Formelsammlung

Formelsammlung ( Investition und Finanzierung)
Leverage-Effekt:
Kapitalwert:
rEK  rGK  ( rGK  rFK )  L
C0   zt  (1  i ) t
Annuitätenmethode:
T
A  C 0  KWFi ,T 
t 0
C0
RBF i ,T
rEK: Eigenkapitalrentabilität
rGK: Gesamtkapitalrentabilität
rFK: Fremdkapitalzinssatz
L: Leverage (FK/EK)
C0: Kapitalwert
zt: Investitionszahlung zum Zeitpunkt t
i: Kalkulationszinsfuß
T: Planungshorizont (Laufzeit)
A: Annuität
C0: Kapitalwert
KWFi,T: Kapitalwiedergewinnungsfaktor für Zins i und
Planungshorizont T (= 1 / RBFi,T)
Regula Falsi:
Bezugsrecht:
Barwert der ewigen Rente:
r  p1  C o1 
p 2  p1
C 02  C 01
B
Ka  Kn
 Ka  M
a
1
n
M
Ka  a  Kn  n
an
r: Interner Zinsfuß
p1,2: Versuchszinsatz 1,2
C01,2: Zum Versuchszinssatz 1,2
zugehöriger Kapitalwert
B: Bezugsrechtswert
Ka: Kurs der alten Aktien
Kn: Kurs der neuen (jungen) Aktien
a: Anzahl alte Aktien
n: Anzahl neue (junge) Aktien
M: neuer Misch- (gewogener Mittel-) Kurs
Kurswert (Barwert) von Anleihen:
Approximative Effektivzinsberechnung:
T
K 0   z  (1  r ) t  KT  (1  r ) T
t 1
K0: Kurswert (Barwert) zum Zeitpunkt t=0
z: Kupon, laufende Verzinsung
r: Umlaufrendite, exakter Effektivzins
T: Laufzeit
KT: Rückzahlungskurs
K  K 0  100

rapp   z  T

T

 K0
rapp: approximativer Effektivzinssatz
z: Kupon, laufende Verzinsung
T: Laufzeit
KT: Rückzahlungskurs
K0: Kurswert (Barwert) zum Zeitpunkt t=0
PV 
C1
r
Ct: Höhe der nachschüssigen
Rentenzahlung im ersten Jahr
r: Diskontierungszinsfuss
Exakter Effektivzins von Zero-Bonds:
r T
KT
1
K0
r: exakter Effektivzins
KT: Rückzahlungskurs
K0: Kurswert (Barwert) zum Zeitpunkt t=0
Erwartungswert der Rendite eines Portfolios
aus 2 Wertpapieren:
rM:
bi :
 Portfolio  x1  1  x 2   2
i 
:
x:
Erwartungswert der Rendite
Anteil eines Wertpapiers im Portfolio
Erwartete (Gleichgewichts)Rendite des Marktportfolios
Covarianzbeitrag des Wertpapiers i zum Marktportfolio
i
ri :
rf :
rM :
 i ,M   i
M
Betakoeffizient der Rendite eines Wertpapiers i
Gleichgewichtsrendite eines Wertpapiers i
Risikofreier Zinssatz
Gleichgewichtsrendite des Marktportfolios
Erwartungswert des Portfoliorisikos im 2Wertpapierfall:
Simple Yield to Maturity:
 Portfolio   x12   12  x22   22  2  1, 2   1   2  x1  x2
oder mit:
rapp.
m
 
 d  a
r
1

 
  100
  1 
t
  m 



Ausgabekurs
 1, 2  1, 2   1   2
:
1,2:
x:
:
Standardabweichung
Covarianz der Wertpapierrenditen
Relativer Anteil eines Wertpapiers am Portfolio
Korrelationskoeffizient der Wertpapierrenditen
r:
m:
d:
a:
t:
Nominalzinssatz p.a.
Anzahl Zinszahlungstermine p.a.
Disagio
Agio
Laufzeit der Anleihe
Weighted Average Cost of Capital:
 EK 
 FK 
WACC  rEK  
  rFK  

 EK  FK 
 EK  FK 
rEK:
EK:
FK:
rFK:
Kosten des Eigenkapitals
Eigenkapital
Fremdkapital
Kosten des Fremdkapitals
Rentenbarwertfaktor (nachschüssig):
1  r   1
r  1  r 
n
RBF 
n
Rentenbarwertfaktor (vorschüssig):
RBF 
1  r n  1  1  r 
n
r  1  r 
Rentenendwertfaktor (nachschüssig):
1  r 
n
CAPM – Bewertungsgleichung:
ri  r f  rM  r f    i
BRA  BRW
Anzahl Aktien 
P0  BRW  BV 
REF 
Im Gleichgewicht erwartete Rendite eines Wertpapiers i
Risikofreier Zins bei gleichgewichtigem Kapitalmarkt
BRA:
BRW:
BV :
P0 :
Anzahl der Bezugsrechtsanteile
Wert eines Bezugsrechtsanteils
Bezugsverhältnis
Emissionskurs der jungen Aktien
1
r
Rentenendwertfaktor (vorschüssig):
REF 
mit:
ri :
rf :
Operation Blanche:
1  r n  1  1  r 
r