Thermodynamik

Thermodynamik
Ein Vortrag von Verena Pfeifer
Inhaltsverzeichnis
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Was versteht man unter Thermodynamik?
Temperatur
Systeme
Die Hauptsätze der Thermodynamik
Reversibilität & Irreversibilität
Entropie
Thermodynamische Prozesse
Kreisprozesse
Die Dampfmaschine
Kälteerzeugung
Was versteht man unter
Thermodynamik?
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
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
Wärmelehre
Temperatur, Wärme & Umwandlung von
Energie
Läuft ein Vorgang spontan ab?
In welche Richtung verläuft ein
Vorgang?
Temperatur
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Zustandsgröße
Quelle: http://tlt.its.psu.edu/mto/energy/graphics/tempscalessmall.gif
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Temperaturskalen sind willkürlich festgelegt
Lineare Skalen zwischen zwei Fixpunkten
Systeme
Offenes System
Geschlossenes System
Abgeschlossenes System
Energie- und
Stoffaustausch
Energieaustausch,
jedoch kein
Stoffaustausch
Weder Energie- noch
Stoffaustausch
Die Hauptsätze
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0. Hauptsatz
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Stehen zwei Systeme jeweils mit einem
dritten im thermischen Gleichgewicht, so
stehen sie auch untereinander im
Gleichgewicht.
Die Hauptsätze
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1. Hauptsatz
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2. Hauptsatz
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Energie kann weder erzeugt noch vernichtet, sondern
nur in andere Energiearten umgewandelt werden.
Thermische Energie ist nicht in beliebigem Maße in
andere Energiearten umwandelbar.
3. Hauptsatz
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Der absolute Nullpunkt der Temperatur ist
unerreichbar.
1. Hauptsatz
Energie kann weder erzeugt noch vernichtet, sondern
nur in andere Energiearten umgewandelt werden.
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Definition der Inneren Energie:
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Gesamtenergie eines Systems  Summe der
kinetischen und potentiellen Energie seiner
Moleküle
Zustandsgröße
1. Hauptsatz
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ΔU: Änderung der Inneren Energie
U  UE  UA
U  q  w
dU  q  w
• dU : differentielle Änderung der inneren Energie eines Systems
• δq : differentielle Wärmemenge, die das System bei der
Zustandsänderung aufnimmt
• δw : am System geleistete Arbeit
- δq und δw sind wegabhängig, also keine Zustandsfunktionen
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Abgeschlossene Systeme
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ΔU = 0
1. Hauptsatz

Wärmeübergänge
dU  q  wVol  we

bei konstantem Volumen und keiner Nichtvolumenarbeit:
Die Änderung der Inneren Energie entspricht der zugeführten
Wärme.
dU  q
1. Hauptsatz
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Die Enthalpie H
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Maß für die Energie eines thermodynamischen
Systems
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H = U + pV

Bei konstantem Druck und nur Volumenarbeit

dH = dq
2. Hauptsatz
Thermische Energie ist nicht in beliebigem Maße in
andere Energiearten umwandelbar.
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Clausius:
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Es gibt keine Zustandsänderung, deren einziges
Ergebnis die Übertragung von Wärme von einem
Körper niederer auf einen Körper höherer
Temperatur ist.
Kelvin:
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Es ist nicht möglich, Wärme aus einem Wärmebad
zu entnehmen und vollständig in Arbeit
umzuwandeln.
Reversibilität & Irreversibilität
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Ein Prozess ist reversibel, wenn bei seiner
Umkehr der Ausgangszustand wieder erreicht
wird, ohne dass Änderungen in der
Umgebung zurückbleiben.
Es geht keine Energie durch Vorgänge
verloren, die man nicht umkehren kann.
Richtung freiwilliger Prozesse
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Dissipation der Energie
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Prozess verläuft freiwillig in Richtung einer
weiniger geordneten Verteilung der
Gesamtenergie
Quelle: http://ffden-2.phys.uaf.edu/211_fall2002.web.dir/Randolph_Bailey/Web%20Project/bouncing%20ball.JPG
Die Entropie S
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Maß für die Dissipation der Energie bei einem
Prozess
Bei einer freiwilligen Zustandsänderung
nimmt die Entropie eines abgeschlossenen
Systems zu:
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ΔSgesamt > 0
Die Entropie S
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Thermodynamische Definition:
dS 
qrev
T
Wärmemenge, die bei reversiblen Prozessen mit der Umgebung
ausgetauscht wird:
qrev
Diesen Quotienten bezeichnet man als reduzierte Wärmemenge:
qrev
T

ausgetauschteWärmemenge
Temperatur
Die Entropie S
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Reversible Prozesse
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Die Entropie des Gesamtsystems (System &
Umgebung) bleibt konstant

dS = 0
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
SSystem und SUmgebung können sich ändern
Irreversible Prozesse
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Die Entropie des Gesamtsystems wächst bis zu
einem Maximalwert an

dS > 0
Die Entropie S
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Statistische Definition
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Nach Ludwig Boltzmann:
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Die Entropie ist proportional zur Zahl der mikroskopisch
möglichen Zuständen
S  kB  ln 
kB
: Boltzmann-Konstante

: Zahl der Realisierungsmöglichkeiten
Die Entropie S
Quelle: http://www.ifw-dresden.de/institutes/imw/lectures/lectures/pwe/pwe-default-page/c1-thermo.pdf
3. Hauptsatz
Der absolute Nullpunkt der Temperatur ist unerreichbar.
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Max Plancks Formulierung des Nernstschen
Wärmetheorems:

