Festkoerrperphysik2
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Skizzieren Sie den Verlauf der spezifische Wärme als Funktion der Temperatur. Wie ist der Verlauf bei tiefer, wie bei hoher Temperatur? Wie berechnet man die innere Energie, wie die spezifische Wärme? Welche Näherungen werden im Debye-Modell gemacht? Wie gut ist die Debyesche Näherung? Skizzieren Sie den Verlauf der spezifische Wärme als Funktion der Temperatur. Wie ist der Verlauf bei tiefer, wie bei hoher Temperatur? Spezifische Wärme CV / J mol -1K -1 Grenzfälle: 25 Tiefe Temperatur: CV T 3 20 Hohe Temperatur: CV 3R 15 10 Ag, Al, C, Ca, CaF2, Cd, Cu, Fe, FeS2, J, KBr,KCl, Na, NaCl, Pb, Tl, Zn 5 0 0 1,5 1,0 0,5 2,0 Normierte Temperatur T / 2,5 Wie berechnet man die innere Energie, wie die spezifische Wärme? U E D( E ) f ( E , T ) dE D() 0 U CV T V 0 1 e / k BT 1 d Welche Näherungen werden im Debye-Modell gemacht? Isotroper Festkörper 1 akustischer Phononenzweig Lineare Dispersion Debye-Geschwindigkeit Debye-Frequenz D ( ) N Debye-Temperatur D vD 3 6 2 N V D kB Debyesche Zustandsdichte D Wie gut ist die Debyesche Näherung? Spezifische Wärme CV / J mol -1K -1 Zustandsdichte D () 1 101,0 100 Touloukian, Buyco Weber Silizium Debye-Formel Einstein-Formel 10-1 0,5 10-2 Diamant 10-3 10 0,0 0 100 9T / K 12 3 Temperatur 6 Frequenz / THz 1000 15 Wo spielt die Anharmonizität des Gitterpotentials eine wichtige Rolle? Mit welchem Experiment kann man die Phonon-Phonon-Wechselwirkung demonstrieren? Welcher Prozess bewirkt den Wärmewiderstand? Was ist ein N-Prozess, was ein U-Prozess? Skizzieren Sie die Temperaturabhängigkeit der Wärmeleitfähigkeit. Wie kann man die Teilbereiche verstehen? Wo spielt die Anharmonizität des Gitterpotentials eine wichtige Rolle? Thermische Expansion Wärmewiderstand Unterschied zwischen adiabatischen und isothermen Konstanten …….. Mit welchem Experiment kann man die Phonon-Phonon-Wechselwirkung demonstrieren? Schallwandler (1) Schallwandler (2) (1) (2) 10 MHz 15 MHz (3) 25 MHz 1 2 3 q1q2 q3 Schallwandler (3) Welcher Prozess bewirkt den Wärmewiderstand? Was ist ein N-Prozess, was ein U-Prozess? Phonon-Phonon-Streuung L G (110) Frequenz (010) q2 (010) q3 q3 q1 (100) T1 1 2 3 q3 q1 G T2 3 q2 / a q3 Wellenvektor q q2 q1 (110) q3 (100) Wärmeleitfähigkeit / W cm-1 K-1 Skizzieren Sie die Temperaturabhängigkeit der Wärmeleitfähigkeit. Wie kann man die Teilbereiche verstehen? 1 3 CV NaF 100 Tiefe Temperaturen CV T 3 10 T3 Hohe Temperaturen T 1 1 1 10 Temperatur T / K 100 Bändermodell Skizzieren Sie den prinzipiellen Verlauf der Energiedispersionskurven der Elektronen. Wodurch unterscheiden sich Isolatoren und Metalle im Bändermodell? Energie E Energie Energie EE Skizzieren Sie den prinzipiellen Verlauf der Energiedispersionskurven der Elektronen. 0 /a / a 3 Wellenvektor 3 3 kx 3 a a a a a a a a Wellenvektor k Wellenvektor k erweitert reduziert ~ 2V 1 /a 3 Wellenvektor k3 0 a x a a a Wellenvektor k periodisch EF EF EF EF Leitungsband Leitungsband Valenzband Valenzband 0 00 Wellenvektor k /a 0 0 Erdalkalimetalle ? Valenzband Valenzband Ortskoordinate x Metall Isolator Energie EnergieE E Wodurch unterscheiden sich Isolatoren und Metalle im Bändermodell? Richtungsabhängigkeit ! i4 Energie E 4 EF 3 i 3 i2 2 i 1 1 0 k[100] k[111] Wellenvektor k Supraleiter Welche Eigenschaften charakterisieren die Supraleiter? Wie sieht das Anregungsspektrum von Supraleitern aus? Wie hängt die Energielücke von der Temperatur ab? Wie kann die Energielücke experimentell nachweisen? Welche Konsequenzen hat die Existenz einer makroskopischen Wellenfunktion? Welche Eigenschaften charakterisieren die Supraleiter? Verschwindender Widerstand Idealer Diamagnet T Tc Supraleiter Idealer Leiter T Tc B0 B0 B0 Wie sieht das Anregungsspektrum von Supraleitern aus? Wie hängt die Energielücke von der Temperatur ab? Wie kann die Energielücke experimentell nachweisen? Zustandsdichte Ds Normierte Zustandsdichte Ds / Dn 4 Dn 0 Pb/MgO/Mg 3 / kB 15,5 K T 0,33 K 2 1 0 0 Energie Ek 10 5 Energie Ek / 15 Normierte Energielücke (T ) / (0) Wie sieht das Anregungsspektrum von Supraleitern aus? Wie hängt die Energielücke von der Temperatur ab? Wie kann die Energielücke experimentell nachweisen? 