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Matthias Kerbl
Viskosität
Die Viskosität ist ein Maß für die Zähflüssigkeit eines Fluids. Der Kehrwert der Viskosität ist
die Fluidität, ein Maß für die Fließfähigkeit eines Fluids. Je größer die Viskosität, desto
dickflüssiger (weniger fließfähig) ist das Fluid; je niedriger die Viskosität, desto dünnflüssiger
(fließfähiger) ist es.
Normalerweise wird mit dem Begriff Viskosität die Viskosität in Scherung verbunden, es ist
allerdings auch möglich die Viskosität in Dehnung zu messen.
kinematische Viskosität
Formelzeichen: ν
SI-Einheit: m²*s-1
dynamische Viskosität
Formelzeichen der Größe: η
SI-Einheit: Pa*s bzw. mPa*s
Teilchen zäher Flüssigkeiten sind stärker aneinander gebunden und somit unbeweglicher; man
spricht daher auch von der inneren Reibung. Sie resultiert nicht nur aus den
Anziehungskräften zwischen den Teilchen des Fluids (Kohäsion).
Bei Feststoffen verwendet man stattdessen die Begriffe der Duktilität, Sprödigkeit und
Plastizität.
Fließverhalten von Flüssigkeiten
Den Effekt innerer Reibung kann man sich vereinfacht durch die Bewegung zweier
übereinander liegender, verzahnter Molekülschichten vorstellen. Beim Fließen gleiten die
Moleküle aneinander vorbei, und um die Verzahnung zu überwinden, benötigt man eine
gewisse Kraft. Den Zusammenhang zwischen dieser Kraft und den Eigenschaften des
vorliegenden Fluids definiert die Viskosität. Erkennbar wird dieser Zusammenhang besonders
gut an der homologen Reihe der Alkane (kettenförmige Kohlenwasserstoffe), hier steigt die
Viskosität mit der Kettenlänge und damit den zunehmenden intermolekular wirkenden Vander-Waals-Kräften kontinuierlich an. Bei den mittleren Alkanen (ab Nonan) hat sie bereits
einen Wert ähnlich dem von Wasser.
Die dynamische Viskosität der meisten Flüssigkeiten nimmt mit steigender Temperatur ab
und kann oft mit der Arrhenius-Andrade-Beziehung beschrieben werden:
Newtonsche Flüssigkeiten:
Im Folgenden wird der vereinfachte Zusammenhang gemäß dem newtonschen
Viskositätsgesetz dargestellt, es wird dabei stets laminare Strömung sowie Temperatur- und
Druckunabhängigkeit der Flüssigkeitseigenschaften angenommen. Außerdem unterstellte
Newton eine lineare Abhängigkeit des oben erläuterten Geschwindigkeitsgradienten, der auch
Schergeschwindigkeit (manchmal auch mit D oder G bezeichnet) genannt wird:
Matthias Kerbl
Schubspannungs-Schergeschwindigkeits-Diagramm:
1: dilatantes Fluid
2: Newtonsche Fluid
3: Scherverdünnendes (pseudoplastisches) Fluid
4: Bingham-plastisches Fluid
5: Casson-plastisches Fluid
Verknüpft man dies mit der Schubspannung τ, erhält man folgenden Zusammenhang für die
dynamische Viskosität:
Die Schubspannung τ ergibt sich aus der die Strömung bewirkenden Kraft bezogen auf die
betroffene Angriffsfläche, die sich mit maximaler Geschwindigkeit bewegt. η wird bei
newtonschen Flüssigkeiten als Konstante angesehen. Darüber hinaus wird das Verhältnis
zwischen der dynamischen Viskosität η und der Dichte ρ definiert als kinematische
Viskosität:
Nicht-Newtonsche Flüssigkeiten:
Viele Substanzen folgen diesem Gesetz jedoch nicht, sondern zeigen ein zeit- oder
schergeschwindigkeitsabhängiges Verhalten. Dabei unterscheidet man verschiedene Arten der
Abweichung:
Strukturviskosität / Dilatanz, dabei ist die Viskosität η keine Konstante, sondern ändert sich
mit dem Schergefälle
Thixotropie / Rheopexie, hierbei zeigen sich zeitabhängige Strukturveränderungen, so dass je
nach Zeitdauer seit der letzten Fließbewegung andere Viskositätswerte zu finden sind.
Fließgrenze, es muss erst eine gewisse Mindestschubspannung vorhanden sein, um ein
Fließen zu erreichen (plastisches Fließen). Diese Art Fluid wird auch als Bingham-Fluid
bezeichnet.
Derartige Fluide bezeichnet man als nichtnewtonsche Fluide.
Matthias Kerbl
Messmethoden:
Kapillarviskosimeter
Ein gleichbleibendes Flüssigkeitsvolumen durchströmt laminar eine Kapillare.
Daraus ergibt sich, dass die kinematische Viskosität proportional zur
Auslaufgeschwindigkeit ist.
