äußere Planeten

.
Unser Planetensystem
H
I
N
Unser
W
Planeten
system
E
I
S
E
Hinweise
Allgemeines zum Programm
Abstand , Umlaufzeit
1. Keplersches Gesetz
Umlaufgeschwindigkeit
2. Keplersches Gesetz
Daten und Lösungen
( äußere Planeten )
3. Keplersches Gesetz
Daten und Lösungen
( Erde und innere Planeten )
Startseite
Gravitationsgesetz
Start
Quellen
- Planeten http://www.angelamender.de
- Merkur
http://ffm.junetz.de/astro/planeten/index.htm
- Sonne
http://www.rexpert.de/solar/index.html
- Sound
http://www.midi.net/midifiles/
Quellen
Start
Allgemeines zum
Programm
Das Programm vermittelt Ihnen durch Anklicken der Planeten bzw. Sonne einige
Informationen zu diesen Himmelsobjekten .
Durch Anklicken der grünen Begriffe (Formeln) rufen Sie den nächsten Ordner auf .
Auf der Hinweis -Seite haben Sie die Möglichkeit sich über wichtige
Gesetzmäßigkeiten zu informieren .
An Hand kurzer Erläuterungen und an Beispielen werden Sie bei der Bearbeitung
von Berechnungsaufgaben zum Abstand , zur Umlaufzeit ,
zur Umlaufgeschwindigkeit und zur Gravitationskraft unterstützt .
Überprüfen Sie Ihre Kenntnisse über das Rechnen mit Zehnerpotenzen ,
Potenzen und Wurzelziehen und
die Arbeit mit dem Taschenrechner .
Start
Was möchten Sie berechnen ?
Mittlerer Abstand
Mittlere Umlaufgeschwindigkeit
Umlaufzeit
Gravitationskraft
Start
Versuchen Sie selbständig Ihre
Aufgabe zu lösen .
Daten und Lösungen
Daten und Lösungen
Erde und innere Planeten
äußere Planeten
Hilfe
Start
Versuchen Sie selbständig Ihre
Aufgabe zu lösen .
Daten und Lösungen
Daten und Lösungen
Erde und innere Planeten
äußere Planeten
Hilfe
Start
Versuchen Sie selbständig Ihre
Aufgabe zu lösen .
Daten und Lösungen
Daten und Lösungen
Erde und innere Planeten
äußere Planeten
Hilfe
Start
Versuchen Sie selbständig Ihre
Aufgabe zu lösen .
Daten und Lösungen
Daten und Lösungen
Erde und innere Planeten
äußere Planeten
Hilfe
Start
Wählen Sie eine Gleichung aus !
r³ = T²
T² = r³
2pr
v=
_______
T
m1 m2
F= G
__________
r²
Start
Wählen Sie eine Gleichung aus !
r³ = T²
T² = r³
2pr
v=
_______
T
m1 m2
F= G
__________
r²
Start
Wählen Sie eine Gleichung aus !
r³ = T²
T² = r³
2pr
v=
_______
T
m1 m2
F= G
__________
r²
Start
Wählen Sie eine Gleichung aus !
r³ = T²
T² = r³
2pr
v=
_______
T
m1 m2
F= G
__________
r²
Start
1. Keplersches Gesetz
Bahnformgesetz
Die Planeten bewegen sich auf kreisähnlichen Bahnen – Ellipsen – um die Sonne .
Planet
Sonne
Start
2. Keplersches Gesetz
Bahngeschwindigkeitsgesetz für einen Planeten
Die Geschwindigkeit eines Planeten auf seiner Umlaufbahn ist in Sonnennähe
größer als in Sonnenferne .
v
v
Start
3. Keplersches Gesetz
Bahngeschwindigkeitsgesetz für mehrere Planeten
Je größer der „ Bahnradius“ eines Planeten ist,
desto kleiner ist seine Umlaufgeschwindigkeit,
desto länger ist seine Umlaufzeit .
