Abflusstransformation

Theoretische Grundlagen
Theoretische Grundlagen
N-A-Modellierung
Schmutzfrachtberechnung
Abflussbildung
Stoffakkumulation / Stoffabtrag
Abflusskonzentration
Stofftransport
Wellenablauf
Stoffaufteilung
Aufteilung
Stoffspeicherung
Speicherung
Weitergehende
Mischwasserbehandlung
Sonderbauwerke
Dr.-Ing. Dirk Muschalla
Abzubildende Prozesse
1. Verdunstung
8
1
7
2. Abflussbildung
1
3. Abflusskonzentration
8
4. Abflusstransformation
4
5. Abflussaufteilung und
Abflussspeicherung
2 3
8
6. Entlastung
2 3
7
4
6
5
7. Berechnung des
Trockenwetterabflusses
und der
Schmutzkonzentrationen
8. Spezielle Prozesse
Dr.-Ing. Dirk Muschalla
Prozesse
NIEDERSCHLAG - ABFLUSS
SCHMUTZ - NIEDERSCHLAG - TRANSPORT
In niederschlagsfreien Zeiten
Abflusstransformation
Oberfläche
Ansammlung
Kanal
Ablagerung
Klä ranlage
Abwasserreinigung
Gewässer
Einleitung
Selbstreinigung
Prozessphasen
Stofftransport
Trockenwetterabfluss
Atmosphäre
Teilprozesse
Ansammlung
Austrag
Stoffumsatz
Verdunstung
Teilsysteme
Stoffakkumulation
Teilprozesse
(Euler et al. 1983)
Dr.-Ing. Dirk Muschalla
Prozesse
NIEDERSCHLAG - ABFLUSS
SCHMUTZ - NIEDERSCHLAG - TRANSPORT
Bei Niederschlag
Atmosphäre
Auswaschung
Abflussbildung
Abflusskonzentration
Oberfläche
Absp
Abspülung
Kanal
Eintrag
Ausspülung
Aussp
Vermischung
Speicherung
Weiterleitung
Weiterleitung
Speicherung
Behandlung
Entlastung
Kläranlage
Abwasserreinigung
Gewässer
Einleitung
Selbstreinigung
Abflusstransformation
Kanal
Abflussaufteilung
Entlastungsbauwerk
Abflusstransformation
Stoffaufteilung
Belastungsbildung
Prozessphasen
Stofftransport
Teilprozesse
Stoffumsatz
Teilsysteme
Stoffabtrag
Teilprozesse
(Euler et al. 1983)
Dr.-Ing. Dirk Muschalla
Theoretische Grundlagen
N-A-Modellierung
Schmutzfrachtberechnung
Abflussbildung
Stoffakkumulation / Stoffabtrag
Abflusskonzentration
Stofftransport
Wellenablauf
Stoffaufteilung
Aufteilung
Stoffspeicherung
Speicherung
Weitergehende
Mischwasserbehandlung
Sonderbauwerke
Dr.-Ing. Dirk Muschalla
Abflusstransformation
Laufzeitverschiebung
(Translationseffekt)
Q
Qzu
Scheiteldämpfung
(Retentionseffekt)
Qab
t
Dr.-Ing. Dirk Muschalla
Energiegleichung
dx
I e dx  I S  I R  dx
v12
2g
y
h
(Maniak 1997, modifiziert)
Dr.-Ing. Dirk Muschalla
Energiegleichung
dx
Verlusthöhe
A  Pdx 
v12
2g
 v
g t
dx 
1 v
dx
g t
y
h
(Maniak 1997, modifiziert)
 I S  I R  dx  0
Dr.-Ing. Dirk Muschalla
Energiegleichung
dx
Verlusthöhe
Zur Beschleunigung erforderlich
Energiehöhe
v12
2g
v22
v  v12

