Guess and Check

Gleichungen
Die GUESS AND CHECK - METHODE
Mit diesem Arbeitsblatt lernst du wie man die so genannte Guess and Check-Methode
anwendet um Textaufgaben mathematisch anzuschreiben und zu lösen.
Ein Beispiel:
Die Länge eines Rechtecks ist um 3 cm länger als zwei Mal seine Breite. Der Umfang
beträgt 60 cm. Verwende die Guess and Check-Methode um die Länge und Breite des
Rechtecks zu ermitteln! Schreibe eine Gleichung an!
SCHRITT 1
Durch Raten (Guess) und Durchführen der Probe (Check) wird versucht
die Lösung zu finden:
Guess
Check
Breite
Länge
Umfang
60 ?
10
23
2·10 + 2·23 = 66
zu hoch
5
13
2·5 + 2·13 = 36
zu niedrig
8
19
2·8 + 2·19 = 54
zu niedrig
9
21
2·9 + 2·21 = 60
richtig
SCHRITT 2
Was ist, wenn wir anstatt einer Zahl x für die Breite einsetzen?
Wie würde dann der Ausdruck für die Länge lauten?
Guess
Check
Breite
Länge
Umfang
60 ?
x
2x + 3
SCHRITT 3
Wie würde der Ausdruck für den Umfang lauten?
Guess
Breite
Länge
Umfang
x
2x + 3
2·x + 2·(2x + 3)
SCHRITT 4
In welchem Zusammenhang soll der Umfang zur Zahl 60 stehen?
Guess
Check
Breite
Länge
Umfang
60 ?
x
2x + 3
2·x + 2·(2x + 3) =
60
SCHRITT 5
Schreibe die Gleichung an:
2·x + 2·(2x + 3) = 60
Check
60 ?
Ein bisschen später wirst du noch lernen, wie man derartige Gleichungen löst. Im
Prinzip geht das aber genauso, wie du es gerade mit der Guess and Check-Methode
gemacht hast.