4-Roithner_Waermeleitung
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Wärmeleitung Wärmedämmung Kühlsysteme Fachdidaktik Seminar Christian Roithner, 13.11.2006 Wärmeleitung 1. Wärmeleitung 2. Wärmeleitfähigkeit • Spezifische Wärmeleitfähigkeit 3. Wärmewiderstand 4. Fouriersches Gesetz 5. Wärmeleitungsgleichung 6. Diffusion • Ficksche Gesetz 7. Konvektion • Konvektion am Festkörper Wärmeleitung • Ist der Wärmefluss in einem Kontinuum (Feststoff oder ruhendes Fluid) in Folge eines Temperaturunterschiedes • Wärmetransport aufgrund von molekularen Stoßprozessen • Es geht dabei keine Wärme verloren Wärmeleitfähigkeit von Festkörpern • Die Wärmeleitfähigkeit eines Stoffes, λ gibt an, welche Wärmemenge Q in der Zeit t und bei einem Temperaturunterschied ΔT durch die Fläche A strömt. Spezifische Wärmeleitfähigkeit Gth l A Eigenschaft eines Materials Die spezifische Wärmeleitfähigkeit variiert mit der Absoluttemperatur l el A 1 R Beispiele zur Wärmeleitfähigkeit Stoff Diamant Kupfer Wärmeleitfähigkeit λ [W / (m · K)] 2300 401 Gold 317 Aluminium 237 Granit 2,8 Eis Glas Wasser Glaswolle 2,33 1,0 0,6 0,04-0,05 Luft 0,024 Wärmewiderstand • Kehrwert der absoluten Wärmeleitfähigkeit ist der Wärmewiderstand Rλ T R Q 1 Analogie zum Ohmschen Gesetz und der Kirchhoffschen Regeln Wärmewiderstand R Elektrischer Widerstand R Temperaturdifferenz T Elektrische Spannung U Wärmestrom Q Elektrischer Strom I Wärmeleitfähigkeit Elektrische Leitfähigkeit Fouriersches Gesetz • 1822 von Jean Baptiste Joseph Fourier • Für den vereinfachten Fall eines festen Körpers mit zwei parallelen Wandflächen Q A(TW1 TW2 ) Tw1 ist die Temperatur der wärmeren Wandoberfläche Tw2 die Temperatur der kälteren Wandoberfläche A die Fläche, durch die die Wärme strömt λ Wärmeleitfähigkeit δ die Dicke der Wand Wärmeleitungsgleichung • Die Wärmeleitungsgleichung/ Diffusionsgleichung ist eine partielle Differentialgleichung • Gibt die Temperaturverteilung eines Körpers durch Wärmeleitung oder die Ausbreitung eines gelösten Stoffes durch Diffusion ² u ( x, t ) a u ( x, t ) t x ² Physikalisches System? Wärmeleitungsgleichung ² u ( x, t ) a u ( x, t ) t x ² a cp Wellengleichung? Schrödinger Gleichung? Wärmeleitwert setzt sich zusammen durch die Wärmeleitfähigkeit, Wärmekapazität sowie die Dichte des Mediums Diffusion • Diffusion ist der Ausgleich von Konzentrationsunterschieden • Jede thermische Fortbewegung und der damit verbundene Transport • Adolf Fick zeigt Gesetzmäßigkeiten Ficksches Gesetz (Diffusionsgleichung) • 19. Jahrhundert Adolf Fick • Diffusion folgt Gesetzmäßigkeiten die gleich der Wärmeleitung sind J D ( ) p ,T x J Teilchenstromdichte (mol/m²s) D Diffusionskoeffizient (m²/s) Konzentrationsgradient ∂μ/∂x Konvektion • Konvektion tritt nur in Flüssigkeiten und in Gasen auf • Thermische Konvektion ist eine durch Temperaturbedingte Dichteunterschiede angetriebene zyklische Strömung in Flüssigkeiten • Mechanismus neben Wärmeleitung und Wärmestrahlung um thermische Energie zu transportieren Konvektion an einem Festkörper • Konvektion entsteht wenn das Fluid die Oberfläche eines anderen Volumens überströmt und dabei eine Temperaturangleichung erfolgt Wärmedämmung 1. Wärmedämmung 2. Arten der Wärmedämmung 3. Wärmebrücken 4. Wärmedurchgangskoeffizient Wärmedämmung • Maßnahmen zur Eindämmung der Abgabe thermischer Energie von Gegenständen • Dämmung verringert nur den Energieaustausch Arten der Wärmedämmung • Außendämmung • Innendämmung • Kerndämmung Außendämung • Durch Außenwände entstehen 25 - 40 % der jährlichen Heizwärmeverluste der Gebäudehülle • Für die Außendämmung sind nur Stoffe mit guter kapillarer Leitfähigkeit zu empfehlen Innendämmung • Vorteile: einfachere Anbringung niedrigeren Kosten • Nachteile: Platzverbrauch im Inneren negative Auswirkungen auf Mauerwerk und Raumklima Kerndämmung • Wärmedämmschicht zwischen einem zweischaligem Mauerwerk • Billiger als die Außendämmung Wärmebrücken • Sind Bereiche eines Gebäudes, durch die Wärme schneller nach außen transportiert werden, als durch andere Bauteile • Man unterscheidet zwischen konstruktiven (Material, oder fehlende Wärmedämmung) und geometrischen Wärmebrücken (Ecken) Beispiele für Wärmebrücken • • • • • • • • • Balkone Rollladenkästen Mauersohlen Fensterrahmen und Fensterstürzen Heizkörperbefestigungen im Mauerwerk Heizkörpernischen Deckenanschlüsse Ecken im Haus ungedämmte Stahlbetonbauteile Wärmedurchgangskoeffizient • U gibt die Energiemenge an, die in einer Sekund durch eine Fläche von 1 m² fließt, wenn sich die beidseitigen anliegenden Lufttemperaturen um 1 K unterscheiden q U La Li Wärmeabtransport/Kühlung Beispiele: – Wasserkühlung – Luftkühlung – Heat Pipes Wasserkühlung • Wasser wird als Wärmeabführmittel verwendet • Wird bei Kraftwerken, Motoren, PC, Klimaanlagen verwendet Luftkühlung • Kühlung erfolgt durch ein Gebläse, Fahrtwind oder durch Konvektion • Anwendung bei Verbrennungsmotoren, PC, usw. … Unterschied Luft - Wasserkühlung • Luftkühlung auch bei minus Temperaturen möglich • Luftkühlung braucht keine Kühlflüssigkeit – hält daher länger • Wasserkühlung hat aber einen höheren Wärmeübergangskoeffizienten Heat Pipes Heat Pipes • Antriebslose Zirkulation des Fluids • Anwendung in der Raumfahrt, Wärmetauschersysteme, Mikroelektronik • Verwendete Flüssigkeiten/Gase: – – – – Flüssiggase (Helium, Stickstoff, usw. …) Wasser Alkohole (Methanol, Ethanol, usw. …) Metalle (Quecksilber)