dx
2 g 2 g x 2 g
y
 v2
v v

dx   dx
x 2 g
g x
h
(Maniak 1997, modifiziert)
1 v
dx
g t
 I S  I R  dx  0
Dr.-Ing. Dirk Muschalla
Energiegleichung
dx
Verlusthöhe
Zur Beschleunigung erforderlich
Energiehöhe
v12
2g
Geschwindigkeitshöhe
y
h
h
h
y
dx  dx
x
x
(Maniak 1997, modifiziert)
v v
1 v
dx   dx
g x
g t
 I S  I R  dx  0
Dr.-Ing. Dirk Muschalla
Energiegleichung
dx
Verlusthöhe
Zur Beschleunigung erforderlich
Energiehöhe
v12
2g
Geschwindigkeitshöhe
y
h
Piezometerhöhe
(Maniak 1997, modifiziert)
y
v v
1 v
dx   dx  dx  I S  I R  dx  0
x
g x
g t
Dr.-Ing. Dirk Muschalla
Energiegleichung
1 v
v v
y

 

 IR  Is  0
g t
g x
x
Dr.-Ing. Dirk Muschalla
Kontinuitätsgleichung
Zufluss – Abfluss = Speicherinhaltsänderung
S
Qzu  Qab 
t
→ Volumenbetrachtung über dx und dt
Dr.-Ing. Dirk Muschalla
Kontinuitätsgleichung
(Maniak 1997)
Dr.-Ing. Dirk Muschalla
Kontinuitätsgleichung
A
S (t )  ( A  0,5  dx)  dx
x
A
A
S (t  1)  ( A  0,5  dx 
dt)  dx
x
t
A
S (t )  S (t  1) 
dtdx
t
(Maniak 1997)
Q
dt)  dt
t
Q
Q
Vab  (Q  0,5 
dt 
dx)  dt
t
x
Q
Vzu  Vab  
dxdt
x
Vzu  (Q  0,5 
Dr.-Ing. Dirk Muschalla
Kontinuitätsgleichung
Vzu  Vab  S (t )  S (t  1)
Q
A

dxdt 
dtdx
x
t
A Q

0
t x
Dr.-Ing. Dirk Muschalla
Saint-Venant-Gleichung
Bewegungsgleichung
(Energiebilanz)
1 v v v
  
g t g x
y

x
 IR
Kontinuitätsgleichung
(Massenbilanz)
 Is  0
Q A

0
x t
Lokale + konvektive Druckglied Reibungs- Gerinnegefälle
Beschleunigung
gefälle
Hydrologische
Verfahren
Kinematischer Wellenansatz
Diffusionswellenansatz
Dynamischer Wellenansatz
(Dyck et al. 1995)
Dr.-Ing. Dirk Muschalla
Konzept SWMM
(James et al. 1999)
Dr.-Ing. Dirk Muschalla
Lösung in SWMM - Bewegungsgleichung
y
H
 Is 
x
x
1 v
v v
y

 

 IR  Is  0
g t
g x
x
 g  A;
Q
(Q² / A)
H

 g  A
 g  A IR  0
t
x
x
Q²
 v²  A
A
Q
(v²  A)
H

 g  A
 g  A IR  0
t
x
x
(v²  A)
v
A
 2  A  v   v² 
x
x
x
Q
v
A
H
 2  A  v   v² 
 g  A
 g  A IR  0
t
x
x
x
Dr.-Ing. Dirk Muschalla
Lösung in SWMM - Kontinuitätsgleichung
Q A

