PowerPoint - Universität Wien

Erdsatelliten testen die
Allgemeine Relativitätstheorie
Franz Embacher
http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/
[email protected]
Fakultät für Physik
Universität Wien
Österreichischer Astronomietag
Kuffner-Sternwarte, Wien, 19. 5. 2007
Isaac Newton, 1687
• Trägheit ist ein Phänomen, das die Bewegung von Körpern
auf den absoluten Raum bezieht.
• Rotation relativ zum absoluten Raum führt zu
Zentrifugalkräften, wie der „Eimer-Versuch“ illustriert:
Ernst Mach, 1883
• Es gibt keinen absoluten Raum.
• Trägheit ist ein Phänomen, das die Bewegung von Körpern
auf die Bewegung aller Körper im Universum bezieht
(„Machsches Prinzip“).
Ernst Mach, 1883
• Die gleichzeitige Rotation der gesamten Materie im
Universum ist nicht beobachtbar.
• Die Rotation eines Teils des Universums beeinflusst das
Verhalten von Inertialsystemen.
“mehrere Meilen dick“
Machsche Effekte
 The Rotation der Erde sollte (lokale) Inertialsysteme „mitführen“.
sehr kleine
Winkelgeschwindigkeit
sehr
kleiner
Effekt
w wird später Thirring-Lense-Frequenz genannt werden.
Kreisel
Bequemer als
Eimer mit Wasser sind
kräftefrei aufgehängte
Kreisel (Gyroskope)...
Mitführung = Präzession
der Kreiselachsen
Albert Einstein, 1915
Allgemeine Relativitätstheorie:
• Gravitation wird mit der Geometrie der Raumzeit identifiziert.
• Materie krümmt die Raumzeit.
• Ein (kleiner) Körper bewegt sich unter dem Einfluss eines
gegebenen Gravitationsfelds, so, dass seine Eigenzeit
maximal ist.
Hans Thirring und Joseph Lense, 1918
• Die Newtonsche Gravitationstheorie sagt keine Machschen
Effekte voraus.
• Die allgemeine Relativitätstheorie hingegen schon:
• H. Thirring: Über die Wirkung rotierender ferner Massen in der
Einsteinschen Gravitationstheorie
Phys. Zeitschr. 19, 33 (1918)
• H. Thirring: Berichtigung zu meiner Arbeit „Über die Wirkung
rotierender ferner Massen in der Einsteinschen Gravitationstheorie“
Phys. Zeitschr. 22, 19 (1921)
• J. Lense und H. Thirring: Über den Einfluss der Eigenrotation der
Zentralkörper auf die Bewegung der Planeten und Monde nach der
Einsteinschen Relativitätstheorie
Phys. Zeitschr. 19, 156 (1918)
Rotierender Planet oder Stern
• Thirring-Lense-Präzession
(Mitführungseffekt) eines
Kreisels:
In der Äquator-Ebene:
w
2 GM
 

