Ablaufplanung

Erarbeitet von: Martina Schmitz und Angelika Mertens
Vorstellen des Themas zu Beginn: Zahlenrätsel
Ablauf:
Zeit
1. Tag
ca. 60 min
Nach der
Mittagspause
ca. 60 min
ca. 120 min
2. Tag
ca. 60 min
ca. 120 min
Inhalt
Material
 Vorstellen der Leiter, des Themas, des Ablaufs
 Kennenlernspiel: Namensball
 Zahlenrätsel aus der Vorstellung des Themas wird
untersucht, wie funktionieren diese Rätsel?
- die geheime Zahl ist x;
- Zahl verdoppeln 2x
- 12 zu addieren 2x+12
- das Ergebnis durch 2 teilen (2x+12) : 2 = x+6
- die Ausgangszahl subtrahieren x+6-x = 6
 eigene Zahlenrätsel entwickeln und anschließend
ausprobieren
 die Gruppe soll die einzelnen Schritte erkennen
Kalenderrechnen
 Der Wochentag des Geburtsdatum eines
Teilnehmers wird von den Leitern berechnet
 Wie funktioniert die Bestimmung von
Wochentagen?
 Herleitung und Erklärung der Methode
(siehe Erklärungen beim Arbeitsblatt als Anhang)
 Ausprobieren der Methode mit verschiedenen
Daten (Schaltjahre, verschiedene Jahrhunderte )
Magische Quadrate
 Zaubertrick durch die Gruppenleiter
 Wie sehen Magische Quadrate aus?
8
13
3
10
11
2
16
5
14
7
9
4
1
12 =34
6
15
- z.B. kleinstes magisches Quadrat mit 16 Feldern
beinhaltet die Zahlen 1 bis 16; jede Zeile, jede
Spalte und jede Diagonale ergibt 34
- die vier Felder in der Mitte, in den Ecken, die vier
Felder in der oberen linken Ecke usw. ergeben
auch 34
Softball
Tafel/ Flipchart
„Math.
Gedankenlesen
AB 1“
Tafel/
Flipchart
AB2
AB
Taschenrechner
Folie 1
Taschenrechner
 Übungen zu magischen Quadraten
- Ist das Quadrat magisch?
- Welche magischen Konstanten gibt es?
- Ergänzung zu magischen Quadraten
 Konstruktion von neuen magischen Quadraten
- Symmetrieeigenschaften
- Vertauschen von Zahlen
- Addition einer Zahl
- Vervielfachen mit einer Zahl
 Zaubern von magischen Quadraten mit beliebiger
magischer Konstanten
- Subtrahiere von der neuen Zahl (z.B. 67) die Zahl
34 von dem kleinsten magischen Quadrat -> 33
- Teile die Zahl durch 4 (33:4=8 Rest 1), das
Ergebnis (8) ist die erste magische Zahl, das
Ergebnis mit dem Rest ist die zweite (9)
- Wenn der Freiwillige auf ein Feld deutet und dort
stehen im kleinsten magischen Quadrat 13, 14, 15
oder 16, addiere die zweite Zahl (9) ansonsten die
erste Zahl (8)
- Vervollständige das Quadrat entsprechend
20
25
15
22
ca. 210 min
23
14
28
17
26
19
21
16
13
24
18
27
AB
Aufgaben 1-3
Taschenrechner
Folie 2
AB
Aufgabe 4
AB
Aufgabe 5
=67
 Warum funktioniert dieser Trick?
- Im ursprünglichen Quadrat ergibt jede Zeile,
Spalte, Diagonale 34;
- bei der Zahl 67 würde man zu jedem Feld 8
addieren (siehe oben) und in den Feldern, in
denen 13,14,15 oder 16 stehen die 9, also
jeweils einen mehr;
- da jede Spalte, Zeile und Vierergruppe genau
eine dieser Zahlen enthält, addieren sich die
Zahlen zu 67= 34+ 32 + 1
Vorbereiten der Präsentation
 Welche Rätsel sollen präsentiert werden?
 Wer berechnet den Wochentag eines beliebigen
Datums aus dem Publikum?
 Wer führt die Magischen Quadrate vor?
 Erstellen der Präsentation
 Üben, Üben, Üben
PC mit
Powerpoint
Karteikarten
Literatur:
- Benjamin, Arthur und Shermer, Michael: Mathe-Magie, 11. Auflage, Wilhelm
Heyne Verlag München , 2007
- Dr. Dr. Gerd Mittring: Rechnen mit dem Weltmeister, 4. Auflage, Fischer
Taschenbuch Verlag, Frankfurt am Main, 2011