Motorproteine
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Motorproteine Tim Meyer 14.06.2006 Betreuer: Christian Fleck Wo werden Motorproteine gebraucht? •Muskelbewegung •Transport in Zellen (z.B. Nervenzellen) •Fortbewegung von Bakterien Myosin, Kinesin und Dynesin • 3 Gruppen von Motorproteinen Bewegen sich entlang von Filamenten • Haben festgelegte Bewegungsrichtung Struktur der Motorproteine Wie werden sie angetrieben? „Treibstoff“: •Ionengradient •ATP-Hydrolyse: ATP • --------> ADP + P Filamente • „Fäden“, an denen die Proteine entlangwandern • 2 Arten: Actin und Microtubuli Aktin Microtubuli Funktionsweise der Motoproteine • Erste Möglichkeit: Protein macht „Schritte“. (Myosin) Funktionsweise der Motoproteine • Zweite Möglichkeit: Protein „stößt sich ab“. (Muskel-Myosin) Muskel-Myosin Zusammenfassung: • Bisher: Biochemie • Als nächstes: Versuch die Bewegung physikalisch zu beschreiben. Probleme: • Jeder Schritt ist reversibel • Struktur der Proteine ist sehr komplex • Oft hat man nur Vermutungen wie es funktioniert Vorgehensweise • Vereinfachte allgemeine Annahmen • Überlege ob/wie damit Bewegung erzeugt werden kann Annahmen: • • • • Filament ist periodisch und fest Protein nimmt verschiedene Zustände ein System ist isotherm Bewegung ist 1-dimensional Definition einiger Größen • µ = µATP - µADP - µP • fext : Externe Kraft auf Protein • Wi(x) : Chemische Potential des Motors im Zustand i an Position x -> Enthält die Symmetrie des Filaments • wi(x) : Übergangsrate zwischen den Zuständen 2-Zustandsmodell Es gibt zwei Zustände: 1. Protein ist an Filament gebunden 2. Protein hat sich von Filament gelöst Übergänge möglich durch: • Thermische Anregung • Verbrauch von ATP Beispiel: Stochastische Beschreibung • Pi(x,t) : Wahrscheinlichkeit das Protein am Ort x zur Zeit t im Zustand i zu finden. • Zeitliche Entwicklung der Wahrscheinlichkeitsdichten durch Fokker-Planck-Gleichung -> analog zur Diffusionsgleichung Fokker-Planck-Gleichungen Strom J setzt sich zusammen aus: • Diffusion • Kraft durch das Potential W • Externe Kraft Definition: (x) -> Abhängig von ATP/ADP Konzentration -> Maß für die Abweichung vom „detailed Balance“ Zustand Wie erhält man die mittlere Geschwindigkeit? Bewegung nur wenn: • Potential asymmetrisch • > 0 (ATP wird verbraucht) Betrachte (x): Zwei Extremfälle: • (x) ist homogene Verteilung • (x) ist punktuelle Verteilung -> Modell der „active sites“ Erklärung Zusammenfassung • „active sites“ erhöhen die Geschwindigkeit -> Theorie wird bekräftigt • Bewegung wird durch Diffusion angetrieben! -> „thermal ratchet“ Wie kann man „power stroke“ berücksichtigen? -> nicht lokale Übergangsraten: w(x,x‘) : (x->x‘) -> Bewegung ohne Diffusionsschritt wäre möglich Das ist wesentlich effizienter! Kombination sind auch möglich Beispiel (ohne Diffusion): Kollektive Effekte Was passiert, wenn mehre Motoren zusammenarbeiten? z.B.: im Muskel Modell: • Motoren sind zufällig an starrem Filament befestigt • Verbindung ist fest oder elastisch 1.Fall: • symmetrisches Potential 2.Fall: • asymmetrisches Potential Variante des Modells • Wieder feste Verbindung zum Motor • Aber keine freie Bewegung des Filaments Es kommt zu Oszillationen des Filaments: Zusammenfassung • 2-Zustanzmodell liefert gutes Modell für Beschreibung der Motorproteine • Ist ein Ansatz um künstliche mikroskopische Motoren zu bauen
