Inhaltsverzeichnis
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Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Sphärische Astronomie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1 Koordinatensysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.1 Horizontsystem . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.2 Äquatorsystem . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.3 Ekliptiksystem . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.4 Galaktisches System . . . . . . . . . . . . . . 2.1.5 Transformationen der Systeme . . . . . . 2.2 Die Zeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.1 Definitionen, Sonnenzeit und Sternzeit . 2.2.2 Kalender . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.3 Der Stern von Bethlehem . . . . . . . . . . 2.3 Sternpositionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.1 Refraktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.2 Aberration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.3 Parallaxe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.4 Präzession, Nutation . . . . . . . . . . . . . 2.3.5 Sternkataloge . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.6 Lichtablenkung und Exoplaneten . . . . . 2.4 Orts- und Zeitbestimmung . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.1 Geographische Breite Φ . . . . . . . . . . . 2.4.2 Zeitbestimmung . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.3 Moderne Navigationssysteme . . . . . . . 2.5 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 6 6 7 9 10 10 12 12 14 17 18 19 21 22 24 27 28 29 29 30 31 32 3 Geschichte der Astronomie . . . . . . . . . . . . . . 3.1 Astronomie der Vor- und Frühgeschichte 3.1.1 Ägypten, Mesopotamien . . . . . 3.1.2 China . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.3 Mittel- und Nordamerika . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 35 37 39 39 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 VII VIII Inhaltsverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 41 41 41 44 44 44 45 46 48 51 53 53 54 56 57 Himmelsmechanik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1 Mond- und Planetenbahnen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.1 Ephemeridenrechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.2 Scheinbare Planetenbahnen am Himmel . . . . . . . . . . . . . . 4.1.3 Periheldrehung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.4 Mondbahn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.5 Gezeiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.6 Vergleich Gezeitenkraft des Mondes mit Kapillarwirkung in Pflanzen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2 Zweikörperproblem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.1 Drehimpuls, Flächensatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.2 Bahnform . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.3 Energiesatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.4 Drittes Keplergesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3 N-Körperproblem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3.1 Das allgemeine N-Körperproblem . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3.2 Das allgemeine Dreikörperproblem . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3.3 Eingeschränktes Dreikörperproblem . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4 Vielteilchensystme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.1 Virialsatz und Entfernung einer interstellaren Gaswolke . . . 4.4.2 Ergodisches Verhalten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.5 Raumflug . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.5.1 Entweichgeschwindigkeiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.5.2 Raketenformel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.5.3 Satellit im Erdorbit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 59 61 63 65 65 67 . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 70 71 72 73 75 76 76 77 78 84 85 86 87 87 87 90 3.2 3.3 3.4 4 3.1.4 Altes Europa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Astronomie der Griechen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.1 Philosophische Überlegungen . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.2 Erste Messungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.3 Navigation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Astronomie im Mittelalter und in früher Neuzeit . . . . . . . . 3.3.1 Astronomie der Araber . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.2 Mittelalter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.3 Geozentrisch → heliozentrisch . . . . . . . . . . . . . . 