Umwandeln unechter Brüche in gemischte Zahlen und umgekehrt

Bruchumwandlungen
Pisafit Mathematik – Bruchumwandlungen
Inhaltsverzeichnis
Inhaltsverzeichnis ....................................................................................................... 1
Impressum .................................................................................................................. 2
Umwandeln unechter Brüche in gemischte Zahlen und umgekehrt ........................... 3
Aufgabe 1: .................................................................................................................. 4
Aufgabe 2: .................................................................................................................. 5
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Pisafit Mathematik – Bruchumwandlungen
Impressum
Produktion:
leitner.interactive, Äußere Buchleuthe 58, 87600 Kaufbeuren
Herausgeber:
e/t/s Didaktische Medien GmbH
Kirchstraße 3
87642 Halblech
Autor:
Bfw Bad Pyrmont
Rechte:
Copyright© 2006 e/t/s Didaktische Medien GmbH, Halblech.
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Mikrofilm oder ein anderes Verfahren) ohne schriftliche Genehmigung des Herausgebers
reproduziert oder unter Verwendung elektronischer Systeme verarbeitet, vervielfältigt oder
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Pisafit Mathematik – Bruchumwandlungen
Umwandeln unechter Brüche in gemischte Zahlen und
umgekehrt
Auf der Speisekarte steht manchmal: Wir servieren 3/2 Brötchen zum Frühstück. Was
bekommen Sie? Drei halbe Brötchen! Sie erhalten die Brötchen bereits in Hälften
aufgeschnitten. Allerdings sind das ebenso 1½ Brötchen.
+
+
Also:
=
Error!
Sie müssen sich vorstellen, dass
+
+
+
= 2
Error!
Error!
Error!=
...usw =
1
=
= 3 ...usw
Error!
Unechte Brüche lassen sich stets in gemischte Zahlen verwandeln.
Man verwandelt einen unechten Bruch in
eine gemischte Zahl, indem man ausrechnet,
wie oft der Nenner im Zähler enthalten
ist.
Diese Zahl wird dann als ganze Zahl vor
den Bruch geschrieben, und der Rest in den
neuen Zähler.
Der Nenner bleibt unverändert.
Beispiele:
1)
25 = 6 1
4
4
denn: 25 : 4 = 6 Rest4
2)
245 = 18 11
13
13
denn: 245 : 13 = 18 Rest13 11
13
115
104
11
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1
Pisafit Mathematik – Bruchumwandlungen
Aufgabe 1:
Verwandeln Sie in gemischte Zahlen!
a) 13 =
9
b) 15 =
4
c) 23 =
5
d) 77 =
8
e) 83 =
2
f) 97 =
3
g) 119 =
12
h) 214 =
15
i) 247 =
21
j) 443 =
25
Umgekehrt kann man jedoch auch jede gemischte Zahl in einen
unechten Bruch verwandeln. Dieses Verfahren nennt man auch
Einrichten.
Eine gemischte Zahl wird in einen unechten
Bruch verwandelt, indem man die ganze Zahl
mit dem Nenner multipliziert, den Zähler
hinzuaddiert und die Summe als neuen
Zähler schreibt.
Der Nenner bleibt unverändert.
Beispiele:
1)
5 5 = 5*8 + 5 = 40 + 5 = 45
8
8
8
8
2)
3 11 = 3*12 + 11 = 36 + 11 = 47
12
12
12
12
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Pisafit Mathematik – Bruchumwandlungen
Aufgabe 2:
Verwandeln Sie in unechte Brüche!
a) 5 3 =
4
b) 15 1 =
2
c) 3 7 =
8
d) 9
e) 14 3 =
5
f) 9 11 =
14
g) 28 5 =
8
h) 11 11 =
14
i) 15
k) 8
4 =
15
16 =
105
m) 13
7 =
11
3 =
16
j) 21 3 =
7
l) 17
9 =
17
n) 125 5 =
6
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