Stoffverteilungsplan Einblicke Mathematik Klasse 10
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Stoffverteilungsplan Einblicke Band 10 978-3-12-746501-3 Anmerkung: Schule: Lehrer: Die Nutzung von Regel- bzw. Merkheften ist in allen Kapiteln vorgesehen (prozessbezogene Kompetenzen; Werkzeuge). Die Schülerinnen und Schüler sollten immer angehalten sein möglichst eine fachgebundene Sprache zu verwenden (prozessbezogene Kompetenzen; Kommunizieren). Monat Woche Inhalte Einblicke Mathematik 10 Seite Kernlehrplan Mathematik inhaltsbezogene Kompetenzen prozessbezogene Kompetenzen Stochastik Die Schülerinnen und Schüler können statistische Darstellungen (insbesondere ‚Manipulationen’) analysieren Daten in Boxplots präsentieren Baumdiagramme und Pfadregeln nutzen Werkzeuge Die Schülerinnen und Schüler sollen mit Taschenrechner und Tabellenkalkulation umgehen können Training Bewerbung - Vorbereitung auf Eignungstests bei Vorstellungsgesprächen - Beispielaufgaben zum Trainieren - 4 Seiten Eignungstest - 2 Seiten Mathematik und Beruf ( Einführung und Köchin) 6-11 Kapitel 1: Daten und Zufall Auf geht’s: Statistik mit dem Computer - Diagramme erstellen mithilfe einer Tabellenkalkulation - Umfrage zum Thema Bewerbung und Auswertung 1 Daten analysieren - Wiederholung der wichtigsten Kennwerte aus der Statistik - Klasseneinteilung bei großen Datenmengen - Beurteilung von Aussagen Thema: Lungenvolumen Mathematische Reise: Boxplot - Boxplot mit dem Computer Auf geht’s: Einstufige Zufallsversuche 2 Mehrstufige Zufallsversuche - Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses - Einstufige Zufallsversuche - Mehrstufige Zufallsversuche 12-27 © Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2012 | Alle Rechte vorbehalten | Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet Argumentieren Die Schülerinnen und Schüler sollen einen Zusammenhang erkunden, zur Begründung mathematische Kenntnisse nutzen , verschiedene Argumentationsstrategien (Gegenbeispiel, direktes Schlussfolgern, Widerspruch) verwenden und gegebene Argumentationen mit Blick auf die Vermutung bezüglich ihrer Tauglichkeit und Nachvollziehbarkeit vergleichen und beurteilen können. Problemlösen 1 Monat Woche Inhalte Einblicke Mathematik 10 Seite Kernlehrplan Mathematik inhaltsbezogene Kompetenzen - Abschätzung von Wahrscheinlichkeiten mithilfe der relativen Häufigkeit Üben - Wiederholen, Test - Wiederholung und Vernetzung der Themen - Vertiefung - Übung für die Klassenarbeit Training Mathematik und Beruf - Mechatroniker Die Schülerinnen und Schüler sollen mathematische Situationen erfassen, Vermutungen über Lösungsansätze aufstellen und Lösungsverfahren und Problemlösestrategien zielgerichtet auswählen können Kapitel 2: Potenzen und Wachstum 1 Potenzen - Begriffe - Addieren und Subtrahieren von Potenzen - Multiplikation und Division von Potenzen mit gleicher Basis - Potenzen mit negativen Exponenten Thema: So zählen Computer Thema: Windenergie 2 Wurzeln - Kubikwurzel - vierte und höhere Wurzeln - Wurzelterme als Potenz mit Bruch im Exponent Mathematische Reise: Logarithmus 3 Wachstum - Exponentielles Wachstum - Wachstumsfaktor - exponentielle Abnahme - Darstellungsformen von exponentiellem Wachstum - Abgrenzung zu linearem Wachstum Thema: Wachstum mit dem Computer Üben - Wiederholen, Test - Wiederholung und Vernetzung der Themen - Vertiefung - Übung für die Klassenarbeit Training Mathematik und Beruf - Maurerin prozessbezogene Kompetenzen 28-45 Arithmetik/Algebra Die Schülerinnen und Schüler können rationale Zahlen in der ZehnerpotenzSchreibweise darstellen Quadratwurzel und