0
x t
A ( A  v) A
v
A


 A  v
0
t
x
t
x
x
Q  Av
v
v
A
A
A  v   v 
 v² 
x
t
x
Dr.-Ing. Dirk Muschalla
Lösung in SWMM – gekoppelte Gleichungen
Q
v
A
H
 2  A  v   v² 
 g  A
 g  A IR  0
t
x
x
x
+
A v 
v
A
A
 v 
 v² 
x
t
x
=
Q
A
A
H
 2v 
 v² 
 g  A
 g  A IR  0
t
t
x
x
Dr.-Ing. Dirk Muschalla
Lösung in SWMM - Berechnen des
Reibungsgefälle
IR 
n²
4
A R3
Q v
k
IR 
g
4
A R3
g
 ; k g  n²
g
Q  v
Q
A
A
H
k
 2v 
 v² 
 g  A
 4 Q v  0
t
t
x
x
R3
Dr.-Ing. Dirk Muschalla
Lösung in SWMM – Energiegleichung
Q
A
A
H
k
 2v
 v²
 gA
 4 Qv
t
t
x
x
R3
Qt  t  Qt
A2  A1
H 2  H1
k
 A 
 2v
 gA
 4 Qt 1 vt
  v²
t
L
L
 t t
R3
A2  A1
H 2  H1
kt
 A 
Qt  t  Qt  2v

t

v
²

t

gA


t

Qt 1 vt

4
L
L
 t t
R3
Qt  t

A2  A1
H 2  H1 
1
 A 

Qt  2v
t  g A
t 
 t  v ²

kt 
L
L
 t  t

1 4
R 3 vt
Dr.-Ing. Dirk Muschalla
Lösung in SWMM – Kontinuitätsgleichung
Qt
H

t
ASt
H t  t
Qt t
 Ht  
ASt
Dr.-Ing. Dirk Muschalla
Saint-Venant-Gleichung – Lösung in SWMM
(James et al. 1999)
Dr.-Ing. Dirk Muschalla
Lösung Kontinuitätsgleichung an Knoten
Lösung für halben Zeitschritt
H t  t / 2  H (t ) 
t
0,5 Q(t )  Q(t  t / 2)   Q(t  t / 2) 1
2
As (t )
•Sammler
•Oberfläche
•Verzweigungen
•Überläufe
•Pumpen
Lösung für ganzen Zeitschritt
H t  t   H (t )  t0,5 Q(t )  Q(t  t )   Q(t  t )
1
As (t )
Dr.-Ing. Dirk Muschalla
Konzept SWMM
(James et al. 1999)
Dr.-Ing. Dirk Muschalla
Vollständiger Lösungsalgorithmus
1. Zeitpunkt t = t0
•
Alle Q, v, H müssen über Anfangsbedingung oder letzten
Zeitschritt bekannt sein
2. Zeitpunkt t = t0 + ∆t/2 (Halbschritt)
a)
b)
c)
Berechnung aller Q für alle Haltungen aus den H der
angeschlossenen Schächte vom Zeitschritt t0
Berechnung aller Qzu und Qab der Sonderbauwerke aus den H
der angeschlossenen Schächte vom Zeitschritt t0
Berechnung der H in allen Schächten aus Mittelwert der Qzu
und Qab der angeschlossenen Haltungen vom Zeitschritt t0 und
t0 + ∆t/2 sowie aus Qzu und Qab der Sonderbauwerke vom
Zeitschritt t0 + ∆t/2
Dr.-Ing. Dirk Muschalla
Vollständiger Lösungsalgorithmus
3. Zeitpunkt t = t0 + ∆t (Vollschritt)
a)
b)
c)
4.
Berechnung aller Q für alle Haltungen aus den H der
angeschlossenen Schächte vom Zeitschritt t0 + ∆t/2
Berechnung aller Qzu und Qab der Sonderbauwerke aus den
H der angeschlossenen Schächte vom Zeitschritt t0 + ∆t/2
Berechnung der H in allen Schächten aus Mittelwert der Qzu
und Qab der angeschlossenen Haltungen vom Zeitschritt t0
und t0 + ∆t sowie aus Qzu und Qab der Sonderbauwerke vom
Zeitschritt t0 + ∆t
Fortsetzung bei 2. mit t = t0 + ∆t
Dr.-Ing. Dirk Muschalla
Numerische Stabilität
• Haltungen (Courant Bedingung)
t 
L
gD
0, 5
• Haltungen
C ' As H max
t 
Q
C '  0,1
Dr.-Ing. Dirk Muschalla
Kalinin Miljukov Verfahren
• Berechnung des Wellenablaufs durch lineare
Speicherkaskade mit n Speichern
• Unterteilung des Gerinneabschnittes Lges in n
homogene Unterabschnitte der Länge L
• 1 Unterabschnitt = 1 Einzellinearspeicher
k
L
k
k
L
L
Lges
k
L
Dr.-Ing. Dirk Muschalla
Kalinin Miljukov Verfahren
Volumen-Abfluss-Beziehung
Kontinuitätsgleichung
dV (t )  k (QA )  dQ A (t )
dV (t )
 QZ (t )  QA (t )
dt
Arbeitsgleichung
QA(t  t )  QA(t )  (QZ (t )  QA(t ) )  C1  (QZ (t  t )  QZ (t ) )  C2
mit C1  1 e

