Ein Symmetrierkompensator

Research Collection
Doctoral Thesis
Ein Symmetrierkompensator für Hochspannungsleitungen
Author(s):
Orglmeister, Gunthard
Publication Date:
2002
Permanent Link:
https://doi.org/10.3929/ethz-a-004315237
Rights / License:
In Copyright - Non-Commercial Use Permitted
This page was generated automatically upon download from the ETH Zurich Research Collection. For more
information please consult the Terms of use.
ETH Library
-1-
Diss. ETH Nr. 14537
Ein Symmetrierkompensator
für Hochspannungsleitungen
ABHANDLUNG
zur
Erlangung
des Titels
DOKTOR DER TECHNISCHEN WISSENSCHAFTEN
der
EIDGENÖSSISCHEN TECHNISCHEN HOCHSCHULE
ZÜRICH
vorgelegt
von
GUNTHARD ORGLMEISTER
Dipl.-Ing. TU Wien, DESSI Universität Genf
geboren
von
Angenommen
Prof. Dr. G.
Prof. Dr. H.
Stemmler,
10.
April
Österreich
am
auf
Antrag
von
Andersson, Referent
Korreferent
Prof. Dr. H.
1968
Glavitsch,
2002
(Leiter
der
Dissertation)
Korreferent
-2-
-3-
Für Elisabeth
-4-
-5-
Vorwort
Die
vorliegende
der Professur für
Arbeit entstand während meiner
Leistungselektronik
Tätigkeit
und Messtechnik der
als Assistent
an
Eidgenössischen
Technischen Hochschule in Zürich.
Herrn Professor
Stemmler, der mir die Durchführung dieser Arbeit ermög¬
lichte, möchte ich
ausreichende
dieser Stelle für seine über seine
an
engagierte Unterstützung
hin¬
Pensionierung
und die Übernahme des Korreferats
sehr herzlich danken.
Ich danke Herrn Professor Andersson für die freundliche Übernahme des
Referats und Herrn Professor Glavitsch für die Übernahme eines Korrefe¬
rats. Von beiden bekam ich sehr wertvolle
Unterstützung insbesondere in
Fragen der elektrischen Energieübertragung.
Herrn Professor Kolar danke ich
Monate meiner Arbeit
hend frei
zu
gehalten hat,
von
um
dafür, dass
den üblichen
er
mich während der letzten
Aufgaben
eines Assistenten
weitge¬
mich auf das Schreiben der Arbeit konzentrieren
können.
Meinen
Leistungselektronik möchte ich für
viele interessante Diskussionen und Anregungen danken. Ein grosser Dank
gilt dabei meinen ehemaligen Kollegen Dr. Jost Allmeling und Dr. Andreas
Beer für die grosse Unterstützung beim Bau der Laboranlage und für die
Motivation zum Durchhalten auf Durststrecken. Ein besonderer Dank gilt
auch den Mitarbeitern der institutseigenen Werkstätte für ihre Unterstützung
beim Aufbau und bei der Inbetriebnahme der Laboranlage sowie Herrn
Markus Berger für tatkräftige Hilfe bei allen Computerproblemen.
Kollegen
Der grösste Dank
Orglmeister,
esse an
jede
an
der Professur für
gebührt
aber meinen Eltern Dr. Gunthilde und Dr. Hanns
Erziehung in mir den Grundstein
Wissenschaft gelegt haben und mir auf
die durch ihre
Technik und
erdenkliche
Unterstützung
für das Inter¬
meinem
Weg
zuteil werden Hessen.
Besonders danken möchte ich auch meiner Frau
Elisabeth, die mir während
der letzten beiden Jahre meiner Doktorarbeit als liebevolle Partnerin
Seite
stand, für ihre Geduld und ihr
gewidmet.
zur
grosses Vertrauen. Ihr sei diese Arbeit
-6-
-7-
Inhaltsverzeichnis
Kurzfassung
11
Abstract
13
Symbolverzeichnis
15
1
Einleitung
21
2
Hochspannungsnetze
2.1
Elektrische Netze
2.2
und
Leistungselektronik
25
2.1.1
Spannungsebenen
25
2.1.2
Netzformen
26
2.1.3
Das Verbundnetz
28
2.1.4
Energiefluss
28
2.1.5
Starke und schwache Netze
30
Transformatoren
31
31
2.2.2
Wicklungskonfiguration
Kernkonfiguration
2.2.3
Der Nullstromtransformator
34
2.2.1
in
33
Hochspannungsleitungen
2.3
Störungen
2.4
FACTS-Geräte
34
36
Seriell
2.4.2
angeordnete Geräte
Parallel angeordnete Geräte
2.4.3
Der Unified Power Flow Controller
2.4.1
Symmetrierung
Möglichkeiten zur Kompensation
36
37
(UPFC)
2.7
von
Unsymmetrien
39
2.5.1
Zwei FACTS-Shuntelemente
2.5.2
Symmetrierung
2.5.3
Nullstromtransformatoren und FACTS-Elemente in Serie 41
2.5.4
Seriekompensation
41
2.5.5
Seriekondensatoren
43
mit Nullstromtransformator
Abgrenzung der Arbeit
Der Einsatz des Symmetrierkompensators
2.6.1
Schaltungskonzept
2.6.2
Erdung
2.6.3
Typische Netzkonfigurationen
Zusammenfassung
2.5.6
2.6
38
39
2.4.4
2.5
25
39
40
43
45
45
46
48
52
-8-
3
Mathematische
3.1
3.5
Darstellung dreiphasiger elektrischer Grossen
3.1.1
Phasengrössen
3.1.2
Drehzeiger
3.1.3
Zeiger
Das System
3.2.1
Phasengrössen
3.2.2
Nullkomponenten
3.2.3
Drehzeigerdarstellung
3.2.4
Zeigerdarstellung
Leistungsfluss
3.3.1
Leistungsfluss über eine dreiphasige Leitung
3.3.2
Leistungsfluss über eine unterbrochene Leitung
3.3.3
Leistungsfluss bei Einsatz des Symmetrierkompensators
Symmetrische Komponenten
Zusammenfassung
4
Regelung
77
4.1
Regelziele
4.1.1
Koppelung
77
3.2
3.3
3.4
53
Analyse
Die
4.1.2
zweier Netze
4.3
4.4
Versorgung eines einzelnen fernen Verbrauchers
Blindstromkompensation
4.1.4
Nullkomponente
Regelstruktur
Innere Stromregelung
4.3.1
Dead-Beat-Regler
54
54
55
56
59
60
65
65
69
70
72
75
78
79
79
80
81
82
Zeitkontinuierliches Streckenmodell
83
4.3.3
Modulation
84
4.3.4
Strommessung
87
4.3.5
Zeitdiskretes Streckenmodell
89
Symmetrierung des Netzstroms
4.4.1
Gegensy stemkompensation
91
auf der
Zeigerebene
Aufbau eines PLL
Moving Average Filter
Schnelle Vorsteuerung
4.4.4
4.4.5
Integrierende Oszillatoren
Realisation als digitale Regelung
4.4.6
Äussere Regelkreise auf der Zeigerebene
4.5.1
Blindleistungskompensation
4.5.2
Regelung der Zwischenkreisspannung
Zusammenfassung
4.4.3
4.6
53
4.3.2
4.4.2
4.5
53
77
4.1.3
4.2
53
91
93
95
97
99
101
102
102
102
104
-9-
5
Computersimulationen
5.1
Die
105
5.5
105
Kopplung zweier elektrischer Netze
107
5.1.1
Einstufige Regelung
5.1.2
Mehrstufige Regelung ohne Blindleistungskompensation 108
5.1.3
Mehrstufige Regelung mit Blindleistungkompensation 109
119
5.1.4
S chnelle Vorsteuerung
129
Versorgung eines fernen Netzes
135
Versorgung eines abgelegenen Verbrauchers
145
Versorgung eines einphasigen Bahnnetzes
146
5.4.1
Bahnnetzversorgung ohne Blindleistungsregelung
147
5.4.2
Bahnnetzversorgung mit Blindleistungsregelung
152
Zusammenfassung
6
Realisation einer
6.1
Beschreibung
5.2
5.3
5.4
der
153
Laboranlage
Anlage
6.1.1
Die verschiedenen Einheiten des
6.1.2
Die
154
Systems
154
156
6.1.5
Leistungsteile
Regel- und Steuereinheiten
Das Leitungsmodell
Die Synchronmaschine
6.1.6
IGBT-Schalter
165
6.1.3
6.1.4
der
158
160
163
165
6.3
Laboranlage
Die Koppelung zweier Netze über eine Leitung
6.2.1
6.2.2
Versorgung eines einphasigen Bahnnetzes
6.2.3
Versorgung eines abgelegenen Verbrauchers
Zusammenfassung
7
Ausblick
181
Literaturverzeichnis
183
6.2
Messungen
Anhang
an
A
Transformatoren bei den NOK
A.2
Erdung
B. 1
172
175
179
187
A. 1
Anhang
165
bei den NOK
187
189
B
Normierte
187
Darstellung
Lebenslauf
elektrischer Grossen
189
191
-10-
-11-
Kurzfassung
In der
heutigen Betriebspraxis
der Betreiber elektrischer
gungsnetze wird nach einem Fehler einer
zwei
erfolglosen
Energieübertra¬
Übertragungsleitung
Wiedereinschaltversuchen die
Leitung
und ein bis
in allen drei Phasen
geschieht unabhängig von der Anzahl der betroffe¬
nen Phasen. Unter dem Gesichtspunkt, dass mehr als 85% dieser Fehler nur
eine einzige Phase betreffen, scheint es interessant, im Fehlerfall die nicht
vom
Netz getrennt. Dies
betroffenen Phasenleiter weiter
Übertragungssicherheit
zu
des Netzes
verwenden und
zu
so
Verfügbarkeit
und
erhöhen.
unsymmetrische Übertragung über eine in einer Phase unterbrochene
Leitung zu unerwünschten Gegen- und Nullsystemströmen bei Erzeugern
und Verbrauchern führen würde, ist eine geeignete Einrichtung vorgesehen,
Da die
die die Ströme und
metriert, dass das
Anschlusspunkt einer Leitung so symnegativen Folgen des unsymmetrischen Unter¬
Spannungen
Netz
von
am
bruchs bewahrt bleibt.
Da schon seit
einigen Jahren leistungselektronische Systeme zur Leistungsfluss-, Blindleistungs- und Spannungsregelung als FACTS-Geräte in Ener¬
gieübertragungsnetzen in Einsatz stehen, liegt es nahe, diese um die Funk¬
tionalität der Symmetrierung zu erweitern.
In dieser Arbeit wurde
ausgehend von der Struktur bekannter Blindleistungskompensatoren ein Symmetrierkompensator für Hochspannungslei¬
tungen entwickelt. Dieser besteht aus einem über einen Kopplungstransfor¬
mator shuntmässig an die Leitung angeschlossenen dreiphasigen Gleich¬
spannungswechselrichter. Dieser saugt am Anschlusspunkt unsymmetrische
und umgekehrt. Die
Ströme ab und speist dreiphasig symmetrische ein
hierbei mit doppelter Netzfrequenz auftretenden Leistungspulsationen wer¬
den durch den Gleichspannungszwischenkreis ausgeglichen.
-
Für die verwendete
Schaltung wurde eine mehrstufige digitale Regelung ba¬
sierend auf einem Dead-Beat-Regler und integrierenden Oszillatoren ent¬
wickelt und mit anderen Regelverfahren verglichen. Anhand ausführlicher
Computersimulationen und eines für diese Zwecke aufgebauten Labormo¬
dells konnte die Funktionalität von Regelung und Schaltung bewiesen wer¬
den.
-12-
Regelung kann in jedem Fall binnen einer Netzperiode nach dem Unter¬
bruch symmetrische Verhältnisse am Anschlusspunkt wieder herstellen.
Ausser zur Symmetrierung kann das entwickelte FACTS-Gerät auch zur
Blindleistungskompensation eingesetzt werden. Damit kann die Spannung
am Anschlusspunkt stabilisiert und eine empfindliche Last mit gleicher
Leistung weiter versorgt werden, solange die thermische Leistungsgrenze
Die
der Phasenleiter nicht überschritten wird. Es stellt damit ein nützliches
Hilfsmittel
zur
Verbesserung
hender Netze dar.
der
Versorgungsqualität
und -Stabilität beste¬
-13-
Abstract
According to today's common practice at power grid utility companies any
persistent fault even a single phase one in an electric power transmission
line leads to complete three phase interruption of the line. The fact that more
than 85 % of the faults in power transmission lines are single phase faults
-
-
gave rise to the idea to continue the
use
of the two not affected sound
ductors for the transport of electric energy and to
bility
and the average transmission
capacity
However, the asymmetrical transmission
line with
one
thereby
of the power
over
a
three
increase the relia¬
grid.
phase
unconnected conductor would lead to undesired
ative sequence currents at generators and loads.
ment is necessary to
the transmission
the currents and
symmetrise
line. The asymmetrical
con¬
transmission
zero
and neg¬
Therefore, special equip¬
voltages
at the terminals of
currents have to be limited to the
transmission line itself.
FACTS devices based
on
power electronics
in power lines to control the power
are now
flow, the reactive
should not be used for the
voltages. Why they
in
use
for several years
power and the terminal
symmetrisation
of currents
as
well?
In this thesis
a new
FACTS device based
on
the structure of existing reactive
power compensators has been
developed and tested for the forced symmetri¬
sation of the currents and voltages at the terminals of high voltage transmis¬
sion lines. The device consists of a three phase three pulse voltage source in¬
verter connected via a transformer in parallel to the terminal of the transmis¬
sion line. At the connection point it draws all asymmetric current compo¬
nents out of the line and it injects symmetrical ones. For this compensation
it has to store the transmitted energy for half a period of fundamental fre¬
quency in the dc link capacitors.
For the used device
Beat controller and
a
multi level
digital
control
algorithm based
been developed
on a
Dead
and com¬
integrating oscillators had
pared with other control algorithms. By the means of extensive computer
simulation and measurements in a laboratory model constructed especially
for this purpose, the functionality of the new device and its control has been
proved.
-14-
The device is able to restore
symmetrical currents and voltages at the con¬
nection point within one period of fundamental frequency. Besides, for the
symmetrisation the new developed FACTS device can be used for reactive
power compensation: The amplitude of the voltage at the connection point
can also be stabilised as long as no over currents in the conductors occur.
Therefore the
the
new
device
can
supply capacity, quality
be considered
and
reliability
of
as a
useful
existing
means
power
to increase
grids.
-15-
Symbolverzeichnis
Allgemeine
•
ist
ein
Platzhalter für
eine
beliebige Grosse (Spannung, Strom,
Leistung). Im Index steht ein x für eine beliebige nähere Bezeichnung
einer Grosse. Beispiel: XWR steht für irgendeine Gleichgrösse eines
Wechselrichters, Ux für irgendeine Spannungsamplitude x, UWRx für die
Amplitude der Wechselrichterausgangsspannung irgendeines Wechsel¬
x
richters
•
Nomenklatur
x.
ist ein Platzhalter für eine
a
beliebige Zahlengrösse.
ist Platzhalter für eine natürliche Zahl
•
n
•
Der Ort einer Grosse im
•
Die drei Phasen werden durch die kleinen lateinischen Buchstaben a, b
vollständigen Aufbau mit zwei Symmetrierkompensatoren wird mit den Zahlen 1 (für Grossen am linken Leitungsende)
und 2 (für Grossen am rechten Leitungsende) im Index angegeben (Xlx,
und
c
im Index unterschieden
(Xxal, Xxbl usw.).
Bei
einphasigen
Model¬
len und Simulationen entfällt die
•
Phasenbezeichnung.
Momentanwerte werden mit Kleinbuchstaben angegeben (x(t)). Ampli¬
tudenwerte und Konstanten werden mit Grossbuchstaben angegeben (X)
Beispiel
Amplitude
UWRla
der
Wechselrichterausgangsspannung uWR\a(t)
linken Wechselrichters der Phase
Falls
des
a.
entsprechenden Orten nicht eine spezielle Bedeutung der Sym¬
bole angegeben ist, gelten die folgenden Bedeutungen für die in dieser Dis¬
sertation auftretenden Symbole:
an
den
Einphasige Wechselgrösse, Drehzeiger
=xx(t) einphasige Wechselgrösse
gig von der Zeit t, auch ohne (t).
xx
'
x
x
der Phase
Drehzeiger
einer
Drehzeiger
der n-ten Harmonischen der
dreiphasigen
und
Grosse xa
è
Zeiger
x.
Immer abhän¬
c.
Drehzeigergrösse
x
-16-
einer
Zeiger
X
dreiphasigen
Grosse xa
b
c
in einem mit der
Grundharmonischen des Netzes mitrotierenden Koordinaten¬
system
X)
einer
Zeiger
dreiphasigen
Grosse xa
Grundharmonischen des Netzes
^
x
b
c
in einem mit der
mitrotierenden Koordinaten¬
system
Zeiger
einer
dreiphasigen
Grosse xa
b
c
in einem mit der nega¬
tiven Grundharmonischen
mitrotierenden
X
Zeiger
(also dem Gegensystem)
Koordinatensystem
des Netzes
der n-ten Harmonischen der Grosse X
Spannungen
lx
Spannung
des
Wechselspannungsnetzes
1 in der Phase
x
2x
Spannung
des
Wechselspannungsnetzes
2 in der Phase
x.
Sx
Spannung
über den
TLx
Spannungsabfall entlang
20
Spannung
u
U
U
u
U
Leitungsunterbruch
der
U
U
Spannung
am
linken
L2x
Spannung
am
rechten
DCa
des Netz¬
des Wechselrichters
a
in
x.
L\x
U
x.
x.
geerdeten Sternpunkt
dem Erdpotential
Wechselrichter-Ausgangsspannung
der Phase
in Phase
zwischen dem nicht
anschlusstransformators und
uWRax
Leitung
in der Phase
Gleichspannung
Leitungsende
in der Phase
Leitungsende
über der
x.
in der Phase
DC-Kapazität CDC
x.
des Wechselrich¬
ters a.
U
st
Steuerspannung
/
Steuersignal
für das
Unterschwingungsver¬
fahren.
Ströme
'lx
Strom
am
Netzanschlusspunkt
1 in der Phase
x.
(2x
Strom
am
Netzanschlusspunkt
2 in der Phase
x.
'Lx
Strom über die
1)
bezogene
sammenhangs
Das
Netz wird
nicht
nur
eindeutig
Leitung
in der Phase
angegeben,
ist.
wenn
die
x.
Zuordnung aufgrund
des Zu¬
-17-
i\¥Rax
AI
Strom
am
Phase
x.
Wechselrichtereingang
des WR-Moduls
a
in der
Variabler Anteil des Stromes /
Passive Elemente
LL, LL'
Leitungsinduktivität, Leitungsinduktivitäts-Belag [H/km].
CL, CL'
Leitungskapazität, Leitungskapazitäts-Belag [F/km].
RL, RL'
Leitungswiderstand, Leitungswiderstands-Belag [Q/km].
Zo
Wellenwiderstand der
Zx
Impedanzwert
Lö
Streuinduktivität eines Anschlusstransformators
LK
Entkopplungs-Induktivität
LT
Induktivität eines
einer
Leitung [Q].
passiven
[Q].
[H].
eines Wechselrichters
[H].
Netzanschlusstransformators, schliesst meist
die Inneninduktivität des
CDC
Grosse X
Zwischenkreiskapazität
angeschlossenen Netzes
eines Wechselrichters
Andere Grossen
t
Zeit
f
Frequenz [Hz].
/o
Grundfrequenz (50Hz).
00
Kreisfrequenz [rad/s].
[s].
Kreis-Grundfrequenz (2
/
Länge der Leitung [km].
ß
Winkelbelag
der
Px
Wirkleistung
einer
Qx
Blindleistung
Sx
Scheinleistung
n
Ordnungszahl.
Au
Differenzspannung
Acp
Phasenverschiebung
•
k
50
rad/s).
Leitung [°/km].
einer
Komponente
Komponente
einer
X
X
Komponente
[W].
[Var].
X
[VA].
mit ein
[F].
[H].
-18-
Phasenlage
cp
Indices
der
a,
b,
a,
ß
Real- und
Imaginärteile
eines
Drehzeigers.
d,
q
Real- und
Imaginärteile
eines
Zeigers.
c
Phasenbezeichnung
dreiphasigen
DC
Gleichspannungs- (DC-) seitige
TV
Nenngrösse.
/
Filtergrösse.
st
Steuergrösse.
1,2...«
Numerierung.
L und TL
Leitungsgrösse.
K
Entkopplungsgrösse.
G
Streuinduktivität.
min
Minimal wert einer Grosse.
max
Maximalwert einer Grosse.
Grosse.
Grosse.
Abkürzungen
AC
Wechselstrom, Alternating Current
DC
Gleichstrom, Direct Current
FACTS
Flexible AC Transmission
GTO
Gate Turn Off
Thyristor
IGBT
Insulated Gate
Bipolar
IGCT
Integrated
Gate Commutated
Im
Imaginäre
Achse
MAV
Moving Average
pu
Auf die
PLL
Phase Locked
System
Transistor
Thyristor
Value
Nenngrösse bezogene Grosse (Per Unit)
Loop
-19-
PWM
Pulsbreitenmodulation
Re
Reelle Achse
UPFC
Unified Power Flow Controller
USV
Unterschwingungsverfahren
WR
Gleichspannungs-Wechselrichter
(Pulse
Width
Modulation)
-20-
-21-
1
Einleitung
Die zunehmende
Deregulierung der Strommärkte und der steigende Bedarf
nach elektrischer Energie in den Ballungszentren fern der Kraftwerke führt
zu einem Energietransport über immer weitere Distanzen. Bereits heute ha¬
ben daher gewisse Leitungen ihre Belastungsgrenze erreicht, und eine Er¬
weiterung
der
Öffentlichkeit
Übertragungskapazitäten
wäre vielerorts erforderlich. In der
Freileitungsbau aus ästhetischen und ökolo¬
gischen Gründen (im besonderen durch die Befürchtungen von Auswirkun¬
gen der elektromagnetischen Felder und der Verbauung unberührter Bergge¬
stösst
jedoch
der
genden) auf grossen Widerstand. Da zudem in den dicht besiedelten Gebie¬
ten Mitteleuropas ein Mangel an noch freien Trassen für Hochspannungslei¬
tungen besteht, ist die Erhöhung der Übertragungskapazität der bestehenden
Netze ohne den Bau neuer Leitungen ein wichtiges Anliegen der Elektrizi¬
tätswirtschaft.
In der
gegenwärtigen Praxis der Netzplanung ist es so, dass auf der Ebene
der Hochspannungsnetze stets so viele Leitungen vorhanden sein müssen,
dass auch beim Ausfall einer davon keine der verbleibenden Leitungen
überlastet wird, es zu keinen Spannungsabsenkungen kommt und in Summe
die Nennleistung weiterhin übertragen werden kann. Diese Auslegungungs¬
regel wird als (n-1)-Kriterium bezeichnet. Bei besonders kritischen Übertra¬
Italien und Versorgung der Stadt New
gungen (z.B. Verbindung Schweiz
York) muss der einwandfreie Betrieb auch beim gleichzeitigen Ausfall von
zwei Leitungen sicher gestellt bleiben. Hier spricht man vom (n-2)-Krite-
rium.
Es
liegt
also der Schluss
nahe, dass ein Verzicht auf die strikte Einhaltung
des
(n-1) oder (n-2)-Kriteriums also eine Verringerung der Redundanz
die übertragbare Leistung bestehender Systeme erhöhen würde. Die Versor¬
gungssicherheit muss dann allerdings auf andere Art sichergestellt werden.
-
Statistische
polige
gezeigt, dass es
% aller Fehler in Hochspannungsleitungen um ein¬
handelt. In der bisherigen Praxis werden beim Auf¬
Untersuchungen
sich bei mindestens 85
Erdkurzschlüsse
-
bei Netzbetreibern
[11]
haben
treten eines solchen Fehlers nach etwa 400 und 800 Millisekunden zwei
Wiedereinschaltungen
versucht. Bleiben diese
tung in allen drei Phasen
terbrechen
von
vom
erfolglos,
wird die ganze Lei¬
einpolige Un¬
zulässig, da sich die
Netz getrennt. Das permanente
Stromkreisen ist
grundsätzlich
nicht
-22-
Unsymmetrien in der Spannung und im Strom auf die angeschlossenen
Transformatoren, Generatoren und Motoren mit schwerwiegenden Schäden
auswirken würden. Es würden im gesamten
Null- und
System
Gegen-
systemkomponenten auftreten. Der Nullstrom würde durch den verursach¬
ten Erdstrom zu Spannungsanhebungen in den Stationen führen, während
die durch das Gegensystem verursachten Drehfelder in Maschinen zu einer
unzulässigen Erwärmung von Ständern und Rotoren führten.
In dieser Arbeit soll
eine
leistungselektronische Schaltung vorgestellt
werden, mit deren Hilfe es möglich ist, im Falle eines einpoligen Fehlers
nur den betroffenen Phasenleiter vom Netz zu nehmen, während über die
nun
verbleibenden Phasenleiter weiterhin ein grosser Teil der
Nennleistung
der Symmetrier-
übertragen werden kann. Die vorgeschlagene Schaltung
kompensator symmetriert die Ströme und Spannungen an den Anschluss¬
punkten, sodass es zu keinen Schäden in den angeschlossenen Netzen
-
-
kommt.
Da durch den Einbau des
Symmetrierkompensators die Wahrscheinlichkeit
einer dreiphasigen Abschaltung der Leitung auf weniger als 15 % aller Feh¬
ler beschränkt bleibt, kann auf die strikte Anwendung des (n-1) oder (n-2)Kriteriums zu Gunsten einer geringeren Redundanz verzichtet werden. Statt
dessen wäre ein stochastisches Kriterium für die minimale Versorgungssi¬
cherheit
zu
definieren. Durch die erhöhte
Übertragungssicherheit der einzel¬
Leitung kann daher die Nennübertragungsleistung des aus mehreren
Leitungen bestehenden Übertragungsnetzes erhöht werden. Der Symmetrierkompensator bietet sich damit als kostengünstige Alternative zum Netz¬
nen
ausbau
an.
Unterbruch
Netzl
(Symmetrische Ströme.
und Spannungen)
Netz 2
Ubertmgungsleîtung
Symmetrierkompensator
Symmetrier-
koinpensator
L
I
optionaler "High
Figur
1.1:
Der Einsatz der
gen
(Symmetrische Ströme
und Spannungen)
Ground"-Leiter
Symmetrierkompensatoren
Übertragungsleitung
an
einer
dreiphasi¬
-23-
Figur 1.1 ist das Grundprinzip der vorgestellten Schaltung dargestellt: An
jedem Ende der zu schützenden Leitung wird ein Symmetrierkompensator
angebracht, der für symmetrische Ströme- und Spannungen in den ange¬
schlossenen Netzen sorgt. Der Anschluss erfolgt üblicherweise über Trans¬
formatoren. Je nach Schaltungskonzept ist zur Aufnahme der allenfalls ent¬
stehenden hohen Erdströme ein High-Ground-Leiter erforderlich, der mit
In
geringem
Isolationsbedarf in bestehende
werden kann
Hochspannungsleitungen integriert
[11].
Von Seite der
Energieübertragung wurden Konzepte zur Symmetrierkompensation bereits in [11] vorgestellt. Die Auswirkungen solcher Systeme auf
Energieübertragungssysteme werden in einer laufenden Arbeit am Power
Systems Laboratory der ETH Zürich untersucht. Dort wird der Symmetrier¬
kompensator als "Black Box" betrachtet, die die zur Symmetrierung erfor¬
derlichen Ströme und Spannungen im Anschlusspunkt sicherstellt. In der
hier vorgestellten Arbeit liegt jedoch das Augenmerk auf der konkreten
Realisation und Regelung der leistungselektronischen Komponenten.
zugrunde liegenden Überlegungen, die Ausführungen, die Il¬
und Erklärungen sind in den nachstehenden Kapiteln wie folgt
Die der Arbeit
lustrationen
unterteilt:
Zunächst wird im
"Hochspannungsnetze und Leistungselektro¬
nik" das Umfeld der elektrischen Energieübertragung auf Hochspannungs¬
ebene vorgestellt, in dem der Symmetrierkompensator eingesetzt werden
soll. Es werden die wichtigsten bisher in der Energieübertragung eingesetz¬
ten leistungselektronischen Systeme genannt. Dazu werden mögliche Schal¬
tungsvarianten für die Strom- und Spannungssymmetrierung diskutiert.
Kapitel
2
"
Kapitel 3 "Mathematische Analyse werden für die gewählte Schal¬
tungsvariante des Symmetrierkompensators die stationären Strom- und
Spannungsverhältnisse in mehreren für die Leistungselektronik und Rege¬
lungstechnik gebräuchlichen Darstellungsformen hergeleitet sowie der Energiefluss im Falle eines Unterbruchs mit und ohne Kompensation analy¬
Im
siert.
"Regelung" dient der Darstellung der für diese Anwendung
entwickelten mehrstufigen digitalen Regelstruktur, wobei mehrere unter¬
suchte Varianten mit ihren Vor- und Nachteilen vorgestellt werden. Die
Schaltungstopologie wird an dieser Stelle auch erläutert.
Das
Kapitel
4
-24-
"
"Simulationsergebnisse werden die transienten Vorgänge
beim Eintritt des einphasigen Unterbruchs anhand von Computersimulation
für mehrere typische Betriebsfälle und verschiedene Varianten der Regelung
vorgestellt.
Im
Kapitel
5
Zur Verifikation der theoretischen
Überlegungen
Computersimulatio¬
aus zwei Symmetrier-
umfangreiche Laboranlage bestehend
kompensatoren, einem unabhängigen zweiten Netz und dem Modell einer
500 km langen Leitung aufgebaut. Dieses wird im Kapitel 6 "Realisation
einer Laboranlage vorgestellt. Dazu werden anhand der Strom- und Span¬
nungsverläufe beim Eintritt des einphasigen Unterbruchs die Funktionsfä¬
higkeit des Symmetrierkompensators und die Vergleichbarkeit mit dem Si¬
mulationsergebnissen für einige ausgewählte Betriebsfälle gezeigt.
nen
wurde eine
und
"
Die wesentlichen
Einsatzes
von
Beiträge dieser Arbeit für die Forschung im Bereich des
Leistungselektronik
•
Die
•
Die realisierte Kombination
in der
Energieübertragung
sind:
Entwicklung einer optimal auf die Bedürfnisse der leistungselektro¬
nischen Symmetrierkompensation abgestimmten Regelung, die im Falle
eines Unterbruchs ein sehr schnelles Eingreifen des Kompensators er¬
möglicht und dauerhaft symmetrische Ströme und Spannungen an den
Anschlusspunkten sicherstellt.
trierkompensation
in einem
Blindleistungsregelung
einzigen Gerät.
von
und
Symme¬
Analyse des Betriebsverhaltens sowohl im transienten
als auch im eingeschwungenen Zustand durch theoretische Berechnung,
Computersimulation und Laborversuche.
•
Die ausführliche
•
Die
das
und
Entwicklung und der Aufbau eines umfangreichen Labormodells,
für vielfältige Versuche im Grenzbereich von Leistungselektronik
Energieübertragung eingesetzt werden kann.
-25-
2
Hochspannungsnetze
und
Leistungs¬
elektronik
Kapitel gibt eine allgemeine Einführung in die Probleme der elektri¬
schen Energieübertragung und die Einsatzmöglichkeit von Leistungselek¬
tronik in diesem Bereich und zeigt schliesslich im Konkreten, in welches
Umfeld der in dieser Arbeit entwickelte Symmetrierkompensator eingebet¬
Dieses
tet werden soll.
2.1
Elektrische Netze
2.1.1
Spannungsebenen
Elektrische Netze dienen der
Übertragung von
elektrischer
Energie vom Er¬
zeuger zum Verbraucher. Je nach Art der Anwendung erfolgt diese Übertra¬
gung auf unterschiedlichen Spannungsniveaus.
a) Niederspannungsnetz
oder lokales Verteilnetz
Niederspannung spricht man bei einer Übertragungsspannung von bis
zu 1 kV Niederspannungsnetze dienen der Feinverteilung von elektrischer
Energie an Endverbraucher mit geringem Leistungsbedarf wie zum Beispiel
Haushalte. Ihr Vorteil liegt im vergleichsweise geringen Isolationsbedarf
und ihr Nachteil in hohen Leitungsverlusten. Eine Übertragung über weitere
Strecken ist daher auf diesem Spannungsniveau nicht sinnvoll.
Von
b) Mittelspannungsnetz
Von
oder
Mittelspannung spricht
Regionales Verteilnetz
man
bei einer
Übertragungsspannung
1 und 45 kV Mittel Spannungsnetze dienen der
Verbrauchern sowie der
halb eines kleinen
Versorgung
von
zwischen
grösseren
Einspeisepunkte von Niederspannungsnetzen
geographischen Gebietes.
c) Hochspannungsnetz
oder
<
inner¬
berlandnetz
Hochspannung bezeichnet, wobei für
Spannungen ab 220 kV auch die Bezeichnung "Höchstspannung" gebräuch¬
lich ist. In der Schweiz bestehen Leitungen bis zu einem Spannungsniveau
der verketteten Spannungen von 380 kVeff. Hochspannungsnetze dienen der
Übertragung elektrischer Energie über grosse Distanzen. Ihr Vorteil besteht
Spannungen
über 45 kV werden als
-26-
in den
geringen
elektrischen
wand für die Isolation
2.1.2
Verlusten, denen als Nachteil der hohe Auf¬
gegenübersteht.
Netzformen
Ausser nach dem
Spannungsniveau
lassen sich Netze auch nach ihrer Struk¬
tur unterscheiden. In der elektrischen
Energieübertragung
sind vier Formen
gebräuchlich: [7]
a) Radialnetz
Verbraucher
Generator oder
Einspeisung
Figur
2.1:
Radialnetz: Jeder Verbraucher wird
Pfad
nur
über einen
einzigen
gespeist.
Das Radialnetz stellt die einfachste Form eines elektrischen Netzes dar.
Vom Generator oder
Einspeisepunkt gehen Stichleitungen aus, an denen die
Verbraucher angeschlossen sind. Es werden somit auch alle Verteilstationen
nur von einer Seite aus gespiesen. Beim Ausfall einer Versorgungsleitung
bleiben auch alle nachgeschalteten Verbraucher unversorgt. Diese Netze
sind typisch für lokale Verteilnetze. Im Hochspannungsbereich kommt diese
Struktur vereinzelt vor bei der Versorgung eines abgelegenen Grossverbrau¬
chers oder einer entlegenen Talschaft.
In der Praxis sind reine Radialnetze selten.
Häufig
Betriebsfall nicht
Ausfall eines
bestehen im normalen
eingeschaltete alternative Versorgungswege,
Versorgungsweges eingeschaltet werden können.
die beim
b) Ringnetz
Beim
Ringnetz wird gegenüber dem Radialnetz die Versorgungssicherheit
erhöht, indem zu den meisten Verteilstationen mehrere Zuleitungen beste¬
hen. Durch diese teilweise
gungsleitung
meistens
Vermaschung kann
ausgeglichen werden.
der Ausfall einer Übertra¬
-27-
Generator oder
Verbraucher
Einspeisung
Figur
Ringnetz
2.2:
c) Strangnetz
Verbraucher
Generatoren oder
Generator oder
Einspeisungen
Einspeisung
Figur
Strangnetz: Versorgungsleitungen verbinden jeweils zwei
2.3:
Ein¬
speisestationen
Strangnetze
weils zwei
zeichnen sich dadurch aus, dass die
Einspeisestellen
Versorgunsleitungen je¬
verbinden. Jeder Verbraucher kann daher
von
zwei Seiten versorgt werden.
Ringnetz sind im normalen Betriebs¬
fall die Zuleitungen nur über einen Weg eingeschaltet. So erfolgt der Ener¬
gietransport immer in einer definierten Richtung. Der alternative Pfad wird
nur bei einem Ausfall des ersten Pfades eingeschaltet. Strang- und Ring¬
netze werden im Mittel Spannungsbereich verwendet.
Sowohl beim
Strangnetz
als auch beim
d) Maschennetz
In einem Maschennetz werden alle Stationen
von
Einspeisepunkten zu den Lastpunkten sind ständig
mindestens zwei Übertragungswege eingeschaltet. Hochspannungsnetze
werden aus Gründen der Versorgungssicherheit
vom Sonderfall der Ver¬
sorgung einer fernen Talschaft oder eines abgelegenen Grossverbrauchers
abgesehen immer als Maschennetz ausgeführt.
aus
gespiesen.
Von den
mindestens zwei Seiten
-
-
-28-
Generatoren oder
Generator oder
Einspeisungen
Einspeisung
Figur
Maschennetz: Alle Stationen werden
2.4:
ten
2.1.3
von
mindestens zwei Sei¬
gespeist.
Das Verbundnetz
Ein elektrisches Netz besteht
und Verbrauchern. In
Erzeugern (Generatoren in Kraftwerken)
einem Verbundnetz, wie es in Westeuropa üblich ist,
aus
sind mehrere benachbarte Netze
brauchern
-
jedes
bestehend
aus
Erzeugern und
Ver¬
Leitungen miteinander verbunden. Diese Leitungen erlau¬
ben einen Energieaustausch zwischen den Netzen. Ein Netz mit Energie¬
mangel kann mit der überschüssigen Energie eines anderen Netzes beliefert
werden. Figur 2.5 zeigt ein Beispiel für ein solches Verbundnetz. Der Aus¬
fall einer der Verbindungsleitungen kann diesen Energieaustausch gefähr¬
den, da dann der Austausch unter Umständen nur mehr über ein drittes Netz
-
über
möglich ist und es dadurch
Leitungen kommen kann.
