1.Übung

SS 00
1. Übung zu Physik 4
Kern- und Teilchenphysik
24.3.2000
1) Für den Kernradius gilt angenähert RR = 1.31015 A1/3.
a) Erkläre die Bedeutung von RR.
b) Welche Dichte K besitzt die Kernmaterie?
c) Wieviel würde ein Stecknadelkopf (r = 1mm) Kernmaterie wiegen?
2) Mit Hilfe der Unbestimmtheitsrelation ist zu zeigen, daß das Elektron als unabhängiges
Teilchen im Kern nicht existieren kann, wenn es nur durch Coulombkräfte gebunden ist
(verwenden Sie für den Kernradius rK = 10-14 m und nehmen Sie an, daß die positive
Kernladung Z sowie die Ladungen der Z-1 e Kollegen homogen im Kern verteilt sind).
Welche Geschwindigkeit muß das im Kern eingesperrte Elektron mindestens besitzen?
Geben Sie das Potential innerhalb und außerhalb des Kerns an (Anschlußbedingung!).
Zusatz: Wieweit muß man die Elektronenhülle über den Kernradius hinaus vergrößern,
damit das äußerste Elektron gerade noch gebunden ist?
3) Ein -Teilchen der Energie E=5.4 MeV wird an einer dünnen Goldfolie (Einfachstreuung)
unter einem Winkel von 60° gestreut.
a) Berechnen Sie den Stoßparameter b unter der Annahme, daß sich die Kerne wie
Punktladungen verhalten (siehe Eisberg-Resnik, Quantum physics of atoms, ...).
b) Verifizieren Sie das Ergebnis mit dem interaktiven Streuprogramm (Web browser
genügt), das Sie auf der Vorlesungs-home-page finden (ab 20.3.). Finden Sie weiters
durch ein wenig Probieren ein Wertepaar (E,b), sodaß die Trajektorie gerade die
Oberfläche des Goldkerns berührt.
c) Wer führte dieses Experiment das erste Mal aus und zu welchem Schluß kam er?
4) Ein Proton stößt zentral auf einen ruhenden 238U Kern.
a) Wenn die Geschwindigkeit des Protons in großer Entfernung vom Kern 2.25107 m/s
beträgt, wie klein wird dann der Abstand zwischen den Teilchen?
b) Vergleiche diesen Abstand mit dem Radius von 238U
c) Was passiert, wenn man  - Teilchen der selben Geschwindigkeit verwendet?
d) Kann man aus diesen Experimenten Information über den Kerndurchmesser gewinnen ?
5) Leiten Sie die Formel für den Rutherfordstreuquerschnitt ab (siehe z.B. Eisberg- Resnik,
Quantum Physics of atoms, molecules..., Mayr- Kuckuck, Kernphysik)
d
1 2 zZe 2 2
1
(
) (
)
2
4
d
40 2 Mv
sin ( / 2)
6) Auf eine Goldfolie der Dicke d = 210 7 m werden He-Kerne mit einer Energie von
5.4 MeV geschossen ( Au = 19.32 g/cm3 ). Die Strahlquerschnittsfläche beträgt 2 cm2.
Welcher Bruchteil der He-Kerne wird um einen Winkel   90 abgelenkt?
Wie hängt das Ergebnis von der Strahlquerschnittsfläche ab?
Hinweis: Integrieren Sie nicht den differentiellen Wirkungsquerschnitt aus Aufgabe 5
(Warum gibt es dabei Probleme? Machen Sie einen Versuch!) sondern verwenden Sie den
Zusammenhang zwischen Ablenkwinkel  und Stoßparameter.
Annahmen: Einfachstreuung; kein Kern verdecke einen anderen Kern; der Strahl decke die
Goldfolie gleichmäßig ab.