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Protokoll von Brigitte Walkowiak Katharina Woroniuk Teilgebiet: Thermodynamik Thema: Temperatur und Wärme 1 Inhaltsverzeichnis Seite 1. Definition und Einordnung des Themas in den Physikunterricht…………………………………………………………………………………………………2 2. Physikalische Grundlagen……………………………………………………………………………2 3. Beschreibung der Experimente Mischungskalorimeter…………………………………………………………………………5 Siedepunkterniedrigung……………………………………………………………………7 4. Quellenangaben………………………………………………………………………………………………………9 2 1. Definition und Einordnung des Themas in den Physikunterricht Im Folgenden werden Versuche zum Teilgebiet Thermodynamik beschrieben. Thermodynamik wird im Allgemeinen in der sechsten Klasse unterrichtet. Wir haben uns zum einen mit dem Thema Wärme beziehungsweise Wärmeenergie und Wärmeaustausch beschäftigt und zum anderen mit Aggregatzuständen, konkreter mit dem Übergang zwischen flüssig und gasförmig. Der erste Versuch ist ein Schülerversuch, der zweite ist ein Demonstrationsversuch. 2. Physikalische Grundlagen: o Wärmekapazität: Die für einen Temperaturanstieg T benötigte Wärmemenge Q ist proportional zu diesem und zur Masse m der vorhandenen Substanzmenge Q = CT = mcT (1). C ist die Wärmekapazität, das heißt die Wärmemenge, die erforderlich ist, um die vorliegende Substanzmenge um 1°C zu erwärmen. Die spezifische Wärme c ist die Wärmekapazität pro Masseneinheit einer Substanz c = C/m (2) . Die Wärmekapazität einer Substanz kann man zum Beispiel mit einem Mischungskalorimeter ermitteln (siehe unten). Dazu benötigt man Wasser, die zu messende Substanz und ein Kaloriemeter. Sei die Masse der Substanz ms, deren spezifische Wärme sei cs und die Anfangstemperatur Ts. Tw sei die Temperatur der Wassers, mw dessen Masse und cw die Wärmekapazität. Außerdem sei Tm die Temperatur, die sich beim thermischen Gleichgewicht einstellt. C ist die Wärmekapazität des Kaloriemeters, diese ist entweder am Kaloriemeter angegeben oder man kann jene selber ermitteln (dazu weiter unten). 3 Da die Energie des gesamten System, also die der Substanz, des Wassers und des Kaloriemeters (näherungsweise) erhalten bleibt also (nahezu) nichts nach außen verloren geht, gilt folgende Gleichung: QWasser + QKalorimeter + QSubstanz = 0. Damit und mit (1) und (2) ergibt sich: cs C (Tm Ts ) cw mw (Tm Tw ) (3a) ms (Tm Ts ) falls das Wasser erhitzt wird und cs C (Tm Tw ) cw mw (Tm Tw ) (3b) ms (Tm Ts ) falls die Substanz erhitzt wird. o Dampfdruck Genauso wie im Gas sind auch in Flüssigkeiten Moleküle mit gewissen Geschwindigkeiten und kinetischer Energie, die einer Maxwell-Boltzmann-Verteilung folgen. Die schnellsten Moleküle können die Flüssigkeit verlassen, falls die Komponente in Richtung Oberfläche ihrer kinetischen Energie groß genug ist, um aus der Bindung (im Wasser) herauszutreten und in den Wasserdampf überzugehen. Wenn Moleküle auf die Flüssigkeitsoberfläche treffen, können sie in jene wieder eintreten. Flüssigkeit und Dampf befinden sich beim Sättigungsdruck ps(T) im Gleichgewicht, dann verdampfen und kondensieren pro Zeiteinheit gleich viele Moleküle. Je höher die Temperatur ist, desto größer ist die kinetische Energie der Moleküle und umso mehr Moleküle können aus der Flüssigkeit austreten. Die Van’t Hoffsche Gleichung stellt