Es gilt :
T²
______
= konstant
a³
v
v
a
v
v
Start
Das Gravitationsgesetz
Alle Körper ziehen einander mit einer Kraft F an!
m1
+
m2
F
F
r
m 1 m2
+
F = G
_________
r2
( G – Gravitationskonstante )
Die Kraft F ist den Massen m1,m2 direkt proportional und
dem Quadrat ihres Abstandes r umgekehrt proportional .
( m in kg , r in m , F in N , G in N m² kg-2 )
Bsp. Gravitationskraft zwischen Sonne und Merkur
Start
Abstand , Umlaufzeit
mittlerer Abstand
mittlere Umlaufzeit
Unserer Planeten bewegen sich annähernd auf Kreisbahnen,
deshalb können wir a durch r ersetzen .
Aus dem 3. Keplerschen Gesetz folgt
nun für unser Planetensystem :
r³
______
= 1
T2
r³=T²
T²=r³
( r in AE , T in a)
Bsp. mittlerer Abstand – Merkur
Bsp. Umlaufzeit – Merkur
Start
Umlaufgeschwindigkeit
mittlere Umlaufgeschwindigkeit
Planeten bewegen sich annähernd auf Kreisbahnen,
deshalb können wir die mittlere Umlaufgeschwindigkeit vereinfacht
mit den Gesetzen der gleichförmigen Kreisbewegung berechnen .
2pr
s
v =
____
t
=
____________
( r in km , T in s )
T
Bsp. mittlere Umlaufgeschwindigkeit - Merkur
Start
1. Daten und Lösungen 2.
Sonne , Erde und innere Planeten
r in AE
T in a
v in km/s
m in 1024 kg
F in N
Merkur
0,39
O,24
47,9
0,32
1,25 1022
Venus
0,72
0,62
35,0
4,87
5,67 1022
Erde
1,00
1,00
29,4
5,97
3,54 1022
r mittlere Entfernung des Planeten von der Sonne
T Umlaufzeit des Planeten um die Sonne in Jahre
v mittlere Bahngeschwindigkeit des Planeten
m Masse des Planeten
F Gravitationskraft zwischen Planet und Sonne
G = 6,670 10-11 N m² kg-2
1 AE = 149,6 106 km
1 a = 365 * 24 * 60 * 60 s
m Sonne = 1,99 10 30 kg
Start
2. Daten und Lösungen 1.
Sonne und äußere Planeten
r in AE
T in a
v in km/s
m in 1024 kg
F in N
Mars
1,52
1,88
24,1
0,64
1,64 1021
Jupiter
5,20
11,84
13,1
1900
4,17 1023
Saturn
9,54
29,46
9,6
569
3,72 1022
Uranus
19,20
84,02
6,8
87
1,40 1021
Neptun
30,06
164,77
5,4
103
6,76 1020
Pluto
39,4
247,7
4,7
0,015
5,73 1016
r mittlere Entfernung des Planeten von der Sonne
T Umlaufzeit des Planeten um die Sonne in Jahren
v mittlere Bahngeschwindigkeit des Planeten
m Masse des Planeten
F Gravitationskraft zwischen Planet und Sonne
G = 6,670 10-11 N m² kg-2
1 AE = 149,6 106 km
1 a = 365 * 24 * 60 * 60 s
m Sonne = 1,99 10 30 kg
Start
Beispiel Merkur
mittlerer Abstand
Berechnen Sie den mittleren Abstand des Merkurs von der Sonne,
wenn bekannt ist, dass seine mittlere Umlaufzeit 0,24 Jahre beträgt !
Geg. T = 0,24 a
Ges. r in AE
Lösung:
r³ = T² = ( 0,24 a )² = 0,0576
r = 0,39 AE
/ ³
Start
Beispiel Merkur
Umlaufzeit
Berechnen Sie die Umlaufzeit des Merkurs bei einem
mittleren Sonnenabstand von 0,39 AE !
Geg. r = 0,39 AE
Ges. T in a
Lösung:
T² = r³ = ( 0,39 AE )³ = 0,0593
T = 0.24 a
/ 
Start
Beispiel Merkur
mittlere Umlaufgeschwindigkeit
Berechnen Sie die mittlere Umlaufgeschwindigkeit des Merkurs !