3.3.4 Kepler, Galilei, Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.5 Himmelsmechanik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Moderne Astrophysik und Kosmologie . . . . . . . . . . . . . . 3.4.1 Die Entdeckung weiterer Objekte im Sonnensystem 3.4.2 Astrophysik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.3 Das Universum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.4 Schlussbemerkung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Inhaltsverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 . 93 . 93 . 94 . 94 . 95 . 95 . 96 . 99 . 100 Astronomische Instrumente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.1 Teleskope . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.1.1 Abbildungsfehler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.1.2 Teleskoptypen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.1.3 Teleskopmontierungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.1.4 Robotische Teleskope . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2 Moderne optische Teleskope . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2.1 Moderne erdgebundene Teleskope . . . . . . . . . . 5.2.2 Das Hubble-Space-Teleskop und andere Projekte 5.3 Detektoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.3.1 Menschliches Auge, Photographie . . . . . . . . . . 5.3.2 CCD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.3.3 CMOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.3.4 Back-Illuminated Sensor . . . . . . . . . . . . . . . . 5.3.5 Speckle-Interferometrie . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.3.6 Bildkorrektur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.4 Nicht-optische Teleskope . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.4.1 Radioteleskope . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.4.2 Infrarotteleskope . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.4.3 Röntgenteleskope . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.5 Spektroskopie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.5.1 Allgemeines zur Spektroskopie . . . . . . . . . . . . 5.5.2 Typen von Spektrographen . . . . . . . . . . . . . . . 5.6 Strahlung und Spektrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.6.1 Das elektromagnetische Spektrum . . . . . . . . . . 5.6.2 Thermische Strahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.6.3 Emissions- und Absorptionslinien . . . . . . . . . . 5.6.4 Polarisiertes Licht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.6.5 Magnetfelder und Strahlung . . . . . . . . . . . . . . 5.6.6 Einstein-Koeffizienten . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.6.7 Kohärenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.6 4.7 4.8 5 4.5.4 Einflüsse auf Satellitenbahnen . Resonanzen im Planetensystem . . . . . . 4.6.1 Chaos . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.6.2 Resonanzen im Sonnensystem . 4.6.3 Migration von Planeten . . . . . Finsternisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.7.1 Mondfinsternisse . . . . . . . . . . 4.7.2 Sonnenfinsternisse . . . . . . . . . 4.7.3 Planetentransits . . . . . . . . . . . Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . IX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 103 108 109 111 113 114 114 116 118 118 119 120 120 121 121 121 121 125 127 127 127 129 130 130 131 132 135 137 139 140 X Inhaltsverzeichnis 5.7 6 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140 Physik der Körper des Sonnensystems . . . . . . . . . . . . . 6.1 Übersicht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2 Eigenschaften der Planeten . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2.1 Rotationsdauer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2.2 Massenverteilung . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2.3 Albedo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2.4 Spektrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2.5 Globaler Energiehaushalt . . . . . . . . . . . . 6.2.6 Hydrostatisches Gleichgewicht . . . . . . . . 6.2.7 Stabilität eines Satelliten, Roche-Grenze . . 6.2.8 Planetenatmosphären . . . . . . . . . . . . . . . 6.3 Die Erde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.3.1 Aufbau der Erde . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.3.2 Geologische und biologische Entwicklung 6.3.3 Erdmagnetfeld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.3.4 Erdatmosphäre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.4 Der Mond . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.4.1 Allgemeines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.4.2 Entstehung des Mondes . . . . . . . . . . . . . 6.4.3 Das Mondinnere . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.5 Merkur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.6 Venus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.6.1 Oberfläche der Venus . . . . . . . . . . . . . . . 6.6.2 Atmosphäre der Venus . . . . . . . . . . . . . . 6.6.3 Venus und der Klimawandel auf der Erde . 6.7 Mars . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.7.1 Allgemeine Daten . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.7.2 Marsoberfläche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.7.3 Marsatmosphäre . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.7.4 Mars – Terraforming? . . . . . . . . . . . . . . 6.7.5 Marsmonde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.8 Jupiter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.8.1 Allgemeine Eigenschaften . . . . . . . . . . . . 6.8.2 Jupiteratmosphäre . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.8.3 Magnetosphäre des Jupiter . . . . . . . . . . . 6.8.4 Jupiterringe und Jupitermonde . . . . . . . . 6.9 Saturn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.9.1 Allgemeine Daten . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.9.2 Saturnringe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.9.3 Saturnmonde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 144 146 146 147 148 149 149 150 151 152 153 153 155 156 158 163 163 167 168 168 170 172 173 176 177 177 177 180 181 183 184 184 187 190 191 195 195 196 197 Inhaltsverzeichnis 6.10 6.11 6.12 6.13 6.14 6.15 6.16 7 XI Uranus und Neptun . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.10.1 Entdeckung und allgemeine Eigenschaften . . 6.10.2 Ringe und Satelliten von Uranus und Neptun Zwergplaneten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.11.1 Pluto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.11.2 Ceres und weitere Zwergplaneten . . . . . . . . Asteroiden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.12.1 Benennung und Typen . . . . . . . . . . . . . . . . 6.12.2 Verteilung der Asteroiden . . . . . . . . . . . . . . 6.12.3 NEOs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kometen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.13.1 Kuipergürtel und Oort’sche Wolke . . . . . . . . 6.13.2 Sungrazer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Meteoroiden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.14.1 Nomenklatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.14.2 Klassifikation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.14.3 Interplanetare Materie . . . . . . . . . . . . . . . . Entstehung des Sonnensystems . . . . . . . . . . . . . . . . 6.15.1 Extrasolare Planetensysteme . . . . . . . . . . . . 6.15.2 Theorien der Entstehung . . . . . . . . . . . . . . 6.15.3 Protoplanetarer Nebel . . . . . . . . . . . . . . . . Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Die Sonne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.1 Grunddaten und Koordinaten . . . . . . . . 7.1.1 Grunddaten . . . . . . . . . . . . . . 7.1.2 Koordinaten . . . . . . . . . . . . . . 7.1.3 Entfernung . . . . . . . . . . . . . . . 7.1.4 Sonnenmasse . . . . . . . . . . . . . 7.1.5 Radius . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.1.6 Leuchtkraft . . . . . . . . . . . . . . . 7.1.7 Effektive Temperatur . . . . . . . . 7.1.8 Sonnenbeobachtung . . . . . . . . 7.2 Der Aufbau der Sonne, die ruhige Sonne 7.2.1 Sonneninneres . . . . . . . . . . . . 7.2.2 Photosphäre . . . . . . . . . . . . . . 7.2.3 Chromosphäre . . . . . . . . . . . . 7.2.4 Korona . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.3 Die aktive Sonne . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.3.1 Sonnenflecken . . . . . . . . . . . . 7.3.2 Fackeln . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.3.3 Protuberanzen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199 199 201 203 203 204 205 205 209 210 210 214 216 217 217 218 219 221 221 221 223 224 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227 228 228 228 229 230 231 231 231 232 233 235 236 237 239 241 241 245 247 XII Inhaltsverzeichnis 7.4 7.5 7.6 7.7 8 7.3.4 Flares und koronale Massenauswürfe . . . . . . . 7.3.5 Die Radiostrahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.3.6 Röntgenstrahlung der Korona . . . . . . . . . . . . Solarterrestrische Beziehungen . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.4.1 Der Sonnenaktivitätszyklus . . . . . . . . . . . . . . 7.4.2 Zeitreihen, Periodenanalyse . . . . . . . . . . . . . 7.4.3 Die solare Irradianz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Helioseismologie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.5.1 Mathematische Beschreibung . . . . . . . . . . . . 