Im Fall eines
leicht
zu
einer
Überlastung
engmaschigen Verbundnetzes,
ist, sind die beiden benachbarten
wie
Netze durch
der verbunden. Um eine hohe Effizienz der
der
entsprechenden
in
Figur 2.6 dargestellt
mehrere Leitungen miteinan¬
Übertragung sicherzustellen,
er
werden die
Leitungen mit Höchstpannung betrieben (in der Schweiz bis 380
kV). Da diese Spannung oft höher liegt als die lokalen Netzspannungen,
sind in diesen Fällen die Leitungen durch Tranformatoren an die Netze an¬
geschlossen.
2.1.4
Energiefluss
Wird in einem der
beteiligten Netze mehr Energie verbraucht, als durch die
Erzeuger zur Verfügung gestellt werden kann, sinkt die Netzfrequenz ge¬
ringfügig ab und es kommt zu einer Phasenverschiebung zwischen den bei-
-29-
Netz3
Netzl
4
Netz 4
Netz 5
Figur
2.5:
Beispiel
eines vernaschten Verbundnetzes. Fünf lokale Netze
sind über
Hochspannungsleitungen miteinander verbunden. Die
Verbraucher und Generatoren jedes einzelnen Netzes sind in der
Darstellung zusammengefasst in Vx und Gx.
Netz 1
Netz2
L
Leitung A
ö\A
irr
L
i/r
Leitung
ölB
B
i/r
L
L
Leitung
aie
(TV
C
irr
i/r
L
Leitung D
o\D
V,
Figur
G2
i/r
ö2D
i/r
2.6:
Zwei durch mehrere
Jedes Netz besteht
Um eine hohe
die
an
Der
aus
miteinander verbundene Netze.
Generatoren
(G)
Übertragungsspannung
Leitungen durch Lransformatoren
die Netze angeschlossen.
den Netzen und damit
Leitung.
Leitungen
Energie-
zu
und
einer
Spannung
Leistungsfluss
und Verbrauchern
(V).
gewährleisten, sind
(mit Streuinduktivitäten)
zu
über die die Netze verbindende
über diese
Leitung
ist
proportio-
-30-
nal
Sinus der
Phasenverschiebung Acp zwischen den beiden Netzspan¬
nungen und folgt Gleichung (2.1), wobei Ulxmd U2 die Amplituden der
Anschlussspannungen darstellen.
zum
In der
Energietechnik wird meistens an Stelle der Amplituden mit Effektiv¬
werten der verketteten Spannung gearbeitet. Gleichung (2.1) verändert sich
damit
zu:
Kff
Zo
(2-2)
sin(A(p)
sinß/ sind konstante Leitungsparameter: Zo ist der Wellenwiderstand
ß der Winkelbelag. Mehrere parallele Leitungen entsprechen elektrisch
•
und
einer
Parallelschaltung. Der Ausfall einer der parallelen Leitungen führt da¬
her zu einer entsprechend geringeren Übertragungsleistung bei gleicher
Phasenverschiebung. Da einerseits die maximalen Ströme über eine Leitung
begrenzt sind, andererseits aber auch eine durch Überlastung bedingte zu
hohe
Phasenverschiebung eines Netzes gegenüber anderen Netzen zu Ab¬
schaltungen führt, kann der Ausfall einer Leitung zur Instabilität der Netze
führen.1^
2.1.5
Starke und schwache Netze
a) Starkes Netz
Unter einem starken oder starren Netz versteht
Netzimpedanz.
Verhältnisses
am
Diese weist
von
Nennspannung
Anschlusspunkt
Änderung des
typischer
zu
Weise Werte
Nennstrom
ein Netz mit kleiner
man
von
als 3 % des
weniger
(Un/In)
eines starken Netzes verändert sich
auf. Die
nur
Spannung
geringfügig
bei
Stromes über den
solches Netz als
Anschlusspunkt. In der Simulation kann ein
Spannungsquelle mit sehr kleinem Innenwiderstand ange¬
nähert werden.
b) Schwaches Netz
Unter einem schwachen oder
grosser
empfindlichen Netz versteht man ein Netz mit
Netzimpedanz. Diese weist typischer Weise Werte von mehr als 10
% des Verhältnisses
derung
1)
Nennspannung
des Stromes über den
Kapitel 3.3 auf
cher eingegangen.
In
von
zu
Nennstrom
Anschlusspunkt
Seite 65 wird auf die
Berechnung
(Un/In)
auf. Bei Än¬
ändert sich auch die
des
Leistungsfluss
Span-
ausführli¬
-31-
nung
lich
Anschlusspunkt. Unsymmetrien
Unsymmetrien in der Spannung.
am
zu
im Strom führen daher
Bei Anschluss eines Netzes über einen Transformator
danz
Netzimpedanz addiert werden.
schlossenen Leitung kann daher ein sonst
zur
aus zu
2.2
einem schwachen werden
muss
unweiger¬
dessen
Impe¬
Aus dem Blickwinkel der ange¬
als stark
eingestuftes
Netz durch¬
(siehe [14])
Transformatoren
Transformatoren sind die
nen". Auf dem
Weg
vom
am
meisten verbreiteten elektrischen "Maschi¬
Erzeuger
zum
Verbraucher wird elektrische Ener¬
gie mehrmals umgespannt: von der im Mittelspannungsbereich liegenden
Generatorspannung auf die für die Übertragung wirtschaftlichere Hoch¬
spannung, dann zur Feinverteilung wieder herunter auf Mittel Spannung und
Niederspannung. Da die Fernübertragung elektrischer Energie vielfach auf
einem höheren Spannungsniveau erfolgt als in den Netzen, die durch die
Hochspannungsleitung verbunden werden, finden sich oft Transformatoren
jedem
Knoten einer solchen
schnitt werden die in der
Höchstspannungsleitung. Im folgenden
Energieübertragung verwendeten Wicklungs-
Kernkonfigurationen
Drehstromtransformatoren diskutiert.
an
2.2.1
von
Ab¬
und
Wicklungskonfiguration
Energierübertragung sind Transformatoren in Sternschaltung, Drei¬
eckschaltung und Zickzackschaltung gebräuchlich (siehe Figur 2.7). Für
Transformatoren, die Netze von über 30 kV umspannen, wird aber wegen
In der
des in der
Sternschaltung günstigeren Isolationsbedarfs nur die Stern-/Sternschaltung eingesetzt(Siehe [5] S 100). Da sich die hier durchgeführte Arbeit
auf diesen Spannungsbereich bezieht, wird in der weiteren Arbeit nur diese
Schaltung
behandelt.
Ausgleichswicklung
Zusätzlich
den beiden in Stern
geschalteten Hauptwicklungen wird mei¬
stens eine auf 1/3 der Transformatorleistung ausgelegte Ausgleichswicklung
in Dreieckschaltung (eine so genannte Tertiärwicklung) angebracht, deren
Anschlüsse entweder gar nicht herausgeführt sind oder allenfalls der Versor¬
gung des Eigenbedarfs der Anlage dienen (siehe Figur 2.7 e). Durch die
Ausgleichswicklung kann eine geringe Nullreaktanz des Transformators er¬
reicht werden. Sie war bis vor kurzem in praktisch allen Hochspannungszu
-32-
Figur
2.7:
Übliche Wicklung skonfigurationen :
a)
b)
c)
d)
e)
transformatoren
den
und
Sternschaltung auf beiden Seiten. Schaltsymbol YyO
Dreieckschaltung auf beiden Seiten, Schaltsymbol: DdO
150°
Stern-Dreieckschaltung, Schaltsymbol: Yd5, Acp
150°
Zickzackschaltung, Schaltsymbol: Yz5, Acp
Transformator in TyO-Schaltung mit Ausgleichswicklung
=
=
vorhanden, wird aber heute in Einzelfällen
aus
Kostengrün¬
weggelassen. Häufig wird die Ausgleichswicklung auch herausgeführt
dient damit gleichzeitig der Versorgung des Eigenbedarfs der Anlage.^
Sternpunkte der in Stern geschalteten Wicklungen sind insbesondere in
Hochspannungsnetzen praktisch immer fest mit Erde verbunden, um im
Die
Falle eines Erdschlusses
Überspannungen
der anderen Phasen
zu
verhin¬
dern.
1)
Bei den Nordostschweizer Kraftwerken
(NOK) verfügen alle Transformatoren für
das 110 kV-Netz über solche Tertiärwicklungen mit Anschlüssen zur Eigenversor¬
gung der Anlage mit einer Ausgangsspannung von 16 kV (siehe Anhang A.l auf
Seite 187)
-33-
Kernkonfiguration
2.2.2
Figur
Dreischenkel- und Fünfschenkel-Transformator
2.8:
Hochspannungsebene wird im allgemeinen
angestrebt. Diese hängt auch von der Kernkonfi¬
Für Transformatoren auf der
eine
niedrige Nullreaktanz
guration ab ([5]S 98ff):
•
Dreischenkel-Transformator:
Niedrige Nullreaktanz bei Sternpunkter¬
dung (in der Grössenordnung der Streuimpedanz). Der Nullfluss kann
aber von der tertiären Dreieckswicklung kompensiert werden.
•
Fünfschenkel-Transformator:
Dieser
Transformatortyp
hat eine hohe
Nullreaktanz, da sich der Nullfluss über das Joch und die
Schenkel
-
nungsebene
•
also über Eisen
eher
-
schliessen kann. Er ist für die
äusseren
Hochspan¬
ungeeignet.
Drei
Einphasen-Transformatoren: Bei Spannungen über 380 kV werden
häufig drei Einphasen-Transformatoren elektrisch zu einer Drehstrom¬
bank zusammengeschaltet. Diese hat Vorteile beim Transport und der Er¬
satzteilhaltung, da im Schadensfall nur kleinere Einheiten ausgetauscht
werden müssen (siehe [5] S 98 Mitte und [13]):
I
Figur
2.9:
I
I
Drei Einschenkel-Transformatoren
Ergebnis
Symmetrierkompensator soll in erster Linie für
Höchstspannungsnetze konzipiert werden. Daher kann davon ausgegangen
werden, dass die Transformatoren, über die die Leitung angeschlossen ist,
über eine Tertiärwicklung in Dreieckschaltung verfügen und damit eine geDer
hier
untersuchte
-34-
ringe
Nullreaktanz aufweisen. Die
halten des
2.2.3
Kernkonfiguration hat dann
Symmetrierkompensators keine weitere Bedeutung.
Der Nullstromtransformator
Figur
2.10:
Nullstromtransformator: links in üblicher Stern- Dreieckdarstel¬
lung,
rechts in einer vereinfachten
wie sie in den
Eine Sonderform
tung
für das Ver¬
von
zeugen
von
symbolischen Darstellung,
folgenden Schaltungsbildern verwendet wird.
Transformatoren stellt der ausschliesslich der Ablei¬
Nullströmen dienende Nullstromtransformator dar. Nullströme
in der
Spannungen
schaltung
addieren und
nur
Sekundärwicklung, die sich
über die Innenimpedanz des
er¬
durch die Dreieck¬
Transformators ab¬
fallen.
2.3
Störungen
in
Hochspannungsleitungen
Ziel des in dieser Arbeit entwickelten
beim Auftreten
weit als
von
möglich
zu
Kompensators ist
es
in erster
Linie,
Störungen in Hochspannungsnetzen deren Folgen
kompensieren und damit weiterreichendere Schäden
verhindern. Deshalb sollen hier kurz die
so
zu
häufigsten auftretenden Fehler
Abhandlung über deren Auswir¬
am
aufgezeigt werden, ohne eine detaillierte
kungen zu geben. Fehler an Freileitungen sind meistens durch äussere
flüsse wie Blitzschlag, Sturm, Lawinen oder stürzende Bäume bedingt.
In Figur 2.11 sind einige unsymmetrische Fehler skizziert.
Ein¬
a) Einpoliger Erdschluss
Es handelt sich
einpoligen Kurzschluss, der dann vorliegt, wenn
ein Phasenleiter niederohmig mit Erde verbunden ist. Bei Netzen mit niederohmig geerdeten Transformatorsternpunkten wird diese Kurzschlussart
um
einen
auch als Erdkurzschluss bezeichnet und führt
80 % aller Fehler in
Freileitungsnetzen treten
zu
hohen Erdströmen. Etwa
in Form
von
Erdschlüssen auf.
-35-
Figur
2.11:
Unsymmetrische Fehler in Hochspannungsleitungen
a) Einpoliger Erdschluss
b) Zweipoliger Kurzschluss ohne Erdberührung
c) Zweipoliger Kurzschluss mit Erdberührung
In der
heutigen Praxis der Netzbetreiber wird beim Auftreten eines solchen
Fehlers die Leitung kurz vom Netz getrennt und nach maximal einer Se¬
kunde die Wiedereinschaltung versucht. Oft hat sich der Fehler dann schon
(z.B. Lichtbogenkurzschluss) und der normale Betrieb
kann wieder aufgenommen werden. Bleibt der Fehler bestehen, wird die
ganze Leitung vom Netz genommen.
von
selbt behoben
Symmetrierkompensator vorhanden, braucht nur die schadhafte
Phase längerfristig vom Netz getrennt werden. Zudem kann er je nach ge¬
wählter Auslegung auch in der Zeit bis zum Wiedereinschaltversuch die
Weiterversorgung sicher stellen.
Ist
ein
b) Einpolige Leiterunterbrechung
Einpolige Unterbrechungen treten insbesondere
mente wie Schalter auf, die in einer Phase nicht
Erdschluss kann durch
Trennung
durch schadhafte Netzele¬
schliessen. Der
einphasige
des schadhaften Leiters leicht in den Zu¬
stand der
einpoligen Unterbrechung übergeführt werden. Auch
dieses Fehlers können durch einen Symmetrierkompensator, wie
Arbeit vorgestellt wird, ausgeglichen werden.
die
er
Folgen
in dieser
c) Zweipoliger Kurzschluss
Ein
zweipoliger Kurzschluss ist ein Kurzschluss meist durch einen
bogen zwischen zwei Phasenleitern mit oder ohne Erdberührung.
-
-
Licht¬
-36-
d) Dreipoliger Kurzschluss
Tritt ein Kurzschluss zwischen allen Phasen
auf, spricht
man
von
einem
symmetrische Störfall ist vergleichsweise
selten nur etwa 3 % der Fehler in Hochspannungsnetzen betreffen alle drei
Phasen. Da in diesem Fall kein Leiter mehr zur Energieübertragung zur Ver¬
fügung steht, kann auch eine Symmetrierkompensation nichts bewirken. Die
negativen Folgen für angeschlossene kritische Verbraucher könnten jedoch
durch Anlagen der unterbrechungsfreien Stromversorgung (USV) verhin¬
dert oder zumindest begrenzt werden.
dreipoligen
Kurzschluss. Dieser
-
2.4
Zur
FACTS-Geräte
Verbesserung
der
Versorgungs- und Übertragungsqualität
Wechselstrom-Übertragungssystemen
schen
wurden
leistungselektronische Systeme entwickelt. Diese werden
FACTS-Geräte zusammengefasst. "FACTS" steht dabei
Transmission Systems".
Die erste Generation
gung
(SVCs)
bestand
leistungselektronischer
aus
von
elektri¬
verschiedene
unter dem
Begriff
für "Flexible AC
Geräte in der
gesteuerten Induktivitäten
zitäten, während die moderneren FACTS-Geräte
Energieübertra¬
und geschalteten Kapa¬
aus Gleichspannungs¬
wechselrichtern bestehen.
Da der
Symmetrierkompensator auf der
selbst ein solches darstellt, soll hier
Technik der FACTS-Geräte aufbaut
und
ein kurzer Überblick über die wich¬
tigsten
2.4.1
Arten solcher Geräte
Seriell
gegeben
werden.
angeordnete Geräte
Seriell in der
Leitung angeordnete
Leitungsimpedanz verändern und
Wirkleistung beeinflussen.
Geräte können die
von aussen
damit die durch die
Leitung
messbare
fliessende
a) Static Synchronous Series Compensator (SSSC)
[23] koppelt
über einen in Reihe mit der
Leitung geschalteten
Transformator Spannung in die Leitung ein. Mit der Amplitude der einge¬
koppelten Spannung wird der Leistungsfluss über die Leitung beeinflusst.
Eine Regelung sorgt dafür, dass ausschliesslich Blindleistungsaustausch mit
dem Netz stattfindet. Sein prinzipieller Aufbau ist in Figur 2.12 skizziert.
Der SSSC
-37-
U-sssc
Leitung
Figur
2.12:
Static
Synchronous
Series
Compensator
b) Transformerless Reactive Series Compensator (TL-RSC)
Figur
2.13:
Transformerless Reactive Series
Compensator
Kopplungstransformatoren verzichtet.
Durch die Reihenschaltung mehrerer Wechselrichter kann die Kompensati¬
onsspannung auf ein ausreichend hohes Niveau gebracht und damit der
Leistungsfluss über die Leitung geregelt werden.
Im TL-RSC
2.4.2
[15]
Parallel
wird auf die teuren
angeordnete Geräte
Parallel
angeordnete Geräte dienen primär der Spannungsregelung. Mit
ihnen lässt sich am Anschlusspunkt ein induktiver oder kapazitiver Kom¬
pensationsstrom einspeisen.
Statcom
[23] erzeugt am Ausgang des Wechselrichters eine Spannung
zur Netzsanschlussspannung UStatcom. Die Amplitudendifferenz
diesen beiden Spannungen zwingt dann einen Kompensations¬
Der Statcom
in Phase
zwischen
blindstrom
Lstatcom
vom
Netz in den Wechselrichter. Mit der
Regelung
wird
-38-
Leitung
^-Statcom
Figur
2.14:
Der Statcom
darauf
geachtet, dass reiner Blindstrom bezogen wird,
kreisspannung konstant bleibt.
2.4.3
Der Unified Power Flow Controller
damit die Zwischen¬
(UPFC)
Use
Leitung
_l
^^
USh
\
Figur
WRi
2.15:
Der UPFC
WR2
Der Unified Power Flow Controller
[13]
weist sowohl einen
parallelen
als auch einen seriellen Ast
auf. Es werden dabei ein Statcom und ein SSSC
dass sie einen
so
miteinander
gekoppelt,
gemeinsamen Zwischenkreis aufweisen. Dadurch kann nun
der Serieteil auch Wirkleistung einspeisen oder aufnehmen, da die Änderun¬
gen der Zwischenkreisspannung durch den Shuntteil ausgeglichen werden
können. Damit besteht die Möglichkeit, unabhängig von der Wirkleistung
auch die Blindleistung am Ende der Leitung zu regeln. Diesen flexiblen Ein¬
satzmöglichkeiten steht als Nachteil der grosse Hardwareaufwand gegen¬
über.
-39-
2.4.4
Symmetrierung
Alle bisher
vorgestellten FACTS-Geräte dienen primär der Leistungsflussund Spannungsregelung. Dabei wird im allgemeinen davon ausgegangen,
dass dreiphasig symmetrische Ströme und Spannungen vorliegen und auch
solche eingespeist werden.
Mit den gezeigten Schaltungen ist es jedoch bei entsprechender Regelung
auch möglich, unsymmetrische Ströme und Spannungen einzuprägen und
damit Unsymmetrien im Netz auszugleichen. Dies soll im Rahmen dieser
Arbeit gezeigt werden.
2.5
Möglichkeiten
zur
Kompensation
von
Unsymme¬
trien
Hochspannungsleitung können aus verschiede¬
also eine Abweichung von dreiphasig sym¬
nen Gründen Unsymmetrien
metrischen Strömen
auftreten. Häufig werden die Unsymmetrien durch
unsymmetrische Verbraucher bedingt. Sie sind zum Teil auch durch unsym¬
metrische Komponenten des Übertragungssystems bedingt. Auch Leitungen
sind trotz Verdrillung nicht 100 % symmetrisch. Die stärkste Unsymmetrie
stellen jedoch der Erdkurzschluss und der vollständige Unterbruch einer
Phasenleitung dar (wobei der Erdschluss in einen Unterbruch übergeführt
werden kann). Wenn es möglich ist, den vollständigen Unterbruch einer
Phasenleitung zu kompensieren, dann ist die Kompensation auch hinrei¬
chend für kleinere Unsymmetrien.
Im
täglichen
Betrieb einer
-
-
2.5.1
Zwei FACTS-Shuntelemente
Bei der in
dargestellten Konfiguration erzeugen die beiden
FACTS-Elemente das an jeder Seite zur Kompensation erforderliche
Gegen- und Nullsystem. Die Kompensation für das Gegensystem erfolgt
zum Beispiel durch einen dreiphasigen Wechselrichter. Mit Hilfe eines
vierten an Erde angeschlossenen Zweiges lässt sich auch das Nullsystem
^ Da die durch
von den durch die Leitung verbundenen Netzen fernhalten.
die Leitung übertragenen Nullsystemströme nicht über die angeschlossenen
Netze abfliessen können, ergibt sich ein erhöhter Stromfluss über Erde.
Dieser muss wegen der sonst in der Nähe der Erdungspunkte entstehenden
gefährlichen Schrittspannungen unbedingt verhindert werden. Daher ist in
Figur
2.16
-
1)
-
Aufbau und Funktionsweise eines Wechselrichters mit vierter Phase wurde im De¬
tail beschrieben in
[10].
-40-
Netzanschluss
Netzanschluss
y
Leitung
FACTS
FACTS
Symmetrier-
Symmetrier-
Element
Element
High
Figur
2.16:
Zwei FACTS-Elemente in
Ground Leiter
Shunt-Schaltung
mit
High-Ground-
Leiter
diesem Fall ein
High-Ground-Leiter in
die
Übertragungsleitung einzubauen,
der den sonst über Erde fliessenden Strom aufnehmen kann
Symmetrierung
2.5.2
(siehe [11]).
mit Nullstromtransformator
Netzanschluss
Netzanschluss
,
y
Leitung
FACTS
FACTS
Symmetrier-
Symmetrier-
Element
Element
High
Figur
2.17:
Zwei
einphasige
Ground Leiter
FACTS-Elemente
an
Sekundärseite
von
Nul-
stromtransformatoren
Die in
Figur 2.17 dargestellte Schaltung ermöglicht die Kompensation des
in der einphasig unterbrochenen Leitung auftretenden Nullsystems: Das
Nullsystem erzeugt an der Sekundärseite des Nullstromtransformators eine
Spannung, die durch das FACTS-Element in diesem Fall eine einphasige
Spannungsquelle kompensiert wird. Die Nullsystemströme können damit
in Richtung Erde abgeleitet werden. Das heisst, die angeschlossenen Netze
sind frei von Nullsystemströmen. Es fliesst aber ein erhöhter Erdstrom
-
-
-41-
Leitung. Deshalb ist auch hier
lich. Die komplexen Effektivwerte der
Ströme sind in Figur 2.18 dargestellt.
parallel
zur
symmetri sehe
Netzströme
ein
in
High-Ground-Leiter erforder¬
diesem System auftretenden
durch Nulltransformator
addierte Ströme
t
t
t
Y
t
Ströme über die
unterbrochene
Figur
2.18:
Strom im
einphasig
High-Ground-Leiter
Leitung
Komplexe Amplituden der Ströme im Netz, der Leitung und
dem High-Ground-Leiter bei Symmetrierkompensation durch
ein FACLS-Gerät
an
der Sekundärseite eines Nulltransforma¬
tors.
2.5.3
Nullstromtransformatoren und FACTS-Elemente in Serie
Die in
Figur
2.5.4
Seriekompensation
dargestellte Schaltung entspricht von ihrem äusseren Ver¬
halten her dem Verhalten der Schaltung gemäss Figur 2.17, da es gleichwer¬
tig ist, ob die Gegenspannung über die Sekundärseite des Nullstromtransfor¬
mators eingeprägt wird oder über die Groundverbindung. Es gelten daher
auch die in Figur 2.18 dargestellten Strom Verhältnisse.
2.19
Die in
Figur 2.17 und Figur 2.19 dargestellten Schaltungen können zwar
symmetrische Ströme in den angeschlossenen Netzen sicherstellen. Sie füh¬
ren aber zu einem hohen Strom über Erde beziehungsweise den HighGround-Leiter. Wird durch die in Figur 2.20 dargestellte Seriekompensation
gleichzeitig die Längsspannung der Leitung verändert, kann der Stromfluss
über Erde reduziert werden. Dazu wird in
jedem Phasenleiter mittels eines
FACTS-Elements eine Längsspannung eingeprägt, die das Auftreten von
Gegensystemströmen kompensiert. In diesem Fall erfolgt der Energiefluss
-42-
Netzanschluss
Netzanschluss
Leitung
FACTS
FACTS
Symmetrier-
Symmetrier-
Element
Element
High
Figur
2.19:
Zwei
einphasige
Ground Leiter
FACTS-Elemente
an
Groundverbindung
von
Nullstromtransformatoren
Netzanschluss
Leitung
Netzanschluss
FACTS
SymmetrierElement
FACTS
FACTS
Symmetrier-
Symmetrier-
Element
Element
Ground
Figur
2.20:
Zwei
einphasige
FACTS-Elemente
Groundverbindung von
zur Kompensation des Nullsystems.
Zusätzliches FACTS-Element in der Leitung zur Kompensation
des Gegensystems.
an
Nullstromtransformatoren
pulsierend.
Dies
FACTS-Geräte
1)
muss
durch die
ausgeglichen
Eine ausführliche
Abhandlung
Zwischenkreisspeicher
der
beteiligten
werden können. ^ Die Kombination
über die
Seriekompensation
stellt
[15] dar.
von
Serie-
-43-
kompensation und Parallelkompensation
besonders aufwendige Variante dar.
2.5.5
stellt eine
von
der Installation her
Seriekondensatoren
Figur
2.21:
FACTS
FACTS
Symmetrier-
Symmetrier-
Element
Element
Seriekondensatoren in der
Leitung kompensieren
induktivität und verhindern das Auftreten
der
von
die
Leitungs¬
Gleichströmen in
Leitung
Einfügen von Seriekondensatoren in jeden Phasenleiter der Über¬
tragungsleitung kann das Auftreten von Gleichströmen in der Leitung ver¬
hindert werden. Diese Kondensatoren können so dimensioniert werden, dass
Durch das
durch sie die
Leitung reduziert wird. Bei
Vorsicht geboten, da damit auch die
Längsinduktivität
maschten Netz ist hier aber
der
Länge der Leitung verkürzt wird.
Masse über diese
2.5.6
Leitung
Abgrenzung
einem
ver-
elektrische
Der Strom würde dann in verstärktem
fliessen.
der Arbeit
Ziel dieser Arbeit ist die
Entwicklung eines Symmetrierkompensators, wo¬
bei das Hauptgewicht auf die eingesetzte Leistungselektronik und deren Re¬
gelung zu legen ist. Die bei den in Kapitel 2.5.1 bis Kapitel 2.5.5 dargestell¬
ten Schaltungen eingesetzten FACTS-Elemente sind sehr ähnlich aufgebaut
oder wie im Falle der Seriekompensation schon anderwärtig ausführlichst
behandelt [15]. Wir behandeln daher im Weiteren nur eine typische Schal¬
tung im Detail. Wir entschieden uns für die in Figur 2.22 dargestellte Konfi¬
guration mit zwei Shunt-Elementen ohne High-Ground-Verbindung:
Diese Schaltung hat zwar den Nachteil, dass sie kein Nullsystem kompen¬
sieren kann, dafür kann auf die verhältnismässig teure Installation eines
-44-
Ydy-Trafo
Ydy-Trafo
Leitung
i
Über¬
FACTS
spannungsschutz
FACTS
Symmetrier-
Symmetrier-
Element
Element
Ground
Figur
2.22:
Zwei FACT S-Elemente in
Shunt-Schaltung
ohne
High-Ground-
Leiter
möglich ist, das Nullsystem
durch das Nicht-Erden der Transformatorsternpunkte an einem Ende der
Leitung zu unterbinden \ stellt sie eine kostengünstige Variante der Symmetrierkompensation dar. Für diese Schaltung konnte auch ein Labormodell
aufgebaut werden.
High-Ground-Leiters
Ströme über die
unterbrochene
verzichtet werden. Da
es
einphasig
Leitung
/
\
durch Wechselrichter
addierte Blindströme
Figur
2.23:
Illustration
anhand der
Leitung
1)
Siehe
"Erdung"
symmetrische
Netzströme
Funktionsweise des
Symmetrierkompensators
komplexen Amplituden
der Ströme im Netz, der
zur
und des Wechselrichters.
auf Seite 46
-45-
Das Nicht-Erden der
Transformatorsternpunkte
aktuellen Gegebenheiten in
an
einem
Leitungsende
ist
einem vermaschten Netz¬
aufgrund der
werk nur schwierig zu erreichen
es wären Änderungen an sehr vielen
Transformatoren nötig -, was gewisse Einschränkungen für die Einsetzbarkeit dieses Konzeptes mit sich bringt. Hingegen kann bei der Versorgung
zwar
-
eines einzelnen fernen Verbrauchers oder einer Talschaft auf die Transfor¬
Leitungsende verzichtet werden. Ebenfalls
anwendbar ist dieses Konzept für Leitungen, die an beiden Enden über
Transformatoren mit den Netzen verbunden sind, sowie bei der Versorgung
matorerdung
an
einem
einphasiger
Bahnnetze. In
nahmen
untersuchen und die dadurch entstehenden Kosten gegen die
zu
Vorteile der
2.6
jedem
Symmetrierkompensation abzuwägen.
Der Einsatz des
Wie in den
Fall sind die erforderlichen Schutzmass-
vorangehenden
Übertragungsleitung
zur
Symmetrierkompensators
Abschnitten
gezeigt,
Instabilitäten im Netz führen. Es wird daher ange¬
strebt, die Ausfallswahrscheinlichkeit niedrig
misches
Optimum
zu
Übertragungsleitungen
kann der Ausfall einer
bringen.
Dafür kann
zu
halten und auf ein ökono¬
zum
Beispiel
die Anzahl der
gewählt werden, dass der Ausfall einer Lei¬
tung durch die übrigen Leitungen kompensiert werden kann. Dazu wurde
von den Netzbetreibern das so genannte n-1-Kriterium definiert, das ver¬
langt, dass jeweils eine Leitung mehr, als für den Betrieb erfordlich wäre,
vorhanden sein
muss.
so
hoch
Bei besonders kritischen
Übertragungen
wird auch
das n-2-Kriterium
mehr vorhanden
angewendet, bei dem dann mindestens zwei Leitungen
sind, als bei Nennbetrieb erforderlich wäre.
Der in dieser Arbeit entworfene
die
Übertragungssicherheit einer
Aufbau von Überkapazität nicht
der
Symmetrierkompensator soll jedoch
einzelnen Leitung soweit erhöhen, dass
mehr erforderlich ist. Tatsächlich haben
Studien
belegt, dass über 85 % aller Abstellungen von Hochspannungslei¬
tungen auf einphasige Unterbrüche zurückzuführen sind [11]. Durch den
Einsatz eines Symmetrierkompensators können einphasige Unterbrüche
kompensiert werden, ohne die Leitung vom Netz zu nehmen.
2.6.1
Das
Schaltungskonzept
Konzept des Symmetrierkompensators besteht darin, dass
Ende der
jedem
Leitung ein dreiphasiger Wechselrichter
Gleichspannungszwischenkreis installiert wird (gemäss Figur 1.1
zu
schützenden
an
mit
und
-46-
Figur 2.22).
Dieser kann
Unsymmetrien
an
seinem
Anschlusspunkt ausglei¬
chen.
Es sind dabei
•
jedoch folgende Einschränkungen
zu
machen:
Im Falle des Unterbruchs einer
Phasenleitung kommt es über der Leitung
zu einer pulsierenden Energieübertragung im Gegensatz zur kontinuierli¬
chen Energieübertragung in einem symmetrischen Drehstrom system,
wie sie ausserhalb der Leitung herschen soll. Die Zwischenkreiskapazitäten müssen daher so gross ausgelegt werden, dass sie die übertragene En¬
ergie während mindestens einer halben Netzperiode Zwischenspeichern
können.
•
Ein nach diesem
Konzept installierter Wechselrichter kann keine Nullsy¬
ausgleichen. Solche Null system ströme müssen daher durch
die Netzkonfiguration verhindert werden. Dies ist nur dadurch möglich,
dass die der Leitung zugewandte Seite der Transformatoren, mit denen
die Leitung ans Netz angeschlossen ist, nur an einem Ende der Leitung
geerdet sind.1)
stemströme
2.6.2
Erdung
Figur
2.24:
Beispiel
für
Beschallung
des
Sternpunktes:
schutz verhindert untolerierbare
leiter
Überspannungs¬
Überspannungen
der Phasen¬
Erde
gegenüber
Einen wesentlichen Teil des
Ein
Konzepts stellt die Erdung dar. Mit der
vorge¬
eines
Symmetrierkompensators (Shuntausführung
ohne High-Ground-Leiter) kann ein auftretender Erdstrom nicht kompen¬
siert werden. Daher darf der leitungsseitige Transformator-Sternpunkt nur
an einem Ende der Übertragungsleitung geerdet sein. Bei bestehenden
schlagenen Topologie
1)
Ist dies nicht
möglich, ist ein High-Ground-Leiter zur Aufnahme der Erdströme zu
(Siehe [11]). Zur Kompensation ist der Wechselrichter mit einem vier¬
den High-Ground-Leiter angeschlossen Zweig zu versehen (siehe [10]).
installieren
ten
-
an
-
-47-
Hochspannngsnetzen dient aber die Erdung dazu, dass bei einem Erdschluss
die Phasenspannungen gegenüber Erde nicht wesentlich angehoben wer¬
den1^ (Siehe auch [5], Seite 481f). Beim Weglassen einer Erdung ist daher
ein anderer Überspannungsschutz zu installieren, der Überspannungen von
mehr als 20 % wirksam verhindern kann. Der
Überspannungsabieiter
kann
jedoch nur während eines transienten Einschwingvorgangs während einiger
Netzperioden Strom führen. Er darf keinesfalls zur Abführung von Strom
über längere Zeit benutzt werden.
Abbildung Figur 2.24 ist eine mögliche Beschaltung des Sternpunktes
dargestellt. Solange keine kritische Überspannung erreicht ist, verhält sich
der Überspannungsschutz wie ein grosser Widerstand. Für die Regelung des
Symmetrierkompensators kann daher von einer Trennung von der Erde aus¬
gegangen werden. Die Regelung muss aber sicherstellen, dass die Spannung
des Sternpunkts gegenüber Erde nie 20 % der Nennspannung übersteigt. Zur
Realisierung des Überspannungsschutzes können zum Beispiel Metalloxidableiter eingesetzt werden. Metalloxidableiter bestehen aus einem nichtli¬
nearen Widerstand mit einer nahezu idealen rechteckigen Kennlinie. Bei
Betriebsspannung ist der Strom sehr klein (im mA-Bereich), während bei
Überschreiten der Ansprechspannung der Widerstand so klein wird, dass ein
In
weiteres
S
Ansteigen
der
Spannung
verhindert wird
(siehe [5]
S 26 Iff und
[7]
625f)2)
Aufgrund der Überlegung, dass ein Auftrennen der Erdverbindung theore¬
in Kapitel 2.6.3 dargestellten
tisch möglich erscheint, wurde in den
Benchmarksystemen jeweils der leitungsseitige Sternpunkt an nur einem
Ende der zu schützenden Übertragungsleitung geerdet. Bei Konfigurationen
mit nur einem Symmetrierkompenstor wurde dabei immer das Ende der
Leitung gewählt, an dessen Ende sich der Kompensator befindet. Dies ge¬
schah aus der Überlegung heraus, dass so nur an einem Ende der Leitung
Veränderungen erforderlich sind, während das andere Ende durch das alte
-
Schutzkonzept
1)
hinreichend
geschützt
-
bleibt.
Im Netz der NOK sind 220 kV und 380 kV-Netze fest
kV-Netze über eine Drossel
kA
2)
begrenzt.
Siehe auch
Die früher für den
geerdet sind, die allfällige
Anhang A.2 auf Seite 187
Überspannungsschutz
sich wegen ihrer
unpräzisen
diese
nicht.
Anwendung
geerdet,
während 50
zu
110
Erdströme auf maximal 4
weit verbreiteten Ventilableiter
Kennlinie und des
-
löschenden
eignen
Lichtbogens für
-48-
2.6.3
Typische Netzkonfigurationen
In diesem Abschnitt werden
der
Einsatz eines
da¬
her
Netzkonfigurationen vorgestellt, für die
Symmetrierkompensators sinnvoll erscheint, und für die er
ausgelegt werden
a) Starres Netz
soll.
mit einem
empfindlichen
einphasiger
starres
Verbraucher
Unterbruch
empfindlicher oder
abgelegener
Netz
Verbraucher
3P-WR
Figur
2.25:
Starres Netz mit einem
empfindlichen
oder
abgelegenen
Ver¬
braucher
Das linke Netz
(Figur 2.25)
ist ein grosses starres Netz mit
b) Starres Netz
mit mehreren
niedriger Innen¬
impedanz, das eine unverzerrte dreiphasig-symmetrische Spannung liefert,
auch wenn die Auskopplung nur zweiphasig erfolgt. Der Verbraucher hinge¬
gen benötigt eine dreiphasig symmetrische Versorgung. Der Einsatz eines
Symmetrierkompensators ist daher nur auf der dem schwachen Netz zuge¬
wandten Seite der Leitung erforderlich. An den Anschlusspunkten der Netze
und des Symmetrierkompensatores sind Drei-Schenkel-Transformatoren
mit Tertiärwicklungen dargestellt, wie sie bei vielen Hochleistungsnetzen
üblich sind, (siehe [6] S 182). Zur Erdung und Auswahl der TransformatorTopologie siehe Kapitel 2.6.2 und Kapitel 2.2.
Anstelle
stellt)
1)
von
einem
empfindlichen
(wie in Figur 2.25 darge¬
(Figur 2.26). Die Aufgabe des Kompen-
empfindlichen
können auch mehrere treten
Ein
empfindlicher Verbraucher ist
dreiphasig symmetrischen Strömen
ein
Verbraucher
Verbraucher, der
und
Spannungsverhältnisse
am
nur
bei
Versorgung mit
Spannungen einwandfrei funktioniert.
unsymmetrischer Belastung sym¬
Anschlusspunkt.