Messung der Dichte:
Voraussetzung für die Bestimmung der dynamischen Viskosität mit Hilfe der KapillarMethode ist die Kenntnis der Dichte der untersuchten Substanz. Die Dichte von Flüssigkeiten
wird heute in erster Linie über die Schwingungsdämpfung bestimmt. Dazu wird die zu
untersuchende Flüssigkeit in ein thermostatisiertes U-Rohr eingefüllt, das mit Hilfe eines
elektromagnetischen Erregersystems in Schwingung versetzt wird. Die
Schwingungsdämpfung durch die eingefüllte Flüssigkeit ist abhängig von der Dichte und wird
gegen eine Kalibriersubstanz gemessen. Je dichter die Flüssigkeit, desto niedriger ist die
Schwingungsfrequenz. Die Dichte wird für unterschiedliche Temperaturen gemessen. Aus
dem so erhaltenen Zusammenhang (Regressionsanalyse, Kurvenanpassung) kann für jede
Temperatur ein Dichtewert berechnet werden.
Rotationsviskosimeter:
Ein Rotationsviskosimeter ist ein Prüfgerät zur Messung der (scheinbaren) dynamischen
Viskosität von newtonschen und nicht-newtonschen Substanzen. Die zu messende
Substanz befindet sich entweder in einem Ringspalt zwischen zwei koaxialen Zylindern oder
in einem Keilspalt zwischen einer Platte und einem Kegel (Kegelwinkel 0,5° bis 2,0°). Der
äußere Zylinder bzw. die Platte steht fest, während der innere Zylinder bzw. der Kegel
angetrieben wird. Das Schergefälle ist sehr genau einstellbar. Es ruft
einen Fließwiderstand in der Substanz hervor, der ein Maß für die dynamische Viskosität ist
und von einem hochgenauen Drehmomentaufnehmer aufgenommen wird. Voraussetzung ist
eine stationäre und laminare Strömung im Spalt. Rotationsviskosimeter können auch für
mittel- bis hochviskose (> 3mPa*s) und strukturviskose Stoffe eingesetzt werden.
Die Kalibrierung erfolgt zumeist mit Hilfe von Wasser oder Flüssigkeiten mit bekannter
Viskosität. Die Messung erfolgt in einem thermostatisierten Gefäß.
Matthias Kerbl
Kugelfallviskosimeter
Eine Stahlkugel fällt in einem schräg stehenden, mit der zu untersuchenden
Flüssigkeit gefülltem Rohr. Die Zeitdauer zwischen zwei dem Passieren zweier
Markierungen wird gemessen. Auf die Kugel wirken drei Kräfte:
 Die Schwerkraft (Gewichtskraft) G = VK·ρK·g
 Der Auftrieb A = VK·ρFl·g
 Die Reibungskraft R = η·A·D
(D ... Geschwindigkeitsgefälle)
Thixotrpie:
Manche Nicht-Newtonsche Fluide bauen bei einer konstanten Scherung mit der Zeit die
Viskosität ab. Nach Aussetzung der Scherbeanspruchung wird die Ausgangsviskosität wieder
aufgebaut. Vereinfacht heißt das, je länger man eine thixotrope Flüssigkeit umrührt, desto
dünnflüssiger wird sie. Nach Beendigung der Scherbelastung steigt die Viskosität
zeitabhängig wieder an.
Dieses Verhalten ist eng verwandt mit der Strukturviskosität, bei der die Viskosität durch
Scherung auf einen Wert verringert wird, aber bei konstanter Scherbeanspruchung nicht
weiter abbaut. Die Ursache dafür ist die gleiche: Die Struktur im Fluid ändert sich, so dass
kleinere Wechselwirkungen zwischen den Partikeln auftreten. Nach der Einwirkung der
Scherkraft bilden sich diese Strukturänderungen nahezu sofort zurück.
Rheopexie:
Die Eigenschaft eines nichtnewtonschen Fluids, nach einer Scherung eine höhere Viskosität
zu zeigen. Rheopexie ist stark zeitabhängig und bedeutet, dass die Viskosität bei konstanter
Scherung mit der Zeit ansteigt.
Dieses Verhalten ist eng verwandt mit der Dilatanz, bei der die Viskosität nur während der
Scherung höher ist. Dilatanz zeichnet sich im Gegensatz zur Rheopexie dadurch aus, dass sie
nicht zeitabhängig ist, sondern nur von der Scherung abhängt. Die Ursache für beide
Phänomene ist ähnlich: Die Struktur im Fluid ändert sich, so dass stärkere Wechselwirkungen
zwischen den Partikeln auftreten. Nach der Einwirkung der Scherkraft relaxieren diese
Strukturänderungen nicht sofort.
Dilatanz:
Die Eigenschaft eines nichtnewtonschen Fluids, bei hohen Scherkräften eine höhere
Viskosität zu zeigen. Dilatanz ist auch die Eigenschaft eines körnigen, granularen Materials,
sein Volumen bei Einwirkung von Scherkräften zu vergrößern.