Addition von Brüchen

Die Addition von Brüchen
Ein Übungsprogramm
der
IGS - Hamm/Sieg
© IGS-Hamm/Sieg 2006
Dietmar Schumacher
Klicke Dich mit der linken Maustaste
durch das Übungsprogramm!
Addition von Brüchen
Lies die Aufgabenstellungen und Hinweise gut durch!
Bearbeite die angegebenen Übungen der Lernpage!
Frage den Lehrer, wenn Du etwas nicht verstanden hast!
Viel Erfolg bei der Bearbeitung des Lernprogramms!
Addition von gleichnamigen Brüchen
Vorbemerkungen
Brüche sind gleichnamig, wenn sie den
gleichen Nenner haben.
6 3 1 5 15
; ; ; ;
9 9 9 9 9
sind gleichnamige
Brüche, denn sie haben
alle den Nenner 9
4 5 7 1 21
; ; ; ;
7 7 7 7 7
sind auch gleichnamige
Brüche, denn sie haben
alle den Nenner 7
Addition von gleichnamigen Brüchen
ein Beispiel
Zähler
1 1 2
 
2 2 2
Regel:
Gleichnamige Brüche werden addiert,
indem man die Zähler addiert und den
jeweiligen Nenner beibehält!
Nenner
Addition von gleichnamigen Brüchen
noch ein Beispiel:
Zähler
Regel:
2 4 6
 
3 3 3
Gleichnamige Brüche werden addiert,
indem man die Zähler addiert und
den jeweiligen Nenner beibehält!
Nenner
Addition von gleichnamigen Brüchen
ein letztes Beispiel
Zähler
Regel:
2 6
8
 
12 12 12
Gleichnamige Brüche werden addiert,
indem man die Zähler addiert und den
jeweiligen Nenner beibehält!
Nenner
Addition von ungleichnamigen Brüchen
Ich denke, die Addition von
gleichnamigen Brüchen hast Du
verstanden.
Mache zur Sicherheit noch die Übung 6.39.1
auf der Lernpage der Schule
Solltest Du noch Fehler haben, dann wiederhole die Übung!
Wir wenden uns nun der Addition von
ungleichnamigen Brüchen zu.
Addition von ungleichnamigen Brüchen
Vorbemerkungen
Brüche sind ungleichnamig, wenn sie
einen unterschiedlichen Nenner haben.
6 3 1 5 15
; ; ; ;
9 7 8 12 17
sind ungleichnamige Brüche, denn
sie haben alle einen
unterschiedlichen Nenner.
Ungleichnamige Brüche können nur addiert werden, wenn
sie vorher gleichnamig gemacht wurden.
Man kann einem Bruch einen anderen Nenner geben,
in dem man ihn erweitert.
Dadurch verändern sich zwar Zähler und Nenner,
aber nicht der Wert des Bruches (seine Größe).
Addition von ungleichnamigen Brüchen
Das Erweitern von Brüchen
Du sollst die Brüche
1
2
und
2
5
addieren.
Dazu suchst Du das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) der
beiden Nenner 2 und 5. Das ist der Hauptnenner der
beiden Brüche.
Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) von 2 und 5 ist 10,
also ist der Hauptnenner 10.
Jetzt musst du nur noch die Brüche so erweitern, dass sie
den gleichen Nenner 10 (Hauptnenner) haben.
Wie das geht, erfährst du auf den nächsten Seiten!
Addition von ungleichnamigen Brüchen
Das Erweitern von Brüchen
5 2
  
2 5 10 10
Der gemeinsame Nenner (kgV)
von 2 und 5 ist 10
x5
5 2 25
 

2 5 10 10
Ich erweitere
5
2
Ich erweitere
2
5
25
mit 5 und erhalte
10
x5
x2
5 2 25 4
 

2 5 10 10
mit 2 und erhalte
4
10
x2
5 2 25 4 29
 
 
2 5 10 10 10
Ich addiere die gleichnamigen Brüche und erhalte
29
10
Addition von ungleichnamigen Brüchen
nun noch ein Beispiel:
x5
x4
3 3 15 12 27
7
 


1
4 5 20 20 20
20
x5
x4
Addition von ungleichnamigen Brüchen
und noch ein weiteres Beispiel:
x6
x7
1 3 6 21 27 9
 



7 6 42 42 42 14
x6
x7
Addition von ungleichnamigen Brüchen
und ein letztes Beispiel:
x3
x2
5 7 15 14 29
5




1
8 12 24 24 24
24
x3
x2
Addition von ungleichnamigen Brüchen
Rechne folgende Übungen
auf der Lernpage
Mathematik Klassenstufe 6!
Erweitern von Brüchen: Übung 6.34 und 6.35
Hauptnenner suchen:
Übung 6.38
Addition von Brüchen: Übung 6.39.2
Übung 6.39.3