3 c2 R
R
 
r
3
 Die Stärke
der Effekts
nimmt mit der
Entfernung
wie 1/r³ ab..
Rotierender Planet oder Stern
• Der Mitführungseffekt hängt vom Ort des Kreisels ab:
w  w ( x)
Satellitenbahnen
• Mitführung der Bahnebene:
Newtonsche
Gravitationstheorie
Allgemeine
Relativitätstheorie
Satellitenbahnen
• Größe des Effekts:
Kreisbahn mit Radius r :
4  E RS R 2
d
5  Sat r 2
Erdsatellit in erdnahem Umlauf:
d = 0.13 cm ( RS = 0.886 cm)
d
Winkelgeschwindigkeit der Bahnebene:
0.26 Bogensekunden/Jahr
Zwei Effekte für Kreiselachsen
Die Achse eines in einem
polaren Satelliten mitgeführten
Kreisel sollte nach der
Allg. Relativitätstheorie zwei
Effekte zeigen:
• Geodätische Präzession
(Präzession in der
Bahnebene, unabhängig
von der Rotation der Erde)
• Thirring-Lense-Präzession
um die Richtung der
Erdachse (abhängig von
der Rotation der Erde)
Existiert der Thirring-Lense-Effekt in der Natur?
•
George Pugh (1959), Leonard Schiff (1960)
Vorschlag eines Präzisionsexperiments mit einem Kreisel im Erdumlauf
•
I. Ciufolini, E. Pavlis, F. Chieppa, E. Fernandes-Vieira and J. PerezMercader: Test of general relativity and measurement of the LenseThirring effect with two Earch satellites
Science, 279, 2100 (27 March 1998)
Messung des Bahneffekts durch Auswertung von Satellitendaten mit 30%
Genauigkeit (vorläufige Bestätigung)
•
I. Ciufolini and E. C. Pavlis: A confirmation of the general relativistic
prediction of the Lense-Thirring effect
Nature, 431, 958 (21 October 2004)
Bestätigung des Bahneffekts durch Auswertung von Satellitendaten mit 6%
Genauigkeit
•
Gravity Probe B, 2005
Erwartete Bestätigung der Mitführung von Kreiseln mit 1% Genauigkeit
Ciufolini et. al., 1998
•
•
•
2 Satelliten LAGEOS (NASA, Start 1976) und
LAGEOS 2 (NASA + ASI, Start 1992)
Ursprüngliches Ziel: genaue
Vermessung des Erdschwerefelds
große Halbachsen:
a1  12270 km, a2  12210 km
•
Exzentrizitäten:
1  0.004 km,  2  0.014
•
•
Durchmesser: 60 cm, Masse: 406 kg
Positionsbestimmung durch Reflexion
von Laserpulsen und Laufzeitmessung
(bis auf wenige mm genau!)
Auswertung von 4 Jahren
Positionsdaten
Hauptschwierigkeit: Abweichungen
von der Kugelgestalt der Erde
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•
LAGEOS 2
LAGEOS
Ciufolini et. al., 1998
•
•
•
Die Störungen durch die Form der Erde sind wesentlich größer als
der zu messende Effekt, müssen daher berücksichtigt werden!
Modell des Erd-Gravitationsfeldes: EGM-96
Weiters berücksichtigt wurden:
• Bahnstörung durch Strahlungsdruck der Sonne
• Bahnstörung durch Restluftwiderstand
• Variation der Rotationsgeschwindigkeit der Erde (Gezeiten!)
• Wanderung der Pole
• Bewegung der Bodenstation durch die Kontinentalverschiebung
• Gravitative Störungen durch Mond, Sonne und Planeten
Geschickte Wahl der Messgrößen, um die Unsicherheiten in
EGM-96 zu kompensieren und „Machsche“ von „Newtonschen“
Ursachen der Präzession der Bahnebenen zu trennen
 Gemessener Wert =
110%  20% des vorausgesagten
Werts
Vorläufige Bestätigung
Ciufolini et. al., 2004
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•
LAGEOS und LAGEOS 2
Verbessertes Modell des
Erd-Gravitationsfeldes:
EIGEN-GRACE02S
Auswertung von 11 Jahren
Positionsdaten
Verbesserte Wahl der Messgrößen
(Kombination „aufsteigenden Knoten“
der beiden Satelliten)
 Gemessener Wert =
99%  5% des vorausgesagten
Werts
LAGEOS 2
LAGEOS
Gravity Probe B
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Satellitengestütztes Experiment, NASA und Stanford University
Ziel: direkte Messung der Mitführung
(Präzession) von Kreiselachsen durch
den Thirring-Lense-Effekt
(Thirring-Schiff-Effekt)
4 Kreiseln mit Quarz-Rotoren: die rundesten
Objekte, die je hergestellt wurden!
Start: 20. April 2004
Flughöhe: 400 Meilen
Bahnebene: Erdmittelpunkt + Nordpol + IM Pegasi (Führungsstern)
 Startfenster: 1 Sekunde!
Zu berücksichtigen ist die Eigenbewegung des Führungssterns
IM Pegasi: 35 mas/yr
• Selbe Größenordnung wie der Thirring-Lense-Effekt!
• Seit 1997 Messung auf 0.1 mas/yr genau (mit VLBI im
Mikrowellenbereich durch Vergleich mit dahinter liegenden
Quasaren)
Gravity Probe B
Francis Everitt auf der Jahrestagung der APS, Jacksonville,
Florida, 14. 4. 2007:
...that the data from the GP-B gyroscopes clearly confirm
Einstein's predicted geodetic effect to a precision of
better than 1 percent. However, the frame-dragging
effect is 170 times smaller than the geodetic effect, and
Stanford scientists are still extracting its signature from
the spacecraft data ...
... the team has discovered small torque and sensor effects
that must be accurately modeled and removed from the
result ...
... We anticipate that it will take about eight more months
of detailed data analysis to realize the full accuracy of
the instrument ...
Gravity Probe B
•
•
Erwartung für Dezember 2007: Bestätigung der Thirring-LenseFrequenz mit einer Genauigkeit von  1%
Website:
http://einstein.stanford.edu/
Danke...
... für Ihre Aufmerksamkeit!
Diese Präsentation finden Sie am Web unter
http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/Rel/Thirring-Lense/