( r = 0,39 AE , T = 0,24 a )
Geg. r = 0,39 AE
T = 0,24 a
Ges. v in km/s
2pr
Lösung:
v =
_________
T
2 * p * 0.39 * 149,6 * 106 km
=
______________________________________
0,24 * 365 * 24 * 60 * 60 s
= 48,4 km/s
Start
Beispiel Merkur
Gravitationskraft
Berechnen Sie die Gravitationskraft zwischen Merkur und Sonne !
( Verwenden Sie die Werte aus „ Daten und Lösungen“.)
G = 6,670 10-11 N m² kg-2
m1 = 0,32 1024 kg ( Merkur )
m2 = 1,99 1030 kg ( Sonne )
r = 0,39 AE
Lösung:
Geg.
6,670 * 10-11 N m2 * 0,32 * 1024 kg * 1,99 * 1030 kg
m1 m2
F=G
__________
Ges. F in N
=
___________________________________________________________________
r²
kg²
F = 1,25 1022 N
( 0,39 * 149,6 * 109 m )²
Die Sonne – unser Stern
73% Wasserstoff
25% Helium
98% der Masse aller Himmelskörper
des Sonnensystems
Durchmesser:
110 Erddurchmesser
Masse:
330000 Erdmassen
Mittlere Dichte: 1,41 g/cm³
Startseite
Rotation:
25,4 Tage im Mittel
OberflächenTemperatur:
6000 K
Äquatordurchmesser:
Masse:
Mittlere Dichte:
Rotation:
Entfernung
von der Sonne:
Merkur
0,38 Erddurchmesser
0,06 Erdmassen
5,43 g/cm³
58,65 Tage
min. 46 Mio. km
max. 70 Mio. km
Besonderheiten
• keine Atmosphäre
• Temperatur:
Tag:
um 360°C
Nacht: um –175°C
• Satelliten (Monde): keine
Startseite
• Anomalie durch Rotation und Umlauf
- ein Merkurtag kann zwei Merkurjahre
dauern
- die Sonne kann zweimal aufgehen
- die Sonne kann sich plötzlich rückwärts
bewegen
Berechnungen
Äquatordurchmesser:
0,95 Erddurchmesser
Masse:
0,82 Erdmassen
Mittlere Dichte:
5,24 g/cm³
Rotation:
243,1 Tage
Entfernung
von der Sonne:
Venus
min. 108 Mio. km
max. 109 Mio. km
Besonderheiten
•Temperatur:
•Sichtbarkeit:
um 470°C
nur morgens im Osten
oder abends im Westen
• Satelliten (Monde): keine
Startseite
•Sehr dichte Atmosphäre
- 20 km dicke Wolken rasen in 4 Tagen um die
Venus
- Treibhauseffekt durch Kohlendioxid und
Schwefel
- Regen aus Schwefelsäure
Berechnungen
Äquatordurchmesser:
12756 km
Masse:
5,97 * 1024 kg
Mittlere Dichte:
5,52 g/cm³
Rotation:
1 Tag
Entfernung
von der Sonne:
Erde
min. 147 Mio. km
max. 152 Mio. km
Besonderheiten
•Atmosphäre: Lufthülle besteht aus
78% Stickstoff und
21% Sauerstoff
•mittlere Temperatur: 22°C
•Satelliten ( Monde): 1
Startseite
•Der lebende Planet
- unzählige Lebensformen
- durch Neigung der Rotationsachsen
entstehen periodische
Naturphänomene
•Schützende Ozonschicht
Berechnungen
Äquatordurchmesser:
0,53 Erddurchmesser
Masse:
0,11 Erdmassen
Mittlere Dichte:
3,93 g/cm³
Rotation:
1,03 Tage
Entfernung
von der Sonne:
Mars
min. 206 Mio. km
max. 249 Mio. km
Besonderheiten
• dünne Atmosphäre aus CO2
• Temperatur: -125°C bis +40°C
• Satelliten (Monde): 2 Phobos
Deimos
Startseite
• Der rote Planet