kubische Wurzel bestimmen Potenzen mit ganzzahligen Exponenten berechnen und als Umkehrung radizieren Gleichungen der Form b^x = c durch Probieren lösen Funktionen Die Schülerinnen und Schüler können Zinseszinsrechnung durchführen exponentielles Wachstum begrifflich abgrenzen und für Berechnungen nutzen © Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2012 | Alle Rechte vorbehalten | Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet Modellieren Die Schülerinnen und Schüler sollen eine Sachsituation mit Blick auf eine konkrete Fragestellung strukturieren, eine Sachsituation in ein mathematisches Modell übersetzen (und Umgekehrt) und mithilfe mathematischer Kenntnisse und Fertigkeiten eine Lösung innerhalb des mathematischen Modells erarbeiten. Werkzeuge Die Schülerinnen und Schüler sollen Taschenrechner und Tabellenkalkulation nutzen können. Kommunizieren Die Schülerinnen und Schüler sollen mündlichen und schriftlichen Darstellungen, Zeichnungen und Diagrammen relevante Informationen entnehmen und fachbezogene Informationen recherchieren und bewerten können 2 Monat Woche Inhalte Einblicke Mathematik 10 Seite Kapitel 3: Trigonometrie 1 Ähnliche Dreiecke - Begriff der Ähnlichkeit - Seitenbezeichnung im rechtwinkligen Dreieck: Gegenkathete, Ankathete, Hypotenuse 2 Sinus und Kosinus - Definition von Sinus und Kosinus - Anwendungsaufgaben - Berechnen von Winkeln in rechtwinkligen Dreiecken mit dem Taschenrechner - Sinus und Kosinus im Einheitskreis ablesen Mathematische Reise: Sinus- und Kosinusfunktion - Sinus- und Kosinusfunktion mithilfe von Einheitskreis und Wertetabelle zeichnen und ablesen 3 Tangens - Definition Tangens Thema: Messen im Freien - Anwendung von trigonometrischen Berechnungen am Beispiel Geländevermessung 4 Allgemeine Dreiecke - trigonometrische Berechnungen im allgemeinen Dreieck - Zerlegen durch Einzeichnen der Höhe - Sinus- und Kosinussatz - Anwendungsaufgaben Mathematische Reise: Sinussatz und Kosinussatz Üben - Wiederholen, Test - Wiederholung und Vernetzung der Themen - Vertiefung - Übung für die Klassenarbeit Training Mathematik und Beruf - Metallwerkstatt 46-69 Kernlehrplan Mathematik inhaltsbezogene Kompetenzen prozessbezogene Kompetenzen Geometrie Die Schülerinnen und Schüler können Satz des Pythagoras nutzen mithilfe der Definition von Sinus, Kosinus und Tangens Längen und Winkel bestimmen Argumentieren Die Schülerinnen und Schüler sollen Zusammenhänge erfassen, einen Zusammenhang erkunden, Vermutungen über einen Zusammenhang aufstellen und verschiedene Argumentationsstrategien verwenden können. Funktionen Die Schülerinnen und Schüler können Funktionen in Verbalisierungen, Wertetabellen, Graphen und Termen (bzw. Funktionsgleichungen) darstellen mit der Sinusfunktion periodische Vorgänge beschreiben © Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2012 | Alle Rechte vorbehalten | Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet Modellieren Die Schülerinnen und Schüler sollen Sachsituationen erfassen, eine Sachsituation mit Blick auf die konkrete Fragestellung strukturieren und mithilfe mathematischer Kenntnisse und Fertigkeiten eine Lösung innerhalb des mathematischen Modells erarbeiten. 