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Übungsaufgaben zur Quantenphysik 8ab.
1.
Eigenschaften von Photonen
a) Wie groß ist die Energie eines Photons der Strahlung in einem Mikrowellenofen?
Die im Haushalt üblichen Geräte arbeiten mit einer Frequenz von 2,54 GHz.
[1,68 ∙ 10-24 J]
b) Wie groß ist der Impuls eines Photons der UV-B Strahlung, die eine Wellenlänge
von 300 nm aufweist? Wie vielmal größer ist seine Energie als diejenige eines
Photons von sichtbarem Licht? Wie äußert sich das? Beispiele!?
[2,21 ∙ 10-27 kg m/s]
[ca. doppelt so groß, Stoffe werden gebleicht, Sonnenbrand, Hautschädigung]
2.
Laser-Pointer. Die ersten Laser-Pointer benützten einen Helium-Neon-Laser. Dabei
werden die Neon-Atome auf eine Energie von 20,7 eV angeregt. Bei der stimulierten
Emission fallen sie auf ein Energieniveau von 18.7 eV zurück.
a) Welche Wellenlänge und welche Farbe besitzt das Laserlicht?
[622 nm, also rot]
2
b) Ein kleiner Laser strahlt mit einer Intensität von 5 mW/mm . Vergleiche die
Intensität des Laserlichts mit derjenigen von Sonnenstrahlung auf der Erde
(Solarkonstante ca. 1400 W/m2 ca. 30-70% davon erreichen die Erdoberfläche wetterabhängig). Weshalb ist beim Umgang mit Laser-Pointern Vorsicht geboten?
[Laserpointer ca. 5-12fache Energie pro Fläche im Vergleich zur Sonne]
c) Wie viele Photon werden vom Laser-Pointer in jeder Sekunde pro mm2 emittiert?
[1,6 ∙ 1016 Photonen]
3.
Auge. Die geringste Lichtintensität, die das menschliche Auge gerade noch wahrnehmen
kann, beträgt rund 10-10 W/m2.
a) Wie viele Photonen treffen dann pro Sekunde die Pupille?
Hinweis: Nimm zur Vereinfachung an, das Licht hätte einheitlich eine Wellenlänge
von 500 nm, bei der die Empfindlichkeit des Auges am größten ist. Die ganz offene
Pupille besitzt einen Durchmesser von etwa 7 mm.
b) Hätte die entsprechende Anzahl Sandkörner auf einem Löffel Platz? (Durchmesser
Sandkorn = ?)
4.
Auge 2. Eine punktförmige Lichtquelle
mit der Lichtleistung P = 10W emittiere
monochromatisches grünes Licht (λ = 500
nm). Das an die Dunkelheit gewöhnte
menschliche Auge kann eine Lichtquelle
gerade noch registrieren, wenn pro
Sekunde tausend Photonen auf die Iris
(Durchmesser 7mm) treffen.
Wie weit dürfte die Lichtquelle höchstens entfernt sein, damit sie bei Vernachlässigung
der Lichtabsorption durch die Luft gerade noch wahrgenommen werden könnte. [280 km]
5.
Photoeffekt. Eine Kaliumphotozelle wird zum Aufladen eines
Kondensators der Kapazität C = 10 nF verwendet. Die
Bestrahlung der Photokathode mit Licht der Wellenlänge
656 nm bewirkt keine Aufladung des Kondensators, auch wenn
die Bestrahlungsstärke erhöht wird. Wird dagegen Licht der Wellenlänge 434 nm
verwendet, lädt sich der Kondensator merklich auf.
a) Erkläre diesen Sachverhalt.
Im Folgenden wird Licht der Wellenlänge 434 nm verwendet.
b) Berechne die maximal erreichbare Ladung des Kondensators, wenn die
Grenzwellenlänge, bei der zum ersten mal Elektronen ausgelöst werden, bei Kalium
den Wert 551 nm hat. (WH 7.Kl. E  q  U , Q  U  C )
[Q = 6,14 · 10-9 C]
c) Bei einer auftreffenden Lichtleistung von 5,0 mW ist die anfängliche
Ladestromstärke I0 = 2,1·10-7 A. Berechne damit das Verhältnis aus der Zahl ng der
pro Zeiteinheit auf die Kathode auftreffenden Photonen und die Zahl ne der
anfänglich pro Zeiteinheit aus der Kathode ausgelösten Elektronen.
[8,3 · 103]
6.
Sonnenwind.
a) Die Strahlungsleistung der Sonne ist 3.8∙1026 W. Welcher Druck (Strahlungsdruck)
wirkt auf eine vollkommen absorbierende Fläche (1m2) in Erdnähe (mittlerer Radius
der Erdumlaufbahn AE = 1.5∙· 1011 m), (WH: 5.Kl. Druck = Kraft pro Fläche,
Impulsänderung p  F  t )
[4,480 · 10-6 N/m2 = 4,480 · 10-6 Pa]
b) Zum Vergleich: Der „Sonnenwind“ besteht in Erdnähe aus etwa fünf Protonen pro
cm3 , die sich mit einer Geschwindigkeit v  400 km s bewegen. Wie groß ist der
hierdurch ausgeübte Druck auf eine absorbierende Fläche ? (Ruhemasse eines
Protons mp = 1,67∙· 10-27 kg)
[1,336 · 10-6 N/m2 = 1,336 · 10-6 Pa]
c) Welche Kraft wirkt auf den Erdball?
[571 082 296 N ≈ 571 MN ≙ 57,1 Kilotonnen]
d) Welche Beschleunigung ergibt das (WH: 5.Kl. F  m  a )
[9,52 · 10-17 m/s2]
Zusatz: Wie groß wäre die theoretische Geschwindigkeitsänderung seit Entstehung der
Erde (Erdalter ca. 4,5 Mrd. Jahre)
[13,5 m/s]