Ein starkes oder starres Netz hat auch auch bei
metrische
Verbrauchern
-49-
empfindliche
Verbraucher
einphasiger
Starres Net
Figur
2.26:
Unterbruch
Starres Netz mit mehreren
empfindlichen
sators bleibt dabei
pologie
siehe
gleich. Zur Erdung und Auswahl
Kapitel 2.6.2 und Kapitel 2.2.
c) empfindliches Netz
mit einem
Verbrauchern
der Transformator-To-
empfindlichen Verbraucher1*
(Figur 2.27) hat eine hohe Innenimpedanz. Eine unsymme¬
trische Belastung hätte daher auch unsymmetrische Spannungen am An¬
schlusspunkt zur Folge. Der Verbraucher benötigt für einwandfreien Betrieb
ebenfalls eine dreiphasig-symmetrische Versorgung. Es ist daher der Einsatz
von je einem Symmetrierkompensator an jedem Ende der Leitung ange¬
zeigt. Zur Erdung und Auswahl der Transformator-Topologie siehe
Kapitel 2.6.2 und Kapitel 2.2.
Das linke Netz
d) empfindliches Netz
In
mit
einphasigem Bahnnetz2*
Ländern, in denen die Bahnstromnetze die gleiche Frequenz wie die
Lan¬
(wie zum Beispiel in Frankreich 50 Hz), wird die für die
Traktion erforderliche Energie häufig durch einphasige Transformatoren
zwischen zwei Phasenleitern des dreiphasigen Hochspannungsnetzes ausgedesnetze aufweisen
1)
Ein
2)
Die
empfindliches Netz ist ein Netz,
symmetrisch belastet werden darf.
Schaltung
in
vember 1999 für
das
aufgrund
seiner
Konfiguration
Figur 2.27 entspricht einer Ausschreibung der
einen Symmetrierkompensator in Evron/Laval.
SNCF
nicht
vom
un¬
No¬
-50-
Unterbruch
einphasiger
empfindlicher
empfindliches Net
Figur
2.27:
Verbraucher
empfindliches
Netz mit einem
empfindlichen Verbraucher
empfindliches Netz
Bahnnetz
p
c X )
\
\
1
{ X
T
Figur
2.28:
Der
Symmetrierkompensator
bei der
gen Bahnnetzes als Alternative
zu
Versorgung eines einphasi¬
einem statischen
Kompensa-
tor
koppelt.
Dies stellt eine
häufig
auftretende
im Falle eines schwachen Netzes
zu
unsymetrische Belastung dar,
die
Problemen führen könnte. An der Stelle
Ankopplung des Bahnnetzes stehen häufig statische Kompensatoren im
Einsatz. Eine vollständige Kompensation und eine sofortige Reaktion auf
jeglich Laständerungen wie sie gerade im Bahnbetrieb durch anfahrende
Züge häufig sind, ist jedoch nur durch den Einsatz des Symmetrierkompensators möglich.
der
-51-
Vermaschtes
e)
empfindliches Netz
empfindliche
empfindliche Erzeuger
Verbraucher
einphasiger
Unterbruch
3P-WR
Figur
2.29:
empfindliches
3P-WR
vermaschtes Netz mit mehreren
empfindlichen
Verbrauchern
In einem vermaschten Netz bestehen zusätzlich
fehlerhaften
Leitung
noch andere Strompfade vom Netz zum Verbraucher. Da aber beim einpha¬
sigen Unterbruch einer Leitung nicht mehr für alle Phasen gleiche Wider¬
standsverhältnisse gelten, ergibt sich eine unsymmetrische Belastung des
Netzes, die ohne Kompensation zu unsymmetrischen Verhältnissen beim
Verbraucher führt. Ohne Kompensator müsste die Leitung daher vollständig
vom Netz genommen werden. Wird die Leitung jedoch beidseitig mit einem
Symmetrierkompensator bestückt, kann auch über sie weiterhin ein Teil der
zur
benötigten Energie übertragen werden. Die Höhe der über die Leitung flies¬
senden Energie lässt sich durch Blindstromkompensation beeinflussen. Die
Einschränkung, dass die leitungsseitigen Sternpunkte nur an einem Ende der
Leitung geerdet sein dürfen, stellt allerdings im vermaschten Netz eine grössere Schwierigkeit dar. Entweder müssen auf einer Seite alle Transformato¬
ren im vermaschten Netz über einen Überspannungsschutz geerdet werden
(siehe Kapitel 2.6.2), oder die Leitung ist über einen Kopplungstransforma¬
tor
j)
an
das Netz
zu
schliessen.
Vermaschtes starres Netz
Das vermaschte starre Netz
dreiphasig symmetrischen
(Figur 2.30)
Verhältnissen
führt auch ohne
an
den
Kompensator
zu
Verbrauchern, da der alter-
-52-
Starre
empfindliche
Erzeuger
Verbraucher
einphasiger
Unterbruch
3P-WR
Figur
2.30:
Starres vermaschtes Netz mit mehreren
empfindlichen
Verbrau¬
chern
native Pfad soviel
Übertragungskapazität aufweist,
dass der Teilausfall einer
Leitung nicht wesentlich stört. Mit Hilfe des Symmetrierkompensators ist es
jedoch möglich, weiterhin Energie über die fehlerhafte Leitung zu leiten
und damit das restliche Netz
2.7
zu
entlasten.
Zusammenfassung
Kapitel wurde ein kurzer Überblick über die Einbettung des Sym¬
metrierkompensators in elektrische Energieübertragungssysteme gegeben.
Dazu wurde gezeigt, dass sehr unterschiedliche Möglichkeiten zur Kompen¬
sation von Unsymmetrien in Hochspannungsleitungen bestehen. Eine mög¬
liche Topologie
der ungeerdete Symmetrierkompensator in Shunt-Schal¬
wurde ausgewählt. Er wird in einem elektrischen Energieübertra¬
tung
gungssystem mit ungeerdeten Sternpunkten und ohne High-Ground-Verbin¬
dung untersucht.
In diesem
-
-
-53-
3
Mathematische
Analyse
Kapitel werden die Gleichungen der Ströme und Spannungen im
System aufgestellt und analysiert. Wir konzentrieren uns dabei auf den
stationären Fall nach einem einphasigen Unterbruch. Die Dynamik beim
In diesem
Übergang
vom
ungestörten in den gestörten Zustand wird später in der
Simulation
behandelt, da sie sich dort anschaulicher zeigen lässt.
3.1
Darstellung dreiphasiger
Die
elektrischer Grossen
Darstellung dreiphasiger elektrischer Grossen in der Elektrotechnik
sind drei Darstellungsformen üblich: Phasengrössen, Drehzeiger und Zeiger
(Siehe auch [1]: Tafel I).
Bei der
3.1.1
Phasengrössen
Bei der
Phasengrössen wird jede Phase für sich betrachtet.
Es werden die Maschen- und Knotengleichungen für jede einzelne Phase
aufgestellt. Zusammen mit den Gleichungen der anderen Phasen bilden sie
ein Gleichungssystem, das das System beschreibt. Die Phasengrössen sind
die Grossen, die man bei einer Messung ohne weitere Umformung unmittel¬
Darstellung
der
bar erhält.
Drehzeiger
3.1.2
Durch
Addition der
man
in
geometrische
die Darstellung
Phasengrössen xa
Drehzeigern x .^
b
c
gemäss (3.1) erhält
U0°
Für die Rücktransformation
xa(t)
xb{t)
x(t)
1)
=
=
=
von
Drehzeigern
in
(3.1)
Phasengrössen gilt:
Re(x(t))
(3.2)
Re(x(t)-e-jU0°)
(3.3)
Re(x(t)
Wir rechnen mit
e*120*)
Amplituden
(3.4)
und nicht mit Effektivwerten.
-54-
3.1.3
Zeiger
Übergang
Zeigerdarstellung X werden die Drehzeiger x durch
den Einheits-Drehzeiger 1 e/tof dividiert. Man erhält dadurch eine Darstel¬
lung in Koordinaten eines synchron mit der Frequenz der Grundschwingungsgrössen rotierenden Koordinatensystems. Die Wechselgrössen der
Grundschwingung werden dadurch auf Gleichgrössen abgebildet. Im Falle
dreiphasig symmetrischer drei-Phasen-Grössen erhält man somit stationäre
(sinusfreie) Werte. Der Einheits-Drehzeiger 1 e1"" soll in unserem Fall mit
der bezogenen Spannung mitrotieren. Er wird durch einen sogenannten PLL
(phase locked loop) gebildet.
Zum
auf die
•
•
*
-j
.
X(t)
=
=
——
j\a(t)
x(t)
I
00(7)
e
dt
(im allgemeinen Fall)
(3.5)
dt
e
X
*
x
=
—^-t
=
x
j°V
e
Die PLLs werden
reelle Achse also
men.
-
Dies hat den
Zeigers
(im
stationären Fall:
co(0
=
(3.6)
coo)
eingestellt, dass die Einheits-Drehzeiger 1 e/tof
auf den Zeiger der bezogenen Spannung zu liegen
Vorteil, dass in der weiteren Rechnung die Realteile
so
•
dem Wirkanteil und die
Imaginärteile
-
die
kom¬
d des
q dem Blindanteil entspre¬
chen.
3.2
Das
System
Figur 3.1 ist das durch die nachfolgenden Gleichungen beschriebene
System skizziert. Es besteht aus zwei über eine in einer Phase unterbrochene
Leitung verbundenen Netzen. Die Netze sind über Anschlusstransforma¬
toren mit den Ersatzinduktivitäten LT1 2 an die Leitung angeschlossen. Das
In
Netz 1 wird dabei als starr angenommen. Das heisst seine Inneninduktivität
Lj ist klein gegenüber LT1 und wird daher vernachlässigt. Da aufgrund der
Topologie kein Nullsystem betrachtet werden muss, können die magneti¬
schen Kopplungen Mab
zwischen den Leitern als Teile der Ersatzinduk¬
bc
tivitäten LTj 2ab betrachtet werden.
Die dreiphasigen Leitungsströme iia,b,c des Netzes 1 und iia,b,c des Netzes
2 sind identisch. In der Zeigerdarstellung unterscheiden sie sich jedoch
darin, dass unterschiedliche PLLs zur Anwendung kommen. Da dieser
ac
c
-55-
Leitung
ula,b,
usa b
Figur
3.1:
Schematische
uTLabc
c
Darstellung
zwei über eine schadhafte Lei¬
von
tung verbundenen Netzen. An beiden Enden der Leitung ist ein
Kapazitäten werden
der transienten Vorgänge berücksichtigt.
Symmetrierkompensator angebracht.
erst bei der Simulation
Die
Unterschied keine
erst im
3.2.1
Bedeutung für Phasengrössen und Drehzeiger hat,
Kapitel 3.2.4 "Zeigerdarstellung" darauf eingegangen.
wird
Phasengrössen
a) Maschengleichungen
Ha
uAh
l\c
ha
=
i\b
=
+
LTA
i\
=
+
+ u
+
,
K,C
+
iib
+
+
LT1
+
hb
LT:>
+
+
Da die inneren
direkt
LT
ha
Spannungen ula
gemessen werden können,
ha
hb
Lo
+ uln
+
u2b
^2c
T2
u
U
L\b
UL\c
=
sb
+
M20
(3.7)
u20
(3.8)
«20
(3.9)
u
c
c
L\a
'
und u2a b
der Netze 1 und 2 nicht
c
kann statt dessen auch mit den messbaren
b
Netzanschlussspannungen uLla b und uL2a b gerechnet
chungen (3.7) bis (3.9) erhalten dann folgende Form:
u
+
a
c
lL2a
U
lL2b
U
lL2c
U
L2a
L2b
L2c
werden. Die Glei¬
u
u
u
20
(3.10)
20
(3.11)
20
(3.12)
-56-
b) Knotengleichungen
ha+lWR\a
l\b
+
lWR\b
l\c
+
lWR\c
ha-iwRla
ij¥R2b
hb~
l2c-lWR2c
3.2.2
=
lLa
(
=
lLb
(
=
lLc
(
=
lLa
(
=
hb
(3-17)
lLc
(3-18)
=
Nullkomponenten
Gleichungen der Phasengrössen a, b, c
(Gleichung (3.7) bis (3.9) für die Spannungen und Gleichung (3.13) bis
(3.18) für die Ströme) lassen sich Nullkomponenten und damit Asymme¬
Durch
algebraische
Addition der
-
trien
-
erkennen.
Es sei angenommen, dass die
^2a
+
U2b
+
U2c
Netzspannungen nullkomponentenfrei sind:
(3.20)
0
=
Die Netzströme sind ebenfalls
Netzströme
ila
b
c
und
i2a
zwang Null sein müssen. Es
b
c
gilt
nullkomponentenfrei, da die Summe der
in beiden Sternpunkten durch Schaltungs¬
also:
hb
+
hc
=
0
(3-21)
ha+hb
+
hc
=
0
(3-22)
ha
+
Da die Wechselrichter keinen
auch die
Wechselrichterströme
sein:
Sternpunktleiter haben, müssen
iwRia,b,c und iwR2a,b,c nullkomponentenfrei
lWR\a+lWR\b
+
lWR\c
=
°
(3-23)
lWR2a+lWR2b
+
lWR2c
=
°
(3-24)
Die Summen der
unter
Gleichungen (3.13) bis (3.15)
Berücksichtigung von (3.21) bis (3.24)
lLa+lLb+lLc
=
0
und
(3.16)
bis
(3.18)
liefern
(3-25)
-57-
Das
heisst, dass auch der Leitungsstrom iiaj,c nullkomponentenfrei ist.1)
Die
Spannungen
wegen
LL
sind
nicht alle
hingegen
iib
+
iLa-LL
LL
+
îlc
LL
=
«Sa
usb
+
a
ist jedoch
(3.27)
(3.26)
und
(3.27) gilt:
-Ilc-L
=
(3.28)
dreiphasige Spannung uSa>
«Sb
=
gilt
(3.26)
0
0
=
und wegen
Für die
Zwar
(3.25):
Wegen des Unterbruchs in der Phase
ihb-L
nullkomponentenfrei.
+
usc
è
c
über die
Unterbrechungsstelle gilt:
(3-29)
«Sc*0
=
(3.30)
0
Die
algebraische Addition der Gleichungen (3.7) bis (3.9) unter Berücksich¬
tigung der Gleichungen (3.19) bis (3.30) liefert folgendes Ergebnis:
0
=
Mit
Usa
+
Usb
+
Usc
(3-31)
3-U20
+
(3.30) folgt
daraus u20
Daher wird der
Sternpunkt
uSa
=
(3.32)
--r-
der
u2a^^ mit einer
Sinusspan¬
Netzfrequenz beaufschlagt.
Amplituden der
nung gegenüber
Spannung über den Unterbruch uSa und der Erdspannug u2q hängen von der
Phasenverschiebung der beiden Netze zueinander ab. Es gilt:
Netzspannung
Erde u2q in
USa
=
Die
(3-33)
2^ULla~UL2a)
Herleitung dieses Zusammenhangs greifen wir zurück auf die Maschen¬
gleichungen (3.10) bis (3.12) und formen sie so um, dass wir usa isolieren
können. Der Einfachheit halber bezeichnen wir die über die Leitung abfal¬
lenden Spannungen mit uTLabc.
Zur
1) Nullkomponentenfrei
Symmetrie.
2)
Mit
ist eine
notwendige,
aber nicht hinreichende
Bedingung
für
"Sternpunkt der Netzspannung" ist der leitunsseitige Sternpunkt des Netz¬
gemeint. Ist kein Transformator vorhanden, ist der Generatorstern¬
punkt gemeint.
transformators
-58-
LL
ÎLla
U
=
lL2b
U
=
LT
lL2c
U
=
TLa
(3.34)
TLb
(3.35)
TLc
(3.36)
Die in der weiteren
Rechnung
verwendeten
Spannungen
sind in
Figur
3.2
dargestellt.
uLla,b,c
uTLa,b,c
uSa,b,c
4
uL2a,bc
b
)
(3.37)
u20
Figur
Das vereinfachte Schaltbild
3.2:
-UL\a+ USa
"
UL\a
+
USa
+
UTLa
+
UL2a
+
UTLa
+
UL2a
~
~
Aus der
UL2b
UL2c
Schaltungstopologie
dass
bekannt,
gilt:
USb
=
UTLb
Die
+
=
USa
=
USa
=
UTLc
von
~
uSa
(3.37)
~
USc
+
UL\c
=
und den vorangegangenen
(3.38)
Überlegungen
ist
(3.39)
(3.40)
UTLc
lassen sich
nun
vereinfachen
zu:
(3.41)
(3.42)
(3.41)
~
~
UTLb
Berechnung
UTLa
Gleichungen
USa
Aus
USc
~
zur
und
(3.42) ergibt
UL\a~UL2a
sich:
(3.43)
-59-
Da beide
Netzspannungen uL1 und uL2 dreiphasig symmetrisch sind, ist
auch deren Differenz eine dreiphasig symmetrische Spannung:
(ULla-UL2a)
Die
+
(ULlb-UL2b)
Gleichung (3.43)
+
(ULlc-UL2c)
vereinfacht sich damit
=
(3-44)
°
zu
~(ULla~ UL2a)
USa
UL\a~UL2a
=
,~
Az,
(3-45)
ö
(3.46)
Bei dieser
Herleitung wurde der Symmetrierkompensator unberücksichtigt
gelassen. Natürlich gelten diese Zusammenhänge auch nach Eingreifen des
Symmetrierkompensators. Durch das Aufprägen eines Gegensystems und
das fakutlative Einprägen eines Blindstromes beeinflusst er jedoch die Netz¬
sodass sich auch die Spannung
anschlussspannungen uLla b und Ui2a h
über dem Unterbruch uSa gegenüber dem ungeregelten Fall ändern kann.1)
c
Unter der
c,
Annahme, dass uLla b und uL2a b die gleichen Amplituden auf¬
weisen und sich nur in der Phasenlage unterscheiden, lässt sich die Ampli¬
c
c
tude der
Differenzspannung AuLa
(uLla-uL2a) auch als Funktion
Phasenverschiebung Acp zwischen den beiden Netzen darstellen.2^
AÛLa
Die
=
=
2«iflsin(^B)
(3.47)
Phasenlage (PamLö der Differenzspannung AuLa gegenüber
3.2.3
Drehzeigerdarstellung
Durch
geometrische
man
die
Addition der
gemäss (3.1) die
Gleichung (3.7)
Maschengleichungen (3.7)
Darstellung in Drehzeigern. Zu diesem
mit
/\ (3.8)
mit
dann addiert und die Summe mit 2/3
1)
Wie stark der Einfluss des
hängt
zes
2)
Die
von
der
e"20' und (3.9) mit
e
uLla
bis
beträgt:
(3.9)
erhält
Zweck werden
yl20°
multipliziert,
multipliziert:
Kompensators auf die Netzanschlussspannungen ist,
der Inneninduktivität der Netze ab. Im Idealfall eines ideal starren Net¬
mit Inneninduktivität Null ändert sich nichts.
Gleichungen (3.47) und (3.48) gelten unter der Annahme, dass die Phasenver¬
schiebung Acp zwischen den beiden Netzen zwischen -%/2 und %/2 liegt.
-60-
ù
=
«!
w)
/,
=
•
(3-49)
LTl
+
+
us
iL2 LL
+
i2 LT2
+
i2 L2
+
(3.50)
u2
u20 ist eine reine Nullkomponente. Ihr Drehzeiger ist 0 und sie
daher nicht in der Drehzeigerdarstellung nieder.
sich
schlägt
Durch
geometrische Addition der Knotengleichungen (3.13) bis (3.15) be¬
ziehungsweise (3.16) bis (3.18) erhält man in analoger Weise die Drehzei¬
gerdarstellung der Ströme.
Il
k
h
=
+
(-
i\vR\
(3-52)
h-hrR2
=
Möchte
Drehzeigern auf Zeiger übergehen,
berücksichtigt werden:
man nun von
schiedlichen PLLs
müssen die unter¬
Zeigerdarstellung
3.2.4
Zeigerdarstellung erhält man gemäss Kapitel 3.1.3, Gleichung (3.6), in
dem die Drehzeigerdarstellung durch Einheits-Drehzeiger 1 e/tof dividiert
Die
•
wird.
Einheits-Drehzeiger werden durch die PLLs (phase locked loop) gebildet.
Im untersuchten System sind zwei PLLs im Einsatz: Die PLL 1 bezieht sich
auf die Netzanschlussspannung uLlabc des 1. Netzes und liefert den Ein¬
heits-Drehzeiger e\.
7x
=
\-<jm
(3.53)
Die PLL 2 bezieht sich auf die
zes
t2
und liefert den
=
1
V(œ/
+
Netzanschlussspannung
Einheits-Drehzeiger 72.
uL2abc des 2. Net¬
A(p)
(3.54)
Es wird angenommen, dass beide Netze die
sen,
so
dass sich die beiden
gleiche Netzfrequenz aufwei¬
Einheits-Drehzeiger 7X und 72 nur durch die
Phasenverschiebung Acp zwischen den beiden Netzen unterscheiden.
Die PLLs werden so eingestellt, dass die Einheits-Drehzeiger 1 e/tof
reelle Achse also auf den Zeiger der bezogenen Spannung zu liegen
men. Dies hat den Vorteil, dass in der weiteren Rechnung die Realteile
•
-
-
die
kom¬
d des
-61-
dem Wirkanteil und die
Zeigers
q dem Blindanteil entspre¬
Imaginärteile
chen.
Energie wird über eine Leitung nur transportiert, wenn zwischen den Lei¬
tungsenden eine Spannungsdifferenz besteht. Bei der angenommenen glei¬
chen Amplitude beider Netzspannungen ergibt sich diese Differenzspan¬
^
nung aus der unterschiedlichen Phasenlage der Netzspannungen.
Die Spannungen von Netz 1 und Netz 2 haben im allgemeinen Fall eine un¬
terschiedliche Phasenlage. Daher liefern die beiden PLLs unterschiedliche
Einheits-Drehzeiger.
Figur 3.1 müssen daher in der Berechnung
getrennt behandelt werden. Die hochgestellten Indizes (1) und (2) geben an,
ob die Grossen auf die PLL1 oder PLL2 bezogen sind.
Die linke und rechte Seite
von
£*//'
(3.55)
der
erhält
Gleichung (3.50) ausgeht,
Einheits-Drehzeiger ex desPLLl:
Wenn
man von
;
1
,
L
n
man
bei
Bezug auf den
(3.56)
22
Die auf den
Einheits-Drehzeiger ex bezogenen
Gleichungen (3.51) und (3.52):
Ströme erhält
man aus
den
7(D =/(D+/(i)
iWRl
.1
rd)
_
~
ii
r(D
-{wRi
und bei
Bezug auf den Einheits-Drehzeiger e2 des
Gleichung (3.50):
und
aus
(2)
II
(2)
=
(2)
1)
den
Die
l\
(2)
L
-LL
Gleichungen (3.51)
-(2)()
und
L
-LT2
ergibt
-(2)()
+I\
"(2)
Uf)+I_
+I\
(2)
+
+I
L
+I
"(2)
/
2)}
PLL2
sich
aus
der
(2)
I)
(2)
.L
L+ir
-L2+ir2
(3.59)
(3.52):
(2)
+i.wr\
(2)
übertragene Leistung
(siehe Kapitel 3.3.1)
ist
proportional
zum
Sinus der
Phasenverschiebung Acp
-62-
Die Umrechnung
auf den Einheits-Drehzeiger
von
e,
des PLL1 bezogenen
die auf auf den Einheits-Drehzeiger e2 des
Zeigern X auf Zeiger X
PLL2 bezogen sind, ist möglich unter Berücksichtigung der Phasenverschie¬
bung Acp zwischen den beiden Einheits-Drehzeigern ex und e2.
,
(3.62)
f
f
(3.63)
Im Weiteren wird
mit den Strömen weiter
nur
zept auf einer
Zunächst
tO)
h
=
=
da das
Regelkon¬
der Ströme beruht.
Symmetrierung
erfolgt eine Aufteilung
in Real- und
Imaginärteil:
7(1), ,-/D
hd +Jhq
t(2)
\l
gerechnet,
/O
A/n
(3-64)
t{2),.t{2)
hd
ex &c\
(3-65)
+Jhq
Die beiden Netze 1 und 2 werden
nun
getrennt betrachtet. Dies ist auch im
Hinblick auf den Einsatz des entwickelten FACTS-Gerätes sinnvoll: Das
Gerät auf jeder Seite der
gen
aufgrund
am
anderen Ende der
folgenden Gleichungen
auf den
Einheits-Drehzeiger
und Wirkteil des
ILd
qkonst
chen dem
Leitung
/(1)
=
(3^.66)
e,
bis
jeweili¬
und Teile
AILd
(3.75)
stellen
/t1)
(i)
mit
aufgeteilt in einen konstanten
sinusförmigem Verlauf. Diese entspre¬
werden
während die konstanten Anteile
jiD
y/^1)
4.
+
hd
=
r(D
hdkonst
,
von
IL
dem Mit¬
ex ^\
(3-66)
Jhq
+
die sich alle
Zeiger dar,
desPLLl des Netzes 1 beziehen. DerBlind-
Leitungsstromes IL
Gegensystem,
hd
At(1)
s*,
f-n,
(3-67)
AILd
hq
1)
am
arbeiten.
system entsprechen \
II
der
1
a) Netz
Teil
soll
gemessenen Verhältnisse und ohne Kommunikation
Anschlusspunkt
mit dem FACTS-Gerät
Die
Uebertragunsleitung
=
hqkonst + Ahq
(3-68)
Gegensystem rotiert mit gleicher Frequenz wie das Mitsystem, aber mit umge¬
Drehrichtung. Da im weiteren Verlauf das Gegensystem auf Null geregelt
werden soll, kann es durchaus sinnvoll sein, eine auf das Gegensystem bezogene
PLL einzusetzen, mit deren Hilfe man das Gegensystem als stationären Zeiger dar¬
Das
kehrter
stellen kann.
-63-
Wenn
man
Al[l]
und
Wechselrichter-Stromquellen die sinusförmigen
liefern lässt,
von l[l] und
die
Anteile
fLl)q
M{Pq
(3-69)
Ld+JAILq+JAILq
so
bleiben für den Netzstrom
A/(D
_
/I)
übrig:
(3 70)
7A/(1)
/I)
~
+
A/
+
/A/
+
/
+/7
yd)
Das Netzl wird
rein
noch die konstanten Anteile
+
1Ldkonst^J1Lqkonst
_
{\
nur
\L
\WR\
/D
I}
so
symmetrisch
also
nur
mit Strömen im
Mitsystem beaufschlagt,
also
belastet.
Blindstromkompensation
Zusätzlich
Kompensation des Gegensy¬
können die Wechselrichter auch zur Blindstromkompensation und
stems
damit zur Stabilisierung eines schwachen Netzes benutzt werden. Optimaler
Weise wird der Netzblindstrom damit so eingestellt, dass die Spannung am
Anschlusspunkt dem Wert der Nennspannung des Netzes entspricht. In die¬
Symmetrieraufgabe
zur
-
also der
-
Fall
sem
muss
Iqikomp
strom
der Wechselrichterstrom noch durch einen Konstant-Blinderweitert werden. Die
ändern sich für diesen Fall
{WR\
~
/D_
\\
Gleichungen (3.69), (3.71)
und
zu:
iX1Ld+J\iX1Lq^Lq\komp>
A/(D
7A/(1)
I^1Ld~JIMLq
+
^
A/(1)
/A/(1)+/(1)
+/7(1)
+
+//1
^Ld^J^Lq ^1Ldkonst^J1Lqkonst^J
qlkomp
^
1q\komp)
Die
obigen Gleichungen
b) Netz
(3.72)
werden durch die
Figur
3.3 veranschaulicht.
2
Beachtung der unterschiedlichen Richtung der Zählpfeile sind
gleichen Beziehungen wie bei Netz 1 auch für die Grossen anwendbar,
auf den Einheits-Drehzeiger e2 des PLL 2 des Netzes 2 bezogen sind:
Unter
7-(2)
II
=
.(2)
1Ld
+
J2)
Jhq
die
die
(^ 7.s
(3-76)
-64-
A/
j^V
v
.
Figur
/
WR \,
komp
Zeigerdarstellung der auf den Einheits-Drehzeiger ex des Net¬
zes 1 bezogenen Ströme im Netz 1, der Leitung und dem Wech¬
selrichter 1. Der Zeiger des Stromes /; steht still. Der
Leitungsstrom IL besteht aus einem konstanten Anteil Ll honst
und einem sinusförmigen Anteil
der dem Gegensystem
AIL
entspricht. Er rotiert in der Zeigerdarstellung um die Spitze von
3.3:
,
lL konst.
Der Strom
aus
dem Wechselrichter
Lwri
besteht
aus
der
kompensierenden Anteils AIWR} und dem
Anteil IWR
zur Kompensation von Blindströmen. In der
l kom
obigen Darstellung sind rotierende Zeiger punktiert eingezeich¬
net, während konstante Zeiger mit vollen Linien dargestellt
sind. Hilfsgrössen sind dünner dargestellt als tatsächlich
messbare Signale.
Summe des
(2)
LLd
_
~
(2)
AIL
(2)
LLdkonst^ ^Ld
_
I^R1
nur
=
A/(2)
(3.79)
-A/S -J^ll A/S +jM?q lfdkomt +Jl?qkomt
(3.81)
lf]
(3.82)
=
+
stationäre Anteile bleiben:
Beziehungsweise
t
,
-A/fj -jAlfq
variable Anteile:
t?
A2)
mit
+
=
l{l]konst +jI(Lq\onst
Blindstromkompensation:
Mil +Jl{2L
(3 -83)
-65-
(3-85)
T{2)
-
\2
3.3
T{2)
+
i(T{2)
+
T{2)
\
1Ldkonst^J\1Lqkonst^ 1q2komp)
Leistungsfluss
Anwendung für leistungselektronische Geräte in der Ener¬
gieübertragung stellen Einrichtungen zur Leistungs- oder Energieflussrege¬
lung dar. In diesem Abschnitt soll nun aufgezeigt werden, welchen Einfluss
Eine wesentliche
der
einphasige Unterbruch und seine Kompensation durch einen Symmetrierkompensator auf den Leistungsfluss zwischen zwei Netzen haben.
3.3.1
Leistungsfluss
über eine
Ein elektrisches Netz besteht
dreiphasige Leitung
aus
Erzeugern (Generatoren), Übertragungs¬
einrichtungen (Leitungen, Transformatoren)
und Verbrauchern
(Lasten).
In
einem Verbundnetz sind mehrere benachbarte Netze,
jedes bestehend aus
mehreren Erzeugern und Verbrauchern, über elektrische Leitungen mitein¬
ander verbunden. Diese Leitungen erlauben einen Energieaustausch zwi¬
schen den einzelnen Netzen. Ein Netz mit Energiemangel kann über eine
Leitung mit überschüssiger Energie eines anderen Netzes beliefert werden.
In unserem Beispiel gehen wir von zwei Netzen aus, die über eine dreipha¬
sige Leitung miteinander verbunden sind. Jedes dieser Netze besteht aus
verteilten Generatoren (G) und Lasten (L). Die Konfiguration erlaubt bidi¬
rektionalen Energietransfer. Das Netz 2 wird hier jedoch als das Netz be¬
trachtet, welches die Energie normaler Weise empfängt. Es wird darüber
hinaus angenommen, dass beide Leitungen über Transformatoren an die
Wechselspannungsnetze angeschlossen sind, um die hohe Übertragungs¬
spannung
auf ein
angemessenes
Niveau herunterzutransformieren.
Streuinduktivität der Transformatoren sind in
duktivität L
Figur
3.4 in die
Die
Leitungsin¬
integriert.
Energiemangel im Netz 2 muss durch einen entspre¬
chenden Energieüberschuss im Netz 1 gedeckt werden. Die Leistung P,
welche durch die dreiphasige Leitung fliesst, deckt gerade die Differenz
zwischen verbrauchter und erzeugter Leistung PL
PG im Netz 2 bzw. die
negative Differenz zwischen verbrauchter und erzeugter Leistung
Der angenommene
-
-66-
Die betrachtete
Leitung
besteht
aus
drei
gleichen
Phasenleitern mit der In¬
duktivität L. Der Einfachheit halber betrachten wir die
los. Sie ist in
Leitung als verlust¬
dargestellt. In Phase
Figur 3.4 eingebettet in die beiden Netze
A ist ein Schalter eingezeichnet, der einen möglichen Unterbruch
Für die ersten Überlegungen bleibt er geschlossen.
darstellt.
Netz 2
Netzl
Phasenleiter A
3^
u
G2
jM2„
L
\a
Phasenleiter B
u
\u lh
L
\b
Phasenleiter C
u
Figur
L
\c.
Modell der
3.4:
U
2c
dreiphasigen Übertragungsleitung.
Die Induktivitäten L stellen die Ersatzinduktivitäten für
jeweils
einen einzelnen Leiter dar.
Leistungsfluss über eine Leitung wird bestimmt durch die über die Lei¬
tung abfallende Spannung und die Leitungsparameter (Induktivitätsbelag,
Kapazitätsbelag, Widerstandsbelag). Hier gehen wir davon aus, dass die bei¬
den Netzspannungen die gleiche Amplitude aufweisen. Dann bestimmt sich
die über die Leitung abfallende Spannung durch die Phasenverschiebung
zwischen den Netzen. Diese Phasenverschiebung entsteht dadurch, dass ein
Netz, dessen Leistungsbedarf ansteigt, in der Phase leicht zurückfällt, wäh¬
Der
rend ein Netz mit
Durch diese Phasendifferenz kommt
tragene Leistung berechnet sich nach
Pl>2
uru2
2
Z,
o
Phasenlage vorauseilt.
es zum Leistungsausgleich. Die über¬
folgender Formel:
Leistungsüberschuss
~smß7
sin(cp)
mit seiner
(3.87)
-67-
und
Uj
U2 sind die Amplituden der Netzspannungen ulabc und u2aj,c. cp
Phasenverschiebung zwischen den Zeigern der beiden Netzspannun¬
ist die
gen.x)
gilt:
Es
U\a
=
U\b
=
U\c
=
Zo
ux
ux
ux
•
•
sin(coO
U2a
=
sin(co?-120° )
U2b
=
sin(co?+
U2c
=
sinß/
und
sind die
zu
U,-U2
3
^
Änderung
Leistungsflüsse
-q»
(3.89)
120°-Fcp)
(3.90)
-120°
+
(3.88)
h
Im Falle der verlustlosen
co
die
Kreisfrequenz
wird in diesem Fall
zu:
(
der
einen konstanten
Leistungsfluss,
Phasenverschiebung ändert, da die
um
der sich
nur
Summe
der
durch die drei Phasenleiter konstant bleibt.
Für die spätere
Betrachtung der unterbrochenen Leitung interessiert
Leistungs- und Energiefluss durch jeden einzelnen Leiter.
aber auch der
Die über einen Leiter
schlussspannung
übertragene Leistung
und dem
Strom,
=
a
ist das Produkt
aus
uns
der An¬
dem der Leiter durchflössen wird.
von
Betrachten wir den Fall für die Phase
Pa
Leitung
der beiden
sm((p)
Es handelt sich hierbei
durch
sin ( co?
u2-
coL, wobei
darstellt.2^ Gleichung (3.87)
P
u2- sin(co?
Leitungsparameter.
Zosinß/
vereinfacht sich
Netze
120° )
u2- sin(œr + cp)
in
Figur
3.4:
(3-92)
U\a-lLa
(3.93)
Für stationäre Verhältnisse
Einschwingvorgänge
=
Spannung
uLa
=
über die
Ul
1)
In den
2)
Siehe
—^^
sin(coO- Ux
S.34
=
•
-^^
•
sinfco?-^
(3.94)
Leitung:
vorangehenden
[15]
cosco?
sinco^
sinco^
^ff
cosco?
^
abgeschlossen) gilt:
sinfco?^
sind
ist konstant und die
(co
sin(cctf-cp)
Abschnitten wurde statt cp auch
(3.95)
Acp
verwendet.
-68-
uLa
2Ur
=
damit wird
Für die
srin(|) sin(©f ^)
iLa
(3.96)
+
•
zu
Leistung gilt:
sin(coO 2Ul-
Ux
sin[^J sin[octf- ^
•
(3.98)
Es handelt sich hierbei
Momentanleistung. Uns interessiert aber vor
allem die mittlere Leistung, beziehungsweise die während einer Netzperi¬
ode übertragene Energie.
Pa
eine
rT
1
=
um
(3-99)
r\Padt
0
p
=
a
Die
f ( sin
L
T
sin
(out
-
fj] dt
(3.100)
Lösung des Integrals ergibt zunächst:
2t/;-sin(|
Pn
(ßt
=
--(sinco^cosl
und lässt sich vereinfachen
(ùt-
^)-cosco?sin( (ùt- ^))
(3.101)
zu:
(3.102)
UJ±j
VZ/
VZ/
2
P
=
a
Wie erwartet
gilt Pa
gleiche Leistung.
=
P/3
.
Es fliesst also durch jeden Leiter im Mittel die
-69-
3.3.2
Leistungsfluss
In dieser
Abhandlung
über eine unterbrochene
interessieren
uns vor
Leitung
allem die Verhältnisse beim Un¬
terbruch eines der drei Phasenleiter. Wir berechnen daher den
fluss durch einen Phasenleiter
,
wenn
Leistungs¬
einer der beiden anderen Phasenleiter
(das entspricht der Öffnung des Schalters der Phase A in
Figur 3.4). Da sich, wie in Kapitel 3.2.2 gezeigt eine Spannung u2q zwi¬
schen dem nicht geerdeten Transformatorsternpunkt und Erde einstellt, än¬
dert sich auch die über der Leitung abfallende Spannung gegenüber den
Verhältnissen in Kapitel 3.3.1. Für die Spannung uLh über den Phasenleiter
B gilt (uIb und u2b sind die Phasenspannungen der angeschlossenen Netze):
unterbrochen ist
ULb
u2o
=
U\b~U2b
+
(3.104)
U20
beträgt gemäss (3.32)
und
(3.33):
(3.105)
Unter der
u2b-un
Annahme, dass ulb
=
2UX
zu
ula
um
120°
phasenverschoben ist, gilt:
sin(D cos(©f-^-|)
(3.106)
•
(3.107)
Gleichung (3.107)
lässt sich mit Hilfe der Additionstheoreme der
metrischen Funktionen umformen
trigono¬
zu:
(3.108)
Für die
Momentanwirkleistung
im Phasenleiter B
ergibt
sich damit:
-70-
2k\
^
ot-
Pb
=
—
]•
f(D\f
.