t
k
k
C2  1   C1
t
Dr.-Ing. Dirk Muschalla
Bestimmen von L und k
Dr.-Ing. Dirk Muschalla
Bestimmen von L und k
Dr.-Ing. Dirk Muschalla
Bestimmen von L und k
Q(h) dh
L(QA ) 

JW dQ(h)
Für praktische Anwendung zu einen Wert L gemittelt
dh
k (QA )  k (Q(h))  L  B(h) 
dQ(h)
Entweder gemittelter Wert k oder genauer mit
Berücksichtigung der gegebenen Q-Abhängigkeit
Dr.-Ing. Dirk Muschalla
Bestimmen von L und k
0,8
1,0
0,8
h
D
Q ( h) 
Qv
2
0,6
Q ( h)
Qv
B ( h)
D
dh
D

dQ(h) 1,25  Qv
0,4
B(h)  0,8  D
0,2
Q ( h) B ( h)
,
Qv
D
0
0
0,2
0,6
0,4
0,8
1,0
1,25
Dr.-Ing. Dirk Muschalla
Bestimmen des Parameter L
Annahme: nicht rückgestauter Abfluss Jw = Js
Q (h) dh
L(Q A ) 

J S dQ(h)
Qv 1
D



2 J S 1,25  Qv
1 D
D


 0,4 
2,5 J S
JS
mit:
Qv
Q ( h) 
2
dh
D

dQ(h) 1,25  Qv
B(h)  0,8  D
Dr.-Ing. Dirk Muschalla
Bestimmen des Parameter K
dh
k (Q A )  k (QH )  L  B (h) 
dQ(h)
D
 L  0,8  D 
1,25  Qv
mit:
B(h)  0,8  D
dh
D

dQ(h) 1,25  Qv
D2
 0,64  L 
Qv
Dr.-Ing. Dirk Muschalla
Unterschiede
hydrologische – hydrodynamische
Modellansätze
Dr.-Ing. Dirk Muschalla
Abstrahierung der Realität im Systemplan
Hydrodynamisches
Modell
5
Hydrologisches
Modell
4
3
2
1
6
© Arne Klawitter
Dr.-Ing. Dirk Muschalla
Abbildung der Fließvorgänge
Hydrodynamisches
Modell
Hydrologisches
Modell
„Verschmieren“
der
Fließvorgänge
an der
Oberfläche mit
denen im Kanal
Getrenntes Betrachten der
Fließvorgänge auf der
Geländeoberfläche und im
Kanal
Nur Hauptsammler werden
betrachtet
© Arne Klawitter
Dr.-Ing. Dirk Muschalla
Abflusskonzentration
Abfluß
Abflußtransport
© Arne Klawitter
Dr.-Ing. Dirk Muschalla
Abflusstransformation
•
Konzeptioneller Ansatz > Kalinin Miljukov Verfahren
QA (t )  QA0  e
•
t / k
 QZ 0  1  e
t / k
 k
t / k 
  QZ  1  t  1  e 


hydrodynamischer Ansatz > Saint Venant‘sche Gl.
Bewegungsgleichung (Energiebilanz)
1 v
v v
y

