Δp Messung

Technische und Wirtschaftswissenschaftliche Universität Budapest
Lehrstuhl für
Strömungslehre
I. Labormessung
2013.
Allgemeine Informationen
•
Webseite des Lehrstuhls:
www.ara.bme.hu
•
Kommunikation mit dem Lehrstuhl:
www.ara.bme.hu/poseidon
(Klausurergebnisse, Messprotokoll, Präsentation, …)
•
Messgruppen – 4 Personen -
•
I. Klausur über die Messungen - 5.Woche, Wiederholklausur – 6.Woche
(positives Ergebnis ist nötig zum Anfang der Messungen)
Méréselőkészítő
2.
Allgemeine Informationen
•
•
Kalendar:
•
1. Labor: Instrumenten, Methoden,
•
2. Labor: Fehlerabschätzung, Messstände
•
3. Labor: Laborklausur
•
4. Labor: Messung A
•
5. Labor: Abgabe Messung A, Messung B
•
6. Labor: Abgabe Messung B, Konsultation zur Präsentation.
•
7. Labor: Präsentation
Messprotokoll bis Ende der Woche nach der Messungswoche
(bis Sonntag, 24h).
•
Konsultation vor und nach der Abgabe.
•
einmalige Korrektion möglich nach der Abgabe
2004
Méréselőkészítő
2009
3.
Druckdifferenzmessung (Δp)
•
Bildet den Grund der Messung weiterer strömungsmechanische Variablen
•
Messung des Druckunterschiedes von 2 Punkten in der Strömung
•
Oft wird zu einen Referenzdruck verglichen
(Referenz : atmosphärischer Druck, statischer Druck des Kanals)
•
Instrumente
•
U-Rohrmanometer
•
"umgekehrtes" U-Rohrmanometer
•
Betz-Manometer
•
Schrägrohrmanometer
•
Mikromanometer mit gekrümmten Rohr
•
EMB-001 Digitalmanometer
Méréselőkészítő
4.
Δp Messung/ U-Rohrmanometer I.
•
Rohrströmung
•
Absperrklappe
•
Ringleitung
Gleichgewichtsgleichung des Manometers:
pB  pJ
H
p1  r ny  g  H  p2  r ny  g  H  Dh   r m  g  Dh
p1  p2  r m  r ny   g  Dh
Kann vereinfacht werden, wenn
g
>
D
rny <<rm
(z.B. Luft strömt, Wasser Messmittel)
p1  p2  r m  g  Dh
pB
pJ
Wichtig Dp  f ( H )
Méréselőkészítő
5.
Δp Messung/ U-Rohrmanometer II.
Gleichung des Manometers
Dp  r m  r ny   g  Dh
Dichte des Messmittels rm (Grössenordnung)
rHg  13600
kg
m3
rvíz  1000
r Alcohol  830
kg
m3
D
kg
m3
Dichte des Gases: rny (z.B. Luft)
rLuft 
p0
kg
 1,19 3
R T
m
p0 - nahe zum atmosphärischen Druck [Pa] ~105Pa
R - spezifischen Gaskonstante der Luft 287[J/kg/K]
T - Lufttemperatur [K] ~293K=20°C
Méréselőkészítő
6.
Δp Messung/ U-Rohrmanometer, Messfehler III.
Messwert:
Dh  10mm
Ablesegenauigkeit = 1mm: Absoluter Fehler:
 Dh   1mm
Richtige Schreibweise mit dem Fehler(!)
Dh  10mm  1mm
Relativer Fehler:
 Dh  1 mm

 0 ,1  10%
Dh
10 mm
Nachteile:
•
Ablesefehler geht zweimal in die Rechnung ein
•
Genauigkeit ~1mm
Vorteile:
•
Einfach, robust
•
zuverlässig
Méréselőkészítő
7.
Δp Messung/ "umgekehrtes" U-Rohrmanometer
Manometersgleichung
p1  p2   rW  r L   g  h
Meistens wird bei Wasserleitungen gebraucht
Statt Quecksilber das Messmittel ist Luft
Dasselbe Druckunterschied erzeugt 12,6mal
grössere Auslenkung!
2009.
tavasz Méréselőkészítő
8.
Δp Messung/ Betz Mikromanometer
Absoluter Fehler wird mit optisch
vergrösserten Ablesung erniedrigt!
Ablesefehler~0,1mm: Messwert mit a. Fehler:
Dh  10 mm  0 ,1mm
Relativer Fehler: Dh  0 ,1mm