~
-
1
—
®\
n:
.
(
2k
^
CT
fj
Ptdt
U\
3
=
•
3
^
•
mittlere
~
Leistung
erhält
man
gen. Die über die gesamte
Leitung übertragene Leistung
50 % der
durch
nur
(3-109)
die mittlere
Integration
(3.110)
ist, wird
nur
-
sm(cp)
Da Phase A unterbrochen
Es wird also
Cp'
——^ I -J3sm\(ut-——^
wie beim nicht unterbrochenen Fall
übertragene Leistung. Diese
von Gleichung (3.109) :
=
2k
,
7Tr
Uns interessiert aber
Pb
f
sml^Jlcoslco?
über Phase B und C
Leistung übertragen,
Energie
wird damit
übertra¬
zu
die ohne Unterbruch über¬
tragen würde:
P\,2Unterbruch
(3.112)
~
\,2normal
9
Dieser
Zusammenhang gilt unter der Voraussetzung, dass die Phasenver¬
schiebung cp zwischen den beiden Netzen konstant bleibt. In einem realen
Netzgefüge, würde sich bei entsprechendem Leistungsbedarf eine grössere
Phasenverschiebung einstellen, damit die erforderliche Leistung geliefert
werden kann.
3.3.3
Leistungsfluss
bei Einsatz des
Symmetrierkompensators
Bei
Aktivierung des Symmetrierkompensators verändern sich die jeweiligen
Netzanschlussspannungen da ihnen eine Spannung zur Kompensation des
Gegensystems überlagert wird. Gleichung (3.111) gilt weiterhin allerdings
nur für die Leitung selbst, nicht für die Induktivitäten in den angeschlosse¬
nen Netzen. Da die angeschlossenen Netze durch den Eingriff des Symme¬
trierkompensators mit dreiphasig symmetrischen Strömen belastet werden,
entspricht der Leistungsfluss über deren Inneninduktivität den Verhältnissen
in Gleichung (3.91). Es sind nun zwei Vorgehensweisen möglich:
•
Man berechnet die
Anschlussspannungen
mit den
gen der Wechselrichter und berechnet daraus in
in
Kapitel
3.3.2 die
übertragene Leistung.
überlagerten Spannun¬
Analogie zum Vorgehen
-71-
•
Man betrachtet die
Leitung mit einphasigem Unterbruch als "Black box",
die Gleichung (3.112) gilt, durch die also bei gleichen Parametern
% der Leistung fliesst, die sich aus der Gleichung (3.91) ergeben
Dies entspricht der Annahme, dass die Leitungsinduktivität für
für die
nur
50
würde.
den Fall des Unterbruchs das
Es
gilt
doppelte
vom
Normalfall
beträgt:
also:
^gesamt
Für die
~
^Netzl
+
^
^Leitung + ^Netz2
'
übertragene Leistung gilt
t/i
3
2
(û(LNetzl
2
+
•
•
(3.113)
dann:
Uo
LLeitung + LNetz2)
übertragener Leistung zur im Störungsfall
übertragenen Leistung hängt also vom Verhältnis der Leitungsinduktivität
zur Netzinduktivität ab. Ausser im theoretischen Grenzfall zweier völlig
starrer Netze ohne Inneninduktivität wird immer mehr Leistung übertragen
als bei einem Unterbruch ohne Kompensation.
Das Verhältnis
von
im Normalfall
/
p
p
_
\,2Unterbruch,komp
\,2normal
/o
Leit
j
+
\
/
Netzl
_i_
/
+
Netzl
Auch dieser
Netz2
\j
j
^
j
^Netz2
solange sich die Phasenver¬
schiebung cp zwischen den beiden gekoppelten Netzen nicht ändert. In ei¬
nem realen Netz wird sich eine dem Leistungsbedarf entsprechende Phasen¬
verschiebung einstellen.
Zusammenhang gilt
natürlich nur,
Blindstromkompensation :
Wie in Kapitel 3.2.4 beschrieben,
können die
Blindstromkompensation eingesetzt
werden. Durch
nahme
von
Kompensatoren auch
Einspeisung
zur
oder Auf¬
Blindströmen kann über den Einfluss auf die Netzanschluss¬
spannungen der
ist dabei
Leistungsfluss beliebig gesteigert oder gesenkt werden. Es
allerdings darauf zu achten, dass der aufgrund der thermischen Be¬
lastungsgrenzen
maximal
zulässige
Strom in den Phasenleitern nicht über¬
schritten wird.
Regelung
Aufgabe
den
der
Regelung
Wechselrichter
Ströme
AILd
q
die
sowie
erforderlichen Ströme
ist
es
nun, einen Unterbruch
zu
erkennen und durch
Kapitel 3.2.4 erforderlichen variablen
gegebenenfalls die zur Blindstromkompensation
gemäss
Iq\komp
q2komP
herzustellen.
-72-
3.4
Symmetrische Komponenten
In der elektrischen
Energietechnik (wo sehr rasche Regelungen mit Ausre¬
gelzeiten von Bruchteilen einer Netzperiode selten notwendig sind) wird
üblicherweise an Stelle der Darstellung in Phasengrössen, Drehzeigern und
Zeigern zur Beschreibung dreiphasiger elektrischer Systeme die Darstellung
in symmetrischen Komponenten verwendet. Dabei wird jedes Betriebsmittel
des Systems in die drei Komponenten Mitsystem, Gegensystem und Null¬
l'
system zerlegt dargestellt.
Diese in der
Leistungelektronik nicht gebräuchliche Darstellungsweise
wurde für die Regelung dieser Arbeit nicht herangezogen. Der Vollständig¬
keit halber soll die Funktionsweise des Symmetnerkompensators dennoch
hier auch in dieser Darstellungsweise kurz illustriert werden. Im Unter¬
schied zu den dynamischen Grossen der Leistungselektronik wird hier ausschliesslich mit Effektivwerten
gearbeitet.2^
Leitung
Netz 1
Netz 2
['
Mitsystem
Gegensystem
Nullsystem
einphasiger
Unterbruch
Figur
3.5:
Ersatzschaltbild für eine zwei Netze verbindende
Leitung
mit
einem
einphasigen Unterbruch an einem Ende. Die grauen Qua¬
der repräsentieren die für das Mit-, Gegen- oder Nullsystem
wirksamen Längs- und Querimpedanzen von Netzen und Lei¬
tung.
3.5 wird das schon in den
vorangehenden Abschnitten dieses Kapi¬
tels betrachtete Übertragunssystem mit einem einphasigen Unterbruch skiz¬
ziert. Ohne Gegenmassnahmen führt ein solcher Unterbruch zwangsläufig
zu Gegen- und Null system strömen sowohl in der Leitung als auch in den an¬
geschlossenen Netzen.
In
Figur
1)
Zur
Erklärung
2)
Die
Darstellung
werte
der
symmetrischen Komponenten
in Effektivwerten ist hier
nicht in Mit- und
Gegensystem zerlegt
siehe
[5]
S 418ff und
sinnvoll, da dynamische
werden können.
[21]
Momentan¬
-73-
Netz 2
Leitung
Netzl
I,
Lmit
mit
Mitsystem
Z;
z
Lmit
2mit
gegen
gegen
Gegensystem
Z
1 gegen
Lgegen
h
z10
Figur
z
2gegen
Nullsystem
z
Z20~'
LO
Ersatzschaltbild des
Längsimpedanzen aufgebauten verein¬
fachten Netzwerks.
Zxmtgegen 0 stellen die Längsimpedanzen in
Mit-, Gegen- und Nullsystem dar. Uj und U2 sind die inneren
Spannungsquellen der Netze. Sie weisen ausschliesslich Mitsystemanteile auf. Ströme und Spannungen sind Effektivwerte.
3.6:
aus
Die Funktion des
Symmetnerkompensators soll anhand eines vereinfachten
nur aus Längsimpedanzen aufgebauten Netzwerkes, wie es auch in den vor¬
angegangenen Abschnitten verwendet wurde, gezeigt werden (Figur 3.6).
Da der
Transformatorsternpunkt an einem Ende nicht geerdet ist, weist das
Nullsystem eine unendlich hohe Impedanz auf. Es kann daher in der weite¬
ren Betrachtung weggelassen werden.
Netzl
I,
Leitung
mit
Netz 2
I,
mit
Mitsystem
u,
z,
Zlmit
z
Lmit
2mit
I,
gegen
y
lgegen
^lgegen
Figur
3.7:
Eine der
y
^Lgegen
Vereinfachtes Ersatzschaltbild ohne
Gegensystem
z
2gegen
Nullsystem
Regeln zur Darstellung dreiphasiger Systeme durch symmetrische
Komponenten besagt, dass die Ströme auf beiden Seiten eines Unterbruchs
im jeweiligen Teilsystem (Mit, Gegen oder Null) gleich sind. Imt ist daher
im Netz 1, in der Leitung und im Netz 2 gleich.
-74-
Figur 3.7 zur Darstellung in
Figur 3.8. umformen. Dort wurde nun der Symmetrierkompensator als
Stromquelle hinzugefügt, die den Gegensystem ström Igegen im Netz 1 und 2
kompensiert.
Zur besseren
Veranschaulichung
Leitung
lässt sich die
Jl
Netz I
l
Netz 2
mit
r\
^-
7
7
^Lmit
^lmit
Mitsystem
r<
7
A
*
B
gegen
Gegensystem
z
7
Lgegen
7
Igegen
1
Figur
komp
Ersatzschaltbild mit
3.8:
zur
Symmetrierkompensator
Kompensation des Gegensystems
Aus dem Ersatzschaltbild in
Figur
3.8 lässt sich der
als
Stromquelle
Kompensation
erforderliche Strom aus den Mit- und Gegensystemimpedanzen sowie den
Netzspannungen leicht berechnen. Es soll gelten:
zur
(3.116)
1gegen
Zudem
muss
die
Spannungsdifferenz
zwischen den Punkten A und B null
sein.
Ohne
Kompensation:
Stromanteil
gegen,komp
Mit
Igegen^unkomp
UY-U2
(3.117)
=
Kompensation:
aus
7
,7
,7
komp
7
(3.118)
(3.116) gilt:
UY-U2
komp
2
Dies ist der
+
vom
Z
+
Z
+
(3.119)
Z
Symmetrierkompensator
zu
liefernde Strom.
-75-
3.5
Zusammenfassung
In diesem
Kapitel
wurde die Funktionsweise des
anhand eines vereinfachten
eines
Symmetrierkompensators
Übertragungssystems
Unterbruchs
mathematisch
analysiert,
wobei auch auf zusätzliche Funktionen wie die Blindstromkompensation
eingegangen wurde. Damit liegt die theoretische Grundlage für die im näch¬
sten Kapitel beschriebenen Regelungsverfahren vor.
permanenten
einphasigen
für den stationären Fall
-76-
-77-
4
Regelung
In diesem
Kapitel wird zunächst gezeigt, für welche Anforderungen die
Regelung auszulegen ist. Es wird sodann die eingesetzte Struktur vorge¬
stellt, wobei auch von der aktuellen Realisation abweichende Varianten mit
ihren Vor- und Nachteilen diskutiert werden.
4.1
Regelziele
Aufgabe
der
Regelung
ist es, einen Unterbruch
Wechselrichter sofort die erforderlichen
zu
erkennen und durch den
Kompensation des
Gegensystems und anderer kurzfristiger Unsymmetrien sowie gegebenen¬
falls zur Blindstromkompensation zu liefern. In den folgenden Abschnitten
soll aber inbesondere auch auf die speziellen Anforderungen bei verschiede¬
nen typischen Anwendungen des Symmetrierkompensators eingegangen
Ströme
zur
-
-
werden.
4.1.1
Koppelung zweier
Netze
Koppelung zweier Netze. Er liegt
auch der ausführlichen mathematischen Analyse im Kapitel 3 zugrunde. Be¬
trachtet werden jeweils die zu erreichenden Verhältnisse von Strom und
Spannung am Anschlusspunkt des Netzes. Als Anschlusspunkt wird die
dem Symmetrierkompensator und der Störung zugewandte Seite des Netz¬
transformators betrachtet (Siehe Figur 4.1). In Figur 4.1 ist nur die Installa¬
tion an einem Ende der Leitung dargestellt, während die Installation am an¬
deren Ende nur angedeutet wurde. Diese Art der Darstellung wurde gewählt,
da die Kompensatoren an beiden Enden der Leitung unabhängig von einan¬
der arbeiten. Welcher Art das Netz und der allfällige Kompensator am ande¬
ren Ende sind, hat für die Regelung keine Bedeutung. Die Kompensation ist
unabhängig von der Richtung des Energieflusses. Das heisst, dass es hier
keine Bedeutung hat, ob das beim Anschlusspunkt des Kompensators ange¬
Der
wichtigste Anwendungsfall
ist die
schlossene Netz
Energie aufnimmt oder abgibt. In Abhängigkeit von der
nenimpedanz der beteiligten Netze variieren die Regelziele geringfügig:
In¬
a) Starkes Netz1*
Es wird eine
Dazu
optimale Ausnützung der
werden dreiphasig-symmetrische
verbliebenen
Ströme
Leitung angestrebt.
(Drehzeigerströme)
im
-78-
beliebiges
Ausgleichswicklung
Netz
schwaches Netz
\
(Lieferant oder
Verbraucher)
-
(Verbraucher
\
einphasiger Unterbruch
oder
Lieferant)\
Symmetrische
Verhaltnisse
Anschlusspunkt
I—LU
Figur
4.1:
/\nscniusspunKi
(Netz
oder
Verbraucher)
Der Anschluss des
Symmetrierkompensators an das schwache
Netz oder den empfindlichen Verbraucher. Es wird angenom¬
men, dass nach dem Unterbruch über die Leitung eine nullsystemfreie
stattfindet.
Die
Übertragung
einphasige
Beschaffenheit des grau gezeichneten linken Netzes oder Ver¬
brauchers ist für den rechten, dunkel gezeichneten Kompensator
unbedeutend. Der Energiefluss ist in beiden Richtungen mög¬
lich.
Anschlusspunkt hergestellt.
metrierung symmetrisch.
Die
Anschlussspannung
wäre auch ohne
Sym-
b) Schwaches Netz1^
Es wird eine
symmetrische Belastung oder Speisung des schwachen Netzes
angestrebt. Dazu werden dreiphasig-symmetrische Ströme (Drehzeiger¬
ströme) im Anschlusspunkt hergestellt. Unsymmetrische Ströme hätten
auch unsymmetrische Spannungen am Anschlusspunkt zur Folge.
4.1.2
Die
Versorgung eines einzelnen fernen
Verbrauchers
Versorgung eines einzelnen Verbrauchers ist sichergestellt,
dem ihm
zugewandten Anschlusspunkt des Netztransformators
geforderte symmetrische Nennspannung anliegt:
1)
Zur Definition
von
starken und schwachen Netzen siehe
Kapitel
die
wenn
von
an
ihm
2 15 auf Seite 30
-79-
a) Dreiphasig symmetrischer
Verbraucher
Eine
dreiphasig-symmetrische Spannung für einen dreiphasig symmetri¬
schen Verbraucher kann sichergestellt werden, wenn der Anschlusspunkt
mit dreiphasig-symmetrischen Strömen beaufschlagt wird. Die Amplitude
der Spannungen kann über die Amplitude der Ströme geregelt werden.
b) Unsymmetrischer
Der
unsymmetrische
metrische
Verbraucher
Verbraucher arbeitet
nur
einwandfrei,
wenn
eine sym¬
Anschlusspunkt sichergestellt wird. In diesem
Fall müsste der Stromregelung eine Spannungsregelung überlagert werden,
da symmetrische Ströme dann nicht mehr zu symmetrischen Spannungen
führen und symmetrische Spannungen nicht mehr zu symmetrischen Strö¬
men. Ein unsymmetrischer Verbraucher stellt jedoch keine typische Anwen¬
vom nachfolgend
dung für Hochspannungsnetze dar und wird daher
erwähnten Sonderfall abgesehen in dieser Arbeit nicht näher behandelt.
Nennspannung
am
-
-
c)
50 Hz Bahnnetz
Einen Sonderfall eines
Verbrauchers stellt die
einphasige
Versorgung eines 50 Hz Bahnnetzes dar. Sie wirkt auf das Hochspannungs¬
netz in gleicher Weise, wie ein Unterbruch einer Phasenleitung und wird da¬
her vom Symmetrierkompensator ohne weitere Anpassungen kompensiert.
4.1.3
unsymmetrischen
Blindstromkompensation
Zusätzlich
Wiederherstellung symmetrischer Verhältnisse beim einpha¬
sigen Unterbruch einer Leitung kann der Symmetrierkompensator auch zur
Blindstromkompensation herangezogen werden. Damit lässt sich trotz geän¬
derter Impedanzverhältnisse die Spannung am Anschlusspunkt stabilisieren.
Eine entsprechende Regelung kann der Regelung zur Strom symmetrierung
überlagert werden.
4.1.4
Die
zur
Nullkomponente
vorgesehene Topologie des Symmetrierkompensators ist nicht geeignet,
Nullkomponenten auszuregeln. Um diese zu verhindern, darf die Übertra¬
gungsleitung nur an einem Ende geerdet sein (Siehe "Erdung" auf Seite 46
(Kapitel 2.6.2).
-80-
4.2
Regelstruktur
Erfüllung der im vorangehenden Abschnitt aufgezeigten Regelziele
wurde eine dreistufige Regelstruktur gewählt, wie sie in Figur 4.2 darge¬
stellt ist. Da die Symmetrierkompensatoren an den beiden Leitungsenden
völlig unabhängig von einander funktionieren und bei gewissen Anwendun¬
gen auch nur ein einzelner Kompensator installiert werden kann, wird in
Zur
diesem
Kapitel jeweils
nur
eine Seite der
Leitung
betrachtet.
'Netz
Blindleistungs-
'NetjoU^ Kompensation
Gegensystem
Kompensation
U
innere
Strom¬
t
regelung
ust Wechsel¬
richter
lWR Zwischen¬
JDC
kreis
Zwischenkreis-
DC soll
Regelung
Figur
lWR,soU
4.2:
l~Netz soll,d
Übersicht über die mehrstufige Regelstruktur
a) Innere Stromregelung
Ein schneller innerer
Regelkreis
stellt
kürzester Zeit den Strom liefert oder
Regelung verlangt
b) Kompensation
sicher, dass der Wechselrichter innert
aufnimmt, der durch die übergeordnete
wird.
von
Unsymmetrien
Die zentrale
Aufgabe des Symmetrierkompensators ist die Kompensation
von Unsymmetrien. Diese Regelstufe ermittelt den Wechselrichterstrom,
der nötig ist, um alle störenden Anteile des Netzstroms zu kompensieren.
Den
wichtigsten
Es soll aber auch
Teil dieser störenden Anteile stellt das
möglich sein, kurzfristige
Gegensystem
Ausreisser anderer Art
zu
dar.
kom¬
pensieren.
c) f usserer Regelkreis zur Blindleistungskompensation
Es kann ein Sollwert
UNsoll für die Amplitude der Anschlussspannung vor¬
gegeben werden. Die Blinstromkompensation regelt den Blindanteil des
Wechselrichterstroms derart, dass die gewünschte Anschlussspannungsam-
-81-
plitude
erreicht wird. Durch die
fluss über die
Leitung
Anschlussspannung
kann auch der
Energie-
konntrolliert werden.
d) f usserer Regelkreis zur Gleichspannungsregelung
Dieser äussere
dem bei
Regelkreis
länger
dient der Ladekontrolle des
als eine halbe Periode dauernden
wert ein zusätzlicher Wirkstrom
kreises
4.3
eingestellt
zum
Zwischenkreises, in¬
Abweichungen
vom
Soll¬
Laden oder Entladen des Zwischen¬
wird.
Stromregelung
Innere
In diesem
die
Kapitel wird das Konzept der inneren Stromregelung vorgestellt,
sicherstellt, dass der Wechselrichterstrom dem durch die überlagerte Re¬
gelung ermittelten Wechselrichtersollstrom möglichst präzise folgt. Eine
Ausregelung sollte in etwa 1 bis 2 ms möglich sein. Zum Unterschied von
der später vorgestellten äusseren Regelung zur Blindleistungskompensation
wird nicht auf der Zeigerebene mit ihren stationären Grossen gearbeitet,
sondern auf der Drehzeigerebene, auf der alle Wechselgrössen als Sinussi¬
gnale mit Netzfrequenz auftreten. Im Falle eines Unterbruchs einer Phasen¬
leitung also einer unsymmetrischen Übertragung treten unsymmetrische
Stromteile in der gleichen Grössenordnung auf wie symmetrische. In der
Zeigerdarstellung eines mit der Grundschwingungsfrequenz rotierenden
Koordinatensystems treten diese unsymmetrischen Stromteile als 100 Hz
Oszillation in Erscheinung. Für den inneren Stromregler, der sowohl unsym¬
metrische Ströme zur Kompensation als auch symmetrische Ströme zur
Blindleistungskompensation liefern muss, scheint der Wechsel auf die
Drehzeigerebene sinnvoll, um nur mit Signalen einer Frequenz arbeiten zu
-
-
müssen.
Regelung auf der Drehzeigerebene werden die gemessenen dreiphasi¬
gen Spannungen und Ströme, wie in Kapitel 3.1.2 gezeigt, in Drehzeiger
eines stationären orthogonalen Koordinatensystems transformiert:
Zur
*
x
2
=
;0°
^(Xa-e1
.
J12O
+xb-el
.
-jl20\
+xc-eJ
Durch diese lineare Transformation werden die
Da keine
^
einander
abhängigen
unabhängigen Zeigerkomponenten xa
Kreuzkopplungen wie bei rotierenden Koordi-
xa, xb, xc in die zwei
Phasengrössen
und
xß umgeformt.
,A
(4.1)
)
von
-82-
natensystemen auftreten, kann der Regler für ein einphasiges System ausge¬
legt
und für beide Phasen realisiert werden.
Die
Regelung
wert des
Regler
her
auf der
Drehzeiger ebene bedeutet aber, dass
Wechselrichterstromes als Sinusgrösse auftritt. Ein
kann aber einer
Änderung
des Sollwertes
nur
auch der Soll¬
klassischer PI-
nachfahren und ist da¬
Regelgrössen mit einem stationären Endwert geeignet, wie sie
auf der Zeigerebene auftreten. Es war daher ein Regler ohne Integralanteil
zu finden, der einer Änderung des Sollwertes direkt folgen kann.
Die
sen
nur
für
System gemessenen Ströme und Spannungen werden nur zu gewis¬
Zeitpunkten eingelesen. Durch diese Abtastung wird die zeitkontinuier¬
am
liche
Regelstrecke zu einer zeitdiskreten. Im Allgemeinen ist die Abtastzeit
so klein gegenüber der massgeblichen Zeitkonstanten des Systems, dass
auch eine quasikontinuierliche Betrachtungsweise zulässig wäre. Da in un¬
in ein bis zwei Abtast¬
serem Fall aber eine sehr schnelle Ausregelung
schritten
angestrebt wird, bewegen sich Abtastzeit und Zeitkonstante des
geschlossenen Regelkreises in der selben Grössenordnung. Es ist daher eine
zeitdiskrete Regelung erforderlich.
-
-
4.3.1
Dead-Beat-Regler
Die
Regelstrecke kann durch ein zeitdiskretes Modell genau approximiert
werden, da die Zeitkonstante der Strecke (4) wesentlich grosser ist als die
Abtastzeit. Die Totzeit des Modulators und die Rechenzeit, die sich bei zeit¬
kontinuierlicher Betrachtung nur ungenau modellieren lassen, verursachen
bei zeitdiskreter
Betrachtung
Schwierigkeiten.
Kompensationsalgorithmus entworfen. Wird die
Übertragungsfunktion des digitalen Regelkreises so gewählt, dass er eine
minimale endliche Einstellzeit hat, spricht man von einem Dead-Beat-Reg¬
ler. Seine Genauigkeit und Stabilität hängt sehr stark von der Genauigkeit
des Streckenmodels ab. In der vorliegenden Anordnung besteht die Regel¬
strecke im Wesentlichen aus der Entkopplungsinduktivität beziehungsweise
der Induktivität des Kopplungstransformators. Beide Werte sind sehr genau
bekannt. So kann auf einfache Weise ein schneller und stabiler Regler ent¬
worfen werden. Sein Funktionsprinzip ist in Figur 4.3 dargestellt.
Der
Regler
wurde daher als
keine
-83-
Stellgrösse
Sollwert
diskrete Zeitschritte
Istwert
Figur
(T)
Funktionsprinzip eines Dead-Beat-Reglers: Bei einer Än¬
derung des Sollwerts wird im Falle eines Systems 1. Ordnung
bis zum nächsten Abtastschritt eine Stellgrösse berechnet, die
4.3:
Das
genau
so
gross
Abtastschritten
ist, dass innerhalb einer endlichen Anzahl
von
Abtastschritt) der Ist¬
wert den Sollwert erreicht. Ein Dead-Beat-Regler ist nur reali¬
sierbar, wenn die Streckenübertragungsfunktion genau bekannt
(hier
beim übernächsten
ist.
4.3.2
Zeitkontinuierliches Streckenmodell
Figur
Modell der
4.4:
Grundlage
gelstrecke.
der
Es
Regelstrecke
Reglerauslegung ist ein hinreichend genaues Modell der Re¬
soll den Zusammenhang zwischen Wechselrichterausgangs¬
spannung und Wechselrichterstrom beschreiben.
^
regelungstechnischer Sicht stellen der Leitungsstrom iL und die Span¬
nung am Anschlusspunkt upcc Störgrössen dar. Für die innere Stromrege¬
lung hat der Leitungsstrom jedoch keine Bedeutung und kann weggelassen
werden. Die leicht messbare Spannung am Anschlusspunkt upcc kann mit
der Wechselrichterausgangsspannung uWR zur Reglerausgangsspannung u
zusammengefasst werden.
Aus
>
UR
_
~
UWR~ UPCC
(4.2)
-84-
Es kann davon ausgegangen
werden, dass für die Kopplungsinduktivität LK
und den Kopplungswiderstand RK gilt:
(4.3)
j<ùLK»RK
Der Widerstand der
Einkopplung RK
kann daher für die
bleiben. Das Modell der
unberücksichtigt
mit zur in Figur 4.5 dargestellten
4
Figur
Die
4.5:
T^R{s)dabei
ist und
Form.
tQ
!
Vereinfachtes Modell der
Übertragungsfunktion
die
Regelstrecke
Regelstrecke
der Strecke
(4.4),
wobei
Wechselrichterstromes
T^R{t)
ergibt
Laplacetransformierte des
die Laplacetransformierte
UR{s)
Reglerauslegung
vereinfacht sich da¬
sich damit
der
zu
Reglerausgangsspannung
tR{t).
W)
G{s)
=
-^—
=
i
J-
(4.4)
Messwerterfassung Einfluss auf das Streckenmodell im zeit¬
diskreten Bereich und damit auf Auslegung der Regelung hat, wird diese im
folgenden Abschnitt beschrieben, bevor zur eigentlichen digitalen Regler¬
Da die Art der
auslegung übergeleitet
4.3.3
wird.
Modulation
darauf, dass in einer vorzugeben¬
den zeitlichen Abfolge jeder Ausgang an die positive Seite, die negative
Die Funktion eines Wechselrichters beruht
Seite oder das
Nullpotential
des
Gleichspannungszwischenkreises gelegt
wird. Der Modulator steuert nun diese zeitliche Abfolge der Schaltzustände
derart, dass der Kurzzeitmittelwert der Wechselrichterausgangsspannung ei¬
ner Steuerspannung entspricht, oder dass der Wechselrichterstrom direkt
dem vorgegebenen Sollwert folgt. Die verschiedenen Modulationsverfahren
sind in der Literatur ausführlich behandelt. Eine umfassende Zusammenstel¬
lung
der bekanntesten Verfahren findet sich in
sollen
nur
zwei besonders
die Wahl des hier
[3]
und
[12].
An dieser Stelle
typische Modulationsverfahren vorgestellt und
eingesetzten Modulationsverfahrens begründet werden.
-85-
Die Wahl des Modulationsverfahrens richtete sich nach
•
Um die Schaltverluste
keitsgrenze
der
begrenzen und damit die thermische Belastbar¬
Halbleiter nicht zu überschreiten, ist bei heutigen Halb¬
leitern eine maximale
•
erzeugt,
Einsatz
•
zu
Schaltfrequenz
Es wird ein Modulationsverfahren
trum
Die
um
geeigneter
Belastung
folgenden Kriterien:
von
etwa 1 kHz einzuhalten.
bevorzugt,
das ein definiertes
Spek¬
die Harmonischen und Subharmonischen durch den
selektiver Filter
kompensieren
aller Halbleiter sollte im Mittel
zu
können.
gleich
sein. Anderenfalls
müssten einzelne stärker belastete Halbleiter überdimensioniert werden.
•
•
nung sowohl in
niederfrequente Änderungen der Anschlussspan¬
Amplitude wie in Phase nachbilden können.
Der Modulator
muss zusammen
Der Modulator
sehr rasche
muss
mit einem
Stromregler
oder alleine eine
Stromregelung ermöglichen.
a) Toleranzbandregelung
Bei Modulatoren nach dem Toleranzbandverfahren ist die
Schaltsignale
werden
Band
so
Stromregelung untrennbar
verbunden. Die Umschalter
angesteuert, dass sich die Phasenströme in einem vorgegebenen
bewegen. Erreicht
entsprechende Phase umgeschaltet.
um
wird die
mit der
Erzeugung der
den Stromsollwert
Da sich bei einem
dreiphasigen System
zu
berücksichtigen,
Sternpunkt das Um¬
auswirkt, kann, um diese Be¬
auf die
den. Dort wird der Wechselrichter
Wechselrichterstromzeigers IWR
Bandgrenze,
mit offenem
schalten eines Schalters auf alle drei Ströme
einflussung
ein Strom die
so
Zeigerdarstellung gewechselt wer¬
angesteuert, dass sich die Spitze des
immer innerhalb einer bestimmten Tole¬
ranzfläche befindet. Berührt die
Zeigerspitze den Rand der Toleranzfläche,
wird der Schaltzustand so geändert, dass die Zeigerspitze wieder ins Innere
der Toleranzfläche gedrückt wird. Für die Auswahl des neuen Schaltzustan¬
des wird eine Schalttabelle benötigt, in die auch der Zeiger der Anschluss¬
spannung eingeht.
Die
Überwachung der Toleranzfläche erfolgt in der Regel
in
durch
Komperato-
Dies erlaubt das unmittelbare
analoger Schaltungstechnik.
Reagieren
auf dynamische Änderungen von Soll- und Iststrom, ohne dass durch Abta¬
stung und digitale Berechnung entstehende Totzeiten zu berücksichtigen
ren
-86-
wären. Das
Toleranzbandverfahren stellt daher im
Modulationsverfahren die
Vergleich zu
schnellstmögliche Stromregelung dar.
anderen
angeführten Anforderungen an das für die Anwendung im
Symmetrierkompensator einzusetzende Modulationsverfahren erfüllt die
Toleranzbandregelung jedoch nicht vollständig:
Die weiter oben
•
Die
Frequenz der Schalthandlungen ist nicht konstant und kann beliebig
ansteigen.
Damit kann die
verlangte Begrenzung
der
Schaltfrequenz
nicht erreicht werden.
•
Wegen der nicht konstanten Schaltfrequenzen sind die Stromoberschwin¬
gungen auf den ganzen
schwer
•
Frequenzbereich
verteilt und können daher
nur
ausgeregelt werden.
Es kann keine
gleichmässige Belastung
der Halbleiter
sichergestellt
wer¬
den.
Das Toleranzbandverfahren wird daher für die hier
vorgestellte Hochlei¬
stungsanwendung nicht eingesetzt. Für Systeme kleinerer Leistung ist es
jedoch durchaus geeignet (siehe zum Beispiel [14]).
b) Tr%gerverfahren
Trägerverfahren werden alle jene Modulationsarten genannt, welche für die
Generierung der Schaltsignale ein hochfrequentes Hilfssignal, ein soge¬
nanntes Trägersignal, benötigen. Die Steuersignale (oder Steuerspannun¬
gen) werden dabei mit dem Trägersignal verglichen. Überschreitet eine
Steuerspannung das Trägersignal, kommt es in der entsprechenden Phase zu
einer Schalthandlung. Bei Zweipunktwechselrichtern, bei denen nur zwi¬
schen positiver und negativer Seite des Zwischenkreises umgeschaltet wer¬
den kann, genügt ein Trägersignal. Bei Dreipunktwechselrichtern, bei denen
der Ausgang jeder Phase zusätzlich auch an das Mittel- oder Nullpotential
der Zwischenkreisspannung geschaltet werden kann, werden zwei Trägersi¬
gnale verwendet. In den Schnittpunkten von Trägersignalen und Steuerspan¬
nung ändert sich die Schaltspannung des Wechselrichters nach folgendem
Schema: Liegt der Wert der Steuerspannung tiefer als beide Trägersignale,
wird die negative Zwischenkreisspannung (—^-) an den Ausgang des
Wechselrichters geschaltet. Liegt der Wert der Steuerspannung zwischen
den beiden Trägersignalen, wird das Null- oder Mittelpotential des Zwi¬
schenkreises an den Ausgang des Wechselrichters geschaltet. Liegt der Wert
der Steuerspannung über den beiden Trägersignalen, wird die positive Zwi¬
schenkreisspannung (J^-)an den Ausgang des Wechselrichters geschaltet.
-87-
Als Kurvenform für die
Trägersignale sind sowohl Sägezahnkurven als auch
Dreiecksignale gebräuchlich. Die geringsten Strom- und Spannungsverzer¬
rungen werden erreicht, wenn in allen Phasen das selbe dreieckförmige Trä¬
gersignal verwendet wird (siehe [1] und [3]). Dieser Fall
schwingungsverfahren oder Pulsbreitenmodulation (PWM)
wird als Unter¬
bezeichnet.
Das zweite
ters)
wird
versetzter
Halbleiter
Trägersignal (für die Modulation eines Dreipunktwechselrich¬
optimal erweise zum ersten Trägersignal um 180° versetzt. Bei
Taktung kann bei gleichbleibender mittlerer Schaltfrequenz der
eine Verdopplung der resultierenden Pulsfrequenz erreicht wer¬
den.
Da die auf Seite 85
angeführten Kriterien für die Wahl eines Modulations¬
verfahrens am besten vom Unterschwingungsverfahren zusammen mit ei¬
nem schnellen Stromregler erfüllt werden, wird dieses für die Realisierung
des Symmetrierkompensators eingesetzt.
4.3.4
Strommessung
Leistungshalbleiter können nicht beliebig schnell getaktet werden, da die
proportional mit der Taktfrequenz ansteigenden Schaltverluste leicht zu
einer Überschreitung der zulässigen Betriebstemperaturen führen können.
Bei GTOs sind Schaltfrequenzen von einigen hundert Hertz möglich, wäh¬
rend mit IGBTs im Kilohertz-Bereich getaktet werden kann.
Aufgrund dieser relativ niedrigen Schaltfrequenzen bleiben die Wechsel¬
richterströme mit einem mehr oder weniger starken Rippel beaufschlagt.
Würde der Wechselrichterstrom ungefiltert an den Reglereingang zurückge¬
liefert werden, könnte dieser Rippel zur Instabilität des Reglers führen.
Anstatt den gemessenen Strom durch einen
Tiefpassfilter
zu
filtern,
was
die
Phasenreserve des
Regelkreises verringert und damit dessen Stabilität ver¬
schlechtert, gibt es eine Methode, die es erlaubt, den Strom ohne seine
Oberschwingungen zu messen: Das anschliessend beschriebene oberschwingungsbefreite Abtasten.
In
Figur
4.6 ist die Funktionsweise des Modulators für einen 3-Punkt-Wech¬
selrichter illustriert. Es wurde dort
Veranschaulichung eine einphasige
Darstellung gewählt, an der sich das auch im dreiphasigen Fall gültige Prin¬
zip zeigen lässt (siehe auch [16]). Eine durch die Regelung vorgegebene
Steuerspannung uST wird über die beiden Trägersignale gelegt. In den
Schnittpunkten von Trägersignalen und Steuerspannung ändert sich die
zur
-88-
a)
Trägersignale
Steuerspannung
uST
lDC
b)
—
-
—
-
Wechselrichterausgangsspannung uWR
Gegenspannung upcc
Wechselrichterstrom iWR
Grundschwingungsstrom
UDC
1
2
i
0
ff,*!"**0»«,«
0
-
-1
Oberschwingungsstrom
Grundschwingungsstrom
c)
1
0
-1
0
Figur
4.6:
T
2T
Illustration
3T
4T
5T
6T
7T
8T
9T
10T
oberschwingungsfreien synchronen Abtasten
anhand einer einphasigen Darstellung: Aufgrund der Steuer¬
spannung und der Trägersignale erzeugt der Wechselrichter eine
Ausgangsspannung gemäss b), die bei induktiver Beschallung
und der ebenfalls in b) dargestellten Gegenspannung den skiz¬
zierten Stromverlauf bewirkt. Eine Aufteilung des Stromes in
Grund- und Oberschwingung gemäss c) lässt erkennen, dass der
Oberschwingungsstrom in den Eckpunkten und Schnittpunkten
der Trägersignale Nulldurchgänge hat. Beim Abtasten zu diesen
Zeitpunkten wird daher nur der Grundschwingungsstrom erzum
fasst.