"Am absoluten Nullpunkt der Temperatur ist die Entropie
völlig geordneter Kristalle gleich null. Wenn man die Entropie
jedes Elements in reinem, kristallinem Zustand bei T = 0K
gleich null setzt, dann hat jede Verbindung von Elementen
(also jede Substanz) eine positive Entropie."
Thermodynamische Prozesse
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Isotherme Prozesse
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Durchführung bei gleichbleibender
Temperatur
Realisierung durch thermischen Kontakt mit
Wärmebad
Thermodynamische Prozesse
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Isobare Prozesse
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Durchführung bei gleichbleibendem Druck
Isochore Prozesse

Durchführung bei gleichbleibendem
Volumen
Thermodynamische Prozesse
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Adiabatische Prozesse
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Vorgänge, bei denen keine thermische
Energie mit der Umgebung ausgetauscht
wird
q=0
Thermodynamische Prozesse
Quelle: http://www-aix-usr.gsi.de/~wolle/TELEKOLLEG/MECHANIK/WAERME/w-17.jpg
Kreisprozesse
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System durchläuft Folge von
Zustandsänderungen
Stimmen Anfangs- und Endzustand
überein, handelt es sich um einen
Kreisprozess
Stirling-Motor
Quelle: http://www.physik.fu-berlin.de/physlab/Skripte/Stirlingmotor.pdf
Stirling-Motor
Quelle: http://www.physik.fu-berlin.de/physlab/Skripte/Stirlingmotor.pdf
Stirling-Motor
Quelle: http://www.physik.uni-augsburg.de/exp1/lehre/umwelt_energie/stirlingmotor.pdf
Der Carnot-Zyklus
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Idealer Kreisprozess
Ideales Gas steht wechselweise mit Wärmebädern
konstanter Temperaturen (Tw>Tk) in Kontakt
Gas wird zur Aufbringung bzw. Abgabe
mechanischer Arbeit verdichtet bzw. expandiert
Reversible Prozesse (Gleichgewichtsprozesse)
Der Carnot-Zyklus
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Die vier reversiblen
Teilschritte:
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isotherme Expansion

adiabatische Expansion

isotherme Kompression

adiabatische Kompression
Der Carnot-Zyklus
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Der Carnotsche Wirkungsgrad
Wirkungsgrad allgemein:
Als Funktion der ausgetauschten Wärme:
Für ein ideales Gas gilt:
Hieraus folgt der Carnotsche Wirkungsgrad:
w
geleistete Arbeit


aufgenommene Wärme qw

q w  qk
qw
 1
qk
qw
qw
T
 w
qk
Tk
 rev
Tk
 1
Tw
Der Carnot-Zyklus
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Folge des zweiten Hauptsatzes:
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Der Wirkungsgrad aller reversibel arbeitender
Maschinen muss ungeachtet ihrer Bauweise und
des Arbeitsmediums gleich sein.
Carnot-Prinzip:
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Zwischen zwei gegebenen Wärmereservoiren hat
die reversibel arbeitende Wärmekraftmaschine
den höchstmöglichen Wirkungsgrad.
Die Dampfmaschine
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Anfänge:
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1690, Denis Papin: atmosphärische
Dampfmaschine
1712, Thomas Newcomen: erste verwendbare
Dampfmaschine
1769, James Watt: erhebliche Verbesserung des
Newcomenschen Wirkungsgrades
Die Dampfmaschine
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Atmosphärische Dampfmaschine
Quelle: http://leifi.physik.uni-muenchen.de/web_ph09/umwelt_technik/08dampfm/papin.htm
Die Dampfmaschine
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Newcomens Dampfmaschine
Quelle: http://leifi.physik.uni-muenchen.de/web_ph09/umwelt_technik/08dampfm/newcomen.htm
Die Dampfmaschine
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Ausgangssituation nach Watt
Quelle: http://leifi.physik.uni-muenchen.de/web_ph09/umwelt_technik/08dampfm/dampfmasch.htm
Die Dampfmaschine
Quelle: http://leifi.physik.uni-muenchen.de/web_ph09/umwelt_technik/08dampfm/dampfmasch.htm
Die Dampfmaschine
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Wirkungsweise einer Kolbendampfmaschine
Quelle: http://de.wikipedia.org/wiki/Bild:Steam_engine_in_action.gif
Kälteerzeugung
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Wärmemenge qk wird
aus kaltem Reservoir mit Tk
entnommen und
wärmeren Reservoir mit Tw
zugeführt
Hierbei gilt:
S  0
Prozess läuft nicht
freiwillig ab
Deshalb: Zufuhr von
Arbeit zum wärmeren
Reservoir
Kälteerzeugung
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Der Kompressorkühlschrank
Quelle: http://leifi.physik.uni-muenchen.de/web_ph09/umwelt_technik/07kuehlschrank/kuehlschrank.htm
Quellen
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Internet:
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http://leifi.physik.uni-muenchen.de
http://www.physik.uni-wuerzburg.de
http://de.wikipedia.org/wiki/Ludwig_Boltzmann
http://www.ifw-dresden.de/institutes/imw/lectures/lectures/pwe/pwedefault-page/c1-thermo.pdf
http://de.wikipedia.org/wiki/Carnot-Kreisprozess
http://de.wikipedia.org/wiki/Entropie
http://de.wikipedia.org/wiki/K%C3%BChlschrank
http://de.wikipedia.org/wiki/Dampfmaschine
Literatur:

Atkins, de Paula: Physikalische Chemie, 4. Auflage