einen Zusammenhang zwischen dem Dampfdruck ps und der Temperatur T her. ps p0 Ae / RT (1) (p0= p(T0) wobei T0=273,15K, A=e-/RT0 ist stoffspezifische Konstante, ist die Verdampfungswärme: Wasser=2256kJ/kg, R=8,31J/molK ist die Gaskonstante) 4 Diesen Zusammenhang kann man im Diagramm der Dampfdruckkurve des Wassers (Abb. 1) erkennen. Abbildung 1: Phasendiagramm des Wassers[Wikipedia] Im Verlauf der Dampfdruckkurve sind die beiden Phasen im Gleichgewicht. Sobald der Dampfdruck aber größer wird als der äußere Druck, können sich Dampfblasen innerhalb der Flüssigkeit bilden und nach oben steigen. Eben dieses Verhalten der Flüssigkeit wird als Sieden bezeichnet. Der Zusammenhang zwischen Siedetemperatur und Druck (Formel (2))lässt sich aus der Van’t Hoffschen Gleichung herleiten zu (2). o Arithmetisches Mittel x 1 xi n (3) und dessen Fehler Sx 1 xi x n(n 1) 2 (4) 5 3. Beschreibung der Experimente Mischungskalorimeter: Ein Mischungskalorimeter oder Kalorimeter ist ein Gefäß, welches thermisch isoliert ist (d.h. dessen Wände aus Material bestehen, welches Wärme nur sehr langsam aufnimmt und abgibt). Es sollte sich darin eine Mischungsvorrichtung befinden (man könnte auch durch ein kleines Loch einen Löffel einführen und damit mischen). Es muss außerdem einen Einlass für ein Thermometer besitzen. Vorkenntnisse: Nullter Hauptsatz der Thermodynamik: „Befinden sich zwei Körper im thermischen Gleichgewicht mit einem dritten, so stehen sie auch untereinander im thermischen Gleichgewicht.“ Material: zwei Messbecher Thermometer (wenn möglich digitales, wegen höherer Genauigkeit) digitale Waage Wasserkocher Kalorimeter Abbildung 2: Kalorimeter-Versuch Gezeigt werden soll, dass Stoffe bestimmte Wärmekapazitäten haben und wie man diese ermitteln kann. Durchführung: Die Substanz, deren spezifische Wärme man ermitteln will, muss zunähst gewogen werden und ihre Temperatur (die der Raumtemperatur entsprechen müsste) gemessen. Dann wird diese in das Kalorimeter gefüllt. Mit einem Wasserkocher erwärmt man nun Wasser und gießt anschließend eine abgewogene Menge (Wasser sollte aber nicht mehr kochen), deren Temperatur man ebenfalls ermittelt hat, ins Kaloriemeter zur Substanz hinzu. Nun mischt man die beiden Flüssigkeiten und misst dann die Mischungstemperatur, die sich letztendlich einstellt. 6 Auswertung: Wir haben die spezifische Wärme von Ethanol bestimmt. Dabei haben wir einmal das Ethanol erhitzt (Formel (3b)) und zweimal das Wasser (Formel (3a)). Mit den oben genannten Formeln kann man nun aus den Messwerten die spezifische Wärme bestimmen. Hierbei möchten wir allerdings den dritten Wert herausnehmen. Ethanol siedet bei einer recht niedrigen Temperatur, daher haben wir es nur wenig erhitzt. Dadurch wird aber die Messung unbrauchbar, da der Temperaturunterschied zu gering ist, zudem muss sich auch das Thermometer einstellen (wir hatten kein digitales), dies verfälscht ebenfalls schon die Messung ein wenig. Außerdem sieht man auch am Ergebnis, dass der Wert viel zu stark abweicht. Zur Messung benutzt man also Formel 3a bzw. 3b, dabei ist die spezifische Wärme des Wassers cw=4,18 kJ/kgK. mw/kg ms/kg Tw/°C Ts/°C Tm/°C cs/(kJ/kgK) 0,078 0,034 67 20 51 2,5 0,1424 0,0295 61 20 52 2,0 0,081 0,020 20 30 24 14,5 Tabelle 1: Auswertung des Kalorimeter-Versuchs