3 Monat Woche Inhalte Einblicke Mathematik 10 Kapitel 4: Funktionaler Zusammenhang 1 Terme und Gleichungen - Klammern bei Summen und Differenzen - Klammern bei Produktion - Binomische Formeln - Äquivalenzumformungen bei linearen Gleichungen 2 Lineare Funktionen - Lineare Funktionen, Steigung, y-Achsenabschnitt - Zeichnen von Funktionen und Punktprobe - Ablesen einer Funktionsgleichung aus einem Schaubild 3 Lineare Gleichungssysteme - Lineare Gleichungssysteme zeichnerisch lösen - Gleichsetzungsverfahren - Einsetzungsverfahren 4 Quadratische Funktionen Quadratische Funktionen kennen lernen, Scheitelpunkt - Normalparabel zeichnen - Zusammenhang Wertetabelle Schaubild herstellen - Parabeln der Form y = ax“ 5 Quadratische Funktionen y = ax² + c - In y-Richtung verschobene Parabeln - Anzahl der Nullstellen bestimmen Mathematische Reise: Potenzfunktionen analysieren 6 Quadratische Gleichungen - Rein-quadratische Gleichungen lösen mithilfe von Äquivalenzumformungen und mithilfe eines Schaubilds 7 Die p-q-Formel -Normalform einer gemischt-quadratischen Gleichung - Die p, q-Formel als Lösungsformel für gemischtquadratische Gleichungen - Zeichnerische Lösung von gemischt- Seite 70-99 Kernlehrplan Mathematik inhaltsbezogene Kompetenzen prozessbezogene Kompetenzen Funktionen Die Schülerinnen und Schüler können Funktionen in Verbalisierungen, Wertetabellen, Graphen und Termen (bzw. Funktionsgleichungen) darstellen mit linearen Funktionen arbeiten mit quadratischen Funktionen in unterschiedlichen Termdarstellungen arbeiten exponentielles Wachstum begrifflich abgrenzen und für Berechnungen nutzen Modellieren Die Schülerinnen und Schüler sollen eigene Fragen zu einer Sachsituation stellen, die mithilfe mathematischer Kenntnisse und Fertigkeiten beantwortet werden können, eine Sachsituation in ein mathematisches Modell übersetzen (und umgekehrt) und die Abhängigkeit einer Lösung von den getroffenen Annahmen reflektieren. Arithmetik/Algebra Die Schülerinnen und Schüler können Terme ausmultiplizieren, faktorisieren und binomische Formeln nutzen quadratische Gleichungen lösen lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen lösen Kommunizieren Die Schülerinnen und Schüler sollen mündluichen und schriftlichen Darstellungen, zeichnungen und Diagrammen relevante Informationen entnehmen, eigene Denkprozesse oder mathematische Situationen verbalisieren, unterschiedliche Darstellungsformen eines mathematischen Sachverhaltes bezüglich ihrer Vor- und Nachteile sowie ihrer Beziehungen untereinander vergleichen und beurteilen und je nach Situation und Zweck zwischen unterschiedlichen Darstellungsformen wechseln können. © Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2012 | Alle Rechte vorbehalten | Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet 4 Monat Woche Inhalte Einblicke Mathematik 10 Seite Kernlehrplan Mathematik inhaltsbezogene Kompetenzen prozessbezogene Kompetenzen Geometrie Die Schülerinnen und Schüler können Schrägbildskizzen und Netze von Zylinder, Pyramide und Kegel anfertigen Umfänge und Flächeninhalt von Kreisen und Kreissektoren sowie Oberfläche und Volumina von Zylindern, Pyramiden, Kegeln und Kugeln und von daraus zusammengesetzten Körpern bestimmen Problemlösen Die Schülerinnen und Schüler sollen die Angemessenheit von Lösungswegen für die Fragestellung beurteilen und gegebene Lösungsansätze vor dem Hintergrund der konkreten Fragestellung bezüglich ihrer Tauglichkeit und Effizienz vergleichen und beurteilen können. quadratischen Gleichungen - Anzahl der Lösungen Üben - Wiederholen, Test - Wiederholung und Vernetzung der Themen - Vertiefung - Übung für die Klassenarbeit Training Mathematik und Beruf - Altenpflege Kapitel 5: Flächen und Körper 1 Zusammengesetzte Flächen - Zerlegung und Ergänzung als Methode - verschiedene Teilflächen erkennen und berechnen - Anwendungen aus dem Alltag - Trigonometrie anwenden Mathematische Reise: Höhen- und Kathetensatz Auf geht’s: Körper Körperberechnung am Beispiel „Kerzen gießen“ 2 Körper