- eisenhaltige Oberfläche mit Kanälen und
Canyons
- Wettererscheinungen und Jahreszeiten
- Phobos geht dreimal täglich auf bzw. unter
Berechungen
Äquatordurchmesser:
11,26 Erddurchmesser
Masse:
317,9 Erdmassen
Mittlere Dichte:
1,31 g/cm³
Rotation:
0,41 Tage
Entfernung
von der Sonne:
Jupiter
min. 740 Mio. km
max. 815 Mio. km
Besonderheiten
• dichte Wasserstoffatmosphäre
• Temperatur:
um –148°C
• Satelliten (Monde): 16
- Ganymed ist der größte Mond
Startseite
•Der Riesenplanet
- hat doppelt soviel Masse wie alle
Planeten und Monde zusammen
- Stufenbildung durch unterschiedliche
Geschwindigkeit der Atmosphäre
- großer roter Fleck – ein Wirbelsturm
Berechnungen
Äquatordurchmesser:
9,46 Erddurchmesser
Masse:
95,15 Erdmassen
Mittlere Dichte:
0,69 g/cm³
Rotation:
0,43 Tage
Entfernung
von der Sonne:
Saturn
min. 1343 Mio. km
max. 1509 Mio. km
Besonderheiten
• dichte Wasserstoffatmosphäre
• Temperatur:
um –170°C
• Satelliten (Monde): 23
- Titan ist der interessanteste Mond
Startseite
• Der Ringplanet
- Das Ringsystem besteht aus Staub und
Gestein
- Ein äußerer Ring wird von zwei Monden
auf einer engen Bahn gehalten
(Schäferhundmonde)
Berechnungen
Äquatordurchmesser: 3,98 Erddurchmesser
Masse:
14,54 Erdmassen
Mittlere Dichte:
1,3 g/cm³
Rotation:
0,71 Tage
Entfernung
von der Sonne:
Uranus
min. 2735 Mio. km
max. 3005 Mio. km
Besonderheiten
• dichte Wasserstoffatmosphäre
• Temperatur:
um –221°C
• Satelliten (Monde): 20
Startseite
•Uranus wurde erst 1738 entdeckt
-Die Atmosphäre rotiert schneller als der Planet
- Im Vergleich zu den anderen Planeten
rotiert er entgegengesetzt
- Die Neigung der Rotationsachse beträgt
fast 90°
Berechnungen
Neptun
Äquatordurchmesser:
3,88 Erddurchmesser
Masse:
17,2 Erdmassen
Mittlere Dichte:
1,71 g/cm³
Rotation:
0,76 Tage
Entfernung
von der Sonne:
min. 4456 Mio. km
max. 4537 Mio. km
Besonderheiten
• dichte Wasserstoff-Methan Atmosphäre
• Temperatur:
um –214°C
• Satelliten (Monde): 10
- Vulkane auf Triton und eine Bewegung
entgegen der Rotationsrichtung von Neptun
Startseite
• Neptuns Ort wurde 1846
berechnet und dann entdeckt
- auch er besitzt einen großen
dunklen Fleck – ein Wirbelsturm
Berechnungen
Pluto
Äquatordurchmesser:
Masse:
Mittlere Dichte:
Rotation:
Entfernung
von der Sonne:
0,17 Erddurchmesser
0,0017 Erdmassen
ca. 2 g/cm³
6,4 Tage
min. 4425 Mio. km
max. 7375 Mio. km
Besonderheiten
• dünne Methanatmosphäre
• Temperatur: um –230°C
• Satelliten (Monde): 1
- Pluto und Charon bewegen sich
in 17000 km Entfernung
voneinander um einen
gemeinsamen Masseschwerpunkt
Startseite
• Der Doppelplanet wurde erst 1930
entdeckt
- Pluto schneidet die Neptunbahn
- ca. 40 Jahre befindet er sich innerhalb der Neptunbahn
Berechnungen