2.3 Optische Linsen
Arten von Linsen
Linsen bestehen aus zwei gegeneinander gekrümmten
optischen Grenzflächen.
Sammellinsen:
Streulinsen:
(in der Mitte dicker als am Rand)
(in der Mitte dünner als am Rand)
bikonvex
bikonkav
plankonvex konkavkonvex
III. Optische Linsen
plankonkav
konvexkonkav
Was charakterisiert eine Linse ?
• treffen parallele Lichtstrahlen auf eine (dünne) Linse,
so sammeln sich diese alle in einem Punkt der
Brennebene (Ebene parallel zur Mittelebene)
• parallel zur optischen Achse einfallende Lichtstrahlen
sammeln sich im Brennpunkt (für jede Linse typisch)
Mittelebene
optische Achse
Brennweite
III. Optische Linsen
Was charakterisiert eine Linse ?
Brennweite:
• Sammellinsen: positive Brennweite; Streulinsen: negative Brennweite
• je kleiner die Brennweite, desto stärker die Brechung der
Lichtstrahlen
Brechkraft:
• Maßeinheit „Dioptrien“ (1 dpt):
Eine Dioptrie ist der Kehrwert der Brennweite gemessen in Meter
z.B. f = 20 cm = 1/5 m => 5 dpt
2 dpt => 1/2 m = 50cm = f
• je größer die Brechkraft, desto größer die Dioptrienzahl
• Sammellinsen: positive Dioptrienzahl; Streulinsen: negative
Dioptrienzahl
III. Optische Linsen
Bestimmung der Brennweite
1. direkte Bestimmung der Brennweite
2. Bestimmung aus den Abbildungseigenschaften
• Entfernung zum Objekt, bei dem keine Abbildung möglich
ist (Umkehrung des Lichtwegs)
• Entfernung, bei der sich die Lage des Bildes umdreht
(siehe Folie „Abbildungseigenschaften von Sammellinsen“)
III. Optische Linsen
Bildkonstruktion bei Linsen:
besondere Strahlen
• achsenparalleler Strahl
• Mittelpunktstrahl
• Brennpunktstrahl
Brennpunktstrahl
Mittelpunktstrahl
achsenparalleler Strahl
III. Optische Linsen
Bildkonstruktion bei Sammellinsen
• von jedem Punkt des Gegenstandes gehen beliebige Lichtstrahlen
aus; dort, wo sich mehrere (mindestens zwei) dieser Lichtstrahlen
wieder treffen, entsteht ein Bild des Punktes
• Randbedingungen: dünne Linse, kleines Objekt
III. Optische Linsen
Abbildungseigenschaften von
Sammellinsen
Gegenstandsweite
Bildweite
Bildgröße
Art des Bilds
g<f
Bild scheinbar
vor der Linse
„b < 0“
größer als
Gegenstand
B>G
virtuell, aufrecht
g=f
-
-
-
f < g < 2f
b > 2f
größer als
Gegenstand
B>G
reell,
umgekehrt
g = 2f
b = g = 2f
gleich
Gegenstand
B=G
reell,
umgekehrt
g > 2f
f < b < 2f
kleiner als
Gegenstand
B<G
reell,
umgekehrt
G
III. Optische Linsen
g
f
b
B
Abbildungseigenschaften von
Sammellinsen = Hohlspiegel
Gegenstandsweite
Bildweite
g<f
Bild scheinbar
vor der Linse,
Hohlspiegel
„b < 0“
größer als
Gegenstand
B>G
virtuell, aufrecht
g=f
-
-
-
f < g < 2f
b > 2f
größer als
Gegenstand
B>G
reell,
umgekehrt
gleich
Gegenstand
B=G
reell,
umgekehrt
kleiner als
Gegenstand
B<G
reell,
umgekehrt
g = 2f
g > 2f
Bildgröße
Art des Bilds
G
b = g = 2f
f < b < 2f
2f = r, Krümmungsradius
III. Optische Linsen
g
r
B
b
f
Bildkonstruktion bei Streulinsen
• Konstruktion erfolgt nach dem gleichen Prinzip wie bei der Sammellinse,
jedoch mit „bildseitig“ gespiegeltem Brennpunkt als Bezugsstelle
• virtuelles Bild durch Projektion des Betrachters
• Bei der Zerstreuungslinse gibt es keine reellen Bildern, sondern nur
aufrechte, virtuelle Bilder, die stets kleiner als der Gegenstand sind.
III. Optische Linsen
Das Auge: Schema
•
•
Lichtstrahlen
werden durch die
Linse gebrochen
die größte Brechung
erfolgt
normalerweise beim
Übergang Luft –
Hornhaut (zur
Vereinfachung wird
im Folgenden darauf
verzichtet)
III. Optische Linsen
Das Auge: Fernakkommodation
Lichtstrahlen eines weit
entfernten Punktes treffen
nahezu parallel auf das
Auge
scharfes Bild
III. Optische Linsen
Das Auge: Fernakkommodation
Kurzsichtigkeit:
unscharfes Bild
scharfes Bild
III. Optische Linsen
Das Auge: Nahakkommodation:
scharfes Bild
III. Optische Linsen
Das Auge: Nahakkommodation
Weitsichtigkeit:
unscharfes Bild
scharfes Bild
III. Optische Linsen
Das Auge: der Sehwinkel
Der Sehwinkel
• ist entscheidend für die Größe des Bildes auf der Netzhaut und somit dafür, wie groß wir
Gegenstände wahrnehmen.
• wird durch Gegenstandsgröße und –weite beeinflusst.
• min. Sehwinkel (1/60)° gibt das Auflösungsvermögen (zwei Stecknadelköpfe in 10m Abstand)
• Lupe dient zur Vergrößerung des Sehwinkels !
III. Optische Linsen