1,0 0,8 BCS-Theorie 0,6 0,4 Indium Zinn Blei 0,2 0,0 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 Normierte Temperatur T / Tc 1,0 Wie kann die Energielücke experimentell nachweisen? Normierte spez. Wärme C / Tc Spezifische Wärme Vanadium Zinn 1 0,1 BCS 0,01 1 3 2 4 Normierte rez. Temperatur Tc / T Wie kann die Energielücke experimentell nachweisen? Ultraschallabsorption Normierte Absorption s / n 1,0 Aluminium 0,5 0,0 0,2 BCS 0,6 0,4 0,8 Normierte Temperatur T / Tc 1,0 Spezifische Wärme Ultraschallabsorption Wärmeleitung Infrarotabsorption Tunnelkontakt-Spektroskopie ………………………….. Welche Konsequenzen hat die Existenz einer makroskopischen Wellenfunktion? Integrationspfad Quantisierung des Magnetflusses Welche Konsequenzen hat die Existenz einer makroskopischen Wellenfunktion? Magnetfluss / 10 -15 T m 2 6 4 2 0 -2 0 1 Magnetfeld B / T 2 Halbleiter Wie hängt die elektrischen Leitfähigkeit eines dotierten Halbleiters von der Temperatur ab? Worauf beruht die Richtungsabhängigkeit des Stromflusses durch einen p-n-Übergang? Wie hängt die elektrischen Leitfähigkeit eines dotierten Halbleiters von der Temperatur ab? Leitfähigkeit / -1m-1 105 100 50 Temperatur T / K 20 10 104 n-Ge 103 e(nn pp ) 102 101 100 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 Reziproke Temperatur T -1 / K -1 0,10 Elektronendichte log n Wie hängt die elektrischen Leitfähigkeit eines dotierten Halbleiters von der Temperatur ab? e Eg / 2 k BT e Ed / 2 k BT e Ed / k BT Energie E EL ED EF EL EV 2 EV Reziproke Temperatur T 1 Worauf beruht die Richtungsabhängigkeit des Stromflusses durch einen p-n-Übergang? p-Halbleiter n-Halbleiter E Ln E Fn EFp eVD eV (x ) Energie E Energie E ED EF EA E Vp Ortskoordinate x Ortskoordinate x Worauf beruht die Richtungsabhängigkeit des Stromflusses durch einen p-n-Übergang? p-dotiert e(VD U ) EFp E n-dotiert ELp E Ln E n F p V E Vn Energie E Energie E ELp p-dotiert n-dotiert EFp E e(VD U ) E Ln p V E Fn E Vn Ortskoordinate x Ortskoordinate x I I 0 (e eU / k BT 1) Dielektrische Eigenschaften Skizzieren Sie den Frequenzgang des Realteils der dielektrischen Funktion. Was versteht man unter Orientierungspolarisation? Was ist Relaxationsabsorption? Wie funktioniert ein Mikrowellenherd? Röntgen sichtbar ultraviolett infrarot Mikrowellen Realteil der dielektrischen Funktion Skizzieren Sie den Frequenzgang des Realteils der dielektrischen Funktion. Dipolanteil Ionischer Anteil Elektronischer Anteil Vakuum 106 108 1010 1012 1014 1016 Kreisfrequenz / rad s -1 1018 Was versteht man unter Orientierungspolarisation? 60 P0 np cos np pE 3k BT Langevin-Debye-Gleichung 1 1 P 0E Dielektrizitätskonstante st U p E pE cos Nitromethan CH3NO2 50 40 30 20 10 0 0 100 150 200 Temperatur T / K 250 300 Was ist Relaxationsabsorption? Wie funktioniert ein Mikrowellenherd? Debye - Gleichungen Dielektrische Funktion ' , '' st st 2 0,01 0,1 1 10 100 Relaxationszeit 7,4 CsCN CsCN Dielektrizitätskonstante ' Dielektrischer Verlust tan 0,03 0,02 0,01 0,00 7,2 7,0 6,8 10 Hz 105 Hz 6,6 6,4 101 102 103 104 Frequenz / Hz 105 0 30 60 90 120 Temperatur T / K 150 Magnetron bei 2,455 GHz Orientierungspolarisation + dissoziierte Moleküle Nur Wasser erwärmt sich, Eis lange Relaxationszeiten!