 

 Ie  I s  0
g t
g x
x
Lokale & konvektive
Beschleunigung
Druckglied
Konti.-Gleichung
Q A

0
x t
Reibungs- und
Gerinnegefälle
© Arne Klawitter
Dr.-Ing. Dirk Muschalla
Das Kalinin Miljukov Verfahren
• Das Verfahren beschreibt eine Speicherkaskade, deren
Parameter sich aus der Flussgeometrie bestimmen
L
Q dy

I s dQ
Vereinfachung
durch
Linearisierung
dy
k  L  B( y ) 
dQ
Q y
L m 
I s Q
A / Q 

k  L
D
L  0,4 
Is
D2
k  0,64  L 
Qvoll
m
i 1
i
i
m
gilt nur für
Kreisrohre
© Arne Klawitter
Dr.-Ing. Dirk Muschalla
• Beschreibung von instationärem Freispiegelabfluss
1 v
v v
y

 

 Ie  I s  0
g t
g x
x
Q A

0
x t
Kinematischer Wellenansatz
Diffusionswellenansatz
Dynamischer Wellenansatz
Kinematischer Wellenansatz > nur für steile Netze ohne Rückstau
Diffusionswellenansatz > Rückstau berücksichtigt, keine Trägheitseffekte
Dynamischer Wellenansatz > „volle“ physikalische Erfassung der Prozesse
Zeitfaktor
© Arne Klawitter
Dr.-Ing. Dirk Muschalla
Abflusstransformation – ein Vergleich
• Kalinin Miljukov
 k

QA (t )  QA0  e t / k  QZ 0  1  e t / k   QZ  1   1  e t / k 
 t

Einzige bekannte Größe ist der Abfluss Q
In Abhängigkeit vom Gerinnequerschnitt kann der Wasserstand und die
Fließgeschwindigkeit im Sammler bestimmt werden (linear, ohne Hysterese)
Das Verfahren selbst erkennt nicht, wann ein Profil überlastet ist und erkennt keinen Rückstau
• Saint Venant
1 v
v v
y

 