Schaltspannung des Wechselrichters nach folgendem Schema: Liegt der
Wert der Steuerspannung tiefer als beide Trägersignale, wird die negative
Zwischenkreisspannung (—^-) an den Ausgang des Wechselrichters ge¬
schaltet. Liegt der Wert der Steuerspannung zwischen den beiden Trägersi¬
gnalen, wird 0 an den Ausgang des Wechselrichters geschaltet. Liegt der
-89-
Wert der
Trägersignalen, wird die positive
Zwischenkreisspannung (-^-)an den Ausgang des Wechselrichters geschal¬
tet. Die digitale Regelung wird so eingestellt, dass die Steuerspannung nur
zu den Zeitpunkten der Spitzen und Nulldurchgänge der Trägersignale ak¬
tualisiert wird. So wird sichergestellt, dass die Steuerspannung während ei¬
nes Intervalls nur ein Steuersignal schneidet und es daher zu genau einem
Schaltvorgang je Intervall kommt. Die Wechselrichterausgangsspannung
gemäss Teilfigur b) ergibt gemittelt über ein Intervall genau die Steuerspan¬
Steuerspannung
über den beiden
nung.
Der sich einstellende Wechselrichterstrom
iWR ergibt sich aus dem Integral
des Spannungsabfalls über der Kopplungsinduktivität LK (der sehr kleine
vernachlässigt). Dieser Spannungsabfall ist
die Differenz zwischen Spannung im Anschlusspunkt (Gegenspannung oder
upcc) und der Wechselrichterausgangsspannung uWR.
Kopplungswiderstand
ijVR(t)
=
wird hier
^\(uWR{t)-u
{t))dt
(4.5)
Figur 4.6c wird der Wechselrichterstrom iWR aufgeteilt in den Grundschwingungs- und den Oberschwingungsstrom. Wie sich leicht erkennen
lässt, hat der Oberschwingungsstrom zu den Zeitpunkten der Spitzen und
In
Nulldurchgänge
tastung
zu
der
diesen
Trägersignale ebenfalls Nulldurchgänge. Bei einer Ab¬
Zeitpunkten wird also nur der Grundschwingungsstrom
erfasst.
Ein
gewisser Nachteil dieser Methode besteht darin, dass die Aktualisierung
der Steuerspannung und das Abtasten des Stromes gleichzeitig erfolgen
müssen. Da die Steuerspannung aus dem abgetasteten Strom berechnet wer¬
den muss, führt dies zu einer zusätzlichen Totzeit im System. Der Signal¬
prozessor braucht in dieser Anwendung nicht besonders schnell zu sein, da
die ganze
Abtastperiode für das Auswerten der Messergebnisse
^
Berechnung der neuen Steuerspannung zur Verfügung steht.
4.3.5
und die
Zeitdiskretes Streckenmodell
Wie im
vorangehenden Abschnitt gezeigt, wird der Strom oberschwin¬
gungsfrei gleichzeitig mit der Aktualisierung der Steuerspannung abgeta¬
stet. Das in Kapitel 4.3.2 vorgestellte zeitkontinuierliche Streckenmodell
muss, um das gesamte Systemverhalten zwischen Reglerein- und Regler1)
Weitere Methoden
vorgestellt
in
oberschwingungsfreien Stromerfassung
[16] Kapitel 6.3.
zur
sind ausführlich
-90-
ausgang beschreiben
zu
können,
um
Abtaster, Modulator und Rechenzeit
weitert werden. Die durch die Rechenzeit verursachte Totzeit
TR
kann
er¬
nur
ein
ganzzahliges Vielfaches der Abtastzeit T betragen. Hier wird sie als ein¬
faches Totzeitglied z
dargestellt. Der Modulator kann durch ein Halte¬
glied militer Ordnung H0(s) näherungsweise dargestellt werden. Der ge¬
samte Regelkreis zusammen mit dem dafür entworfenen Dead-Beat-Regler
ist in Figur 4.7 dargestellt.
kT
lWR,soll
^
kontinuierliche
Rechenzeit
diskrete
Figur
4.7:
lWR
Regelstrecke
-1
Regelstrecke G(z)
Regelkreis der inneren Stromregelung. Der punktiert unter¬
legte Bereich entspricht dem Modell der zeitdiskreten Regel¬
Der
strecke.
Die
Streckenübertragungsfunktion
G(z)
=
z~l
in diskreter
Darstellung
~rT~l
lautet:
(4.6)
-1
Durch Einsetzen in
G(z)
erhält
Korrespondenztafeln
T
(4.7)
=
LAz
man
-z-\-z~
erfolgt, wie in der Literatur dargestellt (ins¬
besondere [2] Band 2 Seite 153 und [16] Seite 87), indem als Übertragungs¬
funktion KG(z) für den ganzen, geschlossenen Regelkreis eine endliche
Der Entwurf des
1) Z{x}
Reglers
selbst
steht fur die z-Transformierte
formierte
von x
r-l
von
x, L
{x} fur die inverse Laplace-Trans-
-91-
Verzögerung vorgegeben wird, also
von
Beispiel
-2
z
für eine Einstellzeit
zwei Abtastzeiten.
G{z)
R{z)
=
-2
=
\+R{z)-G{z)
Für
zum
unsere
sehr
einfache,
stehende Strecke
R(z)
ergibt
(4.8)
Z
Integrator (Induktivität) und Halteglied be¬
nur aus
sich damit ein
Regler
mit der
Übertragungsfunktion
(4.9)
=
Dieser
T
lässt sich in einer
Regler
durch eine einfache
digitalen Regelung sehr leicht realisieren
Rückkopplung mit Verzögerung um einen Tastschritt.
_
t
Figur
T
Die Realisation des
4.8:
Mit ihm wird
jede Änderung
Dead-Beat-Reglers R{z) gemäss (4.9)
des Sollwertes binnen zwei
Tastschritten, also
der halben Periodendauer eines
Trägersignals, ausgeregelt. Da für die ge¬
plante Hochleistungsanwendung eine Taktfrequenz von 900 Hz geplant ist,
ergibt sich eine Ausregelzeit von etwas über 1 ms. Die beim Nachfahren ei¬
nes periodischen Signals durch diese Totzeit entstehende Phasenverschie¬
bung kann durch die im nächsten Kapitel beschriebene übergeordnete Rege¬
lung zur Kompensation des Gegensystems ebenfalls kompensiert werden.
4.4
Symmetrierung
In diesem
Kapitel
selrichtersollstrom
Netzströme
zu
des Netzstroms
wird die
Regelung vorgestellt, mit deren Hilfe der Wech¬
ermittelt wird, der nötig ist, um die Unsymmetrien der
kompensieren.
Es werden dabei zwei
mögliche
Ansätze dis¬
kutiert, die beide im Rahmen dieser Arbeit untersucht wurden.
4.4.1
Gegensystemkompensation
auf der
Zeigerebene1)
Figur 4.9 ist das Schema einer konventionellen Struktur für die äussere
Stromregelung zur Gegensystemkompensation dargestellt. Der dreiphasige
wird gemessen und auf die Zeigerebene ' des GegenNetzstrom iNa b
In
c
-92-
j
±N,neg,soll
Trennung
Mitsystem /
Gegensystem
(Moving Average)
Figur
4.9:
Das Schema der
Regelung
stems: Der Netzstrom
bene des
Gegensystems
auf der
,,c
Zeigerebene
des
wird gemessen, auf die
transferiert
(zu IN )und
Gegensy¬
Zeigere¬
durch einen
in einen Mit- und
Moving-Average-Filter aufgeteilt
Gegensyin
stemanteil. Der Gegensystemanteil INne
dieser Darstel¬
eine
wird
durch
einen
lung
Gleichgrösse
PI-Regler zu Null
geregelt.
Der Block dq/aß stellt eine Tranformation von einem mit dem
bezogenen System (hier das Gegensystem) mitrotierenden Ko¬
ordinatensystem in ein ortsfestes Koordinatensystem dar und
aß/dq die entsprechende Rücktransformation.
-
-
systems transformiert
1^
Zeigerebene des Mitsystems stellt
das Gegensystem eine Schwingung mit doppelter Netzfrequenz dar. Auf der
Zeigerebene des Gegensystems stellt das Mitsystem eine Schwingung mit
doppelter Netzfrequenz dar. Dies erlaubt den Einsatz eines Moving-Aver¬
age-Filters, um jeweils den nicht stationären Teil der Zeigergrössen herauszufiltern und damit das Mit- und Gegensystem zu trennen. Der Gegensy¬
stemanteil kann nun durch einen Integralregler mit Proportionalanteil
eizu
-
.
Auf der
-
1) Zeigergrössen in einem mit der positiven Grundschwingung mitrotierenden Koor¬
dinatensystem werden durch unterstrichene Grossbuchstaben gekennzeichnet (z.B.
X ), während Zeiger in einem mit negativer Grundschwingungsfrequenz rotieren¬
den Koordinatensystem also dem Gegensystem mit einem hochgestellten (n) ge¬
kennzeichnet sind (z.B X" ). Der tiefgestellte Zusatz "neg" bezeichnet den
Gegensystemanteil der entsprechenden Grosse. Der tiefgestellte Zusatz "pos" be¬
zeichnet den Mitsystemanteil der entsprechenden Grosse.
-
2)
Zur
Zeigerdarstellung
siehe
-
Kapitel "Zeiger"
auf Seite 54
-93-
geregelt werden. Der Ausgang des Reglers ist hier¬
bei für die innere Stromregelung der Sollwert des Stroms, der vom
Wechselrichter geliefert werden muss. Das ist nach Rücktransformation auf
die Drehzeigerebene
also auf ein ortsfestes Koordinatensystem
der Ein¬
gangswert für die innere Stromregelung.
nen
PI-Regler
-
zu
Null
-
-
Das in
Figur 4.9 gezeigte Schema setzt voraus, dass die gemessenen Ströme
in der Zeigerdarstellung vorliegen. Da die Messgeräte nur Phasengrössen
erfassen können, ist eine Umrechnung in Zeigergrössen erforderlich. Zu¬
nächst erfolgt eine Umwandlung in Drehzeigergrössen also in Koordinaten
eines ortsfesten Koordinatensystems gemäss Gleichung (4.10). Das ist eine
reine Umformung mit geringem Rechenzeitaufwand.
-
*
x
2,
;0°
^{xa-é
=
,
/120°
+xb-el
,
-/120°N
+xb-eJ
)
,.
inN
(4.10)
Umwandlung in Zeigergrössen eines mit den Grundschwingungsgrössen synchron rotierenden Koordinatensystems gemäss Gleichung
(4.11) ist jedoch der Einheitsdrehzeiger e1 der bezogenen Spannung erfor¬
Für die weitere
derlich.
X=x-e~jm
Dieser wird mit Hilfe des in
(4.11)
Kapitel
4.4.2 beschriebenen Phase-Locked-
Loop (PLL) gebildet.
Um die
Regelung des Netzstromes möglichst frei von Störungen zu halten,
wird als bezogene Spannung die Netzanschlussspannung gewählt. Im Falle
eines starren Netzes behält sie auch im Unterbruch ihre dreiphasig symme¬
trische Form bei. Im Falle eines schwachen Netzes bleibt die dreiphasig
symmetrische Form zwar nicht vollständig erhalten. Der PLL kann jedoch
so ausgelegt werden, dass dennoch ein Einheitsdrehzeiger mit konstanter
Frequenz gebildet werden kann. Der PLL verhält sich dabei ähnlich wie
eine grosse rotierende Masse, deren Drehung durch kleine kurzfristige
Spannungsänderungen nicht beeinflusst wird. Den Einheitsdrehzeiger kann
sich als einen mit dem Rotor einer solchen Masse mitrotierenden Zei¬
man
ger vorstellen.
4.4.2
Das
Der
Aufbau eines PLL
Grundprinzip des eingesetzten PLL (gemäss Figur 4.10) ist folgendes:
Drehzeiger der bezogenen Spannung uNa>^ wird mit einem beliebigen
-94-
COnTT
Figur
4.10:
Der Aufbau des PLL
j(äot
Einheitsdrehzeiger e
(in der numerischen Implementation: co07t) vergli¬
chen. Die Phasenlage dieses Einheitsdrehzeigers wird nun durch einen PIRegler mit Anti-Reset-Windup so geregelt, dass die Phasenverschiebung
zwischen den beiden Phasen zu Null wird. Der Ausgang des Reglers ent¬
spricht dabei einer Phasenverschiebung Acp zwischen einem beliebig ange¬
nommen Referenzsystem (co07t) und der Netzspannung. Der PI-Regler wird
so langsam eingestellt, dass kleinere Schwankungen der Phasenlage des
Drehzeigers der bezogenen Spannung keine wesentlichen Auswirkungen
auf den Ausgangswinkel des PLL haben. Ausserdem wird die maximale
Phasenverschiebung Acp und damit eine zu rasche Änderung der Phasen¬
lage limitiert.
-
-
PI-Regler
Figur
mit Anti-Reset-Windup
4.11:
PI-Regler
(ARW)
mit
Faktoren ki
Anti-Reset-Windup: "Sat." ist ein Begrenzer. Die
und kp sind die Regelparameter, ^wird auf einen
Wert gesetzt, der kleiner als ki ist.
Wird ein
Intergraregler über ein Begrenzungsglied an die Regelstrecke an¬
geschlossen, integriert der Integrator bei Erreichen der Begrenzung weiter.
Selbst wenn das Eingangssignal wieder abfällt, ändert sich der Ausgang
-95-
der
Integrator wieder bis
den Wert der
Ausgangsbegrenzung
hinunter integriert hat. Möchte man ein solches Hysterese-Verhalten des
Reglers vermeiden, muss die Differenz zwischen dem Eingang und dem
Ausgang des Begrenzungsgliedes an den Eingang des Integrators rückge¬
koppelt werden. Auf diese Weise kann ein weiteres Aufintegrieren des Inte¬
grators verhindert werden, da ein höherer Ausgangswert des Integrators so¬
fort durch eine tieferen Eingangswert kompensiert wird.
erst,
4.4.3
wenn
Moving Average
Figur
4.12:
an
Filter
Der Aufbau eines
Moving Average
Filters
Ein
Moving Average Filter erlaubt das vollständige Ausfiltern einer vorge¬
gebenen Frequenz und aller ganzzahligen Vielfachen dieser Frequenz. Das
Eingangssignal wird um die halbe Periodendauer der zu filternden Frequenz
verzögert und zum unverzögerten Eingangssignal addiert. Bei stationären
Schwingungen funktioniert dieses Filter einwandfrei. Eine Änderung der
Amplitude wird jedoch wegen der Zeitverzögerung erst nach einer halben
Netzperiode vollständig ausgeglichen. Bei einer Regelung auf der Zeigere¬
bene eines rotierenden Koordinatensystems ist im Allgemeinen eine Ent¬
kopplung der Ausgangssignale erforderlich (siehe [12] S77). In unserem
Fall ist jedoch die Totzeit der Regelstrecke deutlich kleiner als die Peri¬
odendauer der Netzfrequenz, und es kann daher auf eine Entkopplung ver¬
zichtet werden.
Ausser der
Kompensation
für das
wie in
Figur 4.2
Blindstromkompensation
Gegensystem müssen,
dargestellt, auch Sollwerte des Mitsystems für die
und die Spannungsregelung des Zwischenkreises erreicht werden. Für diese
ist ein eigener Regler auf Basis des Mitsystems erforderlich. Die Struktur
für diese aus parallelen Reglern aufgebaute Regelung ist in Figur 4.13 dar¬
gestellt.
-96-
Figur
4.13:
Das Schema der
Regelung auf der Zeigerebene mit getrennten
Reglern für Mit- und Gegensystem. Der Sollwert des Netzstro¬
mes wird als Gleichgrösse durch die übergeordnete Regelung
geliefert. Der Sollwert des Netzstroms im Gegensystem ist in
jedem Fall Null.
Bei
Leistungselektronikanwendungen ist stets auch eine Ausregelung von
Harmonischen gewünscht. Diese kann erreicht werden, in dem zu den oben
beschriebenen Regelungen noch weitere Regelungen auf der Zeigerebene
des synchron mit der jeweiligen Harmonischen mitrotierenden Koordinaten¬
systems parallel geschaltet werden. Um ein mit einer Harmonischen mitro¬
tierendes Koordinatensystem zu erhalten, ist der von der PLL gelieferte Ein¬
heitsdrehzeiger 1 e7 mit der Zahl der jeweiligen Harmonischen zu multi¬
plizieren, bevor er zur Berechnung der Zeiger des rotierenden Koordinaten¬
systems verwendet wird. Für die Darstellung der Drehzeigergrösse x auf
der Zeigerebene der n-ten Harmonischen gilt:
•
{n)X
=
(4.12)
x
Mit der
gezeigten Regelung lässt sich ein funktionierender Symmetrierkompensator aufbauen, der symmetrische dreiphasige Ströme im angeschlosse¬
nen Netz herstellt. Ein gewisser Nachteil besteht jedoch darin, dass insbe¬
sondere im Fall einer
gewünschten Ausregelung
der Harmonischen ein rela-
-97-
tiv hoher Rechenaufwand
mationen
in die
Zeigerebene und zurück) erforderlich
sind. Ein anderer Nachteil besteht darin, dass die Trennung von Mit- und
Gegensystem eine Zeitverzögerung von mindestens einer halben Netzperi¬
(von
der
besteht, da für jede Harmonische zwei Transfor¬
Drehzeiger-
ode bewirkt.
4.4.4
Schnelle
Vorsteuerung
r
Moving
Average
dq,
i\VR,
/aß
Figur
4.14:
soll
schnelle
innere
Strom¬
regelung
Vorsteuerung für kontinuierliche
Ströme bei
kurzfristigen Un¬
terbrüchen. Der Moving Average Filter muss über eine längere
Zeit (z.B. meherere Perioden der Grundschwingungsfrequenz)
mittein, um kurzzeitige Störungen perfekt zu kompensieren.
Damit können ohne jeden Verzug die zur Kompensation erfor¬
derlichen Ströme bereitgestellt werden.
Zeigerebene wurde in [20]
und [14] vorgestellt. Er beruht im Wesentlichen auf folgendem Konzept:
Der Wirkanteil des Leitungsstroms wird über eine längere Zeit gemittelt.
Tritt aufgrund eines einphasigen Unterbruchs der Leitung eine Unsymmetrie auf, soll dieser Wirkanteil weiterhin vom Netz geliefert beziehungs¬
weise aufgenommen werden.
Um all die anderen unerwünschten Stromkomponenten zu eliminieren,
Ein anderer Ansatz
muss man
•
zur
Stromregelung
auf der
einfach:
die aktuellen Werte des Wirkstromes
IL At)
in der
Leitung
IL d(t)
und des Blindstromes
messen,
gleitenden Mittelwert 11 d(t, T) der Wirkstromkomponente
IL d(t) über ein fixes, aber gleitendes Zeitfenster T berechnen:
•einen
-98-
Jt
+
T)
11 d(t, T)=\
•
(4.13)
IL d{t)dt
Jt
Die Differenz beider
Komponenten ist der
vom
Wechselrichter
zu
lie¬
fernde Strom:
W//
=
hjit)
Dies führt ohne jeden
~
T)
hjt>
(4-14)
+Jh_q(t)
symmetrischen, sinusförmigen, dreiphasi¬
speist alle im angeschlosse¬
nen Netz nicht erwünschten Stromkomponenten am Netzanschlusspunkt ein
und überlässt nur den gefilterten Wirkanteil des Mitsystems dem ange¬
Verzug
zu
gen Strömen. Das bedeutet: Der Wechselrichter
schlossenen Netz.
I_N{t)
Dieses
=
h_d(t,T)+j-0
(4.15)
Vorsteuerverfahren, das auch in Figur 4.14 skizziert ist, liefert sehr
gute Ergebnisse besonders beim Ausfiltern kurzfristiger Störungen der
Netzströme, wie sie
Beispiel
durch
schmutzige Lasten hervorgerufen
werden (Siehe [14]). Es muss natürlich mit einer geeigneten Regelung kom¬
biniert werden, die eine längere Wirkleistungsentnahme aus dem Zwischen¬
kreis verhindert und den Strom geänderten Leistungsbedürfnissen nach¬
zum
führt.
Für einen effizienten Einsatz ist aber eine
phasenfehlerfreie innere Stromre¬
gelung erforderlich. Eine Realisation wäre zum Beispiel mit Hilfe eines To¬
leranzbandreglers möglich. Da sich dieser aber für Hochleistungsanwen¬
dungen wegen der variablen Schaltfrequenzen nicht eignet (siehe "Toleranz¬
bandregelung" auf Seite 85), wurde dieses Verfahren hier nicht weiter ver¬
folgt. Es werden jedoch in Kapitel 5.1.4 Simulationsresultate mit einer
derartigen Vorsteuerung (allerdings noch ohne überlagerte Regelung) prä¬
sentiert.
Ein anderer Nachteil besteht
darin, dass während einer gewissen Zeit1) nach
dem Unterbruch der
Phasenleitung der Wirkleistungsfluss konstant gehalten
wird. Dies stellt hohe Ansprüche an die Energiespeicher im Zwischenkreis
und ist nicht in allen Fällen angezeigt: Wie in Kapitel 3.3.2 gezeigt wurde,
ändert sich bei der Kopplung zweier Netze der Leistungsfluss durch einen
Unterbruch, solange sich die Phasenverschiebung zwischen diesen Netzen
nicht ändert.
1)
Die Zeit
hängt von
der
Einstellung
des
Moving Avarage-Filters
ab.
-99-
Integrierende
4.4.5
Oszillatoren
Stromregelung auf der Drehzeigerebene (also im orts¬
Koordinatensytem) realisiert wurde, scheint es naheliegend, auch die
Da bereits die innere
festen
überlagerte Regelung
auf die
Drehzeigerebene
zu
übertragen.
bisherige Regelung beruhte darauf, dass die Eingangsgrössen in ein ro¬
tierendes Koordinatensystem übertragen, dort als Gleichgrössen geregelt
und schliessendlich wieder auf ein ortsfestes Koordinatensystem rücktrans¬
formiert wurden. Im neuen Ansatz soll nun der Drehzeiger direkt geregelt
werden, ohne dass eine Transformation auf die Zeigerebene erforderlich ist.
Dafür ist ein Regler zu finden, der als Integrator die Länge des Drehzeigers
regelt, ohne dessen Phasenlage zu beeinflussen.
Die
Wir
gehen
Jc(f)
=
von
einem
Eingangssignal
Jm
(4.16)
aus, auf dessen
als
Amplitude
Ausgangssignal:
y{t)
=
der
Integralregler wirken
krt-e]m
(4.17)
Berechnung der Übertragungsfunktion wird
stellung der Signale als Laplace-Transformierte:
Die
h
soll. Wir erhalten damit
erleichtert durch die Dar¬
±
Y(s)
(4-18)
kl
=
(4.19)
(s -j(ù)
Die
Übertragungsfunktion
lators
w
-
ergibt
sich damit
1
X{s)
Dies ist ein
von
des
Integrators
-
oder auch
integrierenden
Oszil¬
zu
s
der
Zeiger-
auf die
tor. Zu diesem kann für eine
Drehzeigerebene transformierter Integra¬
schnellere Ausregelung noch ein Proportional¬
anteil hinzuaddiert werden. Durch diesen ist eine unmittelbare Reaktion auf
kurzfristige Änderungen
Proportionalanteil ergibt
des Netzstromes oder Sollwertes
sich die
möglich.
Reglerübertragungsfunktion zu:
Mit dem
-
R(s)
=
kP
100
-
(4.21)
S-j(Ù
In der in dieser Arbeit untersuchten
Anwendung
ist eine
Regelung
sowohl
im
Mitsystem als auch im Gegensystem erforderlich. Um eine Struktur zu
erhalten, wie sie in Figur 4.13 dargestellt ist, ist für das Mitsystem ein in po¬
sitiver
Richtung rotierender Integrator erforderlich und für das Gegensystem
ein in negativer Richtung rotierender. Die Proportionalanteile der beiden
Teile können zusammengefasst werden. Damit erhalten wir als Reglerüber¬
tragungsfunktion
R(s)
=
Die in
h
kP
S-j(Ù
(4.22)
S+j(Û
gezeigte Regelstruktur für die Zeigerebene vereinfacht
sich dadurch zu der in Figur 4.15 dargestellten Struktur mit integrierenden
Oszillatoren. Für eine zusätzliche Ausregelung der Harmonischen können
weitere Oszillatoren mit den Frequenzen der entsprechenden Harmonischen
zu den eingezeichneten Oszillatoren für die Grundschwingung parallel ge¬
Figur
4.13
schaltet werden.
N, pos,soll
l
N,neg,soll
Figur
Das Schema der
4.15:
Während sich die
Regelung
auf der
Drehzeigerebene.
Netzperiode auf den ver¬
änderten Netzstrom einstellen, kann über den Proportionalteil also den di¬
rekten Pfad
unmittelbar auf eine Änderung reagiert werden. Zusammen
mit der raschen inneren Stromregelung wird damit wie durch die Simula¬
tionen in Kapitel 5.3 gezeigt werden wird
eine Ausregelung von Unsymmetrien des Netzstroms innerhalb einer Netzperiode erreicht.
Integratoren
erst während einer
-
-
-
-
-
4.4.6
Realisation als
101
-
digitale Regelung
Da, wie im Kapitel 4.3 erklärt, in Anbetracht der im Vergleich
zeit
Abtastzeit eine zeitdiskrete Realisation der inneren
langen
Ausregel¬
Stromrege¬
zur
lung erforderlich war, wurde im Hinblick auf die Konsistenz der gesamten
Regelung auch die in diesem Abschnitt beschriebene übergeordnete Rege¬
lung zeitdiskret implementiert. Aufgrund der bereits durch die Integratoren
längeren Ausregelzeit in der Grössenordnung der Periodendauer der Grund¬
schwingung wäre das nicht zwingend nötig, und auch eine quasikontinuier¬
liche Regelung liefert gute Ergebnisse.
Die
der
Approximation
Übertragungsfunktion
eines
integrierenden
Oszilla¬
tors
yv
(4.23)
s-
mit Hilfe der Methode der
df
Vorwärts-Differenzenquotienten
J{{k+\)T)-f{kT)
dt
t
=
liefert als diskrete
Rj(z)
Hilfe
Figur
Übertragungsfunktion:
(4.25)
=
z
Eine
(4.24)
T
kT
-
praktische
eines
4.16
Figur
Realisation
Glieds
zur
Gleichung (4.25) am Digitalrechner mit
Verzögerung um einen Zeitschritt (l/z) ist in
von
dargestellt.
4.16:
Zeitdiskrete Realistation eines
integrierenden
Oszillators
-
Äussere Regelkreise
4.5
102
-
auf der
Zeigerebene
Die
Regelkreise zur Blindleistungskompensation und zur Regelung der
Zwischenkreisspannung werden günstigerweise auf der Zeigerebene eines
mit der Grundschwingung von Strom und Spannung synchron mitrotieren¬
den Koordinatensystems realisiert, da dort ein direkter und getrennter Zu¬
griff auf die
4.5.1
Wirk- und
Blindgrössen möglich
ist.
Blindleistungskompensation
Symmetrierkompensator soll zusätzlich zur Kompensation von Unsymmetrien auch in der Lage sein, Blindströme aus dem Netz aufzunehmen oder
Der
abzugeben. Damit kann einerseits die Belastung der Leitungen
durch unnötige Blindströme reduziert werden. Andererseits kann damit die
Spannung am Anschlusspunkt stabilisiert werden. Insbesondere für die Ver¬
sorgung eines empfindlichen Verbrauchers reicht die Symmetrierung der
Ströme nicht aus. Für ihn muss auch das Niveau der Anschlussspannung
konstant gehalten werden.
an
das Netz
Für die
Blindleistungskompensation wurde folgendes Konzept verfolgt: Die
dreiphasige Spannung uLla b am Anschlusspunkt wird gemessen und deren
Amplitude ermittelt. Aus der Differenz von Spannungsamplitude und Soll¬
wert der Spannungsamplitude wird durch einen PI-Regler der Sollwert des
Wechselrichterblindstromes geregelt und dem Wechselrichtersollstrom der
Symmetrierkompensation überlagert.
c
4.5.2
Der
Regelung
der
Energiegehalt
Zwischenkreisspannung
der Zwischenkreiskondensatoren ist durch ihre Ausle¬
gung limitiert. Für die grossen über
Hochspannungsleitungen zu übertragen¬
den Leistungen scheint eine wirtschaftliche Auslegung nur möglich, wenn
der Kompensator so eingestellt wird, dass der Wechselrichter nie länger als
während der Dauer von wenigen Perioden der Netzfrequenz Energie an das
Netz liefern oder aus ihm aufnehmen muss.1) Es ist daher eine Regelung
einzubauen, die das Spannungsniveau im Zwischenkreis und damit dessen
Energiegehalt im Mittel konstant hält.
Während eines
einphasigen
Unterbruchs und der daraus resultierenden ein¬
phasigen Übertragung über die Leitung erfolgt
übertragung mit doppelter Netzfrequenz. Diese
1)
Im
günstigsten
Fall ist die
ode erforderlich.
Energiespeicherung
nur
eine
pulsierende Energie¬
Pulsation
muss
während einer halben
für einen
Netzperi¬
-
103
-
u,
Ll
Amplitude
PI
Iw.
WRq,
JL1
soil
soll
System
da,
mit inneren
/aß
PI
Regelungen
soll
'd
S
4.17:
U,ZK
Iw.
WRd, soll
UZK
Figur
uLla,b,c
Moving
Average
Die
Regelungen auf der Zeigerebene für die Blindleistungs¬
kompensation und die Zwischenkreisspannung. Die Sollwerte
für Wirk- und Blindanteil
(IwRd,soll
und
IwRq,soll)
des Wechsel¬
richterstromzeigers IypR werden von den Sollwerten aus der
terlagerten Symmetrierkompensationsregelung überlagert.
un¬
Energiefluss im angeschlossenen Netz vom Symmetrierkompensator ausgeglichen werden und führt daher zu einer pulsierenden
Zwischenkreisspannung. Diese Pulsation der Zwischenkreisspannung darf
durch die Zwischenkreisregelung nicht zu kompensieren versucht werden,
kontinuierlichen
da die
Regelung
sonst der
eigentlichen
Funktion des
tors zuwiderlaufen würde. Die gemessene
her durch ein Filter
glättete Signal regelt
geglättet,
SymmetrierkompensaZwischenkreisspannung wird da¬
das den 100 Hz Anteil unterdrückt. Das ge¬
über einen
PI-Regler
den Sollwert des Wirkanteils des
Wechselrichterstroms.
Die Sollwerte
Blindleistungs- und Zwischenkreisregelung werden zu¬
sammen auf die Drehzeigerebene transformiert und dem Sollwert für den
Wechselrichterstrom, der sich aus der Symmetrierkompensation ergibt,
überlagert.
aus
-
4.6
104
-
Zusammenfassung
In diesem
Kapitel wurde eine Regelstruktur vorgestellt, die eine rasche
Kompensation von durch einphasige Leitungsunterbrüche entstehenden
Unsymmetrien erlaubt. Sie besteht aus einer auf einem Dead-Beat-Regler
basierenden inneren Stromregelung, integrierenden Oszillatoren zur Kom¬
pensation des Gegensystems und allfälliger Harmonischer sowie äusseren
Regelkreisen zur Gleichspannungsregelung und der Blindstromkompensa¬
tion.
Wie die in den anschliessenden
Kapiteln gezeigten Simulationen und Mes¬
sungen an der Laboranlage zeigen werden, erlaubt die gewählte Regelstruk¬
tur eine fast vollständige Elimination der Unsymmetrien innerhalb von ein
bis zwei Netzperioden. Ein direkter Pfad parallel zu den integrierenden
Oszillatoren erlaubt zudem eine rasche Reaktion auf kleinere Störungen im
Netzstrom.
-105-
Computersimulationen
5
Kapitel sollen die bisher vorgestellten theoretischen Überlegun¬
anhand einiger Computersimulationen für vier typische Anwendungs¬
In diesem
gen
fälle illustriert und verifiziert werden. Die Simulationen wurden in Matlab/
Simulink
PLECS
durchgeführt, wobei
[24] integriert wurde.
der elektrische Teil mit Hilfe der Toolbox
In den ersten beiden Abschnitten wird die
wichtigste Anwendung des Symmetrierkompensators, nämlich sein Einsatz an Hochspannungsleitungen, die
zwei elektrische Netze miteinander verbinden, vorgestellt. Diese Anwen¬
dung wird auch dazu herangezogen, die Funktion der verschiedenen Teile
der mehrstufigen Regelstruktur zu zeigen. In den weiteren Abschnitten wer¬
den andere wichtige Anwendungsmöglichkeiten wie die Versorgung eines
einzelnen grossen Verbrauchers sowie die Versorgung eines einphasigen
Bahnnetzes aus einem empfindlichen dreiphasigen Netz gezeigt. Dort wer¬
den dann jeweils nur Simulationen mit der vollständigen Regel Struktur vor¬
gestellt.
Der in realen Netzen
vergleichsweise häufig auftretende Erdschluss mit
nachfolgender Abschaltung wird hier nicht simuliert, sondern nur die bei
Einsatz eines Symmetrierkompensators zulässige nachfolgende einphasige
Abschaltung des schadhaften Leiters.
5.1
Die
Kopplung
Anwendung des Symmetrierkompen¬
sators, wie es in den vorangegangenen Kapiteln vorgestellt wurde, skizziert.
In den Inneninduktivitäten LN1 undL^ sind jeweils die Ersatzinduktivitäten
der Anschlusstransformatoren mitberücksichtigt. Die Leitungsinduktivität
LTL stellt die Ersatzinduktivität der Leitung dar. LW1 und LW2 sind die Er¬
satzinduktivitäten der Kopplungstransformatoren.
In
Figur
5.1 ist das
zweier elektrischer Netze
Grundkonzept
der
Da der
am
Symmetrierkompensator jedoch unabhängig von den Verhältnissen
anderen Ende der Leitung arbeitet, bleibt auch in den hier vorgestellten
Simulationen der zweite
wird durch seine innere
LN2
Kompensator unberücksichtigt.
Spannung
und der Innenwiderstand
RN2
u2a
b
c
repräsentiert.
werden
zu
Das zweite Netz
Die Inneninduktivität
Widerstand und Ersatzindukti-
-
106
-
ula,b,
1
/Compensator
Figur
5.1:
vität der
System
Kompeiisalor
Schematische
Darstellung zweier über eine Leitung verbunde¬
ner Netze. Die Leitung ist an beiden Enden mit einem Symmetrierkompensator ausgestattet.
Leitung
addiert. Da die
Innenspannungen der Netze in einem realen
nicht direkt
resultaten im
2°
2
zugänglich sind, werden
Allgemeinen nicht dargestellt.
diese auch in den Simulations¬
Kapazitätsbelag CTL der Leitung in der mathematischen Analyse im
Kapitel 3 nicht berücksichtigt wurde, werden an dieser Stelle Simulationen
sowohl mit als auch ohne Kapazitätsbelag vorgestellt, um die Auswirkungen
der Kapazität beurteilen zu könne.
Da der
Sofern bei den einzelnen Simulationen nichts anderes
im Weiteren mit den in Tabelle 5.1
rechnet. Wie in der
aufgelisteten
Energietechnik üblich
gen nicht absolut sondern relativ
^
zu
ihrer
angegeben ist,
wurde
elektrischen Grossen ge¬
werden die Ströme und
Bezugsgrösse
-
Spannun¬
also normiert
-
an¬
gegeben.
Die Induktivitäten und Widerstände wurden grosser
gewählt,
als dies einem
realen
Hochspannungsnetz entspricht, um ein extrem schwaches Netz dar¬
zustellen, an desssen Anschlusspunkt die Auswirkungen von Unsymmetrien
und Belastungsschwankungen deutlicher als bei einem realen Netz zu er¬
kennen sind. Die Simulationsergebnisse werden auf diese Art anschaulicher
und lassen die Funktionalität des Symmetrierkompensators besser erkennen.
In den meisten
gezeigten Simulationen wird der Wechselrichter mit Zwi¬
schenkreis idealisiert als Spannungsquelle angenähert. Dies ist sinnvoll, um
geringe Rechenzeiten und anschaulichere (rippelfreie) Resultate zu errei¬
chen. Die bei einer üblichen Leistungselektronikanwendung typischen
Stromrippel treten nicht in Erscheinung, da die gewählte Vereinfachung ei1)
Zur
Normierung
von
Modellgrössen
siehe
Anhang
B.
-107-
Tabelle 5.1: Die elektrischen Grossen
JN etzspannungsamplitude
ULl
Anschlusspunkt
Amplitude der inneren Spannung
=
lp.u.
am
Amplitude
der inneren
Amplitude
des Nennstroms
Spannung
Netzfrequenz
Phasenverschiebung
den inneren
=
U2
=
Ix
=
/
zwischen
=
A(Pl,2
1.15p.u.
1.15p.u.
1 p.u.
50 Hz
=
30°
(n/6)
Netzspannungen
Inneninduktivität Netz 1
Lm
Inneninduktivität Netz 2
LN2
Leitungsinduktivität
LTL
Leitungskapazität
Lm
Innenwiderstand Netz 1
Leitung
=
0.636-
10"3p.u.
(20 %)
=
0.636-
10"3p.u.
(^ZU /o)
=
0.636-10"3p.u.
(20 %)
O...31.4p.u.
(0-10%)
CTL
Entkopplungsinduktivität
Widerstand
U}
=
=
0.636-
Rm
und Netz 2
=
10"3p.u.
0.1 p.u.
RTL=0...0.02
p.u.
