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Entwicklung von Simulationsmodellen WS 2007/08 Dr. Falk-Juri Knauft Mittwoch 9.15 Uhr – 10.00 Uhr S25 Praktikum zur Entwicklung von Simulationsmodellen: Mittwoch 14.00 Uhr – 17.00 Uhr GEO CIP-Pool Modul: 22a http://www.bayceer.uni-bayreuth.de/mod/html/ws0708/geooekologie/simulationsmodelle Veranstaltungen aus demselben Kontext: Lehrveranstaltungen im WS 07/08 • Entwicklung von Simulationsmodellen (22a) (Knauft) (Mi 9-10, Mi 14-17) – Vorlesung (1) mit Praktikum (3) zum Erlernen einer Simulationssprache (Vensim) • Zeitreihenanalyse (Do 12-14): – Vorlesung: Methoden Auswertung von Monitoringdaten, die internen Prozesse der zugehörigen Systeme sind unbekannt (Lischeid) – Praktikum am Ende des Semesters (Block, Lischeid&Lange) • Umweltinformationssysteme (Do 8-10) – Methoden zu Organisation und Bewertung von Daten und Abläufen im Umweltbereich (Hauhs) • Seminar zu aktuellen Themen der ökologischen Modellbildung – Lischeid, Block-Termin nach Vereinbarung Kontexte der Veranstaltung Wissenschaften komplexer Systeme Wissenschaften einfacher Systeme •Biologie •Ökologie •Sozial•Wirtschaftswissenschaften •Physik •Chemie •Mathematik Ökosystem IngenieurWissenschaften •Informatik •Umwelttechnik •Kreislaufwirtschaft Nutzungstraditionen •Land•Forstwirtschaft •Wasserwirtschaft •Naturschutz Kontexte der Veranstaltung Das Lehrangebot der Ökologischen Modellbildung Wissenschaften einfacher Systeme Wissenschaften komplexer Systeme SpezialModellbildung in der Wissenschaften: Geoökologie G5 • Biogeografie • Bodenkunde Ökologische • Geologie Zeitreihenanalyse Einführung • Hydrologie Modellbildung M103, 409, 509 • Meteorologie Ökologie M409/509 • Toxikologie Entwicklung • ... G5 von Simulationsmodellen IngenieurWissenschaften Nutzungstraditionen Fragestellung und Ziele • Was sind dynamische Systeme? – Grundlagen der Systemdynamik • Kontinuierliche, diskrete und ereignisgesteuerte Systeme • Was ist eine Simulation? • Zustände, Zustandsbeschreibung • Welche Werkzeuge stehen zur Verfügung? • Wie überprüft man ein Simulationsmodell? Inhalte • Definitionen: System, Modell, Simulation • Ereignisdarstellung von Systemen, Zeitschrittverwaltung, Gedächtnismanagement • Simulationssprachen • Vergleich mit analytischen Modellen • Leistungskriterien für Simulationen • Modellbaukästen: Vensim, Stella, ... Literatur • Imboden, D.M. und Koch, S. (2003): Systemanalyse – Einführung in die mathematische Modellierung natürlicher Systeme. Springer. • Zeigler, B.P. et al. (2000): Theory of Modeling and Simulation. Academic Press. • Sterman, J.D. (2000): Business Dynamics. McGrawHill. • Law, A.M. und Kelton, W.D. (2000): Simulation, Modeling and Analysis. McGraw-Hill. • Gipser, M. (1999): Systemdynamik und Simulation. Teubner. Einige Anwendungsbereiche von Simulationen • • • • • • • • • • Kommunikationssysteme Verkehrssysteme Rechensysteme Produktionssysteme Organisationen (Krankenhäuser, Behörden, Call-Center) Geschäftsprozesse Finanzsysteme Militärische Systeme Ökosysteme ... Was ist ein System? (Def.:) Ein System ist durch Angabe • • • • seiner (unterscheidbaren) Objekte der Kopplungen zwischen diesen Objekten seiner Eingangsgrößen seiner Ausgangsgrößen vollständig beschrieben. (Gipser 1999) 1. Bemerkung: Ein Systemrand ist nicht in der Definition enthalten. 2. Bemerkung: Objekte, Eingangsgrößen usw. müssen ausgewählt werden (Subjektivität des Systembegriffs) Zum Systembegriff Objekt 1 Parameter Zustände Eingangsgrößen Kopplungen Objekt 2 Parameter Zustände Objekt 3 Parameter Zustände Ausgangsgrößen Was ist ein dynamisches System? (Def.:) Bei einem dynamischen System sind Eingangs – und Ausgangsgrößen zeitabhängig. Zeitinvariantes System: Systemverhalten ist bei gleichen Anfangsbedingungen gleich. Zeitvariantes System: Systemverhalten ist bei gleichen Anfangsbedingungen nicht gleich oder: es lassen sich die gleichen Anfangsbedingungen nicht wiederherstellen. Systemklassifikationen: • offen – geschlossen • Anzahl der Eingänge und Ausgänge: SISO, MISO, SIMO, MIMO • konservativ – dissipativ (vgl. zeitinvariant / zeitvariant) Was ist ein Modell ? WerteBereich Ein Pfeil ! Bildbereich Was ist ein Modell ? (Def.:) Die Ersetzung eines Systems durch ein anderes ist eine Modellierung. Modelle von was ? Ein Pfeil ! Zustände der Objektwelt beobachtbar erinnerbar Was ist ein Modell ? (Def.:) Die Ersetzung eines Systems durch ein anderes ist eine Modellierung. Beispiele: • Spielzeugautos • HiP (Hardware-in-the-Loop) Systeme • Computermodelle Die Rolle von Modellen I. bei Objekten und Kräften: Reale Systeme Naturwissenschaften (Zustände in natürlichen Systemen) Abstrakte Systeme Beobachtungsdaten zu Natur- oder exper. Systemen einfache Modelle, Naturgesetze Modelle repräsentieren (die Objektwelt) (Zustände in künstlichen Systemen) Ingenieurwissenschaften Modelle realisieren (die Objektwelt) Technische Systeme Idee Entwurf Was ist ein Modell ? (Def.:) Die Ersetzung eines Systems durch ein anderes ist eine Modellierung. Beispiele: • Spielzeugautos • HiP (Hardware-in-the-Loop) Systeme • Computermodelle (Computer-) Modellklassifikationen: • • • • statisch - dynamisch deterministisch – stochastisch einfaches (initiales) – vollständiges (finales) kontinuierlich – diskret – ereignisgesteuert Modellierungs-Beziehung z.B. physikal. Zeit zwischen realen und abstrakten Systemen (der Beobachtung) Beobachtungen von Phänomenen der Wirklichkeit Kausalität (1) (2) Formale Repräsentation z.B. Anfangszustand Theorie dynamischer Systeme (3) Sprache: Objekte, Kräfte Abstraktion von indiv. Perspektive Formalisierung: Algebra, Symmetrie Zusätzliche Beobachtungen Materielle Implikationen (2) logische Folgen = materielle Folgen ? kommutiert bei vorhersagbaren Phänomenen : 21 = 32