 Ie  I s  0
g t
g x
x
Q A

0
x t
Bekannte Größen sind der Abfluss Q, der Wasserstand y und die Fließgeschwindigkeit v
Das Verfahren erkennt, wenn ein Profil überlastet ist und erfasst das Rückstauereignis
© Arne Klawitter
Dr.-Ing. Dirk Muschalla
Vergleich verschiedener Verfahren zur
Abflusstransformation
11
Testgebiet
10
Belastung mit
Blockregen
9
Zulauf
Abflauf MOUSE
Abflauf NASIM
1000 m
Q [m3/ s]
8
7
6
5
4
3
2
10-1
100
101
102
Wiederkehrint erval [Jahre]
103
© Arne Klawitter
Dr.-Ing. Dirk Muschalla
Was ist eigentlich Linearität ?
• Superponierbarkeit
– zwischen Belastung und
Systemantwort besteht
ein linearer
Zusammenhang
• zeitliche Invarianz
– die Antwort ist unabhängig vom zeitlichen
Auftreten der Belastung
© Arne Klawitter
Dr.-Ing. Dirk Muschalla
Vergleich linearer und nichtlinearer Verfahren
© Arne Klawitter
Dr.-Ing. Dirk Muschalla
Vor- und Nachteile der verschiedenen
Modelltypen
•
Hydrodynamische Verfahren
•
Konzeptionelle Verfahren
–
rechenintensiv (dt = klein)
–
kurze Rechenzeiten (dt = groß)
–
großer Datenaufwand
–
geringer Datenaufwand
–
kaum für aktuelle Vorhersagen
–
Langzeitsimulationen
–
Erfahrung des Anwenders
–
leicht anwendbar
–
berücksichtigt Rückstau
–
berücksichtigt kein Rückstau
–
örtliche und zeitliche Berechnung
des Durchflusses
–
nur Massenbilanz an Knotenpunkten
–
Trennung der Fließvorgänge auf der
Oberfläche von denen im Kanal
–
„Verschmieren“ einzelner Prozesse
–
keine modelltechnische
Übereinstimmung von Natursystem
und Modell
–
Übereinstimmung von Natursystem
und Modell
© Arne Klawitter
Dr.-Ing. Dirk Muschalla
Die Betrachtung von Speicherbauwerken
• Hydrodynamische Modelle brauchen genaue
Bauwerksangaben um eine Lösung mit den Saint Venant´schen
Gleichungen zu ermöglichen
• Konzeptionelle Ansätze verlangen oftmals nur das
Beckenvolumen als Eingabe, jedoch keinerlei Angaben über
Beckengeometrie
V(t)
Speicher
Kanalnetz
Dr.-Ing. Dirk Muschalla
Berechnungsbeispiel:
Zulauf zu einem Speicher
[m3/ s]
Time Series DISCHARGE BRANCHES (Fb100896.prf)
4.8
4.6
4.4
MOUSE: QZ zum SKU3: direkt am SKU3
MOUSE: QZ zum SKU3: in 400m Entfernung
NASIM: QZ zum SKU3
4.2
4.0
3.8
3.6
3.4
Zeitpunkt des
Auftretens
von Rückstau
3.2
3.0
Effekte aufgrund
von Rückstau
2.8
2.6
2.4
2.2
2.0
1.8
1.6
Kontinuierliches Zulaufen von
rückgestautem Wasser in den Speicher
1.4
1.2
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
14:00:00
14:20:00
14:40:00
15:00:00
15:20:00
15:40:00
16:00:00
16:20:00
16:40:00
17:00:00
17:20:00
17:40:00
© Arne Klawitter
Dr.-Ing. Dirk Muschalla
Berechnungsbeispiel:
Zulauf zu einem Speicher
[m3/ s]
6.5
T ime Series DISCHARGE BRANCHES (Fb280897.prf)
6.0
5.5
DISCHARGE BRANCHES
MOUSE
NASIM
Keine
Dämpfung
aufgrund
von Entlastung am
Beckenüberlauf
5.0
4.5
4.0
Dämpfung
durch
Rückstau
3.5
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
0.0
05:00:00
06:00:00
07:00:00
08:00:00
09:00:00
10:00:00
11:00:00
12:00:00
13:00:00
14:00:00
15:00:00
16:00:00
© Arne Klawitter
Dr.-Ing. Dirk Muschalla
• Hydrodynamisches Modell
• Konzeptionelles Modell
> numerische Lösung Rechen> analytische Lösung zeit
unterschiedliche räumliche und zeitliche Diskretisierung
unterschiedliche Abbildung von Sonderbauwerken
• Anwendungsgebiete, Vor- und Nachteile der
verschiedenen Modellkonzepte
– Einzelereignis  Langzeitsimulation
– Rückstau  kein Rückstau
– „exakte“ hydraulische Aussage an
Sonderbauwerken?
Dr.-Ing. Dirk Muschalla
Theoretische Grundlagen
N-A-Modellierung
Schmutzfrachtberechnung
Abflussbildung
Stoffakkumulation / Stoffabtrag
Abflusskonzentration
Stofftransport
Wellenablauf
Stoffaufteilung
Aufteilung
Stoffspeicherung
Speicherung
Weitergehende
Mischwasserbehandlung
Sonderbauwerke
Dr.-Ing. Dirk Muschalla
Stoffeintrag von der Oberfläche
Zwei Grundsätzliche Methoden:
1. Mittlere Frachten bzw. Konzentrationen
•
•
Konstante Konzentrationen des
Regenwasserabflusses
Direkt vorgegeben oder aus mittleren jährlichen
Frachten berechnet
2. Akkumulation und Abtrag
•
•
Trockenphase: Aufbau eines Schmutzvorrats
Regenphase: vollständiger oder teilweiser Abtrag
des Schmutzvorrats
Dr.-Ing. Dirk Muschalla
Mittlere Frachten/Konzentrationen
Beispiel ATV A128
• Vorgabe
– jährlich 600 kg/ha CSB
– Jahresniederschlaghöhe 800 mm
– Gesamtabflussbeiwert 0,7
600 kg / ha
cR 
 100  107 mg / l
0,7  800 mm
Dr.-Ing. Dirk Muschalla
Akkumulation
(Sartor and Boyd, 1972, Quelle:CHI 2006)
Dr.-Ing. Dirk Muschalla
Akkumulation
(Pitt, 1979, Quelle:CHI 2006)
Dr.-Ing. Dirk Muschalla
Akkumulation
Dr.-Ing. Dirk Muschalla
Akkumulation
dP
 Pzu  Pab
dt
Annahme: Schmutzabtrag Pab steigt mit Zunahme des
Schmutzpotenzials solange, bis das maximale Schmutzpotenzial P0
mit Pzu im Gleichgewicht steht
Pab  K1  P

