Dynamische Systemtheorie und kognitive Linguistik

Sprachtheorie und Semiotik
Fachbereich Sprach- und Literaturwiss.
Dynamische Systemtheorie
und kognitive Linguistik
Wolfgang Wildgen
Wintertagung
Vernetzte Wissenschaft
Galtür 25.3.- 31.3.2006
Sprachtheorie und Semiotik
Fachbereich Sprach- und Literaturwiss.
Die Entwicklung exakter Modelle seit 1940
• Den Hintergrund exakter Modellbildungen der sprachlichen Kognition
bilden Synthesebewegungen der 20er Jahre, bei denen zwischen
Psychologie, Biologie und Physik eine gemeinsame Theoriebildung,
eine gemeinsame Systemsprache gesucht wurde.
• Bertalanffys Buch „Theoretische Biologie“ von 1932 skizzierte das
Programm einer einheitlichen wissenschaftlichen Theorie; mit der
Gründung der Gesellschaft für Allgemeine Systemforschung wurde
das Programm weiter spezifiziert.
• „Major functions are to: (1) investigate the isomorphy of concepts,
laws, and models in various fields, and to help in useful transfers from
one field to another; (2) encourage the development of ad-equate
theoretical models in the fields which lack them; (3) mini-mize the
duplication of theoretical effort in different fields; (4) promote the unity
of science through improving communication among specialists.“
(Bertalanffy, 1968: 15)
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Statische Strukturen
Atome, Moleküle, Kristalle
Uhrwerke
Uhren, Maschinen, das
Sonnensystem
Kontroll-Maschinen
Thermostat, Selbstregelungen
Offene Systeme
Flamme, Zelle, Organismus
Niedere Lebewesen
pflanzenähnliche Lebewesen
Tiere
Informationstransfer, Lernen
Menschen
Symbolverwendung, Bewusstsein,
Sprache
Soziokulturelle Systeme
soziale Lebewesen, Kulturen (beim
Menschen)
Symbolische Systeme
Sprache, Logik, Mathematik,
Wissenschaft, Kunst ...
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Implikative
Hierarchie
der
Systemebenen
bei
Bertanffy
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Erste neuronale Modelle
• Für die konkrete Modellierung einfacher kognitiver Prozesse waren
die Arbeiten von McCulloch und Pitts (1943) „A logical calculus of
the ideas immanent in neural nets“ von program-matischer
Bedeutung. Mit ihnen beginnen Minsky und Papert (1988) ihren
Rückblick auf die Entwicklung exakter Modelle für kognitive
Prozesse.
• 1947 gelang den beiden Forschern ein Durchbruch. Sie hatten die
praktische Aufgabe zu lösen, einen Apparat für Blinde zu
konstruieren, der diesen ermöglichen sollte, eine gedruckte Seite mit
Hilfe des Ohres zu lesen.
• Ihr Schaltbild zeigte eine Analogie zur Struktur des Sehzentrums
und sie entwickelten eine Theorie, welche Eigenschaften der
Anatomie und Physiologie des Sehzentrums mit einer tech-nischen
Simulation des Leseprozesses verband, d.h. von ihnen stammen die
ersten neuralen Netzwerke.
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Die weitere Entwicklung
•
•
•
Ende der vierziger Jahre fasste der Psychologie Donald Hebb die
Ansätze zu einer Netzwerktheorie des Denkens in seinem
programmatischen Buch „The Organization of Behavior“ zusammen. Als
Träger höherer neuronaler Prozesse treten Zellverbände und deren
Interaktion in Netzen auf.
Im Gefolge der Kybernetik konstruierte man einfache lernende
Maschinen (meist über Verstärkermechanismen, d.h. Erfolgs-messungen
und Adaptionen).
Symbolmanipulierende Rechner erlaubten abstrakte Modellbildungen für
höhere kognitive Fähigkeiten (inklusive der Sprache); allerdings ging
dabei oft der Bezug zu realen Prozessen im Gehirn verloren. Es gab
eine Grenzziehung:
parallel processing
serial processing
learning
programming
emergence
analytic description
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Modelle der Wissensrepräsentation
Minsky und Papert (1988) nennen als neue und weiterführende Ideen :
• “... many new and powerful ideas –among them frames, conceptual
dependency, production systems, word-expert-parsers, relational
data bases, K-lines, scripts, nonmonotonic logics, semantic
networks, analogy generators, cooperative processes, and planning
procedures.
• These ideas about the analysis of knowledge and its embodiments,
in turn, had strong effects not only in the heart of artificial
intelligence but also in many areas of psychology, brain science,
and applied expert systems.”
