a DTM verbleibt solange in Zustandgo bis gelesen wird DieEingabe wird bis 041 zudiesem Zeitpunktinvestiert 1mn01 Nachdem alles gelesen und investiertwurde geht DTM in Zustand und liest das ge vorherigeZeichen IstdasZeichen 1 also zu Beginn01 so gelangt die DTM in Endlosschleife Ist dasZeichen 0 Cabozu Beginn 11 wirddieses mit u überschrieben und inZustand q gewechselt der alle Zeichen wiederinvertiert bi'sein Zustand go gewechseltwird Inder akzeptierten Sprachedarf keineNullvorkommen 1 In EIN uCo Behauptung L M Ist EingabedasleereWort E dann got u Beweis 1 Pfau werden die n 9 Du t Detail Besteht die Eingabenur aus Einsen so Einsen mit Nullen überschrieben undanschließend inZustand g gewechseltnachlinks gegangen eineNullmit 1 DO 0 4 1 Do 0g 0 1 DO 0920 un goD1 1 1 Überschrieben undin DO 144 gz D 1 092044 1 Dannwirdin Zustand invertiert die Nullen zu Einsen q2gewechselt q 92131 go gewechselt 1 nur Dato1 1441 Derbereits beschriebene Vorgangwird wiederholt und dieEingabe wirdpro Durchlauf immer um eine Stelle verkürzt sodass wir anschließend in folgendenZustand geraten tun q D1 und somit folgt die b ELIM 1 1 Es m q DU D gelesen undZahlen invertiert n Zeichen verarbeitet Anschließend wird alleswiederholt überschrieben wurde n R n nutzten 12101 gilt RIO 3 goDu 1 Lutz TR n 1 Zutzt 2 n Anzahl 2 Rechenschritte R n 1 n t t 1 n 1 D 9old t 9 DU t Defa4 1 t2 t R n 1 t 2 1 tz Rechenschritte da dasletzteZeichendurch 1 Zu 1 Zt Rln 1 Kutzft 2 n 1 j t 2m t 3 n Utz Rechenschritte n für Input derLänge R n 91174 1 Defa4 Behauptung sowie D 4 Es werden beimRückwärtsgehen R 1 D 9ou 1 n werdeninfodie n Zeichen Für 1 t R O nennt 2 xfllMI.hr 2 _Zu t 3 n 1 tut 3m73 n E n n DurchdieEndlosschleife terminiert die DTM nicht R n Zudem wird inZustand qrnicht gewechselt Damit imZustand g gewechselt wird wenn DTM zuvor in Zustand 6einen und u verarbeiten Also muss es of sein Eintrag z X R geben damit die DTM in Zustand gz geht Das R mussauch g so gewählt werden weil wir uns nicht rechtsvom befinden können So ein für Eintragexistiert aber für 8 nicht c M akzeptiert in 01h2 Ändet man nundenEintrag Mgs 1 ab zu Olga1k1gr1 R so wird so lange die Eingabe verkürzt siehe oben beschriebenes Vorgehen bis beimWechsel von go in g diedann gelesen Zahleine 1 ist invertierte0 denn dann terminiert die DTM inZustand gr Dieser Prozess desVerwerfens ist schneller als derProzess des Akzeptierenda hier die Eingabe nichtkomplett verkür't werden muss in b haben wir gesehen dass die DTM in O n akzeptiert Da der ProzessdesVerwerfen schneller ist ist das verwerfen auch in Oli Durch dieseÄnderung entscheidet M die Sprache L MI d Sobald inZustand go eine 0 gelesen wird kann verworfen werden Sindin go nur Einsen gelesen wordenIman ist also dannbeim U angekommen kann akzeptiert werden S 9o 0 ots QR 1 D 4 go.hr l9oiDiRIlqaLI.L so