P  P0  1  e
K1t

Dr.-Ing. Dirk Muschalla
Akkumulation
Die Restverschmutzung nach einem Regenereignis oder Straßenreinigung
kann über eine äquivalente Trockenzeit berücksichtigt werden
t e,i 1
 Pi 1 
1


 ln1 
K1 
P0 
Pi  P0  P0  Pi 1   e K1t
Dr.-Ing. Dirk Muschalla
Akkumulation
Dr.-Ing. Dirk Muschalla
Abtrag
Annahme: Schmutzabtrag hängt vom verfügbaren Schmutzpotenzial
und der Intensität des abflusswirksamen Niederschlags ab
dP
 K 2  i  P
dt
Abtragsgleichung

Pi  Pi 1  1  e
K 2 i t

Verbleibendes Schmutzpotential am Ende des Intervalls
Pi  Pi 1  e K 2 i t
Dr.-Ing. Dirk Muschalla
Abtrag
Formfaktor ω

Pi  Pi 1  1  e
 K 2 i t

Grenzintensität igrenz


 i 
 t
K 2 i 

 i grenz 


Pi  Pi 1  1  e









Dr.-Ing. Dirk Muschalla
Entlastung – resultierender Gewässerabfluss
4
3.5
Abfluss [m³/s]
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
8:00
9:00
10:00
Einleitung
11:00
+ 1000m
12:00
+ 2000m
13:00
14:00
15:00
+ 3000m
Dr.-Ing. Dirk Muschalla
Entlastung – resultierender
Gewässerkonzentrationen
45
40
35
BSB5 [mg/l]
30
25
20
15
10
5
0
8:00
9:00
10:00
Einleitung
11:00
+ 1000m
12:00
+ 2000m
13:00
14:00
15:00
+ 3000m
Dr.-Ing. Dirk Muschalla
Entwicklung des Oberflächenpotentials
9
P(t) [kg BSB5/ha]
8
7
6
5
4
3
2
1
0
185
1
192
8
199
15
206
22
213
29
220
36
227
43
234
50
241
57
248
64
255
71
262
78
269
85
276
92
Tage
Pmax=3, K1=0.12
Pmax=6, K1=0.12
Pmax=9, K1=0.12
Pmax=6, K1=0.06
Pmax=6, K1=0.18
Dr.-Ing. Dirk Muschalla
Entwicklung des Oberflächenpotentials
9
P(t) [kg BSB5/ha]
8
7
6
5
4
3
2
1
0
185
93
192
100
199
107
206
114
213
121
220
128
227
135
234
142
241
149
248
156
255
163
262
170
269
177
276
184
Tage
Pmax=3, K1=0.12
Pmax=6, K1=0.12
Pmax=9, K1=0.12
Pmax=6, K1=0.06
Pmax=6, K1=0.18
Dr.-Ing. Dirk Muschalla
Entwicklung des Oberflächenpotentials
9
P(t) [kg BSB5/ha]
8
7
6
5
4
3
2
1
0
185
192
199
206
213
220
227
234
241
248
255
262
269
276
Tage
Pmax=3, K1=0.12
Pmax=6, K1=0.12
Pmax=9, K1=0.12
Pmax=6, K1=0.06
