Klausurbeispiele

Aufgabe: Gummiseil und Luftreibung
Tragen Sie die fehlenden Grundeinheiten ein und berechnen Sie
a) die Beschleunigung für die Länge l = 130m bei folgenden Angaben:
b) die Geschwindigkeitsveränderung, wenn die berechnete Beschleunigung 0,5s wirken
würde
c) den zurückgelegten Weg in diesen 0,5s
Vereinfachung: Gummiseil ist masselos
m = 70 kg, s0 (Ausgangslänge) = 50 m, cwA = 0,3_____, ρ = 1 _______, k = 10_________
v0 = v1 = 20 m/s (positiv - Person bewegt sich nach unten) , g = 10 ______
a = 10/60 (180 – 60) + 10 – 1/120 * 0,3 * 1 * 400
= - 20
+10 – 1 = -11 m/s²
v1 = v0 – a *dt = (20 - 5,5) m/s = 14,5,
vm = (v0 + v1)/2 =( 20 + 14,5)/2 = 17,25m/s
s = vm * dt = 8,6m
Aufgabe:
Ein Tennisball hat beim Aufschlag folgende Werte:
Translatorische Geschwindigkeit: 180km/h
Spin Koeffizient S: 0.1
Luftwiderstandskoeffizient CD: 0.6
Luftauftriebskoeffizient CL: 0.7 * S
Durchmesser Tennisball d: 6.6cm
Masse Tennisball m: 58g
Die Flugrichtung ist waagrecht nach dem Ball-Schlägerkontakt und der Ball hat eine
Vorwärtsrotation (Topspin).

Erstellen Sie eine Skizze mit den Vektoren Gewichtskraft, Luftwiderstandskraft,
Luftauftriebskraft und Geschwindigkeit!
Berechnen sie die Rotationsgeschwindigkeit und geben Sie diese in U/min an!
Berechnen Sie die vertikale und horizontale Beschleunigung