7.5.2 Beobachtungsergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . Magnetohydrodynamik der Sonne . . . . . . . . . . . . . . . 7.6.1 Maxwell-Gleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.6.2 Induktionsgleichung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.6.3 Plasmagleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.6.4 Bewegung eines Teilchens in einem Magnetfeld Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Zustandsgrößen der Sterne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.1 Entfernung, Helligkeiten . . . . . . . . . . . . . . . . 8.1.1 Scheinbare Helligkeit . . . . . . . . . . . . . 8.1.2 Entfernung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.1.3 Absolute Helligkeit, Entfernungsmodul 8.1.4 Bolometrische Helligkeit . . . . . . . . . . 8.2 Sternradien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.2.1 Sterninterferometer . . . . . . . . . . . . . . 8.2.2 Sternbedeckungen durch den Mond . . . 8.2.3 Bedeckungsveränderliche Sterne . . . . . 8.2.4 Speckle-Interferometrie . . . . . . . . . . . 8.2.5 Microlensing . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.3 Masse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.3.1 Drittes Keplergesetz . . . . . . . . . . . . . . 8.3.2 Gravitationsrotverschiebung . . . . . . . . 8.3.3 Microlensing . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.3.4 Abgeleitete Größen . . . . . . . . . . . . . . 8.4 Sterntemperaturen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.4.1 Sterne als Schwarze Körper . . . . . . . . . 8.4.2 Weitere Temperaturbegriffe . . . . . . . . 8.5 Klassifikation der Sterne, HRD . . . . . . . . . . . . 8.5.1 Spektralklassifikation . . . . . . . . . . . . . 8.5.2 Das Hertzsprung-Russell-Diagramm . . 8.5.3 Leuchtkraftklassen . . . . . . . . . . . . . . . 8.5.4 Balmersprung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247 251 253 256 256 257 258 262 262 266 268 268 270 270 272 276 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279 279 279 281 281 282 283 283 284 285 287 288 288 288 290 291 291 291 291 292 293 293 295 297 299 Inhaltsverzeichnis 8.6 8.7 8.8 9 XIII 8.5.5 Sternpopulation und FHD . . . . . . . 8.5.6 Die Masse-Leuchtkraft-Beziehung . . Rotation und Magnetfelder . . . . . . . . . . . . . 8.6.1 Rotation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.6.2 Magnetfelder . . . . . . . . . . . . . . . . Besondere Sterne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.7.1 Helle Sterne . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.7.2 Algol und Bedeckungsveränderliche Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Sternatmosphären . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.1 Quantenmechanische Beschreibung . . . . . . 9.1.1 Beschreibung eines Teilchens . . . . 9.1.2 Schrödingergleichung . . . . . . . . . 9.1.3 Wellenfunktionen für Wasserstoff . 9.1.4 Quantenzahlen . . . . . . . . . . . . . . 9.1.5 Elektronenkonfigurationen . . . . . . 9.1.6 Wasserstoff-Feinstruktur . . . . . . . 9.1.7 Komplexe Atome . . . . . . . . . . . . . 9.2 Anregung und Ionisation . . . . . . . . . . . . . 9.2.1 Thermodynamisches Gleichgewicht 9.2.2 Boltzmannformel . . . . . . . . . . . . 9.2.3 Saha-Gleichung . . . . . . . . . . . . . . 9.3 Strahlungstransport . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.3.1 Lösungen der Transportgleichung . 9.4 Absorptionskoeffizienten . . . . . . . . . . . . . 9.4.1 Kontinuierliche Absorption . . . . . 9.4.2 Streuung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.4.3 Theorie der Absorptionslinien . . . . 9.5 Linienprofile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.5.1 Dämpfung . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.5.2 Dopplerverbreiterung . . . . . . . . . 9.5.3 Voigtprofil . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.6 Analyse von Sternspektren . . . . . . . . . . . . 9.6.1 Wachstumskurven . . . . . . . . . . . . 9.6.2 Quantitative Spektralanalyse . . . . . 9.7 Sternatmosphärenmodelle . . . . . . . . . . . . 9.7.1 Vergleich: Sonne und Wega . . . . . . 9.7.2 Numerische Lösungen . . . . . . . . . 9.8 Asteroseismologie . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.8.1 Beobachtungen . . . . . . . . . . . . . . 9.8.2 Typen von Wellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 299 300 300 301 302 303 303 304 306 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 309 310 310 310 311 314 315 315 316 317 317 318 320 321 324 327 327 329 329 331 331 333 334 335 335 337 337 337 339 341 341 342 XIV Inhaltsverzeichnis 9.9 10 11 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 344 Sternaufbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.1 Physikalische Grundgesetze des Sternaufbaus . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.1.1 Hydrostatisches Gleichgewicht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.1.2 Bewegungsgleichung bei sphärischer Symmetrie . . . . . . . . . 10.1.3 Hydrostatisches Gleichgewicht nach der Allgemeinen Relativitätstheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.1.4 Zustandsgleichung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.1.5 Entartung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.1.6 Zusammenfassung: Zustandsgleichung . . . . . . . . . . . . . . . . 10.2 Energietransport . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.2.1 Konvektion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.2.2 Strahlungstransport . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.2.3 Opazität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.3 Energiequellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.3.1 Energieerzeugung durch Kontraktion . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.3.2 Thermonukleare Energieerzeugung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.3.3 Neutrinos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.4 Spezielle Sternmodelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.4.1 Polytrope Modelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.4.2 Homologe Gleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.5 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 347 347 347 350 Sternentwicklung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.1 Sternentstehung und -entwicklung . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.1.1 Protosterne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.1.2 Kollaps eines sonnenähnlichen Sterns . . . . . . . . 11.1.3 Das Alter der Sterne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.1.4 Entwicklung eines Sterns mit einer Sonnenmasse . 11.2 Vergleich der Sternentwicklung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2.1 Massearme Sterne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2.2 Massereiche Sterne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.3 Weiße Zwerge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.3.1 Allgemeine Eigenschaften . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.3.2 Allgemeine Relativitätstheorie und Weiße Zwerge 11.3.3 Magnetfelder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.3.4 Braune Zwerge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.4 Neutronensterne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.4.1 Bildung von Neutronensternen . . . . . . . . . . . . . 11.4.2 Pulsare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.5 Supernovae . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 377 378 378 380 381 381 384 384 385 385 385 387 389 389 389 389 391 395 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 351 353 354 356 356 357 358 361 363 363 364 369 371 371 374 375 Inhaltsverzeichnis XV 11.5.1 Klassifizierung . . . . . . . . . . . . . 11.5.2 Kernsynthese während einer SN . 11.5.3 Beobachtete Supernovae . . . . . . . 11.6 Schwarze Löcher . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.6.1 Allgemeines . . . . . . . . . . . . . . . 11.6.2 Kandidaten für Schwarze Löcher . 11.6.3 Quantentheorie Schwarzer Löcher 11.6.4 Akkretion . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.7 Gamma Ray Bursts . . . . . . . . . . . . . . . . 11.7.1 Eigenschaften der GRB . . . . . . . . 11.7.2 Erklärung der GRB . . . . . . . . . . 11.8 Veränderliche Sterne . . . . . . . . . . . . . . . 11.8.1 Allgemeines . . . . . . . . . . . . . . . 11.8.2 Pulsationsveränderliche . . . . . . . 11.8.3 Halbregelmäßig Veränderliche . . 11.8.4 Eruptive Veränderliche . . . . . . . . 11.8.5 Pekuliare Sterne . . . . . . . . . . . . 11.8.6 Planetarische Nebel . . . . . . . . . . 11.8.7 Sternaktivität . . . . . . . . . . . . . . 11.9 Masseverlust von Sternen . . . . . . . . . . . . 11.9.1 Ableitung nach Parker . . . . . . . . 11.9.2 Antrieb von Sternenwinden . . . . 11.10 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 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. . . . . . . . 12.2.1 Extinktion . . . . . . . . . . . . . 12.2.2 Streuung . . . . . . . . . . . . . . 12.2.3 Polarisation . . . . . . . . . . . . 12.3 Interstellares Gas . . . . . . . . . . . . . . . 12.3.1 Neutraler Wasserstoff . . . . . . 12.4 Emissionsnebel, H-II-Regionen . . . . . 12.4.1 Besondere Emissionsnebel . . 12.4.2 Lichtechos . . . . . . . . . . . . . 12.5 Kosmische Strahlung . . . . . . . . . . . . 