Teilnehmerliste zur Vorlesung „Einführung in die Elektronik II“ im
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Universität des Saarlandes Naturwissenschaftlich - Technische Fakultät II - Physik und Elektrotechnik Lehrstuhl für Elektronik und Schaltungstechnik Univ.-Prof. Dr. A. Blum 10. Übung zur Vorlesung Elektronik III Wintersemester 2003/2004 (Aufgaben zur Wahrscheinlichkeitsrechnung) 14. Aufgabe: Zeigen Sie: Sind die beiden Ereignisse A und B unvereinbar und gilt P ( A) > 0 und P ( B ) > 0 , so sind die Ereignisse A und B voneinander abhängig. 15. Aufgabe A, B und C seien drei einander nicht ausschließende Ereignisse. Zeigen Sie, dass gilt: P ( A + B + C ) = P ( A) + P ( B ) + P ( C ) − P ( AB ) − P ( AC ) − P ( BC ) + P ( ABC ) . 16. Aufgabe Drei Münzen werden nacheinander geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass: a) Genau zwei Münzen „Zahl“ zeigen? b) Mindestens zwei Münzen „Zahl“ zeigen? 17. Aufgabe Ein Sack enthält zwei weiße Kugeln und drei schwarze Kugeln. Ein anderer Sack enthält sechs weiße und vier schwarze Kugeln. Zwei Kugeln werden nacheinander gezogen, je eine aus einem Sack. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass: a) Beide Kugeln weiß sind? b) Beide Kugeln schwarz sind? c) Eine Kugel schwarz und eine Kugel weiß ist? 18. Aufgabe Wie groß ist beim Zahlenlotto „6 aus 49“ die Wahrscheinlichkeit für: a) 0, 1, 2, ... 6 richtige Zahlen? b) 5 richtige Zahlen und die Zusatzzahl? c) 6 richtige Zahlen und die Superzahl (0, 1, 2, ... 9)? 19. Aufgabe Ein Kasten mit 1000 Transistoren enthalte 200 unbrauchbare Transistoren, der Rest sei brauchbar Es wird eine Stichprobe von 20 Stück entnommen, mit deren Hilfe man Schlüsse über die Gesamtmenge ziehen will. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Probe keinen, einen, zwei, drei ... unbrauchbare Transistoren enthält? a) Falls nach jeder Entnahme zurückgelegt wird. b) Falls nicht zurückgelegt wird.