 0 ,01  1%
Dh
10 mm
2009.
tavasz Méréselőkészítő
9.
Δp Messung/ Schrägrohrmikromanometer
Manometergleichgewichtsgleichung
Dp  r m  r ny   g  Dh
Dh  L  sin
D
Ablesefehler: L~±1mm,
Relativer Fehler mit α=30°:
L
L

L
1mm

 0 ,05  5%
Dh
10 mm
sin  sin 30
Relativer Fehler hängt von
dem Winkel ab- f(α)
2009.
tavasz Méréselőkészítő
10.
Δp Messung / Mikromanometer mit gekrümmten Rohr
Wurde an der Lehrstuhl für Strömungslehre entwickelt.
Relativer Fehler wird konstant gehalten im ganzen Messbereich.
2009.
tavasz Méréselőkészítő
11.
Δp Messung/ EMB-001 Digitalmanometer
Wichtigsten Tasten
Ein/Ausschalten
RECALL
Sensor I/II schalten
Druckdifferenz auf 0 Pa
Schalte Durchschnittszeit (1/3/15s)
Druckmessinterval:
Absoluter Fehler:
Méréselőkészítő
Grüne Taste
„0” danach „STR Nr” (stark empfohlen)
„CH I/II”
„0 Pa”
„Fast/Slow” (F/M/S)
Dp  1250Pa
Dp  2Pa
12.
Δp Messung / Statischen Druckmessrohr
Eulersche Gleichung in natürlichen Koordinatensystem,
normale Komponente sagt aus
-Bei parallellen, geraden Stromlinien = Druck hängt nur von Kraftfeld ab
-Bei gekrümmten Stromlinien Druckgradient in Querrichtung
a) richtig b), c) falsch
Méréselőkészítő
13.
Geschwindigkeitsmessung
•
Pitot-Rohr (Staudrucksonde)
•
Prandtl-Rohr (Prandtl’sche Stausonde)
2009.
tavasz Méréselőkészítő
14.
Geschwindigkeitsmessung / Pitot-Rohr
Pitot, Henri (1695-1771), französischer Ingenieur
pg Druck der angehalteten Strömung
(Gesamtdruck)
pst Druck auf einer, mit der Strömung parallel
stehenden Oberfläche (statischer Druck)
pd  pg  pst
Differenzdruck ist der dynamische Druck:
pd 
r ny
2
v2
Geschwindigkeit kann berechnet werden:
v
2009.
tavasz Méréselőkészítő
2
r ny
 pd
15.
Geschwindigkeitsmessung / Prandtl -Rohr
Prandtl, Ludwig von (1875-1953), deutscher Forscher der Strömungsmechanik
2009.
tavasz Méréselőkészítő
16.
Volumenstrommessung
•
Definition des Volumenstromes
•
Auf Geschwindigkeitsmessung basierende Methoden
•
•
Für Nicht-Kreisquerschnitten auch möglich
•
Für Kreisquerschnitt in Normen festgelegt
•
10-Punkt Methode
•
6-Punkt Methode
Differenzdruck-Verfahren (Querschnittsverengungen)
Méréselőkészítő
•
Venturi-Rohr
•
Durchflussmessblende
•
Saugmessblende
•
Messtrichter
17.
Durchschnitts aus mehren gemessen v Werten
Durchschnitt aus den Wurzeln ≠ Wurzel aus den Durchschnittswerte (!)
vi 
2
v
r ny
 Dp1 
2
r ny
2
r ny
v1 
 Dpi
 Dp2 
2
r ny
4
RICHTIG
Méréselőkészítő
 Dp3 
2
r ny
2
r ny
 Dp1
 Dp4

