7 Zäune und Pfosten

8 Zäune und Pfosten
Reihe oder geschlossen
Pfosten und Zwischenräume
Ich will ans Gymi S. 49
1
Zäune
und
Pfosten
Übung: Pfosten in der Reihe
 An einem Strassenrand stehen in regelmässigen Abständen von 84 m 33
Markierungspfosten. Wegen einer Baustelle werden weitere Pfosten gebracht, damit
die Abstände auf 28 m verkürzt werden können.
Wie viele Pfosten stehen während der Bauzeit auf dem gleichen Strassenabschnitt?
1 2 3 4 5 6
32 33
33 Pfosten entsprechen 32 Abständen.
84 m
1 2 3 4 5 6…
32
2688 m
1 2 3 4 56
X Y Y = 97
28 m
1 2 3 4 5 6…
X
2688 m
Die Länge des Strassenabschnitts beträgt: 32 • 84 m = 2688 m
Auf dieser Strecke werden nun Pfosten im Abstand von 28 m gesetzt.
Also: 2688 m : 28 m (Abst.) = 96 Abstände = 97 Pfosten
Antwort: Es stehen neu 97 Pfosten am Strassenrand
Kontrolle: 97 Pfosten = 96 Abstände 96 • 28 m = 2688 m
X = 96
2a
Zäune
und
Pfosten
Übung: Weide mit Zaun umgeben
 Ein Bauer erstellt einen Zaun um seine Weide, die viermal so lang wie breit ist. Auf
allen vier Seiten braucht er zusammen 40 Pfosten, die jeweils 10 m voneinander
entfernt sind. In jeder Ecke steht ein Pfosten. Umfang der Weide?
(Berechne die Fläche der Weide!  weglassen!)
l =4•b
Breite = b
Länge = l
b
b
l
2b
Zäune
und
Pfosten
Übung: Weide mit Zaun umgeben
 Ein Bauer erstellt einen Zaun um seine Weide, die viermal so lang wie breit ist. Auf
allen vier Seiten braucht er zusammen 40 Pfosten, die jeweils 10 m voneinander
entfernt sind. In jeder Ecke steht ein Pfosten. Umfang der Weide?
(Berechne die Fläche der Weide!  weglassen!)
l =4•b
Breite = b
b
Länge = l
b
l
Überlege an einem Beispiel:
10
11
3
4
5
6
7
8
9 10
2
11
Nur ein Beispiel
12
2
12
1
1 20 19 19 18 18 17 17 16 16 1515 14 13 13
14
20
3
4
5
6
7
8
9
Es hat gleich viele Pfosten
wie Zwischenräume!
2c
Zäune
und
Pfosten
Übung: Weide mit Zaun umgeben
 Ein Bauer erstellt einen Zaun um seine Weide, die viermal so lang wie breit ist. Auf
allen vier Seiten braucht er zusammen 40 Pfosten, die jeweils 10 m voneinander
entfernt sind. In jeder Ecke steht ein Pfosten. Umfang der Weide?
(Berechne die Fläche der Weide!  weglassen!)
l =4•b
Breite = b
Länge = l
Total : 40 Pfosten
b
b
l
Total : 40 Zwischenräume Total : 10 • b
Umfang des Rechtecks:
40 • 10 m
Antwort: Der Umfang misst 400 m.
Wir wissen:
Es hat gleich viele
Pfosten
wie Zwischenräume!
= 400 m
Zusatz (Fläche des Rechtecks):
Breite (b) des Rechtecks: 400 m : 10 = 40 m
(4 b + 4 b + b + b = 10 b)
Länge (l) des Rechtecks: 4 • 40 m = 160 m
Fläche des Rechtecks: Länge mal Breite  160 m • 40 m = 6400 m2
Zäune und Pfosten
ENDE