(">C\ O/\
\Z\J
/o)
( 1 (\ o/ \
(1U
(f\
(U
0
-z
/o)
0/ \
/o)
Taktfrequenz entspricht. Da die
Untersuchung von Modulationsverfahren und die Ausregelung von Harmo¬
nischen nicht im Mittelpunkt dieser Arbeit stehen, ist diese Vereinfachung
zulässig. Die zu regelnde Zwischenkreisspannung wird in diesem Fall aus
dem Integral der Wechselrichterleistung ermittelt. Eine Übersteuerung des
Wechselrichters wird in jedem Fall durch die Begrenzung der Steuerspan¬
nem
Wechselrichter mit unendlich hoher
nung verhindert.
5.1.1
Einstufige Regelung
Resultate in
Figur 5.2 und 5.3)
In einer ersten Simulation soll nur die Ausregelung von Unsymmetrien im
Netzstrom ija>b>c gezeigt werden. Es wird dazu die in Kapitel 4.4.1 und
Figur 4.9 dargestellte und später nicht mehr eingesetzte Regelung auf der
Zeigerebene verwendet. Es wurde hier allerdings auf eine schnelle innere
Stromregelung verzichtet. Dies ist möglich, da der Wechselrichterstrom eine
direkte Funktion der angelegten Steuerspannung und der Gegenspannung
im Anschlusspunkt darstellt. Wird der Kopplungswiderstand vernachlässigt,
gilt:
(Anordnung gemäss Figur
^\\
5.4
-
(5.1)
-
108
-
Es hat sich
jedoch gezeigt, dass ein mehrstufiges Konzept mit einer schnel¬
len inneren Regelung, die von einer etwas langsameren überlagert wird, die
besseren Resultate bringen kann.
Die kürzesten
Ausregelzeiten
wurden mit den
folgenden Regelparametern
erreicht:
K
k,
=
=
0-2
(5.2)
1.25
(5.3)
Randbedingungen:
Die
Phasenverschiebung zwischen den beiden Netzen bleibt
Die Innenspannungen der beiden Netze ändern sich nicht.
Es wird eine Leitung ohne Kapazitätsbelag betrachtet.
Der Wechselrichter wird als Spannungsquelle betrachtet.
konstant.
Regelziele:
Die Netzströme
Es finden
ila b und die Spannungen uLla b werden symmetriert.
keine Blindleistungsregelung und keine Zwischenkreisregelung
c
c
statt.
Resultate:
Wie
aus
diese
den Verläufen in
Regelung,
Figur
5.2 und 5.3
zu
ersehen
ist, gelingt
es
durch
innert zwei bis drei
Netzperioden symmetrische dreipha¬
sige
Anschlusspunkt
Zeigerdar¬
stellung ist dies besonders deutlich zu sehen, da dort Unsymmetrien (bzw.
Gegensystemströme) als Wechselgrösse in Erscheinung treten, während
symmetrische Ströme (das Mitsystem) als Gleichgrösse dargestellt werden.
Ein Nachteil dieser Regelung ist die durch die Trennung von Mit- und Ge¬
gensystem entstehende Verzögerung von einer halben bis ganzen Netzperi¬
Ströme
des Netzes herzustellen. In der
am
ode.
Die
Spannung
u2q zwischen dem
transformators und Erde bleibt
Sternpunkt des nichtgeerdeten Anschluss¬
wie gewünscht im Bereich von 20 % der
Netzsspannung.
5.1.2
Mehrstufige Regelung
ohne
Blindleistungskompensation
(Anordnung gemäss Figur 5.7 Resultate in Figur 5.6 und 5.5)
Von der Regelung mit integrierenden Oszillatoren gemäss Figur 4.15
(Seite 100) erwarten wir bessere Resultate, da sie durch den eingebauten di¬
rekten Pfad unmittelbar auf Änderungen des Strom Sollwerts reagieren kann.
-
-
109
-
Randbedingungen:
Die
Phasenverschiebung
Die
Innenspannungen der beiden
Es wird eine
Leitung
zwischen den beiden Netzen bleibt konstant.
Netze ändern sich nicht.
ohne
Der Wechselrichter wird
Kapazitätsbelag betrachtet.
als Spannungsquelle betrachtet.
Regelziele:
Die Netzströme
iiabc und die Spannungen uUabc werden symmetriert.
Die im Zwischenkreis gespeicherte Energie wird durch eine Regelung auf
dem Mittelwert 1
Es findet keine
gehalten.
Blindleistungsregelung
statt.
Resultate:
Innert einer
Netzperiode können symmetrische Spannungen und Ströme am
Anschlusspunkt wieder hergestellt werden. Die Zwischenkreisspannung
kann im Mittel konstant gehalten werden. (Die Pulsation mit 100 Hz ist sy¬
stembedingt und entsteht durch die einphasige Übertragung über die unter¬
brochene
Leitung.)
Es findet eine leichte
Phasendrehung
zwischen der
uLla,b,c und der inneren Netzspannung ulabc
den Unterbruch
Strom als
Die
vor
statt.
ergebenden höheren Netzimpedanz
Anschlussspannung
Wegen der sich durch
fliesst
nur
mehr
weniger
dem Unterbruch.
Anschlussspannung uLla b sinkt geringfügig ab. (Dies
ist aus den Simulationsbildern allerdings schlecht zu erkennen.)
Die Spannung u2q zwischen dem Sternpunkt des nichtgeerdeten Anschluss¬
transformators und Erde bleibt wie gewünscht im Bereich von 20 % der
Amplitude
der
c
Netzsspannung.
5.1.3
Mehrstufige Regelung
Zusätzlich
mit
Blindleistungkompensation
Symmetrierung der Ströme und Spannungen kann es je nach
Anwendung sinnvoll sein, die Amplitude der Netzanschlussspannung
auf einem konstanten Wert zu halten. Dies ist möglich, wenn der
uLla b
Wechselrichter dazu gebracht wird, einen entsprechenden dreiphasig sym¬
metrischen Blindstrom einzuspeisen. Es wurde daher eine Blindleistungsre¬
gelung der bisherigen Regelstruktur überlagert. Sie ermittelt aus einem Soll¬
wert-Istwert-Vergleich der Netzanschlussspannungsamplitude den Sollwert
für den einzuspeisenden Blindstrom und überlagert diesen den sich aus der
Strom symmetrierung und der Zwischenkreisregelung ergebenden Sollwer¬
zur
c
ten des Wechselrichterstroms.
-110-
aL,>
cd"
3
-1
I1
"A
-1
c)
U
-
d)
l
-1
1
^„0
rt
-i
0.2
0
o
-0.2
f)
1.1
o
0.9
20
Figur
5.2:
40
60
80
100
t[ms]
Koppelung zweier Netze: Einstufige Regelung zur Symmetrierkompensation. Ohne Zwischenkreisregelung und Blindlei¬
stungskompensation
a) Spannung uLlabc am Anschlusspunkt b) Netzstrom ijaj,>c c)
Wechselrichterstrom ijyRiabc d) Leitungsstrom iiajjC e) Stern¬
punkt-Erde-Spannung u2o f) Energie Ej^q im Zwischenkreis
-
-1
-
-
40
Figur
Ill
5.3:
60
80
100
Koppelung zweier Netze: Einstufige Regelung zur Symmetrierkompensation. Ohne Zwischenkreisregelung und Blindlei¬
stungskompensation
a) Anschlussspannung uLlciq, bezogen auf die Phasenlage der
inneren Netzspannung u]abc b) Wechselrichterstrom
ijyRid,q
in dq-Darstellung, jeweils bezogen auf
und c) Laststrom
ildq
die Phasenlage der Anschlussspannung
geregelt aufSymmetrie
Figur
5.4:
t[ms]
Schaltungsschema
zu
den Simulationsbildern 5.2 und 5.3
-112-
a)
"„0
3
-1
b)
,
'"
-1
ll
Co"
-1
-
h
".0
i-l
H
-1
e)
0.2
_
£3
0
o
si
-0.2
1.1
o
0.9
0
Figur
20
5.5:
40
60
80
100
t[ms]
Koppelung zweier Netze: Nur Symmetrierung und Zwischen¬
kreis-Regelung
a) Netzanschlussspannung uL]a b b) Netzstrom i]a bcc) Wech¬
selrichterstrom iwRia,b,c d) Leitungsstrom iia>b)C e) SternpunktErde-Spannung u2o f) Energie EDç im Zwischenkreis
c
-113-
.0
i
i
i
i
i
i
-
-1
1
b)
1
1
/
X.
-1
c)
-
1
1
0
-
-
\ A ~_
\j
-
er
-d"
-1
Figur
-
5.6:
1
i
20
40
60
80
100
Koppelung zweier Netze: Nur Symmetrierung und Zwischen¬
kreis-Regelung (Fortsetzung zu Figur 5.5)
a) Anschlussspannung uLldq, bezogen auf die Phasenlage der
inneren Netzspannung ulabc b) Wechselrichterstrom
i^Rldq
und c) Laststrom i]d„ in dq-Darstellung, jeweils bezogen auf
die Phasenlage der Anschlussspannung uUabc
geregelt aufSymmetrie
|
Wechselrichter 1
geregelt auf P
Figur
5.7:
t[ms]
Schaltungsschema
=
zu
0
den Simulationsbildern 5.5 und 5.6
-
al
114
-
1
"«
0
^-1
b)
!
'"
-1
\j \j
i/V
4D"
-1
-
dL
i-l
-1
e)
0.2
_
£3
0
o
si
-0.2
f)
1.1
o
0.9
0
Figur
20
5.8:
40
60
80
100
t[ms]
Koppelung zweier Netze: Mit Blindleistungregelung zur Stabi¬
lisierung der Netzanschlussspannung ULia,b,c
a) Netzanschlussspannung uL]a b b) Netzstrom i]a bcc) Wech¬
selrichterstrom iwRia,b,c d) Leitungsstrom iLQ,b,c e) SternpunktErde-Spannung u2o f) Energie EDç im Zwischenkreis
c
-115-
20
Figur
5.9:
40
60
80
100
Koppelung zweier Netze: Mit Blindleistungregelung zur Stabi¬
lisierung der Netzanschlussspannung (Fortsetzung zu Figur 5.8)
a) Anschlussspannung uL]dq, bezogen auf die Phasenlage der
inneren Netzspannung ulabc b) Wechselrichterstrom
i^Rldq
in dq-Darstellung, jeweils bezogen auf
und c) Laststrom
ildq
die Phasenlage der Anschlussspannung uL]a b
c
geregelt aufSymmetrie
Netz 1
uLla,b,c
geregelt auf
konstante
Amplitude
|
Wechselrichter 1
geregelt auf P
Figur
5.10:
t[ms]
Schaltungsschema
=
zu
0
den Simulationsbildern 5.8 und 5.9
-116-
a) Leitung
ohne
Kapazit%sbelag
(Anordnung gemäss Figur
5.10
-
mit idealisiertem Wechselrichter
Resultate in
Figur
5.8 und
5.9)
Randbedingungen:
Die
Phasenverschiebung
Die
Innenspannungen der beiden
Es wird eine
Leitung
zwischen den beiden Netzen bleibt konstant.
Netze ändern sich nicht.
ohne
Der Wechselrichter wird
Kapazitätsbelag betrachtet.
als Spannungsquelle betrachtet.
Regelziele:
Die Netzströme
ila b
c
und die
Spannungen
Die im Zwischenkreis
uLlabc werden
symmetriert.
Regelung
wird durch eine
gespeicherte Energie
dem Mittelwert 1 gehalten.
Die Amplitude der Netzanschlussspannung uLla b
ten Wert geregelt.
c
auf
wird auf einen konstan¬
Resultate:
Innert einer
Netzperiode können symmetrische Spannungen und Ströme am
Anschlusspunkt hergestellt werden. Die Zwischenkreisspannung kann im
Mittel konstant gehalten werden. (Die Pulsation mit 100 Hz ist systembe¬
dingt und entsteht durch die einphasige Übertragung über die unterbrochene
Leitung.)
Es findet eine leichte
Phasendrehung
Anschlussspannung
Netzspannung ula b statt. Wegen der sich durch
den Unterbruch ergebenden höheren Leitungsimpedanz fliesst nur mehr we¬
uLla
b
c
und der inneren
zwischen der
c
niger Strom als vor dem Unterbruch.
Die Amplitude der Anschlussspannung uLla b kann konstant gehalten wer¬
den. Wegen der geringen Absenkung der Anschlussspannung ohne Blindlei¬
stungsregelung lässt sich die Effizienz dieser Regelung hier schlecht zeigen.
Dies wird jedoch in späteren Simulationen (z.B. Versorgung einer Last)
nachgeholt werden.
Die Sternpunkt-Erde-Spannung u2q bleibt wie gewünscht im Bereich von
20 % der Netzsspannung. Sie hängt primär von der Phasenverschiebung Acp
zwischen den Netzen und nicht von der Regelung ab.
c
b) Leitung
ohne
Kapazit%sbelag
mit geschaltetem Wechselrichter
(Anordnung gemäss Figur 5.13- Resultate in Figur 5.11 und 5.12)
In den bisher gezeigten Simulationen wurde der Wechselrichter durch eine
Spannungsquelle angenähert. Für eine realitätsnähere Abbildung des Wech¬
selrichters kann jeder Zweig des Wechselrichters durch einen Dreipunkt-
-
117
-
Schalter
dargestellt werden, der die drei Phasen entsprechend den Modula¬
torsignalen mit dem positiven Potential, dem Nullpotential oder dem negati¬
ven
Potential des Zwischenkreises verbindet.
Es wird hier die vorangegange Simulation mit dem
richter
zeigen, dass, von den entstehenden
qualititativ gleichen Resultate erzielt werden.
wiederholt,
abgesehen,
die
geschalteten
um zu
Wechsel¬
Harmonischen
Randbedingungen:
Die
Phasenverschiebung
Die
Innenspannungen der beiden
Es wird eine
Leitung
zwischen den beiden Netzen bleibt konstant.
ohne
Netze ändern sich nicht.
Kapazitätsbelag
betrachtet.
Der Wechselrichter wird durch über einen Modulator gesteuerte Schalter
an¬
genähert. Die Schaltfrequenz beträgt 2 kHz. Die Zwischenkreiskapazität
wird analog zu den Verhältnissen in der Laboranlage auf 1000 % der Nenn¬
leistung ausgelegt.
Regelziele:
Die Netzströme
Die
ila b und die Spannungen uLla b werden symmetriert.
Zwischenkreisspannung wird durch eine Regelung auf dem Mittelwert
c
gehalten.
Amplitude der Netzanschlussspannung
ten Wert geregelt.
c
1
Die
uUabc wird auf einen konstan¬
Resultate:
Innert einer
Netzperiode können symmetrische Spannungen und Ströme am
Anschlusspunkt hergestellt werden. Die Zwischenkreisspannung kann im
Mittel konstant gehalten werden. Wegen der hohen Zwischenkreiskapazität
führt die Leistungspulsation nur zu geringen Schwankungen der Zwischen¬
kreisspannung.
Es findet eine leichte Phasendrehung zwischen der Anschlussspannung
uLla,b,c und der inneren Netzspannung ula>b)C
den Unterbruch
Strom als
Wie
zu
vor
statt.
ergebenden höheren Netzimpedanz
Wegen der sich durch
fliesst
nur
mehr
weniger
dem Unterbruch.
erwarten war, treten grosse Strom- und
Spannungsrippel auf,
da eine
Filterung oder Kompensation der Harmonischen im bestehenden System
nicht implementiert ist. Die Rippel treffen auch die Sternpunkt-Erde-Span¬
nung u2o, deren Amplitude aber dennoch im Bereich von 20 % der Nenn¬
spannungsamplitude bleibt.
-
c) Leitung
118
-
mit Kapazit%sbelag und idealisiertem Wechselrichter
(Anordnung gemäss Figur
5.16
-
Resultate in
Figur
5.14 und
5.15)
Randbedingungen:
Die
Phasenverschiebung
Die
Innenspannungen der beiden
Es wird eine
Leitung
mit
Der Wechselrichter wird
zwischen den beiden Netzen bleibt konstant.
Netze ändern sich nicht.
Kapazitätsbelag betrachtet.
als Spannungsquelle betrachtet.
Regelziele:
Die Netzströme
ila b
c
und die
Spannungen
uLlabc werden
Die im Zwischenkreis
symmetriert.
übergeordnete
wird durch eine
gespeicherte Energie
Regelung auf dem Mittelwert 1 gehalten.
Die Amplitude der Netzanschlussspannung uLla b
Wert 1 geregelt.
wird auf den konstanten
c
Resultate:
Innert einer
Netzperiode können symmetrische Spannungen und Ströme am
Anschlusspunkt wieder hergestellt werden. Die Zwischenkreisspannung
kann im Mittel konstant gehalten werden. Wegen des Kapazitätsbelags der
Leitung verschwindet der Strom in der unterbrochenen Phase nicht gänz¬
lich. Der Kapazitätsbelag führt auch zu einer kurzzeitigen Überhöhung der
Sternpunkt-Erde-Spannung u2o des nicht geerdeten Transformators.
Es findet eine leichte Phasendrehung zwischen der Anschlussspannung
uLla,b,c und der inneren Netzspannung ula
den Unterbruch
Strom als
vor
b
c
statt.
ergebenden höheren Netzimpedanz
Wegen der sich durch
fliesst
nur
mehr
weniger
dem Unterbruch.
Die
Amplitude der Anschlussspannung uLlabc kann konstant gehalten wer¬
den. In Figur 5.15b ist der zur Spannungsstabilisierung erforderliche Blind¬
strom deutlich als nicht oszillierender Blindanteil des Wechselrichterstroms
zu
erkennen.
Die
Energie
im Zwischenkreis sinkt leicht
oden wieder
sehr rasch
nicht
zu
ausgeregelt werden.
eingestellt werden, da
berücksichtigenden
d) Leitung
100
ab, kann aber nach einigen Peri¬
Die
Zwischenkreisregelung kann nicht
die Ausfilterung der von der Regelung
Hz Pulsation die Stabilität beeinträchtigt.
mit Kapazif/täbelag und geschaltetem Wechselrichter
Anordnung gemäss Figur
5.19
-
Resultate in
Figur
5.17 und 5.18
-
119
-
Randbedingungen:
Die
Phasenverschiebung
Die
Innenspannungen der beiden
Es wird eine
Leitung
mit
zwischen den beiden Netzen bleibt konstant.
Netze ändern sich nicht.
Kapazitätsbelag betrachtet.
Der Wechselrichter wird durch über einen Modulator gesteuerte Schalter
genähert. Die Zwischenkreiskapazität wird analog
der Laboranlage auf 1000 % ausgelegt.
zu
an¬
den Verhältnissen in
Regelziele:
Die Netzströme
iiabc und die Spannungen uUabc werden symmetriert.
Die Zwischenkreisspannung wird durch eine übergeordnete Regelung auf
dem Mittelwert 1
gehalten.
Die Amplitude der Netzanschlussspannung
stungskompensation auf den konstanten Wert
uLlabc wird durch Blindlei¬
1
geregelt.
Resultate:
Innert einer
Netzperiode können von den Strom- und Spannungsrippeln
abgesehen
symmetrische Spannungen und Ströme am Anschlusspunkt
hergestellt werden. Die Energie EDC im Zwischenkreis kann im Mittel kon¬
stant gehalten werden. Wegen des Kapazitätsbelags der Leitung verschwin¬
det der Strom iLa im unterbrochenen Phasenleiter nicht gänzlich. Der Kapa¬
zitätsbelag führt auch zu einer kurzzeitigen Überhöhung der SternpunktErde-Spannung u2o des nicht geerdeten Transformators beim Einsetzen des
-
-
Unterbruchs.
5.1.4
In
es
Schnelle
Kapitel 4.4.4 (Seite 97) wurde eine schnelle Vorsteuerung vorgestellt, die
erlaubt, im Falle eines Unterbruchs einer Phasenleitung ohne jeden Ver¬
zug die
mit der
stehende
nen
Sollwerte für den Wechselrichterstrom
vorzugeben.
Vorsteuerung insbesondere was die innere Stromregelung betrifft
gewählten Regelstruktur nicht kompatibel ist, konnte sie in das be¬
neuen
Da diese
-
Vorsteuerung
-
System
nicht
integriert
werden. Es soll
zumindest die Funktionsweise dieser
Regelstrukturen
jedoch
in zwei Simulatio¬
Vorsteuerung ohne übergeordnete
illustriert werden.
a) Steuerung auf konstanten
Wirkstrom
Anordnung gemäss Figur 5.22 Resultate in Figur 5.20 und 5.20
In gewissen Anwendungen kann es sinnvoll sein, den in das Netz
-
den Wirkstrom konstant
zu
ild des
über eine
Netzstroms
ila b
c
fliessen¬
halten. Zu diesem Zwecke wird der Wirkanteil
längere
Zeit
gemittelt
und die Differenz
-
120
-
A
«
\
0
es"
¥„.
^-1
b)
\J
\
l
100
Figur
5.11:
t[ms]
Koppelung zweier Netze: Mit Blindleistungregelung zur Stabi¬
lisierung der Netzanschlussspannung uLla b
a) Netzanschlussspamiung uLlaÄC b) Netzstrom ila>b>c c) Wech¬
selrichterstrom iWRlabc d) Leitungsstrom iLabc e) SternpunktErde-Spannung u20 f) Zwischenkreisspannung UDC
c
-
121
-
^^^
100
Figur
5 12-
Koppelung zweier Netze: Mit Blindleistungregelung zur Stabi¬
lisierung der Netzanschlussspannung (Fortsetzung zu 5.11)
a) Anschlussspannung uLld>q, bezogen auf die Phasenlage der
inneren Netzspannung
ulaÄC b) Wechselrichterstrom iWRldq
und c) Laststrom ildq in dq-Darstellung, jeweils bezogen auf
die Phasenlage der Anschlussspannung uLla>btC
geregelt auf Symmetrie
Netz 1
uLla,b,c
geregelt auf
konstante
Amplitude
UDC
Figur
5 13-
t[ms]
geregelt auf konstanten Mittelwert
Schaltungsschema
zu
den Simulationsbildern 5.11 und 5.12
Der Wechselrichter wird durch ideale Schalter simuliert.
-
122-
"„0
es"
^
\
-1
y
'"
-1
cL
1
r\
es"
-1
-
i-l
-1
e)
0.2
_
â
0
o
si
-0.2
f)
1.1
o
0.9
Figur
5.14:
Koppelung zweier Netze über kapazitätsbehaftete Leitung:
Kompensator mit Blindleistungregelung zur Stabilisierung der
Netzanschlussspannung uLlajjC
a) Netzanschlussspannung uUabcb) Netzstrom ijaj,>c c) Wech¬
selrichterstrom iwRia,b,c d) Leitungsstrom iiajjC e) SternpunktErde-Spannung «20 f) Energie ii^c im Zwischenkreis
-
20
Figur
5.15:
40
123
-
60
80
100
t[ms]
Koppelung zweier Netze: Mit Blindleistungregelung zur Stabi¬
lisierung der Netzanschlussspannung (Fortsetzung zu 5.14)
a) Anschlussspannung uL]dq, bezogen auf die Phasenlage der
inneren Netzspannung ulabc b) Wechselrichterstrom
i^Rldq
in dq-Darstellung, jeweils bezogen auf
und c) Laststrom
ildq
die Phasenlage der Anschlussspannung uL]a b
c
geregelt auf Symmetrie
ula,b,c
RTL
t=25ms
geregelt auf
konstante
Amplitude
|
Wechselrichter 1
geregelt auf P
Figur
5.16:
=
0
Schaltungsschema zu den Simulationsbildern
Leitung mit Kapazitätsbelag CTL
5.14 und 5.15
u2ab
-
124-
"„0
es"
^
-1
'"
-1
cL
1
es"
-
-i
j-1
'"
-1
-V
e)0.2
â
0
o
-0.2
f)
1.05
=?
0.95
Figur
5.17:
Koppelung zweier Netze über kapazitätsbehaftete Leitung:
Mit geschaltetem Wechselrichter und Blindleistungregelung zur
Stabilisierung der Netzanschlussspannung ULia,b,c
a) Netzanschlussspannung uUabcb) Netzstrom ijaj,>c c) Wech¬
selrichterstrom iwRia,b,c d) Leitungsstrom iiajjC e) SternpunktErde-Spannung u2o f) Zwischenkreisspannung
-
125
-
^^^^
100
Figur
t[ms]
Koppelung zweier Netze: Mit geschaltetem Wechselrichter und
Blindleistungregelung (Fortsetzung zu 5.17)
a) Anschlussspannung uLld>q, bezogen auf die Phasenlage der
inneren Netzspannung
ulaÄC b) Wechselrichterstrom iWRldq
und c) Laststrom
ildq in dq-Darstellung, jeweils bezogen auf
die Phasenlage der Anschlussspannung uLla>btC
5.18:
gerege/t auf Symmetrie
geofßetbei
=25ms
Netz 1
uLla,b,c
geregelt auf
konstante
Amplitude
J_
UDC geregelt auf konstanten Mittelwert
Figur
5.19:
Schaltungsschema
zu
den Simulationsbildern 5.17 und 5.18
u2abc
-
A
"„0
3
-1
V
A
\J
126
-
A
\J
A
\J
A
A
\J
\J
hll
'"
-1
Co"
-1
-
i-l
•rf
-1
e)0.2
£3
0
o
-0.2
f)
1.5
o
0.5
Figur
5.20:
Vorsteuerung (ohne Regelung) auf konstanten Wirkstrom i]d am
Anschlusspunkt
a) Netzanschlussspannung ULia,b,c b) Netzstrom ila^ c) Wech¬
selrichterstrom iwRia,b,c d) Leitungsstrom /^^c e) SternpunktErde-Spannung w20 f) Energie ii^c im Zwischenkreis (Da keine
Regelung implementiert ist, sinkt diese unkontrolliert ab.)
c
-
127
-
-1
-1
c)
1
(
er
-d"
-1
-
20
Figur
5.21:
40
60
80
Vorsteuerung auf konstanten Wirkstrom ild
(Fortsetzung zu Figur 5.20)
t[ms]
100
am
Anschlusspunkt
a) Anschlussspannung uLldq, bezogen auf die Phasenlage der
inneren Netzspannung ulabc b) Wechselrichterstrom
i^Rldq
in dq-Darstellung, jeweils bezogen auf
und c) Laststrom
ildq
die Phasenlage der Anschlussspannung uUabc (Da die innere
Stromregelung ohne übergeordnete Regelung einen Phasenfeh¬
ler erzeugt, bleibt eine Restunsymmetrie erhalten, die sich in
der 100 Hz Oszillation auf
ildq zeigt.)
gesteuert aufSymmetrie
und konstanten Wirkanteil
Netz
|
Figur
5.22:
Wechselrichter 1
Schaltungsschema
zu
den Simulationsbildern 5.20 und 5.21
-
zwischen Mittelwert und Istwert
128
-
gebildet.
Diese Differenz stellt den Soll¬
wert für den Wirkanteil des Wechselrichterwirkstroms
im Falle eines Unterbruchs unmittelbar
zur
iWRa b
c
dar und steht
Verfügung.
Randbedingungen:
Die
Phasenverschiebung Acp zwischen den beiden Netzen
Die Innenspannungen der beiden Netze ändern sich nicht.
Es wird eine Leitung ohne Kapazitätsbelag betrachtet.
Der Wechselrichter wird als Spannungsquelle betrachtet.
bleibt konstant.
Regelziele:
Hier wird
nur
die Funktion der
Regelung
ist nicht
Vorsteuerung illustriert. Eine übergeordnete
implementiert.
Die Netzströme ila b und die Spannungen
auf konstantem Niveau gehalten.
c
uLlabc werden
symmetriert
und
Resultate:
Wie
zu
erwarten kann der fehlende Wirkstrom
terbruch
vom
ild unmittelbar nach dem Un¬
Wechselrichter geliefert werden. In Ermangelung einer Zwi¬
schenkreis- und
jedoch zu einer Wirklei¬
stungslieferung aus dem Wechselrichter. Für eine reale Anwendung müssten
entsprechende Regelungen überlagert werden. Der durch die Steuerung
nicht kompensierbare Phasenfehler der inneren Stromregelung führt zu ei¬
ner bleibenden Restunsymmetrie des Netzstromes, die besonders in der dqDarstellung (Figur 5.21c) deutlich zu erkennen ist.
Blindleistungsregelung
b) Steuerung aufsymmetrischen
kommt
es
Strom
Anordnung gemäss Figur 5.25 Resultate in Figur 5.23 und 5.24
In anderen Anwendungen möchte man nur den in das Netz fliessenden
Strom ila b symmetrisch halten, wobei eine Änderung der Amplitude tole¬
-
c
rierbar ist. Zu diesem Zwecke wird der Strom
gemittelt
tretenden
und laufend der
neuen
-
den im Falle eines
ila b über
einphasigen
Impedanzverhältnissen entsprechende
net. Wird wegen eines Fehlers ein Phasenleiter
der den
vom
Impedanzverhätlnissen entsprechende
zur Verfügung.
neuen
als Sollwert
c
-
eine
längere
Zeit
Unterbruchs auf¬
Netzstrom berech¬
Netz genommen, steht
Netzstrom unmittelbar
Randbedingungen:
Die
Phasenverschiebung Acp zwischen den beiden Netzen
Die Innenspannungen der beiden Netze ändern sich nicht.
Es wird eine Leitung ohne Kapazitätsbelag betrachtet.
bleibt konstant.
-
129
-
Der Wechselrichter wird als
Spannungsquelle betrachtet.
Die Impedanzverhältnisse von Netz und Leitung sind bekannt. Die Informa¬
tion über die Trennung eines Leiters vom Netz wird der Steuerung extern
zugeführt.
Regelziele:
Hier wird
nur
die Funktion der
Regelung
ist nicht
Die Netzströme
Vorsteuerung illustriert. Eine übergeordnete
implementiert.
ila b und die Spannungen
c
uLlabc werden
symmetriert.
Resultate:
ila b kann unmittelbar nach dem
Ermangelung einer Regelung bleibt das
Der Netzstrom
werden. In
c
Unterbruch
Niveau der
symmetriert
Energie EDC
im Zwischenkreis nicht ganz stabil. Für eine reale
Anwendung müssten ent¬
sprechende Regelungen überlagert werden. Der durch die Steuerung nicht
kompensierbare Phasenfehler der inneren Stromregelung führt zu einer blei¬
benden Restunsymmetrie des Netzstromes ija b
die besonders in der dqDarstellung (Figur 5.24c) deutlich zu erkennen ist. Beim Einsatz der Symmetrierung kommt es zu einer kurzzeitigen Überhöhung der Anschlussspan¬
und der Sternpunkt-Erde-Spannung u2q des nicht geerdeten
nung uLla b
c,
c
Anschlusstransformators.
5.2
Versorgung
eines fernen Netzes
Im vorangegangenen Abschnitt wurde angenommen, dass sich die Phasen¬
lage zwischen den beiden Netzen nicht ändert, und dass der im Falle eines
Leitungsunterbruchs reduzierte Wirkleistungsfluss über andere parallel ver¬
laufende Leitungen oder durch Lieferungen aus anderen Netzen kompen¬
siert wird.
Wird das Netz
jedoch nur über eine einzige Leitung versorgt, dann würde
der nicht gedeckte Leistungsbedarf im zu versorgenden Netz zu einer Vergrösserung der Phasenverschiebung Acp zwischen den beiden Netzen füh¬
ren. Dadurch wird über die beiden nicht beschädigten Leiter ein grösserer
Strom als im Normalfall fliessen. Die Erhöhung der Phasenverschiebung
Acp muss daher (z.B. durch Lastabwurf) begrenzt werden, wenn die thermi¬
sche
Belastungsgrenze
In den hier
gezeigten
der Leiter erreicht ist.
Simulationen wird
zur
Darstellung realitätsnaher Netz-
-
a)
130
-
it
\
40
Figur
5.23:
\
60
80
Vorsteuerung auf symmetrischen
Strom
ijabyC
100
am
t[ms]
Anschluss¬
punkt
a) Netzanschlussspannung uL]a b b) Netzstrom i]a bcc) Wech¬
selrichterstrom iwRia,b,c d) Leitungsstrom iia>b)C e) SternpunktErde-Spannung u2o f) Energie EDç im Zwischenkreis (Da keine
Regelung implementiert ist, sinkt diese leicht ab.)
c
-
131
-
c)
20
Figur
5.24:
40
60
Vorsteuerung auf symmetrischen
80
Strom
100
ija>b>c
am
Anschluss¬
punkt (Fortsetzung zu Figur 5.23)
a) Anschlussspannung uL]dq, bezogen auf die Phasenlage der
inneren Netzspannung ula>b>c b) Wechselrichterstrom
iwRid,q
in dq-Darstellung, jeweils bezogen auf
und c) Laststrom
ij^q
die Phasenlage der Anschlussspannung uL]a b (Da die innere
Stromregelung ohne übergeordnete Regelung einen Phasenfeh¬
ler erzeugt, bleibt eine Restunsymmetrie erhalten, die sich in
der 100 Hz Oszillation auf
ijjq zeigt.)
c
gesteuert aufSymmetrie
Figur
5.25:
Schaltungsschema
zu
den Simulationsbildern 5.23 und 5.24
-
Figur
5.26:
132
-
Versorgung eines fernen Netzes
0
gie
nip dfh
Die
u.
Schaltung
iDC im Zwischenkreis
entsprich, dem in Figur 5.7 gezeigten Schema.
-
133
-
•d
-1
b)_
1
"^0
-1
c)
cr
•d"
-1
1
*
0
-d
es
-1
3
(
fin
20
Figur
5.27:
40
60
80
Versorgung eines fernen Netzes (Fortsetzung
100
zu
auf die
Figur 5.26)
Phasenlage
t[ms]
der
a) Anschlussspannung uL]dq, bezogen
inneren Netzspannung ulabc b) Wechselrichterstrom
i^Rldq
in dq-Darstellung, jeweils bezogen auf
und c) Laststrom
ildq
die Phasenlage der Anschlussspannung uL]a b d) Innenspan¬
nung u2citq des fernen Netzes 2 in dq-Darstellung, bezogen auf
die Phasenlage der Innenspannung des uiabc des Netzes 1.
Diese Darstellung illustriert die sich ändernde Phasenverschie¬
bung e) Vom Netz 1 aufgenommene Momentanwirkleistung P1
und über die Leitung transportierte Momentanwirkleistung P2
c
-
134
-
Verhältnisse die
Phasenverschiebung Acp zwischen den Innenspannungen
der beiden Netze mit einem Integralregler so lange erhöht, bis der vor dem
Unterbruch vorhandene Wirkleistungsfluss wieder hergestellt ist.
a) Leitung
ohne
Kapazit%sbelag
Anordnung gemäss Figur
5.7- Resultate in
Figur
5.26 und 5.27
Randbedingungen:
Die
Phasenverschiebung Acp zwischen den beiden Netzen ändert sich ent¬
sprechend dem konstanten Leistungsbedarf.
Vor Einsetzen des Unterbruchs beträgt die Phasenverschiebung Acp 30°.
Die
Innenspannungen der beiden
Es wird eine
Leitung
ohne
Der Wechselrichter wird
Es
gelten
Netze ändern sich nicht.
weiterhin die
Kapazitätsbelag betrachtet.
als Spannungsquelle betrachtet.
Netzparameter
aus
Tabelle 5.1.
Regelziele:
Die Netzströme
Die
ila b und die Spannungen uLlabc werden symmetriert.
Zwischenkreisspannung wird durch eine übergeordnete Regelung
c
auf
dem Mittelwert 1
gehalten.
übertragene Wirkleistung wird durch eine vom Symmetrierkompensator
unabhängige Regelung über die Phasenverschiebung zwischen den Netzen
konstant gehalten.
Die
Resultate:
ila b kann
symmetriert werden.
Netzperiode nach dem Unter¬
bruch
Da die Phasenverschiebung Acp über die ur¬
sprünglichen 30° ansteigt, erhöht sich auch die Sternpunkt-Erde-Spannung
u2o auf über 20 % der Anschlussspannung.
In wie weit der erhöhte Leitungsstrom in einer realen Leitung zulässig ist,
muss im jeweiligen Fall anhand der entsprechenden Grenzwerte beurteilt
Der Netzstrom
c
innerhalb einer
werden.
übertragene momentane Wirkleistung Pj im Netz
und P2 in der Leitung dargestellt. Aus dieser Darstellung ist auch der für
sämtliche anderen Simulationen gültige Sachverhalt zu erkennen, dass über
die einphasig unterbrochene Leitung nur eine einphasige Übertragung und
damit ein pulsierender Leistungsfluss möglich ist.
In
Figur
5.27d wird die
b) Leitung
mit Kapazif/täbelag
Anordnung
gemäss
Figur
5.16
(allerdings
ohne
Regelung
der
An-
-135-
schlussspannung)
-
Resultate in
Figur
5.28 und 5.29
Randbedingungen:
Die
Phasenverschiebung zwischen den beiden Netzen
chend dem konstanten Leistungsbedarf. Vor Einsetzen
ändert sich entspre¬
des Unterbruchs be¬
trägt sie 30°.
Die
Innenspannungen der beiden
Es wird eine
Leitung
mit
Der Wechselrichter wird
Netze ändern sich nicht.
Kapazitätsbelag betrachtet.
als Spannungsquelle betrachtet.
Regelziele:
Die Netzströme
Die
ila b
Energie EDC
c
und die
Spannungen
uLlabc werden
im Zwischenkreis wird durch eine
symmetriert.
übergeordnete Rege¬
lung auf dem Mittelwert 1 gehalten.
Die übertragene Wirkleistung wird durch eine vom Symmetrierkompensator
unabhängige Regelung über die Phasenverschiebung zwischen den beiden
Netzen konstant gehalten.
Resultate:
Es können die
qualitativ gleichen Resultate wie ohne Kapazitätsbelag er¬
reicht werden. Nur die Ausregelung der Zwischenkreisspannung UDC dau¬
ert geringfügig länger als ohne Kapazitätsbelag. Zudem bewirkt die Kapazi¬
tät eine etwas höhere Spannung u2q beim Einsetzen des Unterbruchs.