In den 80er Jahren wurde das Interesse an neuronalen Netzwerken
und einer gehirnanalogen Simulierung kognitiver Prozesse wieder
aktuell (unter den Stichwörtern: massiv parallele Verarbeitung, PDP
– parallele, distribuierte Prozesse, neuronale Netzwerke,
Neurocomputer).
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Eine neue Aufteilung in der Modell-Landschaft
(etwa seit den 90er Jahren)
A (Computerwiss.)
B (Neurowiss.)
C (Humanwiss.)
Programmierte
Simulationen
Syntax, Semantik
Pragmatik
Lernende Maschinen, Neurocomputer,
Sprach- und DenkRoboter
Sprachphilosophie
Sprachtheorie,
Grammatik als
Hermeneutik
Die weichen Modelle tendieren stark zu (C), beziehen sich
aber lokal auf (A) und (B).
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Dynamisch-topologische Semantik nach
Thom (1972)
• Die dynamische Semantik ist primär ontologische
orientiert. Dies zeigt sich z.B. in Thoms Konzept einer
“Semiophysik”, d.h. es wird ein direkter Anschluss der
Zeichentheorie (Semiotik) an die Naturwissenschaften
(Physik und Chemie) gesucht.
• Das Gehirn wird eher als eine Konsequenz der
biologischen Morphogenese und damit nicht als der
eigentliche Ort der Strukturgenese aufgefasst.
• Erst in Arbeiten in der Folge von René Thom (Petitot,
Wildgen, Brandt u.a.) wird auch die Kognitionswissenschaft eingebunden.
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Der Klassifikations-Satz der Katastrophentheorie als
Ausgangspunkt
Name
Germ
Corang
int.Variablen
Codimension
extern.Variablen
Type
fold
x3
1
1
A2
cusp
x4
1
2
A3
swallow tail
x5
1
3
A4
butterfly
x6
1
4
A5
hyperbolic umbilic
xy2+y3
2
3
D+4
elliptic umbilic
xy2 - y3
2
3
D-4
parabolic umbilic
x2y +y4
2
4
D5
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Zwei Grundtypen der
Dynamik (Attraktor) und
Instabilität (Repellor).
Die Hierarchie der
Attraktorengebilde typisch für
die kompakten Katastrophen
“Kuspe” (A3), “Schmetterling”
(A5) und “Stern” (A7).
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Der Prozess-Typus des “Fangens”
Derivation eines Prozess-Schemas (rechts) entlang eines Pfades
p im Vektor-Feld der Kuspe (A3).
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Erweiterung der dynamischen Formenwelt
Rössler-Attraktor (für die Werte: a
= 0,035; b = 0,46; c = 4.5; cf. Plath
and Wildgen, 2005).
Feigenbaum-Szenario (die Konstante k
wächst von 2 bis 4 horizontal, die vertikale
Achse betrifft den Zustand x. Bei k = 3
teilt sich die Kurve; bei k = 3,58 hat der
Bifurkationsbaum unendlich viele Äste.
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Linguistische Anwendungen
• In der auditiven Wahrnehmung von Sprachlauten sind
bereits bei Säuglingen kategoriale Grenzen nachweisbar;
d.h. nicht-lineare Reaktionen z.B. auf eine kontinuierliche
Steigerung des VOT (Voice-Onset-Time). Viele
phonologische Kontraste wurden auf diese Weise als
bereits vor dem Spracherwerb auditiv verfügbar
nachgewiesen.
• Lokal sind solche nicht-linearen Grenzen Katastrophenlinien in einem Kontinuum. Petitot (1985) zeigte, dass die
Vokalsysteme verschiedener Sprachen das durch die
beiden ersten Formanten aufgespannte Feld in topologisch
und dynamisch vorhersehbarer Weise aufspalten.
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Lexikalische Semantik
• In der lexikalischen Semantik besteht das Grundproblem
darin, entweder einen sehr differenzierten sensorischen
oder motorischen Bereich (siehe die Farbadjektive und die
Verben der Bewegung) in eine möglichst kleine Anzahl von
Grundschemata abzubilden (etwa die einfachen Farbadjektive oder Bewegungsverben) und in Konstruktionstypen, die Mitspieler, Umstände, Aspekte, Modi usw.
kodieren. Die jeweilige Distribution, z.B. der Momente
eines Handlungsszenarios auf Verb, Nominalphrase,
Adverbiale usw., ist von Sprache zu Sprache verschieden.
• Insbesondere lexikalische Ambiguität, Polysemie und die
Vagheit erfordern eine dynamische Modellbildung.
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Dynamische Äquivalente für Talmys “Space
grammar” (1983)
Beispiel: Ein Feld überqueren/durch ein Feld gehen
DURCH
Von einem Attraktor
eingefangen
BETRETEN
GEHEN (Weg)
langsame Dynamik
Von einem Attraktor
freisgelassen
VERLASSEN
Attraktor
“Feld”
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Beispiel: Kausative und konditionale Satzfolgen

Talmy (1988)
The ball kept rolling because of the wind
blowing on it.
