Mathematik 30 Primzahlen 01

Mathematik
30 Primzahlen
01
Name: ___________________ Vorname: __________________ Datum: __________
Aufgabe 1:
Teste die folgenden Zahlen darauf, ob es sich um Primzahlen handelt:
Nr. Zahl
ist prim nicht prim
Nr. Zahl
ist prim
i)
43
a) 27
b) 37
j)
73
c) 57
k)
113
d) 87
l)
133
e) 107
m) 153
f)
137
n)
173
g) 167
o)
183
h) 197
p)
193
nicht prim
Aufgabe 2:
Zerlege die folgenden Zahlen in ihre Primfaktoren:
a)
120 = ____________________
b)
132 = ____________________
c)
144 = ____________________
d)
160 = ____________________
e)
169 = ____________________
f)
187 = ____________________
g)
200 = ____________________
h)
220 = ____________________
i)
240 = ____________________
j)
250 = ____________________
k)
280 = ____________________
l)
289 = ____________________
m)
300 = ____________________
n)
320 = ____________________
o)
324 = ____________________
p)
360 = ____________________
Aufgabe 3:
Zerlege die folgenden sehr grossen Zahlen in Primfaktoren:
a)
840 = __________________________________________________
b)
900 = __________________________________________________
c)
1000 = __________________________________________________
d)
1155 = __________________________________________________
e)
1386 = __________________________________________________
f)
1575 = __________________________________________________
g)
2310 = __________________________________________________
h)
4410 = __________________________________________________
Mathematik
30 Primzahlen
01
Aufgabe 4:
Finde ggT und kgV der folgenden Zahlenpaare:
a)
b)
c)
d)
e)
240 = ______________________________
ggT = ____________________
400 = ______________________________
kgV = ____________________
243 = ______________________________
ggT = ____________________
324 = ______________________________
kgV = ____________________
245 = ______________________________
ggT = ____________________
441 = ______________________________
kgV = ____________________
128 = ______________________________
ggT = ____________________
144 = ______________________________
kgV = ____________________
210 = ______________________________
ggT = ____________________
225 = ______________________________
kgV = ____________________
Aufgabe 5:
Finde ggT und kgV der folgenden Zahlentrippel (a – c) beziehungsweise dem Zahlenquartet (d):
a)
108 = ______________________________
ggT = ____________________
144 = ______________________________
kgV = ____________________
180 = ______________________________
b)
600 = ______________________________
ggT = ____________________
720 = ______________________________
kgV = ____________________
800 = ______________________________
c)
225 = ______________________________
ggT = ____________________
315 = ______________________________
kgV = ____________________
525 = ______________________________
d)
210 = ______________________________
ggT = ____________________
330 = ______________________________
kgV = ____________________
385 = ______________________________
495 = ______________________________
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30 Primzahlen
02
Name: ___________________ Vorname: __________________ Datum: __________
Aufgabe 1:
Kürze die folgenden Brüche mit Hilfe der Primzahlzerlegung:
a)
210

525
c)
243

675
e)
1050

2205
g)
1980

8250
____________________
____________________
____________________
____________________
b)
180

750
d)
512

1152
____________________
f)
1260

7350
____________________
h)
1925

2695
____________________
____________________
Aufgabe 2:
Zähle bei den folgenden Zahlen sämtliche Teiler auf: (Die Primzahlzerlegung kann dabei
helfen.)
Bsp.:
72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72
a)
180 = ______________________________________________________________
b)
200 = ______________________________________________________________
c)
240 = ______________________________________________________________
d)
450 = ______________________________________________________________
e)
600 = ______________________________________________________________
Aufgabe 3:
Vereinfache die folgenden Wurzeln: (Auch hier hilft die Primzahlzerlegung):
Bsp.:
6300  2  2  3  3  5  5  7  2  3  5  7  30 7
a)
2940  ____________________________________________________________
b)
1452  _____________________________________________________________
c)
13475  ____________________________________________________________
d)
22050  ___________________________________________________________
e)
29645  ____________________________________________________________
f)
13005  ____________________________________________________________
Mathematik
30 Primzahlen
02
Aufgabe 4:
Bestimme bei den folgenden Zahlenpaare, Zahlentrippeln und Zahlenquartetten jeweils
den ggT und das kgV:
a)
120, 150
b)
210, 350
c)
216, 256
d)
221, 323
e)
315, 525
f)
286, 442
g)
60, 72, 100
h)
77, 143, 182
i)
140, 220, 385
j)
315, 525, 735
k)
385, 1225, 1925
l)
102, 170, 255
m)
80, 200, 500, 1250
n)
675, 945, 1575, 3675
Aufgabe 5:
Kürze die folgenden Brüche:
a)
231
385
b)
102
255
c)
182
286
d)
330
770
e)
1001
1287
f)
315
525
g)
1862
2090
h)
735
2695
i)
273
429
j)
494
741
k)
1365
3185
l)
1729
5187
Aufgabe 6:
Gib alle Teiler der folgenden Zahlen an:
a)
64
b)
80
c)
96
d)
105
e)
120
f)
210
g)
250
h)
320
i)
400
j)
512
k)
640
l)
770
Aufgabe7:
Vereinfache die folgenden Wurzeln:
a)
363
b)
525
c)
735
d)
1260
e)
1377
f)
2178
g)
2205
h)
3528
i)
4400
j)
5408
k)
5808
l)
7623
Aufgabe 8:
Nenne alle Primzahlen zwischen 1 und 150 ohne eine Liste zur Hilfe zu nehmen:
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