Zahlen - Giesensdorfer Grundschule

Gymnasien im Saarland, Klassenstufe 5
Informationstechnische Grundbildung
- Textverarbeitung -
Die natürlichen Zahlen
Wörterliste:
Anfang – arabischen – Bierdeckel – Gastwirt – gerade – Jahrhunderten – Kind –
leere – Nachfolger – Römer – sechs – Teiler – Teilmenge – Treppe – unendlich –
ungerade – Vorgänger – Zählen – Zahlenstrahl – Zahlpunkt
Die Menge der natürlichen Zahlen
Schon als kleines * hat jeder Mensch zählen gelernt. Wenn ein Kind eine
* hinaufgeht, zählt es die Stufen: eins, zwei, drei, vier, fünf, * , sieben
u.s.w.. Auf der Straße zählt es die vorbeifahrenden Autos. Es lernt, dass die
Wörter „eins“, „zwei“, „drei“,..... Zahlen bezeichnen. Diese Zahlen lassen
sich auf verschiedene Weisen darstellen. Ein * macht z.B. Striche auf einem
* , um zu vermerken, wie viel Glas Bier der Gast später zu bezahlen hat. Die
* benutzten „römische Zahlzeichen“: I, II, III, IV, V, VI, VII, ...... Wir
verwenden die sogenannten „ * Ziffern“ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, um unsere
Zahlen darzustellen. Die Schreibweise der Ziffern hat sich im Laufe von
vielen * bis zu dieser Form entwickelt.
Fassen wir alle Zahlen, die wir zum * benutzen, zu einer Menge zusammen, so erhalten wir die Menge der natürlichen Zahlen, die wir mit  bezeichnen:  = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, .........}. Dabei sollen die Punkte hinter
der Zahl 7 bedeuten: „und so weiter“, denn es gibt keine letzte natürliche
Zahl. Die Zahlen der Menge {0, 2, 4, 6, 8, ......} nennen wir * Zahlen, alle
anderen Zahlen nennen wir * .
Jede * der Menge  nennen wir eine Zahlenmenge. Die Menge A =
{1,3,5,15} ist eine solche Zahlenmenge. Wir können die Menge A auch in
beschreibender Form angeben: „A ist die Menge aller * der Zahl 15“. Enthält eine Menge kein Element, so nennen wir sie die * Menge und bezeichnen sie mit { }.
Mit Hilfe eines Zahlenstrahls können wir die natürlichen Zahlen anschaulich darstellen. Dabei wird jeder Zahl ein * auf dem * zugeordnet. Der
* des Zahlenstrahls stellt die Zahl 0 dar und heißt deshalb auch „Nullpunkt“.
Die Strecke zwischen zwei benachbarten Zahlpunkten ist immer gleich lang.
Am Zahlenstrahl erkennt man die Anordnung der natürlichen Zahlen: Jede
natürliche Zahl hat einen * und jede natürliche Zahl außer Null hat auch
einen * . Aus dieser Eigenschaft ergibt sich unmittelbar, dass es * viele
natürliche Zahlen gibt.