum, Maximum und Spannweite erklären, an Beispielen veranschaulichen und fachgerecht verwenden. 03 Ich kann mithilfe von Materialien (z. B. durch Umschichten unterschiedlich hoher Münzstapel) den Mittelwert bestimmen. 04 Ich kann den Mittelwert rechnerisch bestimmen. 05 Ich kann den Zentral- und Modalwert einer Datenreihe bestimmen. 06 Ich kann an Beispielen zeigen, was der Modalwert und der Zentralwert ist und die Begriffe fachgerecht verwenden. 07 Ich kann an Beispielen zeigen, wie sich Mittelwert, Modalwert und der Zentralwert einer Datenreihe unterscheiden. 08 Ich kann die Bedeutung der Kennwerte erläutern. 09 Ich kann unvollständige Datenreihen so ergänzen, dass ein vorgegebener Mittelwert, Zentral- oder Modalwert angenommen wird. 10 Ich kann Daten bewerten und interpretieren. LN Lernnachweis © Landesinstitut für Schulentwicklung 2013 Lernmaterialien LernSchritte, LernThemen und LernProjekte Ergänzungen Mit der Lernbegleiterin oder dem Lernbegleiter vereinbaren. Lernen mit Kompetenzrastern in Lernlandschaften Fach Kompetenzbereich / Leitidee Lernfortschritt Lernwegeliste Mathematik 7 – Daten und Zufall LFS 4 M7.04 Kompetenz Ich kann Teile und Anteile bestimmen, absolute und relative Häufigkeiten angeben. Was du schon können solltest: - Du kannst mit Brüchen umgehen (M1.04). - Du beherrschst die Prozentschreibweise (M1.05). A: Ich kann den gesuchten Anteil einer Größe bestimmen. B: Ich kenne den Unterschied zwischen absoluter und Wofür du das brauchst: relativer Häufigkeit. Ich kann Anteile sowie relative - Wahlergebnisse, Anteile vergleichen (z. B. Fahrschüler in Häufigkeiten bestimmen und in Prozent angeben. verschiedenen Klassen), Nährwertangaben bei Lebensmitteln, … C: Ich kann den Unterschied zwischen absoluter und relativer Häufigkeit anhand eigener Beispiele erklären. Was du hier lernen kannst: 01 Ich kann Anteile einer Größe bestimmen (z. B. „zwei Drittel aller Kinder“). 02 Ich kann Größen in deren Anteile zerlegen. 03 Ich kann den Begriff „absolute Häufigkeit“ erklären. 04 Ich kann den Begriff „relative Häufigkeit“ erklären. 05 Ich kann zu einer gegebenen absoluten Häufigkeitsverteilung (z. B. 7 Kinder fahren mit dem Fahrrad, 12 mit dem Bus und 9 kommen zu Fuß) die relative Häufigkeit bestimmen. 06 Ich kann die relative Häufigkeit in Prozent angeben. 07 Ich kann zu einer gegebenen relativen Häufigkeit (z. B. 3 Sechzehntel der Kinder haben eine Brille, insgesamt sind es 32 Kinder) die absolute Häufigkeit bestimmen. 08 Ich kann den Unterschied zwischen absoluter und relativer Häufigkeit anhand eigener Beispiele erklären. LN Lernnachweis © Landesinstitut für Schulentwicklung 2013 Wie du dein Können prüfen kannst: - Testaufgaben Lernmaterialien LernSchritte, LernThemen und LernProjekte Ergänzungen Mit der Lernbegleiterin oder dem Lernbegleiter vereinbaren. Lernen mit Kompetenzrastern in Lernlandschaften Fach Kompetenzbereich / Leitidee Lernfortschritt Lernwegeliste Mathematik 7 – Daten und Zufall LFS 5 M7.05 Kompetenz Ich kann Anteile anschaulich in Diagrammen darstellen. A: Ich kann Anteile in Streifendiagrammen mit vorgegebener Streifenlänge darstellen. Was du schon können solltest: - Du kannst Rechtecke und Kreise zeichnen (M5.03). - Du kannst Winkel zeichnen (M4.04). - Du kannst mit Dezimalzahlen rechnen (M2.04). B: Ich kann für Streifendiagramme für eine einfache Darstellung geeignete Streifenlängen wählen. Ich kann selbstständig Anteile geeignet in Streifendiagrammen und in Kreisdiagrammen darstellen. Wofür du das brauchst: - Wahlergebnisse und Anteile oder Zusammensetzungen einer Gruppe oder von Nährstoffen in Lebensmitteln anschaulich darstellen, ... C: Ich kann mit Hilfe der Tabellenkalkulation Anteile bestimmen und in geeigneten Diagrammen darstellen. Wie du dein Können prüfen kannst: - Testaufgaben Was du hier lernen kannst: 01 Ich kann Anteile in Streifendiagrammen mit vorgegebener Streifenlänge darstellen. 02 Ich kann Anteile in Streifendiagrammen mit selbstständig sinnvoll gewählter Streifenlänge darstellen. 03 Ich kann den Mittelpunktswinkel für die einzelnen Sektoren eines Kreisdiagramms berechnen. 04 Ich kann Anteile in einem Kreisdiagramm darstellen. 05 Ich kann Anteile aus einem Streifendiagramm und einem Kreisdiagramm ablesen. 06 Ich kann mit Hilfe der Tabellenkalkulation Anteile bestimmen und in geeigneten Diagrammen darstellen. LN Lernnachweis © Landesinstitut für Schulentwicklung 2013 Lernmaterialien LernSchritte, LernThemen und LernProjekte Ergänzungen Mit der Lernbegleiterin oder dem Lernbegleiter vereinbaren. Lernen mit Kompetenzrastern in Lernlandschaften Fach Kompetenzbereich / Leitidee Lernfortschritt Lernwegeliste Mathematik 7 – Daten und Zufall LFS 6 M7.06 Kompetenz Ich kann eigene statistische Umfragen durchführen, auswerten und präsentieren. A: Ich kann selbst eine einfache Umfrage durchführen und deren Ergebnisse darstellen. Was du schon können solltest: - Du kannst Daten erfassen (M7.01). - Du kannst Daten auswerten (M7.03, M7.04). - Du kannst Diagramme erstellen (M7.02, M7.05). B: Ich kann Erhebungen planen, durchführen, deren Ergebnisse auswerten und übersichtlich darstellen. Wofür du das brauchst: - Umfragen in der Klasse durchführen, die Beliebtheit einer Autofarbe, eines Getränks usw. ermitteln, … C: Ich kann selbstständig Erhebungen zu einer komplexeren Fragestellung aus der eigenen Erfahrungswelt planen, durchführen, deren Ergebnisse digital auswerten und übersichtlich darstellen. Wie du dein Können prüfen kannst: - Testaufgaben Was du hier lernen kannst: 01 Ich kann eine vorgefertigte Umfrage durchführen. 02 Ich kann eine vorgefertigte Umfrage auswerten. 03 Ich kann eine vorgefertigte Umfrage darstellen. 04 Ich kann eine eigene Umfrage planen. 05 Ich kann eine komplexe Umfrage aus der eigenen Erfahrungswelt planen. 06 Ich kann eine komplexe Umfrage durchführen. 07 Ich kann eine komplexe Umfrage digital auswerten und darstellen. LN Lernnachweis © Landesinstitut für Schulentwicklung 2013 Lernmaterialien LernSchritte, LernThemen und LernProjekte Ergänzungen Mit der Lernbegleiterin oder dem Lernbegleiter vereinbaren.