2
r ny

1.
2.
3.
4.
Dp1  Dp2  Dp3  Dp4
4
FALSCH
18.
Volumenstrommessung / auf Geschw. basierend
Nicht Kreisquerschnittsrohre
n
qv   v  dA   v m ,i  DAi
i 1
A
Wenn:
DA1  DA2  DAi 
n
qv  DAi   v m ,i
i 1
A
n
A n
   v m ,i  A  v
n i 1
qv 2
qv 1
1.
2.
qv 3
qv 4
3.
Méréselőkészítő
4.
19.
Volumenstrommessung / auf Geschw. Basierend I.
Kreisquerschnitt, 10 Punkt (6Punkt) Methode
•Brauchbar für paraboloidförmigen (10P Methode) und für turbulente
Geschwindigkeitsverteilung (6P Methode)
•Stationären Strömung
Methode in Norm festgelegt, Messpunkte aus dem Norm (MSZ 21853/2):
Si/D= 0.026, 0.082, 0.146, 0.226, 0.342, 0.658, 0.774, 0.854, 0.918, 0.974
Volumenstrommessung / auf Geschw. Basierend II.
Kreisquerschnitt, 10 Punkt (6 Punkt) Methode
v1  v 2  ...  v10
qv  A 
10
Teilquerschnitte müssen die gleiche Grösse haben:
A1  A2  ...  A10
Vorteile:
Strömung wird nicht gestört
Optimal zur individuellen Messung
Einfach, leicht verwirklichbar
Nachteil:
Stationären Strömung nötig während der
Messung
Messfehler kann grösser sein
Méréselőkészítő
21.
Volumenstrom / Differenzdruck-Verfahren
Venturi-Rohr
A1
Bei niedrigen Druckveränderung
(r=konst.):
qv  v  A  konst
m3
qv  
s
H
qv  v1  A1  v 2  A2
p1
Bernoullische Gleichung
r
(r=konst., U=konst., Verluste vernachlässigbar): ny
rm
2 r ny
2 r ny
p1  v1 
v1 
Méréselőkészítő
2
 p2  v 2 
rm  rny   g  Dh 
4
r ny  d1 
A2

    1
2  d 2 

p2
Dh
2
Dp
4
r ny  d1 

    1
2  d 2 

22.
Volumenstrom / Differenzdruck-Verfahren
Durchflussmessblende
In Norm festgelegt => sehr genau
2
d mp
  2 Dpmp
qv     

4
r
b = dmp/D Durchmesserverhältnis,
d mp[m]
Durchmesser der Bohrung
D [m]
Durchmesser der Rohrleitung
ReD = vD/n Reynolds-Zahl
v [m/s]
Durchschnittsgeschwindigkeit in der Rohrleitung
2
n [m /s]
kinematische Viskosität
Δpmp [Pa] Druckunterschied gemessen an der Messblende

Kompressibilitätsfaktor ((b,t,k)~1 wenn Δpmp>5000Pa, und p1 nahe atmosphärisch)

Durchflusszahl, =(b,ReD) (in Norm definiert!)
k
Isentropische Exponente
Méréselőkészítő
23.
Volumenstrom / Differenzdruck-Verfahren
Saugmessblende, nicht normiert
Nicht genormt
2
d mp
  2  Dpmp
qv     