12.6 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423 423 424 424 426 426 427 427 430 433 434 434 436 13 Die Galaxis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13.1 Entfernungsbestimmungsmethoden . . . 13.1.1 Trigonometrische Methoden . . . 13.1.2 Photometrische Standardkerzen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 437 438 438 440 . . . . . . . . . . . . . XVI Inhaltsverzeichnis 13.2 13.3 13.4 13.5 13.6 13.7 13.8 14 Der Aufbau unserer Milchstraße . . . . . . . . . . . . . . 13.2.1 Grober Aufbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13.2.2 Galaktische Koordinaten . . . . . . . . . . . . . 13.2.3 Verteilung der Sterne . . . . . . . . . . . . . . . . 13.2.4 Galaxis: Komponenten . . . . . . . . . . . . . . . 13.2.5 Lokale Sonnenumgebung, Local Bubble . . . 13.2.6 Stelllarstatistik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Sternpopulationen und Dichtewellen . . . . . . . . . . . 13.3.1 Sternpopulationen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13.3.2 Dichtewellen, Spiralstruktur . . . . . . . . . . . Rotation der Galaxis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13.4.1 Radial- und Tangentialbewegung . . . . . . . . 13.4.2 Galaktische Rotation, LSR . . . . . . . . . . . . 13.4.3 Galaktische Rotationskurve . . . . . . . . . . . Dunkle Materie in der Milchstraße . . . . . . . . . . . . 13.5.1 Die Natur der Dunklen Materie . . . . . . . . . 13.5.2 Galaktisches Microlensing . . . . . . . . . . . . Galaktisches Zentrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13.6.1 Definition des Zentrums . . . . . . . . . . . . . 13.6.2 Zentraler Sternhaufen und Schwarzes Loch . Entwicklung der Galaxis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Extragalaktische Systeme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.1 Klassifikation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.1.1 Verzeichnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.1.2 Hubble-Klassifikation . . . . . . . . . . . . . . 14.1.3 Andere Klassifikationen von Galaxien . . . 14.1.4 Elliptische Galaxien, E . . . . . . . . . . . . . . 14.1.5 Spiralgalaxien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.1.6 Irreguläre Galaxien . . . . . . . . . . . . . . . . 14.1.7 Verteilung auf die Typen . . . . . . . . . . . . . 14.1.8 Integrale Eigenschaften und Durchmesser . 14.1.9 Die Magellan’schen Wolken . . . . . . . . . . . 14.1.10 Populationssynthese . . . . . . . . . . . . . . . 14.2 Supermassive Schwarze Löcher . . . . . . . . . . . . . . 14.2.1 Detektion von SMBHs . . . . . . . . . . . . . . 14.2.2 SMBHs und Galaxieneigenschaften . . . . . 14.3 Aktive Galaxien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.3.1 Aktive Galaxienkerne . . . . . . . . . . . . . . . 14.3.2 Radiogalaxien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.3.3 Quasare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 442 442 443 444 446 448 450 450 450 451 453 453 454 455 460 460 461 461 462 464 465 466 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 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Newton’sche Kosmologie . . . . . . . . . . . . . . . . 15.2.1 Expansion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.2.2 Bewegungsgleichung . . . . . . . . . . . . . 15.2.3 Energieerhaltung . . . . . . . . . . . . . . . . 15.3 Relativitätstheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.3.1 Spezielle Relativitätstheorie . . . . . . . . . 15.3.2 Vierervektoren, Transformationen . . . . 15.3.3 Allgemeine Relativitätstheorie . . . . . . . 15.3.4 Materie und Raum-Zeit-Krümmung . . 15.3.5 Metrik des Raumes . . . . . . . . . . . . . . 15.3.6 Friedmann-Lemaître-Gleichungen . . . . 15.3.7 Gravitationswellen . . . . . . . . . . . . . . . 15.4 Dunkle Energie, beschleunigte Expansion . . . . . 15.4.1 Beobachtungen . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.4.2 Dunkle Energie . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.5 Das frühe Universum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.5.1 Urknall-Beobachtungshinweise . . . . . . 15.5.2 Sunyaev-Zel’dovich-Effekt . . . . . . . . . . 15.5.3 Akustische Oszillationen . . . . . . . . . . 15.5.4 Bildung der Teilchen . . . . . . . . . . . . . 15.5.5 Quarks und Quark-Gluonen-Plasma . . 15.5.6 Teilchenerzeugung . . . . . . . . . . . . . . . 15.6 Symmtriebrechung im frühen Universum . . . . . 15.6.1 Die vier Naturkräfte . . . . . . . . . . . . . . 15.6.2 Das frühe Universum . . . . . . . . . . . . . 15.6.3 Inflationäres Universum . . . . . . . . . . . 15.6.4 Stringtheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 499 500 500 501 501 502 503 503 504 504 505 505 506 507 509 511 512 514 516 520 521 521 521 522 522 523 527 527 529 530 531 531 533 533 534 14.4 14.5 15 14.3.4 Galaxien mit hoher Rotverschiebung 14.3.5 Blazare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Galaxienhaufen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.4.1 Superhaufen . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.4.2 Besondere Galaxienhaufen . . . . . . . Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XVII . . . . . . XVIII Inhaltsverzeichnis 15.7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 538 539 539 540 541 542 542 16 Astrobiologie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16.1 Habitable Zonen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16.1.1 Was ist Leben? . . . . . . . . . . . . . . . . 16.1.2 Leben auf der Erde . . . . . . . . . . . . . 16.1.3 Schutzschirme für Leben auf der Erde 16.1.4 Leben im Sonnensystem . . . . . . . . . . 16.2 Entdeckung extrasolarer Planetensysteme . . . . 16.2.1 Astrometrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16.2.2 Radialgeschwindigkeitsmethode . . . . 16.2.3 Lichtkurven, Transitbeobachtungen . . 16.2.4 Microlensing . . . . . . . . . . . . . . . . . 16.2.5 Einstein-Beaming . . . . . . . . . . . . . . 16.2.6 Erdgebundene Beopbachtungen . . . . 16.3 Host Stars . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16.3.1 Hertzsprung-Russell-Diagramm . . . . 16.3.2 Habitable Zone . . . . . . . . . . . . . . . . 16.3.3 Beispiele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16.4 Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 545 545 545 546 547 548 548 549 549 550 551 551 552 552 552 554 556 557 17 Mathematische Methoden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.1 Statistik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.1.1 Mittelwerte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.1.2 Verteilungsfunktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.1.3 Momente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.2 Kurvenfits und Korrelationsrechnung . . . . . . . . . . . . . . . 17.2.1 Anpassen von Kurven, Methode kleinster Quadrate 17.2.2 Korrelationen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.3 Differenzialgleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.3.1 Lineare Differenzialgleichungen erster Ordnung . . 17.3.2 Schwingungsgleichung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.3.3 Partielle Differenzialgleichungen . . . . . . . . . . . . . 17.4 Numerische Mathematik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.4.1 Interpolationspolynome . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.4.2 Dividierte Differenzen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 559 559 559 561 562 564 564 567 568 568 570 570 571 571 572 15.8 15.9 Paralleluniversum . . . . . . 15.7.1 Quantenschaum . 15.7.2 Quantenvakuum . 15.7.3 Die ersten Sterne . 15.7.4 Paralleluniversen . Zeitskala . . . . . . . . . . . . Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Inhaltsverzeichnis 17.5 17.6 17.7 17.8 18 XIX 17.4.3 Newton’sches Interpolationsverfahren . . . . . . . . . . . . 17.4.4 Interpolation mit ungleichmäßig verteilten Stützstellen . 17.4.5 Numerische Differenziation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.4.6 Numerische Integration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.4.7 Differenzialgleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Fouriermethoden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.5.1 Autokorrelation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.5.2 Die Fast Fourier Transformation, FFT . . . . . . . . . . . . 17.5.3 Digitale Filter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.5.4 Fouriertransformationen in der Optik . . . . . . . . . . . . Vektorrechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.6.1 Allgemeines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.6.2 Gradient, Divergenz, Rotation . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17.6.3 Anwendungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Splines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 572 574 574 576 577 580 580 581 583 584 585 585 587 589 589 591 Anhang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 595 18.1 Testfragen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 595 18.2 Tabellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 597 Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Allgemein . . . . . . . . . . . . . . Literatur zu speziellen Themen Zeitschriften . . . . . . . . . . . . . Wichtige Internetadressen . . . Software (professionelle) . . . . Homepage des Verfassers: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 601 601 601 602 603 603 603 Sachverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 605 http://www.springer.com/978-3-642-37699-3