S = U / v  U = S * v = 0.1 * 50 = 5m/s
Umfang Tennisball = Pi * d = 0.207 m
w = U / d = 24.11 U/s = 1446 U/min
FW
v
FL
Fg
ah = aw = (0.5 * CW * A * roh * v²) / m = (0.5 * 0.6 * 0.033² * pi * 2500) / 0.058 =
44.23m/s²
av = aL + ag = (0.5 * CL * A * roh * v²) / m + ag = 14.65 m/s²
Aufgabe
Aerodynamics of spinning and non-spinning tennis balls S.R. Goodwill*, S.B. Chin, S.J.
Haake
Erstellen sie die Geradengleichung für Cd und definieren Sie Spin coefficient!
Aufgabe:
Ein Tennisball wird aus einer Höhe von 3m mit einer Rotationsgeschwindigkeit von 4000
rpm fallen gelassen. m = 0.06 kg; I = 3.2 * 10-5 kgm²; Rückprallkoeffizient COR = 0.6; μ =
0,2; Δt = 6ms; g = 10m/s²
Was für einen Absprungwinkel hat der Tennisball?
Welche Rotation hat er nach dem Bodenkontakt in rpm?
Der Luftwiderstand kann für die Berechnungen vernachlässigt werden
vve =√2gh = √20 * 3 = 7.74 m/s
vva = ve * COR = 4,64 m/s
Δt = 6 ms  av = Δv / Δt = 12,38 ms-1 / 6 ms = 2063 m/s²
FNmitt = m * a = 0.06 * 2057 = 123 N
FR = FNmitt * μ = 123 * 0,2 = 24,7 N
ah = FR / m = 24,7 N / 0.06 kg = 412 m/s²
vh = ah * Δt = 2,47 m/s
Absprungwinkel = arctan (vva / vha) = arctan (4,4 / 2,47) = 60,7°
Kraftstoß
m * Δv = F * t Translation
I * Δw = M * t Rotation
Δw = M * t / I = FR * r * t / I = 24,7 N * 0,03 m * 0,006s / 3,2 * 10-5 kgm² = 139 rad/s =
1326 rpm
Waus = wein – Δw = 4000 – 1326 = 2673 rpm
Aufgabe 3 (2 Punkte)
Welche Drehmomente wirken in der Schulter und im Ellbogen bei der Abb. 1 2 und 3? Die
Hantel hat eine Masse von 30 kg. Die Länge des Ober- und Unterarms beträgt 40 cm (vgl.
Abb. b). Welche Muskelkraft muss wirken, dass bei Abb. 1 die Hantel in dieser Position
gehalten werden kann (Muskelarm vom m. biceps beträgt 4 cm) ?
Schulter
Hantel
45
45°
°
40
cm
45°
40
cm
Ellbogen
Abb. 1
Abb. 2
Abb. 3
l1 = 0.4m * cos(45°) = 0.28m
Abb. 1) ME = MS = l1 * FH = 0.28 m * 300 N = 84Nm
Abb. 3) ME = 84Nm; MS = 0
Fb = ME / lM = 300 * 0.4 / 0.04m = 3000N
Aufgabe 4 (2 Punkte)
Welche Messmethoden wurden in der Arbeit „Measurement of invivo anterior cruciate
ligament strain during dynamic jump landing“ verwendet?
Was war das Ziel dieser Arbeit? Zu welchem Zeitpunkt traten die größten ACL Kräfte auf?
Marker-based motion analysis techniques
Fluoroscopic and magnetic resonance (MR) imaging techniques
Ziel dieser Arbeit war die Quantifizierung der ACL Belastung bei Niedersprüngen ohne
operativen Eingriff.
55 ms vor der Landung.
Aufgabe 5 (1 Punkte)
Design and validation of surface-marker clusters for the quantification of joint rotations in
general movements in early infancy
Was war das wesentliche Ziel dieser Arbeit? Mit welchen Messsystemen wurde dieses
System überprüft?
Das Ziel dieser Arbeit war die Entwicklung und Validierung eines an der Oberlfläche
angebrachten Markermusters um die Rotationsbewegungen von Babys exakt zu
erfassen. Mit einem optischen Bewegungserfassungssystem (Qualisys) und einem
inertialen Bewegungserfassungssystem (Xsens) wurde es überprüft.
Aufgabe 6 (2 Punkte)
An ankle joint model-based image-matching motion analysis technique
- Beschreiben Sie kurz die Methode, welche in dieser Arbeit verwendet wurde.
- Wie groß war der RMS Fehler beim Sprunggelenkswinkel?
This study presented a model-based image-matching (MBIM) motion analysis technique for
ankle joint kinematic measurement. Five cadaveric below-hip specimens were manipulated
through a full range of ankle joint motions in bare-foot and shoed conditions. The ankle
motions were analyzed by bone-pin marker-based motion analysis and MBIMmotion analysis
techniques respectively. The root mean square errors of all angles of motion were less than 3°.
Aufgabe 7 (1 Punkte)
Wann können Interferenzphänomene beobachtet werden?
In der Natur auftretende Wellen, wie Lichtwellen, Schallwellen oder Wasserwellen, können
mehr oder weniger zufällig aus verschiedenen Frequenzanteilen zusammengesetzt sein. Damit
bei Überlagerungen bestimmter Teilwellen Interferenzphänomene beobachtet werden können,
müssen die Zusammensetzungen dieser Wellen Bedingungen erfüllen, die verallgemeinert mit
Kohärenz zusammengefasst werden. Zwei Teilwellen sind kohärent, wenn sie zueinander
eine feste Phasenbeziehung haben, im anderen Fall inkohärent
Aufgabe 8 (1 Punkte)
Beschreiben Sie kurz die DLT Methode und geben Sie an wie viele Kameraparameter
berechnet werden und wie viele Passpunkte erforderlich sind!
DLT steht für „Direct Linear Transformation“
= mathematische Transformation zwischen 2D Imagedaten (u,v) und den 3D
Raumkoordinaten (X,Y,Z) eines Punktes
Die Transformation ist charakterisiert durch 11 Kameraparameter und es werden mindestens 6
Passpunkte benötigt.
Aufgabe 9 (1 Punkte)
Was ist eine Interrater-Reliabilität? Geben Sie dafür ein Beispiel an!
An einem bestimmten Objekt wird durch zwei unterschiedliche Messinstrumente dieselbe
Messung vorgenommen. Die Ergebnisse sollten gleich sein. Bsp: Ein Fragebogen wird von
zwei unterschiedlichen Personen für ein und dasselbe Objekt verwendet. Die dabei u.U.
auftretenden Abweichungen werden über die Interrater-Reliabilität prozentual ermittelt und
gemessen.