4
r
  0 ,6
2
d besz
  2  Dpmp
qv  k 

4
r
2009.
tavasz Méréselőkészítő
24.
Technische und Wirtschaftswissenschaftliche Universität Budapest
Lehrstuhl für
Strömungslehre
II. Vorbereitungsstunde
2015.
Infomaterialen
www.ara.bme.hu/poseidon
Sparache wählen (rechts oben)
login ->username: neptun-kennzeichen (kleine Buchstaben),
password: NEPTUN KENNZEICHEN (kapitale Buchstaben)
„Egyéb tantárgyinformációk” / „Course Informations”
BMEGEATAG11 -> deutsch
Oder www.ara.bme.hu
In ungarisch > „Letöltés” > „Tantárgyak” > BMEGEATAG11 ->deutsch
oder direkt:
www.ara.bme.hu/oktatas/tantargy/NEPTUN/BMEGEATAG11/DEUTSCH
Selbstkontrolle von Laborprotokolle:
www.ara.bme.hu/lab
Messfehlerabschätzung
Messwerten enthalten immer einen Messfehler
Deswegen wird einen Messwert immer als ein Intervall angegeben
Messwert + absoluter Fehler
T  293K  1K
Absoluter Fehler
T  1K
Relativer Fehler
T
T
Woran kann der Fehler zurückgeführt werden?
Analoginstrumente:
Ablesefehler
Skaleneinteilung
Digitalinstrumente
alles
wird durch Kalibration bestimmt
27.
Messfehlerabschätzung bei mehreren Messwerten I.
Messfehler der Geschwindigkeitsmessung
Dinamischer Druck gemessen mit Prandtl-Rohr:
pd =486,2Pa
Umweltparametern:
2
p0 =1010hPa ; T=22°C (293K);
v
 Dpd
Spez. Gaskonstante des Luftes
r lev
R=287 J/kg/K
v  f T , p0 , Dpd ,Kons tan te
m
v  28 ,45
s
r lev 
p0
R T
r lev  1,2
kg
m3
Messvariablen mit Messfehler belastet (Xi):
Ablesefehler des atm. Druckes p0=100Pa
Messfehler der Temperaturmessung, T=1K
Messfehler der Druckmessung (EMB-001) Dpi)=2Pa
28.
Messfehlerabschätzung bei mehreren Messwerten II.
Messfehler der Geschwindigkeitmessung
Absoluter Fehler allgeimein
R 

R

X



 i X
i 1 
i
n



R v
X1  T ; X 2  p0 ; X 3  Dpd
2
p, T, Dpd)
v
1 2 1
m
 2R   T 
 Dpd  0 ,00366
T
2
p0
s K
1
v
 1 2
m
 2R  T 
 p0  Dpd  1,4 10 4
p0
2
s  Pa
3

v
1 1
m
 2R  T 
  Dpd 2  0 ,029
Dpd
p0 2
s  Pa
1
2009.
tavasz
31.
Messfehlerabschätzung bei mehreren Messwerten III.
Messfehler der Geschwindigkeitmessung
Absoluter Fehler der Geschw. Messung:
2
2
1
3
1
 

2R
1 2  
 1 2  
2  R T 1
v   T 
Dpd   T    p0  2  R  T  Dpd   p0     Dpd  
  Dpd 2 
p0
2
2
p0
2

 
 

v  0 ,05977
2
m
s
Relativer Fehler:
v
v
 0 ,0021  0 ,21%
Ergebnis mit dem Fehler:
2009.
tavasz
v  28 ,45  0 ,05977
m
s
32.
A mérési bizonytalanság meghatározása (hibaszámítás) III.
Pl. a térfogatáram bizonytalansága
A sebességmérés abszolút hibája:
2
2
1
3
1
 

2R
1 2  
 1 2  
2  R T 1
v   T 
Dpd   T    p0  2  R  T  Dpd   p0     Dpd  
  Dpd 2 
p0
2
2
p0
2

 
 