• intrinsic force tendency of the Agonist (right):
towards rest (●),
• the Antagonist (left) is stronger (),
• intrinsic force tendency of the Antagonist:
action (),
• result of the force interaction: action ( ).
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Ruhezustand
Ende der Bewegung als
Falten-Katastrophe
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A. roll : Bewegung
normale Folge: Ende der
Bewegung (A2).
B. blow: Energiegewinn
C. because: Ausgleich des möglichen
Endes der Bewegung durch den
Energiegewinn als Verursachung
D. keep: Gleichgewicht zwischen
Verlust und Zuwachs an Energie.
Talmy’s Beispiel:
Verselle Entfaltung des Zustandes
als Nicht-Realisierung des
The ball kept rolling because of the
Anhaltens
wind blowing on it.
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Prozesse des Sprachwandels
• Beim Sprachwandel ist besonders deutlich, dass keine (bewusste)
Regelanwendung, sondern quasi ein naturwüchsiger Prozess vorliegt.
Gleichzeitig ist er auch das Produkt einer in Zeit und Raum verteilten
Kausalität, wobei einem Quasi-Kontinuum von Ursachen ein
kategoriales Veränderungsmuster entspricht. Standardbeispiele sind
die großen Lautverschiebungen, die z.B. Jakob Grimm benannt hat
(germanische und althochdeutsche Lautverschiebung). In späterer Zeit
(und besser beobachtbar) sind die große Vokalverschiebung im
Englischen, und noch in Gang ist das von Labov (1994) untersuchte
„Northern City Vowl Shift“ im Nordosten der USA.
• Die Verzweigungen in der Entwicklung des langen [a] vom
Urgermanischen bis zum Neuhochdeutschen und die große
Vokalverschiebung des Englischen wurden als Bifurkationsdynamik
modelliert. Die Entfaltung und Schrumpfung kategorialer Landschaften
in Raum und Zeit ist ein guter Anwendungsfall der Katastrophentheorie
in der diachronen Linguistik.
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Metaphern: Love is madness/magic
(A)
idea
love
argument
time
Argument is war
(B)
(C)
building, light-source,
field
organism
up/down
commodity, limb, patient
behind/ahead
container, machine, product
fashion, madness, resource
force, magic, seeing
game, money, sending
light-medium, object, war
Metaphorische Abbildungen nach Lakoff und
Johnson (1980) und Lakoff (1987)
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Fragen (aus einer dynamischen Perspektive)
• Wie stabil sind solche Abbildungen?
• Was passiert wenn die Abbildung iteriert wird? Hat
sie einen Chaos-Attraktor?
• Wie komplex dürfen die Elemente sein, damit eine
Abbildung noch stabil ist? Gibt es
Beschränkungen der Dimensionalität?
• Erhalten die Abbildungen eine Grundstruktur?
Reduzieren sie die Dimensionalität?
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Beispiel für einen Chaos-Attraktor bei iterierter
Abbildung
Selbst eine zweidimensionaler Input (etwa
eine Video-Fläche) wird bei
wiederholter Abbildung mit leichten
Deformationen von einem ChaosAttraktor beherrscht (cf. Peitgen et alii,
1992: 277 ff. ).
Dieser ist von Input unabhängig
(intrinsisch) und kann zur Erstarrung in
einem Standard-Muster führen.
Ist die Abbildungsvorschrift: dreifaches
Kopieren und Kombination im Dreieck
bei Verkleinerung, so erhalten wir bei
beliebigen Ausgangsbild das
Sierpinski-Dreieck als StandardErgebnis einer Reihe von Abbildungen.
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Dynamische Koppelung und Kompositionalität
Die klassische Thematik der Koppelung mehrerer dynamischer Systeme
wurde am gekoppelten Oszillator und am Phänomen der Resonanz
untersucht. Grundideen gingen in die Synergetik als Lehre der
Kooperation/Koordination einer Vielzahl dynamischer Systeme und
deren Selbstorganisation zu höherer Ordnung ein.
Die Synergetik wurde auf kognitive Systeme von Haken, Stadler, Kelso
u.a. angewandt (siehe die Analysen zu koordinierten Hand- und
Beinbewegungen oder zu tieríschen Bewegungsmodi (etwa Gangarten
bei Pferden)
Haken (1996) wandte diese Modelle auch auf die Erkennung von
Gesichtern und das grundlegende Phänomen der Synchronisation and
Desynchronisation, wie sie bei menschlichen Tests mit EEG- and
MEG- Messungen aufweisbar sind.