Pmax=6, K1=0.18
Dr.-Ing. Dirk Muschalla
Niederschlagserreignis
1,8
Niederschlag [mm]
1,5
1,2
0,9
0,6
0,3
0
16:30
16:55
17:20
hN
hNeff
Dr.-Ing. Dirk Muschalla
0,08
0,12
0,07
0,105
0,06
0,09
0,05
0,075
0,04
0,06
0,03
0,045
0,02
0,03
0,01
0,015
0
16:30
K2=2.0, =0.6
BSB5 [kg/(ha*min)]
Abfluss [m³/s]
Abfluss- und Konzentrationsganglinie
0
16:55
Abfuss
17:20
Schmutzfracht
Dr.-Ing. Dirk Muschalla
Verlauf des Abtrags
2,1
Potential BSB5 [kg/ha]
1,8
1,5
1,2
0,9
0,6
0,3
0
16:30
K2=2.0, =0.6
16:55
17:20
17:45
Schmutzfracht
Dr.-Ing. Dirk Muschalla
Relative Frachtsummenkurven
Relative Frachtsummenkurven für BSB5
Abtragskoeffizient K2
2.0
100.00%
90%
90.00%
80%
80%
80.00%
70%
70%
70.00%
60%
60%
60.00%
50%
BSB5
100%
90%
50%
40%
40.00%
30%
30%
30.00%
20%
20%
20.00%
10%
10%
10.00%
0%
0%
20%
40%
60%
80%
100%
0%
20%
40%
Abfluss
0.00%
0.00%
100%
S BSB5 1.917 [kg/ha], max. BSB5 0.107 [kg/(ha*min)]
90%
90%
80%
80%
80%
70%
70%
70%
60%
60%
60%
50%
BSB5
90%
50%
40%
40%
30%
30%
30%
20%
20%
20%
10%
10%
10%
0%
0%
60%
80%
100%
20%
40%
Abfluss
60%
80%
100%
0%
S BSB5 1.663 [kg/ha], max. BSB5 0.090 [kg/(ha*min)]
90%
80%
80%
80%
70%
70%
70%
60%
60%
60%
BSB5
100%
90%
BSB5
100%
50%
40%
40%
30%
30%
30%
20%
20%
20%
10%
10%
60%
80%
Abfluss
S BSB5 0.996 [kg/ha], max. BSB5 0.055 [kg/(ha*min)]
100%
80%
100%
10%
0%
40%
60%
50%
40%
20%
40%
S BSB5 1.825 [kg/ha], max. BSB5 0.100 [kg/(ha*min)]
90%
0%
100.00%
Abfluss
100%
0%
20%
Abfluss
50%
80.00%
0%
0%
S BSB5 1.320 [kg/ha], max. BSB5 0.071 [kg/(ha*min)]
60.00%
50%
40%
40%
40.00%
S BSB5 1.952 [kg/ha], max. BSB5 0.116 [kg/(ha*min)]
100%
20%
20.00%
Abfluss
100%
BSB5
BSB5
80%
100%
0%
BSB5
Formfaktor 
60%
Abfluss
S BSB5 1.680 [kg/ha], max. BSB5 0.087 [kg/(ha*min)]
1.0
50.00%
40%
0%
0.6
3.0
100%
BSB5
0.2
BSB5
1.0
0%
0%
20%
40%
60%
80%
Abfluss
S BSB5 1.379 [kg/ha], max. BSB5 0.077 [kg/(ha*min)]
100%
0%
20%
40%
60%
80%
100%
Abfluss
S BSB5 1.580 [kg/ha], max. BSB5 0.089 [kg/(ha*min)]
Dr.-Ing. Dirk Muschalla