lösungen - Technische Oberschule Stuttgart

LÖSUNGEN
zu den Muster-Aufgaben der Aufnahmeprüfung in die Technische Oberschule
Lösung zu Aufgabe 1:
a) V = l·b·h = 20cm·10cm·5cm = 1000cm3
ρ = m/V → m = ρ·V = 5000 g = 5,0 kg
b) MR=ML
(20·5,0 kg + 20 kg) ·10N/kg·35 cm = F·120 cm → F = 350 N
c) t 
W
mg h
(50  5, 0kg  10kg) 10N / kg 12 m


 26, 0s
P 0, 7  PNenn
0, 6  2000 W
Lösung zu Aufgabe 2:
a) FG = mg = 0,35kg10N/kg = 3,5N
D = F/s = 3,5N/14cm = 0,25N/cm = 25N/m
b) Im Wasser erfährt der Körper neben der nach unten gerichteten Gewichtskraft eine nach oben
gerichtete Auftriebskraft (die bei einem Stein kleiner als die Gewichtskraft ist). Somit wird
die Feder nicht mehr so stark belastet, die Auslenkung wird kleiner.
s = 14cm – 6cm = 8cm FD = Ds = 0,25N/cm8cm = 2,0 N
FA = FG - FD = 3,5N – 2,0N = 1,5N
mit FA = fl  VK  g
VK = FA/(flg) = 1,5N/(1kg/dm³ 10N/kg) = 0,15dm³
K = mK/VK = 0,35kg/0,15dm³ = 2,33 kg/dm³
Lösung zu Aufgabe 3:
a) V = 20cm10cm 2cm = 400 cm³ ; m =  V = 7,8 kg/dm³  0,4 dm³ = 3,12 kg.
b) FR =  FG ==>  = FR /(mg) = 5N / 31,2 N ==>  = 0,16
c) Erforderliche Kraft ist größer als 5 N , da durch die größere Gewichtskraft die Andruckskraft
höher ist. Dadurch kommt es zu einer stärkeren "Verzahnung" mit der Unterlage, also wächst
die Reibungskraft und damit die nötige Zugkraft.
d) WHub' = m g h = 3,12 kg  10 N/kg  0,02 m =0,624 J
Lösung zu Aufgabe 4:
a) t = s / v ==> t = (2m + 39m)/ (16,67 m/s) => t = 2,46 s
b) 1. WHub = m g h = 100 75kg 10 N/kg 214 m ==> WHub = 16000 kJ.
2. P = W / t = (mges  g h)/t = (63500 kg 10 N/kg 214m)/(1160s) => P = 206 kW
c) FReib = 0,015 FG = 0,015 56000kg 10N/kg ==> FReib = 8400 N
PZu = (FReib  v) /  = (8400 N  10 m/s) / 0,65 => PZu = 129 kW.
Lösung zu Aufgabe 5:
oder:
a)
U
A
U
Draht
A
(Stromfehler)
(Spannungsfehler)
V
b) R 
Draht
V
U 100 V 150 V


 250  .
I 0,4 A 0,6 A
c) Rges 

1  R  125 
2
150 V 
U2
P

Rges
125 
2

P  180 W
d)
I / mA
600
400
Glühlampe
200
0
0
0
100
200
U/ V
Lösung zu Aufgabe 6:
1. a) Der Stromkreis ist unterbrochen: L1 und L2 erlöschen.
b) Nun fällt an L2 nur noch die Spannung 1/2 U ab, vorher war es 2/3 U .
Gleichzeitig sinkt die Stromstärke durch L2 , da sich der Gesantwiderstand erhöht hat.
Insgesamt wird in L2 also weniger Leistung umgesetzt, die Lampe wird dunkler.
P 1,8 W

 0,4 A , zugleich Gesamtstromstärke Iges .
U 4,5 V
Spannungsabfall an L2 und R3 : U3  U  U1  10,5 V  4,5 V  6 V (Nennspannung v. L2)
2. a) Stromstärke durch L1 : I 
Stromstärke in R3 : I3  Iges  I2  0,4 A  0,1 A  0,3 A . Also R3 
U3
6V