v  0 ,05977
2
m
s
A sebességmérés relatív hibája:
v
v
 0 ,0021  0 ,21%
A sebességmérés számeredménye:
A jegyzőkönyvben is így kell dokumentálni!
2009.
tavasz Méréselőkészítő
v  28 ,45  0 ,05977
m
s
31.
Aufgaben vor der Labormessung
•
Hand geschriebene Messungsplan fertigen
– Name der Messung
– Zusammensetzung der Messgruppe
– Umweltparametern
– angeordnete persöhnliche Aufgabe
– Nötige Gleichungen
– Platz für Messwerten
– Platz für Messgeräte mit ID
•
Syllabus durchlesen
•
EMB-001 Bedienungsanleitung durchlesen
•
Millimeterpapir besorgen
Aufgaben während der Labormessung
•
Zu Beginn des Labors der Hand geschriebene Messungsplan wird durch
den leitenden Doktoranden/Assistenten überprüft, und Fragen werden
gestellt, um zu prüfen, ob die Gruppe für die Messung vorbereitet ist.
• Wenn die Gruppe nicht vorbereitet ist, werden sie zur Wiederholung
zurückgerufen.
• Während die Messung stellt der leitender Doktorand/Assistent
Aufgaben um die Messwerte und die Kalkulationen zu prüfen
• Die angeordnete Messaufgabe muss durchgeführt werden
• Die gebrauchten digitalen EMB-001 muss mindestens in 5 Punkten
mit einem Betz-Manometer kalibriert werden
• Die angeordneten Menge muss an den Millimeterpapier aufgezeichnet
werden
Aufgaben nach der Labormessung
•
Für die Labormessungen, bei denen eine automatische Kontrolle der
Berechnungen im Internet möglich sind, müssen die Berechnungen
überprüft und vom System akzeptiert werden.
www.ara.bme.hu/lab
– Kontrolle ist obligatorisch
– Das Rechnungsvorgehen und die Ergebnisse wird überprüft
– Unbegränzte Versuchsanzahl (Punkterniedrigung im Falle
außergewöhnlich hohen Versuchsanzahl)
– Oft wird nur einen einzigen Versuch überprüft
– Im Falle von akzeptablen Ergebnisse Kontrollkennzeichen wird
generiert
– Das Kontrollkennzeichen muss in das Protokoll auf die Titelseite
überkopiert werden
Aufgaben nach der Labormessung II.
•
Beispiel:
•
Füllung von grauen Felden
ist nicht erforderlich
•
Wenn die Kalkulationen
fehlerhaft sind, das Füllen
der grauen Felden ist
empfohlen um die Fehlern
zu finden!
Aufgaben nach der Labormessung III.
• Ein Protokoll muss über die Messung gefertigt werden.
• Konsultation:
• Bei Balázs Istók, nach E-mail-Vereinbarung
• Das Protokoll muss die folgenden enthalten:
• Die gewünschte Protokolltitelseite
• Dokumentation der Messung (max. 6 Seiten lang)
• Nötigen Anlagen
• Die Anlagen müssen die folgenden enthalten:
• von Hand geschriebener und ausgefüllter Messplan in gescanntem
Format
• Kalibration des Digitaldruckmessers
• Alle Laborprotokolle müssen original und von der Messgruppe gefertigt
sein! Jeder kopierter Teil, der nicht von der Gruppe gefertigt ist muss mit
Literaturreferenz an stelle des Vorkommens gekennzeichnet und in der
Literaturverzeichnis aufgezählt werden. Das Aufladen von kopierten
Protokollen wird streng bestraft!
Aufgaben nach der Labormessung IV.
•
Nachdem die Berechnungen akzeptiert sind, muss das Protokoll samt
Berechnungen (PDF+XLS-Dateien in einem einzigen Zip-Datei) auf das
Poseidon-System hochgeladen werden.
•
Die Protokolle sollen bis Ende der Woche nach der Messwoche
aufgeladen werden (bis Sonntag 24 Uhr).
•
Die Messprotokolle werden innerhalb von 2 Tagen überprüft, und die
Messgruppe wird durch Poseidon über die Bewertung informiert. Wenn das
Protokoll nicht akzeptiert wurde, gibt es eine Möglichkeit, das Protokoll in
einer Woche zu korrigieren.
Präsentation
•
Musterpräsentation an unser Webseite abladebar
•
Max. 8 Minuten langen Vortrag
•
Zusammenfassung der Messung
•
Muss die folgenden wenigstens enthalten:
– Persöhliche Messaufgabe
– Gebrauchte Messinstrumente
– Anornung des Mess-standes
– Vorgehen der Kalkulationen
– Messfehlerabschätzung
– Darstellung der Ergebnisse
– Zusammenfassung