Dabei spielt besonders das γ-Band (30-50 Hz) eine gewichtige Rolle.
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• Die Bindung erfolgt primär (in gewissen Zeitfenstern) temporal,
und zwar dadurch, dass Populationen von Neuronen (etwa 5001000 Zellen) synchron feuern. Die Synchronisierung kann sogar
über größere Distanzen im Gehirn erfolgen.
• Das Problem der Bindung wird noch dadurch verschärft, dass
man dieser Synchronizität eigentlich ansehen müsste, ob sich
die Bindung auf Eigenschaften (was?) oder auf (Orts-)
Befindlichkeiten (wo?) bezieht oder ob gar das Verhältnis von
Was und Wo Inhalt der synchronen Gestalt ist (diese müssten
quasi eine Signatur tragen).
• Werden die Aktivierungen von zwei Zellverbänden, die z.B. die
Gestalt (Dreieck oder Quadrat) versus die Position (oben oder
unten) angeben, übereinander gelegt, so lässt sich bei
Anwesenheit von zwei Objekten (Dreieck über dem Quadrat)
nicht mehr ablesen, ob das Dreieck oder das Quadrat oben ist;
d.h. die Relation geht verloren.
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Sprachtheorie und Semiotik
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Wahrnehmung von Prozessen
• Bei Bewegungen müssen temporale Sequenzen erkannt
werden, die ebenfalls temporal kodiert werden, und von
der temporale Kodierung von statischen Eigenschaften
unterschieden werden müssen. Singer (1999: 50) schlägt
eine parallele Kodierung räumlicher und zeitlicher Muster
vor. Im Konfliktfall wird das prägnantere/relevantere Muster
gewählt (das andere unterdrückt; ibidem).
• Ein Prozess kann wiederum mit ihm anhaftenden
Eigenschaften, z.B. den am Prozess beteiligten Größen,
verbunden werden, ebenso wie die Lokalisierung des
Prozesses mit dem Prozess selbst verbunden werden
kann.
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Beispiel einer Bindung von Qualitäten und
Bewegungsformen
• Das Beispiel verbindet ein Nomen “square” mit
einem Adjektiv “red” und einen Verb bzw. Partizip
“move” bzw. “moving”:
• red moving square
• Wie bildet das Gehirn eine zusammengesetzte
Vorstellung aus Formeigenschaften,
Farbqualitäten und Bewegungsformen?
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Komplexitätsbegrenzungen
Die Bindung durch Synchronisierung beinhaltet auch eine
Komplexitätsbegrenzung, die z.B. durch die Aufmerksamkeitspanne
des Arbeitsgedächtnisses bedingt sein mag. Teisman (1999: 108)
schreibt dazu:
• „It [the binding-by-synchrony hypothesis] also provides a plausible
reason for the attentional limit of around four objects that is widely
observed in the perception of brief displays and in studies of visual
working memory. The different firing rates that can be easily
discriminated on a background of inherent noise and accidental
synchronies may set a low limit to the number of objects that can be
simultaneously bound.”
Damit werden bereits Festlegungen (Begrenzungen) für mögliche
Strukturen auch im Bereich der Sprache (die durch den Filter der
Wahrnehmung und Aufmerksamkeitsselektion passen muss)
angegeben.
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Sprachtheorie und Semiotik
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Selbstorganisation im Gehirn
Die Bindungs-Konzeption birgt allerdings eine weitere Problematik,
die zu beachten ist. Die gebundenen Reaktionen des Gehirns
können durch externe Stimuli angeregt, kontrolliert sein. In
diesem Falle entspricht dann die durch Synchronizität erzeugte
Bindung externen Strukturen, es ergibt sich eine
Strukturabbildung: Außen  Innen.
Die Gehirnprozesse können aber auch durch interne Prozesse
ohne äußere Kontrolle synchronisiert werden, so dass Struktur
entsteht.
• „Finally, it is to be expected that there are processes in the brain
that are based on self-paced coordination of both the timing and
the amplitude of distributed neuronal activity and are only
loosely, if at all, time locked to externally measurable events.“
(Singer, 1999: 54)
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Verb-Valenz und Grenzen der stabilen
Bindung
• Die unabhängig von neurologischen Überlegungen vorgeschlagene topologische
Stabilitätsbegrenzung von verbalen Mustern
(Valenz) kann innerhalb der Gehirndynamik
eine empirische Bestätigung erhalten.
• Die Gehirndynamik spiegelt also in gewisser
Weise Komplexitätsbegrenzungen auch der
“physischen” Gestalten (Köhler) und stellt
somit eine Art ikonisches Skelett der Zeichengebung (Semiose) dar.
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Für weitere Materialen siehe:
http://www.fb10.unibremen.de/homepages/wildgen.htm
Rubrik: Dynamische Modelle
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