 20  .
I3 0,3 A
b) Lampe L1 : P1  1,8 W . Lampe L2 : P2  U3  I2  6 V  0,1 A  0,6 W
Widerstand R3 : P3  U3  I3  6 V  0,3 A  1,8 W
Gesamtleistung also : Pges  P1  P2  P3  1,8 W  0,6 W  1,8 W  4,2 W .
Lösung zu Aufgabe 7:
a) Ein Pumpspeicher-Kraftwerk erzeugt elektrische Energie, indem das herabströmende Wasser
aus dem Oberbecken über eine Turbine einen Generator antreibt. Die elektrische Energie
kann sehr schnell abgerufen werden, wenn (teuere) Spitzenlast gefordert ist.
Wenn dagegen wenig elektrische Energie benötigt wird, kann mit (billiger) Grundlastenergie
der Generator als Motor und die Turbine als Pumpe betrieben werden. Damit wird das
Oberbecken wieder mit Wasser gefüllt.
b) Es ist 1 Ws = 1 J, also 1kWh  1000 W  3600 s  3,6  106 J . Also:
1GWh  106  3,6  106 J
c) Wassermasse: m  13,5  106 t  13,5  109 kg .
 1GWh  3,6  1012 J
Lageenergie: W  m  g  h  4,725  1013 J .
Umrechnung : W  13,125 GWh .
Lösung zu Aufgabe 8:
1. Flüssigkeitsthermometer basieren auf der Ausdehnung von Flüssigkeiten bei Erwärmung.
Sie bestehen aus einem kleinen Vorratsgefäß und einem damit verbundenen sehr dünnen
Glasröhrchen, in dem die Flüssigkeit je nach Erwärmung steigt oder fällt. Der Messbereich ist
dabei durch die Siede- bzw. Erstarrungstemperatur der Flüssigkeit begrenzt, dazwischen muss
die Ausdehnung linear verlaufen.
Bei der Messung muss das Thermometer einen guten Wärmekontakt zu dem zu messenden
Körper haben, damit beide die gleiche Temperatur annehmen, die das Thermometer dann
anzeigt.
2. Bei Wasser ist der Zusammenhang zwischen Temperatur und Volumen nicht linear. Damit ist
es als Thermometer-Flüssigkeit eher ungeeignet.

3. V1  V0  1    T   V1  60  1  1,2  103 K1  22 K
Es treten also etwa V1  V0  1, 6 Benzin aus !


V1  61,6
.
Lösung zu Aufgabe 9:
1. In den ersten fünf Minuten wird die von der Gasflamme zugeführte Energie zur Erhöhung der
Temperatur des Wassers und der Kartoffeln bis zum Siedepunkt bei 1000 C verwendet, in den
nächsten 15 Minuten zum Verdampfen von Wasser ohne weitere Temperaturerhöhung.
Während der ganzen Zeit wird ein Teil der zugeführten Energie an die Umgebung abgegeben.
2. Q  c  m  T  Q  4, 2
KJ
kg  K
 1,5 kg  80 K

Q  504 kJ
3. Energieinhalt von 54 dm³ Erdgas wird zugeführt :
Qzu    V

Qzu  39000
Wirkungsgrad also :  
Q
Qzu
KJ
3
 48 dm3

1000 dm


504 KJ
1872 KJ

Q zu  1872 KJ
  27%
Lösung zu Aufgabe 10:
a) Anwendung des Reflexionsgesetzes: Einfallswinkel = Ausfallswinkel.
Spiegel
Spiegel


b) Man erkennt, dass trotz unterschiedlichem Einfallswinkel  der Lichtstrahl nach der
zweifachen Reflexion parallel zur Einfallsrichtung verläuft.
c) Bei einem Tripel-Spiegel ist die obige Situation auf eine räumliche Anordnung übertragen:
einfallender und ausfallender Lichtstrahl sind immer parallel. Wenn also ein Autofahrer einen
solchen Reflektor(“Katzenauge”) aus beliebiger Richtung anstrahlt, sieht er immer sein
reflektiertes Scheinwerferlicht und erkennt so den Radfahrer.
Ein ebener Spiegel wirft dagegen das Licht in eine andere Richtung zurück als die, aus der es
gekommen ist.