und Netze - Netze erkennen und zeichnen - Netze von Pyramide, Quader, Kegel… 3 Berechnungen an Körpern - Volumenformeln 4 Volumen der Kugel - Experiment: 2 Kegelvolumen = Halbkugelvolumen 5 Oberfläche der Kugel - Berechnung und Anwendung Thema: Schnitte - Schnittfiguren von Gegenständen zeichnen - Räumliche Vorstellung trainieren 6 Zusammengesetzte Körper - Zerlegung oder Ergänzung als Methode - Verschiedene Teilkörper erkennen und berechnen - Anwendungen aus dem Alltag - Trigonometrie anwenden Üben - Wiederholen, Test 100-125 © Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2012 | Alle Rechte vorbehalten | Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet Kommunizieren Die Schülerinnen und Schüler sollen mündlichen und schriftlichen Darstellungen, Zeichnungen und Diagrammen relevante Informationen entnehmen, fachbezogene Informationen recherchieren und bewerten und ja nach Situation und Zeck zwischen unterschiedlichen Darstellungsformen wechseln können. Werkzeuge Die Schülerinnen und Schüler sollen Geodreieck, Zirkel, Taschenrechner und Tabellenkalkulation nutzen können. 5 Monat Woche Inhalte Einblicke Mathematik 10 Seite Kernlehrplan Mathematik inhaltsbezogene Kompetenzen prozessbezogene Kompetenzen Funktionen Die Schülerinnen und Schüler können Zinseszinsrechnung durchführen exponentielles Wachstum begriffliche abgrenzen und für Berechnungen nutzen Werkzeuge Die Schülerinnen und Schüler sollen Taschenrechner und Tabellenkalkulation nutzen können. - Wiederholungen, Vertiefungen, Übungen zur Klassenarbeit Training Mathematik und Beruf - Gärtnerei Kapitel 6: Prozent- und Zinsrechnung 126-139 1 Prozentrechnen - Prozentaufgaben lösen mithilfe der Prozentformel - Berechnen von Prozentwert, Prozentsatz und Grundwert - Verminderter und Vermehrter Grundwert - Prozentrechnen mit dem Wachstumsfaktor 2 Zinsrechnen - Jahres-, Monats- und Tageszinsen berechnen mithilfe der Formel - Zinseszinsformel angelehnt an die Wachstumsformel - Anwendung Ratenkredit Üben - Wiederholen, Test - Wiederholungen, Vertiefungen, Übungen zur Klassenarbeit Training Mathematik und Beruf - Einzelhandel Modellieren Die Schülerinnen und Schüler können Sachsituationen erfassen, eine Sachsituation in ein mathematisches Modell übersetzen (und umgekehrt) und die erarbeitete Lösung wieder auf die Sachsituation beziehen. Training Abschlussprüfung - 8 Seiten Üben Grundkenntnisse - Vorbereitung auf die zentrale Abschlussprüfung nach Klasse 10 - gemischte einfache Aufgaben zu allen Leitideen - Wahlpflichtaufgaben - Vorbereitung auf die zentrale Abschlussprüfung nach Klasse 10 - komplexe, vernetzte Aufgaben Kommunizieren Die Schülerinnen und Schüler sollen mündlichen und schriftlichen Darstellungen, Zeichnungen und Diagrammen relevante Informationen entnehmen und angemessene Darstellungsformen wie Skizzen, Tabellen, Symbole, Diagramme, Gegenstände oder Handlungen verwenden können 140-149 - funktionale Zusammenhänge in Anwendungssituationen mathematisch erfassen, darstellen, interpretieren und berechnen - Wege zur Lösung komplexer Sachaufgaben begründen und die Berechnung ausführen - Fragestellungen aus unterschiedlichen Sachgebieten mithilfe von Formeln lösen - Wurzeln - Prozent-, Zinsrechnung - Flächen und Körper - Diagramme lesen und zeichnen Anmerkung: Der Stoffverteilungsplan muss auf die jeweilige Unterrichtswochenzahl und Feriensituation im Schuljahr angepasst werden. (Die Themen sind hier auf 30 Unterrichtwochen ausgelegt) © Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2012 | Alle Rechte vorbehalten | Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet 6