5.3
Versorgung
eines
abgelegenen
Grosse Verbraucher elektrischer
Verbrauchers
häufig über eigene Hoch¬
spannungsleitungen versorgt. Der Netzbetreiber garantiert dem Verbraucher
eine Mindestspannung am Anschlusspunkt bei Nennstrom. Liegt der Ver¬
braucher sehr abgelegen, zum Beispiel in einer fernen Talschaft, kann im
Energie
werden
Fehlerfall im
allgemeinen nicht auf eine andere Zuleitung umgeschaltet
werden. Der Symmetrierkompensator kann mit Hilfe der überlagerten
Blindleistungskompensation die garantierte Netzanschlussspannung auch
bei einem einphasigen Unterbruch gewährleisten, sofern durch die erhöhten
Leitungsströme die thermische Belastungsgrenze der Phasenleiter nicht
überschritten wird.
Für die hier
gezeigten
elektrischen
Grossen
Simulationen wurden die in Tabelle 5.2
herangezogen.
Lastwiderstand
und
dargestellten
Induktivität
-
Tabelle 5.2
:
136
-
Die elektrischen Grossen bei der
Spannungsamplitude
ULl
am
Anschlusspunkt
Amplitude der inneren Spannung
Amplitude
U2
des Laststroms
Ix
Netzfrequenz
/
Lastwiderstand
=
RLast
Lastinduktivität
LLast
Inneninduktivität Netz 2
LN2
Leitungsinduktivität
LTL
Leitungskapazität
Lm
und Netz 2
Leitung
=
1.3 p.u.
1 p.u.
50 Hz
0.71 p.u.
2.26
=
0.636-
10"3p.u.
=
0.636-
10"3p.u.
=
=
( /1 /o)
-10"3 p.u.
=
CTL
Entkopplungsinduktivität
Widerstand
=
Last
lp.u.
=
=
Versorgung einer
( /1 /o)
nn
(ZU
(0-10 %)
/on o/\
(ZU /oj
10"3p.u.
RTL=0...0.02
/o)
(20 %)
O...31.4p.u.
0.636-
o/ \
(U
p.u.
-Z
wurden derart
/oj
gewählt, dass bei der Spannungsamplitude von 1 p.u.
Anschlusspunkt der Strom über die Last die Amplitude 1 p.u. erreicht.
a) Simulation
ohne
am
Kapazit%sbelag
Anordnung gemäss Figur
5.32
-
Resultate in
Figur
5.30 und 5.31
Randbedingungen:
Die
Innenspannungen des versorgenden
Es wird eine
Netzes ändern sich nicht.
ohne
Leitung
Der Wechselrichter wird
Kapazitätsbelag betrachtet.
als Spannungsquelle betrachtet.
Regelziele:
Die Lastströme
Die
ila b werden symmetriert.
Spannungen uLla b werden durch Blindleistungskompensation
c
c
auf die
konstante
Die
Amplitude 1 geregelt.
Energie EDC im Zwischenkreis
wird auf den Mittelwert 1
geregelt.
Resultate:
Die Lastströme
ija b können binnen einer Netzperiode symmetriert wer¬
den. Die Amplitude der Anschlussspannung uUabc kann ebenfalls binnen
einer
c
Netzperiode wieder hergestellt werden. Durch die eingespeiste Blind¬
leistung kommt es zu einer Phasendrehung gegenüber dem versorgenden
Netz.
-
b) Leitung
137
-
mit Kapazit%sbelag
Anordnung gemäss Figur
5.35
-
Resultate in
Figur
5.33 und 5.32
Randbedingungen:
Die
Innenspannungen des versorgenden
Es wird eine
Leitung
mit
Der Wechselrichter wird
Netzes ändern sich nicht.
Kapazitätsbelag betrachtet.
als Spannungsquelle betrachtet.
Regelziele:
Die Lastströme
werden
symmetriert.
Blindleistungskompensation
Spannungen
konstante Amplitude 1 geregelt.
Die Zwischenkreisspannung wird auf den Mittelwert 1 geregelt.
ija>i,)C
Die
uLlabc werden durch
auf die
Resultate:
Die
Qualität und Geschwindigkeit
der
Regelung wird durch den Kapazitäts¬
belag nicht beeinträchtigt. Einzig die Sternpunkt-Erde-Spannung u2q er¬
reicht während des Einschwingvorganges nach dem Unterbruch einen er¬
höhten Wert.
c) Dreiphasiger
Unterbruch
Anordnung gemäss Figur 5.37, Resultate in Figur 5.36
Wie in den Eingangskapiteln dargelegt, tritt in einer Hochspannungsleitung
ein einphasiger Unterbruch relativ selten von selbst auf. Häufiger kommt es
zu einphasigen Erdschlüssen, in deren Folge der entsprechende Phasenleiter
vom Netz genommen wird. In der heutigen Praxis der Netzbetreiber erfolgt
nach der Detektion eines einphasigen Erdschlusses zunächst meist eine drei¬
phasige Kurzabschaltung mit anschliessenden ein bis zwei Wiedereinschaltversuchen innerhalb von 500 bis 800 ms.1' Während dieser Zeit der dreipha¬
sigen Unterbrechung könnte eine empfindliche Last Schaden nehmen.
Sofern der hier
vorgestellte Symmetrierkompensator um einem entspre¬
chenden Energiespeicher im Zwischenkreis erweitert würde, könnte er den
wenige Sekunden dauernden Totalausfall der Versorgung kompensieren.
Randbedingungen:
Das
1)
versorgende
Netz wird
Durch den Einsatz des
vollständig
von
der
Symmetrierkompensators
den, sofort nach der Detektion des Fehlers
nur
Leitung getrennt.
soll
noch
allerdings möglich
einphasig abzuschalten.
es
wer¬
-
138
-
"„0
-1
b)
c)
a
a
o
Co"
dLi
e)
0.2
0
'-0.2
f)
-0.4
1.1
o
0.9
20
Figur
5.28:
40
60
80
100
t[ms]
Speisung eines fernen Netzes über kapazitäsbehaftete Leitung
a) Netzanschlussspannung uUabcb) Netzstrom ijaj,>c c) Wech¬
selrichterstrom iwRia,b,c d) Leitungsstrom iiajjC e) SternpunktErde-Spannung u2o f) Energie EDC im Zwischenkreis
Die Schaltung entspricht dem in Figur 5.16 gezeigtem Schema,
jedoch ohne Regelung der Netzanschlussspnnung
-
139
-
si
-d
-1
-1
c)
er
•d"
-1
1
d
â^0
•d
es
-1
3
(NI
Ph
l
20
Figur
5.29:
40
60
80
100
t[ms]
Speisung eines fernen Netzes (Fortsetzung zu Figur 5.28)
a) Anschlussspannung uLldq, bezogen auf die Phasenlage der
inneren Netzspannung ulabc b) Wechselrichterstrom
i^Rldq
und c) Laststrom i]d„ in dq-Darstellung, jeweils bezogen auf
die Phasenlage der Anschlussspannung uUabc d) Innenspan¬
nung u2dq des fernen Netzes 2 in dq-Darstellung, bezogen auf
die Phasenlage der Innenspannung des u]abc des Netzes 1.
Diese Darstellung illustriert die sich ändernde Phasenverschie¬
bung e) Vom Netz 1 aufgenommene Momentanwirkleistung P1
und über die Leitung transportierte Momentanwirkleistung P2
-140-
Fieur 5 30'
Versorgung einer ohmsch-induktiven Last.
a) Spannung uLla,h,c am Anschlusspunkt der Last b) Laststrom
i, h c) Wechselrichterstrom iWRia,b,c d) Strom lTLa,b,c m der
Leitung e) Spannung u20 zwischen dem Sternpunkt eines An¬
schlusstransformators und Erde f) Energie EDC im Zwischen¬
kreis
-
-
-
-
-
l
141
Lr
\s^—
si
.
-
A
-1
b)
i
1
1
1
•'-
-1
c)
1
0
\>
-.
% %
-
-
"\
^
—
-
-
er
-d"
—-———-\/
-1
-
1
20
Figur
40
1
1
60
80
Versorgung einer ohmsch-induktiven
5.31:
Last
100
(Fortsetzung
t[ms]
zu
Figur 5.30)
a) Anschlussspannung uL]dq, bezogen auf die Phasenlage der
inneren Spannung u2ajjC des versorgenden Netzes (zur Illustra¬
tion der sich einstellenden Phasenverschiebung) b) Wechsel¬
richterstrom
ijyRid,q und c) Laststrom i]d„ in dq-Darstellung,
bezogen auf die Phasenlage der Anschlussspannung uLlabc
geregelt aufSymmetrie
LLast RLast
geregelt auf
konstante
Amplitude \
MV
|
1
Wechselrichter 1
geregelt auf P
Figur
5.32:
Schaltungsschema
=
zu
0
den Simulationsbildern 5.30 und 5.31
-142
-
"„0
es"
-1
-1
11
,0"
Co"
-1
-
o
0
i-l
-1
e)
0.2
û
0
o
-0.2
f)
1.1
o
0.9
Figur
5.33:
Versorgung einer ohmsch-induktiven
behaftete
Last über eine
kapazitäts¬
Leitung.
a) Spannung ULia,b,c am Anschlusspunkt der Last b) Laststrom
ha,b,c c) Wechselrichterstrom iwRia,b,c d) Strom ijLa,b,c m der
Leitung e) Spannung u2q zwischen dem Sternpunkt eines An¬
schlusstransformators und Erde f) Energie EDç im Zwischen¬
kreis
-143-
l
_
-
i
y
"d
-1
b)_
-
\
;
1
1
1
1
ârfO
-
1
-
c)
1
1
0
mm
\
-1
A
V/
.-
1
1
w
v
-
-d"
-1
-
-
20
Figur
5.34:
40
60
Versorgung einer ohmsch-induktiven
80
t[ms]
100
Last über eine
kapazitäts¬
behaftete
Leitung (Fortsetzung zu Figur 5.33)
a) Anschlussspannung uLlciq, bezogen auf die Phasenlage der
inneren Spannung u2a 1, des versorgenden Netzes (zur Illustra¬
tion der sich einstellenden Phasenverschiebung) b) Wechsel¬
richterstrom
iwRid,q und c) Laststrom ij^q in dq-Darstellung,
bezogen auf die Phasenlage der Anschlussspannung uL]a b
c
c
geregelt auf Symmetrie
^^
ÏLa,b,c LTL/2
ü
RTL
geöffnet bei
t=20ms
uLla,b,c
geregelt auf
konstante
|
Wechselrichter 1
geregelt aufP
Figur
5.35:
Schaltungsschema
=
zu
0
den Simulationsbildern 5.33 und 5.34
u2„bc
-144-
"„0
=?-!
V
/\
u„0
i-i
''V
,0"
Co"
e)
i-l
-1
f)
0.2
o
3
-0.2
20
Figur
5.36:
40
60
80
t[ms]
100
Kurzfristige Versorgung einer empfindlichen Last beim 3phasigen Leitungsunterbruch bis zum Wiedereinschaltversuch a) Spannung uUabc an Last b) Strom iTLa,b,c m Lei¬
tung c) Wechselrichterstrom ijyRia
cd) Laststrom ila b e)
Laststrom ild in dq-Darstellung, bezogen auf die Phasen¬
q
lage von uLlabc f) Sternpunkt-Erde-Spannung u2q
b
c
-145-
Es wird eine
ohne
Leitung
Der Wechselrichter wird
Kapazitätsbelag betrachtet.
als Spannungsquelle betrachtet.
Regelziele:
Die Lastströme
ila b werden symmetriert.
Die Spannungen uUabc werden auf die konstante Amplitude 1 geregelt.
Da eine Wirkleistungsversorgung aus dem Zwischenkreis stattfindet, kann
die
c
Zwischenkreisregelung
während dieser Zeit nicht
eingreifen.
Resultate:
Die Lastströme
ija b können binnen einer Netzperiode symmetriert wer¬
den. Die Amplitude der Anschlussspannung uLlabc kann ebenfalls binnen
c
einer
Netzperiode wieder hergestellt werden. Sie kann aber nur gehalten
werden, solange genügend Energie im Zwischenkreisspeicher vorhanden
ist. Die Sternpunkt-Erde-Spannung u2q bleibt, von einem transienten Vor¬
gang beim Einsetzen des symmetrischen dreiphasigen Unterbruchs abgese¬
hen, Null.
geregelt aufSymmetrie
geofßet nach
ÏTLa,bc
t=45ms
LTL
RTL
T—
-U2a'b'(
4h'
uLla,b,c
geregelt auf
konstante
Amplitude ||\
_L
Figur
5.4
5.37:
uWRla,b,c
Wechselrichter 1
grosser Energiespeicher
Dreiphasiger Unterbruch (zu
Versorgung
eines
Simulationsbild
einphasigen
5.36)
Bahnnetzes
Der in dieser Arbeit entwickelte
Symmetrierkompensator kann auch ver¬
wendet werden, um die durch massive unsymmetrische Lasten entstehenden
Unsymmetrien im Netzstrom auszugleichen. Einen typischen Fall stellt zum
Beispiel die Versorgung eines einphasigen 50 Hz Bahnnetzes aus dem Lan¬
desnetz dar. Diese Anwendung hat zwar keine Bedeutung in der Schweiz,
Österreich und Deutschland bei der dort üblichen Bahnnetzfrequenz
16.7
Hz, wohl aber in Frankreich und anderen
europäischen Ländern.^
von
-
In
Figur
146
-
5.41 ist die für die Simulationen verwendete
Schaltung skizziert.
Phasen ausgekoppelt. Wie
Der Strom für das Bahnnetz wird zwischen zwei
in der Realität
häufig vorkommt,
Bahnnetz, sondern parallel dazu auch
es
wird dabei das Netz nicht
durch eine
dreiphasige
nur vom
Last belastet.
Die für die Simulation verwendeten elektrischen Grossen sind in Tabelle 5.3
aufgelistet. Die Werte wurden derart gewählt, dass bei Nennspannung
Anschlusspunkt die Amplitude des Bahnstroms den Wert 1 hat. Für
am
das
Netz wurden überhöhte Innenwiderstände und Inneninduktivitäten ange¬
nommen,
um
sondere die
ein besonders schwaches Netz
Spannungsamplitude
:
an
dem sich inbe¬
anschaulich darstellen lässt.
Blindleistungskompensation
Tabelle 5.3
erhalten,
zu
Die elektrischen Grossen bei der
Versorgung eines
Bahnnetzes
am
Uli
Ip.u.
=
Anschlusspunkt
Amplitude
der
Amplitude
des Bahnstroms
Innenspannung
ux
Lastwiderstand
Lastinduktivität
Lastwiderstand
Lastinduktivität
f
(Bahn)
50 Hz
=
R-Bahn
(Bahn)
ünRL
(dreiphasig)
LL
Inneninduktivität Netz
Lm
=
==
=
5.4.1
LW\
Bahnnetzversorgung
ohne
Anordnung gemäss Figur 5.40,
=
(5 %)
10"3p.u.
(190 %)
p.u.
(10 %)
10"3p.u.
0. 636- 10
Innenwiderstand Netz
Entkopplungsinduktivität
1.9
0.318-
=
(150%)
1.5p.u.
=
=0 .159-
L
(dreiphasig)
1 p.u.
=
*Bahn
Netzfrequenz
l.lp.u.
-=
0.1
0- 636-
(20 %)
3p.u.
(10 %)
p.u.
(20 %)
10"3p.u.
Blindleistungsregelung
Resultate in
Figur
5.38 und 5.39
Randbedingungen:
20ms wird das Netz mit einphasigem Nennstrom bela¬
Zeitpunkt t
stet. (In der Realität steigt der Strom bei Bahnanwendungen nur langsam an.
Hier soll aber gezeigt werden, dass die Regelung auch dem schlechtest mög¬
lichen Fall gewachsen ist.)
Zum
1)
=
Alle TGV-Neubaustrecken
gung.
verfügen
über eine
einphasige
50
Hz,
25 kV Versor¬
-
Die innere
Spannung
147
-
des Netzes bleibt konstant.
Der Wechselrichter und sein Zwischenkreis werden durch eine
Spannungs¬
quelle
simuliert.
Regelziele:
Die Netzströme
ijabc werden symmetriert.
Die im Zwischenkreis gespeicherte Energie EDC wird im Mittel auf dem
gehalten.
Wert 1
Resultate:
ila b bleibt trotz der Zuschaltung
des einphasigen Bahnstroms weiterhin symmetrisch. Er steigt natürlich ent¬
Der
aus
dem Netz
aufgenommene
Strom
c
sprechend der gestiegenen Belastung an. Da hier die Blindleistungskompen¬
sation fehlt, sinkt die Spannung uLlabc im Anschlusspunkt ab und führt da¬
mit
zu
einem reduzierten Strom
iiasta
b
c
m
der
dreiphasigen
Last.
Bahnnetzversorgung mit Blindleistungsregelung
5.4.2
Anordnung gemäss Figur 5.43, Resultate in Figur 5.41 und 5.42
Möchte man verhindern, dass durch die Zuschaltung des Bahnstromes die
Spannung uUabc am Netzanschlusspunkt absinkt und damit allfälligen wei¬
teren vom Netz zu versorgenden Lasten nicht mehr die volle Leistung zur
Verfügung steht, muss der Regelung zur Stromsymmetrierung eine Blindlei¬
stungsregelung überlagert werden, mit deren Hilfe die Anschlussspannung
uLla
b
c
stabilisiert werden kann.
Randbedingungen:
gelten die gleichen Bedingungen
stungsregelung.
Es
wie in der Simulation ohne Blindlei¬
Regelziele
Zusätzlich
tude
Symmetrierung der Netzströme ijabc wird
der Netzsanschlussspannung uLla b auf den Sollwert
zur
c
auch die
1
Ampli¬
geregelt.
Resultate:
ila b bleibt trotz der Zuschaltung
des einphasigen Bahnstroms weiterhin symmetrisch. Durch die Blindlei¬
Der
aus
dem Netz
aufgenommene
Strom
c
Amplitude der Anschlussspannung uLlabc
innerhalb von drei bis vier Netzperioden auf den Sollwert 1 zurückgeführt
werden. Der Strom
iLasta,b,c m der dreiphasigen Last sinkt daher vom kur¬
nicht mehr ab.
zen transienten Vorgang abgesehen
stungskompensation
kann die
-
-
-148-
a)r
IF
AA r
120
Figur
5.38:
Versorgung eines einphasigen Bahnnetzes ohne
140
160
t[ms]
Blindleistunas6
regelung
a) Spannung uLlabcam Anschlusspunkt b) Netzstrom /,
c) Wechselrichterstrom rWRlaAc d) Strom rLastabc m der drei¬
phasigen Last e) einphasiger Strom iBahn zur Versorgung des
Bannnetzes f) Energie EDC im Zwischenkreis
-
149
-
c)
20
Figur
5.39:
40
60
80
100
120
140
160
t[ms]
Bahnnetz ohne
Blindleistungsregelung (Fortsetzung zu 5.38)
a) Anschlussspannung uLldq, bezogen auf die Phasenlage der
inneren Spannung ulajjC des versorgenden Netzes
b) Wechselrichterstrom ijyRid,q un^ c) Laststrom ild„ in dq-Darstellung, bezogen auf die Phasenlage der Anschlussspannung
uLla,b,c
ula b
c
—*
geregelt aufSymmetrie
LN1RN1
.iia,b,c
!Last a,b,c Rt
Lt
l
in
u
Bahn
3-phasige
Last
mWRla,b,c
|
^
Figur
5.40:
Wechselrichter
geregelt aufP
=
0
Versorgung eines einphasigen
Figur
5 OHz-B ahnnetze s. Schema der in
5.38 und 5.39 simulierten
Schaltung
-150-
Figur
5.41:
Versorgung eines einphasigen Bahnnetzes mit Blindleistungsre¬
gelung
a) Spannung uLlabcam Anschlusspunkt b) Netzstrom ila>b>c
c) Wechselrichterstrom iWRla,b,c d) Strom iLasta,b,c in der drei"
phasigen Last e) einphasiger' Strom iBahn zur Versorgung des
Bahnnetzes f) Energie ^c im Zwischenkreis
-151-
20
Figur
5.42:
40
60
80
100
120
140
160
t[ms]
Bahnnetz mit
Blindleistungsregelung (Fortsetzung zu 5.41)
a) Anschlussspannung uLldq, bezogen auf die Phasenlage der
inneren Spannung ulajjC des versorgenden Netzes
b) Wechselrichterstrom ijyRid,q un^ c) Laststrom ild„ in dq-Darstellung, bezogen auf die Phasenlage der Anschlussspannung
uLla,b,c
geregelt aufSymmetrie
ir>
Netz
geregelt auf
R
LT
T
3-phasige
Last
Wla,b,c
konstante
Bahnnetz
Amplitude
|
^
5.43:
u
Bahn
1WRla,b,c
uLla,b,c
Figur
a^c
w\
uWRla,b,c
WecHselrichter
geregelt aufP
=
0
Versorgung eines einphasigen
Figur
[ff
5 OHz-B ahnnetze s. Schema der in
5.41 und 5.42 simulierten
Schaltung
-152-
Energie EDC im Zwischenkreis sinkt zunächst kurz ab,
falls während einiger Netzperioden ausgeregelt werden.
Die
kann aber eben¬
Die
Ausregelzeit für die Blindleistungskompensation wirkt unter Umstän¬
den lange. Es muss aber bedacht werden, dass in einer realen Anwendung
der Laststrom nicht innerhalb einer Netzperiode von 0 auf 100 % ansteigt
und dort auch die Inneninduktivitäten und Innenwiderstände kleiner sind.
Kleinere
5.5
Abweichungen
entsprechend
rascher
ausregeln.
Zusammenfassung
In diesem
Kapitel
wurden
fahren Simulationen für
fälle
lassen sich auch
den im
Kapitel 4 entwickelten Regelungsver¬
typische Netzkonfigurationen und Anwendungs¬
zu
vorgestellt.
Es konnte anhand
ausgewählter Beispiele gezeigt werden, dass die entwikkelte mehrstufige Regelung im Falle eines einphasigen Unterbruchs in der
Lage ist, binnen einer Netzperiode wieder symmetrische Strom Verhältnisse
für Netz oder Verbraucher herzustellen und dank der überlagerten Blindlei¬
stungsregelung auch die Anschlussspanung zu stabilisieren. Da auch die
Spannung zwischen der Erde und dem Sternpunkt des ungeerdeten Anschlusstranformators
abgesehen von transienten Vorgängen im Bereich
von 20 % der Netzspannung bleibt, erscheint die gewählte Topologie eines
Symmetrierkompensators ohne Erdverbindung technisch realisierbar.
-
Die im Falle eines Erdschlusses
-
praktizierte dreiphasige
Aus- und Wieder¬
Trennung einer Phase im Fehlerfall wurde hier nicht im
Detail simuliert. Es konnte aber gezeigt werden, dass, sofern ein Energie¬
einschaltung
mit
speicher angeschlossen ist, auch der Unterbruch
Wiedereinschaltens kompensiert werden könnte.
während des Aus- und
-153-
6
Realisation einer
Laboranlage
Einschubschrank
Hausnetz
1
Leitungsmodell
-Œ
Symmetrierkompensator 1
1
Symmetrierkompensator 2
Synchrongenerator
Steuereinheit
Me ssw erterfassung
T
Schalter
dSpace
Figur
6.1:
Zusammenstellung
der wesentlichsten
Komponenten des
La¬
boraufbaus
Zur Verifikation der in den vorangegangenen
tischen
Überlegungen
und
Kapiteln vorgestellten theore¬
Computersimulationen wurde ein vereinfachtes
Leistungsniveau reduziertes Modell eines Übertragungssystems auf¬
gebaut. Das System besteht aus zwei unabhängigen dreiphasigen Netzen
(dem Hausnetz und einem für diesen Zweck in Betrieb genommenen Syn¬
chrongenerator), zwei Symmetrierkompensatoren und einer dreiphasigen
und im
Übertragungsleitung mit
einschaltbarem Unterbruch in einer Phase. Die Zu¬
sammenschaltung ist in Figur 6.1 als Übersicht dargestellt.
In diesem Kapitel werden der Aufbau und die Funktionsweise der Laboran¬
lage beschrieben. Die wichtigsten Messresultate werden dargestellt und mit
der Simulation verglichen.
-
154
-
6.1
Beschreibung
6.1.1
Die verschiedenen Einheiten des
der
Anlage
Systems
Anhand des Übersichtsbildes
(Figur 6.2) und der photographischen Darstel¬
Prototyps (Figur 6.3 bis 6.10) wird die Anlage veranschaulicht.
lungen des
Die Anlage besteht aus:
zwei Wechselrichtereinheiten,
-
bestehend jeweils
•
einem
•
drei
•
zwei Kondensatorbatterien als
•
einem
aus:
dreiphasigen Dreipunktwechselrichter (Figur 6.5)
Entkopplungsinduktivitäten:
DC-Chopper
als
L= 15 mH
je
Phase
Energiespeicher CSum
Überspannungsschutz für
die
=
2.04 mF
Gleichspannungs¬
seite
-
dem Modell einer 500 km
tung (Figur 6.7),
bestehend
langen dreiphasigen
fünf RLC-Gliedern je Phase
•
IGBT-Schaltern
(Figur 6.9)
Simulation
von
Unterbrüchen einzelner Phasen
einem
Synchrongenerator (Figur 6.10) zur Herstellung
netz unabhängigen zweiten Netzes
einer Regel- und Steuereinrichtung, bestehend aus:
-
Übertragungslei¬
aus:
•
zur
400 kV
eines
Haus¬
vom
-
•
einer zentralen
laufsteuerung
•
Speicherprogrammierbaren Steuerung (SPS)
Ab¬
der verschiedenen Prozesse,
einem Bedienfeld mit Tastern
Ein- und Ausschalten der
zum
einzelnen Laden der Zwischenkreise sowie
zum
zur
zum
Anlage,
Zu- und
Weg¬
schalten des zweiten Netzes,
•
•
einer über
dSpace programmierbaren Digital-Signal-Prozessor-Karte
(DSP) in einem separaten PC zur Regelung des Symmetrierkompensators mit den dazugehörigen Schnittstellenkarten zur Ein- und Ausgabe
der Mess- und Regelsignale zwischen PC und Anlage,
Strom- und
gel•
neun
zur
•
Messkarten
Überwachung
zur
Filterung
von
zur
und
Erfassung
Verstärkung
der
der
Signale
für die Re¬
Messsignale
sowie
Überspannungen und Überströmen (Figur 6.6)
Verriegelungskarten zur Übertragung und Kontrolle der RegelSteuersignale und deren Umsetzung in Schaltsignale für die IGBTs
zwei
und
-
und
Spannungswandlern
Steuereinrichtung,
Speisegeräten
für die elektronischen
Komponenten der Anlage
-155-
2)
J§)
=
Strommessung
Hausnetz
Spannung gegenüber
Erde
Cm
von
von
I'M
(V
SPS—oh
Messwandlern
Messwert-^
erfassung
'
Leistungsteil
l
PWM-
Logik
Fehler¬
Bremschopper
(von SPS)
meldungen
SPS
zu
AC-Schalter
V
Lett, mgsmodell
Di Da (K
von
Messwandlern
von
Messwert-,
erfassiag
Logik
SPS
A
Leistungsteil 2
i
Fehler¬
Bremschopper
meldungen
i y.
SPS
Fehler]! 7fSteuer-
meldungenjjr JJ
befehle
dSpace
(Regler)
h
L
-
_
Figur
6.2:
Direktanzeige
|Ç
Visualisierung
j^ï
Schaltplanübersicht
der
Laboranlage
2 Netz
(Generator)
-156-
1) Effektivwertanzeige der
wichtigsten Wechselströme
und Wechsel Spannungen.
Umkonfigurierbar nach
Be¬
darf
2)
und
3) Abdeckung
vor
Wechselrichtermodul 1 und
2, Direktanzeige der Zwi-
schenkreisspannung
4) Bedienungsfeld
5) Ablaufsteuereinheit (SPS)
6) Verriegelungskarten und In¬
terface zu Prozessrechensy¬
stem.
7)
Karten
zur
Messwerterfas¬
sung
8) Entkopplungsinduktivitäten
9) PC mit Prozessrechensystem
dSpace
Figur
6.1.2
6.3:
Die
Die Frontseite des Schaltschranks
Leistungsteile
Die beiden
Gleichspannungswechselrichter stellen das Kernstück der bei¬
den Leistungsteile dar, deren Aufbau in Figur 6.4 dargestellt ist. Als Wech¬
selrichter wurden entsprechend den theoretischen Überlegungen der voran¬
gegangenen Kapitel dreiphasige Dreipunktwechselrichter mit IGBTs als
Schaltelementen gewählt. Da Gleichspannungswechselrichter in Dreipunkttopologie in dieser Grössenordnung nicht kommerziell erhältlich sind, wur¬
den die entsprechenden Module an der Professur selbst entwickelt und in ei¬
ner speziellen Sandwich-Bauweise in der institutseigenen Werkstätte nie¬
derinduktiv aufgebaut. Die dafür eingesetzten 1200 V/25 A IGBT Module
und 500 V Zwischenkreiskondensatoren erlauben eine maximale Zwischen-
kreisspannung von 900 V bei einer maximalen Nennleistung von 15 kVA.
Zur Ansteuerung der IGBT wurden Module der Firma Concept eingesetzt.
Um eine sichere galvanische Trennung zu erreichen, erfolgt die Übertra¬
gung der Signale von der PWM-Logik und der SPS zum Leistungsteil durch
Lichtwellenleiter.
Die drei Ladewiderstände
trierkompensators
den
begrenzen beim Aufstarten des SymmeAufladestrom der Zwischenkreiskapazitäten
Cpm, da
RAa b
c
-157-
Brems-
chopper
Zwischen-3-Punkt-Wechselrichter Entkreis
kopplung
Ladewiderstand
Aa,b,c
Licht-> elektrisch
(zu SPS)
von
A
zu
von
Figur
6.4:
SPS
Aufbau des
von
SPS
Messwert¬
erfassung
PWM Logik
Leistungsteils
1)
Ansteuermo¬
dule: Zwei je
WR-Zweig.
2) Empfänger und
Sender für opti¬
sche Signale
3) Lichtwellenlei¬
ter für Kommu¬
nikation mit Ver¬
riegelungskarte
Figur
6.5:
Die Ansteuermodule der IGBTs.
antiparallelen Dioden der IGBT-Module in den Wechselrichtern auch
ohne Ansteuerung einen Sechspuls-Gleichrichter bilden. Sobald der Lade¬
vorgang abgeschlossen ist, werden diese Widerstände durch den eingezeich¬
die
neten Schütz überbrückt.
Die drei
Entkopplungsinduktivitäten LKabc dienen der phasenweisen Ent¬
kopplung der geschalteten Ausgangsspannungen des Wechselrichters ge-
-158-
sinusförmigen Netzsspannungen und reduzieren so die
Netzober Schwingungen. Sie stellen die Regelstrecke für die innere Stromre¬
gelung dar (siehe Kapitel 4.3 auf Seite 81). Bei Einsatz der entwickelten
Schaltungsstruktur an Hochspannungsleitungen wären sie durch Kopp¬
lungstransformatoren zu ersetzen.
Im Gleichsspannungszwischenkreis mit den drei Spannungspotentialen be¬
finden sich die beiden Zwischenkreiskapazitäten
Cpm, die beide durch je¬
weils drei paralelle Elektrolytkondensatoren realisiert wurden. Die beiden
Brems-Chopper (je einer pro Zwischenkreishälfte) bestehen aus IGBT-Modulen und können kurzzeitige Spannungsüberhöhungen über die entspre¬
chend dimensionierten Widerstände abbauen. Diese Brems-Chopper dienen
ausschliesslich dem Schutz des Labormodells im Fehlerfall. Im ordnungsmässigen Betrieb kommen sie nicht zum Einsatz.
genüber
6.1.3
den
Regel-
und Steuereinheiten
F-,
•--*;.
\\
ES.
,
h
.
"
.
»_..
.
.
/;
H.¬
Figur
6.6:
Einschubkarte
.*
zur
:5-:
vr-
;
Messwerterfassung:
Die
Spannungen und
Ströme werden durch Messwandler erfasst und auf der Mess¬
karte durch
Filterung und Verstärkung zur Weiterverarbeitung
im Prozessrechensystem aufbereitet. Jede Karte verfügt über
drei parallele Kanäle.
Die für die
Regelung und den Schutz der Anlage erforderlichen elektrischen
Grossen: Gleichspannungen, Wechsel Spannungen und Wechselströme, wer¬
den mittels geeigneter Strom- und Spannungswandler der Firma LEM auf¬
genommen und auf Messwerterfassungskarten verarbeitet. Die aufgenom¬
menen Grossen werden dort gefiltert und verstärkt und stehen dann für die
übergeordnete digitale Regelung (dSpace) sowie zur Anzeige am Oszilloskop oder Zeigerinstrument bereit. Die Messkarte detektiert ausserdem
-159-
Grenzwertüberschreitungen der
signalisiert diese unmittelbar an
schaltung einzuleiten.
gemessenen Ströme und
die Steuereinheit
SPS,
Spannungen
um
und
eine Schnellab¬
Eine
Speicherprogrammierbare Steuerung (SPS) ermöglicht ein kontrol¬
liertes Ein- und Ausschalten der Anlage sowohl im Normalbetrieb wie im
Fehlerfall. Nach dem Start wird nach einer
vorgegebenen Routine durch se¬
quentielles Einschalten der Schütze die Anlage mit Spannung versorgt und
ein Zwischenkreis nach dem anderen geladen. Erst nach Erreichen einer mi¬
nimalen Zwischenkreisspannung und Ausschalten der Ladewiderstände
wird eine "Ready"-Signal an das Prozessrechensystem dSpace gesendet und
der normale Betrieb kann aufgenommen werden.
Während des Betriebes werden die Steuersignale der Messkarten und der
IGBT-Module überwacht und im Falle eines Fehlers durch rasches Auftren¬
nen von
Zuleitungen
und das Auslösen des
einen sicheren Zustand
Brems-Choppers
die
Anlage
in
gebracht.
Als
übergeordnete Steuer- und Regeleinheit wurde ein mit dem Prozessre¬
chensystem dSpace ausgestatteter Personal Computer eingesetzt. dSpace ist
ein in sich abgeschlossenes System, welches neben der mit einem TMSC40"Floating Point" Prozessor bestückten Prozessorkarte auch über digitale und
analoge Ein- und Ausgabekarten sowie Modulatoren verfügt. Der grösste
Vorteil des Systems ist durch die einfache und zeitsparende Programmier¬
möglichkeit des Prozessors und seiner Umgebung gegeben. Es können die
für Matlab-Simulink-Simulationen verwendeten Regelalgorithmen nach ge¬
ringer Modifikation von der Simulink-Umgebung aus kompiliert und auf
den Prozessor geladen werden.
Da dSpace jedoch keinen Modulator für Dreipunkt-Wechselrichter anbietet,
entsprechende Algorithmus selbst entwickelt und in einer ma¬
schinennahen Sprache programmiert werden.
Ein gewisser Nachteil besteht darin, dass der von Simulink aus kreierte
musste der
Code nicht
optimiert wird und den Prozessor dadurch mit zusätzlichen (un¬
nötigen) Operationen belastet, die die Rechengeschwindigkeit negativ be¬
einflussen. Beim hier eingesetzten Programm beträgt die Rechenzeit etwa
140 jis. Bei einer Abtastfrequenz von 3600 Hz entspricht dies etwa einer
halben Abtastperiode.
Ebenfalls
Verriegelungskarten als Schnittstelle
zwischen dem Prozessrechensystem und der Ansteuerlogik der IGBTs. Sie
stellen durch ihre innere Logik sicher, dass auch bei Fehlern in der übergeneu
entwickelt wurden die
-
ordneten
Regelung
160
-
in den Wechselrichtern nie ein Kurzschluss auftreten
kann.
6.1.4
Das
Figur
Leitungsmodell
6.7:
Um den
Das
Leitungsmodell
Symmetrierkompensator
an
einem realitätsnahen
System
testen
können, wurde das Modell eines Übertragungssystems aufgebaut.
steht
Es be¬
aus:
•
einem
•
einem IGBT-Schalter
•
einer
Das
zu
Leitungsmodell
zur
Erzeugung eines einphasigen Unterbruchs
geregelten Synchronmaschine
aufgebaute Leitungsmodell
als
besteht
unabhängigem
aus
drei
zweiten Netz
parallelen,
durch
jeweils
fünf RLC-Glieder modellierten Phasenleitern. Da im Labor nicht mit Hoch¬
Leitungen von 500 km Länge, sondern nur mit
herunterskalierten Spannungen, Strömen und Abmessungen gearbeitet wer¬
den kann, mussten der Synchrongenerator und die Leitung auf einem tiefe¬
ren Leistungsniveau modelliert werden, als es der späteren realen Anwen¬
spannung und auch nicht mit
Längswiderstand R, die Längs¬
induktivität L und die Kapazität C wurden so gewählt, dass ein Glied den
herunterskalierten Werten einer 100 km langen 400 kV Leitung entspricht.
Um auf die numerischen Werte des RLC-Glieds im Modell zu kommen,
dung entsprechen
müssen die
können
würde. Die Werte für den
Belege der realen Leitung herangezogen werden. Aus diesen
dann die bezogenen Werte (in p.u. Darstellung) berechnet werden.
-
161
-
Diese müssen im Verhältniss 1:1 ins Modell
übertragen werden, um das
gleiche elektrische Verhalten zu erreichen. Die nachfolgende Entnormierung im Modellsystem führt dann schliesslich auf die gesuchten Werte für
R, L und C der Elemente. Die Daten der Referenzleitung sind in Tabelle 6.1
und die des Leitungsmodells in Tabelle 6.2 dargestellt.
Grosse
Wert
p.u.
I
^Neff
230 kV
1 p.u.
1
^eff
940 A
1 p.u.
Frequenz
fN
50 Hz
1 p.u.
Leitungsimpedanz
Zn
245 Q.
1 p.u.