Wenn die Wärmekapazität des Kalorimeters nicht schon angegeben ist, kann man sie selbst bestimmten. Man führt dazu die oben genannte Messung für Wasser aus, wobei eine Wassermenge erhitzt wird und die andere Menge bei Raumtemperatur bleibt, denn jene spezifische Wärme ist ja bekannt. Auch wir haben auf diese Weise die Wärmekapazität unserer Kalorimeters bestimmt, dazu kann man eine der Formeln 3 umstellen, so ergibt sich C cs ms (Tm Ts ) cw mw (Tm Tw ) (5) (Tm Ts ) So haben wir für unser Kalorimeter mit mw1=0,062kg, mw2=0,098kg, Tw1=30°C, Tw2=47°C Tw2=39°C den Wert 0,1 kJ/kgK berechnet. Mit Hilfe von Formel (3) und (4) haben wir für die beiden Werte (aus der Tabelle) den Wert cs =2,25 ± 0,25 kJ/kgK erhalten. Der Theoriewert liegt bei 2,4 kJ/kgK. 7 Siedepunkterniedrigung: Gezeigt werden soll, dass die Siedetemperatur vom Druck abhängig ist, außerdem soll der Begriff Dampfdruck damit näher gebracht werden. Material: o Erlenmeyerkolben o Glycerin o Digitales Thermometer o Wasserstrahlpumpe o Stopfen mit Öffnung für Thermometer und Verbindung mit Wasserstrahlpumpe o Halterung für Kolben Anmerkung: Bevor man den Stopfen in den Kolben steckt oder andere Materialien in Verbindung mit dem Gummi, sollte man ihn mit Glycerin einreiben, ansonsten kann man die Gegenstände anschließend nicht mehr von einander lösen! Aufbau: Durchführung: Kochendes Wasser wird in den Erlenmeyerkolben gefüllt. Der Kolben wird sofort verschlossen und die Wasserstrahlpumpe wird sofort eingeschaltet. Beobachtung: Zu beobachten ist, dass sich die Temperatur im Gefäß erniedrigt. Außerdem sollte ein Sieden des Wassers zu beobachten sein. Erklärung: Da hier der Druck durch das Abpumpen der Luft erniedrigt wird, können nun mehr Wassermolekühle aus der Flüssigkeit treten. Dies hat zur Folge, dass das Wasser Energie an den Wasserdampf, der dann wiederum abgepumpt wird, abgibt. Zusätzlich kann das Wasser sieden, falls der Druck entsprechend klein wird (siehe dazu Abbildung 1). Bei unserem Versuch konnten wir zwar die Temperaturerniedrigung beobachten, leider haben wir aber kein Sieden feststellen können, da die Wassertemperatur nicht hoch genug war für 8 den erzeugten Unterdruck. Auch wenn wir das Wasser zunächst gekocht haben, hatte das Wasser im Kolben bereits etwa 75°C. Es ist wichtig darauf zu achten, dass es sich wirklich noch um kochendes Wasser handelt. Wenn man dies beachtet, dann kann man sogar, wenn man zusätzlich ein Barometer in den Kolben einbaut, die Werte der Dampfdruckkurve experimentell ermitteln. Problem: Das kochende Wasser muss sofort in den Kolben und mit dem Versuch muss sofort begonnen werden. Da das Wasser aber so heiß ist, ist es natürlich schwierig dies so schnell umzusetzen, ohne sich zu verbrennen, also nur als Lehrerversuch geeignet! 9 Quellen: Paul A. Tipler: Physik , Spektrum Verlag 1994, S.540-542 Demtröder, Experimentalphysik 1 – Mechanik und Wärme, Springer-Verlag, 1998, S.321-324 Internet: http://www.physik.uni-wuerzburg.de (leider wurde diese Internetseite überarbeitet und der konkrete Link zur „Siedepunkterniedrigung existiert nicht mehr) [Wikipedia]: http://de.wikipedia.org/wiki/Phasendiagramm http://de.wikipedia.org/wiki/Wasser#Schmelz_und_Verdampfungsw.C3.A4rme Die Abbildungen haben wir selbst mit einem Zeichenprogramm hergestellt
