Kräfte
Die Newton‘schen Gesetze
1. Jeder Körper (Masse m) bleibt in Ruhe oder bewegt sich gradlinig
mit seiner Geschwindigkeit v, wenn er nicht durch einwirkende
Kräfte gezwungen wird, seine Geschwindigkeit v zu ändern.
2. Wirkt eine Kraft F für die Dauer t auf den Körper ein, so erhält er
eine Zusatzgeschwindigkeit v nach dem Gesetz:
F  t = m  v
3. Übt ein Körper A auf einen Körper B eine Kraft F1-2 (actio) aus, so
übt Körper B auf Körper A eine gleichgroße, aber entgegengesetzt
gerichtete Kraft F2-1 aus.
actio = reactio
Kräfte
2
Kennzeichen einer Kraft
Bezeichnung der Kraft: Symbol F (engl. force = Kraft)
F
Eine Kraft hat einen „Angriffspunkt“, „Betrag“ und „Richtung“.
• Angriffspunkt: Ort der Wechselwirkung
• Betrag: |F| = F
[F] = [m] · [a] = 1 kg · 1 m / s² = 1 N
• Richtung: Die Richtung, in die sich die Geschwindigkeit
ändert (Zusatzgeschwindigkeit
v ), ist die Richtung der Kraft.
Kräfte
3
Kennzeichen einer Kraft
Bezeichnung der Kraft: Symbol F (engl. force = Kraft)
F
Eine Kraft hat einen „Angriffspunkt“, „Betrag“ und „Richtung“.
• Betrag: |F| = F
[F] = [m] · [a] = 1 kg · 1 m / s² = 1 N
Gewichtskraft von 1 kg:
FG = 1 kg · 9,81 m / s² = 1 kp = 9,81 N
10 N
Gewichtskraft von 0,1 kg (Tafel Schokolade):
FG = 0,1 kg · 9,81 m / s² = 0,981 N
1N
Kräfte
4
Kräfteaddition
Eine Kräfteaddition in paralleler und antiparalleler Richtung nennt
man: „arithmetische Addition“
Parallel:
z.B.:
Antiparallel:
z.B.:
Kräfte
5
Kräfteaddition
Eine Kräfteaddition, bei der die Vektoren in eine beliebige Richtung
zeigen, nennt man „geometrische Addition“. Hierbei wird mithilfe
eines „Kräfteparallelogramms“ gearbeitet.
Kräfte
6
Kräfteaddition
FH
F1
F2
FG
Kräfte
7
Wechselwirkung
Eine Kraft, die eine
resultierende Kraft F1,2,3
von Wechselwirkungen
darstellt, kann von vielen
Kräften herrühren.
Kräfte
8
Kräftezerlegung
Die Zerlegung von Kräften gelingt mit einem Kräfteparallelogramm.
z.B. sind die Hangabtriebskraft FH und die Normalkraft FN
Komponenten der Gewichtskraft FG
FH
FH
FN
FN
FG
FG
 Je steiler die schiefe Ebene, desto kleiner ist die Normalkraft und
desto größer die Hangabtriebskraft!
Kräfte
9
Situation: Obstschale auf dem Tisch
A. Wechselwirkungsprinzip („actio = reactio“):
Beim Wechselwirkungsprinzip werden Aussagen über Kräfte
gemacht, die an unterschiedlichen Körpern angreifen.
Die Erde zieht die Schale an (actio), und die Schale zieht die Erde an (reactio).
Diese beiden Anziehungskräfte (Gravitationskräfte) sind gleich groß und
entgegengesetzt gerichtet.
B. Kräftegleichgewicht:
Beim Kräftegleichgewicht werden Aussagen über Kräfte gemacht, die
an demselben Körper angreifen.
Die Erde übt eine Anziehungkraft auf die Schale aus. Auch der Tisch übt eine
Kraft auf die Schale aus. Diese beiden Kräfte greifen an der Schale an
(also an demselben Körper). Ist die resultierende Kraft = 0, so ist die Schale
im Kräftegleichgewicht.
Kräfte
10
A. Wechselwirkungsprinzip
z.B. zwei Schüler auf Skateboards
Idealfall: Bei gleicher Reibung,
gleichen Massen treffen sich die
Schüler immer in der Mitte, egal wer
zieht.
allgemeiner Fall:
Bei ungleicher Reibung, ungleichen
Massen treffen sich die Schüler an
derselben Stelle, egal wer zieht.
Kräfte
11
B. Kräftegleichgewicht
z.B. Wilhelm Busch: „Witwe Bolte“
Wann sind die Kräfte, die an dem einen Kreuzungspunkt der Schnüre
angreifen, im Gleichgewicht ?
Der Hahn ziehe mit 15 N, die Hennen jeweils mit 10 N. Konstruieren
Sie eine mögliche Anordnung der Tiere, in der die resultierende Kraft = 0 wird.
(Hinweis: „Kräfteparallelogramme“ konstruieren!)
Kräfte
12
B. Kräftegleichgewicht
Angriffspunkt der Gewichtskraft:
Die Schwerkraft braucht als Kraft einen Angriffspunkt am Körper!
Definition des Schwerpunkts:
Wird der Körper im Schwerpunkt unterstützt (aufgehängt), so
sind alle an ihm angreifenden Kräfte mit der Schwerkraft im
Gleichgewicht,
d.h. die Schwerkraft kann ihn nicht mehr drehen.
Kräfte
13
B. Kräftegleichgewicht
Idealisierung eines Gegenstands:
Ein Körper kann auf seinen Schwerpunkt reduziert werden, d.h.
die Kraftwirkung geschieht über einen einzigen Punkt des
Gegenstandes (den Schwerpunkt).
S
Kräfte
14
Massengleichgewichte
Stabiles Gleichgewicht:
Bei jeder Auslenkung hebt sich
der Schwerpunkt
Labiles Gleichgewicht:
Bei jeder Auslenkung senkt sich
der Schwerpunkt
Indifferentes Gleichgewicht:
Höhenlage des Schwerpunktes
bleibt gleich
Kräfte
15
Zusammenfassung: Fallschirmsprung
Wechselwirkung: FG als Wechselwirkung zwischen der Erde (Körper A)
und dem Fallschirmspringer (Körper B). Beide Körper bewegen sich zum
gemeinsamen Schwerpunkt hin (der nahe dem Erdmittelpunkt liegt!)
Kräftegleichgewicht: Die Luftreibungskraft FR und die Anziehungskraft FG
greifen an demselben Körper an (im Schwerpunkt des Fallschirmspringers).
Sind beide Kräfte gleich groß, so ist die resultierende Kraft = 0.
(d.h. Zusatzgeschwindigkeit v und v = const.)
Kräfte
16