Induktivität
LN
780 mH
1 p.u.
Kapazität
CN
13|iF
1 p.u.
Widerstandsbelag
R'
30 mQ/km
Induktivitätsbelag
U
Kapazitätsbelag
C
13.8nF/km
Wellenimpedanz (1=500 km)
Zo
245 Q<- 3.3°
Winkelbelag (1=500 km)
ß/
30.4°
400 kV
nom.
nom.
Leitung
Phasenspannung
Phasenstrom
nom.
nom.
nom.
nom.
(1 Phase)
827.6
iiH/km
Tabelle 6.1: Referenzdaten einer 400 kV 500 km
122e
p.u./km
1.06e
p.u./km
1.06e
p.u./km
Leitung (Quelle [6])
Beim Aufbau des Modells wurde darauf
geachtet, dass eine möglichst hohe
Flexibilität gewährleistet bleibt. So kann die Leitung aus Pi-, T- oder Gammagliedern aufgebaut werden. Weiters kann die Leitungskapazität ausge¬
schaltet oder auf den halben Wert gesetzt werden. Die 15 eingesetzten Ele¬
mente sind völlig identisch. So können verschieden lange Leitungen mit un¬
terschiedlichen Parametern modelliert werden.
Der elektrische Aufbau eines Elements ist in
Figur
6.8
dargestellt.
Ein Foto
Realisierung befindet sich in Figur 6.9. Die Induktivitäten wurden spezi¬
ell für dieses Modell hergestellt. Es wurden 2 7.5 m H in Serie gewählt,
was zusammen mit parasitären Induktivitäten den errechneten \5.5mH ent¬
spricht. Als Kapazitätsbelag wurden 7.3 jiF errechnet. Diese konnten mit
kommerziell verfügbaren Werten durch die Parallelschaltung von 4 jiF und
der
•
-162-
400 V
Grosse
Wert
p.u.
UNeff
230 V
1 p.u.
JNeff
5A
1 p.u.
h
50 Hz
1 p.u.
Leitungsimpedanz
46 Q
1 p.u.
Induktivität
147 mH
1 p.u.
Kapazität
69|iF
1 p.u.
nom.
nom.
Leitung
Phasenspannung
Phasenstrom
nom.
nom.
nom.
nom.
(1 Phase)
Frequenz
Widerstandsbelag
R'
5.6 mQ/km
Induktivitätsbelag
U
155
Kapazitätsbelag
C
73 nF/km
Wellenimpedanz (1=500 km)
Zo
46.1 Q<- 3.3
Winkelbelag (1=500 km)
ß/
30.4°
Tabelle 6.2: Daten der
330/wQ
iiH/km
122e
p.u./km
1.06e
p.u./km
1.06e
p.u./km
Modell-Leitung
330/wQ
115/wQC 7.5mH
330/wQ
1.5mHC
330mQ
115/wQ
3.3[iF--
Figur
6.8:
Der
nen
von
Schaltplan eines Leitungselement. Die beiden Hälften kön¬
beliebig zusammengeschaltet werden, um die Realisation
Pi-, T-, und Gammagliedern zu ermöglichen.
jiF erreicht. Die errechneten 560 mQ wurden ebenfalls auf zwei Hälften
aufgeteilt, um die flexible Konfiguration zu gewährleisten. Da die Induktivi¬
täten bereits einen Innenwiderstand von je etwa 115 mD aufweisen, wurden
3.3
-
nur
2
165 mQ zusätzlich
•
163
eingebaut.
-
Diese wurden durch die Parallelschal¬
tung zweier 330 mQ Widerstände erreicht.
1) Parallelkapazität zur Mo¬
dellierung des Kapazitäts¬
belags einer Leitung
2) Serieinduktivität
3) Frontplatte mit Möglichkeit
zur flexiblen Konfigura¬
tion:
Pi-Glied, T-Glied,
2
Gamma-Glieder, sowie
Modellierung
ohne
Kapazi¬
tät
Figur
6.9:
Ein Element des
Leitungsmodells.
modelliert das Verhalten eines einzelnen
6.1.5
Die
dargestellte Element
100 km langen Leiters.
Das
Synchronmaschine
Der verwendete
speziell zur Modellierung eines
Netzes mit viel
Masse gebaut worden. Durch diesen
speziellen, über einen Gleichstrommotor anstelle einer Turbine angetrie¬
benen Synchrongenerator konnte das Verhalten des realen HochspannungsÜbertragungssystems bezüglich Güte und Zeitkonstanten sehr gut auf das
kleinere Leistungsniveau abgebildet werden. Für den Betrieb des Genera¬
tors wurde eine Ansteuerung und Regelung implementiert, welche folgende
Anforderungen erfüllt:
Erzeugen einer in der Frequenz mit der Netzspannungsfrequenz syn¬
chronen, in der Phasenlage zur Netzspannung einstellbaren Ausgangs¬
Synchrongenerator
Kupfer und grosser
war
-
-
•
spannung, wobei der Phasenfehler kleiner als 1° sein soll.
•
Erzeugen einer in der Amplitude mit der Netzspannung übereinstim¬
menden oder einer frei einstellbaren
Die
Ausgangsspannung.
implementierte Ansteuerung und Regelung des Synchrongenerators ist
in zwei Semesterarbeiten [17] und [18] ausführlich beschrieben. Ein Bild
des Generators (1) mit Gleichstrommaschine (2) und Ansteuerungen (3-5)
ist in Figur 6.10, der schematische Aufbau in Figur 6.11 dargestellt.
-
164
-
1) Synchrongenerator
2) Gleichstromma¬
schine (GM)
3) B6-Thyristorbrücke
An¬
zur
steuerung der GMMaschine
4) Speisung der GMErregung
5) DC-Speisung, DCSteller
und
Tole¬
ranzbandkarte
zur
Erregung des
Ge¬
nerators
6) Dreiphasiger
Aus¬
gang u2a>b>c
Figur
6.10:
Bild des
Synchrongenerators mit Gleichstrommaschine und An¬
steuerung zur Regelung der Frequenz, Phasenlage und Ampli¬
tude der erzeugten Ausgangsspannungen.
Synchrongenerator
Amplitudenregelung
Figur
6.11:
Schematischer Aufbau der
Ansteuerung und Regelung des Syn¬
chrongenerators, aufgeteilt in die Frequenzregelung durch die
Gleichstrommaschine (GM) und die Amplitudenregelung durch
die Erregung des Generators.
-165-
6.1.6
IGBT-Schalter
Zum Testen des
dynamischen Verhaltens der Symmetrierkompensatoren
wurde das Leitungsmodell durch elektronische Schalter ergänzt, die Lei¬
tungsströme zu beliebigen Zeitpunkten unterbrechen können.
Diese bestehen aus zwei antiparallelen IGBTs. Zu jedem IGBT ist je ein Va¬
ristor parallel geschaltet, um die beim Abschalten induktiver Ströme entste¬
henden Überspannungen aufzunehmen. Die Ansteuerung der IGBTs erfolgt
über Optokoppler. Das Schaltelement kann je nach Einsatz über einen me¬
chanischen Drehschalter, einen Taster, ein TTL-Signal oder ein Lichtsignal
betätigt werden. Der Aufbau und die Funktionsweise der IGBT-Schalter
sind in [19] detailliert beschrieben.
6.2
Messungen
an
der
Laboranlage
An der im vorangegangenen Abschnitt beschriebenen
Laboranlage konnten
verschiedene Messungen durchgeführt werden, um zu zeigen, dass die
durch Simulationen erzielten Ergebnisse der physikalischen Realität ent¬
sprechen.
6.2.1
Die
Koppelung zweier
Netze über eine
Leitung
Leitung
R
N1
tL
Hausnetz
Generator
WR2a,b,c
ula,b,c
U2a,b,c
-W2a,b,c|
3-Punkt
3-Punkt
WR
WR
UzKlp,m
Figur
6.12:
Schematische
gen des
pelung
Darstellung des Versuchsaufbaus für die Messun¬
Verhaltens des Symmetrierkompensators bei der Kop¬
zweier Netze
Randbedingungen:
Figur 6.12 ist der Versuchsaufbau schematisch dargestellt, wobei alle für
die Darstellung der Messergebnisse benutzten Signale eingetragen sind. Das
In
-
166
-
-5
400
d350
N
300
20
Figur
6.13:
Verlauf der
40
60
Netzspannung,
der Ströme in der
der
80
Zwischenkreisspannung
Übertragungsleitung,
zum
Zeitpunkt
Phasenleitung.
t=45
ms
statt. Die
Phasenverschiebung zwischen beiden Netzen beträgt 30
Anordnung gemäss Figur 6.12.
Vergleichbar
sowie
dem starren Netz 1 und
dem Wechselrichter 1 beim Unterbruch einer
Der Unterbruch findet etwa
t[ms]
100
mit Simulationsresultaten in
Figur
Grad
5.11 und 5.12
-
167
-
200
3
=^-200
-5
5
-5
5
>U^*V^VV'*^
-d
-5
400
8350
N
300
20
Figur
6.14:
Verlauf der
40
60
80
t[ms]
100
Netzsspannung, der Zwischenkreisspannung sowie
der Ströme in der
Übertragungsleitung,
dem schwächeren Netz
2 und dem Wechselrichter 2 beim Unterbruch einer Phasenlei¬
tung. Der Unterbruch findet
Die
etwa
zum
Zeitpunkt
t=45
ms
statt.
Phasenverschiebung zwischen beiden Netzen beträgt 30
Grad Anordnung gemäss Figur 6.12
Vergleichbar mit Simulationsresultaten in Figur 5.11 und 5.12
-
168
-
Hausnetz kann als starres Netz mit minimaler Inneninduktivität und mini¬
malem Innenwiderstand
angesehen werden,
während der Generator ein eher
schwaches Netz mit hoher Inneninduktivität darstellt. Der Generator und die
ihn antreibende Gleichstrommaschine sind
jedoch derart geregelt, dass die
Amplitude seiner Anschlussspannung und die Phasenlage zum Hausnetz zu
jedem Zeitpunkt auf dem voreingestellten Wert bleiben. Die Phasenver¬
schiebung Acp zwischen den beiden Netzen wird im ersten Versuch auf 30°
gesetzt. Damit fliessen die höchsten von der Auslegung der Anlage und des
Leitungsmodells zulässigen Ströme. Die Amplitude der Generatorspannung
wird bei allen Versuchen auf die Amplitude der Hausnetzspannung einge¬
stellt, sodass der Energiefluss über die Leitung nur von der eingestellten
Phasenverschiebung und den Leitungsimpedanzen abhängt.
Regelziele
Regelung für die Laboranlage wurden nicht alle in der Theorie und
Computersimulation behandelten Regelungen untersucht. Insbesondere
wurde keine Blindleistungsregelung implementiert.
Hier soll die wichtigste Funktionalität des Symmetrierkompensators
die
Symmetrierung von Strömen und Spannungen demonstriert werden.
Regelziel für diesen Versuch ist es, dreiphasig symmetrische Netzströme
ha,b,c und ha,b,c sicherzustellen. Weiters ist die Zwischenkreisspannung auf
An der
-
-
ihrem Sollwert
von
2* 350 V
zu
halten.
Resultate
Die
Figur 6.13 zeigt den Verlauf der Phasenströme bei Verwendung des
Symmetrierkompensators an der dem Hausnetz zugewandten Seite. Die Lei¬
tung wird zu einem beliebigen Zeitpunkt in einer Phase unterbrochen.
Bis zum Augenblick des Unterbruchs fliesst ein dreiphasig-symmetrischer
Strom ila b
aus dem Netz und durch die Leitung. Die Ströme iwRia bc^m
Wechselrichter sind vernachlässigbar klein (Sie dienen nur der Nachladung
der Zwischenkreiskondensatoren). Der Unterbruch wird von der Regelung
unmittelbar erkannt und bewirkt eine Kompensation der auftretenden Unsymmetrien (Gegensystemströme) durch den Wechselrichter. Bereits nach
einer Netzperiode fliessen wieder dreiphasig symmetrische Ströme ija ^
am Anschlusspunkt des Netzes.
c
c
Wie in den theoretischen
pedanz, da nur mehr
übertragene Leistung
ten Fall ab
Überlegungen gezeigt,
zwei Leiter
erhöht sich die
Leitungsim¬
Verfügung stehen. Daher sinken die
und der übertragene Strom gegenüber dem ungestör¬
(Siehe dazu Kapitel 3.3.2). In einem realen System würde diese
zur
-
169
-
Leistungreduktion durch eine Änderung der Phasenverschiebung Acpüber
der Leitung ausgeglichen werden, solange die thermische Belastungsgrenze
der Leitung noch nicht erreicht ist. Eine solche unmittelbare Phasenver¬
schiebung konnte mit der bestehenden Laboranlage jedoch (wegen der star¬
ren Regelung der antreibenden Gleichstrommaschine) auf konstante Pha¬
senlage nicht simuliert werden. Sie ist aber als Computersimulation im
Kapitel 5.2 vorgestellt.
gezeigten Messergebnisse entsprechen im Wesentlichen den im
Kapitel 5.1.2 sowie in den Figuren 5.11 und 5.12 vorgestellten Simulations¬
Die hier
resultaten.
Figur 6.14 sind für den gleichen Versuch die Verhältnisse am Anschluss¬
punkt des zweiten Netzes dargestellt. Dieses Netz wird im Versuchsaufbau
durch den Synchrongenerator erzeugt. Es hat eine wesentlich höhere Innen¬
In
induktivität und höhere Innenwiderstände als das als erstes Netz verwendete
Hausnetz. Der durch den Wechselrichter
bedingte Stromrippel tritt daher
stärker in Erscheinung und führt auch zu Oberschwingungen in der gemes¬
Diese Rippel könnten durch ein passi¬
senen Netzanschlussspannung u2a
/,
ves Filter reduziert werden. Ein solches Filter wäre parallel zum Netz zu
schalten und ist so auszulegen, dass es die taktfrequenten Oberschwingun¬
gen des Wechselrichterstromes aufnehmen kann, damit diese nicht im Netz¬
c.
strom erscheinen.
Filters als
Figur
RLC-Filter.1^
6.15
6.15:
einen
Es wurde hier
T
Figur
zeigt
eines solchen
T
passives Filter
quenten Oberschwingungen
Beispiel
für ein
T
möglichen Aufbau
nicht implementiert.
zur
Kompensation
der taktfre¬
Figur 6.16 und Figur 6.17 sind nochmals die gleichen Strom verlaufe dar¬
gestellt, wobei die Phasenverschiebung Acp zwischen den inneren Spannun¬
gen von Netz 1 und Netz 2 von 30° auf 20° gesenkt wurde. Die Leitungs¬
und und mit ihnen die übertragene Leistung reduzieren sich
ströme iLa jj
entsprechend. Für die über die Leitung übertragene Leistung gilt (wie in
Kapitel 3.3 gezeigt):
In
c
1)
Siehe auch
[16] Kapitel
4.3
-
170
-
200
^
AA
^-200
AV
-5
5
x/X/V
-
-5
5
-5
crO
-5
400
§350
(N
N
D
300
0
Figur
6.16:
20
Verlauf der
40
60
80
t[ms]
100
Netzsspannung, der Zwischenkreisspannung sowie
der Ströme in der
Übertragungsleitung,
dem starren Netz 1 und
dem Wechselrichter 1 beim Unterbruch einer
Phasenleitung.
Der Unterbruch findet kurz
t=50
Die
vor
dem
Zeitpunkt
Phasenverschiebung zwischen beiden
Grad Anordnung gemäss Figur 6.12
Netzen
ms
statt.
beträgt
20
-
171
-
200
^
3
=^-200
-5
5
-
-5
5
-5
-d
es
-5
400
§350
es
N
300
0
Figur
6.17:
20
Verlauf der
40
60
80
t[ms]
100
Netzsspannung, der Zwischenkreisspannung sowie
der Ströme in der
Übertragungsleitung,
dem schwächeren Netz
2 und dem Wechselrichter2 beim Unterbruch einer Phasenlei¬
tung. Der Unterbruch findet
Die
etwa
zum
Zeitpunkt
Phasenverschiebung zwischen beiden
Grad. Anordnung gemäss Figur 6.12
t=50
Netzen
ms
statt.
beträgt
20
-
172
-
sin(Acp)
(6.1)
dreiphasigen Übertragung. In unserem Fall sinkt daher
die übertragene Leistung bei sin(20°)
0.342 auf 68 % des Falls von
0.5 ab. Ansonsten zeigen die Signalverläufe die qualitativ glei¬
sin(30°)
während der Zeit der
=
=
chen Verläufe wie in der vorangegangenen
6.2.2
Versorgung eines einphasigen
Einphasige 50-Hz-Bahnnetze können
werden, indem die Energie zwischen
spannungsnetzes ausgekoppelt wird.
Belastung
Messung.
Bahnnetzes
direkt
dem Landesnetz
gespiesen
zwei Phasen des dreiphasigen Hoch¬
Dies stellt eine starke unsymmetrische
aus
des betroffenen Netzes dar.
Der in dieser Arbeit entwickelte
Symmetrierkompensator kann auch einge¬
setzt werden, um auf diese Art entstehende Unsymmetrien auszugleichen.
Für einen der Bahnnetzankupplung entsprechenden Versuch an der Labor¬
anlage wird zu einem beliebigen Zeitpunkt eine einphasige Last zwischen
zwei Phasen der Übertragungsleitung geschaltet.
Leitung
hn
JZKlp,m
Figur
6.18:
Der Versuchsaufbau für die
Versorgung eines Bahnnetzes.
Randbedingungen:
In
Figur
6.18 ist der für die anschliessenden
suchsaufbau skizziert. Im Unterschied
Messungen verwendete
den in
vorgestellten
Simulationen wird hier nur das Bahnnetz versorgt und nicht gleichzeitig
noch eine weitere dreiphasige Last. Diese Vorgehensweise wurde gewählt,
um grössere Ströme aus dem Bahnnetz zuzulassen und damit die Ausrege¬
lung grösserer Unsymmetrien zeigen zu können.
zu
Kapitel
Ver¬
5.4
-173-
AA
-5
5
-5
-5
400
f350
N
300
20
Figur
6.19:
40
60
80
100
t[ms]
Zuschaltung eines einphasigen ohmsch-induktiven Verbrau¬
chers (z.B. Bahnetz) zwischen zwei Phasenleitern bei t =30 ms
Verlauf der Netzsspannung, der Zwischenkreisspamiung sowie
der Ströme in der
Wechselrichter 1.
Vergleichbar mit
Übertragungsleitung,
dem Netz und dem
Anordnung gemäss Figur 6.18
Simulationsresultaten in Figur 5.38
und 5.39
-
174
-
-5
-5
400
f350
N
300
20
Figur
6.20:
40
60
80
100
t[ms]
Zuschaltung eines einphasigen ohmschen Verbrauchers (z.B.
Bahnnetz) zwischen zwei Phasenleitern zum Zeitpunkt t =25
ms.
Verlauf der
Netzsspannung,
wie der Ströme in der
Wechselrichter 1.
der
Zwischenkreisspannung
Übertragungsleitung,
Anordnung gemäss Figur
so¬
dem Netz und dem
6.18
-
Es werden zwei Versuche
Im ersten Versuch
Last mit
RBahn
mit
Rßahn
wird das Bahnnetz als ohmsch-induktive
(Figur 6.19)
Im zweiten Versuch
-
durchgeführt.
200mH betrachtet.
xmdLBahn
(Figur 6.20) wird das Bahnnetz als reine
60Q
=
175
=
ohmsche Last
60Q betrachtet. In
=
duktivitäts-, Widerstands- und
jedem Fall treten zusätzlich noch die InKapazitätsbeläge der Leitung in Erschei¬
nung.
Regelziele:
Ziel der
Regelung ist es wiederum, symmetrische Netzströme ila b zu ga¬
rantieren. Die Zwischenkreisspannung wird auf den Sollwert von 2*350 V
geregelt.
c
Resultate:
Unsymmetrien in den Netzströmen ila
riode weitgehend ausgeregelt werden.
Die
Wie
zu
b
c
können binnen einer
Netzpe¬
erwarten war, werden durch die ohmsche Last die Stromoberschwin¬
gungen nicht
gedämpft, und die gezeigten Kurvenverläufe sind von einem
starken Rippel behaftet. Auch hier wäre der Einsatz eines passiven Filters
angebracht.
Abgesehen vom Stromrippel und der nicht vorhandenen zusätzlichen drei¬
phasigen Last liefern die Messungen vergleichbare Resultate zu den Simula¬
tionen in den Figuren 5.38 und 5.39.
6.2.3
Versorgung eines abgelegenen
Eine weitere
Verbrauchers
Symmetrierkompensators stellt die
Versorgung eines einzelnen grossen Verbrauchers oder einer abgelegenen
Talschaft über eine einzelne dreiphasige Leitung dar. Im Falle eines Unter¬
bruchs einer Phasenleitung kann mit Hilfe des Symmetrierkompensators
weiterhin eine dreiphasige Versorgung sicher gestellt werden.
typische Anwendung
des
Randbedingungen:
In
6.23 ist der für die anschliessenden
Figur
Messungen verwendete
suchsaufbau skizziert. Anstelle eines zweiten Netzes wird
Ende der
RLast
=
Übertragungsleitung
3
x
60Q
Schalter in Phase
an
Ver¬
das rechte
eine
dreiphasige ohmsche Last mit dem Wert
angeschlossen. Zu einem beliebigen Zeitpunkt wird der
A geöffnet.
Regelziele
Die beiden
Symmetrierkompensatoren
die Netzströme
ila
b
c
müssen sicher
als auch die Lastströme
i2a,b,c
stellen, dass sowohl
dreiphasig symmetrisch
-
176
-
100
.21:
t[ms]
Versorgung eines ohmschen Verbrauchers über eine lange Lei¬
30 ms wird eine Phasenleitung unter¬
tung. Zum Zeitpunkt t
=
brochen.
Darstellung der Verhältnisse am dem versorgenden Netz
wandten Leitungsende. Anordnung gemäss Figur 6.23
zuge¬
-
177
-
200
3
=^-200
-5
5
-5
5
-5
5
-5
400
8350
N
300
20
Figur
6.22:
40
60
80
100
t[ms]
Versorgung eines ohmschen Verbrauchers über eine lange Lei¬
tung. Zum Zeitpunkt
t
=
30
ms
wird eine
Phasenleitung
unter¬
brochen.
Darstellung der Verhältnisse am der Last zugewandten Lei¬
tungsende. Anordnung gemäss Figur 6.23
Vergleichbar mit Simulationsresultaten in Figur 5.30 und 5.31
-
178
-
UzK2p,m
JZKlp,m
Figur
6.23:
Schematische
Darstellung des Versuchsaufbaus für die
Verhaltens des Symmetrierkompensators bei
Messun¬
gen des
der Ver¬
sorgung einer ohmschen Last
sind. Die beiden
Zwischenkreisspannungen UZK2p>m und UZK2p>m sind auf ei¬
nem konstanten Spannungsniveau von 2*350 V zu halten.
Eine Blindleistungsregelung zur Spannungsstabilisierung ist nicht imple¬
mentiert.
Resultate
Spannungsverläufe an beiden
Enden der Leitung bei der Belastung durch den dreiphasig symmetrischen
ohmschen Verbraucher dargestellt. Aufgrund der durch den einphasigen Un¬
terbruch erhöhten Leitungsimpedanz kommt es zu einem Absinken der
übertragenen Energie. In den Simulationen in Kapitel 5.3 wird diese durch
die dort ebenfalls implementierte Blindleistungsregelung ausgegelichen.
Da die ohmsche Last auf den Stromrippel nicht dämpfend einwirkt, erschei¬
In
Figur
nen
6.21 und 6.22 sind die Strom- und
auch die Stromverläufe
Seite
-
sehr verrauscht. Die
rung kann dennoch
gezeigt
-
insbesondere auf der der Last
prinzipielle
werden.
Funktionalität der
zugewandten
Stromsymmetrie-
-
6.3
179
-
Zusammenfassung
Kapitel wurden die im Rahmen dieser Arbeit entworfene und auf¬
gebaute Laboranlage sowie einige an ihr aufgenommene typische Messer¬
gebnisse dargestellt. Ein Vergleich mit den in Kapitel 5 vorgestellten Simu¬
lationsergebnissen zeigt, dass diese im wesentlichen der physikalischen
Realität entsprechen. In den Simulationen wurden jedoch insbesondere das
Oberschwingungsverhalten der Wechselrichter idealisiert angenommen, so
dass wie zu erwarten war die Messergebnisse nur qualitativ und nicht in
ihrem exakten Verlauf den Simulationen entsprechen.
In diesem
-
-
Insbesondere konnten durch den Aufbau der
ihr
durchgeführten
Funktionstüchtigkeit
werden.
Versuche
die
Laboranlage
technische
des entwickelten
und durch die
Realisierbarkeit
Symmetrierkompensators
und
an
die
bewiesen
-180-
-
181
-
Ausblick
7
In dieser Arbeit wurde ein
Symmetrierkompensator entwickelt und seine
Einsatzmöglichkeit in Hochspannungsnetzen untersucht. Es wurde eine ge¬
eignete rasche Regelung entworfen und durch Computersimulationen und
Labormessungen getestet.
Dem
Konzept liegen IGBTs und IGCTs heutiger Technik als Halbleiter¬
schaltelemente
Symmetrierkompensator ist daher über
Transformatoren an das Hochspannungsnetz anzuschliessen. Die Halbleiter¬
industrie arbeitet jedoch intensiv an der Entwicklung von Bauelementen mit
deutlich höherer Spannungsfestigkeit. Sobald entsprechende Elemente ko¬
stengünstig verfügbar sind, könnte auf die teuren Tranformatoren für den
Anschluss des
eines
zu
Grunde. Der
Kompensators verzichtet werden. Dies würde die Herstellung
Symmetrierkompensators
wirtschaftlich interessanter erscheinen las¬
sen.
In der
vorliegenden Arbeit wurde die prinzipielle Machbarkeit der Symmetrierkompensation anhand eines Labormodells bewiesen. Eine reale Reali¬
sierung steht vorläufig noch aus.
In weiterführenden Arbeiten wäre insbesondere die
stemkompensation
in das
Wechselrichter
einen vierten
um
Konzept interessant.
Zweig
zu
Integration
Dazu ist der
der
Nullsy¬
dreiphasige
erweitern, der mit Erde oder ei¬
High-Ground-Leiter verbunden wird (Siehe auch [10]). Es könnte auch
noch eine weitere Optimierung der Regelung untersucht werden, insbeson¬
dere in Hinblick auf schnelle Vorsteuermöglichkeiten, wie eine zum Bei¬
spiel in Kapitel 4.4.4 erwähnt wurde.
nem
Hier wurde das Verhalten anhand einer einzelnen
sucht. Zur effizienten
Verbesserung der
punktuell einzusetzen,
Leitung
ausführlich unter¬
Netzstabilität ist der
Kompensator
sondern an möglichst vielen Kno¬
jedoch nicht nur
tenpunkten von Übertragungsnetzen. Eine Untersuchung des Einsatzes von
Symmetrierkompensatoren an mehreren Knoten vermaschter Netze sollte
daher in der Zukunft auch angestrebt werden.
Der hier entwickelte
Kompensator und seine Regelung erlauben nicht
nur
Kompensation von Unsymmetrien in Leitungen, sondern durch die
Blindleistungskompensation auch die Stabilisierung der Netzanschlussspandie
-
nungen selbst während eines
182
-
einphasigen Unterbruchs. Sofern ein ausrei¬
chend dimensionierter Energiespeicher angeschlossen wird, kann auch die
Überbrückung kurzfristiger dreiphasiger Spannungseinbrüche durch ein und
dassellbe Gerät sicher gestellt werden. Es stellt damit ein effizientes Hilfs¬
mittel zur Erhöhung der Übertragungssicherheit in elektrischen Energie¬
übertragungsnetzen dar.
-
183
-
Literaturverzeichnis
Allgemeines
Stemmler,
[1]
H.
[2]
"Leistungselektronische Systeme I und II"',
Vorlesungsskript, ETH Zürich, 1995
H. Unbehauen,
[3]
"Regelungstechnik I und II ",
Vieweg Verlag, Braunschweig/Wiesbaden, 1992
F. Jenni, D. Wüest
Steuerungsverfahren für selbstgeführte Stromrichter",
vdf Hochschulverlag AG, Zürich, 1995
"
Energieübertragung
[4]
Hans-Jürgen Haubrich
"Elektrische
Energieversorgungssysteme ",
der
[5]
Verlag
Augustinus Buchhandlung, Aachen, 1993
Hans Heuck, Klaus Dettmann,
"Elektrische
[6]
[7]
Energieversorgung ",
Vieweg und Sohn, Braunschweig, 1999
Hans Happoldt, Dietrich Oeding,
Elektrische Kraftwerke und Netze,
Springer Verlag, Berlin, 1978
Valentin
Crastan,
Elektrische
Energieversorung 1,
Springer Verlag, Berlin, Heidelberg,
[8]
Rolf Fischer
"Elektrische Maschinen
[9]
2000
"
Vieweg, Braunschweig, 8. Auflgage,
Michel Aguet, Jean-Jaques Morf
"Énergie Électrique
Traité d'Électricité, Edition Georgi,
1994
"
Lausanne, 1981
-
[10]
X.
Wire
DC Link Neutral Potential
Neutral-Point-Clamped (NPC)
IECON
H.
-
Yuan, G. Orglmeister, W. Merk,
"Managing the
[11]
184
1999,
Glavitsch,
Inverter in
a
Three-Phase-FourFACTS Application
"
571-576, vol. 2, San José, CA, USA.
pages
M.
of the
Rahmani,
"Increased transmission
IEEE Transactions
on
capacity byforced symmetrization",
Power
Systems,
volume
13, issue 1, Feb. 1998,
pages 79 -85.
[12]
Astrid
Sonnenmoser,
"Netzfreundliche Drehstromwechselrichter zur Speisung
chungsfreien Stromversorgungsanlagen (USV)
von
unterbre¬
"
DissETHNr.
[13]
Thomas
"
12067,1997
Erb,
Untersuchung des
Verhaltens des
Normalbetrieb und bei
DissETHNr.
[14]
Fabio
"Die
Netzstörungen ",
13141,1999
Multifunktionelle Unterbrechungsfreie Stromversorgung (USV)
"
13927, 2000
Andreas Beer,
"Transformator los er reaktiver Seriekompensator
nungswechselrichtern zur Leistungsflussregelung
DissETHNr.
[16]
Controllers im
Carocci,
DissETHNr.
[15]
Unified Power Flow
mit
Gleichspan¬
"
13926, 2000
Allmeling,
"Schnelle Regelung eines Aktivfilters
das Mittelspannungsnetz
Jost
mit
niedriger Taktfrequenzfür
"
DissETHNr.
[17]
Stefano
14428, 2001
Ritter, Samuele Sartori,
"Inbetriebnahme eines
Synchrongenerators ",
Semesterarbeit LEM 9812, Professur für Leistungselektronik und
Messtechnik, ETH Zürich, 1999
[18] Sacha Baud,
"Ansteuerung und Regelung der Erregung eines Synchrongenerators ",
Semesterarbeit LEM 9914, Professur für Leistungselektronik und
Messtechnik, ETH Zürich, 2000
[19]
Thomas
Ingold, Christian Spagno
"Programmierbarer IGBT-Schalter für Kurzschluss- und Leerlaufver¬
suche mit FACTS-Geräten an einem Leitungsmodell",
Semesterarbeit LEM 9711, Professur für Leistungselektronik und
Messtechnik, ETH Zürich, 1998
-185-
[20]
F.
Carocci,
H. Stemmler
"Multi Active UPS: A Modern
Transformerless Topology
With
Increased Performance ",
IPEC-Tokyo 2000,
[21]
pp.
1056-1061, Tokyo, April
2000
G. Funk
"
"Symmetrische Komponenten
Elitera-Verlag, Berlin 1976
[22] L.Gyugyi, CD. Schauder, K.K. Sen,
"Static Synchronous Series Compensator: A Solid State Approach to
the Compensation of Transmission Lines"
IEEE Winter Power Meeting, 1996
[23] L.Gyugyi et al.
"Advanced Stativ Var Compensator Using Gate Turn-Off Thyristors
For Utility Applications
Cigré Paper Nr 23-203
"
Manuals:
[24]
J.
Allmeling,
W.
Hammer,
"Piece-wise Linear Electric Circuit Simulation for SIMULINK
Manual to Version
technik,
[25]
ETH
0.6, Professur für Leistungselektronik und
Zürich, 2001, http://www.plecs.com/
SIMULINK®,
"Using SIMULINK",
The MathWorks Inc., Version
2,
1997
",
Mess¬
-186-
187
-
Anhang
A.l
-
A
Transformatoren bei den NOK
'
Die Nordostschweizer Kraftwerke benutzten bisher im 50 kV-Netz
phasentransformatoren.
meistens 2-Wickler
-
Im 110 kV-Netz
Ein¬
Die meisten weisen eine Ausgleichswicklung auf. In
den späten 1990er Jahren setzte ein
toren
nur
ein
zu
Dreiphasentransforma¬
(ohne Ausgleichswicklung).
alle Transformatoren über eine dritte
Wicklung.
Dabei handelt es sich aber nicht um reine Ausgleichswicklungen, sondern
um sogenannte Tertiärwicklungen, die hinausgeführt sind und bei einem
Spannungsniveau von 16 kV zugleich den Eigenbedarf der Anlage decken.
Auf allen Spannungsniveaus von 50 bis 380 kV stehen ausschliesslich
Transformatoren in YyO-Schaltung im Einsatz.
Wenn 3-Phasentransformatoren zum Einsatz kommen, dann nur Dreischen¬
kel
-
verfügen
Übergang
und keine Fünfschenkeltraformator en.
Netzkuppler im Bereich 220-380 &Fsind nur Einphasentransformatoren
Einsatz, häufig in Form von Spartransformatoren (Autoschaltung).
Als
im
A.2
Erdung
bei den NOK
Transformatoren weisen auf der 220 und 380 kV Seite eine feste
Erdung
am
Erdungssystem der Anlage auf. Das Erdungssystem ist meist eine Art leiten¬
der Teppich, der sich bis zum Zaun um die Anlage erstreckt. Auf die Verbin¬
dung vom Sternpunkt zur Erdungsanlage der Anlage kann jedoch zugegrif¬
fen werden. Es handelt sich nicht um eine untrennbare Verbindung mit dem
Gehäuse.
Bei
Spannungen
spulen,
im Berich 50 bis 110 kVsinà die
die Erdstrom auf 4 kA
wegen der engeren
1) Gespräch
mit Herrn
begrenzen, mit der
Vermaschung der Netze nötig.
Gysi,
NOK
Sternpunkte
über Drossel¬
Erde verbunden. Diese ist
-188-
189
-
Anhang
B.l
-
B
Normierte
In der elektrischen
Darstellung
ist
Energietechnik
absolut, sondern relativ
zu
elektrischer Grossen
es
üblich, elektrische Grossen nicht
einer Norm- oder
Bezugsgrösse hat einen Nominalwert, der
Bezugsgrösse anzugeben. Die
aus
und der SI-Einheit besteht. Die normierte oder
ursprüngliche
unit"
(p.u.)
Einheit und wird
bzw.
demzufolge
bezogene
nur
Prozent des Nominalwerts
GrosseX' lässt sich ausdrücken als
Quotient
dem absoluten Zahlenwert
Grosse verliert die
noch als Zahlenwert in
angegeben.
Die
"per
bezogene
der absoluten Grosse Xund der
Bezugsgrösse Xnom.
r
=
-p*-
(B.i)
nom
Soll
bezogenen die absolute Grosse berechnet werden, geschieht
Multiplikation mit der Bezugsgrösse:
aus
durch
X
der
=
r-Xnom
Das Rechnen mit
folgende
•
In
(B.2)
bezogenen
Grossen bietet
gegenüber
treten mitunter sehr grosse und sehr kleine
absolute Zahlenwerte auf (z.B.
Netzspannung und Leistungskapazitäten).
Für die numerische Stabilität bei Simulationen ist
mit
•
absoluten Werten
Vorteile:
Hochspannungssystemen
wenn
das
alle Zahlenwerte in der selben
bezogenen
dagegen vorteilhaft,
Grössenordnung liegen. Dies kann
es
Grossen erreicht werden
Elektrische
Anlagen müssen nicht für bestimmte Nennspannung oder
Nennleistung entworfen werden. Die Nominalwerte, die zur Berechnung
der absoluten Werte erforderlich sind, können erst bei der endgültigen
Dimensionierung
der
Anlage festgelegt
werden. So erreicht
man
eine
einfache Skalierbarkeit.
•
Die Anschaulichkeit wird
schiedenen
hat.
erhöht,
Spannungsebenen
die
wenn
z.B. in einem
System
Nennspannung überall den
mit
ver¬
Wert 1 p.u.
-190-
-
191
-
Lebenslauf
(Österreich)
10. 04. 1968
Geboren in Wien
1974
1978
Volksschule in Wien
1986
Bundesgymnasium
1978
-
-
in Wien-Mariahilf
Abschluss mit Matura
1986
-
1994
Studium
an
(Typ:
Humanistisches
Gymnasium)
der Fakultät für Elektrotechnik der
Technischen Universität Wien
Industrielle Elektronik und
Studienzweig:
Abschluss als
1994
-
1995
Diplom-Ingenieur
Nachdiplom Studium an der Universität Genf
"Management und Technologie von Informationssystemen"
Abschluss mit "Diplome d'études supérieures en systèmes
d'information"
1995
-
1996
Regelungstechnik
(DESSI)
Assistent für Unterricht und
Institut für
Forschung
Integrierte Systeme
am
der ETH Zürich
bei Prof. Dr.
1996
-
2002
Wolfgang
Fichtner
Assistent für Unterricht und
Professur für
Forschung an der
Leistungselektronik und Messtechnik
der ETH Zürich
zuerst bei Prof. Dr. Herbert Stemmler und
ab 02/2001 bei Prof. Dr. Johann Walter Kolar